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概率的基本性质（互斥事件、对立事件）
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概率的基本性质（互斥事件、对立事件）的试题列表
概率的基本性质（互斥事件、对立事件）的试题100
现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲
北京时间2011年3月11日13时46分，在日本东海岸附近海域发生里氏9级地震后引发海啸，导致福岛第一核电站受损严重．3月12日以来，福岛第一核电站的4台机组（编号分别为1、2、3、
某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试．假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为m，n（m＞n），且该同学3门课程都获得优秀的概率为
我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程，学生是否选修哪门课互不影响．己知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率
某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在从甲、乙两个盒内各任取2个球．（I）求取出的4个球均为黑色球的概率；（II）求取出的4个球中恰
某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成．经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承
为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm．用Xn（n=1，2，3，4，5，6）表示第n根棉花的纤维长度，且前5根棉花的纤维长度如下表：（1）求X6及这6根棉花
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的
学校体育节拟举行一项趣味运动比赛，选手进入正赛前通过“海选”，参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目，只需通过一项测试即可停止测试，通过海选．若通过海选的人数超过
甲乙两人进行下棋比赛,甲获胜的概率是0.4,两人下成和棋的概率是0.2,则甲不输的概率是[]A.0.6B.0.8C.0.2D.0.4
口袋内装有3个白球和2个黑球，这5个球除颜色外完全相同，每次从袋中随机地取出一个，连续取出2个球：（1）列出所有等可能的结果；（2）求取出的2个球不全是白球的概率.
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分，现从盒内任取3个球（Ⅰ）求取出的3个球中至
在某社区举办的《环保知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道环保知识的问题，已知甲回答这道题对的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率
某幼儿园为训练孩子数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性相同，用X
袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是．（1）求的值；（2）从
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/
为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结
哥哥跑步的速度比弟弟快14，也就是说弟弟跑步比哥哥慢25%．______．（判断对错）
某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6则
某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭．假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为（）A．0.4B．1.2C．0.43D．0.6
已知100件产品中有5件次品，从中任意取出3件产品，设A表示事件“3件产品全不是次品”，B表示事件“3件产品全是次品”，C表示事件“3件产品中至少有1件次品”，则下列结论正确的是（
掷一颗均匀的骰子，若随机事件A表示“出现奇数点”，则A的对立事件B表示______．
袋子A和袋子B均装有红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是13，从B中摸出一个红球的概率是P．（1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求恰好有3次摸到红球的概率；（2）
从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下给出了三组事件：①至少有1个白球与至少有1个黄球；②至少有1个黄球与都是黄球；③恰有1个白球与恰有1个黄球．其中互斥而不对立
甲乙两人在罚球线投球命中的概率为12，25，甲乙两人在罚球线上各投球一次，则恰好两人都中的概率为（）A．15B．910C．35D．12
位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为13，向右移动的概率为23，则质点P移动五次后位于点（1，0）的
从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试
如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为14，向南、北行走的概率
从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是红球B．至少有一个黒球与都是黒球C．至少有一个黒球与至少有1个红球D．恰有1
已知随机变量X的分布列为：P（X=k）=12k，k=1，2，…，则P（2＜X≤4）等于（）A．316B．14C．116D．516
有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下
在投掷两枚硬币的随机试验中，记“一枚正面朝上，一枚反面朝上”为事件A，“两枚正面朝上”为事件B，则事件A，B（）A．既是互斥事件又是对立事件B．是对立事件而非互斥事件C．既非互斥
下列说法中正确的是______（1）事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大；（2）事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小；（3）互斥事件一
从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一
若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B的关系是（）A．互斥事件B．对立事件C．不是互斥事件D．前者都不对
已知在一场比赛中，甲运动员赢乙、丙的概率分别为0.8，0.7，比赛没有平局．若甲分别与乙、丙各进行一场比赛，则甲取得一胜一负的概率是______．
从装有2个红球和2个白球的口袋内，任取2个球，那么下面互斥而不对立的两个事件是（）A．恰有1个白球；恰有2个白球B．至少有1个白球；都是白球C．至少有1个白球；至少有1个红球D．至
下列说法正确的是（）A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C．事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中
在市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂的合格率是80%，则从市场上买到一个甲厂生产的合格灯泡的概率是______．
某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有1名女生”与“都是女生”B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”C．“至少有1名男
甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，采取3局2胜制（即3局内谁先赢2局就算胜出，比赛结束，每局比赛没有平局，每局甲获胜的概率为35，则比赛打完3局且甲取胜的概率为（）A．18125B．36
某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.2，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在先从甲盒内一次随机取2个球，再从乙盒内一次随机取出2个球，甲盒内每个球被取到的概率相
某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若
某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军．已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率均为23，乙队获胜的概率均为13．求
如图是一个方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，现以每分钟一格的速度同时出发，在每个路口只能向东、西、南、北四个方向之一行走．若甲向东、向西行走的概率均为14
如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量．（1）设选取的三条网线由A到B可通过的信息
军事演习中，向三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一、第二、第三个军火库的概率分别为0.12、0.21、0.17，且只要炸中一个军火库，另外两个也连续爆炸，则军火库发生爆
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为12，各局比赛的结果都相互独立，第1局
若事件A、B是对立事件，则P（A）+P（B）=______．
