纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
随机事件及其概率
›
试题列表4
随机事件及其概率的试题列表
随机事件及其概率的试题100
计算器上有一个特殊的按键，在计算器上显示正整数n时按下这个按键，会等可能的将其替换为0～n-1中的任意一个数．如果初始时显示2011，反复按这个按键使得最终显示0，那么这个过
某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．假设某应
某位同学一次掷出3个骰子，得到3个6点的事件为（）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件D．无法确定
将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（）A．156B．170C．1336D．1420
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法
甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（）A．20%B．50%C．70%D．80%
若A与B相互独立，则下面不相互独立事件有（）A．A与.AB．A与.BC．.A与BD．.A与.B
投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6．每次实验投两次，两次朝上的点数和为偶数的概率是______．
一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是13．那么这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是____
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（）A．1954B．3554C．3854D．4160
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52，在有穷数列{f(n)g(n)}，(n=1，2，…，10)中任取前k项相加，则前k项
一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的6个黑球和4个红球，某人一次从中摸出2个球（1）如果摸到的球中含有红球就中奖，那么此人中奖的概率是多少？（2）如果摸到的2个球都是红
随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）A．12B．13C．14D．16
从集合A={-2，-1，1，2，3}中任取两个元素m、n（m≠n），则方程x2m+y2n=1所对应的曲线表示焦点在y轴上的双曲线的概率是______．
在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判曰原来的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分，若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁
甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次，球首先从甲手中传出．（Ⅰ）试列举出所有可能的传球的方法；（Ⅱ）求第3次球恰好传回给甲的概率．
甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数．满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率为（）A．1936B．736C．536D．136
在5名学生3名男生，2名女生、中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是______．
知识竞赛题共有10道，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一道，则甲、乙两人中至少有1人抽到判断题的概率是______．
在“自选模块”考试中，某试场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲
已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；（2）A组中至少有两支弱队的概率．
某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把．于是，他逐把不重复地试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果5把内有
掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为偶数；（2）点数大于2且小于5．
一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇．若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是______．（结果用分数表示）
某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成．现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为______．（结果用分数表示）
已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮
一个布袋中共有10个除了颜色之外完全相同的球，其中4个白球，6个黑球，则一次任意摸出两球中至少有一个白球的概率为______．
某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是______．（结果用分数表示）
把标有号码1，2，3，…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）A．310B．710C．25D．35
以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为（）A．367385B．376385C．192385D．18385
某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为______．
10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是（）A．310B．112C．12D．1112
在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中
做一个玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，则在甲盒中放一个球；若掷出2点或3点，则在乙盒中放一个球；若掷出4点、5点或6点，则在丙盒中放一个球、设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的
在000，001，…，999这1000个连号的自然数中抽奖，若抽到一个号码中，仅出现两个相同的偶数则中奖，则一个号码能中奖的概率是______．
已知数列{an}满足条件：a1=17，an+1=72an（1-an），则对任意正偶数n，an+1-an=37的概率等于（）A．1B．12C．n+12nD．n-12n
袋中有8个大小相同的球，其中有5个红球，3个白球，每次从中任意抽取一个且抽取后不放回，先后抽取3次，则抽到红球比抽到白球次数多的概率为．
某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外15人选修B课程，其它人不选任何课程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为______．
两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是______（结果用分数表示）；
在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．求：（1）如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是13114，且n≥2，那么，袋中的红球共有几个？
今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率．
某单位36人的血型类型是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人．现从这36人中任选2人．求：（1）两人同为A型血的概率；（2）两人具有不相同血型的概率．
某单位一辆交通车载有8个职工从单位出发送他们下班回家，途中共有甲、乙、丙3个停车点，如果某停车点无人下车，那么该车在这个点就不停车．假设每个职工在每个停车点下车的可
将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（）A．a=105p=521B．a=105p=421C．a=210p=521D．a=210p=421
将分别标有数字2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十
一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球．（1）计算摸到的是绿球的概率．（2）如果要使摸到绿球的概率为14，需要在
有四条线段，长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，从中任取三条，能构成三角形的概率是______．
在一个单位中普查某种疾病，600个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行：方法一：每个人的血分别化验，这时需要化验600次；方法二：把每个人的血样分成两份，取k（k≥
在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为920，则参加联欢会的教师共有______人．
坛中有红球6个，白球4个，今从中任取3个，至少取到一个白球的概率为______．
