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曲线的参数方程 ›
试题列表1
已知曲线C的方程y2=3x2-2x3，设y=tx，t为参数，求曲线C的参数方程。参数方程为表示的曲线是[]A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线若曲线C1：（θ为参数，r>0）与曲线C2：有公共点，则r的取值范围是____________．（选做题）平面直角坐标系中，已知曲线，将曲线上所有点横坐标，纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后，得到曲线C2（1）试写出曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求点P，使得点P到直线的（选做题）平面直角坐标系中，已知曲线，将曲线上所有点横坐标，纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后，得到曲线C2（1）试写出曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求点P，使得点P到直线的曲线C1的极坐标方程为：ρ=2sinθ，曲线C2的参数方程为：（t为参数），P在曲线C1上，Q在曲线C2上，则P与Q的最大距离为：[]A．B．C．1D．直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为[]A．3B．2C．5D．4在极坐标系中，直线ρ（2cosθ+sinθ）=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为[]A．B．C．arccosD．在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆（φ为参数）的右焦点且与直线（t为参数）平行的直线的普通方程．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），曲线C2的参数方程为（a＞b＞0，φ为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C1，C2各有一个交点．当选做题在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与(选做题)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）,M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C已知曲线，给出下列四个命题：①曲线与两坐标轴围成的图形的面积不大于；②曲线上的点到原点的距离的最小值为；③曲线关于点中心对称；④当时，曲线上所有点处的切线斜率为负值。把圆的参数方程化成普通方程是______________________．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．下列在曲线上的点是（）A．B．C．D．将参数方程化为普通方程为（）A．B．C．D．参数方程的普通方程为__________________。已知直线与直线相交于点，又点，则_______________。直线被圆截得的弦长为______________。求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离。直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（）A．B．C．D．直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A．B．C．D．曲线的参数方程是，则它的普通方程为__________________。点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。参数方程表示什么曲线？已知直线经过点,倾斜角，写出直线的参数方程。已知直线经过点,倾斜角，设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。把方程化为以参数的参数方程是（）A．B．C．D．曲线与坐标轴的交点是（）A．B．C．D．直线被圆截得的弦长为（）A．B．C．D．已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么=_______________。直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。圆的参数方程为，则此圆的半径为_______________。直线与圆相切，则_______________。分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的值及相应的的值。参数方程（为参数），则它的普通方程为________________________．(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为ρcosθ－2ρsinθ+7=0，则圆心到直线的距离为_______（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线与圆的公共点个数。（本小题满分12分）(原创题)在平面直角坐标系中，已知，若实数使向量。（1）求点的轨迹方程，并判断点的轨迹是怎样的曲线；（2）当时，过点且斜率为的直线与此时（1）中的曲线相交的A．双曲线B．双曲线的下支C．双曲线的上支D．圆A．线段B．双曲线一支C．圆弧D．射线A．双曲线一支，这支过点B．抛物线一部分，这部分过点C．双曲线一支，这支过点D．抛物线一部分，这部分过点A．B．C．D．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为，圆心到直线的距离为．点P是曲线f(x,y)=0上的动点,定点Q(1,1),,则点M的轨迹方程是.已知：若点满足。（I）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？(II）求的取值范围；(III)若求上的取值范围。直线过点，与轴、轴分别交于两点，并且有向线段，求直线的方程．以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的极坐标方程为，它与曲线C：（α为参数）相交于A，B两点，则|AB|＝（）A．B．C．D．已知曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_________________.求直线（t为参数）被曲线=cos所截的弦长.将参数方程(为参数)化为普通方程，并指出它表示的曲线.已知经过点M（-1，1），倾斜角为的直线l和椭圆=1交于A，B两点，求线段AB的长度及点M（-1，1）到A，B两点的距离之积.在平面直角坐标系xOy中，设P(x,y)是椭圆+y2=1上的一个动点，求S=x+y的最大值.经过曲线C：(为参数)的中心作直线l:（t为参数）的垂线，求中心到垂足的距离.