(本小题满分12分)下表为某班英语及数学成绩的等级分公布(共分为5个等级,最高等级分为5分),全班共有学生50人,设分别表示英语成绩和数学成绩的等级分(例如表中英语成绩等级(本小题满分12分)为应对金融危机,刺激消费,某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷,由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表:2(本小题满分12分)学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部,已知从南校区到校本部有两条公路,校车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;校车走公路②堵车的概率为,不堵一批产品分为一、二、三级,其中一级品是二级品的两倍,三级品为二级品的一半,从这批产品中随机抽取一个检验,其级别为随机变量,则()A.B.C.D.有10名学生,其中4名男生,6名女生,从中任选2名学生,恰好是2名男生或2名女生的概率是__________.有外形相同的球分装三个盒子,每盒10个,其中,第一个盒子中7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中则有红球8个,白球2个.试验按如甲乙两人进行一种游戏,两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫,按照杠打虎、虎吃鸡、鸡捉虫、虫啃杠的原则决定胜负,(比如甲喊杠的同时,乙若喊虎则乙输,乙若喊虫则乙嬴,乙若(13分)袋中装有大小相同的10个球,其中5个白球,3个红球,2个黑球,现在依次从中取出3个球。(Ⅰ)求取出的3个球不是同一种颜色的概率;(Ⅱ)求取出的3个球中所含红球的个数的分布国家射击队的某队员射击一次,命中7~10环的概率如下表所示:命中环数10环9环8环7环概率0.320.280.180.12求该射击队员射击一次(1)射中9环或10环的概率;(2)至少命中8环的概某企业生产的乒乓球被08年北京奥委会指定为乒乓球比赛专用球.日前有关部门对某批产品进行了抽样检测,检查结果如下表所示:抽取球数n5010020050010002000优等品数m459219447某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:医生人数012345人及以上概率0.10.160.30.20.20.04求:(1)派出医生至多2人的概率;(2)派出医生至少2人的概率.抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6),事件A表示“朝上一面的数是奇数”,事件B表示“朝上一面的数不超过3”,求P(A+B).向三个相邻的军火库投掷一颗炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.025,炸中其余两个军火库的概率都为0.1,只要炸中一个,另外两个也要爆炸,求军火库爆炸的概率.为了检验产品的质量,往往采用随机抽样的方法,抽取部分进行检验.现从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,设A、B为互斥事件,且P(A)=0.1,P(B)=0.8,并记“AB”表示事件A、B同时发生,则P()=_________,P(AB)=___________.某射手在一次射击中,射中环、9环、8环、7环的概率分别为,,,,计算该射手在一次射击中:(1)射中环或环的概率;(2)不够环的概率.从12双不同颜色的鞋中任取10只,求至少有一双配对的概率。从原点出发的某质点M,按向量a=(0,1)移动的概率为,按向量b=(0,2)移动的概率为,设M可到达点(0,n)的概率为Pn(1)求P1和P2的值;(2)求证:=;(3)求的表达式。设甲袋装有m个白球,n个黑球,乙袋装有m个黑球,n个白球,从甲、乙袋中各摸一球.设事件A:“两球相同”,事件B:“两球异色”,试比较P(A)与P(B)的大小.将数2.5随机地(均匀地)分成两个非负实数,例如2.143和0.357或者和2.5-,然后对每一个数取与它最接近的整数,如在上述第一个例子中是取2和0,在第二个例子中取2和1.那么A、B、C、D、E五人分四本不同的书,每人至多分一本,求:(1)A不分甲书,B不分乙书的概率;(2)甲书不分给A、B,乙书不分给C的概率。给出命题:(1)某彩票的中奖概率为,意味着买张彩票一定能中奖;(2)对立事件一定是互斥事件;(3)若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B为对立事件;(4)从装有2个红球和2个白球的口.若A与B是互斥事件,其发生的概率分别为,则A、B同时发生的概率为()A.B.C.D.0(文)一人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶随机地掷一颗骰子,事件表示“小于5的偶数点出现”,事件表示“大于4的点数出现”,则事件发生的概率为____________.若A、B为两相互独立事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(A+B)=_________;下列命题:①将一枚硬币抛两次,设事件M:“两次出现正面”,事件N:“只有一次出现反面”,则事件M与N互为对立事件.②若事件A与B互为对立事件,则事件A与B为互斥事件.③若事件A与B为从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,则对立的两个事件是()A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2个白球D有下列四个命题:①若事件是互斥事件,则是对立事件;②若事件是对立事件,则是互斥事件;③若事件是必然事件,则;④若事件是互斥事件,则;其中正确的命题序号是:A.①③B.②③C.①③④某小组有5名男生和3名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是A.至少有1名男生与全是女生B.至少有1名男生与全是男生C.至少有1名男生与至少有1名女生某运动员射箭一次击中10环,9环,8环的概率分别是0.3,0.3,0.2,则他射箭一次击中的环数不够8环的概率是;一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?