试题列表2-古典概型的定义及计算-高中数学-n多题

古典概型的定义及计算的试题列表

古典概型的定义及计算的试题100

电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为[]A．B．C．D．电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为[]A．B．C．D．为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物，某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望Eξ=3，为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡），某旅游公司组织了一个为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于[]A、B、C、D、袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（2）若摸到红球时得2分，摸到黑已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于[]A.1B.C.D.0 从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个，（1）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；（2）记所取出的非空子集的元素个数为从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是（）。一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，（投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为[]A.B.C.D.甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为[]A．B．C．D．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为[]A.B.C.D.某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格，（从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是[]A．B．C．D．从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为，试求：（Ⅰ）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；（写出下面三角形各部分的名称。一个三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点。已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支，求(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；(Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率。从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率。已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮以平行六面体ABCD-A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为[]A．B．C．D．某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）。假定工厂之间的选择互不影响，（Ⅰ）求5个工厂均选择星期日停电的概率；（Ⅱ）求至将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为[]A．B．C．D．某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的。（1）求3个景区都有部门选择的概率；（2）求恰有2个甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品在大小相同的6个球中，2个红球，4个是白球．若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是（）（结果用分数表示）。口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是（）。（以数值作答）某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分，若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁若在二项式（x+1）10的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是（）。（结果用分数表示）某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成，现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为（）。（结果用分数表示）小华读一本故事书，6天读了123页，她平均每天大约读多少页？从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为[]A.B.C.D.已知8个球队中有3个弱队，以抽签方式将这8个球队分为A、B两组，每组4个，求(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两个弱队的概率；(Ⅱ)A组中至少有两个弱队的概率。甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格，（某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是（）。（用分数作答）“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(Ⅰ)两数之和为8的概率；(Ⅱ)两数之和是3的倍数的概率；(Ⅲ)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下，为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为（）；若从调在计数器上拔上8个珠子，表示两位数。最大的最小的十位上的数比个位上的数多4 已知向量a=（-2，1），b=（x，y），（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b=-1的某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100），…，第五组[120，130]，下表是按上述分某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格。（1）甲班10名同学成绩的标准差____乙班10名同学成绩的标某校高三某班的一次测试成绩的茎叶图、频率分布直方图以及频率分布表中的部分数据如下，请据此解答如下问题：（1）求班级的总人数；（2）将频率分布表及频率分布直方图的空余位置为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：（1）估计该校高三学生的平均身高；（2）从身高某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为2人。（1）请估计一下这组数据的平均数M；（2）现根据初赛扇形AOB的半径为1，圆心角90°，点C，D，E将弧AB等分成四份，连接OC，OD，OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是[]A.B.C.D.某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如表所示，已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16。第随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表示身高的百位、十位数，旁边的数字分别表示身高的个位数）如图所示，（Ⅰ）根甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是[]A.B.C.D.在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P，Q，M，N分别是线段OA，OB，OC，OD的中点，在A，P，M，C中任取一点记为E，在B，Q，N，D中任取一点记为F，设C为满足向量的点，则在上某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任从1，2，3这三个数中任选两个不同的数，其和是偶数的概率是[]A.1B.C.D.