概率的基本性质(互斥事件、对立事件)的试题列表
概率的基本性质(互斥事件、对立事件)的试题100
现有6名奥运会志愿者,其中志愿者A1,A2通晓日语,B1,B2通晓俄语,C1,C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.(Ⅰ)求A1被选中的概率;(Ⅱ)求B某同学练习投篮,已知他每次投篮命中率为45,(1)求在他第三次投篮后,首次把篮球投入篮框内的概率;(2)若想使他投入篮球的概率达到0.99,则他至少需投多少次.(lg2=0.3)某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”,甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时,已知甲答对的概率是34,甲、丙两人都答错的概率是112,乙、丙两人都答对甲口袋中有大小相同的白球3个,红球5个,乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8个,从两个口袋中各摸出2个球,求:(1).甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率,(2).两个口袋中摸出投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是()A.512B.12C.712D.34某人有4把钥匙,其中2把能打开门.现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第二次才能打开门的概率是______.如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是______.在某次数学实验中,要求:实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回.现有甲、乙两名同学,规定:甲摸一次,乙摸两次.求:(I)甲摸出了白球的概率甲﹑乙两人玩一种游戏,每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指,若和为偶数则甲赢,否则乙赢.(1)若以A表示和为6的事件,求P(A)(2)这种游戏公平吗?试说明理由.把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人,每人分得1个球.事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥事件D.必然事件甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3.两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个小球上的数字相甲乙两人进行相棋比赛,甲获胜的概率是0.4,两人下成和棋的概率是0.2,则甲不输的概率是()A.0.6B.0.8C.0.2D.0.4将一枚质地均匀的一元硬币抛3次,恰好出现一次正面的概率是______.从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件,每次取出后放回,连续取两次,则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为()A.13B.49C.59D.23某学校有两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一个食堂用餐的概率为______.某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任班长,其中至少有1名女生当选的概率是()A.37B.47C.57D.67在某一次有奖竞猜活动中,有一辆汽车藏在A、B、C三扇门中的某一扇门之后.主持人宣布,谁若猜中汽车在哪一扇门的后面,汽车就归谁.观众甲猜汽车在A门后面,接着主持人按照规则某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环,7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中,(1)射中10环或9环的概率(2)至少射中7环的下列说法不正确的是()A.不可能事件的概率是0,必然事件的概率是1B.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件C.事件“直线y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件D.先后抛掷某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,(1)求他乘火车或乘飞机去的概率;(2)求他不乘轮船去的概率.某人投篮球3次,三次中能中一次的概率为54125,能中2次的概率为36125,能中3次的概率为8125,那么此人三次投篮都不中的概率为()A.54125B.27125C.8125D.36125给出如下几个命题:(1)若A为随机事件,则0≤P(A)≤1(2)若事件A是必然事件,则A与B一定是对立事件(3)若事件A与B是互斥事件,则A与B一定是对立事件(4)若事件A与B是对立事件,则A与甲、乙、丙三人各进行一次射击,如果甲、乙两人击中目标的概率都为0.8,丙击中目标的概率为0.6,计算:(1)三人都击中目标的概率;(2)至少有两人击中目标的概率;(3)其中恰有甲、乙两人射击,中靶的概率分别为0.8和0.7,若两人同时独立射击,则靶被击中的概率为______.设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为14、13、12.(1)若三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率;(2)若甲单独向目标连续射击三次,求他恰好命中两次的概一次围棋擂台赛,由一位职业围棋高手设擂做擂主,甲、乙、丙三位业余围棋高手攻擂.如果某一业余棋手获胜,或者擂主战胜全部业余棋手,则比赛结束.已知甲、乙、丙三人战胜擂主某保险公司的统计表明,新保险的汽车司机中可划分为两类:第一类人易出事故,其在第一年内出事故的概率为0.4,第二类人为谨慎的人,其在第一年内出事故的概率为0.2.假定在新为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标.其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省.此项工程需要两家企业联合施工,设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.(Ⅰ)求进入商场的从四双不同的鞋中任意摸出4只,事件“4只全部成对”的对立事件是()A.至多有两只不成对B.恰有两只不成对C.4只全部不成对D.至少有两只不成对某种奶粉每箱装6罐,其中有2罐不合格,质检人员从中随机抽出2罐,检测出不合格产品的概率为()A.110B.15C.35D.12抽查10件产品,设事件A:至少有两件次品,则与A的互斥的事件为()A.恰有两件次品B.恰有一件次品C..恰有两件正品D.至少两件正品我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能参加一个社团,假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下张师傅驾车从公司开往火车站,途径4个交通岗,这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段,每个时段的驾车时间都是3分钟,如果遇到红灯要停留1分钟.假设他在各交通岗遇到红灯是相甲乙两气象站同时独立地对某地作气象预报,若甲气象站预报准确的概率为p,乙气象站预报不准确的概率为q,则在一次预报中,甲乙两气象站都预报准确的概率是()A.pqB.p(1-q)C.q甲、乙、丙三人独立地破译一个密码,他们能译出的概率分别为13、14、15,则该密码被破译的概率是______.甲乙两个篮球运动员相互没有影响的站在罚球线上投球,其中甲的命中率为12,乙的命中率为23,现在每人都投球三次,且各次投球的结果互不影响,求(Ⅰ)甲恰好投进两球的概率;(Ⅱ已知A、B、C为三个彼此互相独立事件,若事件A发生的概率为12,事件B发生的概率为23,事件C发生的概率为34,则发生其中两个事件的概率为______.掷一枚均匀的正六面体骰子,设A表示事件“出现2点”,B表示“出现奇数点”则P(A∪B)等于()A.12B.23C.56D.13掷两颗相同的均匀骰子(各个面分别标有1,2,3,4,5,6),记录朝上一面的两个数,那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有一个奇数”与“都是奇数”B.“至少有一个奇数”与“至少有两组问题,其中第一组中有数学题6个,物理题4个;第二组中有数学题4个,物理题6个.甲从第一组中抽取1题,乙从第二组中抽取1题.甲、乙都抽到物理题的概率是______,甲和乙至电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关.某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.80,开关了15000次后还能继续使用的概率是0.60,则已经开关了10000次从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数.则下列说法:①至少有1件次品和全是次品是对立事件;②恰好有1件次品和恰好有2件次品是互斥事件;③至少设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响,已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125,甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中,规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜,并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是23,乙取胜的概率为13,且每局比一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶下列结论不正确的是()A.若P(A)=1.则P(.A)=0.B.事件A、B、C两两互斥,则事件A与B+C互斥C.事件A与B对立,则P(A+B)=1D.若A与B互斥,则.A与.B也互斥某学生参加跳高和跳远两项体育测试,测试评价设A,B,C三个等级,如果他这两项测试得到A,B,C的概率分别依次为13,12,16和14,12,14.(1)求该学生恰好得到一个A和一个B的概下列叙述错误的是()A.若事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1B.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件C.