试题列表1-直线的参数方程-高中数学-n多题

直线的参数方程的试题列表

直线的参数方程的试题100

曲线的参数方程为，则曲线是[]A.线段B.双曲线的一支C.圆弧D.射线以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则它的圆心到直线l：（t为参数）的距离等于（）。若直线（t∈R为参数）与圆（0≤θ＜2π，θ为参数，a为常数且a＞0）相切，则a=（）。若直线（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=（）。已知直线l1：（t为参数），l2：（s为参数），若l1∥l2，则k=（）；若l1⊥l2，则k=（）。写出43前面的6个数：。在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（θ为参数）和直线l：（t为参数），则直线l与圆C相交所得的弦长等于（）。一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果它的底面直径是d，那么它的高就是[]A．dB．πdC．2πd 在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是(t为参数)，M，N分别为曲线C、直线l上的动点，求|MN 求直线被曲线截得的弦长。已知曲线C1：ρ=2sinθ，曲线C2：（t为参数），(Ⅰ)化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；(Ⅱ)若M为曲线C2与x轴的交点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的最大值．水果店原来有水果238千克，卖出144千克，又运来98千克，现在水果店有水果多少千克？在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为，求直线l被曲线C所截的弦长。在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（θ为参数），试在椭圆C上求一点P，使得点P到直线l的距离最小。已知直线C1：（t为参数），圆C2：（θ为参数）．(Ⅰ)当时，求C1与C2的交点坐标；(Ⅱ)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲极坐标方程p=cosθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是[]A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（Ⅰ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆（ψ为参数）的右焦点且与直线（t为参数）平行的直线的普通方程。极坐标方程ρ=cosθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是[]A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2sinθ，(Ⅰ)求圆C的直已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为(1，0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为，(Ⅰ)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的设直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的方程为y=3x+4，则l1与l2间的距离为（）。（选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为（），圆心到直线l的距离为（）。直线l的参数方程是(t∈R)，则l的方向向量d可以是[]A．(1，2)B．(2，1)C．(-2，1)D．(1，-2)以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度。已知直线经过点P（1，1），倾斜角α=；（1）写出直线l参数方程；（2）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果它的底面直径是d，那么它的高就是[]A．dB．πdC．2πd 已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为，（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知直线l1、l2的极坐标方程分别为θ=0，θ=，直线l3的参数方程为（t为参数），求直线l1、l2、l3所围成的面积。在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-）=2，已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=。（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。已知直线l经过点P（2，3），倾斜角α=，（Ⅰ）写出直线l的参数方程；（Ⅱ）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和。已知圆C的圆心为（6，），半径为5，直线θ=α（≤θ＜π，ρ∈R）被圆截得的弦长为8，则α=（）。淘气对自己班的同学最喜欢吃的几种水果做了统计，请根据下表完成练习。水果种类苹果香蕉葡萄橘子菠萝人数979641．完成统计图。2．喜欢吃（）和（）的人一样多，喜欢吃（）的人最少。已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=。（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆（θ是参数）相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。一个不透明的袋子里装有同样大小的两个红球、两个黄球和两个白球。小华任意抓一个球，抓到红球的可能性是[]A．B．C．直线（t为参数）被曲线ρ=cos（θ-）所截的弦长为（）。已知曲线C1：ρ=2sinθ，曲线C2：（t为参数），（Ⅰ）化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；（Ⅱ）若M为曲线C2与x轴的交点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的最大值。已知抛物线y2=4a（x+a）（a＞0），过原点O作一直线交抛物线于A、B两点，如图所示，试求|OA|·|OB|的最小值。已知直线l过点P（-1，2），且倾斜角为，圆方程为ρ=2cos（θ+）。（1）求直线l的参数方程；（2）设直线l与圆交与M、N两点，求的值。（选做题）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，）。若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径已知直线l的参数方程为：(t为参数)，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，则直线l与圆C的位置关系为（）。已知点A（3，-1）是椭圆外一点，过A倾斜角为的直线L与椭圆相交于B点和C点。（1）设M为L上的动点，=t。（t为参数）写出L的参数方程；（2）|AB|·|AC|的值。已知直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数θ∈[0，2π]）则直线l被圆C所截得的弦长为（）。一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分钟25秒，紧接着列车以同样的速度又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分钟40秒，求火车的把化成小数是（），把化成带分数是（）。