随机事件及其概率的试题列表
随机事件及其概率的试题100
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落,小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障碍物时向左若,且则=;随机变量ξ的分布列如右图,其中a,b,成等差数列,ξ-101Pabξ-101Pab则.;ab某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组,要求高一年级学生必须参加,且只能参加一个小组的活动.假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可在15个村庄中有7个村庄交通不便,现从中任意选10个村庄,用ξ表示这10个村庄中交通不便的村庄数,下列概率中等于的是()A.P(ξ=2)B.P(ξ≤2)C.P(ξ=4)D.P(ξ≤4)一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了ξ次球,则P(ξ=12)=()A.()10()2B.()9()2×C.()9()2D.()9(某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用ξ表示该学生选修的袋中共有10个大小相同的编号为1,2,3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是.(1)求m,一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的均值为2,则+的最小值为()A.B.C.D.甲、乙独立地解决同一数学问题,甲解决这个问题的概率是0.8,乙解决这个问题的概率是0.6,那么其中至少有1人解决这个问题的概率是()A.0.48B.0.52C.0.8D.0.92已知随机变量X服从二项分布,X~B(6,),则P(X=2)等于()A.B.C.D.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以3∶1的比分获胜的概率为()A.B.C.D.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为()A.B.C.D.在国庆期间,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为、.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有一人去北京旅游的概率________.某篮球决赛在广东队与山东队之间进行,比赛采用7局4胜制,即若有一队先胜4场,则此队获胜,比赛就此结束.因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计,第某工厂生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分,指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100个进行检测,检测结果统计如下:测试指标[70,76)[76,82)[8若X~B(n,p),且E(X)=6,D(X)=3,则P(X=1)的值为()A.3·2-2B.2-4C.3·2-10D.2-8体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0),发球次数为X,若X的数学期望若从集合,,3,4中随机抽取一个数记为a,从集合{-1,1,-2,2}中随机抽取一个数记为b,则函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的图像经过第三象限的概率是________.旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.(1)求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法;(2)求恰有2条线路被选中的概率;(3)求选择甲线路旅游团数袋中有1个白球,2个黄球,先从中摸出一球,再从剩下的球中摸出一球,两次都是黄球的概率为.在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=3,在BC上任取一点D,使△ABD为钝角三角形的概率为()A.B.C.D.如图是统计高三年级2000名同学某次数学考试成绩的程序框图,S代表分数,若输出的结果是560,则这次考试数学分数不低于90分的同学的概率是()A.0.28B.0.38C.0.72D.0.62签盒中有编号为1,2,3,4,5,6的六支签,从中任意取3支,设X为这3支签的号码之中最大的一个,则X的数学期望为()A.5B.5.25C.5.8D.4.6假设某班级教室共有4扇窗户,在每天上午第三节课上课预备铃声响起时,每扇窗户或被敞开或被关闭,且概率均为0.5.记此时教室里敞开的窗户个数为X.(1)求X的分布列;(2)若此某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方式从该校的A,B两班中各抽5名学生进行视力检测.检测的数据如下:A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.B班用0、1、2、3、4、5组成一个无重复数字的五位数,这个数是偶数的概率为。在调查高中学生的近视情况中,某校高一年级145名男生中有60名近视,120名女生中有70名近视.在检验这些高中学生眼睛近视是否与性别相关时,常采用的数据分析方法是()A.期望与袋中有5个黑球和3个白球,从中任取2个球,则其中至少有1个黑球的概率是()A.B.C.D.随机变量的概率分布规律为,其中是常数,则的值为()A.B.C.D.4个人玩一副扑克牌(去掉大、小王,共52张),则某个人手中正好抓到6张黑桃的概率是;(只写式子,不计算结果)一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设为取得红球的个数.(1)求的分布列;(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记有甲、乙两个班进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2×2列联表:优秀非优秀总计甲班20乙班60总计210已知从全部210人中随机抽取1某射手射击1次击中目标的概率是0.9他连续射击4次且他各次射击是否击中目标是相互独立的,则他至少击中目标1次的概率为_________.一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个.现进行从口袋中摸球的游戏:摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分.若从这个口袋中随机地摸出个球,恰有某射手一次射击中,击中环、环、环的概率分别是,则这位射手在一次射击中不够环的概率是()A.B.C.D.下列说法:①随机事件的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值;②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生;③任意事件发生的概率总满足;其中正确的是;(写出所有正确说法的小王经营一家面包店,每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元,若当天卖不完,则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计,得到在某以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试的数学成绩,乙组记录中有一个数字模糊,无法确认.假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.(1)若甲、乙两个小组的数学平均第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕,到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中,有2名来自莫斯科国立大学,有4名来自圣彼得堡国立大学,现从这6名志愿者中随机抽取为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查,经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的(本小题满分12分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率.(1)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ;(2)求甲恰好比乙多击中实验北校举行运动会,组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.(1)根据以上数据完成以下列联表:(2)根据列联某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成下表所示的频率分布表.(1)求,,的值;(2)若从第三,四,五组中用分层抽样方法抽取6名在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中,根据计算结果,认为这两件事情无关的可能性不足1%,那么的一个可能取值为()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.已知随机变量服从二项分布,则的值为.一个布袋里有3个红球,2个白球共5个球.现抽取3次,每次任意抽取2个,并待放回后再抽下一次.求:(1)3次抽取中,每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率;(2)3次抽取中,同时抛掷4枚均匀的硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为.(1)求抛掷4枚硬币,恰好2枚正面向上,2枚反面向上的概率;(2)求的数学期望和方差.茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是______.设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2="0."(l)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求方程有实根的概率;(2)若a是从区间[0,t+1]任取的一将二颗骰子各掷一次,设事件A=“二个点数不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率等于()A.B.C.D.甲、乙同时炮击一架敌机,已知甲击中敌机的概率为,乙击中敌机的概率为,敌机被击中的概率为()A.B.C.D.设随机变量ξ~,又η=5ξ,则Eη和Dη的值分别是()A.和B.和C.和D.和从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,①求所选人都是男生的概率;②求所选人恰有名女生的概率;③求所选人中至少有名女生的概率.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为黑球的概率;(2)求取出的4个球中恰有1一张方桌的图案如图所示,将一颗豆子随机地扔到桌面上,假设豆子不落在线上,下列事件的概率:(1)豆子落在红色区域概率为;(2)豆子落在黄色区域概率为;(3)豆子落在绿色区域概一个均匀的正方体玩具,各个面上分别写有1,2,3,4,5,6,将这个玩具先后抛掷2次,求:(1)朝上的一面数相等的概率;(2)朝上的一面数之和小于5的概率.中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆.小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8、0.7、0.9,假设这三列某一批花生种子,若每1粒发芽的概率为,则播下3粒种子恰有2粒发芽的概率为().A.B.C.D.投两枚均匀的骰子,已知点数不同,则至少有一个是6点的概率为______.下图是淮北市6月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择6月1日至6月15日中的某一天到达该
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