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古典概型的定义及计算的试题列表
古典概型的定义及计算的试题100
在一次“知识竞赛”活动中，有A1，A2，B，C四道题，其中A1，A2为难度相同的容易题，B为中档题，C为较难题．现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答．（Ⅰ）求甲、乙两位
如图所示2X2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为（）A．12B．14C．34D．38
若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为______．
7位评委给参加校园歌手赛的甲、乙两位选手评定的成绩的茎叶图如图所示，则乙选手成绩的众数出现的频率是（）A．27B．37C．47D．514
有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是（）A．245B．215C．715D．13
甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为：3局2胜，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率为______．
某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为______．
把标有号码1，2，3，…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）A．310B．710C．25D．35
（文）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙2名参加保
同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）A．16B．518C．19D．536
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽以100名学生的笔试成绩，按成绩分组，依次为第一组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，
从5名男生和2名女生中选出3人参加交通安全志愿者活动，则选出的3人中既有男生又有女生的概率是______．
从数字1，2，3，4，5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是（）A．2/5B．2/3C．2/7D．3/4
现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n（m≤7，n≤9）可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为______．
某校在筹办2013年元旦联欢会前，对学生“是喜欢曲艺还是舞蹈节目”作了一次调查，随机抽取了100名学生，相关的数据如下表所示：喜欢曲艺喜欢舞蹈总计男生401858女生152742总计5
若某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务，则至少选出2名男生的概率为______．
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=30°，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为a，b，求a，b的取值能使得△ABC有两个解的概率．
口袋中有5个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，2个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后不放回，连续抽取两次．（I）求两次取出的小球所标
M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者
已知A、B、C、D四个城市，它们各自有一个著名的旅游点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右两列．现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来
如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）（1）求P(X≥12)；（2）求
某单位有年轻职工21人，中年职工14人，老年职工7人．现采用分层抽样方法从这些职工中选6人进行健康调查．若从选取的6人中随机选2人做进一步的调查，则选取的2人均为年轻人的概
集合A={1，2，3，4，5}，B={0，1，2，3，4}，点P的坐标为（m，n），m∈A，n∈B，则点P在直线x+y=5下方的概率为______．
某年某省有23万多文科考生参加高考，除去成绩为670分（含670分）以上的6人与成绩为350分（不含350分）以下的38390人，还有约19.4万文科考生的成绩集中在[350，670）内，其成绩的
为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，15
从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是______．
（2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶
一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（）A．15B．310C．25D．12
某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编
从集合{1，2，3，4}中随机取一个元素a，从集合{1，2，3}中随机取一个元素b，则a＞b的概率是（）A．512B．12C．712D．23
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：文艺节目新闻节目总计20岁至40岁401858大于40岁152742总计5545100
从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）A．110B．18C．16D．15
为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：组别候车时间人数一[0，5）2二[5，10）6三[
豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一子代的一对基因为Dd，若第二子代的D，d的基因遗传是等可能的（只要有基因
某机构就观众对2011年春晚魔术类节目喜爱程度进行问卷调查，其中持有各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数1120480400（Ⅰ）现用分层抽样的方法从所有参与问卷调查的
下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取
从1到1O这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是（）A．16B．14C．13D．12
某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，活动要求：参加者物理、化学实验操作都必须参加，有50名学生参加这次活动，评委老师对这50名学生实验操作进行评分，每项
袋中装有2个红球，2个白球，除颜色外其余均相同，现从中任意摸出2个小球，则摸出的两球颜色不同的概率为______．
如图，给定由6个点（任意相邻两点距离为1）组成的正三角形点阵，在其中任意取2个点，则两点间的距离为2的概率是（）A．110B．15C．310D．25
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（Ⅰ）两数之和为8的概率；（Ⅱ）两数之和是3的倍数的概率．
某数学兴趣小组共有5名学生，其中有3名男生A1、A2、A3，2名女生B1、B2，现从中随机抽取2名学生参加比赛．（1）问共有多少个基本事件（列举说明）？（2）抽取的学生恰有一男生一女生的