以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知直线l1、l2的极坐标方程分别为θ=0，θ=，直线l3的参数方程为(t为参数)，则直线l1、l2、l3所围成的面积为（）。已知平面直角坐标系xOy内，直线l的参数方程为（t为参数），以Ox为极轴建立极坐标系（取相同的长度单位），圆C的极坐标方程为，则直线l与圆C的位置关系是（）。已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α=，(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆(θ是参数)相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(参数t∈R)，以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系，在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆把化成小数是（），把化成带分数是（）。一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分钟25秒，紧接着列车以同样的速度又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分钟40秒，求火车的已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α=，(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．在极坐标系中，点M（4，）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=（）。已知曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ（2cosθ-sinθ）=1，则曲线C1和C2的位置关系是（）。已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，M点坐标为（0，2），直线l与曲线C交于A，B两点。（1）写出直线l的普通方已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）。（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）若将曲线C上任意一在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=，求直线l被曲线C所截得的弦长。已知直线l：（t为参数），圆C的极坐标方程为，（Ⅰ）求圆心C到直线l的距离；（Ⅱ）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值。已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长已知⊙O的方程为x2+y2=1，则⊙O上的点到直线（t为参数）的距离的最大值为（）。直线l经过点P（1，1），倾斜角为，若l与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则点P到A，B两点的距离之积为（）；弦|AB|=（）。小张身高1.38米，读作（）。已知直线C1：（t为参数），圆C2：（θ为参数）。（1）当时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为。（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线已知直线l经过点P（1，1），倾斜角。（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆（θ是参数）相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）。（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数直线（t为参数）被曲线（θ为参数）所截得的弦长为（）。已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4co 已知椭圆的参数方程（θ为参数），求椭圆上一点P到直线（t为参数）的最短距离。若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l的斜率为（）；在极坐标系中，直线m的方程为，则点A（2，）到直线m的距离为（）。若直线l1：（t为参数）与直线l2：（s为参数）垂直，则k=（）。已知曲线C1：（θ为参数），曲线C2：（t为参数），（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′，C2′，下图的纸盒，由（）个长方形围成。前、后两个面，长是（），宽是（），面积是（）。上、下两个面，长是（），宽是（），面积是（）。左、右两个面，长是（），宽是（），面积是（）。给下列算式排序。54-79+7585-4048+462+873-30（）>（）>（）>（）>（）>（）给下列算式排序。54-79+7585-4048+462+873-30（）>（）>（）>（）>（）>（）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程是：（t为参数），（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线l的普通方程；（Ⅱ）求曲线C与直线l交于A，B两点，求AB长。已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程是：（t为参数），（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程，直线l的普通方程；（Ⅱ）将曲线C横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线参数方程（t为参数）所表示的曲线是[]A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线已知点P（x，y）在曲线（θ为参数，θ∈[π，2π)）上，则的取值范围是（）。（选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度。若直线l的参数方程是，则过点（4，-1）且与l平行的直线在y轴上的截距为[]A.4B.-4C.2D.-2 （选做题）化参数方程为普通方程为（）。（选做题）坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方 7比34少[]A.44B.27C.28D.41 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a>0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N。（Ⅰ）写 10个人中一定有两人是同月出生的。[]水果店以每千克1.6元的价格从外地购进一批苹果。经过挑选，把这批苹果分成了一、二两等，一、二两等苹果的质量比是3：5。二等苹果以每千克1.4元的价格出售，徐经理想要获得一条裤子用布米，比上衣少用米。做一条裤子和一件上衣共需要布料多少米？101×59的简便运算是[]A.（100+1）+59B.（100×1）×59C.100×59+1×59 （选做题）在平面直角坐标系下，曲线C1：（t为参数），曲线C2：（θ为参数）。若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围（）。