高中数学知识点:与圆有关的比例线段
◎ 与圆有关的比例线段的定义

相交弦定理:

圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。

◎ 与圆有关的比例线段的知识扩展
相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。
割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的长的积相等。
割线长定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
◎ 与圆有关的比例线段的相关定理

割线定理:

从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的长的积相等。

割线长定理:

从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

切线长定理:

从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

◎ 与圆有关的比例线段的知识点拨

应用相交弦定理、切割线定理及推论的证明题的解决方法较多,常见的有:

(1)找过渡乘积式证明等积式成立;
(2)为三角形相似提供对应边成比例的条件;
(3)利用等积式来证明有关线段相等

相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理的应用:

相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理一样,揭示了和圆有关的一些线段间的数量关系,这些定理的证明及应用又常常和相似三角形联系在一起,因此在解题中要善于观察图形,对复杂的图形进行分解,找出基本图形和结论,从而准确地解决问题.另外在和圆有关的比例线段的计算问题中,要注意方程的思想的运用

◎ 与圆有关的比例线段的教学目标
1、了解与圆有关的比例线段。
2、会解决现圆相关的比例线段问题。
◎ 与圆有关的比例线段的考试要求
能力要求:应用
课时要求:60
考试频率:必考
分值比重:6
◎ 与圆有关的比例线段的所有试题
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