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,则乙与甲抽到有甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为12与p,且乙投球2次均未命中的概率为116.若甲、乙两人各投球2次,两人共命中2次的概率是()A.316B.1132C.964D.2(理)袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求摸出2个或3个白球的概率______.经测试,甲、乙两台机器分别运行一个小时出现故障的概率为0.15和0.1,则在生产流水线上同时运行这两台机器,一小时内不出现故障的概率为______.甲、乙、丙三个盒子,甲盒中有5个白球,乙盒中有4个白球1个黑球,丙盒中有3个白球2个黑球,从每个盒中取2个球(取到每球的可能性相等).求:(1)只取到一个黑球的概率;(2)取到两若事件E与F相互独立,且P(E)=P(F)=14,则P(E∩F)的值等于______.甲、乙两队比赛,每局甲胜的概率为12,乙胜的概率也是12,则在一次五局三胜制的比赛中,甲队以3:1获胜的概率是______.甲、乙两名篮球运动员,甲投篮命中的概率为0.7,乙投篮命中的概率为0.8,两人是否投中相互之间没有影响.(Ⅰ)两人各投一次,求只有一人命中的概率;(Ⅱ)两人各投两次,甲投中甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛,参赛同学成绩及格的概率都为0.6,且参赛同学的成绩相互之间没有影响,求:(1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率;(2)某台机器上安装甲乙两个元件,这两个元件的使用寿命互不影响.已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9,则乙某院校招收学员,指定三门考试课程.甲对三门指定课程考试通过的概率都是12,乙对三门指定课程考试通过的概率都是23,且三门课程考试是否通过相互之间没有影响.求:(Ⅰ)甲恰好通甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为23,乙每次击中目标的概率为12,两人间每次射击是否击中目标互不影响.(1)求乙至多击中目标2次的概率;(2)求甲恰好比乙多击甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置上投球,命中率分别为13与p,且乙投球两次均为命中的概率为1625.(1)求乙投球的命中率p;(2)求甲投三次,至少命中一次的概率;(3)若3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.(Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9.(Ⅰ)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概从2009年夏季开始,我省普通高中全面实施新课程,新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制.现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课,假设有4位同学,每位同学选国庆期间,甲去某地的概率为13,乙和丙二人去此地的概率为14、15,假定他们三人的行动相互不受影响,这段时间至少有1人去此地旅游的概率为()A.160B.35C.112D.5960甲、乙、丙三人在同一办公室工作.办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为16、13、12.若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立.则甲、乙两人参加奥运知识竞赛,假设甲、乙两人答对每题的概率分别为23与35,且答对一题得1分,答不对得0分.(I)甲、乙两人各答一题,求两人得分之和ξ的分布列及数学期望;(II)已知射手甲射击一次,击中目标的概率是23.(1)求甲射击5次,恰有3次击中目标的概率;(2)假设甲连续2次未击中目标,则中止其射击,求甲恰好射击5次后,被中止射击的概率.已知射手甲射击一次,命中9环(含9环)以上的概率为0.56,命中8环的概率为0.22,命中7环的概率为0.12.(1)求甲射击一次,命中不足8环的概率;(2)求甲射击一次,至少命中7环的小明参加一次智力问答比赛,比赛共设三关.第一、二关各有两个问题,两个问题全答对,可进入下一关.第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,则从2号箱取出红球的概率是()A.1127B.1124C.1627D有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为______.某机构向民间招募防爆犬,首先进行入围测试,计划考察三个项目:体能,嗅觉和反应.这三个项目中只要有两个通过测试,就可以入围.某训犬基地有4只优质犬参加测试,已知它们通过甲、乙两颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75,则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为______.“甲型H1N1流感”已经扩散,威胁着人类.某两个大国的研究所A、B,若独立地研究.“甲型H1N1流感”疫苗,研制成功的概率分别为13和14;若资源共享,则提高了效率,即他们研制成功的一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成,在每道选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品不全是次品},则下列结论正确的序号是______.①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④甲乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23,没有平局.若采用三局两胜制比赛,即先胜两局者获胜且比赛结束,则甲队获胜的概率等于______(用分数作答).袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为17.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市一个电路上装有甲、乙两根熔丝,甲熔断的概率为0.85,乙熔断的概率为0.74,甲、乙两根熔丝熔断相互独立,则至少有一根熔断的概率为()A.0.15×0.26=0.039B.1-0.15×0.26某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率:语文为0.9,数学为0.8,英语为0.85,问一次考试中(Ⅰ)三科成绩均未获得第一名的概率是多少?(Ⅱ)恰有一科成某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为56和45,且各株大树是否成活互不影响、求移栽的4株大树中:(Ⅰ)至少有1株成活的概率;(Ⅱ)两给出下列结论:①命题“∀x∈R,sinx≤1”的否定是“¬p:∃x∈R,sinx>1”;②命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”;③命题“A1,A2是互斥事件”是命题“A1,已知两随机事件A,B且A⊆B,若P(A)=0.05,P(B)=0.15.则P(A∪B)=______.箱子里有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率为()A.C35•C14C45B.(59)3×(49)甲、乙两人在相同条件下进行射击,甲射中目标的概率为P1,乙射中目标的概率为P2,两人各射击1次,那么至少1人射中目标的概率为()A.P1+P2B.P1•P2C.1-P1P2D.1-(1-P1)(1-P2)甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.(Ⅰ)前三局设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为34和45,且各次射击相互独立.(Ⅰ)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率;(Ⅱ)若甲、乙各射击两次,求两人命中目标的次一件产品要经过2道独立的加工工序,第一道工序的次品率为a,第二道工序的次品率为b,则产品的正品率为()A.1-a-bB.1-a•bC.(1-a)•(1-b)D.1-(1-a)•(1-b)某人在打靶中,连续射击两次,事件“两次都不中靶”的对立事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.至少有一次中靶D.只有一次中靶某运动员射箭一次击中10环,9环,8环的概率分别是0.3,0.3,0.2,则他射箭一次击中的环数不够8环的概率是______.漳州实验中学运动会上甲、乙两班比赛排球,甲班在每局比赛中胜乙班的概率为23,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁就获胜,并停止比赛.(1)求前2局甲、乙各胜一局的概率;(2在数学考试中,甲的成绩在90分以上的概率是0.15,在80~89分的概率是0.45,在70~79分的概率是0.25,那么甲在数学考试中取得70分以上成绩的概率是______.2009年元旦某高中举行假面舞会,其中文科班高二(6)班有5名男生,10名女生参加,高二(11)班有3名男生,5名女生参加,现在两班各派出一人配对跳舞,(Ⅰ)求两人同为女生配对的概若A与B是互斥事件,其发生的概率分别为p1,p2,则A、B同时发生的概率为()A.p1+p2B.p1•p2C.1-p1•p2D.0袋中有2个红球,3个白球,摸出一个红球得5分,摸出一个白球得3分,现从中任意摸出2个球,求事件“所得分数不小于8分”的概率.甲、乙、丙三人将参加某项测试,它们不能达标的概率分别为0.3、0.4、0.2,则三人中恰有一人能达标的概率是()A.0.9B.0.4C.0.024D.0.452(文)质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检,若被抽检厂家的奶粉经检验合格,则该厂家的奶粉即可投放市场;若检验不合格,则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品我校学生会要组建学生明星篮球队,需要在各班选拔预备队员.选拔过程中每人投篮5次,若投中3次则进入B级,投中4次及以上则进入A级,已知阿达每次投篮投中的概率是12.(1)设阿达
概率的基本性质(互斥事件、对立事件)的试题200
