抛物线的参数方程的试题列表
抛物线的参数方程的试题100
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:与曲线C2:(t∈R)交于A,B两点,求证:OA⊥OB。已知抛物线C的参数方程为(t为参数),若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆(x-4)2+y2=r2(r>0)相切,则r=()。已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),它们的交点坐标为()。口算。(1)-=(2)5-=(3)+=(4)-=(5)++=(6)+=(7)-=(8)-=(9)1+=(10)2--=在极坐标系中,直线l的极坐标方程为θ=(ρ∈R),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程为(α为参数),求直线l与曲线C的交点P的直角坐标。关于x,y的方程x2+y2=(xcosθ+ysinθ+2)2(0≤θ<2π)表示的曲线是()(只需说明曲线类型);当θ变化时,该曲线的顶点的轨迹方程是()。以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0,则它与曲线(α为参数)的交点的直角坐标是()已知AB和CD是曲线(t为参数)的两条相交于点P(2,2)的弦,若AB⊥CD,且|PA|·|PB|=|PC|·|PD|,(Ⅰ)将曲线(t为参数)化为普通方程,并说明它表示什么曲线;(Ⅱ)试求直线AB的方程。(选做题)曲线(θ为参数)与直线y=a有两个公共点,则实数a的取值范围是().(选做题)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数)和(为参数),则曲线与的交点坐标为()。(选做题)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知射线θ=与曲线(t为参数)相较于A,B来两点,则线段AB的中点的直角坐标为()。已知抛物线的参数方程为(t为参数),其中p>0,焦点为F,准线为l,过抛物线上一点M作l的垂线,垂足为E.若|EF|=|MF|,点M的横坐标是3,则p=()。(选做题)在直角坐标系中,曲线C1的方程为(t为参数),若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C2:ρcosθ=1与C1的交点之间的距离为().选做题已知抛物线,过原点O直线与交于两点。(1)求的最小值;(2)求的值已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线x=4t2y=4t(t为参数)上,则|PF|的长为______.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1与C2的参数方程分别为x=ty=t(t为参数)和x=2cosθy=2sinθ(θ为参数),则曲线C1与C2的交点坐标为______.已知曲线C的参数方程为x=4t2y=t(t为参数),若点P(m,2)在曲线C上,则m=______.以下坐标给出的点中,在曲线x=sin2θy=sinθ+cosθ上的点是()A.(12,-2)B.(2,3)C.(-34,12)D.(1,3)若曲线x=sin2θy=sinθ-1,(θ为参数)与直线x=m交于相异两点,则实数m的取值范围是()A.(0,1]B.[0,1)C.(0,+∞)D.[0,+∞)已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=1,M,N分别为C1在直角坐标系中与x轴,y轴的交点.曲线C2的参数方程为x=t-1ty=4-(t+1t)(t为参数,且t>0),P为M,N的中点,求过OP(O为坐标原点在曲线x=35t+1y=t2-1(t为参数)上的点是()A.(1,-1)B.(4,21)C.(7,89)D.(85,1)已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线x=4t2y=4t(t为参数)上,则|PF|的长为______.曲线x=t+1ty=12(t+1t)(t为参数)的直角坐标方程是______.曲线x=sinθy=sin2θ(θ为参数)与直线y=a有两个公共点,则实数a的取值范围是______.在方程x=sinθy=cos2θ(θ为参数且θ∈R)表示的曲线上的一个点的坐标是()A.(19,23)B.(12,12)C.(2,-7)D.(1,0)参数方程x=sinθ+cosθy=sinθ•cosθ化为普通方程是______.(坐标系与参数方程选做题)点P(-3,0)到曲线x=t2y=2t(其中参数t∈R)上的点的最短距离为______.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1与C2的参数方程分别为x=ty=t(t为参数)和x=2cosθy=2sinθ(θ为参数),则曲线C1与C2的交点坐标为______.已知抛物线的参数方程为x=2pt2y=2pt(t为参数),其中p>0,焦点为F,准线为l.过抛物线上一点M作l的垂线,垂足为E.若|EF|=|MF|,点M的横坐标是3,则p=______.(《坐标系与参数方程》选做题)已知点(3,-2)到抛物线x=2pty=2pt2(t为参数,常数p>0)的焦点的距离为5,则p的值为______.(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为x=ty=t2(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x算轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为______.(1)求在极坐标系中,以(2,π2)为圆心,2为半径的圆的参数方程;(2)将参数方程x=sinθy=cos2θ-1(θ为参数)化为直角坐标方程.已知曲线C的参数方程为x=4t2y=t(t为参数),若点P(m,2)在曲线C上,则m=______.参数方程x=sinθy=cos2θ(θ为参数)表示的曲线为()A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分已知抛物线C:x=2t2y=2t,(t为参数)设O为坐标原点,点M在C上,且点M的纵坐标为2,则点M到抛物线焦点的距离为______.直线y=2x-12与曲线x=sinϕy=cos2ϕ(φ为参数)的交点坐标是______.已知曲线C的方程为x=8t2y=8t(t为参数),过点F(2,0)作一条倾斜角为π4的直线交曲线C于A、B两点,则AB的长度为______.参数方程x=sin2θy=cosθ+sinθ(θ为参数)的普通方程为______.已知抛物线C的参数方程为x=8t2y=8t(t为参数),设抛物线C的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足,如果直线AF的斜率为-3,那么|PF|=______.选修4-4:坐标系与参数方程已知极点O与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.点A,B的极坐标分别为(2,π),(22,π4),曲线C的参数方程为x=sinαy=1+cos2α(α为参数).(Ⅰ)求△AOB的面积下列在曲线x=sin2θy=cosθ+sinθ(θ为参数)上的点是()A.(12,-2)B.(1,3)C.(2,3)D.(-34,12)
抛物线的参数方程的试题200
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