高三甲班共有20位男生、15位女生，需推派3位同学参加某项全校性活动．班会中大家决定用抽签的方式决定参加人选．若每个人中签的机率相等，则推派的三位同学中有男也有女的机率
现有正整数1，2，3，4，5，…n，一质点从第一个数1出发顺次跳动，质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳一步；骰子的点数大于4时，质点向前跳
连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）两次，则出现向上的点数和大于9的概率是______．
集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，则所取两数m＞n的概率是______．
投掷一枚正方体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面上的数字记为α，又A={x|x2+αx+3=1，x∈R}，n（A）表示集合A的元素个数，则n（A）=4的概率为（）A．16B．12C．23D．13
随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视．从学生体检评价报告单了解到我校3000名学生的体重发育评价情况，得下表：偏瘦正常肥
4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的概率为______．
一个计算机程序产生一个5位的随机二进制数A，其中每位数都是0或1，且出现0或1的概率相等，例如A的最小值为，A的最大值为，则这个随机数A小于十进制数12的概率为______．
从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A．12B．13C．14D．16
从集合{1，2，3，4，5，6}中随机抽取一个数为a，从集合{2，3，4}中随机抽取一个数为b，则b＞a的概率是______．
用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田“字形的4个小方格内，一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色，如颜色可以重复使用，则有且仅有两格涂相同颜色的概率为（）A．3B．13C．12D
甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（）A．136B．19C．536D．16
抛掷一个骰子，落地时向上的点数是3的倍数的概率是（）A．16B．13C．12D．23
从4名男生甲、乙、丙、丁，三名女生A、B、C中抽出3名同学参加学校组织的数学竟赛，要求男，女生都有同学参加，问：（1）男生甲参加比赛有多少种情况；（2）男生甲参加比赛的概率．
某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．（Ⅰ）求图中a的值（Ⅱ）根据频率分布
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）；（Ⅱ）甲、乙
将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是（）A．19B．14C．136D．97
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
有一均匀颗的骰子，将它先后掷2次，则掷得的点数之和等于5点的概率是（）A．112B．16C．19D．13
从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则：（1）这个三位数是5的倍数的概率是______．（2）这个三位数大于400的概率是______．
某市教育局规定：初中升学须进行体育考试，总分30分，成绩计入初中毕业升学考试总分，还将作为初中毕业生综合素质评价“运动和健康”维度的实证材料．为了解九年级学生的体育素质
若A={0，1}且a∈A，b∈A，求ab=1概率（）A．14B．13C．12D．23
从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（）A．49B．13C．29D．19
如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市
某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示．从抽样
从含有3个元素的集合的子集中任取一个，所取子集是含有2个元素的集合的概率为（）A．310B．112C．4564D．38
箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，则摸到两只不同颜色的球的概率为______．
一个质地均匀的正四面体骰子四个面上分别标有1，2，3，4四个数字，若连续抛掷这颗骰子两次，其着地的一面上的数字之积大于6的概率是______．
正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上，则露在外面的6个数字恰好是2，0，1，3，0，3的概率为______．
某地三所高中校A、B、C联合组织一项活动，用分层抽样方法从三所学校的相关人员中，抽取若干人组成领导小组，有关数据如下表（单位：人）：①求x，y；②若从B、C两校抽取的人中选2人
一个家庭中有两个小孩，这两个小孩都是女孩的概率为（）A．12B．14C．13D．不能确定
袋中装有大小相同且质地一样的五个球，五个球上分别标有“2”，“3”，“4”，“6”，“9”这五个数．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成等差数列或等比数列的概率是
两名教师与两名学生排成一排照相，则恰有两名学生排在两名教师之间的概率为（）A．67B．37C．25D．16
为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的
某县的工商银行随机抽取本县内的20家微小企业，对微小企业的产业结构调整及生产经营情况进行评估．根据得分将企业评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，银行将根据等级对
如图所示是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来（如同架桥），如果用三条线段将这四个色块
同时抛掷两个骰子，则出现点数之和为4的倍数的概率是______．
从分别写有0，1，2，3，4五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片．两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是______．
袋中有3只白球和a只黑球，从中任取2只，恰好一白一黑的概率为47，则a=______．
一袋中装有分别标记着1，2，3，4，5数字的5个球，①从袋中一次取出3个球，试求3个球中最大数字为4的概率；②从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取3次，试求取出的3个球中
如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（）A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6
若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为______．
在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是______．
已知集合A={2，5}，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是______．
某人有甲、乙两只密码箱，现存放两份不同的文件，则此人使用同一密码箱存放这两份文件的概率是______．
公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的
现有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为______．
城区某中学要从自愿报名的张，王，李，赵4名老师中选派2人下乡支教，请用画树状图（或列表）的方法求出张，王两位老师同时被选中的概率为______．