将n个球放入m个盒子中，某指定的一个盒子是空的概率______．
已知k∈Z，AB=(k，1)，AC=(2，4)，若|AB|≤10，则△ABC是直角三角形的概率是（）A．17B．27C．37D．47
袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同．从袋中同时取出2个球．（1）若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍
已知抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b∈{-2，-1，0，1，2}，在这些抛物线中，记随机变量ξ=”|a-b|的取值”，则概率P（ξ=1）应为（）A．15B．14C．13D．12
从1、2、3、4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于20的概率为（）A．34B．35C．12D．56
箱中装有15张大小、重量都一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n2-12n+40．（卡片正反面用颜色区分）（1）如果任意取出一张卡片
一个袋子中装有m个红球和n个白球（m＞n≥4），它们除颜色不同外，其余都相同，现从中任取两个球．（1）若取出两个红球的概率等于取出一红一白两个球的概率的整数倍，求证：m必为奇数
已知集合A={0，3，6，9}，从中任取两个元素分别作为点P（x，y）的横坐标与纵坐标，则点P恰好落入圆x2+y2=100内的概率是______．
设正四面体ABCD的所有棱长都为1米，有一只蚂蚁从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好
在网络游戏《变形》中，主人公每过一关都以23的概率变形（即从“大象”变为“老鼠”或从“老鼠”变为“大象”），若将主人公过n关不变形的概率计为Pn，则（）A．P5＞P4B．P8＜P7C．P11＜P12D．P15
两名大学毕业生去某单位应聘，该单位要从参加应聘的人中录用5人，且两人同时被录用的概率为119．（1）求参加应聘的人数；（2）求两人中至少有一人被录用的概率．
某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．（Ⅰ）共有多少种安排方法？（Ⅱ）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少
从编号为1、2、3、4、5、6的六名运动员中选四名运动员参加1500米中长跑比赛，其中3号运动员参加比赛的概率是______．
A袋中装有大小相同的红球1个，白球2个，B袋中装有与A袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从A中取出1个球投入B中，然后从B中取出2个球．设ξ表示从B中取出红球的个数．（1）求ξ=2时
一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有1、2、3、4、5、6，将这个玩具先后抛掷两次，则“向上的数之和是5”的概率是（）A．19B．16C．112D．13
某学习小组共有7名同学，其中男生n名（2≤n≤5），现从中选出2人参加一项调查活动，若至少有一名女生参加的概率为57，则n=______．
在一个口袋里装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于______（用分数表示）．
一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n，则算过关（假设骰子是均匀的正方体）．问：（1）某人在这项游戏中最多能过几关？（2）他连
2007年上海特奥会组委会准备从A、B两所大学中的7名优秀学生（3人来自A大学，4人来自B大学）中选取3人作为志愿者，则3人来自不同大学的概率是______．
设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，SK都是M的含两个元素的子集，从中任选两个Si，Sj，Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}，（i≠j），i，j∈{1，2，3，…，k}，则min{aibi，biai}≠mi
从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生的概率为______．
已知一组抛物线y=12ax2+bx+1，其中a为2、4、6、8中任取的一个数，b为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是
连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为m、n，则点（m，n）恰能落在不等式组|x+y-3|＜3x≤3所表示的区域内的概率为______．
甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a1乘以2后再减去
某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连
某车间准备从10名工人中选送4人到某生产线工作，工厂规定：这条生产线上熟练工人不得少于3人．已知这10名工人中熟练工人8名，学徒2名，（1）求工人配置合理的概率；（2）为了督促安
从1，2，3，…，8中任取4个数字，设只取出1个奇数的概率是p，取出4个奇数的概率为q，则取出2个奇数与2个偶数的概率是（）A．1-12pqB．1-pqC．1-2（p+q）D．1-（p+q）
一个口袋中有12个红球，x个白球，每次任取一球，看清颜色后放回，若第10次取到红球的概率为1219，则x等于（）A．8B．7C．6D．5
一批产品中，有n件正品和m件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测的前k个均为正品，那么第k+1次检测的产品为正品的概率为______．
甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球
某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元，假若在一年内E发生的概率为p，为使公司受益的期望值不低于a的110，公司应要求该份
已知t=0时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过1秒就要向左或向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为13，向右的概率为23．（1）求t=3秒时刻，该质点在数轴上x=
A有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子（x、y、z≥0，且x+y+z=6），B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为A
设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P′，则由A产生B的概率为PP′，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，3，…，100，共101站，
小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．设复数z=a+bi．（1）求事件“z-3i为实数”的概率；
抛掷两颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），则出现向上的点数之和为4的概率是______．
A，B两人投掷骰子，规定掷得的点数大的一方为胜者，停止投掷；点数相同时继续投掷直至某一方获胜为止．（1）求A，B两人各投掷一次，不分胜负的概率；（2）求A，B两人各投掷一次，
明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概
某工厂生产的产品，可分为一等品、二等品、三等品三类，根据抽样检验的记录有一等品54个、二等品140个、三等品6个．估计三种产品的概率；
把10本书随意地放在书架上，则其中指定的3本书放在一起的概率______．
若集合A={a|a≤100，a=3k，k∈N*}，集合B={b|b≤100，b=2k，k∈N*}，在A∪B中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为______．
在平面直角坐标系中，从六个点：A（0，0）、B（2，0）、C（1，1）、D（0，2）、E（2，2）、F（3，3）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是______（结果用分数表示）．
甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为b，且a，b∈{0，1，2，3，…9}，若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两
（文）抛掷一枚均匀的骰子，则事件“出现的点数大于4”的概率是______．
（文）袋中有同样的球9个，其中6个红色，3个黄色，现从中随机地摸6球，求：（1）红色球与黄色球恰好相等的概率（用分数表示结果）（2）红色球多于黄色球的不同摸法的种数．
从5名男同学和3名女同学中挑选3名同学组成宣传小组，至少有一名女同学的概率是______．（结果用分数表示）
在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为______．
一台仪器每启动一次出现一个6位的二进制数a1a2a3a4a5a6恒为1，ai和aj（i≠j，i，j∈{2，3，4，5，6}）之间出现1或0是相互独立的，且ai出现1的概率为13，出现0的概率为23设X=a1+a
已知集合A={n|0＜n＜10，n∈N}，从A中任取3个不同元素分别作为圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2中的a，b，r．则使圆心与原点的连线恰好垂直于直线l：x+3y+1=0的概率为______．
随机事件及其概率的试题200
