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试题列表8
(改编)在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为__________.已知随机变量服从正态分布，若，则（）、、、、某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数，则的值为（）、、、、如图，是当取不同值的三种正态曲线的图象，那么的关系是（）、、、、.将三颗骰子各掷一次，设事件“三个点数都不相同”，“至少出现一个点”，则概率()、、、、.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸一个球，定义数列：，如果是数列的前项和，那么的概率是（）、、、、一个电路如图所示，为六个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是；（12分）在某社区举办的“2010亚运知识有奖问答比赛”中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率为，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：（1何种装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。分别从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。每此抽取互不影响。（1）求从甲组抽取的工人中恰有如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆片，求：（Ⅰ）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积；（Ⅱ）圆片与小正方形已知，则的值为（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4若，则称A是“伙伴关系集合”，在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（）A．B．C．D．设随机变量的分布列为，则（）A．B．C．D．如果生男孩和生女孩的概率相等，有一对夫妻生有3个小孩，已知这对夫妻的孩子有一个是女孩，那么这对夫妻有男孩的概率是（）A．B．C．D．给出下列结论：（1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量已知三个正态分布密度函数（，）的图象如图所示，则A．，B．，C．，D．，已知都是定义在R上的函数,g(x)≠0,,，，在有穷数列{}(n=1,2,…,10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是..(本小题满分12分)某科技公司遇到一个技术性难题，决定成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖(本小题满分12分)已知3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加2011年国庆节志愿者活动工作．（1）若每名志愿者在5天中任选一天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，求3名（12分）从甲、乙两名射击运动员中选一名参加全国射击比赛，已知选拨赛中，甲射击30次，命中15次；乙射击40次，命中18次．你认为应选谁参加比赛？设，分别为先后掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数有5的条件下，方程有实根的概率为()A．B．C．D．从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q的概率为A．B．C．D．（本小题满分12分）宏达电器厂人力资源部对本厂的一批专业技术人员的年龄状况和接受教育程度(学历)进行了调查，其结果如下表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本科803020研究生20（设随机变量等于A．B．C．D．（本小题满分12分）某医院计划从10名医生（7男3女）中选5人组成医疗小组下乡巡诊.（I）设所选5人中女医生的人数为，求的分布列及数学期望；（II）现从10名医生中的张强、李军、王刚4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随意抽取2张，则抽取的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为（）A．B．C．D．某种玉米种子，如果每一粒发芽的概率为90%，播下5粒种子，则其中恰有两粒未发芽的概率约是（）A．0．07B．0．27C．0．30D．0．33已知随机变量ξ服从正态分布N（0,），若P（ξ>2）=0.023，则P（-2ξ2）=（本小题满分12分）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，……，依次类推．一个半下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为A．B．C．D．将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B表示向上的一面出现的点数不小于4，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（）A．A与B是互斥而非对立事件B．A与(本题满分12分)汽车行业是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对排放量超过的型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测，记录已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则__，．（14分）今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为ξ．（Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列与数学期望．（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．（Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出在区间[－1，1]上随机地任取两个数x，y，则满足的概率是（）A．B．C．D．一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球，则摸出的两只球颜色不同的概率是.（8分）做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.（I）求点P在直线y=x上的概率；（II）求点P满足x+y10的概率；把一枚硬币掷三次，三次都出现正面的概率为（）A．B．C．D．袋中有2个黑球和6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是（）A．取到球的个数B．取到红球的个数C．至少取到一个红球D．至少取到一个红球的概率盒中装有10个乒乓球，其中6只新球，4只旧球。不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（）A．B．C．D．已知随机变量服从正态分布，且，则（）A．B．C．D．甲乙两人独立地解同一道题，甲、乙解对的概率分别为和，那么至少有一个人解对的概率为（）A．B．C．D．某计算机网络有个终端，每个终端在一天中使用的概率为，则这个网络中一天中平均使用的终端个数为（）A．B．C．D．现有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机地、无放回的抽取3张，则此人得奖金额的数学期望是（）A．B．C．D．用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的，若要使存留的污垢不超过原有的，则至少要漂洗（）A．3次B．4次C．5次D．5次以上若，则（本小题满分8分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值大于或等于98且小于106的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品（本小题满分8分）编号为，，，，的五位学生随意入座编号为，，，，的五个座位，每位学生坐一个座位。