（选做题）在平面直角坐标系中，取原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线C2的参数方程为：（t为参数），（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程，（选做题）在平面直角坐标系xOy中，判断曲线C：（θ为参数）与直线l：（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论。（选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线（t为参数）距离的最大值为（）。（选做题）已知曲线C1的极坐标方程是，曲线C2的参数方程是（t＞0，θ∈，θ是参数），（1）写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）求t的取值范围，使得C1，C2没有公共点。（选做题）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数）在以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：，（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极（选做题）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数）在以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：，（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极（选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数，）和是参数），它们的交点坐标为（）。若直线（t为参数）与直线（s为参数）垂直，则k=（）。（选做题）若曲线为参数）与曲线：（θ为参数）相交于A，B两点，则|AB|=（）。

直线的参数方程的试题200

已知⊙O的方程为（θ为参数），则⊙O上的点到直线（t为参数）的距离的最大值为()（选做题）坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．求：（1）曲线C和直线l的普通方已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求A，B两点间的距离．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为z轴的正半轴，两种坐标系的长度单位相同，己知圆C1的极坐标方程为p=4（cosθ+sinθ），P是C1上一动点，点Q在射线OP上且满足OQ=OP，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C：（α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上的在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（Ⅰ）求圆C的直角坐标方（选做题）坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：（θ为参数）和定点，F1，F2是此圆锥曲线的左、右焦点．（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程；（若直线（t∈R为参数）与圆（0≤θ＜2π，θ为参数，a为常数且a＞0）相切，则a=（）．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是，则直线l与曲线C相交所得的弦长为（）．已知直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的倾斜角；（2）若直线l与曲线C1的极坐标方程为：ρ=2sinθ，曲线C2的参数方程为：（t为参数），则C1和C2所表示的图形分别是[]A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线（选做题）已知曲线（t为参数），曲线（θ为参数）（I）将曲线C1和曲线C2化为普通方程，并判断两者之间的位置关系；（II）分别将曲线C1和曲线C2上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保（选做题）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，﹣5），点M的极坐标为若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．（I）求直线l的参数方程选做题已知直线l的参数方程是：（t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2sin（θ+），试判断直线l与圆C的位置关系．已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．在直角坐标系xOy中，已知曲线：（t为参数）与曲线：（为参数，）有一个公共点在X轴上，则a=（）。（选做题）在极坐标系中，曲线：与曲线：的一个交点在极轴上，则a=（）。已知直线（t为参数），曲线C：ρ﹣2cosθ=0，点P在直线l上，点Q在曲线C上，则|PQ|的最小值为（）.（选做题）在直角坐标系xOy中，圆，圆。（1）在以圆O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标（用坐标表示）；（2）求圆C1与（选做题）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（）。已知抛物线C的参数方程为（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（）。已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和（t∈R），它们的交点坐标为（）。已知圆心是直线（t为参数）与x轴的交点，且与直线3x﹣4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ，则c=（）直线（t为参数）与曲线（α为参数）的交点个数为（）。（选做题）直线被圆θ为参数，θ∈[0，2π））所截得的弦长为（）．（选做题）化参数方程，t∈（0，2]为普通方程为（）已知点P是曲线上的一个动点，则点P到直线为参数）的最短距离为（）（选做题）在直角坐标系xOy中，圆，圆。（1）在以圆O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标（用坐标表示）；（2）求圆C1与 (选做题)在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．（选做题）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（）。（选做题）已知直线l的参数方程是：（t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2sin（θ+），试判断直线l与圆C的位置关系．选做题已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．选做题已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．选做题以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，﹣5），点M的极坐标为若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．（I）求直线l的参数方程和（选做题）求直线（t为参数）被曲线所截的弦长．已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2．