试题列表1-古典概型的定义及计算-高中数学-n多题

古典概型的定义及计算的试题列表

古典概型的定义及计算的试题100

从50张卡片（从1号到50号）中任取一张（每张卡片被取到的可能性相等），取到的卡号为6的倍数的概率是[]A．B．C．D．从1，2，3，4这四个数中，任意取两个不同的数，两个数都是奇数的概率是[]A．B．C．D．比赛。（1）求男生被选中的概率；（2）求男生和女生至少一人被选中的概率。在如图所示的程序框图中，记所有的x的值组成的集合为A，由输出的数据y组成的集合为B。（1）分别写出集合A，B；（2）在集合A中任取一个元素，在集合B中任取一个元素，求所得的两数先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x，y，则y=2x的概率为[]A.B.C.D.一个口袋中装有15个大小相同且质量密度也相同的球，其中10个白球，5个黑球，从中摸出2个球，则1个是白球，1个是黑球的概率是[]A．B．C．D．在平面直角坐标系中，从六个点：A（0，0）、B（0，2）、C（1，1）、D（2，0）、E（2，2）、F（3，3）中任取三个，这三点能构成三角形的概率为[]A.B.C.D.有4个分别标有1，2，3，4的红色球和4个分别标有1，2，3，4的蓝色球，从这8个球中取出4个球，使得取出的4个球上的数字之和等于10的概率为（）。在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手，若从中任选3人，则选出的火炬手的编号组成以3为公差的等差数列的概率为[]A．B．C．D．甲乙等五名大冬会志愿者被随机的分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每岗位至少有一名志愿者。（1）求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率；（2）求甲乙两人不在同一岗位服务的概率从1，2，…，10这10个数字中有放回的抽取三次，每次抽取一个数字。（1）取出的三个数字全不同的概率；（2）三次抽取中最小数为3的概率。已知温哥华冬奥会男子冰壶比赛8支球队中有3支弱队，以抽签的方式将这8支球队分成A，B两组，每组4支，则A，B两组中有一组恰有两支弱队的概率为[]A.B.C.D.某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖.盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒如下图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的灰色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是[]A.B.C.D.某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：设备改造效果分析列联表不合格品合格品总计设备改某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：设备改造效果分析列联表不合格品合格品总计设备改某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。（Ⅰ）试求选出的3种商品中至多有一种是甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4}。若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两若书架中放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，则抽出一本书为外文书的概率为[]A．B．C．D．学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中任选2人。设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，。（Ⅰ）求文娱队的人数；（Ⅱ）写出的概将一颗骰子抛掷1次，观察向上的点数，点数是3的倍数的概率是（）。某厂生产的8件产品中，有6件正品，2件次品，正品与次品在外观上没有区别。从这8件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是正品的概率；（2）如果抽检的2件产品中有次品，则这一批产关于x的一元二次方程。（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区甲、乙两人各掷一次骰子，所得点数分别为x，y，求：（1）x<y的概率；（2）6<x+y<9的概率。某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站（首发站）乘车。假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的。约定用有序实数对（x，y）表示“甲在x号车站下设A={(x，y)|1≤x≤6，1≤y≤6，x，y∈N*}。（1）求从A中任取一个元素是（1，2）的概率；（2）从A中任取一个元素，求x+y≥10的概率；（3）设η为随机变量，η=x+y，求Eη。某通信公司推出一组手机号码，卡号的前七位数字固定，后四位从0000~9999。公司规定：凡卡号的后四位带有数字“6”或“8”的一律作为“好运卡”，则这组号码中，“好运卡”的概率为[]A 从高一年级和高二年级共18名学生代表中，随机抽取2人到学生会担任干部，如果每个年级恰好抽1人的概率是，而且知道高一年级的学生代表多于高二年级，求这两个年级各自的学生代由0，1，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数，则组成的三位数是5的倍数的概率为[]A、B、C、D、一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是[]A．B．C．D 在一个袋子中装有分别标注号码1，2，3，…，10的10个小球，这些小球除标注的号码外完全相同，先从中随机取3个小球，则取出的小球标注的号码至少有两个是连续整数的概率为[]A、某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测五名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员。现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的概率为[]A．0.6 某自然保护区有12只大熊猫，从中捕捉5只做上标记，半年后，再从此保护区捕捉1只，则恰好此只带有标志的概率为[]A、B、C、D、将一枚质地均匀的骰子掷2次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，已知两条直线：ax+by=8，：x+2y=4，则两条直线相交的概率为[]A、B、C、D、379班现有同学73人，要选取6名同学参加学校组织的膳食服务座谈会，班主任老师先随机排除一个同学，然后采用系统抽样的方法，从剩下的72名学生中抽取了6名，问班长被抽到的概甲、乙两个水平相当的选手在决赛中相遇，决定采用五局三胜制，当比赛进行到甲对乙的比分为2︰1时，因故比赛停止，乙要求比赛奖金甲与乙按2︰1的比例分发；你认为这种分发方案合袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n个（4≤n≤6），其余均为红球。（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是，求红球的个数；（2）在（1）的条件下，从袋中如下图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的灰色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是[]A.B.C.D.袋中有大小相同的红、绿两种颜色的球各1个，每次从中任取一球，记下颜色，有放回地抽取3次，求：（1）“3次抽的都是红球”的概率；（2）“3次恰有两次抽的是绿球”的概率；（3）“3次抽的连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量=（m，n）与向量=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈(0，]的概率是[]A．B．C．D．从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为：（）。（1）一本300页的书，随机打开一页，求页码在[100，200]之间的概率；（2）在区间[10，30]内的所有实数中，随机地取一个实数a，求实数a＜13的概率。抛掷2颗质地均匀的骰子，求向上点数和是8的概率。从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是[]A、B、C、D、甲、乙两数的积是1.058，当甲数的小数点向右移动两位并使积为0.1058时，乙数的小数点应向（）移动（）位。