简单曲线的极坐标方程的试题列表
简单曲线的极坐标方程的试题100
在极坐标系中,点A在曲线上,点B在直线ρcosθ=-1上,则|AB|的最小值是()。在极坐标系中,点P(2,0)与点Q关于直线对称,则|PQ|=()。在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是(α是参数)。现以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,写出曲线C的极坐标方程.在极坐标系中,若过点(1,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=()。以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,则它的圆心到直线l:(t为参数)的距离等于()。在极坐标系中,P,Q是曲线C:ρ=4sinθ上任意两点,则线段PQ长度的最大值为()。已知直线l的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:p2cos2θ=1.(Ⅰ)求曲线C的普通方程;(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长。已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(θ为参数),以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.(Ⅰ)写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程;(Ⅱ)求圆C截直线l所得的在极坐标系下,圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是()。已知圆O的极坐标方程为ρ=4cosθ-2sinθ,则点M(-2,-3)与圆O上点的最短距离为()。已知直线的极坐标方程为,则极点到这条直线的距离是()。在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,直线l的参数方程是(t为参数),M,N分别为曲线C、直线l上的动点,求|MN已知曲线C1:ρ=2sinθ,曲线C2:(t为参数),(Ⅰ)化C1为直角坐标方程,化C2为普通方程;(Ⅱ)若M为曲线C2与x轴的交点,N为曲线C1上一动点,求|MN|的最大值.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合直线l的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程为,(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线l与水果店原来有水果238千克,卖出144千克,又运来98千克,现在水果店有水果多少千克?以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为,圆C的参数方程为(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长。在极坐标系中,圆ρ=4上的点到直线的距离的最大值是()。在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为,求直线l被曲线C所截的弦长。已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,,(Ⅰ)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程:(Ⅱ)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:与曲线C2:(t∈R)交于A,B两点,求证:OA⊥OB。极坐标方程p=cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是[]A.直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线在极坐标系中,已知圆p=2cosθ与直线3pcosθ+4psinθ+a=0相切,求实数a的值。在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点到直线l的距离为()。直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线C1:(θ为参数)和曲线C2:ρ=1上,则|AB|的最小值为()。在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),M为C1上的动点,P点满足,点P的轨迹为曲线C2,(Ⅰ)求C2的方程;(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2,(Ⅰ)求C2的方程;(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为ρ(cosθ-sinθ)+1=0,在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为ρ(cosθ-sinθ)+1=0极坐标方程ρ=cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是[]A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的图形是[]A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sinθ,(Ⅰ)求圆C的直已知圆C的参数方程为(α为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsinθ=1,则直线l与圆C的交点的直角坐标为()。在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4psinθ+a=0相切,求实数a的值。在直角坐标系xOy中,曲线c1的参数方程为:(θ为参数),把曲线c1上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c2,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρco曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ,(1)化曲线C1、C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P(已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ,曲线C2的极坐标方程为(ρ∈R),曲线C1、C2相交于A、B两点,(1)把曲线C1、C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)求弦AB的长度.在极坐标系中,直线l的极坐标方程为θ=(ρ∈R),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程为(α为参数),求直线l与曲线C的交点P的直角坐标。已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,直线l的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程为,(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l与以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,已知直线l1、l2的极坐标方程分别为θ=0,θ=,直线l3的参数方程为(t为参数),求直线l1、l2、l3所围成的面积。一个长方形,它的长是8米,宽是3米,周长是()米,面积是()平方米。已知曲线C1,C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ<),则曲线C1与C2交点的极坐标为()。极坐标方程sin2θ=0(ρ≥0)表示的图形是[]A、两条直线B、两条射线C、圆D、一条直线和一条射线设曲线C的参数方程为(θ为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,则曲线C上到直线l距离为的点的个数为()。在极坐标系中,过圆ρ=6cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为()。在极坐标系中,点A(2,)关于直线l:ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为()。若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为()。在极坐标系中,曲线ρ=4cos(θ-)上任意两点间的距离的最大值为()。若M,N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-)=上的动点,则M,N两点间的距离的最小值是()。在极坐标系中,圆C:ρ=10cosθ和直线l:3ρcosθ-4ρsinθ-30=0相交于A、B两点,求线段AB的长。设点P在曲线ρsinθ=2上,点Q在曲线p=-2cosθ上,求|PQ|的最小值。一个不透明的袋子里装有同样大小的两个红球、两个黄球和两个白球。小华任意抓一个球,抓到红球的可能性是[]A.B.C.直线(t为参数)被曲线ρ=cos(θ-)所截的弦长为()。