用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表：（单位：人）年级相关人数抽取人数高一99x高二27y高三182（1）求x，y；（2）若从高二、高三年级
PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级：在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在
将一颗骰子（一个六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体）先后抛掷两次，向上的点数分别记为a，b，则a+b为3的倍数的概率是______．
若把连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是（）A．712B．536C．512D．13
某校高二（1）班的数学兴趣小组共有10人，他们参加数学竞赛获奖次数统计如图所示．（I）求数学兴趣小组学生获奖的人均次数；（II）从数学兴趣小组中任意选两名学生，求他们获奖次数
如图是甲、乙两班同学身高（单位：cm）数据的茎叶图，若从乙班身高不低于170cm的同学中随机抽取两名，则身高为173cm的同学被抽中的概率为______．
某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9（Ⅰ）从
把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排，则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率是______．（用分数表示）
一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．（1）列举出所有可能结果．（2）求事件A=“取出球的号码之
某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成了如下的频数分布
古典概型的定义及计算的试题200
从标有1，2，3，4，5，6的6张卡片中任取3张，积是偶数的概率为______．
从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选2台，其中两种品牌的彩电都齐全的概率是（）A．310B．15C．35D．45
有编号为A1、A2、…、A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.161.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间
掷一颗骰子，事件A表示“小于4的奇数点出现”，事件B表示“小于4的点数出现”，则事件A+.B发生的概率为______．
甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校，但是它们的面试安排在同一时间了．因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿，假设每个院校被选择
集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）A．23B．12C．13D．16
为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位
从5名学生中选2名学生参加周六、周日社会实践活动，学生甲被选中而学生乙未被选中的概率是______．
有编号为1，2，3的三个白球，编号为4，5，6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．（1）求取得的两个球颜色相同的概率；（2）求取得的两个球颜色不
先后抛硬币两次，则至少一次正面朝上的概率是（）A．14B．13C．34D．23
口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（）A．16B．13C．12D．23
某人有3枚钥匙，其中只有一枚房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一枚，于是，他逐枚不重复地试开，问：（Ⅰ）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（Ⅱ）两次内打开房门的概率是多少？
设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，b＞c的概率为______．
从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）概率为（）A．156B．114C．328D．18
从数字1，2，3，4中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于30的概率是______．
一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月
一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y（
甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．（1）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．（2）若从甲校和乙校
设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=3上”为事件C，则C的概率为（）A．16B．14C．13D．12
从1，3，5，7这四个数中随机地取两个数组成一个两位数，则组成的两位数是5的倍数的概率为______．
某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据．其中高三（1）班抽取的8名
将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则两次观察到的点数之和为数字______的概率是16．
有5张卡片，上面分别标有数字0，1，2，3，4．求：（Ⅰ）从中任取二张卡片，二张卡片上的数字之和等于5的概率；（Ⅱ）从中任取2次卡片，每次取1张，第一次取出卡片，记下数字后放回，
连续掷两枚硬币，观察落地后这两枚硬币出现正面还是反面．（1）写出这个试验的基本事件；（2）求恰有一枚正面向上的概率；（3）求至少有一枚正面向上的概率．
将三个小球随机地投入编号1，2，3，4的4个盒子中（每个盒子容纳的小球的个数没有限制），求：（1）第1个盒子为空盒的概率；（2）小球最多的盒子中小球的个数X的分布列和期望．
某电视台2012年举办了“中华最强音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的30名选手被平均分成甲、乙两个班．下面是根据这30名选手参加复赛时获得的10
如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色，使相邻三角形均不同色，求使△AOB与△COD同色且△BOC与△AOD也同色的概率（）A．15B．16C．17D．12
某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．（2）若从抽取的6所
向如图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性都是相同的，则芝麻落在三角形内的概率为______．
2013年植树节来临之际，郑州一中和郑州外国语中学联合开展一项去郊外林区义务劳动的公益活动，活动包括三项：植树、浇水、除草，现有甲、乙、丙三名同学各自随机参加其中的一
在中华老字号（上海著名品牌）“来伊份”准备上市融资之际，2012年4月24日央视《消费主张》爆出长期以来“来伊份”提供的蜜饯产品中添加剂严重超标，引起社会强烈反响，上市之路也因
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂有颜色的概率是______．
把一枚骰子连续掷两次，将两次掷得的点数相加，则点数之和为6的概率为（）A．112B．19C．536D．512
有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是______．