从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为[]A．B．1C．D．从集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，随机选出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为（）。甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学。（Ⅰ）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率某种饮料每箱装5听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？在8、9、13、17、8、20这组数据中，众数是（），中位数是（），平均数是（）。口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S2≥0且S7=3的概率为[]A．B．C．D．投到“时尚生活”杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1。（Ⅰ）已知集合P={-1，1，2，3，4，5}，Q={-2，-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f(x)在区间[1，+∞)上是增某公司有普通职员150人，中级管理人员40人，高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在己抽取的40人的问卷中随机抽取一张，则所抽取的恰已知关于x的二次函数f(x)=ax2-2bx+1，（1）已知集合P={-2，1，2}，Q={-1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f(x)在区间[1，+∞)上是增函数的概率；（2）在区某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑2名演主角，后又从剩下的演员中挑1名演配角，这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为[]A、B、C、D、某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。（1）求x 甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）若以A表示和为6的事件，求P(A)；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。12名工作人员（其中包括甲在内的男性3名，女性9名）被平均分配到上海世博会组委会的3个不同的部门工作，则男性甲被分配到指定部门，其他2名男性被分配到其它不同部门的概率为[随机抽取某中学甲、乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如下图。（I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（II）计算甲班的样本方差；（Ⅲ）现从乙班形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为（）。为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；……；第某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60)，第二组[60，70)，…，第五组[90，100]，下图是按上述分组方法得到的设有关于x的一元二次方程x2+2Ax+B2=0，(1)若A是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，B是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若A是从区间[0，3]任取的将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为（）在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个不同的数．（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；（2）求这3个数和为18的概率；（3）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域。(1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率；(2)现用红、蓝两种颜色为正方形内4个非阴为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00-10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差，中位数分别是多张萌和袁丽是六（1）班跳绳成绩最好的，现在要从中选一个人参加全校运动会的1分钟跳绳比赛；选谁呢？班主任组织了10次预选赛，她们的成绩如下：（单位：次）张萌249249250251250249 某班有50位同学，其中男女各25名，今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学，则下列结论正确的是：[]A．碰到异性同学比碰到同性同学的概率大B．碰到同性同学比碰到异性同学如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域。(1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率；(2)给正方形ABCD的四个顶点都作上一个标记已知二次函数（t∈R）有最大值且最大值为正实数，集合，集合B={x|x2＜b2}。（1）求A和B；（2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且xB}，P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，解答下数一数。（1）有（）三角形。（2）有（）正方形。“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示。（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完在1，2，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中，（1）求满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的概率；（2）记ξ为某一排列中满足ai=i（i=1，2，3，4，5）的个数，求ξ的分布列和数学期望掷两枚骰子，它们的各面分别刻有1，2，2，3，3，3，则掷得的点数之和为4的概率为（）。学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（ξ＞0）=，则文娱队的人数为[]A.5 为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如下图。(1)根据样品数某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．相关人员数抽取人数公调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173y男生（人）x177z已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）若用分层甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（Ⅰ）设（i，j）表示甲乙从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是[]A．B．C．D．已知函数f(x)=x3-ax+b，其中实数a，b是常数．（1）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A“f(1)≥0”发生的概率；（2）若f(x)是R上的奇函数，g(a)是f(x)在区间[-1，1]上的最小值，求一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，无放回的随机选取两张标签，则两张标签上的数字为相邻整数的概率是[]A、B、C、D、一个质量均匀的正四面体型的骰子，其四个面上分别标有数字2，3，4，5。若连续投掷三次，取三次面向下的数字分别作为三角形的边长，则其能构成直角三角形的概率为（）。某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任…位置．若指针停在A区域返券60 为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立。