随机事件A发生的概率的范围是（）A．P（A）＞0B．P（A）＜1C．0＜P（A）＜1D．0≤P（A）≤1
根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%．现有一血液为A型病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为（）A．15%B．2
某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动．已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是12，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是13，出
甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球，规则如下：若摸到红球，将此球放入袋中可继续再摸；若摸到黑球，将此球放入袋中则由
班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个
某市足球一队与足球二队都参加全省足球冠军赛，一队夺冠的概率为25，二队夺冠的概率为14，则该市得冠军的概率为920．
甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有n个白球，m个黑球，（m≠n），现从两袋中各摸一个球，A：“两球同色”，B：“两球异色”，求证：P（A）＜P（B）．
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A．12B．14C．13D．18
某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女
甲、乙两人同时向一目标射击，甲的命中率为13，乙的命中率为14，则甲、乙两人中恰好有一人击中目标的概率为______．
某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、
从一批产品（其中正品、次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是（）①恰有一件次品和恰有两件次品②至少有一件次品和全是次品③至少有一件正品
从1，2，3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述
同时掷3枚硬币，那么互为对立的事件是（）A．至少有1枚正面和最多有1枚正面B．最多有1枚正面和恰有2枚正面C．不多于1枚正面和至少有2枚正面D．至少有2枚正面和恰有1枚正面
给出命题：（1）对立事件一定是互斥事件（2）若A、B为两个事件，则P（AUB）=P（A）+P（B）（3）若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1（4）若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B为对立事
甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为（）A．60%B．30%C．10%D．50%
某射手射击一次，命中的环数可能为0，1，2，…10共11种，设事件A：“命中环数大于8”，事件B：“命中环数大于5”，事件C：“命中环数小于4”，事件D：“命中环数小于6”，由事件A、B、C、
某人上楼梯，每步上一阶的概率为23，每步上二阶的概率为13，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为Pn．（Ⅰ）求P2；（Ⅱ）该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学
一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6（俗称骰子），将这个玩具向上拋掷一次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”（指向上一面的点数是奇数），事件B表示“
下列正确的结论是（）A．事件A的概率P（A）的值满足0＜P（A）＜1B．如P（A）=0.999，则A为必然事件C．灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这时合格品的可能性为99%D．如P（A）=0.00
下列各组事件中，不是互斥事件的是（）A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B．统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于90分C．播种
某中学播音室电脑中储存有50首歌曲，其中校园歌曲5首，军旅歌曲5首，民乐10首，流行歌曲15首，民歌15首．每天下午放学时，播音室将自动随机播放其中一首．（Ⅰ）求一个同学星期一
一人在如图所示景点中的圆环道路上散步．他在交叉路口偏左走的概率为12，偏右走的概率为12（出口处不算交叉路口）．（Ⅰ）求这个人路过的交叉路口数最少且走出景点的概率；（Ⅱ）这个人
两个事件互斥是这两个事件对立的条件（）A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既不充分又不必要
对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A=﹛两次都击中﹜，B=﹛两次都没击中﹜，C=﹛恰有一次击中﹜，D=﹛至少有一次击中﹜，其中彼此互斥的事______，互为对立事件的是______．
一个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，作有放回抽样，连摸2次，每次任意摸出1球，则2次摸出的球为一白一黑的概率是（）A．2×(710)×(310)B．(17)×(13)+(13)×(17)C．2×(17)×(13)D
一名射击运动员射中靶心的概率为P，这名运动员连续射击10次，则其中所有奇数次击中靶心的概率为______．
甲、乙、丙三人按下面的规则进行羽毛球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中
甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为14，乙每次投中的概率为13求：（I）乙投篮次数
下列说法中不正确的是______．①事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大；②事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小；③互斥事件一
在下列结论中，正确的为（）A．若A与B是两互斥事件，则A+B是必然事件B．若A与B是对立事件，则A+B是必然事件C．若A与B是互斥事件，则A+B是不可能事件D．若A与B是对立事件，则A+B不可
已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个
甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是（）A．30%B．20%C．80%D．以上都不对
三人在物理笔试测试中获得合格的概率分别为0.9，0.8，0.7，在试验测试中获得合格的概率分别是0.7，0.8，0.9．求：（Ⅰ）三人都合格的概率；（Ⅱ）三人中至少有两人不合格的概率
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：ξ0123p0.10.32aa（Ⅰ）求a的值和ξ的数学期望；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不
在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，考生答对得5分，不答或答错得0分．某考生每道题都给出一个答案，且已
一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（）A．38B．23C．13D．14
从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球，那么下列事件中是互斥事件的个数是（）（1）至少有一个白球，都是白球；（2）至少有一个白球，至少有一个红球；（3）恰有一个白球，恰有2个
下列说法中正确的是（）A．事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大B．事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小C．互斥事件一定是对立
我国西部一个地区的年降水量（单位：mm）在下列区间内的概率如下表：年降水量[600，800）[800，1000）[1000，1200）[1200，1400）[1400，1600）概率0.120.260.380.160.08（1）求年
甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为0.6，乙取胜的概率为0.4，那么最终乙胜甲的概率为（）A．0.36B．0.352C．0.432D．0.648
从装有2支铅笔和2支钢笔的文具袋内任取2支笔，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．恰有1支钢笔；恰有2支铅笔B．至少有1支钢笔；都是钢笔C．至少有1支钢笔；至少有1支铅笔D．至少有
排球比赛的规则是5局3胜制，A、B两队每局比赛获胜的概率分别为23和13．前2局中B队以2：0领先，则最后B队获胜的概率为______．
某足球运动员连续射两球，事件“至少有一次射入球框”的互斥事件是（）A．至多有一次射入球框B．两次都射入球框C．只有一次射入球框D．两次都不射入球框
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．（Ⅰ）求进入商场的
一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品，从这批产品中任意抽5件，现给以下四个事件：A．恰有1件次品；B．至少有2件次品；C．至少有1件次品；D．至多有1件次品；并给出以
先后抛掷2枚均匀的硬币．①一共可能出现多少种不同的结果？②出现“1枚正面，1枚反面”的结果有多少种？③出现“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？④有人说：“一共可能出现‘2枚正面’、‘