质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理
甲、乙两人进行某种比赛，各局胜负相互独立，约定每局胜者得1分，负者得0分，无平局，比赛进行到有一人比对方多2分时结束，已知甲在每局中获胜的概率均为P（其中P＞12）．赛完后
已知向量a=(m，n)，b=(1，-1)，其中m，n为连续两次投掷骰子得到的点数，则a，b的夹角能成为直角三角形的内角的概率是______．
一只猴子随机敲击只有26个小写英文字母的练习键盘．若每敲1次在屏幕上出现一个字母，它连续敲击10次，屏幕上的10个字母依次排成一行，则出现单词“monkey”的概率为______（结果
在由0，1，2，3，4，5所组成的无重复数字的六位数中，任取一个六位数，恰好满足个位、十位、百位上的数字之和为7的概率是______．
经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：排队人数0-56-1011-1516-2021-2525人以上概率0.10.150.250.250.20.05（1）每天不超过20人排队结算的
随机挑选一个三位数I，（1）求I含有因子5的概率；（2）求I中恰有两个数码相等的概率．
（理科）从-3，-2，-1，0，1，2，3，4折8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线的概率是______．
将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则复数P1+P2i所对应的点P与直线l2：
设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点的概率是（）A．12B．58C．1116D．34
设函数y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，
袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从中任意摸2个，不是基本事件的是（）A．正好2个红球B．正好2个黑球C．正好2个白球D．至少1个红球
某校选派4人参加上级组织的数学竞赛，现从甲、乙两个竞赛班各选派2人．设甲、乙两班选派的人员获奖概率分别为23和12，且4位选手是否获奖互不影响．（I）求甲、乙两班各有1人获奖
某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假
一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，1，1，2，2，3，现从袋中一次随机抽取3个球．（1）若有放回的抽取3次，求恰有2次抽到编号为3的小球的概率；（2）记球的
一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的
小王经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售．已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元．经统计，得到在某月
某竞猜活动有4人参加，设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题，答对一道填空题得2分，答对一道选择题得1分，答错得0分，若得分总数大于或等于4分可获得纪念品，假定参与者
已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，则取出的4个球中恰有一个红球的概率是______
我市某大学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是
在由1，2，3，4组成的所有四位数中，任取一个，得到数字不重复的四位数的概率是______．
某企业计划投资A，B两个项目，根据市场分析，A，B两个项目的利润率分别为随机变量X1和X2，X1和X2的分布列分别为：X15%10%P0.80.2X22%8%12%P0.20.50.3（1）若在A，B两个项目
某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：所用时间（分钟）[0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）人数25501555公司规定，按照乘车所
甲盒子里装有分别标有数字1.2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是______．
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑
某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为（）A．1633B．33128C．3233D．411
甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y．（Ⅰ）求y=2的概率；（Ⅱ）设
在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π有零点的概率为（）A．78B．34C．12D．14
有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统计，通过这两条公路从城市
某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：所用时间（分钟）[0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）人数25501555公司规定，按照乘车所
某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门课程课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：（I）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（II）设3名学
一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持
如果不包括大、小王的52张扑克牌中，随机抽取一张，那么取到红桃（事件A）的概率是14，取到方块（事件B）的概率是14．（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概
做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营
某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成了如下的频数分布
李老师家藏有一套精装的四卷的天龙八部（金庸著），任意排放在书架的同一层上，则卷序自左向右或自右向左恰为1，2，3，4的概率是______．
m∈{-2，-1，0，1，2，3}，n∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，且方程x2m+y2n=1有意义，则方程x2m+y2n=1可表示不同的双曲线的概率为（）A．23B．1330C．815D．713
分别写1，2，3，4的四张卡中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A．13B．12C．23D．34
我国西南今春大旱．某基金会计划给与援助，6家矿泉水企业参与了竞标．其中A企业来自浙江省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自广东省．此项援助计划从两家企业购水，
甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为14，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等
已知a，b∈{1，2，3，4，5，6}，直线l1：x-2y-1=0，l2：ax+by-1=0，则直线l1⊥l2的概率为______．
某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核．规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招
某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是（）A．一定不会
联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组有6名代表参加，A，B两名代表来自亚洲，C，D两名代表来自北美洲，E，F两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两
袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1，2，3，4．甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲赢，
一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个．（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球
“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是______．
盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的．（Ⅰ）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；（Ⅱ）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，求此时盒中恰好
在一个实验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内．最初，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞．被注射这种血清之后，没有一只具有圆形细胞的豚