(Ⅰ)求4人恰好袋中装着标有数字l，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(Ⅱ)用x表示取出的3个小球上所标的最一射击运动员进行飞碟射击训练，每一次射击命中飞碟的概率p与运动员离飞碟的距离s（米）成反比，每一个飞碟飞出后离运动员的距离s（米）与飞行时问t（秒）满足s=15（t+1）(0≤t≤4)，每甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7，0.6，0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件五对夫妻排成一列，则每位丈夫总是排在他妻子的后面（可以不相邻）的概率为（）。如图，某学校要用鲜花布置花圃中A，B，c，D，E五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花．现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供某地区举办青少年科技创新大赛，有50件科技创新作品进入了最后的评审阶段，大赛组委会对这50件作品分别从“艺术与创新”和“功能与实用”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为l，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的A，B，C三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种，(Ⅰ)三棱锥S-ABC的4个顶点和6条棱的中点共10个点，其中4点共面有m组，从m组中任取一组，取到含点S组的概率等于[]A、B、C、D、某农科院在3×3的9块试验田中选出6块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有两块试验田种植水稻的概率为[]A、B、C、D、在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．(Ⅰ)求这3个数中恰有1个是奇数的概率；(Ⅱ)设ξ为这3个数中两数相邻的组数(例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数l，2和2，3，

古典概型的定义及计算的试题200

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间。将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14)；第二组[14，15)……第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的如图是高尔顿板的改造装置，当小球从B自由下落时，进入槽口A处的概率为[]A、B、C、D、某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．(Ⅰ)试求选出的3种商品中至多有一种是从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任意取出不同的三个数字．(1)求取出的这三个数字中最大数字是8的概率；(Ⅱ)记取出的这三个数字中奇数的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌．该公司2009年生产的“旗云”“风云”“QQ”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表：车型旗云风云QQ舒适10 在1，2，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中，(Ⅰ)求满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的概率；(Ⅱ)记ξ为某一排列中满足ai=i(i=1，2，3，4，5)的个数，求ξ的分布列和数学期望设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f(x)=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点的概率为[]A、B、C、D、西安市某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动，经统计，该校高三(1)班共50名学生参加公益活动情况如图所示，(Ⅰ)从高三(1)班任选两名学生，求他们参加活动抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是（）。袋中有8个除颜色不同其他都相同的球，其中1个为黑球，2个为白球，5个为红球．(Ⅰ)如果从袋中一次摸出2个球，求所摸出的2个球颜色不同的概率；(Ⅱ)如果从袋中一次摸出3个球，记得从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是[]A、B、C、D、在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：(Ⅰ)甲、乙两单位的演有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(Ⅰ)估计该校男生的人数；(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(Ⅰ)求x，y；(Ⅱ)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是[]A、B、C、D、建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的，第二座房子的造价是多少万元？某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．(Ⅰ)求设平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}。（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（Ⅱ）记“使得⊥（-）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率。三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为（）。为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂．(Ⅰ)求从A，B，C区中应分别抽日照村修防洪堤，第一周修了全长的35%，第二周修了3600米，这时两周修的总米数距全长的还有400米。这条防洪堤长多少米？一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。（I）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：（I）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（Ⅱ）设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道。若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是[]A、B、C、D、从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为（）（结果用最简分数表示）。A={1，2，3}，B={x∈R|x2-ax+b=0，a∈A，b∈B}，则A∩B=B的概率是[]A.B.C.D.1 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为在8、9、13、17、8、20这组数据中，众数是（），中位数是（），平均数是（）。用1，2，3组成无重复数字的三位数，这些数被2整除的概率是（）。一枚硬币连掷2次，恰好出现一次正面的概率是[]A.B.C.D.0 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则是下列哪个事件的概率[]A.颜色全同B.颜色不全同C.颜色全不同D.无红球下列试验是古典概型的为（）①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小②同时掷两颗骰子，点数和为7的概率③近三天中有一天降雨的概率④10人站成一排，其中甲、乙从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为[]A.B.C.D.盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10个人依次摸出1个球，设第一个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第十个人摸出黑球的概率是P10，则P1 盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是[]A.B.C.D.