两个事件对立是两个事件互斥的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
概率的基本性质（互斥事件、对立事件）的试题200
甲．乙两人参加一次考试，已知在备选的6道题中，甲能答对其中的3道题，乙能答对其中的4道题，规定考试从备选题中随机抽出3道题进行测试，设甲答对的题数为ξ，乙答对的题数为η
甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制．（1）求甲获胜的概率．（2）设ξ为本场比赛的
暑期学校组织学生参加社会实践活动，语文科目、数学科目、外语科目小组个数分别占总数的12、13、16，甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，则他们选择的科目互不相
甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为23，34，25，那么三人中恰有两人合格的概率是（）A．25B．715C．1130D．16
对两个相互独立的事件A和B，如P（A）=12，P（B）=14，则P（AB）=______．
有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币，其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为23．小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币．（1）求小华抛得一个正面两个反面且小红抛
某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已
已知袋中装有3个红球与6个黄球，这些小球的外形与重量都相同，现需要一个黄球使用，某人每次从中任取一个并不放回，则他直到第3次才取得黄球的概率为（）A．114B．23C．227D．528
袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．（1）求得分X的概率分布列；（2）求得分大于6分的概率．
在一次考试中，要从10道题中随机的抽出5道题进行考试，做对其中3道题，就可获得及格，某考生会做10道题中的6道题．求该考生获得及格的概率．
判断下列每对事件是不是互斥事件：①将一枚硬币抛掷两次，记事件A：两次出现正面；事件B：只有一次出现正面．______②某人射击一次，记事件A：中靶；事件B：射中9环．______③某人射击
抛掷一枚骰子，用Venn图画出下列每对事件所含结果形成的集合之间的关系，并说明两者之间是否构成对立事件．“朝上的一面数字不大于4”与“朝上的一面数字大于4”
从1，2，3，4，5，6这六个整数中任取两个数，下列叙述中是对立事件的是（）①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是
某人射击一次，设事件A：“中靶”；事件B：“击中环数大于5”；事件C：“击中环数大于1且小于6”；事件D：“击中环数大于0且小于6”，则正确的关系是（）A．B与C为互斥事件B．B与C为对立事件
设A，B为互斥事件，则.A，.B（）A．.一定互斥B．.一定不互斥C．不一定互斥D．.与A+B彼此互斥
如果事件A、B互斥，那么（）A．A+B是必然事件B．.A+.B是必然事件C．.A与.B一定互斥D．.A与.B一定不互斥
判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由．某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，其中①恰有一名男生和两名男生；______，理由：______；②至少有一名男生和
甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率为23．（Ⅰ）记甲恰好击中目标2次的概率；（Ⅱ）求乙至少击中目标2次的概率；（Ⅲ）求乙恰好比甲多击中目标
根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为（）A．0.65B．0.55C．0.35D．0.75
一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少有1件次品和全是正品．
某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶
设随机变量ξ只可能取5，6，7，…，16这12个值，且取每个值的概率均相同，则P（ξ≥9）=______；P（6＜ξ≤14）=______．
从4名男生和2名女生中任选3人参加一项“智力大比拼”活动，则所选的3人中女生人数不超过1人的概率是（）A．15B．25C．35D．45
如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（）A．49B．29C．23D．13
接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为______．（精确到0.01）
已知P(A)=14，P(B|A)=13，P(A|B)=12，则P（AB）=______，P（B）=______．
甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛．则甲、乙相遇的概率为（）A．16B．14C．13D．12
在一次射击训练中，甲和乙独立的射击一个目标，甲能击中目标的概率是0.3，乙能击中目标的概率是0.6，甲和乙同时都击中目标才能胜利，则能胜利的概率是（）A．0.18B．0.42C．0
在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．某考生有4道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有两道题
某运动员射击一次所得环数X的分布如下：X78910P0.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率；（Ⅱ）求
如图，四边形ABCD为矩形，AB=3，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是______．
甲、乙两名射手进行轮流射击训练，甲先射击，当有一人3次击中目标时射击终止．假设每次射击时，甲击中目标的概率为35，乙击中目标的概率为12，各次射击的结果间互不影响．（1）求
把红、蓝、白3张纸牌随机分给甲、乙、丙3个人，每人分得一张，则事件“甲分得白牌”与事件“乙分得白牌”是（）A．不可能事件B．互斥但不对立事件C．对立事件D．以上都不对
从52张扑克牌（没有大小王）中，随机地抽取一张牌，这张牌出现的概率为0的情形是（）A．是J或Q或KB．比6大比9小C．既是红心又是草花D．是红色或黑色
把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．必然事件
甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.5与0.8，如果每人投篮两次．（1）求甲比乙少投进一次的概率；（2）若投进一个球得2分，未投进得0分，求两人得分之和ξ的期望Eξ．
掷一个均匀的正方形骰子，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A+.B发生的概率为______
一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，继续再取一个零件，直到取得正品为止．设取得正品之前已取出的次品数为ξ，求ξ的
如果事件A与B是互斥事件，则（）A．A∪B是必然事件B．.A与.B一定是互斥事件C．.A与.B一定不是互斥事件D．.A∪.B是必然事件
甲、乙两人约定上午7：00至8：00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有2班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：30和8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假
如果甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们的水平相当，规定“7局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局．求：（Ⅰ）乙取胜的概率；（Ⅱ）比赛打满七局的概率；（Ⅲ）设比赛局数
食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测，如果四项指标中的第四项不合格或其他三项指标中有两项不合格，则这种品牌的食品不能上市，已知每项检测
一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7，则没有一台机床需要工人照管的概率为（）A．0.018B．0.016C．0.014D．0.006
有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则4台中至少有3台能正常工作的概率为______．（用小数作答）
玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿．（1）从中取1个球，求取得红或黑的概率；（2）从中取2个球，求至少一个红球的概率．
下列叙述错误的是（）A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B．若随机事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1C．互斥事件不一定是对立事
盒中有10只晶体管，其中2只是次品，每次随机地抽取1只，作不放回抽样，连抽两次，试分别求下列四个事件的概率：2只都是正品；2只都是次品；1只正品，1只次品；第二次取出的是
下列说法正确的是（）①必然事件的概率等于1；②互斥事件一定是对立事件；③球的体积与半径的关系是正相关；④汽车的重量和百公里耗油量成正相关．A．①②B．①③C．①④D．③④
甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．已知甲、乙射击命中环数的概率如表：8环9环10环甲0.20.450.35乙0.250.40.