（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若平面直角坐标系横轴的非负半轴与极坐标系（选做题）直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）．（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程;（2）求直线被曲线所截（选做题）已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）。（1）化C1，C2的方程为普通方程（2）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值（选做题）已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）。（1）化C1，C2的方程为普通方程（2）若C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若tan∠CED=12，⊙O的半径为3，求OA的长．已知两曲线参数方程分别为x=5cosθy=sinθ（0≤θ＜π）和x=54t2y=t（t∈R），它们的交点坐标为______．（坐标系与参数方程选做题）直线x=-2+ty=1-t(t为参数)被圆x=3+5cosθy=-1+5sinθ（θ为参数，θ∈[0，2π））所截得的弦长为______．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=3-22ty=5+22t（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=25sin 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=2，直线l的参数方程为x=-3ty=1+t(t为参数，t∈R).试在曲线C上求一点M 已知直线l的斜率为k=-1，经过点M0（2，-1），点M在直线上，以M0M的数量t为参数，则直线l的参数方程为______．曲线x=-2-2ty=3+2t（t为参数）上的点与A（-2，3）的距离为2，则该点坐标是（）A．（-4，5）B．（-3，4）或（-1，2）C．（-3，4）D．（-4，5）或（0，1）（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为x=3-22ty=5+22t（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为已知点A（1，2），直线l1：x=1+3ty=2-4t（t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，则A、B两点之间的距离|AB|=______．设过点A（p，0）（p＞0）的直线l交抛物线y2=2px（p＞0）于B、C两点，（1）设直线l的倾斜角为α，写出直线l的参数方程；（2）设P是BC的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=3+3cosθy=1+3sinθ，（θ为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为pcos(θ+π6)=0．（1）写出直线l的直角坐标方程和圆C的若直线l的参数方程为x=1+ty=2-3t（t为参数），则直线l的斜率为______．直线l1过点P（0，-1），且倾斜角为α=30°．（I）求直线l1的参数方程；（II）若直线l1和直线l2：x+y-2=0交于点Q，求|PQ|．直线x=2-12ty=-1+12t（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长为______．极坐标方程ρ=cosθ和参数方程x=-1-ty=2+3t（t为参数）所表示的图形分别是（）A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线若直线l的参数方程为x=1-35ty=45t（t为参数），则直线l的斜率为______．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x=5cosθ-1y=5sinθ+2（θ为参数）和直线l：x=4t+6y=-3t-2（t为参数），则直线l与圆C相交所得的弦长等于______．（2的c的•湛江一模）已知⊙O的方程为x2+y2=c，则⊙O上的点到直线x=2+45ty=c-35t（t为参数）的距离的最大值为______．以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=25，曲线C的参数方程为x=2cosφy=sinφ（φ为参数），已知曲线C1的参数方程为x=2sinθy=cosθ（θ为参数），曲线C2的参数方程为x=2ty=t+1（t为参数）．（1）若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C1′和C2′，求出曲设直线的参数方程是x=2+12ty=3+32t，那么它的斜截式方程是______．已知直线l的参数方程为x=3ty=4t+m（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，若直线l与圆C有唯一公共点，则m的值为______．已知直线l的参数方程为x=-1+22ty=22t（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=sinθ1-sin2θ以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（-1，0），直线l与曲线C交于A，B两点．（1 已知直线l的参数方程为x=3ty=t（t为参数），则此直线的倾斜角α=______；又半径为2，经过原点O的圆C，其圆心在第一象限并且在直线l上，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐直线x=1+2ty=2+t(t为参数)被圆x2+y2=9截得的弦长为（）A．125B．1255C．955D．9510 已知直线l的参数方程为x=3+12ty=7+32t（t为参数），曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ（θ为参数）．（I）将曲线C的参数方程转化为普通方程；（II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，试求直线x=1+12ty=-33+32t(t为参数)和圆x2+y2=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为（）A．（3，-3）B．(-3，3)C．(3，-3)D．(3，-3)直线x=3+4ty=4-5t(t为参数)的斜率为______．（坐标系与参数方程选做题）已知直线l1：x=1-2ty=2+kt.(t为参数)，l2：x=sy=1-2s.（s为参数），若l1∥l2，则k=______；若l1⊥l2，则k=______．曲线的参数方程为x=3t2+2y=t2-1（t是参数），则曲线是（）A．线段B．双曲线的一支C．圆D．射线已知直线l的参数方程为x=12ty=22+32t（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-π4)（1）求直直线x=2+ty=-1-t（t为参数）与曲线x=3cosαy=3sinα（α为参数）的交点个数为______．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=tcosαy=1+tsinα（t为参数，0≤α＜π）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ．（1）求直线l与极坐标与参数方程：已知直线l的参数方程是：x=2ty=1+4t（t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=22sin（θ+π4），试判断直线l与圆C的位置关系．