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两个面涂有颜色的概率是（）。抛掷一枚骰子，出现偶数字的基本事件个数为[]A.1B.2C.4D.3 抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于4的概率为[]A.B.C.D.连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面：（1）写出这个试验的所有基本事件；（2）求这个试验的基本事件的总数；（3）记A=“恰有两枚正面向上”这一事件，则A包含哪几个从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是（）。一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为小明同学的QQ密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是[]A.用计算器的随机函数RANDI（1，7）或计算机的随机函数RANDBETWEEN（1，7）产生6个不同的1到6之间的从标有1，2，3，…，9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片上的数字之积为偶数的概率为[]A.B.C.D.从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为[]A.B.C.D.一个袋中有3个黑球，2个白球共5个大小相同的球，每一次摸出一球，然后放进袋里再摸第二次，则两次摸出的球都是白球的概率为[]A.B.C.D.从甲、乙、丙、丁四个同学中选两人做班长与副班长，其中甲、乙为男生，丙、丁是女生，则选举结果中至少有一名女生当选的概率是（）。从五件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品、一件次品的概率是[]A．1B．C．D．在坐标平面内，已知点集M={（x，y）|x∈N且x≤5，y∈N且y≤5}，在M中任取一点，则这个点在x轴上方的概率是（）。甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数则甲赢，否则乙赢。（1）若以A表示事件“和为6”，求P（A）；（2）若以B表示事件“和大于4而小于9”，求P（B）；（3）这种如图所示，a，b，c，d，e是处于断开状态的开关，任意闭合两个，则电路被接通的概率为（）。抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是[]A、B、C、D、在一次抽奖活动中，中奖者必须从一个箱子中取出一个数字来决定他获得什么奖品，5种奖品的编号如下：①一次欧洲旅行；②一辆摩托车；③一台高保真音响；④一台数字电视；⑤一个微波利用计算器产生10个1～100的取整数值的随机数。已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={11，12，13，14，15}，其中a∈A，b∈B，求：(1)a与b都是偶数的概率；(2)a+b是偶数的概率；(3)a·b是偶数的概率．从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是[]A.B.C.D.种植某种树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率。同时抛掷两枚骰子，计算两枚骰子点数和为8的概率。若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是[]A、B、C、D、已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，(1)若a是从0，1，2三个数中任取的一个数，b是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间[0，2]中任取有2个人在一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为[]A、B、C、D、在所有两位数(10～99)中任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是[]A、B、C、D、一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月袋中装白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一黑球的概率是[]A.B.C.D.从{a，b，c，d，e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a，b，c}的子集的概率是[]A.B.C.D.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是（）。在箱子中装有十张卡片，分别写有1到10的十个整数；从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，则x+y是10的倍数一个盒子里装有5个标号是1，2，3，4，5的标签，今随机地抽取两张标签，求两张标签上的数字为相邻整数的概率。（1）标签的抽取是无放回的；（2）标签的抽取是有放回的。将一颗骰子（他的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，观察向上的点数，求：（1）两数之积是6的倍数的概率：（2）设第一次，第二次抛掷向上的点数分别为x，y，则logx 有五条线段，长度分别是1，2，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则以所得的三条线段为边不能构成三角形的概率为（）。甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是[]A、B、C、D、从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为（）。某市公租房的房源位于A、B、C三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的4位申请人中，(Ⅰ)没有人申请A片区房源的概率有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为[]A．B．C．D．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为[]A、B、C、D、在集合{1，2，3，4，5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a=（a，b），从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间[10，20)[20，30)[30，40]人数（Ⅱ）从得分在区间[20，学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的在集合{1，2，3，4，5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a=（a，b），从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（Ⅱ）若从报以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分别某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072（1）求第6位同学成绩，及这6位从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是（）。从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是[]A.B.C.D.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率[]A、B、C、D、设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S，(Ⅰ)记“使得m+n=0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件；(Ⅱ)设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ。在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起。若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：（1）甲、乙两单位的演为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．(Ⅰ)甲、乙是200只家兔盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是（）。在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数。（1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；（2）记ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是（）。甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．(Ⅰ)求某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调