设与座位编号相同的学生人数是(Ⅰ)试求恰好有3个学生与座位编号相同的概率（本小题满分10分）甲、乙两人进行一次象棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，.ABCD为长方形，AB＝2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．（本小题满分8分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个.（1）从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三个点能构成三角形的概率为．将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率()A．B．C．D．乒乓球按其颜色分为白、黄两色，按质量优劣分为☆、☆☆、☆☆☆三等，现袋中有6个不同的球，从中任取2个，事件“取到的2个球☆个数之和为奇数”，事件“取到的2个球同色”，则()A．B．C．甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制．现在的情形是甲胜3局，乙胜2局．若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为()A．B．C．D．(12分）已知集合M={－1，0，1，2}，从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标。（1）(4分）写出这个试验的所有基本事件，并求出基本事件的个数；（2）(4分）求点P落在坐标轴上的概率把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限），则无空盒的概率为________.（本题满分14分）第一题满分4分，第二题满分4分，第三题满分6分．甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将4张扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲，乙两人随意入住四间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是.向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积小于”的概率为．（10分）14、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的豆子散落在正方形中，问豆子落在中间带形区域的概率是多少？（12分）．任意投掷两枚骰子,计算:(1)出现点数相同的概率;(2)出现点数和为奇数的概率、（12分）．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)（12分）设关于的一元二次方程，若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；随机变量的分布列为且，则的值为（）A．-0.2B．0.2C．0.4D．0若随机变量，且p(x<4)="a,"则p(x<12)=________（用a表示）若随机变量η的分布列如下：01230.10.20.20.30.10.1则当时，实数x的取值范围是（）Ａ．x≤2Ｂ．1≤x≤2Ｃ．1＜x≤2Ｄ．1＜x＜2（本题满分13分）射击比赛中,每位射手射击队10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,每射击一次,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8.(1)设X为小李击中目标的次下列事件为随机事件的是()A．抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上B．边长为a,b的长方形面积为abC．从100个零件中取出2个,2个都是次品D．平时的百分制考试中，小强的考试成绩为已知不等式组表示平面区域D，现在往抛物线y=﹣x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（）A．B．C．D．甲打靶射击，有4发子弹，若有1发是空弹，则空弹出现在前三枪的概率为____设随机变量~B(5,0.5),又,则和的值分别是（）A．和B．和C．和D．和一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小立方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1个恰有两面涂有红色的概率为（）A．B．C．D．袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取3个球.（1）求第三个取出红球的概率；（2）求至少取到两个红球的概率；（3）（理）用（本小题满分12分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求某广场地面铺满了边长为的正六边形地砖.现在向上抛掷半径为的圆碟，圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率大约是.若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线与圆相交的概率为.有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和。（1）求事件“m不小于6”的概率（本题满分13分）某地高三十校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，则当A发生时，B发生的概率为A．B．C．D．三个元件正常工作的概率分别为将它们如图接入电路，电路不发生故障的概率是A．B．C．D．小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习英语单词3个；每周星期五对一周内所学单词随机抽取4个进行检测（一星期所学的单词每个被抽到的可能性相同）；（1）求英语（本小题满分12分）甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是，乙取胜的概率甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球；乙盒有标号分别为1、2、…、的个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽到标号为1号红球和号黑球的概率为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）现从甲乙两盒各（本小题满分10分）某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训，以提高下岗女职工的再就业能力，每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训在△ABC内任取一点P,则△ABP与△ABC的面积之比大于的概率为A．B．C．D．做投掷2颗骰子试验，用（x,y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.（1）求点P在直线y=x上的概率（2）求点P不在直线y=x+1上的概率（3）求点P的（本题9分）甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球；乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。（1）从甲袋中任取一球，求取到白球的概率；（2）从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率设离散性随机变量X的分布列为X1234Pa则。下图，假设在这个图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率是A．B．C．D．1在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为A．B．2.8C．2D．1.8把红、蓝、白3张纸牌随机分给甲、乙、丙3个人，每人分得一张，则事件“甲分得白牌”与事件“乙分得白牌”是A．不可能事件B．互斥但不对立事件C．对立事件D．以上都不对甲同学回答4个问题，每小题回答正确的概率都是，且不相互影响，则甲同学恰好答对3个题的概率是A．B．C．D．从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为b，则函数是增函数的概率为A．B．C．D．在6道题中有4道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率是。某人投篮投进球的概率是，该人投球4次，则至少投进3个球且最后2个球都投进的概率是。