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是x=-3+32ty=12t（t为参数）．（1）求极点在直线l上的射影点直线x=-2-2ty=3+2t(t为参数）上与点A（-2，3）的距离等于2的点的坐标是______．已知直线l的参数方程为x=-4+4ty=-1-2t（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=22cos(θ+π4)，则圆心C到直线l的距离是______．（1）已知二阶矩阵A对应的变换将点（1，0）与点（-1，1）分别变换成点（2，3）与点（-2，-4），求矩阵A及其特征值．（2）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是x=2+ty=2-2t（t为参直线l：x=-1+t2y=2-32t(t为参数）的斜率为______．已知圆心是直线x=ty=t-1（t为参数）与x轴的交点，且与直线3x-4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ，则c=______．求直线m：x=4+613ty=3+413t（t为参数）与直线n：x+y-2=0的交点Q的坐标．过点P（4，3）的直线l1的参数方程为x=4+3ty=3-4t（t为参数），直线l2的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=2，若l1∩l2=Q，则|PQ|等于______．选做题A．选修4-2矩阵与变换已知矩阵A=.12-14.，向量a=.74.．（Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；（Ⅱ）计算A6α的值．B．选修4-4坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为x=4 在直角坐标系中xOy中，曲线C1的参数方程为x=6+32ty=12t（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=10cosθ．曲线C1与C2交于A、B两点，求已知直线l：x=2+ty=1-at（t为参数），与椭圆x2+4y2=16交于A、B两点．（1）若A，B的中点为P（2，1），求|AB|；（2）若P（2，1）是弦AB的一个三等分点，求直线l的直角坐标方程．若直线x=1-2ty=2+3t（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=（）A．83B．-6C．6D．-83 （选做题）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=22sin(θ+π4)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=ty=1+2t（t为参数），判断直线l和圆C的位置关 B．已知矩阵M=122x的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．C．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=22sin(θ+π4)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐已知直线C1：x=1+tcosαy=tsinα(t为参数），C2：x=cosθy=sinθ(θ为参数）．（1）当α=π3时，求C1被C2截得的弦长；（2）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点的轨迹的参数方已知⊙O的方程为x=22cosθy=22sinθ（θ为参数），求⊙O上的点到直线x=1+ty=1-t（t为参数）的距离的最大值．若直线x=1-2ty=2+3t（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=______．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=π6，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．已知直线l的参数方程为x=2+tcosαy=tsinα，（t为参数，α为倾斜角，且α≠π2）与曲线x216+y212=1交于A，B两点．（Ⅰ）写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P的坐标；（Ⅱ）求|PA||PB|的最选做题：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：x=1+12ty=-4+32t（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=22cos(θ+π4)．（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标已知圆C的方程x2+y2-2ax+（2-4a）y+4a-4=0（a∈R）．（1）证明对任意实数a，圆C必过定点；（2）求圆心C的轨迹方程；（3）对a∈R，求面积最小的圆C的方程．选修4-4：坐标系与参数方程选讲．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为x=3cosθy=sinθ 直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为x=-2+32ty=12t（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T．（1）求点T的极坐标直线x=1+ty=1-t（t为参数）的倾斜角的大小为（）A．-π4B．π4C．π2D．3π4 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是x=ty=3t（l为参数），以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上的点到直线l距离的最大值是______．

直线的参数方程的试题300

在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为x=5cosθy=5sinθ（θ为参数，0≤θ≤π2）和x=1-22ty=-22t（t为参数），则曲线C1和C2的交点坐标为______．已知两曲线参数方程分别为x=5cosθy=sinθ（0≤θ＜π）和x=54t2y=t（t∈R），它们的交点坐标为______．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：x=22t+1y=22t，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦直线x=tsin20°+3y=-tsin20°（t为参数）的倾斜角是（）A．20°B．70°C．45°D．135°在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为x=2t-1y=4-2t.（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为若P是极坐标方程为θ=π3(ρ∈R)的直线与参数方程为x=2cosθy=1+cos2θ（θ为参数，且θ∈R）的曲线的交点，则P点的直角坐标为______．设直线（L）的参数方程是x=ty=b+mt（t是参数）椭圆（E）的参数方程是x=1+acosθ，(a≠0)y=sinθ（θ是参数）问a、b应满足什么条件，使得对于任意m值来说，直线（L）与椭圆（E）总有公共点．（1）选修4-2矩阵与变换：已知矩阵M=.2a21.，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）．①求实数a的值；②求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．