给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②当“x为某一实数时可使x2＜0”是不可能事件；③“2010年的国庆节是晴天”是必然事件；
有下列说法：（1）某l连续11次投掷一枚骰子，结果都是出现6点，他认为这枚骰子的质地是均匀的．（1）某地气象局预报，明天本地下雨概率为7着%，由此认为明天本地有7着%的区域下雨，
在区间[-1，1]上任取两个数x、y，则满足x2+y2＜14的概率是（）A．π16B．π8C．π4D．π2
某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数560240200（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的
某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…8，产品的等级系数越大表明产品的质量越好．现从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据
同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是______．
某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是（）A．
袋中有3个5分的硬币，3个2分的硬币和4个1分的硬币，从中任取3个，总数超过8分的概率是______．
袋中有6个白球，4个红球，从中任取2球，抽到白球、红球各1个的概率为（）A．245B．415C．2445D．以上不对
从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：（1）三个数字完全不同；（2）三个数字中不含1和5；（3）三个数字中5恰好出现两次．
从6双规格相同颜色不同的手套中任取4只，其中恰有两只成双的概率是多少？
下列事件中，随机事件的个数为（）①物体在只受重力的作用下会自由下落；②方程x2+2x+8=0有两个实根；③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次；④下周六会下雨．A
设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，则
下列试验能构成事件的是（）A．掷一次硬币B．射击一次C．标准大气压下，水烧至100℃D．摸彩票中头奖
在1，2，3…，8这8个自然数中，任取3个不同的数，（1）求这3个数中至少有1个是奇数的概率；（2）求这3个数和为12的概率．
某单位举行新年猜谜获奖活动，每位参与者需要先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的．正确回答问题A可获奖金a元，正确回答问题B可
在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（）A．151B．168C．1306D．1408
若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f（n），则随着n的逐渐增加，有（）A．f（n）与某个常数相等B．f（n）与某个常数的差逐渐减小C．f（n）与某个常数差的绝对值逐渐减
某次测验有10道备用试题，甲同学在这10道题中能够答对6题，现在备用试题中随机抽考5题，规定答对4题或5题为优秀，答对3题为合格．求甲同学获优秀的概率．
下列说法中正确的是（）A．一个篮球运动员投三分球的命中率是10%，则当他投10个三分球时必然要投进-个B．一个篮球运动员投三分球的命中率是10%，则当他投了9个球均未投进时，第1
从编号为1～100的100张卡中，所得编号是4的倍数的概率是______．
在2，3，4，5几个数中，任选3个数，能构成三角形三边的概率是______．
用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是（）A．16，16
从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是______．
盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的．（Ⅰ）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；（Ⅱ）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，此时盒中用过的
从正方体的六个面中选取3个面，其中2个面不相邻的概率是（）A．0.4B．0.6C．0.8D．0.9
在10件产品中有一等品6件，二等品2件（一等品和二等品都是正品），其余为次品．（Ⅰ）从中任取2件进行检测，2件都是一等品的概率是多少？（Ⅱ）从中任取2件进行检测，2件中至少有一件次
旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中1条：（1）求3个旅游团选择3条不同线路的概率；（2）求恰有2条线路没有被选中的概率；（3）甲线路没有被有选择的概率．
已知集合A={-8，-6，-4，-2，0，1，3，5，7}，在平面直角坐标系中，点（x，y）的坐标x∈A，y∈A，且x≠y，计算：（1）点（x，y）正好在第二象限的概率；（2）点（x，y）不在x轴上的概率．
一只袋子装有大小相同的2个红球和8个黄球，从中随机连取三个球，每次取一个．记“恰有一红球”为事件A，“第三个球是红球”为事件B，求在下列情况下A、B的概率．（1）取后不放回；（2
用1、2、3、4、5这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的概率为（）A．13B．12C．35D．23
甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在编号为1～10的10道试题中，甲能答对编号为1～6的6道题，乙能答对编号为3～10的8道题，规定每位考生都从备选题中抽出3道试题进行测试，至
一种信号灯，只有符号“√”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“√”和“×”两者之一，其中出现“√”的概率为13，出现“×”的概率为23，若第m次出现“√”，记为am=1，若
10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是______．
(3x-23x)11展开式中任取一项，则所取项是有理项的概率为（）A．112B．16C．211D．111
盒中装着标有数字1、2、3、4的小球各2个，从盒中任意摸一次，同时取出3个小球，每个小球被取到的可能性都相等，求：（1）取出的3个小球上最大的数字是4的概率；（2）取出的3个小球
将棱长为3的正方体的六个面都涂满颜色，然后将其均匀切割成棱长为1的小正方体，若从切好的小正方体中任取一块，则所得正方体的六个面中恰有两个面涂有颜色的概率是______．（结
在平面直角坐标系xOy中，点P（x-2，x-y）．（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片，它们的标号分别记为x，y，求事件“|OP|取到
掷一个骰子向上的点数为3的倍数的概率是（）A．14B．12C．34D．13
一袋中装有大小相同的3个红球，4个黑球，C现从中随机取出4个球．（Ⅰ）求取出的红球数X的概率分布列和数学期望；（Ⅱ）若取出一个红球得2分，取出一个黑球得1分，求得分不超过5分的
在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个．现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次．若取出的是蓝球，则不再取球．（1）求最多取两
有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中两张写有数字0，三张写有数字1，三张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写有数字0，两张写有数字1，三张写有数字2．（1）如果从
在正方体的8个顶点中任取2个顶点所得的所有直线中任取2条，则所取的2条成一对异面直线的概率为（）A．70C228B．58C228C．210C228D．174C228
实验高中的高二、一班有男同学45人，有女同学15人，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组，（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经
现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书．若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生被
有20张卡片分别写着数字1，2，…，19，20，将它们放入一个盒中，有4个人从中各抽取一张卡片，取到两个较小数字的二人在同一组，取得两个较大数字的二人在同一组，若其中二人分
在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为78%”，这是指（）A．明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水B．明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水
从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是______．
在袋中装有15个小球，其中彩色球有：n个红色球，5个蓝色球，6个黄色球，其余为白色球．已知从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色球）的概率为31455．求（1）袋中有多少个红色球？（
盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从中随机地抽取4个，那么23等于（）A．恰有1只是坏的的概率B．4只全是好的的概率C．恰有2只是好的的概率D．至多1只是坏的的概率
随机事件及其概率的试题300
已知10件产品中恰有2件次品，现从中随机地任取2件，用随机变量X表示取出的次品数，则方程x2+2x+X=0有实根的概率为（）A．145B．1645C．2845D．4445