（本题6分）某学校组织课外活动小组，其中三个小组的人员分布如下表（每名同学只参加一个小组）：棋类小组书法小组摄影小组高中a612初中7418学校要对这三个小组的活动效果进行抽样（本题8分）甲、乙、丙三人独立完成某项任务的概率分别为。且他们是否完成任务互不影响。（Ⅰ）若，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X，求X的分布列和数学期望EX；（Ⅱ）若三人中（本题5分）在边长为2的正方形ABCD内任取一点P，则点P到正方形中心的距离小于1的概率为。(本题5分)若，且，则称集合是“兄弟集合”。在集合中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是。（本题8分）某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路。统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为，走公路Ⅱ堵车的概率为，若甲、乙两辆汽（本题10分）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三各射击一次，击中目标的次数记为。（Ⅰ）求的分布列；（Ⅱ）若的值最大，求实数a的取值范围。已知，，那么等于A．B．C．D．随机变量的分布列为01且，则_________；____________。（本小题满分7分）有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作，令设三组实验数据．．的回归直线方程是：,使代数式的值最小时，,，(、分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)若有七组数据列表如下：x2345678y4656.287.18.6（Ⅰ）求上表中前三组数（本题满分13分）检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级．每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级大熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是A．0.8B．0.75C．0.6D．0.48某一批花生种子，如果每1粒种子发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是已知随机变量服从正态分布，且，则实数的值为（本小题满分14分）广州市为了做好新一轮文明城市创建工作，有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度，对下面两个问题进行了调查：问题一：《广州市民“十不（本小题满分12分）新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有其它能源汽车.包括燃料电池汽车、混合动力汽车、氢能源动力汽车和太阳能汽车等.其废气排放量比较低.为了配合我在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率为0.18，在80～89分的概率为0.51，则小明在数学考试中成绩小于80分的概率为().A．B．C．D．已知随机变量ξ服从正态分布N（0,），若P（ξ>2）=0.023，则P（-2ξ2）=。已(本小题满分12分)一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球时结束取球。求直到取到一个篮球运动员在比赛时投球命中率为，他在5次投球中2次不中的概率是（）A．B．C．D．箱子里有5个黑球4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球则放回箱子中，重新取球；若取出白球，则停止取球，则在第四次取球后停止取球的概率是（）（10分）体育课进行篮球投篮达标测试。规定：每位同学有5次投篮机会，若投中3次则“达标”；为节省时间，同时规定：若投篮不到5次已达标，则停止投篮；若即便后面投篮全中，也不能（本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.（1）求该地1位车主至少购买甲为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生分层抽样调查，高一、高二、高三分别有学生800名，600名，500名。若高三学生共抽取25名，则高一年级每位学生被抽到的概率为.同时抛掷两个表面上标有数字的正方体，其中有两个面的数字是1，两个面的数字是2，两个面上的数字是4，则朝上的点数之积为4的概率为()A．B．C．D．甲，乙两辆车在某公路行驶方向如图，为了安全，两辆车在拐入同一公路时，需要有一车等待.已知甲车拐入需要的时间为2分钟，乙车拐入需要的时间为1分钟，倘若甲、乙两车都在某设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6．现用直径等于2的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为（）A．B．C．D．．(8分)设集合，，,若．（1）求b=c的概率；（2）求方程有实根的概率．（本小题满分12分）（理）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次，命中10环的概率分别为，x（x＞）；且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为（I）求x的值（II）若甲，乙（文）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为，（I）求乙在第3次射击时（每次射击相互独立）才首次命中10环的概率（II）若甲乙两名运动员各自独立地射击1次平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是()A．B．C．D．（本小题满分14分）某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（▲）A．B．C．D．离散型随机变量～（）A．B．C．D．.(本小题满分12分)如图,两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为.(Ⅰ)写出信息总量的分布列;(Ⅱ)求信（文）从集合、中任选一个元素的概率为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分.（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线(本小题满分12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里有一部电话机，设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，四位同学先后离开，则第二位走的是男同学的概率是（）A．B．C．D．有四条线段，其长度分别为2，3，4，5，现从中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是▲一只不透明的袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，则两次摸出的球颜色相同（本题满分13分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是A．对立事件B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．必然事件种植某种树苗，成活率为，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植棵恰好棵成活的概率，先由计算机产生到之间取整数值的随机数，指定至的数字代表成活，代表不成活，再以每个随机从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个，(1)3个都是正品；(2)至少有1个是次品；(3)3个都是次品；(4)至少有1个是正品，上列四个事件中为必然事件的是_____(10分)将一颗骰子（它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次，观察向上的点数，求：两数之积是6的倍数的概率；设随机变量ξ等可能取值1，2，3，…，n，如果P（ξ<4）=0．