把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1）（t为参数）；（2）（t为参数）；把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1）（t为参数）；（2）（为参数）.设点O为坐标原点，直线l:(参数t∈R）与曲线C：（参数∈R）交于A，B两点.（1）求直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）求证：OA⊥OB.在曲线在曲线求一点，使他到直线的距离最小，求出该点坐标和最小距离已知直线l的参数方程为，曲线C的参数方程为．（Ⅰ）将曲线C的参数方程转化为普通方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长已知曲线C的参数方程是(θ为参数)，则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是（）A．a≥2B．a＞3C．a≥1D．a＜0已知选修4—4：坐标系与参数方程已知点P，参数，点Q在直线上，求的最大值。直线被圆所截得的弦长为．已知抛物线：，（为参数）设为坐标原点，点在上运动，点是线段的中点，则点的轨迹普通方程为(坐标系与参数方程选做题)曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是_________________.求直线（t为参数）被圆（α为参数）截得的弦长．求直线被圆所截得的弦长。过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．设方程(q为参数)表示的曲线为C，求在曲线C上到原点O距离最小的点P的坐标．设极点与原点重合，极轴与轴正半轴重合.已知曲线C1的极坐标方程是：，曲线C2参数方程为：(θ为参数)，若两曲线有公共点，则实数m的取值范围是．已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B（1）求曲线C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系.设曲线（为参数）；直线.（Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线上的点到直线l的最大距离已知实数满足方程的最大值与最小值设直线的参数方程为（为参数），直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆C的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离是.已知中，(为变数)，求面积的最大值已知直线过定点与圆：相交于、两点．求：（1）若，求直线的方程；（2）若点为弦的中点，求弦的方程．已知点在圆上，则、的取值范围是（）．A．B．C．D．以上都不对曲线的长度是（）．A．B．C．D．（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程在直角坐标第中，直线的参数方程为：（为参数），若以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为，求直线被曲线所截直线被圆所截得的弦长为（）．A．B．C．D．已知直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离是.已知椭圆的参数方程为（），则该椭圆的焦距为.参数方程（为参数）化为普通方程是（）A．B．C．D．（坐标系与参数方程选做题）若直线与圆（为参数）相切,则实数m的值是_______选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为；（2）．（选修4—5不等已知某曲线的参数方程为为参数），若将极点与原点重合，极轴与轴的正半轴重合，则该曲线的极坐标方程是。（22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分）(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1）（选修4—4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x已知圆的参数方程（为参数）,以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相离C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心(坐标系与参数方程选做题)如果曲线（为参数）上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数的取值范围是_________．（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．直线l的极坐标方程为，圆的参数方程为（参数），求圆心到直线的距离
C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为______________．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，是曲线上任意两点，则线段长度的最大值为．（几何证明选（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计前一题的得分（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设是直线上任一点，是圆上任一点,则的最小值是。1（几何证设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）的距离的最大值为.（1）设曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为。（2）已知a，b为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为。．已知实数是,的等比中项,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．已知曲线C的参数方程为(α∈R，α为参数)．当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，且极轴在x轴的正半轴上时，曲线D的极坐标力程为ρsin(θ+)=a．(I)、试将曲线C的方程化为普通方(14分)点，圆与椭圆有一个公共点，分别是椭圆的左右焦点，直线与圆相切.（1）求的值；（2）求椭圆的方程。．(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线Ｃ1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为，曲线C1,C2相交于点A、B．(1)分别将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线Ｃ1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1，C2相交于点A，B．