(1)红灯(2)黄灯(3)不是红灯(本小题满分12分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球,甲先取,乙后取,然后甲再取,,取后不放回,直到两人中有一甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击,设击中的概率分别为0.4、0.5,则恰有一人击中敌机的概率为()A.0.9B.0.2C.0.7D.0.5随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,事件“1号球放入1号盒子”与事件“1号球放入2号盒子”是A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不一个均匀的正方体玩具的各面上分别标以数1,2,3,4,5,6(俗称骰子),将该玩具向上抛掷一次,设事件A表示向上的一面出现奇数(指向上的一面的数是奇数),事件B表示向上的一面如果事件A、B互斥,那么()A、A+B是必然事件B、是必然事件C、与互斥D、与不互斥红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是:A.对立事件B.不可能事件C.互斥事件但不是对立事件D.以上答案都不两个事件对立是这两个事件互斥的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设,则任取,关于x的方程没有实根的概率为A.B.C.D.某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试,其被录取的概率分别为(各学校是否录取他相互独立,允许他可以被多个学校同时录取).(Ⅰ)求此同学没有被任何学校录取甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球,甲箱中有2个红球和2个黑球,乙箱中装有2个黑球和3个红球,现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换。(1)求交换后甲箱中刚好有两个黑球的从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A.B.C.D.已知,,则等于().A.0.3B.0.9C.0.2D.0.4甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为0.3,两人下成和棋的概率为0.5,那么甲不输的概率是________.若P(A+B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是()A.互斥且对立B.对立不一定互斥C.互斥不一定对立D.互斥不对立下列说法正确的是()A.任一事件的概率总在(0.1)内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.以上均不对。随机变量的所有等可能取值为1,2,…,n,若P(<4)=0.3,则n=()A.3B.4C.10D.不确定设A是如下形式的2行3列的数表,abcdef满足性质P:a,b,c,d,e,f,且a+b+c+d+e+f=0记为A的第i行各数之和(i=1,2),为A的第j列各数之和(j=1,2,3)记为中的最小值。(1)对如下表A在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的机会是()A.与第n次抽样无关,每次抽中的机会都相等B.与第n次抽样有关,第一次抽中的机会要大些C.与第n次抽样有关,最后一次抽中的机会把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得一张,事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上答羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草,则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()A.B.C.D.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是A.3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品一个人连续射击2次,则下列各事件中,与事件“恰中一次”互斥但不对立的事件是()A.至多射中一次B.至少射中一次C.第一次射中D.两次都不中(6分)2005年某市的空气质量状况分布如下表:污染指数X3060100110130140P其中X50时,空气质量为优,时空气质量为良,时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值;(2)求空气质量达某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛.事件“至少1名女生”与事件“全是男生”()A.是互斥事件,不是对立事件B.是对立事件,不是互斥事件C.既是互斥事件,也在一个口袋中装有10个球,其中有3个红球,其余为白球,这些球除颜色外完全相同,游戏者一次从中摸出3个球.摸到2个或2个以上红球就中一等奖,那么获一等奖的概率是_________(本小题满分12分)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工设A、B为两个事件,且P(A)=0.3,则当()时一定有P(B)=0.7A、A与B互斥B、A与B对立C、D、A不包含B(本小题满分12分)某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,求:(1)他乘火车或乘飞机去的概率;(2)他不乘轮船去的概率;(3)如果他乘(本小题12分)某电视节目《幸运猜猜猜》有这样一个竞猜环节,一件价格为9816元的商品,选手只知道1,6,8,9四个数,却不知其顺序,若在竞猜中猜出正确价格中的两个或以上(但不含全下列命题是真命题的是()①必然事件的概率等于1②某事件的概率等于1.1③互斥事件一定是对立事件④对立事件一定是互斥事件⑤投掷一枚骰子一次,观察朝上的点数,这个试验为古典概型从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是()A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是()A.A与C互斥B.B与C互斥但不对立C.任何两个均互斥一个密码有9位,由4个自然数、3个“A”以及1个“a”和1个“b”组成,其中A与A不相邻,a和b不相邻,数字可随意排列,且数字之积为6,这样的密码有()个。A.10200B.13600C.40800D.816从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)="0.65",P(B)="0.2",P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的下列事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上;②异性电荷,相互吸引;③在标准大气压下,水在1℃时结冰.A.①B.②C.③D.①③从装有2个红球和2个白球的的口袋中任取2个球,那么下列事件中,互斥事件的个数是①至少有1个白球与都是白球;②至少有1个白球与至少有1个红球;()③恰有1个白球与恰有2个红球;在投掷两枚硬币的随机试验中,记“一枚正面朝上,一枚反面朝上”为事件,“两枚正面朝上”为事件,则事件,()A.既是互斥事件又是对立事件B.是对立事件而非互斥事件C.