3，那么n的值为（）A．3B．4C．9D．10掷一枚质地均匀的骰子，则掷得奇数点的概率是A．B．C．D．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，其中女生当选为组长的概率是___________。一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（）A．B．C．D．同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率是()A．B．C．D．（本题满分13分,（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）市工商局于今年3月份，对市内流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的饮料的合格率为80%，现有甲，乙，丙3人（本小题满分10分）甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（文）两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是（结果用分数表示）．（文）每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率为________.本小题满分12分）奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌．该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表：车型旗云（本题满分12分）为了让更多的人参与2011年在深圳举办的“大运会”，深圳某旅游公司向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是旅游金卡（简称金卡），向境内（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，则质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（）A．0.02B．0.38C．0.62D．0.68若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是（12分）袋中有大小相同的4个红球与2个白球。（1）若从袋中依次不放回取出一个球，求第三次取出白球的概率；（2）若从袋中依次不放回取出一个球，求第一次取出红球的条件下第三次仍高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的，这个班的女生人数为（）．A．20B．25C．35D．30（本题满分12分）已知圆，点是圆内的任意一点，直线.（1）求点在第一象限的概率；（2）若，求直线与圆相交的概率.（本小题满分12分）已知关于的一元二次函数，（1）设集合，分别从集合和中随机取一个数为和，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（）A．B．C．D．（14分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一（本小题满分12分）袋中有个白球和个黑球，每次从中任取个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止.求取球次数的分布列，并求出的期望值和方差.中国女排战胜日本队的概率为，战胜美国队的概率为，两场比赛的胜负相互独立；则中国队在与日本队和美国队的比赛中，恰好胜一场的概率是A．B．C．D．有一个底面半径为1，高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为________;展开式中不含项的系数的和为（）A．-1B．0C．1D．2若的展开系数中x3的系数是.甲、乙、丙、丁4人站到共有5级的台阶上，若每级台阶最多站2人，且同一级台阶上的人不分次序，则不同的站法种数是．（用数字写答）两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为（）A．B．C．D．某校有40个班，每班50人，从中选派150人参加“学代会”，这个问题中样本容量是（本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在活动期间，他们参加的5次测试成绩记录如下：甲8282799587乙9575809085⑴用茎叶图表示这两组数据；⑵若要从中选派一人参加数学竞(本题满分13分)把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（其中）．（Ⅰ）若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”，求事件的概率；（Ⅱ）若记事件“离心率为2的双曲将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n，向量=(m,n),=(3,6),则向量与共线的概率为[（本题满分12分）小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧。为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤。某铁路货运站对6列电煤货运列车设是甲抛掷一枚骰子（六个面分别标有1－6个点的正方体）得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为（）A．B．C．D．已知，，，某次全市20000人参加的考试，数学成绩大致服从正态分布，则本次考试120分以上的学生约有人．在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：（I）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等（本小题满分12分）某班级甲组有6名学生，其中有3名女生；乙组有6名学生，其中有2名女生．现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名学生进行社会实践（本小题满分12分）从2003年开始，我国就通过实施高校自主招生探索人才选拔制度改革，允许部分高校拿出一定比例的招生名额，选拔那些有特殊才能的学生。某学生参加一个高校的自某大学举办“我爱记歌词”校园歌手大赛，经过层层选拔，有5人进入决赛，决赛办法如下：选手参加“千首电脑选歌”演唱测试，测试过关者即被授予“校园歌手”称号，否则参加“百首电脑（本小题满分12分）2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员（本小题满分12分）某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为，二等品率为；B型产品的一等品率为，二等品率为。生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，(本小题满分14分)已知汕头市某学校高中部某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查。(Ⅰ)若要从这一栋楼房有4个单元，甲乙两人住在此楼内，则甲乙两人同住一单元的概率是（)A．B．C．D．.（满分10分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：排队人数人以上概率(I)至多有人排队的概率是多少?(II)至少有人排队的概率是多少（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0．6,0．5,0．5，假设各盘比赛结果相互独、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数（是虚数单位）为实数的概率(结果用最简分数表示)已知一随机变量的分布列如下表，则随机变量的方差.048(本小题满分12分)某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.（Ⅰ）第四次射击时，该运动员瞄准区域射击（不会打到外），则此次射为备战2012年伦敦奥运会，爾家篮球队分轮次迸行分项冬训.训练分为甲、乙两组,根据经验，在冬训期间甲、乙两组完成各项训练任务的概率分别为和P(P>0)假设每轮训练中两组（本题满分12分）有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字一个不透明的袋中装有大小形状完全相同的黑球10个、白球6个(共16个)，经过充分混合后，现从中任意摸出3个球，则至少得到１个白球的概率是(用数值作答)．下列说法中正确的有________①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正