古典概型的定义及计算的试题300

在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为[]A.B.C.D.树上有87只鸟，飞走了50只。应补充的问题是[]A．一共有多少只鸟B．树上原来有多少只鸟C．树上还剩多少只鸟若任意x∈A，则∈A，就称A是“和谐”集合，则在集合M={-1，0，，1，2，3，4}的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是[]A．B．C．D．某省高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），现随机抽取一定容量的样本，将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100)、第二组[100，某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示，男女文科25理科103（1）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示：（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再完成下列频率分布某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组[0，30)[30，60)[60，90)[90，120)[120，150]人数6090300x160(1)为了了解某学校有男教师150人，女教师100人，按照分层抽样的方法抽出5人进行一项问卷调查．(1)求某教师被抽到的概率及5人中的男、女教师的人数；(2)若从这5人中选出两人进行某项支教活如图，若以AC为轴旋转一周，会出现（）体，AC边的长度是它的（），AB边的长度是它的（）。设关于x的一元二次方程为x2+2ax+b2=0，(1)设a是0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间[0，3]中任取的已知向量a=(1，-2)，b=(x，y)，(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b=-1的某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试。该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级。假设该单位50位职工全部参加了某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如在计数器上拔上8个珠子，表示两位数。最大的最小的十位上的数比个位上的数多4 设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V，（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；（2 某单位购买了10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名职工每人从中抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是[]A．B．C．D．对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，…m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．（1）求x的古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为（）；若从调某社区举办2011年世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从盒中某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回若任意x∈A，则∈A，就称A是“和谐”集合，则在集合M={-1，0，，1，2，3，4}的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是（）。某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆（a>b>0）的离心率e＞的概率是[]A.B.C.D.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（Ⅰ）求回归直线方程；（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（Ⅲ）在已有的五组数据中任某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动。（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，]的概率是[]A.B.C.D.2010年秋季开学之初，某高中准备对本校2000名学生进行某项调研。各年级男、女人数如下表：高一年级高二年级高三年级男生373xy女生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球，若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中。（1）求甲袋内恰好有2个白球的概率；（2）求甲袋内恰好盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球。规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分。现从盒内任取3个球，（1）求取出的3个球颜对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：(1)求某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则可作为不等式≥1-lgx的解的概率是（）。盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止将四名大学生全部分配到A、B、C三个单位，则单位A恰好分得1名大学生的概率是[]A、B、C、D、某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的人有5人，会跳舞的有3人。现从中任选2人，其中至少一个人既会唱歌，又会跳舞的概率为。（1）求选出的这2人中，都是既会某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格。把所得数据进行整理后，分成6组画出频率某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下，为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示。（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（3）连掷两次骰子得到两点数分别为m和n，记向量=（m，m）与向量=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈(0，]的概率是（）。某校从高二年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：分组频数某校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，下图是按成绩分组得到的频率分布表的一部分（每一组均包括左端已知函数f1(x)=x，f2(x)=x2，f3(x)=x3，f4(x)=sinx，f5(x)=cosx，f6(x)=lg(|x|+1)，将它们分别写在六张卡片上，放在一个盒子中，（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为m，n，则满足log2mn=1的概率是（）。某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，已知向量a=（x，y），b=（1，-2），从6张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片中有放回地抽取两张，x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码。