试题列表1-圆内接四边形的性质与判定定理-高中数学-n多题

圆内接四边形的性质与判定定理的试题列表

圆内接四边形的性质与判定定理的试题100

过圆x2+y2=4外一点P（4，2）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则△ABP的外接圆方程是[]A、(x-4)2+(y-2)2=1B、x2+(y-2)2=4C、(x+2)2+(y+1)2=5D、(x-2)2+(y-1)2=5 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D，已知AD=2，CB=4，则CD=（）。△ABC中，AB＜AC，AD、AE分别是BC边上的高和中线，且∠BAD=∠EAC，证明∠BAC是直角。如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为（）。如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FC，(Ⅰ)求证：C是弧BD的中点；(Ⅱ)求证：BF=FC．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=（）。说出下图中的角各是什么角。∠1是（）角∠2是（）角∠3是（）角∠4是（）角如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED。（1）证明：CD//AB；（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆。（选做题）在△ABC中，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，且AC=AB，求证：BN=2AM。在数轴上表示下面各数。-2104-1.51.52+3 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN与⊙O相切，切点为A，∠MAB=35°，则∠D=（）。已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A，C重合），延长BD至E。（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+，求△ABC外接圆的面积如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，H是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM，（Ⅰ）求证：E，H，M，K四点共圆；（Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求线段KM的长如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC，（Ⅰ）求证：FB=FC；（Ⅱ）求证：FB2=FA·FD；（Ⅲ）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC AF是圆O的直径，B，C是圆上两点，AB与AC的延长线分别交过点F的切线于点D，E，求证：（Ⅰ）B，C，D，E四点共圆；（Ⅱ）AB·AD=AC·AE。若一直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别是π与9π，则三角形面积为（）。已知PQRS是圆内接四边形，∠PSR=90°，过点Q作PR，PS的垂线，垂足分别为点H，K，（Ⅰ）求证：Q，H，K，P四点共圆；（Ⅱ）求证：QT=TS。如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=45°，则圆O的面积等于（）。如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF，（1）证明：B，D，H，E四点共圆；（2）证明：CE平分∠DEF。把下面的量按从小到大的顺序排列。3.08升3立方分米800立方厘米3升8毫升（）<（）<（）<（）如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点，（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小。几个数（），叫做它们的公倍数。其中（）叫做它们的最小公倍数。已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，，过A点的切线交CB的延长线于E点，求证：AB2=BE·CD。在圆内接△ABC中，AB=AC=5，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=（）。（选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC，（1）求证：FB=FC；（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3，求AD （选做题）如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且BD·BE=BA·BF，求证：（Ⅰ）EF⊥FB；（Ⅱ）∠DFB+∠DBC=90°。（选做题）已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F，（Ⅰ）求证：∠CDF=∠EDF；（Ⅱ）求证：AB·AC·DF=AD·FC·FB。（选做题）如图，ABCD是圆的内接四边形，AB∥CD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ）∠DBC=∠AEC；（Ⅱ）BC2=BE·CD。（选做题）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为（）。（选做题）如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。（1）证明：B，D，H，E四点共圆；（2）证明：CE平分∠DEF。（选做题）在圆内接△ABC中，AB=AC=，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=（）．如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心．求证：DH=DE．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则的值为（）.选做题如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．（1）证明：B，D，H，E四点共圆；（2）证明：CE平分∠DEF．选做题如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．（1）证明：B，D，H，E四点共圆；（2）证明：CE平分∠DEF．选做题如图，已知圆上的弧AC=弧BD，过C的圆的切线与的A长线交于点。（1）证明：；（2）若，求的长如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.（1）求证：四点共圆；（2）求证：.如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则BCAD的值为______．如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H四个点在以O为圆心的同一个圆上．选做题：如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=30°，则圆O的面积等于______．求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=（）A．157B．215C．353D．4 如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，PD⊥AB于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF．（1）求证：B，C，E，D四点共圆；（2）当AB=12，tan∠EAF=2 已知点O为△ABC外接圆的圆心，且由OA+OB+CO=0，则△ABC的内角A等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°求证：若圆内接五边形的每个角都相等，则它为正五边形．国旗上的正五角星的每一个顶角是多少度？锐角△ABC的三高线为AD、BE、CF，垂心为H，求证：HD平分∠EDF．如图所示，I为△ABC的内心，求证：△BIC的外心O与A、B、C四点共圆．如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D．AD=2，AC=25，则AB=______．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若PBPA=12，PCPD=13，则BCAD的值为______．（几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：FB=FC；（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则BCAD的值为______．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，AB=35，PD=40，则过点P的⊙O的切线长是（）A．60B．402C．352D．50 如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若AP=5，PC=3，DP=5，则AB=______．如图，在半径为7的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD的距离为______．求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．正十边形的一个内角是多少度？已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+π3)=4的距离的最小值是______．已知曲线y=2sinx与曲线y=ax2+bx+3的一个交点P的横坐标为2π3，且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆，则a与b的值分别为（）A．a=3π，b=1B．a=3π，b=-1C．a=在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是（）A．4B．2C．6D．8 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．（1）证明：△ABE∽△ADC；（2）若△ABC的面积S=12AD•AE，求∠BAC的大小．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）A．70°B．35°C．20°D．10°

圆内接四边形的性质与判定定理的试题200

圆内接四边形的性质与判定定理的试题300

圆内接四边形的性质与判定定理的试题400