用四种不同的颜色给3个不同矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色．求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率；（3）3个矩形有两个颜色相同的概率汽车制造厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）轿车A轿车B轿车C舒适型100150Z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个（本小题满分13分）随机调查某社区个人，以研究这一社区居民在时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男女合计（1）将此样本的频率估计为总设不等式x2+y2£4确定的平面区域为U，ïxï+ïyï£1确定的平面区域为V.(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求（本小题满分12分）第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行，为了搞好接待工作，大会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小分7分.）进行一次掷骰子放球游戏，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，．设，则任取，关于x的方有实根的概率为A．B．C．D．利用计算机在区间(0,1)上产生随机数a和b，在定义域｛x∈R|x≠0｝上存在零点的概率是A．B．C．D．已知线段AB=1，P、Q在线段AB上，则|PQ|<的概率为（）A．B．C．D．袋中装有m个红球和n个白球,,现从中任取两球,若取出的两球是同色的概率等于取出的两球是异色的概率,则满足关系的数组的个数为()A．3B．4C．5D．6某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、200，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为的样本，已知每位学生被抽到的概率都为，则▲．袋中共有7个大小相同的球，其中3个红球、2个白球、2个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至少有2个红球的概率是（）A．B．C．D．在区间任取两个实数，则关于的二次方程有两个不相等的实数根的概率是．设已知,则与值分别为A．B．C．D．已知随机变量的概率密度函数为,则A．B．C．D．某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、．（Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；（Ⅱ）在以某校高一年级开设研究性学习课程，（）班和（）班报名参加的人数分别是和．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（）班抽取了名同学．（Ⅰ）求研究性学习某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动.凡捐款10元者已知M={（x,y）|x+y≤6,x≥0,y≥0},N={（x,y）|x≤4,y≥0,x-2y≥0}，若向区域M随机投一点P，则P落入区域N的概率为从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：（１）甲被选中的概率（２）丁没被选中的概率一个口袋内有（）个大小相同的球，其中有3个红球和个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是．（I）当时，不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数的期望；（II）袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取1球，抽到不是白球的概率为（）A．B．C．D．非以上答案一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设为这名学生在途中遇到的红灯次数，D的值是___．如图，从，，，，，，这6个点中随机选取3个点。（Ⅰ）求这3点与原点恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（Ⅱ）求这3点与原点共面的概率。甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响一个正方形的内切圆半径为2，向该正方形内随机投一点P,点P恰好落在圆内的概率是__________。为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打羽毛球不喜爱打羽毛球合计男生5女生1050已知在全部50人中随机抽取1人抽到不某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则从5名男同学、4名女同学中任意选4名同学组成一个课外活动小组，则该活动小组男、女同学都有的概率为.一次掷两粒骰子，得到的点数为和，求关于x的方程有实数根的概率一次测量中出现正误差和负误差的概率分别是，在6次测量中恰好2次出现正误差的概率是．（用分数作答）金融机构对本市内随机抽取的20家微小企业的产业结构调整及生产经营情况进行评估，根据得分将企业评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，金融机构将根据等级对企业提供相应若在区间内随机地取出一个数，则的概率为.晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有三个球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3.现主持人从A、B两箱中各摸出一球.（Ⅰ）若用x、y分别表示从A、B两箱中摸出的球的号郭靖、黄蓉、杨过等武林高手进行一种比赛，比赛规则如下：在很远的地方有一顶帐篷，可以看到里面有一张小方几，要将一枚铜板扔到这张方几上，已知铜板的直径是方几边长的，谁1升水中有2只微生物，任取0.1升水化验，含有微生物的概率是（）A．0.01B．0.19C．0.1D．0.2若，则的值为（）A．B．C．D．已知箱子中有10个球，期中8个是正品，2个是次品，若每次取出1个球，取出后不放回，求：（1）取两次就能取到2个正品的概率；（2）取三次才能取到2个正品的概率；（3）取四次才能取到如果随机变量则，，.已知随机变量，则；在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有一件为二级品的概率是：（用数字作答）。从装有3个红球，3个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则=某班在联欢会上举行一个抽奖活动，甲箱中有3个红球，2个黑球，乙箱中装有2个红球4个黑球，参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球，如果摸到的都是红球则获奖．（Ⅰ）求每个活动（本小题满分13分）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；（Ⅱ）若取一个红球天气预报报导在今后的三天中，每一天下雨的概率均为60%，这三天中恰有两天下雨的概率是（）A．0.432B．0.6C．0.8D．0.288一个篮球运动员投篮一次得分的概率为，得分的概率为，得分的概率为（投篮一次得分只能分、分、分或分），其中，已知他投篮一次得分的数学期望为，则的最大值为（）A．B．C．D．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数的概率是,袋子中装有编号为，，的3个黑球和编号为，的2个红球，从中任意摸出2个球.(Ⅰ)写出所有不同的结果；(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.