（1）求满足a·b=-1的等腰三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)：学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果围棋社被抽出12人，(1)求在○里填上“>”、“<”“=”。3+70○3769-9○6096-6○365+50○10099-9○88-860+5○4+514个十○1个十和4个一8个十○1个百对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：(1)求某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：序号1234567891011121314151617181920数学成绩9575 盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为校庆活动的志愿者。已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生。为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用在集合{x|x=，n=1，2，…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=的概率是（）。某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)，得某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方由4个边长1厘米的小正方形拼成的大正方形，周长为（），面积为（）。将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=mx3-nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是[]A.B.C..随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图。（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这1 已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表：学生的编号i12345数学xi8075706560物理yi7066686462（1）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没甲盒子中装有3个编号分别为1，2，3的小球，乙盒子中装有3个编号分别为4，5，6的小球，从甲、乙两盒中各随机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率是（）。为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；……；第锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为[]A.B.C.D.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量=(m，n)与向量=(1，-1)的夹角为θ，则θ∈(0，]的概率是[]A．B．C．D．现有8名数理化成绩优秀学生，其中A1，A2，A3数学成绩优秀，B1，B2，B3物理成绩优秀，C1，C2化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀学生各1名，组成一个小组代表学校第29届奥运会期间，来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务，且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是。（1）求6名志愿者中来自美国对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图（如下图）如某流感研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天在实验室放人数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形现有编号分别为1，2，3，4的四道不同的代数题和编号分别为5，6，7的三道不同的几何题。甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示设a是从集合{1，2，3，4}中随机取出的一个数，b是从集合{1，2，3}中随机取出的一个数，构成一个基本事件（a，b），记“在这些基本事件中，满足a≥b>1”为事件E，则E发生的概率下图是神农架考察人员测得神农架某地某一天气温变化情况统计图。（1）考察人员每隔（）小时测量一次气温。（2）从图中你能说说神农架昼夜温差有什么变化？（3）你还能提出什么问题？在“家电下乡”活动中，某品牌家电厂家从某地购买该品牌家电的用户中随机抽取20名用户进行满意度调查。设满意度最低为0，最高为10，抽查结果统计如下：满意度分组[0，2）[2，4）[一枚硬币连掷5次，则至少一次正面向上的概率为[]A.B.C.D.解方程。（1）x+25%x=3.75（2）x：12.8=10：8 有甲、乙两个盒子，甲盒中有6张卡片，其中2张写有数字0，2张写有数字1，2张写有数字2；乙盒中也有6张卡片，其中3张写有数字0，2张写有数字1，1张写有数字2，如果从甲盒中取1 连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则点P(m，n)在直线x+y=4上的概率是[]A、B、C、D、三棱锥S-ABC的4个顶点和6条棱的中点共10个点，其中4个点共面有m组，从m组中任取一组，取到含有S点的概率等于[]A.B.C.D.某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动．经统计，该校高三(1)班共50名学生参加公益活动情况如图所示，(1)从高三(1)班任选两名学生，求他们参加活动次数恰好如图所示，某学校要用鲜花布置花圃中A、B、C、D、E五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花，现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1，(1)设集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f(x)在区间[1，+∞)上是增函集合A={(x，y)|y≥|x-1|，x∈N*}，集合B={(x，y)|y≤-x+5，x∈N*}．先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得点数记作a，掷第二颗骰子得点数记作b，则(a，b)∈A∩B的概率等于[]A.B.C.D.一个口袋内装有大小相同的红球和黑球共12个，已知从袋中任取2个球，得到2个都是黑球的概率为，(1)求这个口袋中原装有红球和黑球各几个；(2)从原袋中任取3个球，求取出的3个球某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，已知使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510（1）从这50名教从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155，160)，第二组[160，165)，…某校积极响应《全民健身条例》，把每周五下午5∶00～6∶00定为职工活动时间，并成立了行政和教师两支篮球队，但由于工作性质所限，每月（假设为4周）每支球队只能组织两次活动，且两袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为。现甲、乙两人从袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次取1个球，取出的球不放回，直到其中有一一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个已知某校高三文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级，设x，y分别表示化学成绩与物理成绩．例如：表某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖。盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案。抽奖规则是：抽奖者从盒中已知a、b、c为集合A={1，2，3，4，5，6}中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=5的概率是（）。如图，是一个从A→B的“闯关”游戏，规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1，2，3，4的均匀的正四面体。在过第n（n=1，2，3）关时，需要抛掷n次正四面体，如果这n次面已知x、y之间的一组数据如下表：x13678y12345(1)从x、y中各取一个数，求x+y≥10的概率；(2)针对表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y=x+1与y=x+，试利用“最小二乘法”判 8.7的一半是（），（）的一半是4.65。某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5，现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45b 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于[]A、B、C、D、

