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试题列表1
圆周角定理的试题列表
圆周角定理的试题100
如图，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=1，△ABC的面积是[]A、B、C、D、2
如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FC，(Ⅰ)求证：C是弧BD的中点；(Ⅱ)求证：BF=FC．
下面方块中有25个汉字，如果用C3表示“天”，那么按下列要求排列，会组成什么话？请你把它写下来。1.A5-A3-C4-E5-B1-C2-B4（）2.B4-C2-D4-C5-A1-D3-E1（）
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根．（Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；（Ⅱ）若
一个长方形长8米，宽4米，用1：200的比例尺画出来。
如图，已知AB是圆O的直径，C，D是圆上两点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG，(1)求证：C是弧BD的中点；(2)求证：BF=FG。
如图，BC是半径为2的圆O的直径，点P在BC的延长线上，PA是圆O的切线，点A在直径BC上的射影是OC的中点，则∠ABP=（）；PB·PC=（）。
（选做题）如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：(1)∠DEA=∠DFA；(2)AB2=BE·BD-AE·AC。
AB为圆O的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=（）。
如图已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切⊙O于点，DC是∠ACB的平分线，交AE于点F，交AB于点D。（1）求∠ADF的度数；（2）若AB=AC，求AC：BC。
如图，MN为⊙O的直径，AB⊥MN于C，MC=2，CN=8，则cos∠NMB=（）。（用数字表示）
（选做题）如图，点A、B、C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于（）。
如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=70°，CF是△ABC的边AB上的高，FP⊥BC于点P，FQ⊥AC于点Q，则∠CQP的大小为（）。
如图，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=1，△ABC的面积S是（）。
（选做题）如图，AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F。求证：（1）∠DEA=∠DFA；（2）AB2=BE·BD-AE·AC。
4个小朋友要做20只纸鹤，平均每人要做多少只？如果再来1个小朋友，平均每人要做多少只？
如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC，（Ⅰ）求证：FB=FC；（Ⅱ）求证：FB2=FA·FD；（Ⅲ）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC
如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且AB2=AP·AD，（Ⅰ）求证：AB=AC；（Ⅱ）如果∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长。
4个小朋友要做20只纸鹤，平均每人要做多少只？如果再来1个小朋友，平均每人要做多少只？
（选做题）如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE，（Ⅰ）求证：AC为⊙O的直径。（Ⅱ）求证：AG·EF=CE·
217+302≈[]A．400B．520C．600
（选做题）如图，AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F。求证：（1）∠DEA=∠DFA；（2）AB2=BE·BD-AE·AC。
（选做题）如图，点A、B、C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于（）。
（选做题）如图，点A、B、C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于（）。
（选做题）如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA，OB，A，B是切点，点C在圆O′上且不与点A，B重合，则∠ACB=（）。
（选做题）如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA，OB，A，B是切点，点C在圆O′上且不与点A，B重合，则∠ACB=（）。
已知四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是（）。
如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．（1）求证：圆心O在直线AD上．（2）求证：点C是线段GD的中点．
（选做题）如图：已知AC=BD，过C点的圆的切线与BA的延长线E点，若∠ACE=40°，则∠BCD=（）．
（选做题）如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE，求证：∠E=∠C。
（选做题）如图，AB是的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且，求证：（1）；（2）．
如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点，FG与圆O相切于点G，且EF=FG，求证：（1）△EFD～△AFE；（2）EF∥BC．
选做题如图，PA是圆O的切线，A是切点，直线PO交圆O于B．C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交圆O于点E，若PA=，∠APB=30°，则AE=（）
如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=23，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=______．
在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于（）A．3.2cmB．3.4cmC．3.6cmD．4.0cm
如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是______．
（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中，直径AB和弦DE互相垂直，C是DE延长线上一点，连接BC与圆0交于F，若∠CFE=α（α∈(0，π2)），则∠DEB______．
（几何证明选讲选做题）如图，△ABC的外角平分线AD交外接圆于D，BD=4，则CD=______．
如图，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为______度．
如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是______．
如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=6，AC=3，则AE×AD等于______．
（几何证明选做题）若A，B，C是⊙O上三点，PC切⊙O于点C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，则∠AOB的大小为______．
△ABC中，∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P，求证：BP=CP．
已知正三角形的外接圆半径为63cm，求它的边长．
△ABC内接于以O为圆心的圆，且∠AOB=60°．则∠C=______．
选做题：几何证明选讲如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．（1）求证：E是AB的中点；（2）求线段BF的长．
（几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：FB=FC；（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，
如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是线段OA上一点，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E，求证：∠OBP+∠AQE=45°．
如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是______．
如图，△ABC内接于圆⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC=100°，∠BCT=40°，则∠AOB=（）A．30°B．40°C．80°D．70°
（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中，直径AB和弦DE互相垂直，C是DE延长线上一点，连接BC与圆0交于F，若∠CFE=α（α∈(0，π2)），则∠DEB______．
△ABC内接于以O为圆心的圆，且∠AOB=60°．则∠C=______．
△ABC内接于以O为圆心的圆，且3OA+4OB-5OC=0．则∠C=______°，cosA=______．
选修4-1：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F．（Ⅰ）证明：A、E、F、M四点共圆；（Ⅱ）证明：AC2+BF•BM=AB2．
如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（）A．3B．4C．5D．6
如图，圆心角∠AOB=120°，P是AB上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于______．
选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根．（Ⅰ）证明：C，B，
如图所示，AB与CD是⊙O的直径，AB⊥CD，P是AB延长线上一点，连PC交⊙O于点E，连DE交AB于点F，若AB=2BP=4，则PF=______．
圆周角定理的试题200
圆周角定理的试题300
圆周角定理的试题400