已知10件产品，其中3件次品，不放回抽取3次，已知第一次抽到是次品，则第三次抽到次品的概率为_________。一名工人要看管三台机床，在一小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9，第二台是0.8，第三台是0.85，求在一小时的过程中不需要工人照顾的机床的台数X的数学期望(.设随机变量—，且当二次方程无实根时，的取值概率为，则（）A．1B．0.5C．0D．2从分别写有的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（本小题满分12分）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听(满分12分)某次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为（本小题满分12分）编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相某人居住在城镇的处,准备开车到单位处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如算作两个路段：路段发设，则关于的方程在上有两个零点的概率为()A．B．C．D．某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:周销售量（单位：吨）234频数205030⑴根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了名学生的成绩进行统计分析．(1)完成下列频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)从成绩是[50，60)和[90，100)的学生中选两人，有两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，则两个骰子向上点数相同的概率为（）蒲丰（Buffon）投针问题：平面上画很多平行线，间距均为，向此平面投掷长为（）的针，则此针与任一平行线相交的概率为。甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为。（1）求乙投球的命中率。（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，离散型随机变量X的概率分布列如下：则c等于()A．0.01B．0.24C．0.1D．0.76在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到文科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为A．B．C．D．把12支足球队平均分成3组，则甲、乙两队分在同一组的概率为。（12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为。甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（本题满分14分）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．现从该箱中任取(无放回)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．(Ⅰ)求X的分布有6根细木棒，长度分别为1，2，3，4，5，6(cm)，从中任取三根首尾相接，能搭成三角形的概率是（）A．B．C．D．已知随机变量的分布列为（部分数据有污损！）X11.522.53P则X的数学期望_________________.下列说法一定正确的是（）A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况C某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有一次中靶如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是，取到方片的概率是，则取到黑色牌的概率是．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是()A．“至少有1名女生”与“都是女生”B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”C．“至少有1名男下列说法正确的是：（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为4，用直径等于1的硬币投掷到此网格上，硬币下落后与网格线没有公共点的概率为（）ABCD某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（）A．B．C．D．在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是()A．B．C．D．在面积为S的△ABC的边上取一点P，使△PBC的面积大于的概率是____________右图的矩形，长为5m，宽为2m，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为.(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～(本小题满分14分)已知,,点的坐标为（1）当时，求的坐标满足的概率。（2）当时，求的坐标满足的概率。某中学在高三开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下面的问题：（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（2）某一选修已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△内的频率稳定在附近，那么点和点到时直线的距离之比约为（）A．B．C．D．（本题满分13分）某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知集合，集合，集合(1)列举出所有可能的结果；(2)从集合中任取一个元素，求“”的概率(3)从集合中任取一个元素，求“”的概率.先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是10，11，12的概率依次是P1，P2，P3，则（）A．P1>P2>P3B．P1>P2=P3C．P1=P2>P3D．P1=P2<P3（本小题满分10分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示．很满意满意一般不满意1080012400156（本小题满分12分）一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球分别记为A1、A2、A3；2个黑球分别记为B1、B2，从中一次摸出2个球．（Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出2球均为白球（本小题满分12分）甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．若第二（12分）连续抛两次质地均匀的骰子得到的点数分别为和，将作为Q点的横、纵坐标，（1）记向量的夹角为，求的概率；（2）求点Q落在区域内的概率．某品牌产品，在男士中有10%使用过，女士中有40%的人使用过，若从男女人数相等的人群中任取一人，恰好使用过该产品，则此人是位女士的概率是A．B．C．D．已知圆，直线，圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为A．B．C．D．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：（Ⅰ）3只全是红球的概率；（Ⅱ）3只颜色全相同的概率；（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．从1，2，3，4四个数字中任取两个数求和，则和恰为偶数的概率是()A．B．C．D．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，方程组只有一组解的概率是_________．（用最简分数表示）下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是()A．B．C．D．取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段的长度都不小于1m的概率是（）A．B．C．D．不能确定（本小题12分）已知等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；（Ⅱ）假设该同学