根据所给的条件，描绘出小区的平面图。（1）健身俱乐部在中心花园的东南方向。（2）小区的大门在中心花园的正北方。（3）东面是社区医院。（4）小餐厅在西北角。（5）活动中心在西南角从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是[]A.B.C.D.甲盒子中装有2个编号分别为1，2的小球，乙盒子中装有3个编号分别为1，2，3的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率为[]A.B.C.D.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。（1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如已知椭圆（a>b>0）的离心率，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，在这些椭圆中，事件A=“a-b>2”的概率为（）。一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只合格品，2只不合格品，现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题：（1）求第一次取到不合格品，若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=10内（含边界）的概率为[]A.B.C.D.为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率某中学研究性学习小组，为了考查高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生，调查结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，现有“世博会会徽”“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张。（1）若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1 一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名同学进行调查，下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表：序号（i）分组（睡眠时间）频数（人数）频率1[4，5）60.122[某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15），……，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记 2009年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属100家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类某校高一年级共有学生320人，为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从设平面向量am=（m，1），bn=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}，（Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（Ⅱ）记“使得am⊥（am-bn）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率。某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查，瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力，某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果，例如表中听觉记忆能力为中若将长为6的一条线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为[]A、B、C、D、某校从高三年级学生的数学考试成绩中抽取60名学生的成绩。下图是根据抽样成绩绘制的频率分布直方图，其成绩的范围是[40，100]，样本数据分组为[40，50），[50，60），[60，70）某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生中随机抽出5位学生的成绩作为样本，这5位学生的语文、英语的阅读能力等级得分（6分制）如下表：（Ⅰ）如果以能力等先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面非别标有数字1，2，3，4，5，6），所得向上点数分为m和n，则函数在[1，+∞）上为增函数的概率是[]A.B.C.D.某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时阀的长短分5个组统计得到如下频率分布表：（1）求分布表中s，t的值；（2）某兴趣小一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5。（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回，求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；20世纪50年代，日本熊本县水俣（yǔ）市的许多居民都感到运动失调、四肢麻木等症状，人们称为水俣病．后经调查是因为人们吃了被甲基汞污染的罗非鱼造成的，法律规定食品的汞含量用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是（）。从1，2，3，4，5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为[]A.B.C.D.把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为（）。某中学的高二（一）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答，（某校一课题小组对南昌市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表：月收入（单位：百元）[15，25）[25，35 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验，为了解教学效果，期末考试后，陈已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取1个球，则取出的2个球中恰有1个红球的概率是（）。第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间来自A大学2名和B大学4名的共计6名大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学一个均匀的正四面体面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b，c，（Ⅰ）记z=（b-3）2+（c-3）2，求z=4的概率；（Ⅱ）若方程x2-bx-c=0至少有一根已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B=，（Ⅰ）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；（Ⅱ）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数投掷两颗骰子，得到其向上的点数为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）（其中i为虚数单位）是实数的概率为（）。某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课。为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程。假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能设集合M={1，2，3，4，5，6}，对于ai，bi∈M，记且ai＜bi，由所有ei组成的集合设为A={e1，e2，…，ek}，（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）设集合，对任意，试求；（Ⅲ）设，试求的概率。已知参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。（1）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；（2）记1号，2号射箭运动员，射