从3件一等品和2件二等品的5件产品中任取2件，则事件至多一件一等品”的概率是______．
口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球，这些球大小相同．某人从中随机取出一球，然后放回，再随机取出一球．（Ⅰ）求两次取出的球上的数字之和大
某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名，现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛，求：（1）写出所有可能的基本事件；（2）恰有一名男生参赛的概率；（3）至少有一名男生参赛的
有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取三条，一定能构成三角形的概率是______．
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），f（x）=axg（x），（a＞0，且a≠1，f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52，在有穷数列{f(n)g(n)}(n=1，2，1，10)中，任意取正
某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性抽取3道题，规定至少正确完成其中2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道不能完成；考生乙
先后抛掷两枚质地均匀的骰子（各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），若骰子朝上的面的点数记为a、b，则事件|a-b|=2的概率为______．
在20瓶饮料中，有2瓶已过保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为______
有人玩掷骰子移动棋子的游戏，棋盘分为A、B两方，开始时棋子放在A方，根据下列①、②、③的规定移动棋子：①骰子出现1点时，不能移动棋子；②出现2、3、4、5点时，把棋子移向对方；
把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组ax+by=3x+2y=2.只有一个解的概率为______．
抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为A，B．（注：正四面体是共有四个面，且每个面都是正三角形的空间几何体）（1）
先后拋掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为x、y，则log2xy=1的概率为______．
将一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by-2=0，l2：x+2y-2=0平行的概率为P1，相交的概率为P2，则（P1，P2）所对应的点在直线l2
假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性相同，则“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率为______．
从集合{1，2，3，4，5}中任取两个不同元素a，b作为f（x）=ax2+bx的系数（a＜b），则这个函数在区间（-3，0）内恒为负值的概率为______．
（1）若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标（m，n），求：点P落在圆x2+y2=18内的概率．（2）在区间[1，6]上任取两实数m，n，求：使方程x2+mx+n2=0没有实数根的概率．
某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验
甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为______．
附加题（必做题）在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取3个不同的数字．（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中
要从容量为1003的总体中抽取一个容量是50的样本，先从1003个个体中随机抽出3个并将其剔除，然后在剩余的1000个个体中采用系统抽样的方法抽出50个个体组成一个样本，那么每个
从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于14的概率是______．
在闭区间[1，6]上等可能地随机取两个数a，b．（Ⅰ）若a∈Z，b∈Z，求事件“a+b≤4”的概率；（Ⅱ）若a∈R，b∈R，将a、b分别作为点P的横坐标、纵坐标，求点P落在圆（x-1）2+（y-1）2=25内的概率
甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹．（1）求空弹出现在第一枪的概率；（2）求空弹出现在前三枪的概率；（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4
摸球兑奖，口袋中装有4红4白共8个小球，其大小和手感都无区别，交4元钱摸4个球，具体奖金如下：4红（10元）、3红（5元）、2红（1元）、1红（1包0.2元的葵花籽），试解释其中的奥秘．
已知一纸箱内装有某种矿泉水12瓶，其中有2瓶不合格，若质检人员从该纸箱内随机抽出2瓶，则检测到不合格产品的事件概率是______．
一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和．求：（1）求取出的3个小球上的数字
先后抛掷一枚形状为正方体的骰子（正方体的六个面上分别标以数字1、2、3、4、5、6），骰子向上的点数依次为x，y．（I）共有多少个基本事件？（II）设“x≠y”为事件A，求事件A发生的概率
抛掷两枚质地均匀的硬币，已知有一枚出现“正面向上”，那么另一枚出现“正面向上”概率是______．
一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子，四个面上标有1、2、3、4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．（1）若抛掷一次，求能看到
在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个，用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数，若P(X=a)=C47C68C1015，则a=______．
有形状、大小都相同的6只球放在A，B两个口袋中，其中A口袋中有1只白球和2只红球，B口袋中有2个白球和1只红球．（1）从A，B口袋中各一次性摸出两只球，共得四只球，记其中红球的
从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试求：（1）这个两位数是5的倍数的概率；（2）这个两位数是偶数的概率；（3）这个两位数小于45的概率．
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+2．（1）设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求方程f（x）=0有两相等实根的
将一颗骰子（一个六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体）先后抛掷两次，向上的点数分别记为a，b，则a+b为3的倍数的概率是______．
现有形状特征一样的若干个小球，每个小球上写着一个两位数，一个口袋里放有标着所有不同的两位数的小球，现任意取一个小球，取出小球上两位数的十位数字比个位数字大的概率是
从个位与十位数字之和为偶数的两位数中任取一个，其个位数字为0的概率是（）A．49B．13C．19D．445
某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方
一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖．（1）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为P．试问当n等于
从甲口袋内摸出1个白球的概率是13，从乙口袋内摸出1个白球的概率是12，如果从两个口袋内摸出一个球，那么56是（）A．2个球不都是白球的概率B．2个球都不是白球的概率C．2个球都是
从4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片中任取2张，至少有一张黑白照片的概率（）A．27B．57C．67D．34
袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6，现从袋中每次取一张卡片，取后放回，连续抽取三次，记三次中号码最大的数为a，则概率P（a=4）的值为（）A．C23C36B．An，BnC．43-3363
口袋中装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球，每一次从袋中摸出2个球，若颜色不同，则为中奖．每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则3次摸球恰有1次中奖的概率为（）A．8
学校文娱队中的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有5人，会跳舞的有7人，现从中随机选出3人．记X为选出的3人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（X≥1）=815．（Ⅰ）求学校文娱
口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{an}：an=-1第n次摸取红球1第n次摸取白球，如果Sn为数列{an}的前n项之和，那么S7=3的概率为（）A．224