先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12、11、10的概率依次是P1、P2、P3，则（）A．P1=P2＜P3B．P1＜P2＜P3C．P1＜P2=P3D．P3=P2＜P1
要从5名男生和2名女生中选出3人去参加演讲比赛，则3人中男女生均不少于1人的概率是______（结果用最简分数表示）．
某校有学生会干部7名，其中男干部有A1，A2，A3，A4共4人；女干部有B1，B2，B3共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．（Ⅰ）求A1被选中的概率；（Ⅱ）求A2，B2不
一个盒子中装着形状完全相同的2个红球和2个白球，有放回地从中随机地抽两次，每次抽取一个球，计算以下事件的概率：（1）取出的两个球都是白球；（2）第一次取到白球，第二次取到
盒中有5个质地相同大小相同的球，其中3个红球，2个黑球，从中任取两个球，取出的两个球都是黑球的概率是（）A．110B．15C．25D．14
同时上抛两枚骰子（每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的立方体）（1）落地后，朝上的两个数字共有多少种可能的结果？并以有序数对（m，n）的形式列举出来；（2）设事件A={朝上的两个
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．（1）将6名学生做适当编号，把选中3人的所有可能情况列举出来；（2）求所选3人中恰有一名女生的概率；（3）求所选3人中至少有一名女生的
任选一个不大于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是______．
美国男子篮球职业联赛（NBA）是美国四大职业联赛之一，吸引了全世界无数的球迷．下表列出了NBA巨星科比在本赛季前六场比赛的技术统计指标，每场比赛包括“得分”，“篮板”，“助攻”
从4名选手甲、乙、丙、丁中选取2人组队参加数学竞赛，其中甲被选中的概率是（）A．13B．12C．23D．35
一枚骰子连续掷了两次，则点数之和为2或3的概率是（）A．112B．19C．18D．16
已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个．（I）从中任取1个球，求取得红球或黑球的概率；（II）列出一次任取2个球的所有基本事件．（III）从中取2个球，
已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中，有2幅是膺品．某人在这次拍卖中随机买入了一幅画，则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为______．
在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率为（）A．15B．310C．23D．不确定
一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，若随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率是______．
将分别标有数字0，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．抽取一张作为百位上的数字，再抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作为个位上的数字，每次抽取都不放回．这
在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求下列事件的概率：（1）恰有一枝一等品；（2）恰有两枝一等品；（3）没有三等品．
从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（）A．45B．35C．25D．15
同时掷两颗骰子，则下列命题中正确的是（）A．“两颗点数都是5”的概率比“两颗点数都是6”的概率小B．“两颗点数相同”的概率是16C．“两颗点数之和为奇数”的概率小于“两颗点数之和为偶
在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么2件都是一等品的概率是（）A．110B．310C．35D．710
将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（）A．221B．463C．121D．263
先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数依次为m，n，则m＞n的概率是______．
某单位为了解职工的睡眠情况，从中抽取40名职工作为样本进行调查．调查的数据整理分组如下表示：睡眠时间（单位：小时）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9）[9，10]频数26128频率0.2
甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）．（1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率；（2）如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概
在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3的概率是（）A．110B．15C．310D
已知约束条件3x+5y≤155x+2y≤10x≥0y≥0的可行域为D，将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点（x，y）落在可行域D内的概率为______．
6位身高不同的同学拍照，要求分成两排，每排3人，则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是______．
从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为22的概率是______．
袋中有大小、形状相同的白、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸到白球时得2分，摸到黑球时得1分，则3次摸球所得总分为4的概率是（）A．14B．12C．38D．
一盒中装有分别标记着1，2，3，4的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同．若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为
从一个箱子中，一同学从4个不同黑球和2个不同白球共6个球中任取3个球，则所选的球中既有白球又有黑球的概率为（）A．15B．12C．23D．45
某班男生占18人，女生占40人，身高在一米七以上有25人，其中男生16人，女生9人，现在在班上任选一人，如果已知抽到的是男生，则他身高在一米七以上的概率是______．
先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，它们的点数之和为4的概率为______．
已知M={1，3，6，7，8}，N={3，4，5}，从M和N中各自任取一个数，分别记为x和为y，求x+y≥10的概率．
从A，B，C，D，E五个人中选两名代表，求：（Ⅰ）A被选中的概率；（Ⅱ）B没被选中的概率；（Ⅲ）A被选中且B没被选中的概率．
从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，则2个数字都是奇数的概率为______．
现有一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是7的结果有多少种？（3）向上的点数之和是7的概率是多少？
某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）甲：19202123252932333741乙：102630303437
从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产
将4本不同的书全部发给3名同学，每名同学至少有一本书的概率是______．
有6件产品，其中有2件次品，从中任选2件，恰有1件次品的概率为______．