美国金融危机引发全球金融动荡,波及中国沪深两大股市,甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票.三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只(假定购买时,每只股票的基本情从集合{1,2,3,4,5}中随机取出一个数,设事件A为“取出的数为偶数”,事件B为“取出的数为奇数”,则事件A与B()A.是互斥且对立事件B.是互斥且不对立事件C.不是互斥事件D.不是甲袋中有1只白球、2只红球、3只黑球;乙袋中有2只白球、3只红球、1只黑球.现从两袋中各取一球,则两球颜色相同的概率为()A.118B.49C.1136D.536某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放甲、乙同时炮击一架敌机,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5,敌机被击中的概率为______.从装有2个黑球和3个白球的盒子中任取3个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.恰有一个白球和恰有两个白球B.至少有一个黑球和都是白球C.至少一个白球和至少一个黑球D.至少两某跳高运动员跳过1.8m的概率p=0.8.不计每次试跳消耗的体能,计算(1)他连跳两次都试跳成功的概率.(2)第3次试跳才首次成功的概率.(3)要以99%的概率跳过1.8m,至少需要试跳几某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为45,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该有3位同学参加某项测试,假设每位同学能通过测试的概率都是13,且各人能否通过测试是相互独立的,则至少有一位同学能通过测试的概率为()A.1927B.49C.23D.827根据以往资料统计,大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为ζ123P0.40.250.35(1)若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中,至少有1位采用1期付款},求设随机变量X的分布为P(X=i)=a(12)i,i=1,2,3,4,5,试求(Ι)P(X<3)(Ⅱ)P(12<X<52)(Ⅲ)P(2≤X≤4)一个袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出三个球,以X表示取出球的最大号码.(Ι)X可能的取值有哪些?(Ⅱ)求X的分布列.(Ⅲ)求X为偶数的概率.某校高二(1)班甲、乙两同学进行投篮比赛,他们进球的概率分别是34和45,现甲、乙各投篮一次,恰有一人投进球的概率是()A.120B.320C.15D.720某地区年降水量(单位:mm)在下列范围内的概率如下表:年降水量[600,800)[800,1000)[1000,1200)[1200,1400)[1400,1600)概率0.120.260.380.160.08(1)如果降水量在[800一个口袋中有黑球和白球各5个,从中连摸两次球,每次摸一个且每次摸出后不放回,用A表示第一次摸得白球,B表示第二次摸得白球,则A与B是()A.互斥事件B.不相互独立事件C.对立甲、乙两人练习投篮,每次投篮命中的概率分别为13,12,设每人每次投篮是否命中相互之间没有影响.(I)如果甲、乙两人各投篮1次,求两人投篮都没有命中的概率;(II)如果甲投篮甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室只有一部电话机,给该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是12,13,16,在一段时间内该电话机共打进三个电话,且各个电话之间相从甲袋中摸出1个红球的概率为13,从乙袋中摸出1个红球的概率为12,从两袋中各摸出一个球,则23等于()A.2个球都不是红球的概率B.2个球都是红球的概率C.至少有1个红球的概率D.将一枚硬币抛掷三次,下列为互斥且不对立的事件是()A.至少有一次正面和至多有一次正面B.至多有一次正面和恰有两次正面C.至多有一次正面和至少有两次正面D.至少有一次正面和至假设姚明罚球的命中率是0.8,麦蒂罚球的命中率是0.7.现让他们各罚球两次,则两人各投进一个球的概率是______.甲、乙两人玩套圈游戏,套中的概率分别为0.7和0.8,如果每人都扔两个圈.(Ⅰ)求甲套中两次而乙套中一次的概率;(Ⅱ)若套中一次得1分,套不中得0分,则甲、乙两人得分相同的概甲、乙两人射击,中靶的概率分别为0.8,0.7.若两人同时独立射击一次,他们都击中靶的概率为______.设甲、乙二人独立地做同一种实验,他们实验成功的概率分别为0.8,0.7.(Ⅰ)若二人各做一次实验,求至少有一人实验成功的概率;(Ⅱ)若乙单独做三次实验,求恰有两次成功的概率甲、乙两个人各进行一次射击,甲击中目标的概率是0.8,乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是()A.0.4B.0.9C.0.6D.0.48下列命题中错误的命题的个数为()①对立事件一定是互斥事件②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=P(A∪B∪C)④若事件A、B满足P(甲、乙两人玩投篮球游戏,他们每次投进的概率都是12,现甲投3次,记下投进的次数为m;乙投2次,记下投进的次数为n.(1)分别计算甲、乙投进不同次数的概率;(2)现在规定:若m>n在某种考试中,设A、B、C三人考中的概率分别为25、34、13且各自考中的事件是相互独立的(1)求三人都考中的概率(2)求至少一人考中的概率(3)几人考中的事件最容易发生?南充高中组织了一次趣味运动会,奖品为肥皂或洗衣服.新老校区共36名教师参加,其中34是新校区的老师,其余是老校区的老师.在新校区的参加者中有13获得一块肥皂的奖励,在老校某部队进行射击训练,每个学员最多只能射击4次,学员如有2次命中目标,那么就不再继续射击;假设某学员每次命中目标的概率都是23,每次射击互相独立.(1)求该学员在前两次射击设在四次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率为8081,则在一次试验中事件A发生的概率是()A.56B.12C.13D.23学校体育节拟举行一项趣味运动比赛,选手进入正赛前通过“海选”,参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目,只需通过一项测试即可停止测试,通过海选.若通过海选的人数超过假设每一架飞机的引擎在飞行中发生故障的概率为p,且各个引擎是否产生故障相互独立,每架飞机至少有50%的引擎正常工作,则飞机就能正常飞行,要使4个引擎的飞机比2个引擎的飞一个袋中有4个大小质地都相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个.(I)求连续取两次都是白球的概率;(II)若取一个红球记2分,取一甲,乙,丙三名射击运动员进行设计比赛,已知他们击中目标的概率分别为0.7,0.8,0.5,现他们三人分别向目标个射击依次,记目标被击中的次数为X.(1)求随机变量X的概率分布某校组织“上海世博会”知识竞赛.已知学生答对第一题的概率是0.6,答对第二题的概率是0.5,并且他们回答问题相互之间没有影响.(I)求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概在一次由三人参加的围棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛按以下规则进行;第一局:甲对乙;第二局:第一局胜者对丙;第三局:第二一个射手进行射击,记事件E1:“脱靶”;E2:“中靶”;E3:“中靶环数大于4”;E4:“中靶环数不小于5”;则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有()A.1对B.2对C.3对D.4对已知射手甲射击一次,命中9环以上(含9环)的概率为0.5,命中8环的概率为0.2,命中7环的概率为0.1,则甲射击一次,命中6环以下(含6环)的概率为______.口袋中有大小、形状都相同的2只白球和1只黑球,先摸出1只球,记下颜色后放回口袋,然后再摸出1只球,则出现“两次摸出的球颜色相同”的概率是______.袋中装有大小相同的3个红球和2个白球,从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取得一个白球得1分,现从袋中每次取出一个球,记住得分后放回再次取出一个球(1)求连续取3次球,某车站每天上午发出两班客车,第一班客车在8:00,8:20,8:40这三个时刻随机发出,且在8:00发出的概率为14,8:20发出的概率为12,8:40发出的概率为14;第二班客车在9:00,9:2(必修3做)袋中有红、蓝、黑、白4个除颜色以外完全相同的球,甲、乙、丙、丁四人依次各摸一球,则事件“甲摸得白球”与事件“乙摸得白球”是()A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可下列结论不正确的是()A.事件A是必然事件,则事件A发生的概率是1B.几何概型中的m(m是自然数)个基本事件的概率是非零的常数C.任何事件发生的概率总是区间[0,1]上的某个数D.频甲盒中有黑、白两种颜色的球各2个;乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各1个.(1)从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球是不同颜色的概率;(2)若把两盒中的球混到一起,从中不放一对夫妇携带有白化病遗传基因,研究证明他们生出的小孩患有白化病的概率为14,不患此病的概率为34;他们生出的孩子是男孩或女孩的概率均为12.现在已知该夫妇有三个孩子.(1)某工艺厂开发一种新工艺品,头两天试制中,该厂要求每位师傅每天制作10件,该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天该师傅的产在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道现有甲、乙两个口袋,甲袋装有2个红球和2个白球,乙袋装有2个红球和n个白球,某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球.(1)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;(2)若取到某单位在2011新年联欢会上举行一个抽奖活动:甲箱中装有3个红球,2个黑球,乙箱中装有2个红球4个黑球,参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球,如果摸到的都是红球则获奖.(Ⅰ某中学经市人民政府批准建分校,工程从2010年底开工到2013年底完工,工程分三期完成.经过初步招投标淘汰后,确定只由甲、乙两家建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立承在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设x,y,z分别表示甲、乙、奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“QQ”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表:车型旗云风云QQ舒适10甲、乙、丙三人在同一个办公室,办公室只有一部电话机,设经该打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别为16,13,12,若在一段时间内打进3个电话,且各个电话相互独立.