已知曲线C1:ρ=2sinθ,曲线C2:(t为参数),(Ⅰ)化C1为直角坐标方程,化C2为普通方程;(Ⅱ)若M为曲线C2与x轴的交点,N为曲线C1上一动点,求|MN|的最大值。已知曲线C的极坐标方程为,(1)若以极点为原点,极轴所在的直线为x轴,求曲线C的直角坐标方程;(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值。(选做题)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,)。若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心、4为半径在极坐标中,圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是(),它与方程θ=(ρ>0)所表示的图形的交点的极坐标是()。已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ,曲线C2的极坐标方程为θ=(ρ∈R),曲线C1,C2相交于点A,B,(Ⅰ)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求弦AB的长.已知直线l的参数方程为:(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ,则直线l与圆C的位置关系为()。已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ,曲线C2的极坐标方程为θ=(ρ∈R),曲线C1、C2相交于A、B两点。(1)把曲线C1、C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)求弦AB的长度。已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点D的极坐标是(1,π),曲线C的极坐标方程为ρ=。(1)求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;(2(1)已知点C的极坐标为(2,),画图并求出以C为圆心,半径r=2的圆的极坐标方程(写出解题过程);(2)P是以原点为圆心,r=2的圆上的任意一点,Q(6,0),M是PQ中点①画图并写出⊙O的已知某圆的极坐标方程为ρ2-4ρcos(θ-)+6=0,(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2,(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+)=,则点A(2,)到这条直线的距离为()。在极坐标系中,圆ρ=cosθ+sinθ的圆心到极点的距离等于()。在极坐标系中,圆C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+),现以极点为原点,以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则圆C的半径是(),圆心的直角坐标是()。和800相邻的两个数分别是801和802。[]下面的图形是谁看到的?连一连。以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为θ=(ρ∈R),它与曲线(α为参数)相交于两点A和B,则|AB|=()。把化成小数是(),把化成带分数是()。在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=,曲线C的参数方程为(α为参数),求曲线C截直线l所得的弦长。购物。34元2元4元18元(1)买1个乒乓球拍和3个小皮球的钱能买到1副羽毛球拍吗?(2)贝贝带了50元钱,准备买羽毛球拍和羽毛球,怎样买可正好用完50元钱?在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为(α为参数),(Ⅰ)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点在极坐标系中,点到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为[]A.2B.C.D.以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,已知直线l1、l2的极坐标方程分别为θ=0,θ=,直线l3的参数方程为(t为参数),则直线l1、l2、l3所围成的面积为()。在极坐标系中,圆C:ρ=10cosθ和直线l:3ρcosθ-4ρsinθ-30=0相交于A、B两点,求线段AB的长.圆C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程为(),圆心的直角坐标为()。在极坐标系中,过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是[]A.ρ=cosθB.ρ=sinθC.ρcosθ=1D.ρsinθ=1已知平面直角坐标系xOy内,直线l的参数方程为(t为参数),以Ox为极轴建立极坐标系(取相同的长度单位),圆C的极坐标方程为,则直线l与圆C的位置关系是()。在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(参数t∈R),以直角坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系,在此极坐标系中,若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆把化成小数是(),把化成带分数是()。已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)=,又点A的极坐标为(4,),则点A到直线l的距离为[]A.B.1C.D.2极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为[]A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长单位,已知直线的极坐标方程为θ=(ρ∈R),它与曲线(α为参数)相交于两点A和B,则|AB|=()。在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=,曲线C的参数方程为(α为参数),求曲线C截直线l所得的弦长.购物。34元2元4元18元(1)买1个乒乓球拍和3个小皮球的钱能买到1副羽毛球拍吗?(2)贝贝带了50元钱,准备买羽毛球拍和羽毛球,怎样买可正好用完50元钱?以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为,它与曲线(α为参数)相交于两点A和B,则|AB|=()。在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(2极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是[]A.两条相交直线B.圆C.椭圆D.双曲线已知某曲线的参数方程是(ψ为参数),若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位不变,建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是[]A.ρ=1B.ρcos2θ=1C.D.极坐标方程ρ2cos2θ-2ρcosθ=1表示的曲线是[]A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线圆锥曲线的准线方程是[]A.B.C.D.在极坐标系中,定点A,点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是()。在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C参数方程为(θ为参数),直线l的极坐标方程为。(1)写出曲线将极坐标系的极轴与直角坐标系的x轴的非负半轴重合,并取相同的单位长度和角度,则过曲线ρcosθ+ρsinθ=1和曲线(t为参数)的交点且与极轴平行的直线的极坐标方程为()。已知曲线C1的参数方程为(t为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ(2cosθ-sinθ)=1,则曲线C1和C2的位置关系是()。平面直角坐标系中,将曲线(α为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移1个单位,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1,以坐标原已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2sinθ,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于点A,B。(1)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求弦AB的长。已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线l与曲线C交于A,B两点。(1)写出直线l的普通方已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数)。(1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程;(2)若将曲线C上任意一
简单曲线的极坐标方程的试题200