古典概型的定义及计算的试题200

对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数。根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（Ⅰ）求一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6。（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；（Ⅱ）若从袋中已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有某中学在高一开设了数学史等4门不同的选项修课，每个学生必须选项修，且只从中选一门。该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门选课的兴趣相同，则3个学生选择了3门不同的选修课已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，则取出的4个球中恰有一个红球的概率是（）。从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种。在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于[]A．B．C．D．从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于[]A.0B.C.D.某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程.从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是（）。（结果用分数表示）如果a：b=5：7，那么a×（）=b×（）。在三角形的每条边上各取三个分点（如图），以这9个分点为顶点可画出若干个三角形，若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为（）（用数字作两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本，将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是（）（结果用分数表示）。在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（）（结果用数值表示）。有数字1、2、3、4、5，若从中任取三个数字，剩下两个数字为奇数的概率为（）。在平面直角坐标系中，从五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（）（结果用分数表示）．在平面直角坐标系中，从六个点：A(0，0)、B(2，0)、C(1，1)、D(0，2)、E(2，2)、F(3，3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（）。（结果用分数表示）若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是（）（结果用最简分数表示）。从编号为1，2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为[]A、B、C、D、的分数单位是（），它至少再加上（）个这样的分数单位就成了假分数。某训练班招收100名学员，以报到先后顺序赋予1到100的学号。开训一个月之后，班主任计划从100位学员中抽出50位来参加时事测验。他拟定了四个抽签方案：方案一：在1到50号中，随一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为（）。某校数学复习考有400位同学参加，评分后校方将此400位同学依总分由高到低排序：前100人为A组，次100人为B组，再次100人为C组，最后100人为D组。校方进一步逐题分析同学答题情某手机公司共有甲、乙、丙三个生产线，依据统计，甲、乙、丙所制造的手机中分别有5%，3%，3%是瑕疵品。若公司希望在全部的瑕疵品中，由甲生产线所制造的比例不得超过，则甲生将1、2、3、4四个数字随机填入下方2×2的方格中，每个方格中恰填一数字，但数字可重复使用﹒试问事件「A方格的数字大于B方格的数字、且C方格的数字大于D方格的数字」的机率为多少为讲解信赖区间与信心水平，数学老师请全班40位同学使用老师提供的随机数表模拟投掷均匀铜板16次。模拟的过程如下：随机指定给每位同学随机数表的某一列，该列从左到右有16个从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为[]A．B．C．D．为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1 12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为[]A．B．C．D．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（Ⅱ）若a是从区间[0，3]任取的一个甲、乙、丙三人中任选两名代表，则甲被选中的概率是（）。从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为[]A．B．C．D．有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，现从中随机抽取一张，则抽到的牌为红心的概率是（）。将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率。随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图。（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这1 从编号为1，2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为[]A、B、C、D、已知x、y之间的一组数据如下表：（1）分别从集合A={1，3，6，7，8}，B={1，2，3，4，5}中各取一个数x，y，求x+y≥10的概率；（2）针对表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为从集合{-1，-2，-3，-4，0，1，2，3，4，5}中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为（）。某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。（1）求：抽出4人中恰有2名女工人的方法种数；（2）求：如图，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是[]A.B.C.D.有3个相识的人某天各自乘同一列火车外出，火车有10节车厢，那么至少有2人在同一车厢内的概率是[]A．B．C．D．已知甲盒中有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒中有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲乙两盒中各任取2个球，（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有一个一个质量均匀的正四面体骰子，其四个面上分别标有数字1、2、3、4。若连续投掷三次，取三次向下的数字分别作为三角形的边长，能构成钝角三角形的概率为[]A、B、C、D、从1，2，3，…，10这十个数字中有放回地抽取三次，每次抽取一个数字，求：（1）取出的三个数字完全不同的概率；（2）三次抽取中恰好有一个偶数的概率。在100件产品中有10件次品，从中任取4件，其中恰有3件次品的概率为[]A.B.C.D.一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的都是黑球，如果不放回地依次取出三个球，在前两次都取出红球的条件下，第三次取出黑球的概率一个口袋装有编号分别为1，2，3，4，5，的6个球，从中任取3个球，（1）求3个球中最大编号为4的概率；（2）求3个球中至少有1个编号为3的概率。先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY=1的概率为[]A．B．C．D．在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是（）（结果用分数表示）。将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量=（m，n），=（3，6），则向量与共线的概率为（）。一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月某中学为了解学生的睡眠情况与学习效率的关系，从中抽取20名学生作为样本进行调查。