(I)求这一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个球,并换入1只相同大小的黑球,这样继续下去,求:(Ⅰ)第2次摸出的恰好是白球的概率;(Ⅱ)摸2次摸出白球的个某高校的自主招生考试数学试卷共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给甲、乙二人进行射击比赛.甲先射击,乙后射击,二人轮流进行.已知甲每次击中目标的概率为23,乙每次击中目标的概率为12,若某人射击时出现连续两次不中则被停止射击,或若两人期中考试,某班数学优秀率为70%,语文优秀率为75%,上述两门学科都优秀的百分率至少为______.甲、乙两乒乓球队各有运动员三男两女,其中甲队一男与乙队一女是种子选手,现在两队进行混合双打比赛,则两个种子选手都上场的概率是()A.16B.512C.536D.13甲袋内装有白球3个,黑球5个,乙袋内装有白球4个,黑球6个,现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋,充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋,则甲袋内白球没有减少的概率为_2007年广东省实行高中等级考试,高中等级考试成绩分A,B,C,D四个等级,其中等级D为不合格,09年我校高二学生盛兴参加物理、化学、历史三科,三科合格的概率均为45,每科得某部门组织甲、乙两人破译一个密码,每人能否破译该密码相互独立.已知甲、乙各自独立破译出该密码的概率分别为13、14.(1)求他们恰有一人破译出该密码的概率;(2)求他们破译出甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是23和34假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.(1)求甲射击3次,至少1次未袋中装有形状大小完全相同的2个白球和3个黑球.(Ⅰ)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率;(Ⅱ)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求至少摸出1个随机事件A的频率mn满足()A.mn=0B.mn=1C.mn>1D.0≤mn≤1黄山风景区某旅游超市销售不同价格的两种纪念品,一种单价10元,另一种单价15元,超市计划将这两种纪念品共4件(两件10元,两件15元)在超市入口和出口处展出销售,假设光顾该从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张,事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得为黑桃”,则概率P(A∪B)=______.(结果用最简分数表示)甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:甲乙环数8910环数8910概率131313概率131216(1)若甲乙两射手各射击两次,求四次射击中恰袋中共有7个大小相同的球,其中3个红球、2个白球、2个黑球.若从袋中任取3个球,则所取3个球中至少有2个红球的概率是()A.435B.1335C.1835D.2235从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1-10各10张)中任取一张,给出下列事件:(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;(3)“抽出的牌点数为5的倍数”根据多年经验,张先生在本单位的一次考核中,获得第一、二、三、四名的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算张先生在一次考核中:(1)获得第一名或第四名的概率;(2)名(文)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.求红某种品牌的摄像头的使用寿命ξ(单位:年)服从正态分布,且使用寿命不少于2年的溉率为0.8,使用寿命不少于6年的概率为0.2.某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头,则在甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室内只有一部电话机,经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是12,14,14,在一段时间内共打进三个电话,且各个电话之间相互独立甲、乙、丙三人在同一办公室工作.办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为16、13、12.若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立.求一批零件中有10个合格品,2个次品,安装机器时从这批零件中任选1个,取到合格品才能安装;若取出的是次品,则不再放回.(1)求最多取2次零件就能安装的概率;(2)求在取得合格品在同一时间内,对同一地域,市、县两个气象台预报天气准确的概率分别为910、45,两个气象台预报准确的概率互不影响,则在同一时间内,至少有一气象台预报准确的概率是______某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制,且任何一方获胜三场比赛即结束.甲,乙两个代表队最终进入决赛,根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析,甲队依次派出的五位选手分盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球,从中随机取出一个记下颜色后放回,当红球取到2次时停止取球.那么取球次数恰为3次的概率是()A.18125B.36125C.44125D.81125某企业招聘中,依次进行A科、B科考试,当A科合格时,才可考B科,且两科均有一次补考机会,两科都合格方通过.甲参加招聘,已知他每次考A科合格的概率均为23,每次考B科合格的某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为110和p.(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为4950,求p的甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的概率是13,乙解决这个问题的概率是14,那么其中至少有一人解决这个问题的概率是()A.712B.112C.1112D.12某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核,该大学考核只有合格和优秀两个等次.若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分.假设该某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(Ⅰ)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率是0.9,乙机床产品的正品率是0.95.(1)从甲机床生产的产品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率(用数字作答)甲乙两人射击气球的命中率分别为0.7与0.4,如果每人射击2次.(Ⅰ)求甲击中1个气球且乙击中两个气球的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人击中气球个数相等的概率.一盒中装有20个大小相同的弹子球,其中红球10个,白球6个,黄球4个,一小孩随手拿出4个,求至少有3个红球的概率为______.某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球获得二得奖;摸出两个红球获得一等奖.现有甲、乙两甲、乙两名射手各自独立地射击同一目标2次,甲每次击中目标的概率为12,乙每次击中目标的概率为13.(I)求目标不被击中的概率;(II)求乙比甲多击中目标1次的概率.在某次空战中,甲机先向乙机开火,击落乙机的概率时0.2;若乙机未被击落,就进行还击,击落甲机的概率时0.3;若甲机未被击落,则再进攻乙机,击落乙机的概率时0.4,求在这通讯中,发报方常采取重复发送同一信号的办法来减少在接收中可能发生的错误,.假定发报机只发0和1两种信号,接收时发生错误的情况是:“发0收到1”或“发1收到0”,它们发生的概率金工车间有10台同类型的机床,每台机床配备的电动机功率为10kW,已知每台机床工作时,平均每小时实际开动12min,且开动与否是相互独立的.现因当地电力供应紧张,供电部门只提甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.现从甲,乙两袋中各任取2个球.(Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;(Ⅱ)若取在军训期间,某校学生进行实弹射击.(Ⅰ)通过抽签,将编号为1~6的六名同学排到1~6号靶位,试求恰有3名同学所抽靶位号与其编号相同的概率;(Ⅱ)此次军训实弹射击每人射击三次,总一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是25;从中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是79.求:(Ⅰ)从中任意摸出高三(1)班、高三(2)班每班已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛.比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,不得参加两在某省高考数学试题中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分”,某考生每道题都给出2008年10月10日至15日,孝感市第三届运动会胜利召开.在安全保障方面,警方从警犬训练基地挑选防暴犬时,从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即对于随机事件A,若P(A)=0.65,则对立事件.A的概率P(.A)=______.栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6,0.5,移栽后成活的概率分别为0.7,0.9.(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树甲、乙、丙三人独立参加入学考试合格的概率分别为23,12,25求:①三人中恰有两人合格的概率;②三人中至少有一人合格的概率.③合格人数ξ的数学期望.