（2）选修4-4参数方程与已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+π3)=4的距离的最小值是______．直线x=1+2ty=2+t(t是参数）被圆x2+y2=9截得的弦长等于______．已知直线L的参数方程为：x=ty=a+3t（t为参数），圆C的参数方程为：x=sinθy=cosθ+1（θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是______．（坐标系与参数方程选做题）曲线C1：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数）上的点到曲线C2：x=-22+12ty=1-12t（t为参数）上的点的最短距离为______．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是x=t+my=t（t是参数），若l与C相交于AB两点，且AB 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：x=1-22ty=22t（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=22sin(θ+π4)．（Ⅰ）求曲线C的平面已知直线l的参数方程为x=1+22ty=2+22t（t为参数），则直线l的倾斜角为（）A．34πB．π4C．π3D．π6 （选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=-1+35ty=-1+45tt为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=2sin 选修4-4：坐标系与参数方程．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθsin2θ，直线l的参数方程为x=tcosαy=1+tsinα（t为参数，0≤α＜π）．（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线（坐标系与参数方程选做题）已知直线l1：x=1+tcosαy=tsinα（t为参数）与圆C2：x=cosθy=sinθ（θ为参数）的位置关系不可能是______．选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，取原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：ρ=2cosθ，直线C2的参数方程为：x=1+22ty=3+22t（t为参数）（选修4-4：坐标系与参数方程C1：x=1+tcosαy=tsinα（t为参数），C2：x=cosθy=sinθ（θ为参数）．（I）当α=π6时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，且当α变化时，求圆C：ρ=4Sinθ的圆心C到直线l：x=3+ty=3-t(t为参数)的距离为______．在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为x=ty=4+t（t为参数，且t＞0）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为ρ=42sin(θ+π4)．则直线l和曲线C的公已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t（t为参数），曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ（θ为参数）．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是x=-1+4ty=3t（t为参数），则直线l与曲线C相交所截的《坐标系与参数方程》选做题：已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ，直线l的参数方程是x=-35ty=45t（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为______．若一条曲线的极坐标方程为ρ=2，在以极点为原点，极轴为x轴的坐标系下，另一条曲线参数方程为x=1+2cosθy=-1+2sinθ，（θ为参数）它们相交于A、B两点，求线段AB的长．选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为：x=-1+32ty=12t（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．（Ⅰ）写直线y=2x+1的参数方程是（）A．x=t2y=2t2+1（t为参数）B．x=t-1y=2t-1（t为参数）C．x=2t-1y=4t+1（t为参数）D．x=sinθy=2sinθ+1（θ为参数）已知曲线C：x=-1+cosθy=sinθ（θ为参数）和直线：x=2+12ty=3+32t（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为______．参数方程x=t2+2y=t2-1（t是参数）表示的图象是（）A．射线B．直线C．圆D．双曲线若直线的参数方程为x=1+2ty=2-3t（t为参数），则直线的斜率为（）A．23B．-23C．32D．-32 设直线l1的参数方程为x=1+ty=1+3t（t为参数），直线l2的方程为y=3x+4则l1与l2的距离为______．设直线l过点P（-3，3），且倾斜角为56π（1）写出直线l的参数方程；（2）设此直线与曲线C：x=2cosθy=4sinθ（θ为参数）交A、B两点，求|PA|•|PB|若直线l经过点M（1，5），且倾斜角为2π3，则直线l的参数方程为______．已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4．（1）将曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．（A题）直线x=2+ty=3-t（t为参数）的倾斜角等于（）A．3π4B．π3C．π4D．π6 本题有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选（1）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R)，它与曲线x=2+5cosθy=1+5sinθ(θ为参数）相交于两点A和已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：x=ty=2+2t（参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2sinθ（Ⅰ）求直线l与（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程x=-1-ty=2+3t（t为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）______．①线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．《坐标系与参数方程》选做题：已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ，直线l的参数方程是x=-35t+2y=45t（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为______．选修4-4：坐标系与参数方程已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直线的参数方程为：x=1-3ty=t（为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐若圆的方程为x=-1+2cosθy=3+2sinθ（θ为参数），直线的方程为x=2t-1y=6t-1（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A．