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椭圆的参数方程
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试题列表1
椭圆的参数方程的试题列表
椭圆的参数方程的试题100
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（θ为参数），试在椭圆C上求一点P，使得点P到直线l的距离最小。
在平面直角坐标系xOy中，设P(x，y）是椭圆上的一个动点，求S=x+y的最大值．
已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和（t∈R），它们的交点坐标为（）。
口算。（1）-=（2）5-=（3）+=（4）-=（5）++=（6）+=（7）-=（8）-=（9）1+=（10）2--=
在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆（ψ为参数）的右焦点且与直线（t为参数）平行的直线的普通方程。
在平面直角坐标系xOy中，设P（x，y）是椭圆上的一个动点，求S=x+y的最大值。
在直角坐标系xOy中，曲线c1的参数方程为：（θ为参数），把曲线c1上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c2，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρco
曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ。（1）化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P（
曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，（1）化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P（
在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆上的一个动点，则S=x+y的最大值为（）。
1分硬币的质量是[]A.2克B.200克C.2000克小男孩的质量是[]A.3克B.300克C.30千克鸡蛋的质量是[]A.8克B.80克C.800克
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），曲线C2的参数方程为（a＞b＞0，φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C1，C2各有一个交点
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-）=2，
已知曲线C的极坐标方程为，（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值。
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6。（1）将曲线
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ-）=，曲线C的参数方程为（α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长。
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为（α为参数），(Ⅰ)已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ-）=，曲线C的参数方程为（α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
对任意实数k，直线：y=kx+b与椭圆：恒有公共点，则b取值范围是（）。
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为。（1）写出曲线
已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）。（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数
已知椭圆的参数方程（θ为参数），求椭圆上一点P到直线（t为参数）的最短距离。
已知曲线C1：（θ为参数），曲线C2：（t为参数），（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′，C2′，
下图的纸盒，由（）个长方形围成。前、后两个面，长是（），宽是（），面积是（）。上、下两个面，长是（），宽是（），面积是（）。左、右两个面，长是（），宽是（），面积是（）。
给下列算式排序。54-79+7585-4048+462+873-30（）>（）>（）>（）>（）>（）
给下列算式排序。54-79+7585-4048+462+873-30（）>（）>（）>（）>（）>（）
参数方程（θ为参数）化为普通方程是（）。
（选做题）在平面直角坐标系中，取原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线C2的参数方程为：（t为参数），（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程，
（选做题）在平面直角坐标系xOy中，判断曲线C：（θ为参数）与直线l：（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论。
已知椭圆E：，设该椭圆上的点到左焦点F（-c，0）的最大距离为d1，到右顶点A（a，0）的最大距离为d2，（Ⅰ）若d1=3，d2=4，求椭圆E的方程；（Ⅱ）设该椭圆上的点到上顶点B（0，b）的最大距
（选做题）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点的极坐标为。
已知实数x，y满足：x2+3y2﹣3=0，求x+y的取值范围．
极坐标ρ=2cosθ和参数方程（θ为参数）所表示的图形分别是[]A．直线、圆B．直线、椭圆C．圆、圆D．圆、椭圆
在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C：（α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上的
若点P（x，y）为椭圆上一点，则x+y的最大值为[]A．1B．C．2D．
在直角坐标系xOy中，已知曲线：（t为参数）与曲线：（为参数，）有一个公共点在X轴上，则a=（）。
（选做题）已知曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程，则曲线C1与曲线C2的交点个数有（）个.