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为ρ=,求直线l被曲线C所截得的弦长。设点A的极坐标为,直线l过点A且与极轴所成的角为,则直线l的极坐标方程为()。已知直线l:(t为参数),圆C的极坐标方程为,(Ⅰ)求圆心C到直线l的距离;(Ⅱ)若直线l被圆C截得的弦长为,求a的值。已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合。曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ,曲线l的极坐标方程是ρ(cosθ-2sinθ)=2,(Ⅰ)求曲线C和l的直角在极坐标系中,曲线ρ=4cosθ与ρcosθ=4的交点为A,点M坐标为,则线段AM的长为()。⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,则经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程为()。已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t为参数),则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长极坐标系下,直线与圆ρ=2的公共点个数是()。在极坐标系中,直线被圆ρ=4截得的弦长为()。在极坐标系中,过点作圆ρ=4sinθ的切线,则切线的极坐标方程是()。小张身高1.38米,读作()。在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为d,则d的最大值为()。已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,直线l的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程为。(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设直线在极坐标中,已知点P为方程ρ(cosθ+sinθ)=1所表示的曲线上一动点,,则|PQ|的最小值为()。以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0,则它与曲线(α为参数)的交点的直角坐标是()已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ=4co若直线l的参数方程为(t为参数),则直线l的斜率为();在极坐标系中,直线m的方程为,则点A(2,)到直线m的距离为()。曲线(α为参数)与曲线ρ2-2ρcosθ=0的直角坐标方程分别为(),(),两条曲线的交点个数为()个。在极坐标系中,过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是[]A、ρ=cosθB、ρ=sinθC、ρcosθ=1D、ρsinθ=1直线θ=a和直线ρsin(θ-a)=1的位置关系是[]A、垂直B、平行C、相交但不垂直D、重合在极坐标系中,由三条直线θ=0,θ=,ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是()。⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,(Ⅰ)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程。8的倍数有(),12的倍数有(),8和12的公倍数有(),8和12的最小公倍数是()。已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线l的参数方程是:(t为参数),(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线l的普通方程;(Ⅱ)求曲线C与直线l交于A,B两点,求AB长。已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线l的参数方程是:(t为参数),(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程,直线l的普通方程;(Ⅱ)将曲线C横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,得到曲线已知圆C的参数方程为(θ为参数),若P是圆C与x轴正半轴的交点,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设过点P的圆C的切线为l,求直线l的极坐标方程。已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ,则该圆C的直角坐标方程为(),圆心的直角坐标为()。过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为()。在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsin(θ-)=3,点A(2,)到曲线上点的距离的最小值为()。(选做题)已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度。(选做题)圆的半径为1,圆心的极坐标为(1,0),则圆的极坐标方程是()。极坐标方程ρcos=表示的曲线是[]A.余弦曲线B.圆C.两条直线D.两条射线已知圆的极坐标方程为ρ2+2ρ(cosθ+sinθ)=5,则此圆在直线θ=0上截得的弦长为()。贝贝和爸爸站在远处观看烟花,贝贝看到烟花3秒后才听到烟花声。估一估,贝贝距放烟花的地方有多少千米?(声音在空气中的传播速度是340米/秒)(选做题)坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方(选做题)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:ρ=4cosθ。(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并指出C是在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知过点P(-2,-4)的直线L的参数方程为:,直线L与曲线C分别交于M,N。(Ⅰ)写已知直线l∶(t为参数),圆C∶(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同),若直线l被圆C截得弦长为2,则a=()。在2861,914,864,5200,3805,743这些数中,小于1000的数有(),大于1000的数的()。10个人中一定有两人是同月出生的。[](选做题)已知曲线C:(θ为参数,0≤θ<2π)。(Ⅰ)将曲线化为普通方程;(Ⅱ)求出该曲线在以直角坐标系原点为极点,x轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程。水果店以每千克1.6元的价格从外地购进一批苹果。经过挑选,把这批苹果分成了一、二两等,一、二两等苹果的质量比是3:5。二等苹果以每千克1.4元的价格出售,徐经理想要获得已知曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ。(1)将曲线C1的参数方程化为普通方程,将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)曲线C1,C2是否相交一条裤子用布米,比上衣少用米。做一条裤子和一件上衣共需要布料多少米?101×59的简便运算是[]A.(100+1)+59B.(100×1)×59C.100×59+1×59(选做题)直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为ρ=4cosθ,直线l的方程为(t为参数),直线l与曲线C的公共点为T,(Ⅰ)求点T的极坐标;(Ⅱ(选做题)在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线C2的参数方程为:(t为参数),(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程,(选做题)在极坐标系中,点到曲线l:ρcos上的点的最短距离为()。(选做题)极坐标系下,直线与圆的公共点个数是()。(选做题)极坐标系下,直线与圆的公共点个数是()。(选做题)极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截所得的弦长为()。(选做题)在已知极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,则实数a=()。(选做题)圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程()。(选做题)在已知极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,则实数a=()。(选做题)已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+)=,则极点到该直线的距离是()。(选做题)已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+)=,则极点到该直线的距离是()。(选做题)圆C的参数方程为(α为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsinθ=1,则直线l与圆C的交点的直角坐标是()。(选做题)圆C的参数方程为(α为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsinθ=1,则直线l与圆C的交点的直角坐标是()。