相交过圆心B．相交而不过圆心C．相切D．相离在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=ty=t+1（参数t∈R），圆C的参数方程为x=cosθ+1y=sinθ（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离是______．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=2cosθy=2sinθ（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角α=π6，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两已知在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=2t+2y=1+4t（t为参数），圆C的参数方程为x=1+2cosαy=1+2sinα（α为参数）（1）试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程（2）判断直线l与圆C的位直线x=tsin20°y=-tcos20°(t为参数)的倾斜角为______．已知直线l的方程为x=2-4ty=1+3t，则直线l的斜率为______．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=22sin(θ-π4)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=1+45ty=-1-35t（t为参数），求直线l被曲线C所截得过坐标原点O做C：xsinα-ycosα-sinα=0的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．圆C：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数）的圆心到直线l：x=-22+3ty=1-3t（t为参数）的距离为______．直线x=-32ty=2+12t(t为参数)被曲线y2-3x2=0截得的线段长为______．直线x=1+2ty=2t（t为参数）截抛物线y2=4x所得弦长为______．在平面直角坐标系下，曲线C1：x=2t+2ay=-t（t为参数），曲线C2：x2+（y-2）2=4．若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围______．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2tcosθy=2sinθ（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=12ty=32t+1（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．坐标系与参数方程：已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线c1的极坐标方程为：5p2-3p2cos2θ-8=0，直线ɛ的参数方程为：x=1-3ty=t（t为参数）．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；极坐标方程ρ=2sinθ和参数方程x=2+3ty=-1-t（t为参数）所表示的图形分别为（）A．圆，圆B．圆，直线C．直线，直线D．直线，圆在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：x=1+45ty=-1-35t(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程ρ=2cos(θ+π4)，求直线l被曲线C所截的弦长在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为π2．（1）写出直线l的参数方程；（2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选已知直线l：x=1y=1+t（t为参数）的倾斜角是（）A．π6B．π4C．π3D．π2 （Ⅰ）求极坐标方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；（Ⅱ）设直线l：x=2+3ty=3+4t（t为参数）与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P（2，3），求|PA|•|PB|的值．（1）设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=-1+3sinθ，直线l的参数方程为x=1+2ty=1+t（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为______．（2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx 若直线l1：x+ky+2=0与直线l2：x=ty=1-2t（t为参数）垂直，则k=______．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为x=1+12ty=32t（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+4-a=0．若直线l与圆C相交于A、B且|若直线的参数方程为x=1+ty=2-t（t为参数），则该直线的斜率为（）A．12B．2C．1D．-1 参数方程x=3-2ty=-1-4t（t为参数）所表示的曲线是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是x=ty=2t+1(t为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2co 已知直线的参数方程为x=-1+2ty=3-4t（t为参数），直线与曲线（y-3）2-x2=1交于A、B两点．（I）求线段AB的长；（II）求点P（-1，3）到线段AB中点Q的距离．（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为x=22ty=1+22t（t为参数），圆C的参数方程为x=cosθ+2y=sinθ（θ为参数），则圆心C到直线l的距离为______．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是x=2t-1y=22t(t为参数），则直线l与曲参数方程x=t+1ty=2（t为参数）表示（）A．一条直线B．一条射线C．抛物线D．两条射线在直角坐标系中，参数方程为x=2+32ty=12t（t为参数）的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是______．已知直线l的参数方程为x=4-2ty=t-2（t为参数），P是椭圆x24+y2=1上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．已知：直线l的参数方程为：x=2+ty=3t（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1．（1）求曲线C的普通方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=t+3y=3-t（参数t∈R），圆C的参数方程为x=2cosθy=2sinθ+2，（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为______，圆心到直线l的距离为______在平面直角坐标系xOy中，求圆x=2cosαy=2sinα(α为参数)上的点到直线x=2-ty=2+3t（t为参数）的最小距离．