连续抛掷同一骰子3次，则“3次掷得的点数之和是16”的概率为______．
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是（）A．13B．12C．23D．56
柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率：（Ⅰ）取出的鞋都不成对；（Ⅱ）取出的鞋恰好有两只是成对的；（Ⅲ）取出的鞋全部成对．
我校模拟联合国小组共5人，其中3人从来没有参加过模拟联合国的比赛，2人曾经参加过模拟联合国的比赛．（1）现从中选2人参加本年度的模拟联合国比赛，求恰好有1人曾参加过模拟联
某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．在男生甲被选中的情况下，则女生乙也被选中的概率是______．
袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是12．（1）求n的值
连续投掷一枚质量均匀的硬币，10次中出现正面的次数记为x．（1）求随机变量x的数学期望E（x）；（2）求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率P（x＞5）．
继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视．为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖鱼的有关
在参加世界杯足球赛的32支球队中，随机抽取20名队员，调查其年龄为25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28．（1）填写下面的频率分布
某市共有大、中、小型超市120个，现采用分层抽样的方法抽取大、中、小型超市的个数分别为1，2，3，然后对抽取的6个超市所销售商品质量进行调查．（1）求该市大、中、小型超市的
有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲、乙恰好相邻的概率是（）A．17B．27C．67
《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后贺车；在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒贺车，对于酒后驾车和醉酒驾车的
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力．某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，
爱因斯坦提出：“人的差异在于业余时间”．某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查．现从中抽取50个样本进行分析，其频率分布直方图如图所示．记第一组[0，2），第二组[2，4），
从1，2，3，4四个数字中任取两个数求和，则和恰为偶数的概率是（）A．23B．25C．12D．13
有8名青年志愿者参加天津第九届全国大运会的服务工作，其中有4人分配到乒乓球赛场，有4人分配到游泳赛场，每个赛场中的4名青年志愿者分别带着l，2，3，4号的服务标志，现从这
从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）A．110B．310C．35D．910
有6根细木棒，长度分别为1，2，3，4，5，6，从中任取三根首尾相接，能搭成三角形的概率是（）A．14B．25C．310D．720
由1，2，3三个数字组成的无重复数字的两位数字中，任取一个数，则恰为奇数的概率是（）A．16B．13C．12D．23
在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是（）A．23B．49C．1433D．2133
为了支持三峡工程建设，某市决定接受一批三峡移民，其中有3户互为亲戚关系，现将这3户移民随意安置到5个村民组，这3户移民恰有2户被安置到同一村民组的概率为______；（用数字
一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外其他特征完全相同，已知蓝色球3个．若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是16．（1）求红色球的个数；（2）若将这三种颜
在2010年上海世博会期间，小红计划对事先选定的10个场馆进行参观，在她选定的10个场馆中，有4个场馆分布在A片区，3个场馆分布在B片区，3个场馆分布在C片区．由于参观的人很多
从标有1，3，4，6，8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是______．
某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第1组[90，100）15①第2组[100，110）②0.35第3组[110，120）20
古典概型的定义及计算的试题300
有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的概率为______．
从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是（）A．25B．13C．12D．23
设随机变量X只能取5，6，7，…，16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P（X＞8）=______．若P（X＜x）=112，则x的范围是______．
某体育课外兴趣小组共有15名成员，现有篮球班和排球班可供选择，其成员选择篮球班和排球班的数据如表所示：班类别篮球班排球班性别男同学女同学男同学女同学人数6342（1）从这1
有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的五条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是（）A．110B．15C．310D．25
袋中有大小、性状相同的红、黑球各一个，现在放回地随机摸3次，每次摸取一个球，并根据摸出球的颜色记录的分，设摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分．（Ⅰ）试写出摸出球的颜色所
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决
某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名，现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛，求：（1）写出所有可能的基本事件；（2）恰有一名男生参赛的概率；（3）至少有一名男生参赛的
在A，B两上袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为（）A．19B．118C．16D．13
用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）列举出所有的涂色的方法；（2）3个矩形颜色都相同的概率；（3）3个矩形颜色都不同的概率．
某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．组号分组频数频率第1组[160，165）50.050第2组[165，170）350.350
一块各面均涂有油漆的正方体被据成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个，其两面涂有油漆的概率是（）A．112B．110C．325D．12125
某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．则该文学社学生参加活动的人均次数为______．从
已知6名同学中恰有两名女同学，从这6名同学中任选两个参加某项活动，则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是______．
某地政府召集4家企业的负责人开会，甲企业有2人到会，其余3家企业各有1人到会，会上有3人发言（不考虑发言的次序），则这3人来自3家不同企业的概率为（）A．0.5B．0.6C．0.7D．0.
盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于______．
某校高三年级文科共有800名学生参加了学校组织的模块测试，教务处为了解学生学习情况，采用系统抽样的方法，从这800名学生的数学成绩中抽出若干名学生的数学成绩．并制成如下
某班有40名学生，其中有15人是共青团员．现将全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人，从该班任选一个学生代表．在选到的学生代表是共青团员的条件下，他又是第一组学
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=3x，f2（x）=2x2，f3（x）=x3，f4（x）=sin2x，f5（x）=cos12x，f6（x）=2．（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的
一只袋中装有2个白球、3个红球，这些球除颜色外都相同．（Ⅰ）从袋中任意摸出1个球，求摸到的球是白球的概率；（Ⅱ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球都是白球的概率；（Ⅲ）从袋中
若把A、B、C、D、E、F、G七人排成一排，则A、B必须相邻，且C、D不能相邻的概率是______（结果用数值表示）．
若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率是______．
某校一次数学研究性学习活动中，一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx，y=cosx，y=ex，y=1x，y=-1x2，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回
某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．（I）已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数
某慈善机构举办一次募捐演出，有一万人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，
口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是______．
将两粒均匀的骰子各抛掷一次，观察向上的点数，计算：（1）共有多少种不同的结果？并试着列举出来．（2）两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率；（3）两粒骰子点数之和为4或5的概率．
已知集合A={-4，-2，0，1，3，5}，在平面直角坐标系中，点（x，y）的坐标x∈A，y∈A．计算：（1）点（x，y）正好在第二象限的概率；（2）点（x，y）不在x轴上的概率．
甲袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的
一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以（x，y）为坐标的点落在直线2x+y=8上的概率为（）A．16B．112C．536D．19
如图a11a12a13a21a22a23a31a32a33，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）A．37B．47C．114D．1314
在区间[0，6]内任取两个数（可以相等），分别记为x和y，（1）若x、y为正整数，求这两数中至少有一个偶数的概率；（2）若x、y∈R，求x、y满足x2+y2≤16的概率．
甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工．根据需求，成品的直径标准为100mm．现从他们两人的产品中各随机抽取5件，测得直径（单位：mm）如下：甲：1051029796100乙：100101102971
一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b、c．若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈{1，2，3，4}，就称该方程为“漂亮方程”，
现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的数学题，某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到两题的编号分别
记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的概率为（）A．518B．14C．310D．910
袋中有4个形状大小一样的球，编号分别为1，2，3，4，从中任取2个球，则这2个球的编号之和为偶数的概率为（）A．16B．23C．12D．13
袋中有5个白球，3个黑球，从中任取3个球，则至少有一个白球的概率是（）A．156B．5556C．5355D．5265
如图所示，图中线条构成的所有矩形中（由6个小的正方形组成），其中为正方形的概率为______．
在所有的两位数中，任取一个数，求这个数能被2或3整除的概率．
有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1，2，3，现任取3面它们的颜色与号码均不相同的概率是（）A．13B．19C．114D．127
现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）A．110B．35C．310D．910
课本中有这样一道思考题：同学们都知道选择题有单选型和多选型两种，现在某道题有四个选择支，如果至少有一个选项正确，某同学随机选择作答，则他选对的概率是（）A．14B．18C．11
柜子里有3双不同的手套，随机地取出2只，试求下列事件的概率．（1）取出的手套不成对；（2）取出的手套全是右手的；（3）取出的手套全是同一只手的；（4）取出的手套一只是右手的，一
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a是从区间[0，3]任取的一个
我市某校从高一年级学生中随机抽取了50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于145到185之间，测量结果按如下方式分成八组：第一组[145，150]，第二组[150，155]，…，第八组
在一次师生联欢会上，到会的学生比教师多12人，从这些师生中随机选一人表演节目，若选到教师的概率是920，则参加联欢会的学生的人数是（）A．54B．60C．66D．120
朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色，每个图形只涂一种颜色，求：（Ⅰ）三个图形颜色不全相同的概率；（Ⅱ）三个图形颜色恰有两个相同的概率．
已知函数f（x）=ax2-2bx+a（a，b∈R）（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；（2）若b从区间[0，2]
甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为l，2，3，4，5，6点），所得点数分别记为x、y，则x＜y的概率为（）A．13B．12C．512D．712