古典概型的定义及计算的试题400

从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是（）。在一次体检中，测得4位同学的视力数据分别为4.6，4.7，4.8，4.9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0.2的概率为[]A.B.C.D.一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为[]A.B.C.D.A={1，2，3}，B={x∈R|x2-ax+b=0，a∈A，b∈A}，则A∩B=B的概率是[]A.B.C.D.1 一个袋中有4个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个。（1）求连续取两次都是白球的概率；（2）若取一个红球记2分，取一连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为θ，则的概率是[]A.B.C.D.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为（）。某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：（1）恰有2人申请A片区房源的概将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为（）。已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|＜0}。（1）求A∩B，A∪B；（2）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；（3）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n）在直线x+y=4上的概率是[]A.B.C.D.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为α，则α∈（0，]的概率为[]A.B.C.D.袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个。已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是。（1）求n的值盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于（）。在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为（）。一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个．若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是，(1)求红色球的个数；(2)若将这三种颜色的球分口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为[]A．0.45B．0.67C．0.64D．0.32 5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为[]A.B.C.D.将10个参加比赛的代表队，通过抽签分成A、B两组，每组5个队，其中甲、乙两队恰好被分在A组的概率为[]A.B.C.D.设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为[]A.B.C.D.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率为（）。一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是[]A.B.C.D.已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止，(1)求检验次数为3的概率；(2)求检验次数为5的概率．从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是（）。小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y，(1)在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为（）。（结果用最简分数表示）已知一袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字。求：（1）取出的3个小球上的数字互不在集合A={2，3}中随机取一个元素m，在集合B={1，2，3}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2+y2=9内部的概率为（）。盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6，(1)若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；(2)若从袋中一个骰子连续投2次，则两次点数之积为5的倍数的概率是[]A．B．C．D．展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率为（）。设函数f(x)=ax+（a为正的常数），(Ⅰ)求函数f(x)的值域；(Ⅱ)若a∈{1，2，3}，b∈{2，3，4，5}，求使f(x)＞b，对任意x∈(1，+∞)都成立的概率．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于[]A．B．C．D．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为θ，则的概率是（）。对某种有6件正品和4件次品的产品进行检测，任取2件，则其中一件是正品，另一件为次品的概率为[]A．B．C．D．你会看地图吗？试试吧!（1）按下面的要求在上图“○”处标出各城市名。①乌鲁木齐在北京的西面。②哈尔滨在北京的东北面。③北京的南面有广州。（2）上海在北京的（）面，在广州的（）面，在由4个边长1厘米的小正方形拼成的大正方形，周长为（），面积为（）。611÷4=151……7[]在正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，若在这些直线中任取一条，则这条直线与对角线BD1垂直的概率为（）。将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于或等于白球的个数，就称这种排列为“有效要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，则按分层随机抽样组成此课外兴趣小组的概率为[]A、B、C、D、袋子中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤10（m，n∈N+），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率。（1）求某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得设a是从集合{1，2，3，4}中随机取出的一个数，b是从集合{1，2，3}中随机取出的一个数，构成一个基本事件(a，b)，记“在这些基本事件中，满足logba≥1”为事件E，则E发生的概率是设函数的定义域为D。（1）a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，求使D=R的概率；（2）a∈[0，4]，b∈[0，3]，求使D=R的概率。从分别写上数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中，任意取出不同2张，观察上面的数字，则这两个数之和是3的倍数的概率为[]A．B．C．D．若任意x∈A，则∈A，就称集合A是“和谐”集合，则在集合M={-1，，1，2，3，5}的所有127个非空子集中任取一个集合，是“和谐”集合的概率为[]A．