在一次购物抽奖活动中，假设某6张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券1张，每张可获价值20元的奖品；其余4张没有奖．某顾客从此6张中任抽1张，求：（1）该顾客中
已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同．（Ⅰ）若3个球是逐个摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概
口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算
先后抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6），骰子向上的数字依次记为a、b．（Ⅰ）求a+b能被3整除的概率；（Ⅱ）求使关于x的方程x2-ax+b=0有实数解的
已知随机变量X服从正态分布N（3，14），且P（X＞72）=0.1587，则P（52≤X≤72）=（）A．0.6588B．0.6883C．0.6826D．0.6586
甲打靶射击，有4发子弹，若有1发是空弹，则空弹出现在前三枪的概率为______．
2013年夏季转会中，C•罗纳尔多、鲁尼、贝尔、苏亚雷斯四个顶级球员选择曼联、皇马、拜仁、阿森纳等四个俱乐部，其中恰有一个俱乐部没有球员选择的情况有______种．
一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记
从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为（）A．5个B．8个C．10个D．15个
学校文艺队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有3人，会跳舞的有5人．现从中选2人，其中至少有一人既会唱歌又会跳舞的概率为35．（1）求文艺队的人数；（2）（理科）设ξ为
一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球，记下颜色后放回箱中．若进行完第一步后，再重复进行三次第二步
已知函数在分别写有2，3，4，5，7，8的六张卡片中任取2张，把卡片上的数字组成一个分数，则所得的分数是最简分数的概率为______．
以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出2个三角形，则这2个三角形不共面的概率P为（）A．18385B．192385C．367385D．376385
一个口袋中装有大小相同的8个白球和7个黑球，从中任意摸出2个球，则摸出的2个球至少有一个是白球的概率是______（用数字作答）
从1，2，3，…，9中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和不是偶数的概率是（）A．59B．49C．1121D．1021
6张正面朝下的扑克牌，其中有且只有2张老K，任取2张翻开，2张牌中至少有一张是老K的概率是______，两张牌中没有一张是老K的概率是______．
某网络安全中心同时对甲、乙、丙三个网络系统的安全进行监控，以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定．今测得在一段时间内，甲、乙、丙三个网络系统各自遭受到客入侵的概率分别为
（文科）美国职业篮球联赛（NBA）总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七局四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是13，乙队获胜的概率是2
若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是（）A．57B．12C．37D．47
（文科）袋中共有红球和白球10个，其中红球个数不少于3个，现从袋中任意取出3个球，问袋中有多少个红球时，使取得的球全为同色球的概率最小？
从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是______．
从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（）A．至少有1个白球，至少有1个红球B．至少有1个白球，都是红球C．恰有1个白球，恰有2个白球
袋中有3它白球，2它红球共5它球．（1）若有放回地依次取出两它球，求取得的两它球中至少有一它是白球的概率．（2）若摸到白球时得1分，摸到红球时得2分，求任意取出3它球所得总分为
某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是一级品的概率；（2）至少有一件二级
从集合{-1，-2，-3，-4，0，1，2，3，4，5}中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为______．
一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球．现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次．问：（1）取出的两只球都是白球的概率是多少？（2）取出的两只球至少
已知x是[-10，10]上的一个随机数，则使x满足xf-x-6≤0的概率为______．
有A、B两个口袋，A袋中有6张卡片，其中1张写0，2张写1，3张写有2；B袋中7张卡片，其中4张写有0，1张写有1，2张写有2，从A袋中取1张卡片，B袋中取2张卡片，共3张卡片，求：（1）
将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量p=(m，n)，q=(2，6)，则向量p与q共线的概率为______．
某单位要在甲、乙、丙、丁口人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．其中甲、乙两人都被安排的概率是______．
将3个不同的小球随意放入4个不同的盒子里，则3个小球恰在3个不同的盒子内的概率为（）A．34B．45C．38D．710
已知A箱内有1个红球和5个白球，B箱内有3个白球，现随意从A箱中取出3个球放入B箱，充分搅匀后再B从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移入到B箱，再返回到A箱的概率等于___
甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为35，甲胜丙的概率为45，乙胜丙的概率为35，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，
以下四个说法：①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；②同时抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上
甲乙两个亚运会主办场馆之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X≥x，则可保证
设6张卡片上分别写有函数f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数
某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题；（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（2）求恰有2门
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记ξ为摸出两球中白球的
已知二次函数f（x）=x2+ax+b2，a，b为常数若a∈{0，1，2，3}，b∈{-2，-1，0，1，2}，求该函数图象与x轴有交点的概率；
甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白球4个，黑球8个，从两个口袋中各摸出2个球，求：（1）．甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率，（2）．两个口袋中摸出
盒中装有编号为1，2，6，0，5，6的卡片各两张，每张卡片被取出的概率相同．（1）从中任取2张，求两张卡片上数字之和为10的概率．（2）从中任取2张，它们的号码分别为x、y，设ξ=|x-
从1、2、3、4、5这五个数字中，任取三个排成没有重复数字的三位数，所得三位数恰好是5的倍数的概率是______．
某单位购买了10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名职工每人从中抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是（）A．1112B．12C．310D．112
甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为70%，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（）A．甲获胜B．乙获胜C．二人和棋D．无法判断
某人有4把钥匙，其中2把能打开门．现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是______．如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是______．
在某次数学实验中，要求：实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回．现有甲、乙两名同学，规定：甲摸一次，乙摸两次．求：（I）甲摸出了白球的概率
现有五个球分别记为A，B，C，D，E，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则D或E不在盒中的概率是（）A．310B．35C．710D．910
A袋中有5个白球和3个黑球，从其中任取2个球，则取得二球颜色不相同的概率是（）A．0.357B．0.107C．0.646D．0.250
有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1，2，3，4顺序的概率等于（）A．18B．112C．116D．124