(选做题)曲线C:(α为参数),若以点O(0,0)为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是()。(选做题)曲线C:(α为参数),若以点O(0,0)为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是()。(选做题)方程ρ=cosθ与(t为参数)分别表示何种曲线()。(选做题)方程ρ=cosθ与(t为参数)分别表示何种曲线()。(选做题)已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则曲线C上的点到直线(t为参数)距离的最大值为()。(选做题)已知曲线C1的极坐标方程是,曲线C2的参数方程是(t>0,θ∈,θ是参数),(1)写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程;(2)求t的取值范围,使得C1,C2没有公共点。(选做题)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:(t为参数)在以O为极点,以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程为:,(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极(选做题)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:(t为参数)在以O为极点,以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程为:,(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极①在极坐标系中,点A(2,)到直线:的距离为②(不等式选讲选做题)设函数f(x)=|x-2|+x,g(x)=|x+1|,则g(x)<f(x)成立时x的取值范围(选做题)若直线的极坐标方程为,圆:(为参数)上的点到直线的距离为,则的最大值为.(选做题)若直线的极坐标方程为,圆:(为参数)上的点到直线的距离为,则的最大值为.在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是()。(选做题)已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点的极坐标为。在极坐标系中,曲线ρ=3截直线所得的弦长为()。在极坐标系中,直线l的方程为3ρsinθ﹣4ρcosθ=2,则点(到直线l的距离为()在极坐标系中,曲线ρ=2cosθ所表示图形的面积为().(选做题)坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线C极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).求:(1)曲线C和直线l的普通方极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为()曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标方程为()在极坐标系中,曲线L:ρsin2θ=2cosθ,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线l,且l与曲线L分别交于B,C两点。(Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,已知圆的直角坐标方程为x2+y2﹣2y=0.在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,该圆的方程为[]A.ρ=2cosθB.ρ=2sinθC.ρ=﹣2cosθD.ρ=﹣2sinθ坐标系与参数方程在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)P是圆C上一动点,点Q满足,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标极坐标ρ=2cosθ和参数方程(θ为参数)所表示的图形分别是[]A.直线、圆B.直线、椭圆C.圆、圆D.圆、椭圆(选做题)在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)P是圆C上一动点,点Q满足,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点已知在平面直角坐标系xOy内,点P(x,y)在曲线C:为参数,θ∈R)上运动.以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.(1)写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程;(2)若直线极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点,极轴为z轴的正半轴,两种坐标系的长度单位相同,己知圆C1的极坐标方程为p=4(cosθ+sinθ),P是C1上一动点,点Q在射线OP上且满足OQ=OP,选修4﹣4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为以O为极点,x轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线l的极坐标方程.(I)求圆心的极坐标.(II已知在平面直角坐标系xOy内,点P(x,y)在曲线C:为参数,θ∈R)上运动.以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.(1)写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程;(2)若直线已知曲线C的极坐标方程为;(1)若以极点为原点,极轴所在的直线为x轴,求曲线C的直角坐标方程.(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值.在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(2)设在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C的直角坐标方(选做题)坐标系与参数方程已知圆锥曲线C:(θ为参数)和定点,F1,F2是此圆锥曲线的左、右焦点.(1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程;(在极坐标系中,曲线ρ=4(sinθ+cosθ)和所得的弦长等于()已知直线l的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为(1)求直线l的倾斜角;(2)若直线l与已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:.(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.(选做题)曲线ρ=2cosΘ关于直线对称的曲线的极坐标方程为()。曲线C1的极坐标方程为:ρ=2sinθ,曲线C2的参数方程为:(t为参数),则C1和C2所表示的图形分别是[]A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线曲线C1的极坐标方程为:ρ=2sinθ,曲线C2的参数方程为:(t为参数),P在曲线C1上,Q在曲线C2上,则P与Q的最大距离为:[]A.B.C.1D.(选做题)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴.已知点P的直角坐标为(1,﹣5),点M的极坐标为若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心、4为半径.(I)求直线l的参数方程直线被曲线(θ为参数)截得的弦长为()。(选做题)已知⊙O1与⊙O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数),(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若两圆的圆心距为,求a的值.选做题已知直线l的参数方程是:(t为参数),圆C的极坐标方程是:ρ=2sin(θ+),试判断直线l与圆C的位置关系.
简单曲线的极坐标方程的试题300