调查的数据整理分组如下表示：睡眠时间（单位：小时）[4，5)[5，6)[6，7)[7，8)[8，9)[9，10]如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为[]A.B.C.D.小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张，（1）若小明恰好从1、2、3、4四个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是[]A．B．C．D．口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球，这些球除了颜色和所标数字外完全相同。某人从中随机取出一球，记下球上所标数字后放回，再随机取出一为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]。经过数据处理，得到如下频率一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片，（1）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；（2）若第一次抽1张抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是[]A、B、C、D、把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a2，第二次出现的点数为b2（其中a＞0，b＞0），（Ⅰ）若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为”，求事件A的概率；（Ⅱ）若记事件B“离心率为2的双用1，2，3组成无重复数字的三位数，且这些数被2整除的概率为[]A．B．C．D．球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，（1）从中取1个球，求取得红或黑的概率；（2）从中取2个球，求至少一个红球的概率。在“家电下乡”活动中，某品牌家电厂家从某地购买该品牌家电的用户中随机抽取20名用户进行满意度调查.设满意度最低为0，最高为10，抽查结果统计如下：满意度分组[0，2)[2，4)[某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生能化成有限小数。[]在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次。若取出的是蓝球，则不再取球，（1）求最多某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组[100，200]，第二组（200，300]，第三组（300，400]，第四组（400，500]，第五 2名男生和2名女生站成一排，则2名男生相邻的概率为[]A．B．C．D．将方格纸中的“小猫”图案按3：1放大画在右边。数一数。（1）有（）三角形。（2）有（）正方形。从4名男同学和3名女同学中，任选3名同学参加体能测试，则选出的3名同学中，既有男同学又有女同学的概率为[]A．B．C．D．某校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加广州亚运会的服务工作。求：（1）选出的2名志愿者都是获得书法比赛一等奖一个长方体（长、宽、高均为整数）侧面展开刚好是一个面积为16平方厘米的正方形这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。最能反映全校各年级男女生人数情况的是[]A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图项目唱歌画画跳舞打电脑人数9人3人27人（1）画画的人数是跳舞的人数的5倍。画画的有多少人？（2）打电脑的人数是歌唱人数的几倍？（3）唱歌的人数是跳舞人数的几倍？（4）你还能提出什么 6名同学排成两排，每排3人，其中甲站在前排的概率是[]A.B.C.D.两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为[]A.B.C.D.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”。（1）用基本事件空间的子集形式写出事件A，并求事件A发生从1，2，3，4，5这五个数字中，若随机取出三个数字，（1）这三个数组成三位偶数的个数是（）；（结果用数值表示）（2）剩下两个数字都是奇数的概率是（）。（结果用数值表示）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，12的12名火炬手。若从中任选三个人，则选出的火炬手的编号能够组成以3为公差的等差数列的概率为（）。将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数的概率是（）。（1）将一颗骰子先后抛掷2次，以分别得到的点数m，n，作为点P的坐标（m，n），求：点P落在圆x2+y2=18内的概率；（2）在区间[1，6]上任取两个实数m，n，求：使方程x2+mx+n2=0没有实数已知x、y间的一组数据如下表：（Ⅰ）从x、y中各取一个数，求x+y≥10的概率；（Ⅱ）针对表中数据，甲给出拟合曲线的方程是：y=0.05x2+0.08x+1，测得相关指数R2=0.97；乙给出的拟合曲为应对自然灾害，某市应急救援指挥中心筹建医疗专家组，现要从甲、乙、丙3位脑外科专家中随机选取2位进入专家组，那么甲被选中的概率是[]A.B.C.D.某校高二年级开设三门数学选修课程，如果甲、乙两名同学各从中任选一门，那么他们所选课程恰好相同的概率为[]A.B.C.D.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷三次，出现“一次正面向上，两次反面向上”的概率是[]A.B.C.D.从1，2，3，4这4个自然数中任取2个数。（Ⅰ）求取出的2个数均为奇数的概率；（Ⅱ）求取出的2个数同为奇数或偶数的概率。给定三个函数y=x2，y=2x，y=log2x，从中任取一个函数，则取出的是对数函数的概率为（）（用数字作答）。如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛得分原始记录的茎叶图。（Ⅰ）计算该运动员这10场比赛的平均得分；（Ⅱ）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。从3张100元、2张200元的上海世博会门票中任取2张，则所取2张门票价格相同的概率为（）。有两个正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两个正四面体玩具的实验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1个正四面体玩具朝下的点数，y表示第2个正四抛掷一枚质地均匀的骰子，设出现的点数为x。（1）写出x的可能取值情况（即全体基本事件）；（2）下列事件由哪些基本事件组成（用x的取值回答）？①x的取值为2的倍数（记为事件A）；②x的取做投掷两个骰子的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第一个骰子出现的点数，y表示第二个骰子出现的点数，写出：（1）试验的基本事件；（2）“出现点数之和大于8”的事件；（3）“出现点将一枚骰子先后抛掷两次。（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中“向上的点数之和是7”的结果有多少种？（3）向上的点数之和是7的概率是多少？某公司三个分厂的职工情况为：第一分厂有男职工4000人，女职工1600人；第二分厂有男职工3000人，女职工1400人；第三分厂有男职工800人，女职工500人，如果从该公司职工中随机甲、乙两支足球队进行比赛，甲队每局获胜的概率为60%，若采用三局两胜制，求甲队获胜的概率。一个盒子中装有10个完全相同的球，分别标记号码1，2，…，10，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件。先后抛掷两枚均匀的硬币。（1）一共出现多少种可能结果？（2）出现“一枚正面向上，一枚反面向上”的结果有多少种？（3）出现“一枚正面向上，一枚反面向上”的概率是多少？小佳从后面数小佳是第几个？[]A.3B.7C.4 先后抛掷两枚骰子，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）所得点数之和是3的概率是多少？（3）所得点数之和是3的倍数的概率是多少？一枚硬币连掷3次，求出现正面的概率。

古典概型的定义及计算的试题300

古典概型的定义及计算的试题400