(Ⅰ)将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；(Ⅱ)求弦两直线分别过A(-a,0),B(a,0)且绕A,B旋转，它们在y轴上的截距分别为b1，b2，b1，b2=a2，求两直线交点的轨迹方程．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，过极点的一条直线与圆相交于，两点，且∠，则=．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点,直线（参数）与曲线的极坐标方程为方程（为参数）的曲线的焦距为．（二）选做题：在下面二道小题中选做一题，二题都选只计算前一题的得分.(坐标系与参数方程)在极坐标系中，点与点关于直线对称，．已知曲线（为参数）与曲线（为参数）的交点为A，B，，则＝（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线过点，且倾斜角为，圆方程为。（1）求直线的参数方程；（2）设直线与圆交与M、N两点，求的值。本小题满分10分）选修4-4：坐标系于参数方程已知圆，其圆心的极坐标为，半径为。（Ⅰ）求过极点的弦的中点的轨迹方程，并说明是什么曲线；（Ⅱ）已知直线过极点，且极坐标方程为，求（坐标系与参数方程选做题）已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_____________.在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则圆C的普通方程为，直线与圆C的位置关系是。（本小题共14分）已知点，，动点P满足，记动点P的轨迹为W．（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）直线与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围．在直角坐标系中，以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线I的参数方程是.（r为参数），曲线C的极坐标方程是=2，直线l与曲线C交于A、B,则|AB|="(")A.B.C.4D坐标系与参数方程选做题）直线截曲线（为参数）的弦长为___________（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是．．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线截直线所得的弦长为．在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为曲线与轴，轴的交点.（1）写出曲线的直角坐标方程，并求出的极坐标；（2）设的中点为，求直（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的参数方程为，若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是.（（本小题满分10分）已知椭圆的参数方程（为参数），求椭圆上的动点P到直线（t为参数）的最短距离。（本小题满分14分）如图，在,已知A(-,0),B(,0),CDAB于D,的垂心为H，且（Ⅰ）求点H的轨迹方程;（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在F,H之间），且满足，求的取值范围.本小题满分10分）已知椭圆的参数方程（为参数），求椭圆上的动点P到直线（t为参数）的最短距离。.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长单位，曲线的参数方程为(参数)，直线的极坐标方程为.则在上到直线距离分别为和的点共（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程：已知圆C的参数方程为（φ为参数）；（1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程；（2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极直线l：y=3x+2与圆：(为参数)的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相交而不过圆心C．相切D．相离（12分）在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换后得到的曲线（－5）2+（+4）2=1，求曲线C的方程，并判断其形状。已知直线的参数方程是（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，则直线被圆C所截得的弦长等于。.已知⊙C的参数方程为，（为参数），是⊙C与轴正半轴的交点，以圆心C为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求⊙C的普通方程.（Ⅱ）求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.选修4—4:坐标系与参数方程(本题满分l0分)在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．圆O的参数方程为，（为参数，）(I)求圆心的一个极坐标；已知直线为曲线的切线,且与直线垂直．（1）求直线的方程；（2）求由直线、和轴所围成的三角形的面积．．在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点所在的曲线的形状为…………()（极坐标与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．若以为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为．把参数方程为参数）化为普通方程是_____．在中，已知，且，则的轨迹方程是（）A．B．C．D．参数方程表示()A．双曲线的一支，且过点B．抛物线的一部分，且过点C．双曲线的一支，且过点D．抛物线的一部分，且过点设直线l经过点M（1,5）、倾斜角为，则直线l的参数方程可为()A．B．C．D．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点。曲线的参数方程为（为参数）。（1）求的极坐标，并写出的直由方程所确定的的函数关系记为.给出如下结论：①是上的单调递增函数；②对于任意，恒成立；③存在，使得过点，的直线与曲线恰有两个公共点．其中正确的结论为(写出所有正确结论的（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；（Ⅱ）过原点作直线的垂线，设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为.本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；（Ⅱ）过原点作直线的垂线，平面直角坐标系中，点集M＝，则点集M所覆盖的平面图形的面积为A．