选做题在极坐标系中,已知直线l:ρcos(θ+)=,圆C:ρ=4cosθ,求直线l被圆C截得的弦长.(选做题)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),求直线l被圆C所截得的弦长.在极坐标系中,O为极点,求过圆C:的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程.已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数).若直线l与圆C相切,求实数m的值.选做题已知点P(1+cosα,sinα),参数α∈[0,π],点Q在曲线上.(I)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程;(II)求|PQ|的最小值.在极坐标系中,点(2,)到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为[]A.2B.C.D.在极坐标系中,圆ρ=﹣2sinθ的圆心的极坐标系是[]A.B.C.(1,0)D.(1,π)已知直线(t为参数),曲线C:ρ﹣2cosθ=0,点P在直线l上,点Q在曲线C上,则|PQ|的最小值为().(选做题)在直角坐标系xOy中,圆,圆。(1)在以圆O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用坐标表示);(2)求圆C1与在极坐标系中,定点,动点B在曲线ρ=2cosθ上移动,当线段AB最短时,点B的极径为()(选做题)已知曲线C1的参数方程为,曲线C2的极坐标方程,则曲线C1与曲线C2的交点个数有()个.若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为()。在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为p(cosθ﹣sinθ)+1=0,在极坐标系中,曲线C1:ρ=2cosθ,曲线C2:,若曲线C1与曲线C2交于A、B两点则AB=().在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x﹣y+4=0,曲线C的参数方程为.(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为把极坐标方程ρ=﹣6cosθ化成直角坐标方程是[]A.(x+3)2+y2=9B.(x﹣3)2+y2=9C.x2+(y+3)2=9D.x2+(y﹣3)2=9已知圆心是直线(t为参数)与x轴的交点,且与直线3x﹣4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ,则c=()(坐标系与参数方程选做题)圆的半径为1,圆心的极坐标为(1,0),则圆的极坐标方程是()(选做题)已知曲线C1的参数方程是,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C2的坐标系方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点圆的半径为1,圆心的极坐标为(1,0),则圆的极坐标方程是()(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线截圆的弦长是在极坐标系中,直线截圆的弦长是().在极坐标系中,过圆ρ=6cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为().(选做题)在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(),圆C的参数方程(θ为参数)。(1)设P为线段MN的(选做题)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知射线θ=与曲线(t为参数)相较于A,B来两点,则线段AB的中点的直角坐标为()。(选做题)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为()。(选做题)在直角坐标系xOy中,圆,圆。(1)在以圆O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用坐标表示);(2)求圆C1与(选做题)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),求直线l被圆C所截得的弦长.如图,在极坐标系中,过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角a=,若将l的极坐标方程写成ρ=f(θ)的形式,则f(θ)=()。(选做题)在直角坐标系中,曲线C1的方程为(t为参数),若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C2:ρcosθ=1与C1的交点之间的距离为().(选做题)已知直线l的参数方程是:(t为参数),圆C的极坐标方程是:ρ=2sin(θ+),试判断直线l与圆C的位置关系.(选做题)在极坐标中,已知圆C经过点P(,),圆心为直线ρsin(θ-)=-与极轴的交点,求圆C的极坐标方程。(选做题)直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为,直线l的方程为(t为参数),直线l与曲线C的公共点为T。(1)求点T的极坐标;(2)过点T作直选做题以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴.已知点P的直角坐标为(1,﹣5),点M的极坐标为若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心、4为半径.(I)求直线l的参数方程和(选做题)A.如图,AD是∠BAD的角平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D,与AB,AC分别交于E、F两点.求证:EF∥BC.B.已知M=,求M﹣1.C.已知直线l的极坐标方程为(ρ∈R),它与曲线C(为参数(选做题)在极坐标系中,曲线C1:ρ=2cosθ,曲线C2:,若曲线C1与曲线C2交于A、B两点则AB=().(选做题)求直线(t为参数)被曲线所截的弦长.已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2.(1)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若平面直角坐标系横轴的非负半轴与极坐标系(选做题)直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为为参数).(1)在极坐标系下,曲线C与射线和射线在极坐标系中,过点()作圆ρ=4sinθ的切线,则切线的极坐标方程是()选做题在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与选做题在直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为cos(θ-)=1,曲线C2的方程为.(θ为参数,θ∈[0,2π)),a,b为实常数,当点(a,b)与曲线C在极坐标系中,圆与直线交于A,B两点,O为极点,则()在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)求直线被曲线所截在平面直角坐标系中,曲线C1:,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点对应的参数,射线与曲线C2交于点(1)求曲线选做题圆(θ为参数)的极坐标方程为()圆(为参数)的极坐标方程为()在极坐标系中,点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为,则点A到直线l的距离为()已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线的参数方程为:(t为参数),曲线的极坐标方程为:.(1)写出的直角坐标方程,并指出是什么曲线;(2)设直线与(选做题)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C(选做题)极坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是下列图形中的(依次填写序号)()①直线;②圆;③抛物线;④椭圆;⑤双曲线.选做题已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:.(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并指出C是什么曲线;如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证:(1)l是⊙O的切线;(2)PB平分∠ABD.在极坐标系中,曲线ρ=2cosθ所表示图形的面积为______.在极坐标系中,若点A(ρ0,π3)(ρ0≠0)是曲线ρ=2cosθ上的一点,则ρ0=______.在极坐标系中,直线l经过圆ρ=2cosθ的圆心且与直线ρcosθ=3平行,则直线l与极轴的交点的极坐标为______.(理)在极坐标系中,半径为1,且圆心在(1,0)的圆的方程为()A.ρ=sinθB.ρ=cosθC.ρ=2sinθD.ρ=2cosθ圆的极坐标方程是ρ=2cosθ+23sinθ,则其圆心的极坐标是()A.(2,π3)B.(2,π6)C.(1,π3)D.(1,π6)已知曲线C1,C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ<π2),则曲线C1与C2交点的极坐标为______.极坐标方程ρcos2θ=0表示的曲线为()A.极点B.极轴C.一条直线D.两条相交直线如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.(1)求证:直线AB是⊙O的切线;(2)若tan∠CED=12,⊙O的半径为3,求OA的长.在极坐标系中,点A的极坐标为(2,0),直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)+2=0,则点A到直线l的距离为______.极坐标方程ρ=cosθ与ρcosθ=12的图形是()A.B.C.D.(坐标系与参数方程选做题)过点(2,π3)且平行于极轴的直线的极坐标方程为______.点M,N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的动点,则|MN|的最小值是______.在极坐标系中,曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为______.若曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2sinθ,则曲线C的普通方程为______.在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2B.θ=π2(ρ∈R)和ρcosθ=2C.θ=π2(ρ∈R)和ρcosθ=1D.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=1极点到直线ρ(cosθ+sinθ)=3的距离是______.在极坐标系中,过点p(3,π3)且垂直于极轴的直线方程为()A.Pcosθ=32B.Psinθ=32C.P=32cosθD.P=32sinθ在极坐标系中,已知点P(2,π6),则过点P且平行于极轴的直线的方程是()A.ρsinθ=1B.ρsinθ=3C.ρcosθ=1D.ρcosθ=3在极坐标系中,直线l经过圆ρ=cosθ的圆心且与直线ρcosθ=3平行,则直线l与极轴的交点的极坐标为______.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=3-22ty=5+22t(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=25sin已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=2,直线l的参数方程为x=-3ty=1+t(t为参数,t∈R).试在曲线C上求一点M已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0,则圆心到直线距离为______.在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为______.在极坐标系中,曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B,则|AB|=______.圆ρ=2(cosθ+sinθ)的圆心的极坐标是()A.(1,π4)B.(12,π4)C.(2,π4)D.(2,π4)在极坐标系中与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为()A.ρcosθ=2B.ρsinθ=2C.ρ=4sin(θ+π3)D.ρ=4sin(θ-π3)(1)已知函数f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值为m,实数a,b,c,n,p,q满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)求证:n4a2+p4b2+q4c2≥2.(2)已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程(1)已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ;(Ⅰ)若以极点为原点,极轴所在的直线为x轴,求曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值(2)已(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是______.B.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=3-22ty=5+22t(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为在极坐标中,由三条曲线θ=0,θ=π3,ρcosθ+3ρsinθ=1围成的图形的面积是()A.38B.34C.32D.3给出下列四个命题:①已知a=∫π0sinxdx,点(3,a)到直线3x-y+1=0的距离为1;②若f'(x0)=0,则函数y=f(x)在x=x0取得极值;③m≥-1,则函数y=log12(x2-2x-m)的值域为R;④在极坐标系已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=1,M,N分别为C1在直角坐标系中与x轴,y轴的交点.曲线C2的参数方程为x=t-1ty=4-(t+1t)(t为参数,且t>0),P为M,N的中点,求过OP(O为坐标原点已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=3+3cosθy=1+3sinθ,(θ为参数),以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为pcos(θ+π6)=0.(1)写出直线l的直角坐标方程和圆C的直线θ=α与ρcos(θ-α)=1的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交不垂直D.与α有关,不确定已知曲线C1的参数方程为x=2cosθy=sinθ,曲线C2的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=2.将曲线C1和C2化为普通方程.设直线的参数方程为x=1+4ty=-1-3t(t为参数),曲线的极坐标方程为ρ=22cos(θ+π4)(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)求直线l被曲线C所截得的弦长.极坐标方程ρ=cosθ和参数方程x=-1-ty=2+3t(t为参数)所表示的图形分别是()A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线在极坐标系中,若点A(ρ0,π3)(ρ0≠0)是曲线ρ=2cosθ上的一点,则ρ0=______.若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为______.极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的图形是()A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是()A.(1,π2)B.(1,-π2)C.(1,0)D.(1,π)已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=22,则极点到该直线的距离是______.极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为()A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆在极坐标系中,曲线p=4cos(θ-π3)上任意两点间的距离的最大值为______.极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,则线段AB的长度为______.如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证:(1)l是⊙O的切线;(2)PB平分∠ABD.自极点O作射线与直线ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使得OM•OP=12,求点P的轨迹的极坐标方程.
简单曲线的极坐标方程的试题400
已知曲线C1的参数方程为x=2sinθy=cosθ(θ为参数),曲线C2的参数方程为x=2ty=t+1(t为参数).(1)若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半,分别得到曲线C1′和C2′,求出曲在极坐标系中,过圆ρ=6cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为______.已知直线l:x=1+45ty=-1-35t(t为参数)与曲线C的极坐标方程:ρ=2cos(θ+π4).(1)求直线l与曲线C的直角坐标方程(极点与坐标原点重合,极轴与x轴重合)(2)求直线l被曲线C截得的弦长.极坐标系下,曲线ρcos(θ-π4)=2与曲线ρ=2交于A、B两点,则线段AB的长度等于______.(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=cosay=1+sina(a为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为______.求点M(2,π3)到直线ρ=3sinθ+cosθ上点A的距离的最小值.极坐标方程分别为ρ=cosθ与ρ=sinθ的两个圆的圆心距为______.在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是______,它与方程θ=π4(ρ>0)所表示的图形的交点的极坐标是______.在极坐标系中,圆p=2上的点到直线p(cosθ+3sinθ)=6的距离的最小值是______.在极坐标系中,圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1的位置关系是______.在极坐标系中,直线l经过圆ρ=2cosθ的圆心且与直线ρcosθ=3平行,则直线l与极轴的交点的极坐标为______.本题有(1)、(2)、(3)三个选择题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.(1).选修4-2:矩阵与变换已知矩阵A=1a-1b,A的一个特征值λ=2,其对应有一个椭圆,它的极坐标方程是()A.ρ=53-2cosθB.ρ=53-3cosθC.ρ=2-3cosθ5D.ρ=52-3cosθ在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=______.在直角坐标系xOy中,参数方程x=2t+1y=2t2-1(其中t是参数)表示的曲()A.