概率的基本性质(互斥事件、对立事件)的试题300
有10张形状、大小相同的卡片,其中2张上写着数字O,另外5张上写着数字1,余下3张上写着数字2.从中随机地取出1张,记下它的数字后放回原处.当这种手续重复进行2次时,ξ为所记杭州风景区有一家自行车租车公司,公司设有A,B,C三个营业站,顾客可以从任何一处营业站租车,并在任何一处营业站还车.根据统计发现租车处与还车处有如下的规律性:1)在A站租因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.一袋中放着写有1号至5号的5张纸牌,A、B两人按A、B、A、B,…的次序轮流从袋中不放回…的取出1张纸牌,规定先取到5号纸牌者获胜.(1)求B第一次取牌就获胜的概率;(2)求B获胜的概某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目.每名学生至多选修一个模块,23的学生选修过《几何证明选讲》,14的学生选修过《数学史》,假设各人的选择相互之间甲,乙两人射击,每次射击击中目标的概率分别是13,14.现两人玩射击游戏,规则如下:若某人某次射击击中目标,则由他继续射击,否则由对方接替射击.甲、乙两人共射击3次,且第甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹.根据以往资料知,甲击中8环,9环,10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环,9环,10环的概率分别为0.4小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛,只有闯过了三关的人才能参加决赛.按规则:只有过了第一关,才能去闯第二关;只有过了第二关,才能去闯第三关.对小张来说,过第学校高三文科班、理科班各选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”的顺序进行比赛;②代表队中每名队员至少报名参加一盘比赛,至多参加两盘3名志愿者在10月1日至10月5日期间参加社区服务工作,若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各名志愿者的选择互不影响.求(Ⅰ)这3名志愿者中在10月1日都参加社区服甲乙两人约定以“五局三胜”制进行乒乓球比赛,比赛没有平局,设甲在每局中获胜的概率为23,且各局胜负相互独立,已知比赛中,乙嬴了第一局比赛.(I)求甲获胜的概率;(用分数作正四面体的四个面上分别写有1,2,3,4,将3个这样均匀的四面体同时投掷于桌面上,则与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除的概率为()A.164B.1364C.3764D.6164张同学、李同学与黄同学三人进行定点投篮活动.如果张同学、李同学与黄同学三人定点投篮的命中率分别为35、25与34,则张同学、李同学与黄同学分别投篮一次,至少有一个人没有甲、乙、丙3人分别与丁进行围棋比赛,如果甲、乙2人获胜的概率均为0.8,丙获胜的概率为0.6,求甲、乙、丙3人中:(1)3人都获胜的概率;(2)其中恰有1人获胜的概率;(3)至少有某射击游戏规定:每位选手最多射击3次;射击过程中若击中目标,方可进行下一次射击,否则停止射击;同时规定第i(i=1,2,3)次射击时击中目标得4-i分,否则该次射击得0分.已知口袋里有大小相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依规则从袋中有放回地摸球,每次取出一个球,规则如下:若一方摸出一个红球,则此人继续下一次摸球;若一方摸出一个白球,则济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点,一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3,0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设ξ表示客人离开该城市(文科)甲、乙两人进行投篮训练,甲投进的概率为25,乙投进的概率为34,两人投进与否相互没有影响.现两人各投1次,求:(Ⅰ)甲投进而乙未投进的概率;(Ⅱ)这两人中至少有1人投进的某人为了获得国外某大学的留学资格,必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试,若某科目考试没通过,则不能参加后面科目的考试,已知他通过科目一、科目二、科目三考试的某种电子玩具按下按健后,会出现红球和绿球.已知按键第一按下后,出现红球和绿球的概率都是12,从按键第二按下起,若前次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别是13、在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答这道题对的概率是34,甲、丙两人都回答错的概率是112,乙、丙两人某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题,其中包括2个选择题和1个填空题.竞赛规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分.假设这位同学每个选择题回答正确的概率均为学校游园活动有一个游戏项目:箱子里装有3个红球,2个白球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从箱子里摸出3个球,若摸出的是3个红球为优秀;若摸出的2个红球1个白球为良好;否已知随机事件A、B是互斥事件,若P(A)=0.25,P(B)=0.18,则P(A∪B)=______.甲、乙两人玩一种游戏:甲从放有x个红球、y个白球、z个(x,y,z≥1,x+y+z=10)黄球的箱子中任取一球,乙从放有5个红球、3个白球、2个黄球的箱子中任取一球.规定:当两球同色时为同学小王参加甲、乙、丙三所学校的自主命题招生考试,其被录取的概率分别为23,34,12(各学校是否录取他相互独立,允许小王被多个学校同时录取)(Ⅰ)求小王没有被录取的概率;一台机床有13的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工零件A时,停机的概率为310,加工零件B时,停机的概率是25,则这台机床停机的概率为()A.1130B.730C.710D.110卫生部门对某大学的4个学生食堂进行食品卫生检查(简称检查).若检查不合格,则必须整改,若整改后经复查不合格则强行关闭该食堂.设每个食堂检查是否合格是相互独立的,且每个从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是()A.至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至盒中装有7个零件,其中2个是使用过的,另外5个未经使用.(Ⅰ)从盒中每次随机抽取1个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率;(Ⅱ)(理)从某校高中篮球兴趣爱好者90人来进行投篮测试,现假定每人投6次,每次投中的概率均为23,且每次投篮的结果都是相互独立的.(1)求学生甲在次投篮中投中3次的概率;(2)若某一学生在某项测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2),(σ>0),若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(2,+∞)上取值的概率为______.甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为23,乙获胜的概率为13.现已赛完两局,乙暂时以2:0领先.(1)求甲获得这次比赛胜利一射击运动员对同一目标独立地射击四次,若此射击运动员每次射击命中的概率为23,则至少命中一次的概率为______.现要从2男2女这4名同学中选择2名去参加活动,每名同学被选到的概率是相等的,则事件“选择的同学是一男一女”的对立事件是______.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为______.(中004•辽宁)甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是p1,乙解决这个问题的概率是p中,那么恰好有1人解决这个问题的概率是()A.p1p2B.p1(1-p2)+p2(1-p1)C.1-p1p2一个工人看管三台车床,在一个小时内车床不需要工人照管的概率分别为:第一台为0.9,第二台0.8,第三台0.7,这三台机器是相互独立的,则在一个小时内最多有一台车床需要照西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着,甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试,已知甲能被录用的概率为23,甲、乙两人都不能被录用的概率为112,乙、丙两人都能被录用的概率为38.(甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,设每人面试合格的概率都是12,且面试是否合格互不影响求:(1)三人面试都不合格的概率;(2)至少有1人面试合格的概率.有一电路如图,共有4个开关,若每个开关闭合的概率都是23,且互相独立,则电路被接通的概率是______.袋中装有黑、白两种颜色的球各三个,现从中取出两个球,设事件P:取出的都是黑球;事件Q:取出的都是白球;事件R:取出的球中至少有一个黑球.则下列结论正确的是()A.P与R互斥B.如图,用A,B,C三个不同的元件连接成一个系统N.当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N正常工作.已知元件A,B,C正常工作的概率依次为0.8,0.85,0.9,则在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做每一道题的概率均为12.(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率;(2)设这三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为15,14,13,且他们是否破译出密码互不影响.(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的设随机变量X的分布为P(x=i)=a-(13)i,i=1,2,3则a的值为______.一枚硬币,连掷三次,至少有两次正面朝上的概率为()A.12B.38C.58D.78若A、B为互斥事件,给出下列结论①P(A)+P(B)<1;②P(A)+P(B)=1;③P(A)+P(B)≤1;④P(A•B)=0,则正确结论个数为()A.4B.3C.2D.1从100件产品中抽查10件产品,记事件A为“至少3件次品”,则A的对立事件是______.