B．C．D．与有关已知曲线的参数方程为（为参数），则曲线上的点到直线的距离的最大值为（2）.选修4-4：坐标系与参数方程以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位,圆的方程为，圆的参数方程为（为参数），求两圆的公共弦的长度若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（）ABCD．选做题（考生注意：请在A，B两题中,任选做一题作答,若多做,则按A题记分）A．若集合，则实数的取值范围是；B．已知直线与圆相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为.（在给出的二个题中，任选一题作答，若两题都做，则按所做的A题给分）（A）在极坐标系中，直线与圆的位置关系是。（B）已知对于任意非零实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是。三、选做题：本大题共2小题，任选一题作答。若做两题，则按所做的第①题给分，共5分。15．①（不等式选讲选做题）若不等式无实数解，则a的取值范围是。②（极坐标参数方程选做题）曲线.选修4—4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（1）若把曲线上的横坐标缩短为原来的，纵坐若直线x＋y＝a与曲线(θ是参数)没有公共点，则实数a的取值范围是________已知P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．(1)求2x＋y的取值范围；(2)若x＋y＋c＞0恒成立，求实数c的取值范围（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P的轨迹方程；（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中能化为普通方程的参数方程为()在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为(1)求圆C的直角坐标方程;在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这已知曲线C:经过变换，得到曲线;则曲线的直角坐标系的方程为___________（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为，（1）求圆的直角坐标方程；（2直线的参数方程是（）A．B．C．D．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为________________.（本题10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），若以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为，求直线曲线C所截得的弦长。选修4—4：坐标系与参数方程。在极坐标系中，如果为等边三角形ABC的两个顶点，求顶点C的极坐标.（）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（Ⅰ已知曲线：（为参数），：（为参数）.（Ⅰ）将，的方程化为普通方程；（Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线距离的最小值.（本小题满分12分）（1）（本小题满分5分）选修4-2：矩阵与变换。已知矩阵,A的一个特征值，属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.(2)（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程已知（本小题满分14分）(1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线，（I）求由曲线变换到曲线对应的矩阵；.（II）若矩阵，求曲线依次经过矩阵对应的．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．已知点P是曲线为参数，上一点，直线的倾斜角是，O为坐标原点，则点的坐标是__________。方程表示的曲线是（）一条直线两条直线一个圆两个半圆选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；（1）在曲线（为参数）上的点是()A．B．C．D．直线（为参数）与圆(为参数)的位置关系是()A．相离B．相切C．过圆心D．相交不过圆心参数方程(为参数)化成普通方程是()A．B．C．D．（本小题满分8分）直线过点,且倾斜角为.（I）求直线的参数方程;（II）若直线和直线交于点,求.（本小题满分8分）在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.（I）求圆的参数方程;已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A，B两点．（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标．已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A，B两点．（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标选做题（14～15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的分。）（坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为________．极坐标系中，直线的方程是，则点到直线的距离为________。（12分）求圆的圆心坐标，和圆C关于直线对称的圆C′的普通方程.把参数方程（为参数）化成普通方程是A．B．C．D．动点（为参数）的轨迹方程是A．B．C．D．直线的斜率为（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数t∈R），椭圆C的参数方程为（为参数），则椭圆C的左焦点坐标为_______；椭圆C的左焦点到直线的距离为______.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为.（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线平行，则常数=.