已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和（t∈R），它们的交点坐标为（）。
把参数方程（φ为参数）化成普通方程是[]A．B．C．D．
（选做题）已知曲线C1的参数方程是，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点
椭圆的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1﹣y2|值为[]A．B．C．D．
（选做题）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cos﹣sin）=6．（1）
（选做题）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．（
（选做题）直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）．（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线
在平面直角坐标系中，曲线C1：，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点对应的参数,射线与曲线C2交于点（1）求曲线
（选做题）已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）。（1）化C1，C2的方程为普通方程（2）若C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值
若a2+2b2=3（a＞0，b＞0），则a+2b的最大值为______．
已知两曲线参数方程分别为x=5cosθy=sinθ（0≤θ＜π）和x=54t2y=t（t∈R），它们的交点坐标为______．
在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x23+y2=1上的一个动点，求S=x+y的最大值．
已知曲线x=3cosθy=4sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P，原点为0，直线P0的倾斜角为π4，则P点的坐标是______．
已知点P（x，y）在曲线x=2+cosθy=2sinθ（θ为参数），则ω=3x+2y的最大值为______．
曲线x29+y24=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为．
不论θ如何变化，方程y2-6ysinθ-2x-9cos2θ+8cosθ+9=0，都表示顶点在同一曲线上的抛物线，该曲线的方程为______．
以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=25，曲线C的参数方程为x=2cosφy=sinφ（φ为参数），
已知实数x、y满足(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=6，则2x+y的最大值等于______．
椭圆x=5cosθy=4sinθ，(θ为参数）的标准方程是______，它的一个焦点到其相应准线的距离是______．
椭圆x=3cosθy=4sinθ的离心率是______．
若动点（x，y）在曲线x24+y2b2=1（b＞0）上变化，则x2+2y的最大值为（）A．b24+4(0＜b＜4)2b(b≥4)B．b24+4(0＜b＜2)2b(b≥4)C．b24+4D．2b
已知实数x，y满足：x2+3y2-3=0，求x+y的取值范围．
曲线x=4cosθy=23sinθ（θ为参数）上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）距离之和为______．
已知曲线C：x=2cosθy=sinθ（θ为参数），若A、B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点．（1）求AB的垂直平分线l在x轴上截距的取值范围；（2）设过点M（1，0）的直线l是曲线C上A，B两点连
已知椭圆x=4cosθy=5sinθ上两个相邻顶点为A、C，且B为椭圆上的动点，求三角形△ABC面积的最大值与最小值．
已知点（m，n）在椭圆4x2+9y2=36上，则m3+n2的取值范围是______．
选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+π4)+2=0，曲线C1的参数方程为x=2+4cosθy=12+sinθ(
选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：x=2cosθy=3sinθ（θ为参数）和定点A(0，3)，F1，F2是此圆锥曲线的左、右焦点．（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直
选修4-4：坐标系与参数方程选讲．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为x=3cosθy=sinθ
参数方程x=2cosθy=3sinθ(θ为参数）和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图形分别是（）A．圆和直线B．直线和直线C．椭圆和直线D．椭圆和圆
已知两曲线参数方程分别为x=5cosθy=sinθ（0≤θ＜π）和x=54t2y=t（t∈R），它们的交点坐标为______．
设直线（L）的参数方程是x=ty=b+mt（t是参数）椭圆（E）的参数方程是x=1+acosθ，(a≠0)y=sinθ（θ是参数）问a、b应满足什么条件，使得对于任意m值来说，直线（L）与椭圆（E）总有公共点．
直线：y=k（x-3）+5与椭圆：x=3+2cosθy=1+4sinθ(0≤θ≤2π)恰有一个公共点，则k取值是______．
已知曲线C：3x2+4y2-6=0（y≥0）．（1）写出曲线C的参数方程；（2）若动点P（x，y）在曲线C上，求z=x+2y的最大值与最小值．
（坐标系与参数方程选做题）已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=123cos2θ+4sin2θ，点F1、F2为其左，右焦点，直线l的参数方程为x=2+22ty=22t（t为参数，t∈R）．（Ⅰ）求直线l和曲线C的普通方程
选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为x=3cosay=sina（1）求曲线C的普通方程；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距
若动点P（x，y）在曲线x24+y2b2=1(b＞0)上变化，则x2+2y的最大值为多少．
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）（1）当椭圆的离心率e=12，一条准线方程为x=4时，求椭圆方程；（2）设P（x，y）是椭圆上一点，在（1）的条件下，求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标．（3）过B
已知点P（x，y）在曲线x=2+cosθy=2sinθ（θ为参数），则ω=3x+2y的最大值为______．
若点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线x=4t2y=4t（t为参数）上，则|PF|等于（）A．2B．3C．4D．5
设直线l过点P（-3，3），且倾斜角为56π（1）写出直线l的参数方程；（2）设此直线与曲线C：x=2cosθy=4sinθ（θ为参数）交A、B两点，求|PA|•|PB|
已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为x=2cosθy=3sinθ（θ为参数），定点A(0，-3)，F1，F2是圆锥曲线C的左，右焦点．（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求