某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结
设A、B是两个随机事件（记.B为事件B的对立事件），下面叙述正确的是（）A．A∩B与A∪B互斥B．A∩B与A∩.B互斥C．A∩B与A∪.B互斥D．A∩.B与A∪B互斥
公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个科目考
从4名男生和2名女生中任选3人值日，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．（Ⅰ）求ξ的分布列、数学期望Eξ；（Ⅱ）求事件“所选3人中女生至少有1人”的概率．
某人有4把钥匙，其中有2把能打开房门，现随机取出1把试开房门，如果试过的钥匙不扔掉，则第二次才打开房门的概率是______．
投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是______．
有下列四个命题：①若事件A，B是互斥事件，则A，B是对立事件；②若事件A，B是对立事件，则A，B是互斥事件；③若事件A是必然事件，则P（A）=1；④若事件A，B是互斥事件，则P（A∪B）=1；
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为37．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取…，直到两人中有一人取到白球时即终止．
随机地将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，事件“1号球放入1号盒子”与事件“1号球放入2号盒子”是（）A．对立事件B．互斥但不对立
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是______．
某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审、假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是12、若某人获得两个“支持”，则给予10万
甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．（Ⅰ）
从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥但不对立的事件是（）A．至少一个黑球与至少一个红球B．至少一个黑球与都是黑球C．至少一个黑球与都是红球D．恰有一个黑球与恰
从装有黑球和白球各2个的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个黑球，至少有1个白球B．恰有一个黑球，恰有2个白球C．至少有一个黑球，都是黑球D．至少有
某射手射击一次，命中环数及其概率如下表：命中环数10环9环8环7环7环以下概率0.150.260.210.200.18则该射手射击一次，至少命中7环的概率为______．
某校通过数学竞赛，选出成绩不低于100分的学生成绩进行统计（得分均为整数，满分150分），得频率分布表：请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：（I）求a、b、c的值及随机
某射击运动员射击一次所得的环数与概率的关系如下表所示环数78910概率0.10.40.40.1现进行两次射击，每次射击互不影响，（1）求该运动员两次射击中至少有一次命中8环的概率
袋中有10个红球和10个绿球，它们除颜色不同外，其它都相同．从袋中随机取2个球，互斥而不对立的事件是（）A．至少有一个红球；至少有一个绿球B．至少有一个红球；都是红球C．恰有一
某种项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击，若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150米处，这时命中记2分，且停止射击；
袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球，若从袋内任取2个球，则事件A：“至少有1个白球”的对立事件是（）A．恰有1个白球B．至少有1个红球C．都是红球D．都是白球
把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字．P从A点出发，按照正四面
一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个二极管，只知道其中有两个是不合格，但不知道是哪两个．现要逐个用仪器进行检测，但受于仪器的限制，最多能检测6个二极管，若将两个
已知命题甲：A1、A2是互斥事件；命题乙：A1、A2是对立事件，那么甲是乙的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥事件但不是对立事件D．以上答
若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与B的关系是（）A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥且对立D．以上都不对
NBA篮球总决赛采用7场4胜制，先取胜4场的球队夺冠．若甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等，则它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为（）A．C35(12)5B．2C35(12)5C．C47(12)7D．2C47
已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人．（1）求此人患色盲的概率；（2）如果此人是色盲，求此人是男人的概率．（以上各问结果写成最简分
一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是______．
2010年5月1日，上海世博会举行，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选．假定某基地有
甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；
某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动，已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生，乙组内有实力相当的2个女生和4个男生，现从甲、乙两
甲乙两人射击，甲射击一次击中目标的概率是45，乙射击一次击中目标的概率是35，甲乙两人射击是否击中目标互不影响，则两人同时射击一次都击中目标的概率是（）A．1225B．1625C．9
某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、
计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考
若A，B为互斥事件，则（）A．P（A）+P（B）＜1B．P（A）+P（B）＞1C．P（A）+P（B）=1D．P（A）+P（B）≤1
同时转动如图所示的两个转盘，记转盘（甲）得到的数为x，转盘（乙）得到的数为y，则事件x+y=6的概率为（）A．34B．516C．38D．316
下列说法正确的有（）①随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生；③任意事件A发生的概率P（A）满足0＜P（A）＜1；④若事件A的
同时掷3枚硬币，则下列事件互为对立事件的是（）A．至少1枚正面朝上和至多1枚正面朝上B．至多1枚正面朝上和至少2枚正面朝上C．至多1枚正面朝上和恰有2枚正面朝上D．至少2枚正面朝上
同时掷两颗质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），两颗骰子向上的点数之和记为ξ．（Ⅰ）求ξ=5的概率P（ξ=5）；（Ⅱ）求ξ＜5的概率P（ξ＜5）．
抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=12，P（B）=16，则出现奇数点或2点的概率是______．
抛掷一枚均匀的硬币4次，出现反面的次数多于正面次数的概率为______．
甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，那么甲不输的概率是______．
2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游览，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览（选择每个国家馆的
甲、乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3．现从中任选三条网线，设可通过的信息量为ξ．若可通过的信息量ξ≥6，则可保证
东亚四强赛由中、日、韩、香港四支球队争夺冠军，假设每场比赛各队取胜的概率相等，任意将这四个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，败者不赛，则中、韩两队相遇的
甲乙两人进行跳绳比赛，规定：若甲赢一局，比赛结束，甲胜出；若乙赢两局，比赛结束，乙胜出．已知每一局甲、乙二人获胜的概率分别为25、35，则甲胜出的概率为（）A．1625B．1825C
已知P（A）=23，则P（.A）=______．
有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）A．至多有1次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有1次中靶
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2．现在3名工人独立地从中任选一个项目参
一批产品共10件，其中有两件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有一件次品的概率为（）A．114B．79C．12D．29
有10张人民币，其中伍元的有2张，贰元的有3张，壹元的有5张，从中任取3张，则3张中至少有2张的币值相同的概率为______．
概率的基本性质（互斥事件、对立事件）的试题300
已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．（如：前5次检验到的产品均不为次品，则次品也被确认）（I）求检验次数为3的概率；（II）设检验次数为