既非互斥事件甲、乙两人独立的解决一个问题,甲能解决这个问题的概率为,乙能解决这个问题的概率为,那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是.从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.(Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(Ⅱ)若该批产品共100美国金融危机引发全球金融动荡,波及中国沪深两大股市,甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只(假定购买时,每只股票的基本一个盒子里有5只好晶体管,3只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只好的,则第二只也是好的的概率为()A.B.C.D.某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环、7环的概率分别是0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或7环的概率;(2)不够7环的概率。做投掷2颗骰子的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数,写出:(1)求事件“出现点数相等”的概率(2)求事件“出现点数之和大于8”的概已知函数f(x)=x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概率是A.B.C.D.有5张大小相同的卡片分别写着数字1、2、3、4、5,甲,乙二人依次从中各抽取一张卡片(不放回),试求:(1)甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的概率;(2)甲、乙一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶如果A,B是互斥事件,那么下列正确的是A.是必然事件B.是必然事件C.一定不互斥D.与可能互斥也可能不互斥甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为,乙能攻克的概率为,丙能攻克的概率为.(1)求这一技术难题被攻克的概率;(2)若该技术难题末被攻克,上级不做从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取1件,每次取出后放回,连续取两次,则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为()A.B.C.D.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在内部作一条射线,与线段交与点,则的概率是.口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是()A.0.42B.0.28C.0.7D.0.3下列正确的结论是()A.事件A的概率P(A)的值满足0<P(A)<1B.如P(A)=0.999,则A为必然事件C.灯泡的合格率是99%,从一批灯泡中任取一个,这是合格品的可能性为99%D.从集合中随机取出一个数,设事件为“取出的数是偶数”,事件为“取出的数是奇数”,则事件与A.是互斥且是对立事件B.是互斥且不对立事件C.不是互斥事件D.不是对立事件设A,B是任意事件,下列哪一个关系式正确的()A.A+B=AB.ABAC.A+AB=AD.A下列说法正确的是A.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件B.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件C.事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发4张卡片上分别写有数字0,1,2,3,从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张,则取出的两张卡片上的数字之差的绝对值等于2的概率为.国庆期间,甲去某地的概率为,乙和丙二人去此地的概率为、,假定他们三人的行动相互不受影响,这段时间至少有1人去此地旅游的概率为()A.B.C.D.一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品,现从这批产品中抽取4个,则其中恰好有一个二等品的概率为()A.B.C.D..如下图,用A、B、C三类不同的元件连接两个系统N1,N2,当元件A、B、C都正常工作时系统N1正常工作,当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时系统N2正常工作,已知元件把红,黄,蓝,白4张纸牌随机地分发给甲,乙,丙,丁四个人,每人一张,则事件"甲分得红牌"与事件"丁分得红牌"是()A.不可能事件B.互斥但不对立事件C.对立事件D.以上答案都不某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为()A.0.95B.0.97C.0.92D.0.一家化妆品公司于今年三八节期间在某社区举行了为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”.每位社区居民可以在这三天中的任意一天参加任何一个讨论,也可以放弃任何一个讲座(规定:从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球,那么互斥而不对立的两个事件是A.至少有一个黒球与都是红球B.至少有一个黒球与都是黒球C.至少有一个黒球与至少有个红球D.恰有个黒球与同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为y,构成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足xy=4的概率为_________;荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如图所示.假设现在青蛙在A叶从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2,该同学的身高在[160,175]cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率为()A.0.8B.0.7C.0.3D.0从只含有二件次品的10个产品中取出三件,设为“三件产品全不是次品”,为“三件产品全是次品”,为“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是:A.事件与互斥B.事件C是随机事件C.任甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为和,甲、乙两人各射击一次,目标被命中的概率为:A.B.C.D.