高中数学知识点:简单曲线的极坐标方程
◎ 简单曲线的极坐标方程的定义

曲线的极坐标方程的定义:

一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程。

◎ 简单曲线的极坐标方程的知识扩展
1、曲线的极坐标方程的定义:一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程。
2、求曲线的极坐标方程的常用方法:直译法、待定系数法、相关点法等。
3、圆心为(α,β)(a>0),半径为a的圆的极坐标方程为,此圆过极点O。
4、直线的极坐标方程是ρ=1/(2cosθ+4sinθ)。
◎ 简单曲线的极坐标方程的知识点拨

求曲线的极坐标方程的常用方法:

直译法、待定系数法、相关点法等。

圆心为(α,β)(a>0),半径为a的圆的极坐标方程为,此圆过极点O。

直线的极坐标方程:

直线的极坐标方程是ρ=1/(2cosθ+4sinθ)。

圆的极坐标方程:


这是圆在极坐标系下的一般方程。
 
过极点且半径为r的圆方程:
 
 
◎ 简单曲线的极坐标方程的教学目标
1、能在极坐标系中给出简单图形的方程。
2、通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程。
3、理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。
◎ 简单曲线的极坐标方程的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:120
考试频率:必考
分值比重:8
◎ 简单曲线的极坐标方程的所有试题
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