已知直线l的参数方程：x=2ty=1+4t（t为参数），曲线C的极坐标方程：ρ=22sin(θ+π4)，求直线l被曲线C截得的弦长．已知圆锥曲线x=3cosθy=22sinθ(θ是参数）和定点A(0，33)，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点．（1）求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线l的参数方程；（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴直线x=2+tsin20°y=1+tcos20°（t为参数）的倾斜角大小为______．已知曲线x=-12+3ty=1+4t（t为参数）与曲线x=2cosθy=2sinθ（θ为参数）的交点为A，B，，则|AB|=______．直线x=ty=3t（t为参数）被圆ρ=2cosθ所截得的弦长是______•在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=3sinα（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（co 在平面直角坐标下，曲线C1：x=2t+2ay=-t(t为参数)，曲线C2：x=2cosθy=1+2sinθ(θ为参数)，若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围为______．直线l的参数方程是x=1+2ty=2-t（t∈R），则l的方向向量d可以是（）A．（1，2）B．（2，1）C．（-2，1）D．（1，-2）直线x=-2+4ty=-1-3t，（t为参数）被圆x=2+5cosθy=1+5sinθ，（θ为参数）所截得的弦长为______．（坐标系与参数方程选做题）已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线x=2+2ty=1+4t（t是参数）所得的弦长为______．在直角坐标系xoy中，已知曲线C1：x=t+1y=1-2t（t为参数）与曲线C2：x=asinθy=3cosθ（θ为参数，a＞0）有一个公共点在X轴上，则a等于______．若直线l1：x=1-2ty=2+kt.（t为参数）与直线l2：x=sy=1-2s.（s为参数）垂直，则k=______．[选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是x=22t+my=22t（t是参数）．若直线l与圆C相切（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线x=-2+ty=1-t(t为参数)和截圆ρ2+2ρcosθ-3=0的弦长等于______．（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为x=t-3y=3t(t为参数)．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcos 若直线l的参数方程为x=1+3ty=2-4t(t为参数)，则直线l倾斜角的余弦值为（）A．-45B．-35C．35D．45 已知圆方程x2+y2-2ax-4ay+5a2-4=0（a∈R）．（1）求圆的半径，圆心坐标并求出圆心坐标所满足的直线方程；（2）试问：是否存在直线l，使对任意a∈R，直线l被圆截得的弦长均为2，若存在，选做题：若直线y=2+3t．x=1-2t，（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=______．已知点P是曲线C：x=4cosθy=3sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为π4，则点P的直角坐标为______．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=22t-2y=22t（t为参数），则直线l与曲线C相交在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=1+ty=-2+2t（t为参数），则它的截距式方程为______；以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，直线x=2-12ty=-1+12t（t为参数）与圆x2+y2=1有两个交点A，B，若点P的坐标为（2，-1），则|PA|•|PB|=______．

直线的参数方程的试题400

已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．若以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=2•ty=3•t+2（t为参数），则此直线l被曲线C截得的线段长度为_____（1）求过（-1，2），斜率为2的直线的参数方程．（2）若直线3x+4y+m=0与圆x=1+cosθy=-2+sinθ（θ为参数）没有公共点，求实数m的取值范围．选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l：x=m+tcosαy=tsinα（t为参数）经过椭圆C：x=2cosφy=3sinφ（φ为参数）的左焦点F．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的最大（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是x=acosφy=3sinφ（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是x=3+ty=-1-t（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知抛物线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ（ρ≥0），直线l的参数方程为x=3ty=1+t（t为参数），设直线l与抛物线C的选修4-4（坐标系与参数方程）求直线x=1+4ty=-1-3t（t为参数）被曲线ρ=2cos(θ+π4)所截的弦长．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=-5-22ty=5+22t（t为参数）若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．（1）求曲线C的直角坐标方程及直选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数已知直线C1：x=1+45ty=-1-34t（t为参数），曲线C2：ρ=2cos（θ+π4）．（Ⅰ）求直线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线C1被曲线C2所截的弦长．曲线的参数方程x=3t2+2y=t2-1（t是参数），则曲线是（）A．x-3y+5=0B．x+3y-5=0C．x+3y+5=0D．x-3y-5=0 已知⊙O的方程为x2+y2=1，则⊙O上的点到直线x=2+45ty=1-35t（t为参数）的距离的最大值为______．直线x=tsin40°y=-1+tcos40°的倾斜角是（）A．40°B．50°C．130°D．140°直线的参数方程为x=1-tsin6π7y=2+tcosπ7（t为参数），则它的倾斜角为（）A．5π14B．6π7C．π7D．9π14 直线x=-2+ty=1-t（t为参数）被圆（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦长为．过点P（-1，10）作倾斜角为a直线与曲线x23+y22=1相交于M、N两点（1）写出直线MN的参数方程；（2）求PM•PN的最小值．直线x=tsin20°+3y=tcos20°（t为参数）的倾斜角为（）A．20°B．70°C．110°D．160°