直线的斜率为以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（1）若把曲线上的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，求曲线在（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点关于极点的对称点的极坐标是直线为参数），被圆截得的弦长为A．B．C．D．已知点P(x0，y0)在圆上，则x0、y0的取值范围是（）A．－3≤x0≤3,－2≤y0≤2B．3≤x0≤8,－2≤y0≤8C．－5≤x0≤11,－10≤y0≤6D．以上都不对（本小题满分12分）平面上有两点A（-1，0），B（1，0），P为圆上的一点，试求的最大值与最小值，并求相应的P点坐标．的取值范围是.选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知直线l：rcos(q＋)＝，圆C：r＝4cosq，求直线l被圆C截得的弦长．已知，记点P的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程；（2）设直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，若无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值.设直线的参数方程是（是参数），曲线C的极坐标方程是，则与曲线C相交的弦长是.（坐标系与参数方程选做题）曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是_______.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；2）以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，设直线与曲线交于，两点，求双曲线的渐近线方程是四、选做题（本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．选修4—4：坐标系与参数方程求直线（）被曲线所截的弦长.（坐标系与参数方程选做题）参数方程(是参数)表示的曲线的普通方程是_____________（坐标系与参数方程选做题）化参数方程，，为普通方程为；已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t为参数），则直线与曲线C相交所截的弦长为（）A．B．C．2把圆的参数方程化成普通方程的标准形式是_______________直线被曲线截得的线段长为______．选修4—4：坐标系与参数方程椭圆中心在原点，焦点在轴上。离心率为，点是椭圆上的一个动点，若的最大值为，求椭圆的标准方程．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C参数方程(为参数)的图象是()A．离散的点B．抛物线C．圆D．直线把圆的参数方程化成普通方程是_______________在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系中（在直角坐标系中，以O为极点，以轴正半轴为极轴），曲线的方程为，若与有且只有一个公共点，则=.一动点M到x轴的距离比到点F（0，2）的距离小2，则此动点M的轨迹方程是若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1，0)、B(1，0)的距离差的绝对值为定值2a,求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状.如图，已知点F(2,0），点P在y轴上运动，过P作PM⊥PF交x轴于M，延长MP到点N，使|PN|=|PM|．⑵求动点Ｎ的轨迹Ｃ的方程；⑵在⑴中所求的曲线C上有三点A(x1,y1),Ｂ(x2,y2),D(x3,y3)，若|A“”是“方程表示双曲线”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件如果曲线C上的点满足则下列说法正确的是（）A曲线C的方程是B方程的曲线是CC坐标满足方程的点在曲线C上D坐标不满足方程的点不在曲线C上(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ，θ)()中，曲线与的交点的极坐标为_____________(坐标系与参数方程选做题)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为※．已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|→MN|·|→MP|+→MN·→NP=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（）A．y2="8x"B．y2=-8xC．y2="4x"D．y2=-4x等腰△ABC中，AB=AC，已知点A(3，–2)、B(0，1)，则点C的轨迹方程________．已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：①；②；③．其中，型曲线的个数是（）A．B．C．D．一动点到轴距离比到点(2,0)的距离小2,则此动点的轨迹方程为.（本题满分12分）已知一动圆与圆外切，同时与圆内切.（1）求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线；（2）直线与M的轨迹相交于不同的两点、，求的中点的坐标；（3）求（2）中△O选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数）．（1）将的方程化为普通方程；（2）若点是曲线上的动点，求的取值范围．P为四面体S-ABC的侧面SBC内的一点，且侧面SBC垂直于底面ABC，若动点P到底面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹是侧面SBC内的（）A．线段或圆的一部分B．椭圆的一部分C．双(12分)已知两点满足条件的动点P的轨迹是曲线，与曲线交于、两点.（1）求k的取值范围；（2）如果求直线l的方程.已知曲线和曲线（为参数）关于直线l1.对称,直线l2过点旦与l1的夹角为60°,则直线l2的方程为A．B．C．D．.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．.给出下列四个命题：（1）方程表示的是圆；（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；（3）点M与点F(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是（4）若双曲线的离(本题满分12分)已知,周长为14，,求顶点的轨迹方程.（本题满分12分）已知点P到两个定点M（－1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程.在平面直角坐标系xoy中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线和截圆的弦长等于_______________.４在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为，则直线被曲线所截得的弦长为设，则|PF1|+|PF2|（）A．小于10B．大于10C．不大于10D．不小于10若正四面体S—ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（）A．