椭圆x=5cosαy=3sinα（α是参数）的一个焦点到相应准线的距离为______．
已知P（x，y）是椭圆x24+y2=1上的点，求M=x+2y的取值范围．
（1）已知圆的方程是x2+y2=4，求斜率等于1的圆的切线的方程；（2）若实数x，y，t，满足x29+y216=1且t=x+y，求t的取值范围．
（理）下列以t为参数的参数方程中表示焦点在y轴上的椭圆的是（）A．x=1-t21+t2y=2t1+t2B．x=acos2ty=2bsintcost（a＞b＞0）C．x=12costy=2sintD．x=t+1ty=2t+2t
本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将
平面直角坐标系中，将曲线x=4cosαy=sinα（α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线
把参数方程x=2cosϕy=sinϕ（ϕ为参数）化成普通方程是（）A．x22+y2=1B．x2+y22=1C．x2+y24=1D．x24+y2=1
已知椭圆的参数方程为x=cosϕy=2sinϕ(ϕ为参数)，点M在椭圆上，点O为原点，则当ϕ=π3时，OM的斜率为（）A．1B．2C．3D．23
选修4-4：坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为x=acosϕy=bsinϕ（a＞b＞0，ϕ为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经
曲线x=2cosθy=sinθ（θ为参数）上的点到原点的最大距离为（）A．1B．2C．2D．3
已知曲线C1：x=-4+costy=3+sint（t为参数），C2：x=8cosθy=3sinθ（θ为参数）．（Ⅰ）将C1，C2的方程化为普通方程；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为DF=MF2+DM2=302+1702=10198，Q为C2上的动
已知直线l：x+y=1与椭圆C：x=2cosθy=sinθ（θ为参数），若直线l与椭圆交于A，B两点，求线段AB的长度．
参数方程x=3cosθy=4sinθ，（θ为参数）化为普通方程是______．
已知椭圆x=2cosθy=sinθ（θ为参数）（1）求该椭圆的焦点坐标和离心率；（2）已知点P是椭圆上任意一点，求点P与点M（0，2）的距离|PM|的最大值．
有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．（1）选修4-2：矩阵与变换已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换
已知圆锥曲线x=3cosθy=22sinθ(θ是参数）和定点A(0，33)，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点．（1）求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线l的参数方程；（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=3sinα（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（co
选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=sinα（α为参数），直线l的参数方程为x=-3+ty=3t（t为参数）．以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直
在直角坐标系xoy中，已知曲线C1：x=t+1y=1-2t（t为参数）与曲线C2：x=asinθy=3cosθ（θ为参数，a＞0）有一个公共点在X轴上，则a等于______．
极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-1=0的直线与x轴的交点为P，与椭圆x=2cosθy=sinθ（θ为参数）交于A，B，求|PA|•|PB|．
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点P的极坐标为（2，π4），直线l过点P，且倾斜角为2π3，方程x236+y216=1所对应的曲线经过伸缩变换x′=13xy′=12y
椭圆的参数方程的试题200
（选做题）在平面直角坐标系x0y中，求过椭圆x=5cosφy=3sinφ(φ参数）的左焦点与直线x=1+ty=-4+2t(t为参数）垂直的直线的参数方程．
选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线x=2cosθy=3sinθ（θ为参数）和定点A（0，3），F1，F2是左右焦点．（Ⅰ）求经过点F1垂直于直线AF2的直线L的参数方程．（Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正
椭圆x=3+3cosϕy=-1+5sinϕ的两个焦点坐标是（）A．（-3，5），（-3，-3）B．（3，3），（3，-5）C．（1，1），（-7，1）D．（7，-1），（-1，-1）
已知椭圆C：x=cosθy=2sinθ（θ∈R）经过点（m，12），则m=______，离心率e______．
（理）已知椭圆x=acosθy=bsinθ（θ为参数）上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比|PF1|：|PF2|=2：3，且∠PF1F2=α(0＜α＜π2)，则α的最大值为（）A．π6B．π4C．π3D．arccos233
已知曲线x=4cosθy=23sinθ，θ∈[0，2π)上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，则△PAB是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
（A）4-2矩阵与变换已知二阶矩阵M的特征值是λ1=1，λ2=2，属于λ1的一个特征向量是e1=11，属于λ2的一个特征向量是e2=-12，点A对应的列向量是a=14．（Ⅰ）设a=me1+ne2，求实数m，n的值
若C(-3，0)、D(3，0)，M是椭圆x24+y2=1上的动点，则1|MC|+1|MD|的最小值为______．
（参数方程与极坐标）已知F是曲线x=2cosθy=1+cos2θ（θ∈R）的焦点，M(12，0)，则|MF|的值是______．
已知x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)，则a2x2+b2y2的最小值为______．
选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l：x=m+tcosαy=tsinα（t为参数）经过椭圆C：x=2cosφy=3sinφ（φ为参数）的左焦点F．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的最大
（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是x=acosφy=3sinφ（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是x=3+ty=-1-t（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为
曲线x29+y24=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为______．
椭圆x=3cosφy=5sinφ（φ为参数）的长轴长为（）A．3B．5C．6D．10
若实数x，y满足x2+(y+3)2+x2+(y-3)2=10，则t=x4+y5的最大值为______．
椭圆的参数方程的试题300
椭圆的参数方程的试题400