公务员考试分笔试和面试,笔试的通过率为20%,最后的录取率为4%,已知某人已经通过笔试,则他最后被录取的概率为()A.20%B.24%C.16%D.4%设一汽车在前进途中经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率为34,遇到红灯(禁止通行)的概率为14.假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,ξ表示停车时已经通过的路在新年联欢晚会上,游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会,共有10个奖品,其中一等奖6个,二等奖4个,甲、乙二人依次抽取.(1)甲抽到一等奖,乙抽到二等奖的概率是多少?(2)甲、乙某选手的一次射击中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.15、0.35、0.2、0.1,则此选手在一次射击中不超过7环的概率为()A.0.3B.0.35C.0.65D.0.9抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点)一次,观察掷出向上的点数,设事件A为掷出向上为偶数点,事件B为掷出向上为3点,则P(A∪B)=()A.13B.23C.12D有一人在打靶中,连续射击2次,事件“至多有1次中靶”的对立事件是()A.只有1次中靶B.至少有1次中靶C.2次都不中靶D.2次都中靶(e008•四川)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.e,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.(Ⅰ)柜子里有3双不同的鞋,随机取出2只,则取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,且不成对的概率为______.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是30%,甲不输的概率为80%,则乙不输的概率()A.50%B.60%C.70%D.80%在古典概型中,已知P(A)=23,则P(.A)=______;(注:.A是事件A的对立事件)若干人站成一排,其中为互斥事件的是()A.“甲站排头”与“乙站排头”B.“甲站排头”与“乙站排尾”C.“甲站排头”与“乙不站排头”D.“甲不站排头”与“乙不站排头”如果本次数学考试中,甲某及格的概率为0.4,乙某及格的概率为0.8,且这两个人的考试结果互不影响.则这次考试中甲、乙至少有1个人不及格的概率是______.若A与B是互斥事件,其发生的概率分别为p1,p2,则A∪B发生的概率为()A.p1•p2B.p1+p2C.1-p1•p2D.0某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为()A.0.5B.0.3C.0.6D.0.9某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,超过2年的概率为0.3,则某使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为()A.0.9B.0.6C.0.5D.0.3两个串联着的电子元件A,B,若其中一个损坏的话,电路便出故障,已知元件A的损坏率为0.2,元件B的损坏率为0.5,则该电路出故障的概率为()A.0.1B.0.3C.0.6D.0.7甲、乙两名魔方爱好者在30秒内复原魔方的概率分别是0.8和0.6.如果在30秒内将魔方复原称为“复原成功”,且每次复原成功与否相互之间没有影响,求:(1)甲复原三次,第三次才成把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲乙丙丁4人,每人分得一张,事件甲分锝红牌与事件乙分锝红牌是()A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.以上都不对打靶3次,事件Ai表示“击中i次”,其中i=0,1,2,3.那么A=A1∪A2∪A3表示的是()A.全部击中B.至少有1次击中C.必然击中D.击中3次从汽车东站驾车至汽车西站的途中要经过8个交通岗,假设某辆汽车在各交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是13.(1)求这辆汽车首次遇到红灯前,已经过了两个交通岗的概率甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为0.3,甲不输的概率为0.8,则甲、乙两人下成和棋的概率为()A.0.6B.0.3C.0.1D.0.5已知甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为12和13,两人同时参加测试,其中有且只有一人能通过的概率是()A.13B.23C.12D.1甲、乙两名射击运动员,甲命中10环的概率为12,乙命中10环的概率为p,若他们各射击两次,甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于736,则p=______.下列四个命题中假命题的个数是()①事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大②事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小③互斥事件一定设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的,现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动:若投出的点数是偶数,棋子移动到另一个顶点;若投出的点数是奇数某项选拔共有两轮考核,当第一轮考核合格方可进入第二轮考核,第一轮考核不合格则被淘汰,如果进入第二轮考核并考核合格,则选拔成功,且两轮考核相互独立.已知甲、乙两位选一道竞赛题,甲同学解出它的概率为12,乙同学解出它的概率为13,丙同学解出它的概率为14,则独立解答此题时,三人中只有一人解出的概率为()A.124B.1124C.1724D.1中国女排战胜日本队的概率为23,战胜美国队的概率为25,两场比赛的胜负相互独立;则中国队在与日本队和美国队的比赛中,恰好胜一场的概率是()A.415B.15C.815D.715经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下:排队人数012345人及5人以上概率t0.30.160.30.10.04(1)t是多少?(2)至少3人排队等候的概率是多少?先后抛掷一枚硬币两次,则至少有一次正面朝上的概率是()A.18B.14C.12D.34把红,黄,蓝,白4张纸牌随机地分发给甲,乙,丙,丁四个人,每人一张,则事件“甲分得红牌“与事件“丁分得红牌“是()A.不可能事件B.互斥但不对立事件C.对立事件D.以上答案都不对同一目标进行两次射击,第一、二次射击命中目标的概率分别为0.5和0.7,则两次射击中至少有一次命中目标的概率是()A.0.35B.0.42C.0.85D.0.15从装有4只红球,4只白球的袋中任意取出2只球,记事件A=“摸出2只白球”,事件B=“摸出1只白球和一只红球”,则下列说法正确的是()A.事件B是必然事件B.事件A是不可能事件C.事件A与一个人连续射击2次,则下列各事件中,与事件“恰中一次”互斥但不对立的事件是()A.至多射中一次B.至少射中一次C.第一次射中D.两次都不中抛掷一枚质地均匀的骰子,落地后记事件A为“奇数点向上”,事件B为“偶数点向上”,事件C为“向上的点数是2的倍数”,事件D为“2点或4点向上”.则下列每对事件是互斥但不对立的是()A口袋内有一些大小相同的红球,白球和黑球,从中任摸一球摸出红球的概率是0.3,摸出黑球的概率是0.5,那么摸出白球的概率是______.某种节能灯能使用800小时的概率是0.8,能使用1000小时的概率是0.5,问已经使用了800小时的节能灯,还能继续使用到1000小时的概率是()A.310B.25C.58D.45甲乙进行围棋比赛约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛结束,每局中甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,各局比赛相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局,则再赛2局结束这次比以下电路中,每个开关闭合的概率均为12,且相互独立,则电灯亮的概率为()A.132B.532C.1332D.1732抛掷一骰子,观察出现的点数,设事件A为“出现1点”,事件B为“出现2点”.已知P(A)=P(B)=16,则“出现1点或2点”的概率为()A.12B.13C.16D.112甲乙两人进行围棋比赛行约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为P(P>12),且各局胜负相互独立.已知第二局比赛国庆节放假,甲去北京旅游的概率为13,乙、丙去北京旅游的概率分别为14,15.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()A.5960B.35C.12D甲、乙两名蓝球运动员分别进行一次投蓝,如果两人投进的概率分别是23、35.(1)求两人都投进的概率;(2)求其中恰有一人投进的概率.若事件A与事件B相互独立,则下列各式不正确的是()A.P(.A.B)=P(.A)+P(.B)B.P(.AB)=P(.A)P(B)C.P(A.B)=P(A)P(.B)D.P(AB)=P(A)P(B)中共十八大已于2012年11月8日在北京隆重召开.小王某天乘火车从重庆到北京去参会,若当天从重庆到北京的三列火车正点到达的概率分别为0.8、0.7、0.9,假设这三列火车之间是有10件产品,其中有2件次品,从中随机抽取3件,求:(1)其中恰有1件次品的概率;(2)至少有一件次品的概率.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.7,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为((本小题满分12分)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行(本小题满分12分)经统计,某大医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下:排队人数0—56—1011—1516—2021—2525人以上概率0.10.150.250.250.20.05(1)每天不超过袋中有4个白球,6个红球,在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色,现先由甲取出3个球,并且取出的球将不再放回原袋中,再由乙取出4个球,若规定取得白球多者获胜,试求甲获胜的概已知A、B两地之间有6条网线并联,这6条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,3,3.现从中任取3条网线,设可通过的信息量为X,当X≥6时,可保证线路信息畅通(通过的信息量X为三