一条线段B．一个点C．一段圆弧D．抛物线的一段（10分）已知椭圆的参数方程（为参数），求椭圆上一点P到直线（为参数）的最短距离。（理）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数。如图，在正三棱柱(底面是正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱)中，,若点在平面内运动，使得△的面积为，则动点的轨迹是(▲)A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线的方程为，则点到直线的距离为__________.（本题满分10分，选修4-4：极坐标与参数方程）已知圆C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）。若（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，曲线C1（t为参数），曲线．（Ⅰ）写出C1与C2的普通方程；（Ⅱ）过坐标原点（本题满分10分）曲线的参数方程为（其中为参数），M是曲线上的动点，且M是线段OP的中点，P点的轨迹为曲线，直线l的方程为，直线l与曲线交于A，B两点。（1）求曲线的普通方程；（2）（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）①直线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线.（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线（ｔ为参数）与曲线Ｃ：（为参数）交于Ａ、Ｂ两点，则点Ｍ（－1,2）与Ａ、Ｂ两点的距离之积曲线，，的参数方程为（为参数），那么，，围成的图形的面积为.（本小题满分14分）在直角坐标系中，以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系．己知圆的圆心的极坐标为半径为,直线的参数方程为为参数)（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线的普通方程;（选修4-4：坐标系与参数方程已知点，参数，点Q在曲线C：上（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P与点Q之间距离的最小值。(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为（为参数），曲线C2的极坐标方程为：，若曲线C1与C2相交于在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）,在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与两交点的距离为C．（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被截得的弦的长度.参数方程表示的曲线是（）A．线段B．双曲线的一支C．圆弧D．射线设，则关于，的方程所表示的曲线是()A．长轴在轴上的椭圆B．长轴在轴上的椭圆C．实轴在轴上的双曲线D．实轴在轴上的双曲线．选修4—4：极坐标与参数方程将参数方程为参数化为普通方程．(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数有_个．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为：（为参数）和：（为参数），若与相交于、两点，则．直线（为参数）的倾斜角等于（）A．30°B．-30°C．150°D．135°圆心在，半径为4的圆的参数方程是。参数方程所表示的曲线是。当变动时，满足的点P（x,y）不可能表示的曲线是：（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆平面坐标系中，A，B坐标为A（-3，0），B（3,0），点P（x,y）满足.（1）求点P的轨迹方程C；(2)如果过A的一条直线与C交于M，N两点，且MN=6，求的方程中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点P.（1）求C的标准方程；（2）直线与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP.请问直线是否经过某个定点，如果经过定点，求出点在直角坐标系中，动点，分别在射线和上运动，且△的面积为．则点，的横坐标之积为_____；△周长的最小值是_____．已知2i－3是关于x的实系数方程2x2+px+q=0的一个根，则p+q=▲.直线被曲线(为参数)所截得的弦长为_________.以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（α为参数）．（Ⅰ）求直线l的直角参数方程(t为参数)表示的曲线是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线直线(t为参数)的倾斜角为（）A．20°B．70°C．110°D．160°已知圆的参数方程为（为参数），（1）以原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆的极坐标方程；（2）已知直线经过原点，倾斜角，设与圆相交于、两点，求到、两点的距离之曲线的参数方程是，则它的普通方程为_______。直线过定点_____________。参数方程（为参数）表示的曲线是（）A．抛物线B．抛物线的一部分C．一条直线D．一条线段曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（）A．直线B．双曲线的一支C．圆D．射线直线(t为参数)的斜率为.已知过定点的直线(其中为参数)与圆交于两点，则=直线的参数方程是A．（t为参数）B．（t为参数）C．（t为参数）D．（t为参数）把方程化为以为参数的参数方程可以是（）A．B．C．D．在直角坐标系xOy中，已知曲线：(t为参数)与曲线：(为参数，)有一个公共点在X轴上，则.已知角的终边与单位圆交于点，则（）A．B．C．D．参数方程（为参数）化为普通方程是（）。A．B．C．，D．，选修4—4;坐标系与参数方程．已知直线:为参数),曲线(为参数）.（Ⅰ）设与相交于两点,求；（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线在极坐标系中的方程为．若曲线与有两个不同的交点，则实数的取值范围是。本题满分12分）已知直线的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：．（1）求直线被曲线C截得的弦长，（2）若直线与曲线C交于A、B两点，求线段AB的中点坐标.直线的参数方程为(t为参数),则此直线的倾斜角为_______.参数方程（为参数）表示的普通方程是_____________。（12分）经过点P，倾斜角为的直线L与圆相交于A、B两点。(1)当P恰为AB的中点时，求直线AB的方程；(2)当|AB|=8时，求直线AB的方程。