从红、白、黑、黄、绿5双只有颜色不同的手套中随机的取出4只，则恰好有两只成一双的概率为（）A．37B．514C．47D．914
A某市电话号码为6位数，则电话号码由6个不同数字组成的概率是______．
某地自行车的牌照号码由六个数字组成，号码中每个数字可以是0到9这十个数字中的任一个．那么某人的一辆自行车牌照号码中六个数字中5恰好出现两次的概率是______（精确到0.000
函数f（x）=x2-2x-2，x∈[-4，4]，那么任意x0∈[-4，4]使f（x0）≤1的概率为（）A．1B．45C．15D．12
甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3．两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球上的数字相
将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（）A．13B．14C．15D．16
随机事件及其概率的试题400
若将一枚质地均匀的骰子先后掷两次，第一次掷得的点数为x，第二次掷得的点数为y，记点M的坐标为（x，y），则点M满足sinxcosy＞0的概率是______．
甲盒中有1个黑球1个白球；乙盒中有1个黑球2个红球．这些球除了颜色不同外其余无差别．（Ⅰ）从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球颜色不同的概率．（Ⅱ）若把两盒中所有的球混合后放
把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．（1）求a+b能被3整除的概率．（2）求使方程x2-ax+b=0有解的概率．（3）求使方程组x+by=32x+ay=2
若b，c是从2，4，6，8中任取的两个不相等的数，则方程x2+bx+c=0有实数根的概率是（）A．512B．712C．56D．34
某地气象部门预报某一天下雨的概率是90%，则意思是说：这一天（）A．该地可能有90%的地方下雨B．全天可能有90%的时间下雨C．下雨的雨量可能达到90%D．下雨的可能性有90%
某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任班长，其中至少有1名女生当选的概率是（）A．37B．47C．57D．67
某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：节能意识弱节能意识强总计20至50岁45954大于50岁103646总计5545100（
将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是为______．
下列说法不正确的是（）A．不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C．事件“直线y=k（x+1）过点（-1，0）”是必然事件D．先后抛掷
下表为初三某班被录取高一级学校的统计表：重点中学普通中学其他学校合计男生/人187126女生/人1610228合计/人3417354则P（录取重点中学的学生）=______；P（录取普通中学的学生）
我市某学校在“11•9”举行老师、学生消防知识比赛，报名的学生和教师的人数之比为6：1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛，已知教师甲被抽到的概率
有五条线段，长度为1、3、5、7、9从这五条线段中任取三条，求所取三条线段能够成三角形的概率．
袋中有大小相同的红球1只、黄球2只，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率．
在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求恰有两枝一等品的概率．
下列说法正确的是（）A．概率是1的事件不可能是随机事件B．随机事件的概率总是在（0，1）内C．频率是客观存在的与试验次数无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（）A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．概率是随机的，在试验前不能确定D．随着试验次数的增加，频率一般会
袋中共有5个球，除了颜色不同外，形状大小都相同．其中红球3个，白球2个，从中摸出二个球，至少有一个白球的概率是（）A．0.3B．0.4C．0.5D．0.7
下列说法正确的是（）A．由生物学知道生男生女的概率均为12，一对夫妇生两个孩子，则一定生一男一女B．一次摸奖活动中，中奖概率为15，则摸5张票，一定有一张中奖C．10张票中有一
给出如下几个命题：（1）若A为随机事件，则0≤P（A）≤1（2）若事件A是必然事件，则A与B一定是对立事件（3）若事件A与B是互斥事件，则A与B一定是对立事件（4）若事件A与B是对立事件，则A与
有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是（）A．12B．14C．124D．1144
一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000部汽车的资料，时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时
有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜．（1）分别求出
用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的机率是______．
在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是______．
一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月
某单位举行抽奖活动，每个员工有一次抽奖机会．抽奖箱中放有6个相同的乒乓球，其中三个球上标有数字1，两个球上标有数字2，还有一个球上标有数字3，每个抽奖者从中一次抽出两
某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之问的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：序号12345678910身高x（厘米）192164172177176159171166182166脚长y（码）4838404344374039463
在二项式(3x-23x)11的展开式中任取一项，所取的项恰为有理项的概率为（）A．12B．16C．211D．512
用简单随机抽样的方法，从总体个数为10的总体中抽取样本容量为2的一个样本，记其中某一个个体第一次被抽到的概率为P1，第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为P2，则有（）A．P1
有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是______．
抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，向上的点数不同时，其中有一个点数为4的概率为______．
先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为m，n，则mn是奇数的概率是______．
从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为______．
在二项式(x+124x)n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（）A．16B．14C．13D．512
四九中某男生将“煌、给、1、力、2、九、0、创、1、四、再、辉”四个数字和八个汉字随意排成一行，若排成“给力2011四九再创辉煌”，则该生获得“四九数学给力哥”称号，则该生获得
某种奶粉每箱装6罐，其中有2罐不合格，质检人员从中随机抽出2罐，检测出不合格产品的概率为（）A．110B．15C．35D．12
已知集合A={-2，0，1，3}，在平面直角坐标系中，点M的坐标（x，y）满足x∈A，y∈A．（Ⅰ）请列出点M的所有坐标；（Ⅱ）求点M不在y轴上的概率；（Ⅲ）求点M正好落在区域x+y-5＜0x＞0y＞0上的概
一支田径运动队有男运动员48人，女运动员36人．现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，则抽取的女运动员有______人．
某车间甲组有10名工人，其中4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人，先采用分层抽样的方法（层内采用不放会简单随机抽样）从甲、乙两组中抽取4名工人进行技术考核．（1）求
将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量a=(m-2，2-n)，b=(1，1)
甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球．求取出的两个球是不同颜色的概率．
袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下列事件中概率为29的是（）A．颜色全同B．颜色不全同C．颜色全不同D．颜色无白色
已知关于x的一次函数y=mx+n．设集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，则函数y=mx+n的图象不经过第二象限的概率是______．
某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组
设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为（）A．23B．13C．12D．512
采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的机率为（）A．110B．25C．310D．15
甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排，则甲站乙前面，丙不站在甲前面的概率为______．