概率的基本性质(互斥事件、对立事件)的试题400
(本小题满分12分)下表为某班英语及数学成绩的等级分公布(共分为5个等级,最高等级分为5分),全班共有学生50人,设分别表示英语成绩和数学成绩的等级分(例如表中英语成绩等级(本小题满分12分)为应对金融危机,刺激消费,某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷,由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表:2(本小题满分12分)学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部,已知从南校区到校本部有两条公路,校车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;校车走公路②堵车的概率为,不堵一批产品分为一、二、三级,其中一级品是二级品的两倍,三级品为二级品的一半,从这批产品中随机抽取一个检验,其级别为随机变量,则()A.B.C.D.有10名学生,其中4名男生,6名女生,从中任选2名学生,恰好是2名男生或2名女生的概率是__________.有外形相同的球分装三个盒子,每盒10个,其中,第一个盒子中7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中则有红球8个,白球2个.试验按如甲乙两人进行一种游戏,两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫,按照杠打虎、虎吃鸡、鸡捉虫、虫啃杠的原则决定胜负,(比如甲喊杠的同时,乙若喊虎则乙输,乙若喊虫则乙嬴,乙若(13分)袋中装有大小相同的10个球,其中5个白球,3个红球,2个黑球,现在依次从中取出3个球。(Ⅰ)求取出的3个球不是同一种颜色的概率;(Ⅱ)求取出的3个球中所含红球的个数的分布国家射击队的某队员射击一次,命中7~10环的概率如下表所示:命中环数10环9环8环7环概率0.320.280.180.12求该射击队员射击一次(1)射中9环或10环的概率;(2)至少命中8环的概某企业生产的乒乓球被08年北京奥委会指定为乒乓球比赛专用球.日前有关部门对某批产品进行了抽样检测,检查结果如下表所示:抽取球数n5010020050010002000优等品数m459219447某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:医生人数012345人及以上概率0.10.160.30.20.20.04求:(1)派出医生至多2人的概率;(2)派出医生至少2人的概率.抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6),事件A表示“朝上一面的数是奇数”,事件B表示“朝上一面的数不超过3”,求P(A+B).向三个相邻的军火库投掷一颗炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.025,炸中其余两个军火库的概率都为0.1,只要炸中一个,另外两个也要爆炸,求军火库爆炸的概率.为了检验产品的质量,往往采用随机抽样的方法,抽取部分进行检验.现从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,设A、B为互斥事件,且P(A)=0.1,P(B)=0.8,并记“AB”表示事件A、B同时发生,则P()=_________,P(AB)=___________.某射手在一次射击中,射中环、9环、8环、7环的概率分别为,,,,计算该射手在一次射击中:(1)射中环或环的概率;(2)不够环的概率.从12双不同颜色的鞋中任取10只,求至少有一双配对的概率。从原点出发的某质点M,按向量a=(0,1)移动的概率为,按向量b=(0,2)移动的概率为,设M可到达点(0,n)的概率为Pn(1)求P1和P2的值;(2)求证:=;(3)求的表达式。设甲袋装有m个白球,n个黑球,乙袋装有m个黑球,n个白球,从甲、乙袋中各摸一球.设事件A:“两球相同”,事件B:“两球异色”,试比较P(A)与P(B)的大小.将数2.5随机地(均匀地)分成两个非负实数,例如2.143和0.357或者和2.5-,然后对每一个数取与它最接近的整数,如在上述第一个例子中是取2和0,在第二个例子中取2和1.那么A、B、C、D、E五人分四本不同的书,每人至多分一本,求:(1)A不分甲书,B不分乙书的概率;(2)甲书不分给A、B,乙书不分给C的概率。给出命题:(1)某彩票的中奖概率为,意味着买张彩票一定能中奖;(2)对立事件一定是互斥事件;(3)若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B为对立事件;(4)从装有2个红球和2个白球的口.若A与B是互斥事件,其发生的概率分别为,则A、B同时发生的概率为()A.B.C.D.0(文)一人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶随机地掷一颗骰子,事件表示“小于5的偶数点出现”,事件表示“大于4的点数出现”,则事件发生的概率为____________.若A、B为两相互独立事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(A+B)=_________;下列命题:①将一枚硬币抛两次,设事件M:“两次出现正面”,事件N:“只有一次出现反面”,则事件M与N互为对立事件.②若事件A与B互为对立事件,则事件A与B为互斥事件.③若事件A与B为从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,则对立的两个事件是()A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2个白球D有下列四个命题:①若事件是互斥事件,则是对立事件;②若事件是对立事件,则是互斥事件;③若事件是必然事件,则;④若事件是互斥事件,则;其中正确的命题序号是:A.①③B.②③C.①③④某小组有5名男生和3名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是A.至少有1名男生与全是女生B.至少有1名男生与全是男生C.至少有1名男生与至少有1名女生某运动员射箭一次击中10环,9环,8环的概率分别是0.3,0.3,0.2,则他射箭一次击中的环数不够8环的概率是;一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?(1)红灯(2)黄灯(3)不是红灯(本小题满分12分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球,甲先取,乙后取,然后甲再取,,取后不放回,直到两人中有一甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击,设击中的概率分别为0.4、0.5,则恰有一人击中敌机的概率为()A.0.9B.0.2C.0.7D.0.5随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,事件“1号球放入1号盒子”与事件“1号球放入2号盒子”是A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不一个均匀的正方体玩具的各面上分别标以数1,2,3,4,5,6(俗称骰子),将该玩具向上抛掷一次,设事件A表示向上的一面出现奇数(指向上的一面的数是奇数),事件B表示向上的一面如果事件A、B互斥,那么()A、A+B是必然事件B、是必然事件C、与互斥D、与不互斥红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是:A.对立事件B.不可能事件C.互斥事件但不是对立事件D.以上答案都不两个事件对立是这两个事件互斥的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设,则任取,关于x的方程没有实根的概率为A.B.C.D.某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试,其被录取的概率分别为(各学校是否录取他相互独立,允许他可以被多个学校同时录取).(Ⅰ)求此同学没有被任何学校录取甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球,甲箱中有2个红球和2个黑球,乙箱中装有2个黑球和3个红球,现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换。(1)求交换后甲箱中刚好有两个黑球的从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A.B.C.D.已知,,则等于().A.0.3B.0.9C.0.2D.0.4甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为0.3,两人下成和棋的概率为0.5,那么甲不输的概率是________.若P(A+B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是()A.互斥且对立B.对立不一定互斥C.互斥不一定对立D.互斥不对立下列说法正确的是()A.任一事件的概率总在(0.1)内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.以上均不对。随机变量的所有等可能取值为1,2,…,n,若P(<4)=0.3,则n=()A.3B.4C.10D.不确定设A是如下形式的2行3列的数表,abcdef满足性质P:a,b,c,d,e,f,且a+b+c+d+e+f=0记为A的第i行各数之和(i=1,2),为A的第j列各数之和(j=1,2,3)记为中的最小值。(1)对如下表A在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的机会是()A.与第n次抽样无关,每次抽中的机会都相等B.与第n次抽样有关,第一次抽中的机会要大些C.