山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为[]A、B、C、D、某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为[]A、B、C、D、从3名男生和2名女生中选出2名学生参加某项活动，则选出的2人中至少有1名女生的概率为[]A．B．C．D．袋中共有7个大小相同的球，其中3个红球、2个白球、2个黑球。若从袋中任取3个球，则所取3个球中至少有2个红球的概率是[]A、B、C、D、某观赏鱼池塘中养殖大量的红鲫鱼与金鱼，为了估计池中两种鱼数量情况，养殖人员从池中捕出红鲫鱼和金鱼各1000只，并给每只鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池内，经过一定设平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}，（1）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（2）记“使得⊥（-）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率。某市一公交线路某区间内共设置六个站点，分别为A0，A1，A2，A3，A4，A5，现有甲乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的，（Ⅰ）求甲名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻。在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是[]A．B．C．D．甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中一球得1分，投不中得0分，且两人投球互不影响。（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，记他们得分之和为ξ，求ξ的概率分布列和数学某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求全班人数及分数在[80，90)之间的频数，并计算频率若将（x-a）（x-b）逐项展开得x2-ax-bx+ab，则x2出现的概率为，x出现的概率为，如果将（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐项展开，那么x3出现的概率为（）。有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记n为两个朝下的面上的数字之和，（Ⅰ）求事件“n不大于6”的概率在某次高三大练习考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：（选择题满分60分，填空题满分16分。）（Ⅰ）若这九位同学填空题得分的平中国·黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行，为了搞好接待工作，组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者 2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2 两个口袋A、B里都有若干个红球和黑球，从口袋A里摸出一个红球的概率是，从口袋B里摸出一个红球的概率是p，（1）从口袋A里有放回地摸球，每次摸出一个球，有两次摸到红球即停止第十一届全运会在山东济南胜利举办，乒乓球比赛是其中的一个大项．现有一个口袋内装有大小相同的四只乒乓球，分别标有数字1，2，3，4，从中一次摸出两只，则数字之和是2的倍数一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2，（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为[]A.B.C.D.户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：已知已知都是定义在上的函数，，，，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是．若，则方程有实根的概率为[]A．B．C．D．如图，是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图，其中A、B、C、D是被划分的四个区域，现用红、黄、蓝、白4种不同颜色的花选栽，要求每个区域只能栽同一种花，允许同甲乙两人参加一次奥运知识测试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次测试都从备选题中随机抽出3题，至少答对2题才算合格。（1）分别求出从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高。据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组.如图是按某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示。（1）求第3、4、5组的频率袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2。（Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（Ⅱ）现袋设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是[]A.4/15B.2/5C.1/3D.如果，则的概率为[]A.B.C.D.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图，观察图形信息,回答下列将三个不同的小球随机放入三个不同的盒内，恰有一个空盒的概率为[]已知在一份语文试卷中有四位不同的作者分别写了四篇不同的文章，题目要求答题者将作者与文章连线，每连对一组得2分，一名学生随意的一对一连线，设该生得分x（1）求x=4及x=8时如图，从A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0，）B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）这6个点中随机选取3个点。（1）求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（2）求一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为a、b，使复数（a+bi）（b-4ai）为实数的概率是[]A．B．C．D．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分某大学2009届入学测试中，要求每位考生在10道题中随机抽出2道题回答．（I）现在某位考生会答10道题中的6道，求这个考生答错题目个数的分布列和数学期望；（II）若答对其中一题即为从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）．第二组[160，165）盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么为[]A．恰有1只坏的概率B．恰有2只好的概率C．4只全是好的概率D．至多2只坏的概率掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是()．袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10 盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是[]A.B.C.D.从长度为1，3，5，7，9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是[]A.B.C.D.口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率．将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．（1）求甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．（1）求一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml两种型号，某天的产量如下表（单位：个），按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（1）设（i，j）分别表某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．（Ⅰ）共有多少种安排方法？（Ⅱ）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少已知一组抛物线y=ax2+bx+1，其中a为2、4、6、8中任取的一个数，b为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是[]在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、将一枚硬币连掷四次，其中仅连续两次出现正面向上的概率是()某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．