某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问恰好第三次打开房门锁的概率是多少？甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响.（１）求甲射击4次，至少1次未击（本小题满分12分）盒中有大小相同的编号为1，2，3，4,5，6的六只小球，规定：从盒中一次摸出'2只球，如果这2只球的编号均能被3整除，则获一等奖，奖金10元，如果这2只球的编号(本小题12分)某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测甲袋内装有2个红球和3个白球，乙袋内装有1个红球和个白球．现分别从甲、乙两袋中各取1个球，若将事件“取出的2个球恰为同色”发生的概率记为.则以下关于函数的判断正确的是A．有从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如表：8环9环10环甲0.20.450.已知函数（）(1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数求方程没有实根的概率．某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2分钟.设这名学生在路上遇到红灯的个数为变量、停留设事件，，已知=，=,=，则，之间的关系一定为（）A．两个任意事件B．互斥事件C．非互斥事件D．对立事件下列事件中是随机事件的个数有_____个①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男小明的书包里共有外观、质量完全一样的5本作业簿，其中语文2本，数学2本，英语1本，那么小明从书包里随机抽出一本，是数学作业本的概率为_____如图，在边长为1的正方形OABC内取一点P(x,y),求：（１）点P到原点距离小于１的概率；（２）以x,y,1为边长能构成三角形的概率；（３）以x,y,1为边长能构成锐角三角形的概率设随机变量服从正态分布.若，则的值为（）A．B．C．D．设随机变量，且则等于（）A．B．C．D．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为（）A．B．C．D．抛掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则为（）A．B．C．D．在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖卷1张，可获价值50元的奖品；有二等奖卷3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从这10张中任抽2张，求：（1）该顾随机变量服从二项分布～，且则等于（）A．B．C．1D．0在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（）A．1－B．C．1－D．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（）A．B．C．D．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是（）A．B．C．D．已知随机变量服从正态分布，，则如图，为区间上的等分点，直线，，和曲线所围成的区域为，图中个矩形构成的阴影区域为，在中任取一点，则该点取自的概率等于________．口袋中有大小、质地均相同的7个球，3个红球，4个黑球，现在从中任取3个球。(1)求取出的球颜色相同的概率；(2)若取出的红球数设为，求随机变量的分布列和数学期望。工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后，决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意单位：名男女总计满意503080不满意102030总计6050110（已知ξ的分布列如下：1234并且，则方差（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．已知随机变量服从正态分布，，则_____已知每个人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率为3‰，混合100人的血清，则混合血清中有乙型肝炎病毒的概率约为（精确到小数点后四位）________某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球．若取出的3个甲乙两队进行排球比赛，已知每一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）A．B．C．D．若一个家庭中有三个小孩，假定生男生女是等可能的.已知这个家庭有一个女孩，则另两个都是男孩的概率等于.两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，（Ⅰ）两人各射击1次，两人总共中靶至少1次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（Ⅱ）两人各射击2次，两人总共中靶至少甲乙两人各有一个箱子，甲的箱子里面放有个红球，个白球（，且）；乙的箱子里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从自己的箱子里任取2个球，乙从自己的箱子里任取1个球．若将高一(6)班52名学生分成A，B两组参加学校组织的义务植树活动，A组种植150棵大叶榕树苗，B组种植200棵红枫树苗．假定A，B两组同时开始种植．每名学生种植一棵大叶榕树苗用时小甲、乙两人在罚球线互不影响地投球，命中的概率分别为与，投中得1分，投不中得0分.（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和的数学期望；（2）甲、乙两人在罚球线各投如图；现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等机会地进入相邻的任意一格（如若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入l，2，4，5处），已知,若,则=()A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)：(1)指出这组数某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.(1)求盒中装有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,从中不放回地取产品,每次1个,求:(1)取两次,两次都取得一等品的概率;(2)取两次,第二次取得一等品的概率;(3)取三次,第三次才取得一为了保养汽车，维护汽车性能，汽车保养一般都在购车的4S店进行，某地大众汽车4S店售后服务部设有一个服务窗口专门接待保养预约。假设车主预约保养登记所需的时间互相独立，且有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为（）A．0.72B．0.89C．0.8D．0.76下列说法：①正态分布在区间内取值的概率小于0.5；②正态曲线在一定时，越小，曲线越“矮胖”；③若随机变量，且，则其中正确的命题有（）A．①②B．②C．①③D．③若是离散型随机变量，，且，又已知，则的值为（）A．B．C．D．设随机变量，若，则的值为()A．B．C．D．为提高学生的素质，学校决定开设一批选修课程，分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的，现有3名学生从中任选一个科目参加学习（互不影响）为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：关注NBA不关注NBA合计男生6女生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生已知ABCD是半径为2的圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，则点P落在正方形ABCD内部的概率为.