B．C．D．一个长方体的底面是边长为5的正方形，高为8，各面均涂满油漆．现将它锯成200个边长为1的小正方体，若将这些小正方体充分搅拌均匀，任取一个，各面均未涂色的概率为（）。已知数列{an}共10项，其中an=，则前k项和大于的概率是（）。设满足不等式组所表示的点的集合为A，满足不等式组所表示的点的集合为B，（1）在集合A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈B的概率；（2）若（x，y）分别表示甲、乙两人各投掷一枚棱长均袋中有红、黄2种颜色的球各1只，从中每次任取一只，有放回地抽取两次。求：（1）两次全是红球的概率；（2）两次颜色相同的概率；（3）两次颜色不同的概率。在1，2，3，4中不放回的连续取两个数，则这两个数都是偶数的概率是（）。在8、9、13、17、8、20这组数据中，众数是（），中位数是（），平均数是（）。袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等。用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）口算。7.56×10=7.36×10=0.84×100=8÷100=100.3÷100=0.8÷10=7.9×100=0.07×1000=3.4÷100×10=设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为[]A.B.C.D.甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲，乙两袋中各任取2个球。（1）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；（2）若每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）。（1）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（5）连续抛掷5次，求向上的数据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是[]A.B.C.D.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，9 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为[]A．B．C．D．先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数。（1）求点P（x，y）在直线y=x+2上的概率；（2）求点P（x，y）满足y2≥4x的概率。画出一个边长是4厘米的正三角形。下图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于[]A.B.C.D.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为[]A.B.C.D.将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为[]A.a=105，p=B.a=105，p=C.a=210，p=D.a=210，p=盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：（Ⅰ）抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；（Ⅱ）抽出的3张中有2张卡片上的数字一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是[]A.B.C 某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品，（袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为[]A.B.C.D.甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中任取2个球，（Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；（Ⅱ）若取从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为[]A、B、C、D、在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件.假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96，（Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（Ⅱ）若某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）。该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示。（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；（某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的。求：（1）这6位乘客在其已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1 一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两球的编号和不小于15的概率为[]A.B.C.D.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈的概率是[]A.B.C.D.将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是[]A.B.C.D.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现在从甲、乙两个盒内各任取2个球，(Ⅰ)求取出的4个球均为黑色球的概率；(Ⅱ)求取出的4个球中厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这些产品。（1）若厂家库房中的每件产品合格将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为[]A．B．C．D．在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱相互平行的概率为（）。在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球。若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是[]A.B.如图，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是[]A.B.C.D.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。（1）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（2）求甲、乙两人不在同一个岗位服甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。（1）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（2）求甲、乙两人不在同一个岗位服一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，求：（Ⅰ）从中任意摸出2个一个口袋中装有大小相同的2个红球，3个黑球和4个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回。（1）连续摸球2次，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；（2）如果摸出红一个袋中装有若干个大小相同的黑球，白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，（Ⅰ）若袋中共有10个球，（ⅰ）求白现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组。（1）求A1被选中的概 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为[]A、B、C、D、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手，若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为[]A.B.C.D.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为[]A.B.C.D.