（I）求今有6张球票，其中10元票4张，50元票2张．从这6张票中随机抽出3张（不放回），则票价之和为70元的概率是[]A．B．C．D．一栋楼房有4个单元，甲乙两人住在此楼内，则甲乙两人同住一单元的概率是[]A．B．C．D．有五根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm）．从中任取三根，能搭成三角形的概率是（）一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a1a2a3a4a5，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为．例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=在两个袋内，分别装有编号为1，2，3，4四个数字的4张卡片，现从每个袋内任取一张卡片．（Ⅰ）利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果；（Ⅱ）求取出的卡片上的编号之和不大于4的概设b、c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，（1）求方程x2+bx+c=0有实根的概率；（2）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c=0有实根的概率．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是（）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是[]A．B．C．D．a、b是常数，关于x的一元二次方程x2+（a+b）x+3+=0有实数解记为事件A．（1）若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求P（A）；（2）若a∈R、b∈R，﹣6≤a+b≤6且﹣6≤a﹣b≤6，求P（A）．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为[]A．B．C．D．一个口袋中装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，标号2的小球有2个，标号3的小球有3个，现在口袋中随机摸出2个小球．（Ⅰ）求摸出2个小球标号之和为3的概率；（Ⅱ）求某人的一张银行卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9中任选一个，他在银行的自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：（Ⅰ）任意按最后一位数字，不超过2次就按甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．已知甲、乙射击命中环数的概率如表：（Ⅰ）若甲、乙两运动员各射击一次，求甲运动考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于[]A．B．C．D．已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=axg（x），，在有穷数列（n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是[]A．B．C．D．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为6的概率；（2）向上的点数不同的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是（）从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是（）从含有3个元素的集合的子集中任取一个，所取子集是含有2个元素的集合的概率为[]A．B．C．D．口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外其他特征完全相同，已知蓝色球3个．若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是．（1）求红色球的个数；（2）若将这三种颜色在平面直角坐标系xOy中，点P（x﹣2，x﹣y）．（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片，它们的标号分别记为x，y，求事件“|OP|取到一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外其他特征完全相同，已知蓝色球3个．若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是．（1）求红色球的个数；（2）若将这三种颜色从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是（）将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则复数P1+P2i所对应的点P与直线l2：将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则复数P1+P2i所对应的点P与直线l2：某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18~19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么正方体的8个顶点构成的四面体是“三节棍体”的概率是（）已知袋中有红色球3个，蓝色球2个，黄色球1个，从中任取一球，确定颜色后，不再放回袋中．（1）求在三次选取中恰好有两次取到蓝色球的概率；（2）若取到红球就结束选取，且最多只可某作文竞赛按成绩设一等奖、二等奖和鼓励奖，（凡参加者均有一奖），甲乙两人都参加了作文竞赛，则两人一人得一等奖另一人得二等奖的概率为[]A．B．C．D．已知[x]表示不超过x的最大整数，如：[﹣0.1]=﹣1，[0.5]=0，现从[log31]，[log32]，[log33]，[log34]，…，[log381]中任取一个数，其中该数为奇数的概率为[]A．B．C．D．袋中装有号码分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，设号码为n的球的重量为n2﹣6n+12克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）．（1）如果任意取出1球，求其重量大于号码袋中有大小相同的4个红球与2个白球．（1）若从袋中依次不放回取出一个球，求第三次取出白球的概率；（2）若从袋中依次不放回取出一个球，求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红 m∈{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，n∈{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，且方程+=1有意义，则方程+=1可表示不同的双曲线的概率为[]A．B．1C．D．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球为了对廉租房的实施办法进行研究，用分层抽样的方法从A，B，C三个片区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）（I）求x，y；（II）若从B、C两上片区抽取某省重点中学从高二年级学生中随机地抽取120名学生，测得身高情况如下表所示：（1）请在频率分布表中的①，②位置上填上适当的数据，并补全频率分布直方图；（2）现从180cm～190cm这将编号为1，2，3，4的四个材质和大小都相同的球，随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个球，ξ表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数．（Ⅰ）求1号球恰好在淮北市高三“一模”考试中，某校甲、乙、丙、丁四名同学，在学校年级名次依次为l，2，3，4名，如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学．（1）求“二模”考试中恰好有两名同学为了了解某校高三文科学生在皖南八校第二次联考的数学成绩，从全校400名文科学生成绩中抽取了40名学生的成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图）．已知第一组与第第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下所示的茎从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是[]A．B．C．D．