与第n次抽样有关,最后一次抽中的机会把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得一张,事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上答羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草,则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()A.B.C.D.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是A.3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品一个人连续射击2次,则下列各事件中,与事件“恰中一次”互斥但不对立的事件是()A.至多射中一次B.至少射中一次C.第一次射中D.两次都不中(6分)2005年某市的空气质量状况分布如下表:污染指数X3060100110130140P其中X50时,空气质量为优,时空气质量为良,时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值;(2)求空气质量达某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛.事件“至少1名女生”与事件“全是男生”()A.是互斥事件,不是对立事件B.是对立事件,不是互斥事件C.既是互斥事件,也在一个口袋中装有10个球,其中有3个红球,其余为白球,这些球除颜色外完全相同,游戏者一次从中摸出3个球.摸到2个或2个以上红球就中一等奖,那么获一等奖的概率是_________(本小题满分12分)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工设A、B为两个事件,且P(A)=0.3,则当()时一定有P(B)=0.7A、A与B互斥B、A与B对立C、D、A不包含B(本小题满分12分)某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,求:(1)他乘火车或乘飞机去的概率;(2)他不乘轮船去的概率;(3)如果他乘(本小题12分)某电视节目《幸运猜猜猜》有这样一个竞猜环节,一件价格为9816元的商品,选手只知道1,6,8,9四个数,却不知其顺序,若在竞猜中猜出正确价格中的两个或以上(但不含全下列命题是真命题的是()①必然事件的概率等于1②某事件的概率等于1.1③互斥事件一定是对立事件④对立事件一定是互斥事件⑤投掷一枚骰子一次,观察朝上的点数,这个试验为古典概型从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是()A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是()A.A与C互斥B.B与C互斥但不对立C.任何两个均互斥一个密码有9位,由4个自然数、3个“A”以及1个“a”和1个“b”组成,其中A与A不相邻,a和b不相邻,数字可随意排列,且数字之积为6,这样的密码有()个。A.10200B.13600C.40800D.816从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)="0.65",P(B)="0.2",P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的下列事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上;②异性电荷,相互吸引;③在标准大气压下,水在1℃时结冰.A.①B.②C.③D.①③从装有2个红球和2个白球的的口袋中任取2个球,那么下列事件中,互斥事件的个数是①至少有1个白球与都是白球;②至少有1个白球与至少有1个红球;()③恰有1个白球与恰有2个红球;在投掷两枚硬币的随机试验中,记“一枚正面朝上,一枚反面朝上”为事件,“两枚正面朝上”为事件,则事件,()A.既是互斥事件又是对立事件B.是对立事件而非互斥事件C.既非互斥事件甲、乙两人独立的解决一个问题,甲能解决这个问题的概率为,乙能解决这个问题的概率为,那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是.从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.(Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(Ⅱ)若该批产品共100美国金融危机引发全球金融动荡,波及中国沪深两大股市,甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只(假定购买时,每只股票的基本一个盒子里有5只好晶体管,3只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只好的,则第二只也是好的的概率为()A.B.C.D.某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环、7环的概率分别是0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或7环的概率;(2)不够7环的概率。做投掷2颗骰子的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数,写出:(1)求事件“出现点数相等”的概率(2)求事件“出现点数之和大于8”的概已知函数f(x)=x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概率是A.B.C.D.有5张大小相同的卡片分别写着数字1、2、3、4、5,甲,乙二人依次从中各抽取一张卡片(不放回),试求:(1)甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的概率;(2)甲、乙一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶如果A,B是互斥事件,那么下列正确的是A.是必然事件B.是必然事件C.一定不互斥D.与可能互斥也可能不互斥甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为,乙能攻克的概率为,丙能攻克的概率为.(1)求这一技术难题被攻克的概率;(2)若该技术难题末被攻克,上级不做从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取1件,每次取出后放回,连续取两次,则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为()A.B.C.D.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在内部作一条射线,与线段交与点,则的概率是.口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是()A.0.42B.0.28C.0.7D.0.3下列正确的结论是()A.事件A的概率P(A)的值满足0<P(A)<1B.如P(A)=0.999,则A为必然事件C.灯泡的合格率是99%,从一批灯泡中任取一个,这是合格品的可能性为99%D.从集合中随机取出一个数,设事件为“取出的数是偶数”,事件为“取出的数是奇数”,则事件与A.是互斥且是对立事件B.是互斥且不对立事件C.不是互斥事件D.不是对立事件设A,B是任意事件,下列哪一个关系式正确的()A.A+B=AB.ABAC.A+AB=AD.A下列说法正确的是A.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件B.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件C.事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发4张卡片上分别写有数字0,1,2,3,从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张,则取出的两张卡片上的数字之差的绝对值等于2的概率为.国庆期间,甲去某地的概率为,乙和丙二人去此地的概率为、,假定他们三人的行动相互不受影响,这段时间至少有1人去此地旅游的概率为()A.B.C.D.一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品,现从这批产品中抽取4个,则其中恰好有一个二等品的概率为()A.B.C.D..如下图,用A、B、C三类不同的元件连接两个系统N1,N2,当元件A、B、C都正常工作时系统N1正常工作,当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时系统N2正常工作,已知元件把红,黄,蓝,白4张纸牌随机地分发给甲,乙,丙,丁四个人,每人一张,则事件"甲分得红牌"与事件"丁分得红牌"是()A.不可能事件B.互斥但不对立事件C.对立事件D.以上答案都不某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为()A.0.95B.0.97C.0.92D.0.一家化妆品公司于今年三八节期间在某社区举行了为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”.每位社区居民可以在这三天中的任意一天参加任何一个讨论,也可以放弃任何一个讲座(规定:从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球,那么互斥而不对立的两个事件是A.至少有一个黒球与都是红球B.至少有一个黒球与都是黒球C.至少有一个黒球与至少有个红球D.恰有个黒球与同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为y,构成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足xy=4的概率为_________;荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如图所示.假设现在青蛙在A叶从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2,该同学的身高在[160,175]cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率为()A.0.8B.0.7C.0.3D.0从只含有二件次品的10个产品中取出三件,设为“三件产品全不是次品”,为“三件产品全是次品”,为“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是:A.事件与互斥B.事件C是随机事件C.任甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为和,甲、乙两人各射击一次,目标被命中的概率为:A.B.C.D.