已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有
有两组问题，其中第一组中有数学题6个，物理题4个；第二组中有数学题4个，物理题6个．甲从第一组中抽取1题，乙从第二组中抽取1题．甲、乙都抽到物理题的概率是______，甲和乙至
12本外形相同的书中，有10本语文书，2本数学书，从中任意抽取3本书，则必然事件为（）A．3本都是语文书B．至少有一本是数学书C．3本都是数学书D．至少有一本是语文书
一个袋子里装有大小相同且标有数字1～5的若干个小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球有2个，…，标有数字5的小球有5个．（Ⅰ）从中任意取出1个小球，求取出的小球标有
某商场举行周末有奖促销活动，凡在商场一次性购物满500元的顾客可获得一次抽奖机会．抽奖规则：自箱中一次摸出两个球，确定颜色后放回，奖金数如下表：球的颜色一红一蓝两蓝两红
在区间[-1，1]上随机取一个数x，则cosπx2的值介于0到12之间的概率为______．
现有一个放有9个球的袋子，其中红球4个，白球3个，黄球2个，并且这些球除颜色外完全相同．（Ⅰ）现从袋子里任意摸出3个球，求其中有两球同色的概率；（Ⅱ）若在袋子里任意摸球，取后
甲盒中装有7个标号为1、2、3、4、5、6、7的小球，乙盒中装有n个标号为1，2，3，…，n的小球，（1）从甲盒中有放回地抽取小球3次，每次抽取一个球，求恰有两次抽取7号球的概率；
有两盒写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字1，2，3，4，5各一张，另一个盒子装有数字2，3，6，8各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率
有木条五根，分别为12cm，10cm，8cm，6cm，4cm．任取三根能组成三角形的概率是______．
口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为a，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为b．（Ⅰ）求“a+b=6”的事件发生的概率；（Ⅱ）若
在两个袋内，分别写着装有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于9的概率为（）A．13B．16C．19D．112
下列说法一定正确的是（）A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B．一枚硬币掷一次得到正面的概率为12，那么掷两次一定会出现一次正面C．如买
下列叙述错误的是（）A．若事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲抽到有
小王同学有5本不同的语文书和4本不同的英语书，从中任取2本，则语文书和英语书各有1本的概率为______（结果用分数表示）．
某幼儿园举行讲故事、唱歌、跳舞、写字比赛，凡有一项优胜，则奖励一朵小红花．李云水同学跳舞一定优胜；讲故事、写字有一半的把握优胜；唱歌有七成把握优胜．则李云水能获得不
给出下面三个命题：①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是37，③随机事件发
在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都是等可能的从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了2次又回到起点的概率是______．
从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为______．
6人分乘两辆出租车，每辆最多四人，甲、乙两人坐在同一辆车的概率为______．（答案用分数表示）
一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3球中至少有一个是白球的概率为______．
（理）袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求摸出2个或3个白球的概率______．
（文）袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求至少摸出1个黑球的概率______．
袋中有3个白球，2个红球和若干个黑球（球的大小均相同），从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，已知得0分的概率为16，则袋中黑
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为______．
从三名男同学和n名女同学中任选三人参加一场辩论赛，已知三人中至少有一人是女生的概率是3435，则n=______．
甲、乙、丙三个盒子，甲盒中有5个白球，乙盒中有4个白球1个黑球，丙盒中有3个白球2个黑球，从每个盒中取2个球（取到每球的可能性相等）．求：（1）只取到一个黑球的概率；（2）取到两
如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，12)中任取两个点，其中至少有一个
若以连续掷两次骰子得到的点数m，n分别作为点P的横坐标与纵坐标，则点P落在点集A={（x，y）||x|+|y|≤6且x，y∈Z}内的概率为______．
有8本互不相同的书，其中数学书3本、外文书2本、其他书3本，若将这些书排成一排放在书架上，则数学书排在一起，外文书也排在一起的概率是______．
已知集合P={-1，-2，1，2}，Q={-3，5，9}，从P、Q中分别取一数作点A的坐标A（x，y），x∈P，y∈Q，则点A位于第二象限的概率等于______．
在正方体的八个顶点中任取4个，则可以构成四面体的概率是______．
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻的概率为______（用分数表示）
袋中装有3个白球和4个黑球，现从袋中任意取出3个球，（1）求恰取得1个白球2个黑球的概率？（2）设x为所取出的3个球中白球的个数，求x的数学期望值．
某次文艺汇演中共有9个展演节目，其中有两个是歌舞类节目，现随机安排演出表，则出现歌舞类节目即不在第一个，也不在最后一个，且不连续演出的概率为______．（结果用最简分数
把1，2，3，4，5各数分别写在5张卡片上，随机地取出3张排成自左向右的顺序，组成三位数，求：（1）所得三位数是偶数的概率；（2）所得三位数小于350的概率；（3）所得三位数是5的倍
20名学生，任意分成甲、乙两组，每组10人，其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率是（）A．c12c918c1020B．2c12c818c1020C．2c12c819c1020D．c12c818c1020
某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．为了保证每名同学都有参与的资格，
每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）．（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（III）连续抛掷5次，求向上的
设n个人排成一排，若甲、乙两人相邻的排法种数是甲、乙之间至少有一人的排法种数的15．求n．
从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5．甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数．如果两个点数的和为偶数就算甲胜
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是______．
在0，1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有______个（用数字作答）．
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故
甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排，则甲站中间的概率为______．
我们用符号“||”定义过一些数字概念，如实数绝对值的概念：对于a∈R，|a|=a，a＞00，a=0-a，a＜0，可以证明，对任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．（1）再写出两个这类数
显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有（）种A．10B．48C．60D．80
甲有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子，箱内共有6个球，且每种颜色的球至少有一个；乙有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子．两人各自从自己的箱子中任取一球，
有红、黄两种涂料可供选择去涂图中标号为1，2，3，4的4个小正方形（如表），求使1，4同色，2，3也同色的概率为______．1234
有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；（3）在第一次抽到次品的条件下，第
已知甲盒中装有1，2，3，4，5号大小相同的小球各一个，乙盒中装有3，4，5，6，7号大小相同的小球各一个，现从甲、乙盒中各摸一小球（看完号码后放回），记其号码分别为x，y，如
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选项修课，每个学生必须选项修，且只从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门选课的兴趣相同，则3个学生选择了3门不同的选修课的
某班要从5名男生和3名女生中任选4名同学参加奥运知识竞赛．（I）求所选的4人中恰有2名女生的概率；（Ⅱ）求所选的4人中至少有1名女生的概率；（Ⅲ）若参加奥运知识竞赛的选手获奖的概