某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立．根据甲、乙、丙三人现有的水平，第
甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A．12B．35C．23D．34
甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛，比赛采用单循环制（每两队都要比赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分；若为平局则双方各得1分．已知任何一个队打胜、打平或被
设事件A，B，已知P（A）=15，P（B）=13，P（A∪B）=815，则A，B之间的关系一定为（）A．两个任意事件B．互斥事件C．非互斥事件D．对立事件
从甲地到乙地一天共有A、B两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A班车正点到达乙地的概率为0.7，B班车正点到达乙地的概率为0.75．（1）有三位游客分别乘坐三天的A班车，从甲
甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子，乙也一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子．（Ⅰ）若甲、乙两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时
在一次随机试验中，三个事件A1、A2、A3的概率分别是0.2、0.3、0.5，则下列说法正确的是（）A．A1+A2与A3是互斥事件，也是对立事件B．A1+A2+A3是必然事件C．P（A2+A3）=0.8D．P（A
将两颗正方体型骰子投掷一次，求：（1）向上的点数之和是8的概率；（2）向上的点数之和不小于8的概率．
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是23和34，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．（Ⅰ）求甲射击5次，有两次未击中目标的概率；（Ⅱ）假设某人连续2次未击中目
两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A．12B．512C．14D．16
中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为37，乙夺得冠军的概率为14，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为______．
为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是
从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为13，视力合格的概率为16，其他几项标准合格的概率为15，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率为（）（假设三项标准
一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为12，乙生解出它的概率为13，丙生解出它的概率为14，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为______．
有外形相同的球分别装在三个不同的盒子中，每个盒子中有10个球．其中第一个盒子中有7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个
在未来3天中，某气象台预报每天天气的准确率为0.8，则在未来3天中，（1）至少有2天预报准确的概率是多少？（2）至少有一个连续2天预报都准确的概率是多少？
某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为35，且各次射击的结果互不影响．（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目
一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这中型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）A．0.1536B．0.1808C．
某中学开展“创建文明城市知识竞赛”活动，竞赛题由20道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且只有1个选项是正确的，要求学生在规定时间内通过笔试完成，且每道题必须选出
（理）某工厂的一位产品检验员在检验产品时，可能把正品错误地检验为次品，同样也会把次品错误地检验为正品．已知他把正品检验为次品的概率是0.02，把次品检验为正品的概率为0
甲乙两人下棋比赛，两人下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则乙不输的概率是______．
从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽一张，已知第一次抽到A，则第二次也抽到A的概率为______．
某批产品的次品率为210，现在从10件产品中任意的依次抽取3件，分别以放回和不放回的方式抽取，则恰有一件次品的概率分别为（）A．48125，715B．48125，745C．16125，715D．16125，
（文）设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的．现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动；若掷出的点数是奇数，则棋子不动；若掷出的点数是偶数，棋子
袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是（）A．至少一个白球；都是白球B．至少一个白球；至少一个黑球C．至少一个白球；一个白球一个黑球D．
若事件E与F相互独立，且P（E）=P（F）=14，则P（E∩F）的值等于（）A．0B．116C．14D．12
椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1（Ⅰ）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者
某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是23，乙队获胜的概率是13，根据以往资料
6件产品中有4件合格品，2件次品．为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为（）A．35B．13C．415D．15
某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行
某射手进行射击练习，每次射出一发子弹，每射击5发算一组，一旦命中就停止，并进入下一组练习，否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习．已知他每射击一次的命中率为0.8，且
掷一枚硬币，若出现正面记1分，出现反面记2分，则恰好得3分的概率为（）A．58B．18C．14D．12
高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书，他家附近有4个书店，他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书，要是有就买一本．如果每个书店有这本书的概率为0.6，并且
从一篮鸡蛋中取五个，如果其重量小于30克的概率是0.3，重量在[30，40]克的概率是0.5，那么其重量不大于40克的概率是______．
今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率．
为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放旅游消费券，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费券到某旅游景点的消费额及其概率如表：某天恰好有持有这种消费券的老年
甲、乙两名教师进行围棋比赛，采用五局三胜制（即谁先胜三场，谁获胜）．若每一场比赛甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，求：（1）甲以3：0获胜的概率；（2）甲获胜的概率．
在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）内的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为______．
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为23，记甲比赛的局数为X，则X的数学期望为______．
日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化，激起我国民强烈愤慨．某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答，并规定：若甲同学连续答错两个问题则停止作答．已
从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出3
某城市2010年的空气质量状况如表所示：污染指数T3060100110130140概率P1101613730215130其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量
走廊上有一排照明灯共10盏，为了节约用电，要关掉其中的三盏．如果关掉的三盏灯不是两端的灯，且任意两盏都不相邻，就不会影响照明，那么随机关掉其中的三盏灯，影响照明的概
有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050（Ⅰ）为了调查评委对7位歌
将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是（）A．19B．14C．136D．97
打靶时，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是（）A．1425B．1225C．34D．35