双曲线B.抛物线C.直线D.圆极坐标方程4sin2θ=3表示的曲线是()A.二条射线B.二条相交直线C.圆D.抛物线极坐标方程ρ2cos2θ-2ρcosθ=1表示的曲线是()A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程是x=2+2cosθy=2sinθ(θ∈[0,2π],θ为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程是______.已知直线l的参数方程为x=3ty=4t+m(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,若直线l与圆C有唯一公共点,则m的值为______.在极坐标系中,曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0(0≤θ≤π)的交点的极坐标为______.已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ,圆心为C,点P的极坐标为(4,π3),则|CP|=______.已知直线l的参数方程为x=-1+22ty=22t(t为参数),曲线C的极坐标方程是ρ=sinθ1-sin2θ以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点M(-1,0),直线l与曲线C交于A,B两点.(1已知直线l的参数方程为x=3ty=t(t为参数),则此直线的倾斜角α=______;又半径为2,经过原点O的圆C,其圆心在第一象限并且在直线l上,若以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐(坐标系与参数方程选讲选做题)已知圆C的参数方程为x=cosθy=sinθ+2(θ为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1,则直线l截圆(1)自圆O外一点P引切线与圆切于点A,M为PA中点,过M引割线交圆于B,C两点.求证:∠MCP=∠MPB.(2)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD的四个顶点A(0,1),B(2,1),C(2,3),以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是()A.ρ=2cos(θ-π4)B.ρ=2sin(θ-π4)C.ρ=2cos(θ-1)D.ρ=2sin(θ-1)(参数方程与极坐标选讲)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:ρ2+2ρcosθ=0,点P的极坐标为(2,π2),过点P作圆C的切线,则两条切线夹角的正切值是______.直线y=kx+1(k<0且k≠-12)与曲线ρ2sinθ-ρsin2θ=0的公共点的个数是______.选做题(请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按所做的第一题评阅计分)(1)已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______.(2)若关已知某圆的极坐标方程为ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0,若点P(x,y)在该圆上,则yx的最大值是______.圆心在(3,π),半径为3的圆的极坐标方程是()A.ρ=-6cosθB.ρ=6sinθC.ρ=-6sinθD.ρ=6cosθ若两条曲线的极坐标方程分别为p=l与p=2cos(θ+π3),它们相交于A,B两点,求线段AB的长.在极坐标系中,圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=π6(ρ∈R)的距离是______.已知曲线C1的极坐标方程为P=6cosθ,曲线C2的极坐标方程为θ=π4(p∈R),曲线C1,C2相交于A,B两点.(Ⅰ)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;(Ⅱ)求弦AB的长度.极坐标方程(ρ-2)(θ-π3)=0,(ρ≥0)表示的图形是()A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线已知一曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ,则该曲线是()A.直线B.椭圆C.圆D.双曲线已知直线x+y+1=0上的点A与曲线ρ=4cos(θ-π3)上的点B,则|AB|的最小值是()A.2+32-1B.2+32-2C.1+32-1D.1+32-2在极坐标系中有如下三个结论,正确的是()①点P在曲线C上,则点P的极坐标一定满足曲线C的极坐标方程;②tanθ=1与θ=π4表示同一条曲线;③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线.A.③B.①C.②③D.①③把极坐标方程ρ=-6cosθ化成直角坐标方程是()A.(x+3)2+y2=9B.(x-3)2+y2=9C.x2+(y+3)2=9D.x2+(y-3)2=9极坐标方程ρcos2θ=0表示的曲线为()A.极点B.极轴C.一条直线D.两条相交直线在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点(2,π6)到直线l的距离为()A.4B.3C.2D.1已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=22,圆C的参数方程x=2cosθy=-2+2sinθ(其中θ为参数).(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)将圆的参数方程化为普通方程;(Ⅲ)求圆C上已知圆C的参数方程为x=cosφy=sinφ(φ为参数),直线l的极坐标方程为ρcos(θ+π4)=1,则直线l与圆C的公共点的个数为______.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=tcosαy=1+tsinα(t为参数,0≤α<π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ.(1)求直线l与极坐标与参数方程:已知直线l的参数方程是:x=2ty=1+4t(t为参数),圆C的极坐标方程是:ρ=22sin(θ+π4),试判断直线l与圆C的位置关系.在极坐标系中,圆心为A(10,0),且经过极点O的圆的极坐标方程是______.在直角坐标系x0y中,直线l的参数方程为x=12ty=22+32t(t为参数),若以直角坐标系x0y的O点为极点,0x为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-π圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+π3),则该圆的圆心的极坐标是______.已知曲线C1,C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ<π2),则曲线C1与C2交点的极坐标为______.在极坐标系中,由三条直线θ=0,θ=π3,ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积等于______.在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,直线l的参数方程是x=-3+32ty=12t(t为参数).(1)求极点在直线l上的射影点(1)已知M=3-22-2,a=[4-1],试计算:M10α.(2)已知圆C的参数方程为x=3+2cosθy=2sinθ(θ为参数),若P是圆C与y轴正半轴的交点,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求在极坐标系中,极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为______.若曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2sinθ,则曲线C的普通方程为______.在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2sinα(α为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴为极轴)中,曲线C2的方程ρ(cosθ-sinθ求圆心为C(3,π6),半径为3的圆的极坐标方程.(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程3ρcosθ-4ρsinθ=3和参数方程x=cosθ-2y=sinθ(θ为参数)所表示的图形分别是(依次填写序号):______.①直线;②圆;③抛物线;④椭圆;⑤双曲线.在曲线ρ=3cosθ上,极角为-2π3的点的直角坐标是______.在极坐标系中,设P(2,π4),直线l过点P且与极轴所成的角为3π4,求直线l的极坐标方程.在极坐标系中,已知圆C的圆心C(3,π6),半径r=1,Q点在圆C上运动.(1)求圆C的极坐标方程;(2)若P在直线OQ上运动,且.OQ=23.QP,求动点P轨迹的极坐标方程.已知圆心是直线x=ty=t-1(t为参数)与x轴的交点,且与直线3x-4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ,则c=______.