在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“出现不大于4的偶数点”，事件B表示“出现小于4的点数”，则事件发生的概率为___________________（1）从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数，求这两个数的差的绝对值等于1的概率；（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=，在BC边上任取一点M，求的概率.某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1（本小题满分12分）公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或着打错得0分”.某考生已确定有5道题的答案2012年10月1日，为庆祝中华人们共和国成立63周年，来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服袋子和中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率为．（1）从中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸4次．①恰好有2次摸到红球的概率；②第一春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。⑴试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销某学校为调查高二年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取200名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：分组频数频率合计（1）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（2）若我区参加设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局。在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由哈尔滨市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）．（1）求方程有实根的概率；（2）求的分布列和数学期望；（3）求在先后两次出现的点数中有5的从一个装有3个红小球，2个蓝小球的盒子中取出两个小，颜色不同的概率是.设随机变量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．(1)求常数的值；(2)求P；(3)求若甲以10发6中，乙以10发5中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是()A．B．C．D．有3个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在同一车厢内相遇的概率为()A．B．C．D．甲乙两人一起去游“2010上海世博会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()A．B．C．D．某厂生产的灯泡能用3000小时的概率为0.8，能用4500小时的概率为0.2，则已用3000小时的灯泡能用到4500小时的概率为.在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投次，每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得分，在处每投进一球得分，否则得分.将学生得分逐次累加并用表示，如果的已知某次月考的数学考试成绩～,统计结果显示，则()A．B．C．D．某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间（单位：年）有关，若，则销售利润为0元；若，则销售利润为100元，若,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间，，“H7N9禽流感”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“H7N9禽流感”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布中，，顶点处分别有一枚半径为1的硬币（顶点分别与硬币的中心重合）。向内部投一点，那么该点落在阴影部分的概率为A．B．C．D．某商家举办购物抽奖活动，盒中有大小相同的9张卡片，其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字，先从中任取三张卡片，将卡片上的数字相加，设数字和为，当时，奖励奖金不透明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片,卡片上分别写有1，1，2,2，3,3，，.现从中任取3张卡片，假设每张卡片被取出的可能性相同.(I)求取出的三张卡片中至少有一张字母袋中有大小相同的个编号为、、的球，号球有个，号球有个，号球有个．从袋中依次摸出个球，已知在第一次摸出号球的前提下，再摸出一个号球的概率是．（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）从袋中任意已知某一随机变量ξ的概率分布列如下，且E(ξ)＝6.3，则a的值为()ξ4a9P0.50.1bA．5B．6C．7D．8盒中有10只螺丝钉，其中有3只是不合格的，现从盒中随机地抽取4个，那么恰有两只不合格的概率是（）A．B．C．D．随机变量X的概率分布规律为（n=1,2,3）,其中是常数，则的值为（）A．B．C．D．已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，)，且Eξ=7，Dξ=6，则等于______.已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.(1)若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程没有实根的概率．由于某高中建设了新校区，为了交通方便要用三辆通勤车从老校区把教师接到新校区.已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走一号公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走二号某射击运动员射击所得环数ξ的分布列如下所示，则P（ξ=8）=（）ξ78910P0.21m0.290.22A．0.31B．0.38C．0.41D．0.28已知随机变量ξ服从正态分布N(3，a2)，则P(ξ<3)＝（）A．B．C．D．某人射击一次击中的概率为0．6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为（）A．B．C．D．盒子里有形状大小完全相同的3个红球和2个白球，如果不放回的依次取两个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到红球的概率为（）A．B．C．D．甲、乙两个排球队进行比赛采用五局三胜的规则，即先胜三局的队获胜，比赛到此也就结束，，甲队每局取胜的概率为0.6，则甲队3比1的胜乙队的概率为（）A．B．C．D．甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的期望为（）A．B．C．D．随机变量ξ的分布列分布例如表ξ012P0.20.60.2则Dξ=_______．已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.（1）求进入商场的一位如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为A．B．C．D．市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为.甲、乙、丙三人独立参加某企业的招聘考试，根据三人的专业知识、应试表现、工作经验等综合因素，三人被招聘的概率依次为用表示被招聘的人数。（1）求三人中至少有一人被招聘的若以连续掷两次骰子得到的点数分别作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为．某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题已知向量（Ⅰ）若，求向量的概率；（Ⅱ）若用计算机产生的随机二元数组构成区域：，求二元数组满足1的概率.