若甲以10发8中，乙以10发7中，丙以10发6中的命中率打靶，3人各射击1次，则3人中只有1人命中的概率是（）A．21250B．47250C．42750D．320
若事件A与B互斥，已知p（A）=p（B）=13，则P（A∪B）的值为（）A．13B．23C．19D．0
某人连续投篮投3次，那么下列各组事件中是互斥且不对立的事件的组数为（）（1）事件A：至少有一个命中，事件B：都命中；（2）事件A：至少有一次命中，事件B：至多有一次命中；（3）事件A
甲、乙、丙三人参加北大自主招生考试，分理论考试和面试两部分，每部分成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都合格就被录取．甲、乙、丙三人理论考试中合格的概率分别为35、34、
一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到
在某次趣味运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为13，甲胜丙的
为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测．原计划向成都派出3名研究员去A观
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券
体育课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为23、12，每人投球3次．（Ⅰ）求两人都恰好投进2球的概率；（Ⅱ）求甲恰好赢乙1球的概率．
一对外国夫妇携带有白化病遗传基因，已知他们生出的小孩患有白化病的概率为34，不患此病的概率为14；他们生的孩子是男孩或女孩的概率均为12，现在已知该夫妇有三个孩子．（I）求
袋中有10个球，其中4个红球，6个白球，若取到1个红球记2分，取到1个白球记1分，那么从这10个球中取出4个，使总分不低于5分的取法有多少种？
已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷四次，正面均朝上的概率为181．若将这枚硬币抛掷三次，则恰有两次正面朝上的概率是______（用分数作答）．
为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表：200元300元400元50
一个袋中装有2个红球和3个白球，现从袋中任意取出一球，记录下颜色后放回袋中，再任意取出一球，记录下颜色，则取出的两球为不同颜色的概率为______．
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量Y（单
某小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学去参加演讲比赛，有下列4对事件：①至少有1名男生和至少有1名女生，②恰有1名男生和恰有2名男生，③至少有1名男生和全是男生，④至少
箱中有a个正品，b个次品，从箱中随机连续抽取3次，每次抽样后放回．求取出的3个全是正品的概率．
高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题
某食品企业一个月内被消费者投诉1次的概率为0.3，投诉2次的概率为0.4，投诉3次的概率为0.2，0次投诉的概率为0.1．（1）求该企业一个月内至少被消费者投诉2次的概率．（2）假设
一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是______．
从装有2个红球和2个白球的袋内任取两个球，那么下列事件中，对立事件的是（）A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．恰好有一个白球；恰好有2个白球D．
下列说法：①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件次品；②抛100次硬币的试验，有51次出现正面．因此出现正面的概率是0.51；③抛掷骰子100次，得点数是1的
现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．
任何事件A的概率P（A）的取值范围是______．
已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件，现从两个盒子内各取出2个元件，试求（1）取得的4个元件均为正品的概率；（2）取得正品元件个数
已知事件M”3粒种子全部发芽”，事件N“3粒种子都不发芽”，那么事件M和N是（）A．互斥且对立事件B．不是互斥事件C．互斥但不对立事件D．对立事件
甲乙两人进行相棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是（）A．0.6B．0.8C．0.2D．0.4
将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，恰好出现一次正面的概率是______．
若事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=12，则P（A∩B）=______．
有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；（3）在第一次抽到次品的条件下，第
甲乙二人进行射击游戏，目标靶上有三个区域，分别涂有红、黄、蓝三色，已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是15、25、15，乙击中红、黄、蓝三区域的概率依次是16、12、14，
上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：参观世博会的概率参观世博会的消费金额（单位：元）员工1233000员
根据气象资料记载：一年中下雨天数的比例：威海为20%，淄博为15%，两地同时下雨为6%，假设某一天威海下雨，则这一天淄博也下雨的概率为（）A．6%B．15%C．30%D．40%
在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站（假定这个车站只能停靠一辆公共汽车），有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车
在一只布袋中有形状大小一样的32颗棋子，其中有16颗红棋子，16棵绿棋子．某人无放回地依次从中摸出1棵棋子，则第1次摸出红棋子，第2次摸出绿棋子的概率是______．
甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白球4个，黑球8个，从两个口袋中各摸出2个球，求：（1）．甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率，（2）．两个口袋中摸出
设随机变量的分布列P（ξ=k5）=ak（k=1，2，3，4，5）．（1）求常数a的值；（2）求P（110＜ξ＜710）．
某校有学生会干部7名，其中男干部有A1，A2，A3，A4共4人；女干部有B1，B2，B3共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．（Ⅰ）求A1被选中的概率；（Ⅱ）求A2，B2不
某人有4把钥匙，其中2把能打开门．现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是______．如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是______．
给出如下几个命题：（1）若A为随机事件，则0≤P（A）≤1（2）若事件A是必然事件，则A与B一定是对立事件（3）若事件A与B是互斥事件，则A与B一定是对立事件（4）若事件A与B是对立事件，则A与
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，遇到红灯时停留的时间都是2min，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时
在5件产品中有3件一级品，2件二级品，从中任取2件，设“2件不都是一级品”为事件A，则A的对立事件.A发生的概率是（）A．110B．15C．310D．710
某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是23，乙队获胜的概率是13，根据以往资料
某班一学习兴趣小组在开展一次有奖答题活动中，从3道文史题和4道理科题中，不放回地抽取2道题，第一次抽到文史题，第二次也抽到文史题的概率是（）A．17B．649C．314D．949
某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任班长，其中至少有1名女生当选的概率是（）A．37B．47C．57D．67
掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件A=“a为1”，B=“a为2”，C=“a为偶数”，则下列结论正确是（）A．A与B为对立事件B．A与B为互斥事件C．A与C为对立事件D．B与C为互斥事件
从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是（）A．至多有两只不成对B．恰有两只不成对C．4只全部不成对D．至少有两只不成对
从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是______．①“至少有一个黑球”与“都是黑球”；②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”③“恰好有一个黑球
若事件E与F相互独立，且P（E）=P（F）=14，则P（E∩F）的值等于______．
某质检员检验一件产品时，把正品误判为次品的概率是0.1，把次品误判为正品的概率是0.05．如果一箱产品中含有8件正品，2件次品，现从中任取1件让该质检员检验，那么出现误判
某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是一级品的概率；（2）至少有一件二级
抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则与A的互斥的事件为（）A．恰有两件次品B．恰有一件次品C．.恰有两件正品D．至少两件正品
概率的基本性质（互斥事件、对立事件）的试题400
下列说法正确的是①必然事件的概率等于1；②某事件的概率等于1.1；③互斥事件一定是对立事件；④对立事件一定是互斥事件．（）A．①②B．②④C．①④D．①③