过点P(4,3)的直线l1的参数方程为x=4+3ty=3-4t(t为参数),直线l2的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=2,若l1∩l2=Q,则|PQ|等于______.选修4-4:坐标系与参数方程以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ+π4)+2=0,曲线C1的参数方程为x=2+4cosθy=12+sinθ(在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ+2cosθ的圆心的极坐标是()A.(2,-π4)B.(2,π4)C.(2,3π4)D.(2,5π4)已知圆C与直线l的极坐标方程分别为ρ=6cosθ,ρsin(θ+π4)=2,求点C到直线l的距离是()A.4B.2C.2D.22在直角坐标系中xOy中,曲线C1的参数方程为x=6+32ty=12t(t为参数);在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为ρ=10cosθ.曲线C1与C2交于A、B两点,求选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程为:ρ=102sin(θ-π4),点P(2cosα,2sinα+2),在极坐标系中,已知圆C的圆心C(2,π4),半径r=3.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)若α∈[0,π4),直线l的参数方程为x=2+tcosαy=2+tsinα(t为参数),直线l交圆C于A、B两点,求弦长|AB|(选做题)在极坐标系中,圆C的方程为ρ=22sin(θ+π4),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为x=ty=1+2t(t为参数),判断直线l和圆C的位置关选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线L:ρsin2θ=2cosθ,过点A(5,α)(α为锐角且tanα=34)作平行于θ=π4(ρ∈R)的直线l,且l与曲线L分别交于B,C两点.(I)以极点为原点,极轴⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ.(1)⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过⊙O1和⊙O2交点的直线的直角坐标方程.选修4-4:坐标系与参数方程若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos(θ+π3),它们相交于A、B两点,求线段AB的长.已知直线l的参数方程为x=12ty=2+32t(t为参数),曲线C的极坐标方程是ρ=sinθ1-sin2θ以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点M(0,2),直线l与曲线C交于A,B两点.(1)写在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标为______.(写出一个即可)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆ρ=1上的点到直线ρ(cosθ+3sinθ)=6的距离的最小值是______.已知圆M的极坐标方程ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0,则ρ的最大值为______.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsin(θ-π6)=3,点A(2,π3)到曲线C上点的距离的最小值AP0=______.(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为______.选做题:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程:x=1+12ty=-4+32t(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=22cos(θ+π4).(1)将直线l的参数方程化为普通方程;将圆C的极坐标方程化为直角坐标选修4-4:坐标系与参数方程已知圆锥曲线C:x=2cosθy=3sinθ(θ为参数)和定点A(0,3),F1,F2是此圆锥曲线的左、右焦点.(1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直本题共有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则以所做的前2题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线ρ(cosθ-sinθ)+2=0被曲线C:ρ=2所截得弦的中点的极坐标为______.(1)(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为p=2sinθ+4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为______.(2)(不等式选做题)对于实已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点D的极坐标是(1,32π),曲线C的极坐标方程为ρ=21-cosθ.(I)求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标(理科)在极坐标内,如果圆C:ρ=2acosθ(a>0)与直线l:ρcosθ=2相切,那么a=______.直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为ρ=4cosθ,直线l的方程为x=-2+32ty=12t(t为参数),直线l与曲线C的公共点为T.(1)求点T的极坐标在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是x=ty=3t(l为参数),以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上的点到直线l距离的最大值是______.在平面直角坐标系xoy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为x=3-ty=m+t(t为参数,m∈R),曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,且直线l被曲线C截得在极坐标系中,点A的极坐标为(2,0),直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)+2=0,则点A到直线l的距离为______.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,经过点A(2,π3)且垂直于OA(O为极点)的直线的极坐标方程是______.参数方程x=2cosθy=3sinθ(θ为参数)和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图形分别是()A.圆和直线B.直线和直线C.椭圆和直线D.椭圆和圆选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l经过点P(-1,0),其倾斜角为α,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系.设选修4-4:极坐标与参数方程已知某圆的极坐标方程为:ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0.(1)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程;(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的过圆ρ=2cosθ-23sinθ的圆心,且与极轴垂直的直线的极坐标方程是______.已知圆C的参数方程为x=3+2cosθy=2sinθ(θ为参数),若P是圆C与y轴正半轴的交点,以圆心C为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的切线的极坐标方程.(坐标系与参数方程)从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使OM•OP=12.(1)求点P的轨迹方程;(2)设R为直线ρcosθ=4上任意一点,试求RP的最小值.以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位,圆O1的方程为ρ=4cosθ,圆O2的参数方程为x=2cosθy=-2+2sinθ(为参数),求两圆的公共弦的长已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=1,M,N分别为C1在直角坐标系中与x轴,y轴的交点.曲线C2的参数方程为x=t-1ty=4-(t+1t)(t为参数,且t>0),P为M,N的中点.(1)将C1,C2化为普通极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是()A.2B.2C.1D.22选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,将C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的3、2倍后得到曲线C2.以平面直角坐标系xOy的原点O为极