射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为23，
从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是次品”，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A．B与C互斥B．A与C互斥C．任何两个均互
某辆载有5位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠点（包括终点站）．若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为13，用ξ表示这5位乘客中在终点站下车的人数，求：（I）随
（理）袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求摸出2个或3个白球的概率______．
电梯内有6人，其中4个普通人，2个逃犯．将6人逐一抓出并审查，直至2个逃犯都被查出为止．假设每次每人被抓出的概率相同，且逃犯被抓出等于被查出，以ξ表示电梯内还剩下的普通人
甲、乙、丙三个盒子，甲盒中有5个白球，乙盒中有4个白球1个黑球，丙盒中有3个白球2个黑球，从每个盒中取2个球（取到每球的可能性相等）．求：（1）只取到一个黑球的概率；（2）取到两
下列结论不正确的是（）A．若P（A）=1．则P（.A）=0．B．事件A、B、C两两互斥，则事件A与B+C互斥C．事件A与B对立，则P（A+B）=1D．若A与B互斥，则.A与.B也互斥
从装有5个红球和2个黑球的口袋中任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个黑球与都是红球B．恰有1个黑球与恰有2个黑球C．至少有1个黑球与至少有1个红球D．至少有1
下列叙述错误的是（）A．若事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲抽到有
已知射手甲射击一次，击中目标的概率是23．（1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；（2）假设甲连续2次未击中目标，则中止其射击，求甲恰好射击5次后，被中止射击的概率．
经测试，甲、乙两台机器分别运行一个小时出现故障的概率为0.15和0.1，则在生产流水线上同时运行这两台机器，一小时内不出现故障的概率为______．
甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为12，乙胜的概率也是12，则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以3：1获胜的概率是______．
本次南开中学期末考试时间是7月5日、6日，重庆天气预报5日下雨的概率为0.2.6日下雨的概率为0.4，那么预测本次期末考试期间不下雨的概率是（）A．0.08B．0.48C．0.52D．0.92
重庆市规定：汽车驾驶员要获得汽车驾驶执照，申请后必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若其中某科目考试没有通过，则不能参加后面科目的考试，此次申请不予通过．已
有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为______．
10件产品中有2件次品，现逐一进行检查，直到次品全部被检查出为止，则恰好在第5次次品被全部检查出来的概率是（）A．12B．29C．245D．445
如果事件A、B互斥（.A、.B分别表示A、B事件的对立事件），那么（）A．A∪B是必然事件B．.A∪.B是必然事件C．.A与.B一定互斥D．.A与.B一定不互斥
某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为______．
某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，如果他这两项测试得到A，B，C的概率分别依次为13，12，16和14，12，14．（1）求该学生恰好得到一个A和一个B的概
把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球．事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥事件D．必然事件
甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为16、13、12．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．则
袋中有大小相同的若干个小球，分别为红色、黑色、黄色、绿色，从中任取一个球，已知得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512，试求得到
有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1件次品与至多有1件正品B．至少有1件次品与都是正品C．至少有1件次品与至少有1件正品D．
某体育课外兴趣小组共有15名成员，现有篮球班和排球班可供选择，其成员选择篮球班和排球班的数据如表所示：班类别篮球班排球班性别男同学女同学男同学女同学人数6342（1）从这1
盒子内分别有3个红球，2个白球，1个黑球，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个白球，至多有一个白球B．至少有一个白球，至少有一个红球C．至少有一个白球，
某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为110，响第二声时被接的概率为310，响第三声时被接的概率为25，响第四声时被接的概率为110，则电话在响前四声内被接的概率为（）
甲﹑乙两人玩一种游戏，每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）（2）这种游戏公平吗？试说明理由．
一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4
若事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=14，则P(A∩B)=（）A．0B．116C．14D．12
某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关，据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年X的值
1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是（）A．1127B．1124C．1627D
甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为0.7，乙投篮命中的概率为0.8，两人是否投中相互之间没有影响．（Ⅰ）两人各投一次，求只有一人命中的概率；（Ⅱ）两人各投两次，甲投中
（2009•东城区二模）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射
某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6则
掷一颗均匀的骰子，若随机事件A表示“出现奇数点”，则A的对立事件B表示______．
学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为14，不堵车的概率为34；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为1
袋子A和袋子B均装有红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是13，从B中摸出一个红球的概率是P．（1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求恰好有3次摸到红球的概率；（2）
甲、乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7，且预报准确与否相互独立．那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是（）A．0.06B．0.24
甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是13，假设每次射击是否命中相互之间没有影响．（Ⅰ）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率；（Ⅱ）在射击中，若甲命中目
如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指
某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这射手在一次射击中不够9环的概率是（）A．0.48B．0.52C．0.71D．0.29
在一个试验模型中，设A表示一个随机事件，.A表示A的对立事件．以下给出了3个结论：①P（A）=P（.A）；②P（A+.A）=1；③若P（A）=1，则P（.A）=0．其中错误的结论共有（）A．3个B．2个C．1个D
同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（）A．78B．58C．38D．18
A、B2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，求（1）2人都击中目标的概率．（2）其中恰好有1人击中目标的概率．（3）至少有一人击中目标的概率．
甲射击命中目标的概率是12，乙命中目标的概率是13，丙命中目标的概率是14，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）A．34B．23C．45D．710
在某段时间内，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3．两地是否下雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：（1）甲、乙两地都不下雨的概率；（2）甲、乙两地恰有一个地方下雨
从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互
某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛的资格．其中甲同学表示成绩合格就去参加，但乙、丙同学约定：两人成绩都合格才一同参加，否则都不参加
如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作．已知元
某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（）A．ab-a-b+1B．1-a-bC．1-abD．1-2ab
位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为13，向右移动的概率为23，则质点P移动五次后位于点（1，0）的
出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是13．（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（2）求
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是25，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是320，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是340，且乙通过测试
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试
如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为14，向南、北行走的概率
甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a1乘以2后再减去
甲乙两人在罚球线投球命中的概率为12，25，甲乙两人在罚球线上各投球一次，则恰好两人都中的概率为（）A．15B．910C．35D．12
甲乙丙3人各进行1次射击，如果甲乙击中目标的概率均为0.8，丙击中目标的概率为0.6，计算至少两人击中目标的概率．
形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形，点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为16．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．（Ⅰ）求
甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，问：在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性大？
三名士兵独立射击，命中的概率都是0.9．求下面事件的概率：（1）三人都命中；（2）恰有一人命中．
甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）A．p1p2B．p1（1-p2）+p2（1-p1）C．1-p1p2D．1-（1-p1）（1-
某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求
在“计算机产生[0，1]之间的均匀随机数”实验中，记事件A表示“产生小于0.3的数”，记事件B表示“产生大于0.7的数”，则一次试验中，事件A∪B发生的概率为（）A．0.3B．0.4C．0.6D．
从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一
袋中有5个白球，3个黑球，从中任取3个球，则至少有一个白球的概率是（）A．156B．5556C．5355D．5265
下列说法中正确的是______（1）事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大；（2）事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小；（3）互斥事件一
若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B的关系是（）A．互斥事件B．对立事件C．不是互斥事件D．前者都不对
已知在一场比赛中，甲运动员赢乙、丙的概率分别为0.8，0.7，比赛没有平局．若甲分别与乙、丙各进行一场比赛，则甲取得一胜一负的概率是．
从装有2个红球和2个白球的口袋内，任取2个球，那么下面互斥而不对立的两个事件是（）A．恰有1个白球；恰有2个白球B．至少有1个白球；都是白球C．至少有1个白球；至少有1个红球D．至
某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．（Ⅰ）若售报亭一天购进280份报
某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有1名女生”与“都是女生”B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”C．“至少有1名男
甲、乙两人下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则甲不输的概率是______．
在市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂的合格率是80%，则从市场上买到一个甲厂生产的合格灯泡的概率是______．
在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（）A．[0.4，1）B．（0，0.6]C．（0，0.4]D．[0.6，
已知甲射手射中目标的频率为0.9，乙射手射中目标的频率为0.8，如果甲乙两射手的射击相互独立，那么甲乙两射手同时瞄准一个目标射击，目标被射中的频率为______．
某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培．现知垒市教师中，选择心理学培训的教
（理）市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于30分为过关
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在先从甲盒内一次随机取2个球，再从乙盒内一次随机取出2个球，甲盒内每个球被取到的概率相
为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如
某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若
如图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入；②从函数f（x）与g（x）中随机选择一个作为H（x）进行计算；③输出函数值y．若D={1，2，3，
一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n，则算过关．问：（1）某人在这项游戏中最多能过几关？（2）他连过前三关的概率是多少？
已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为127．（1）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率；（2）若甲将这枚硬币连抛三次之后，乙另抛一枚
某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.2，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内
做一个物理试验，甲、乙两人一次试验成功的概率分别为0.6、0.8，且每次试验成功与否相互之间没有影响，求：（I）甲做试验三次，第三次才能成功的概率；（II）甲、乙两人在第一次
某精密配件厂准备生产甲、乙、丙三件不同的精密配件，制作过程都必须先后经过两次打磨，当第一次打磨合格后方可进入第二次打磨，两次打磨过程相互独立．据该厂现有的技术水平
小王、小李两位同学，独立完成一套高三数学模拟测试题，他们的解答合格的概率依次为45，35，试求：（1）他们两人中有且只有1人合格的概率；（2）他们两人中至少有一人不合格的概率
某城市有30%的家庭订阅了A报，有60%的家庭订阅了B报，有20%的家庭同时订阅了A报和B报，从该城市中任取4个家庭．（Ⅰ）求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率；（Ⅱ）求这4个家
某射击运动员射击1次，击中目标的概率为45．他连续射击5次，且每次射击是否击中目标相互之间没有影响．（Ⅰ）求在这5次射击中，恰好击中目标2次的概率；（Ⅱ）求在这5次射击中，至少
某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8．现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继续射击．如果只有3发子弹，则射击次数ξ的数学期望为______（用数字作答）．
如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量．（1）设选取的三条网线由A到B可通过的信息
从一批苹果中任取一个，其质量小于200g的概率为0.10，质量大于300g的概率为0.12，那么质量在[200，300]（g）范围内的概率为______．
某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军．已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率均为23，乙队获胜的概率均为13．求
右表是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分1至5个档次．如：表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生有5人．现设该班任意一位学生的英语成绩为m，数学
某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张．甲从第一小组的10张票中任抽1张，和乙从第二小组的10张票中任抽1张．（Ⅰ）两人
甲、乙、丙投篮一次命中的概率分别是15、13、14，今三人各投篮一次至少有一人命中的概率是（）A．160B．4760C．35D．1360
在三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验．（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率．（精确到0.001）