连续抛掷一枚骰子两次，所得向上的点数分别记为b，c．（1）求“b+c=10”的概率；（2）求“方程x2+bx+c=0有实数解”的概率．
一质地均匀的正方体三个面标有数字0，另外三个面标有数字1．将此正方体连续抛掷两次，若用随机变量ξ表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积，则数学期望Eξ=______．
若m∈{-2，-1，1，2}，n∈{-2，-1，1，2，3}，则方程x2m+y2n=1表示的是双曲线的概率为______．
某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格．质检人员从中随机抽出2听，检出不合格产品的概率．p=（）A．12B．13C．23D．0.6
袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：（Ⅰ）3只颜色全相同的概率；（Ⅱ）3只颜色不全相同的概率．（Ⅲ）若摸到红球时得2分，摸到黄球时得1分，
设x2+ax+b2=0是关于x的一元二次方程（1）若a，b是分别从{1，2，3，4}，{0，1，2}中任取的数字，求方程有实根的概率．（2）若a，b都是从区间[-1，1]中任取的一个数字，求方程有实根
在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，先抽一张卡片将标号记为x再放回抽出的卡片，又从盒子中抽一张卡片将标号记为y，记随机变量ξ=|x-2|+|y-x|．
2012年黄冈中学春季球类运动会的篮球决赛需要两名学生裁判，经过两轮筛选后有来自高二的3名同学和高三的3名同学入围．从这6名同学中抽取2人为最终人选，至少有一名高二的同学
南充市在“十二五”规划中，拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为开年的启动项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的概率是（）A．23B．16C．12D．56
一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．（1）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人
某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若
同时掷两枚质地均匀的骰子，所得的点数之和为5的概率是______．
已知函数f（x）=ax+b，x∈（-1，1），a、b∈R是常数．（1）若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数y=f（x）为奇函数的概率．（2）若a是从
某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510（1）从这50名教师中随
某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为____
某商场举行抽奖大酬宾活动，从装有编号为0，1，2，3四个大小相同的小球的抽奖箱中同时摸出两个小球，两个小球号码之和为质数的中三等奖，号码之和为合数的中二等奖，号码之和
右表是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分1至5个档次．如：表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生有5人．现设该班任意一位学生的英语成绩为m，数学
某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是______．（结果用最简分数表示）
对任意一人非零复数z，定义集合Mz={w|w=zn，n∈N}．（1）设z是方程x+1x=0的一个根．试用列举法表示集合Mz，若在Mz中任取两个数，求其和为零的概率P；（2）若集合Mz中只有3个元素，试
有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2、3，现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为______．
有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件，乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采取分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取
某班学生中喜爱看综艺类节目的有18人，体育类节目的有27人，时政类节目的有9人，现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生．（I）求应从喜爱看综艺类节目、体育类节目、时政
同时抛掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则|a-b|≤1的概率是______．
甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任
从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，则P（A）等于______．
一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5，从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为（）A
盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是______（结果用最简分数表示）．
某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组[15，25
某校在高三年级上学期期末考试数学成绩中抽取n个数学成绩进行分析，全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两
六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（）A．130B．110C．140D．120
投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为______．
为提高广东中小学生的健康素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为100分．根据广东省标准，体能素质测
甲盒子中装有3个编号分别为1，2，3的小球，乙盒子中装有3个编号分别为4，5，6的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率是______．
某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分；（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学
连续两次掷骰子，出现点数之和等于4的概率为______（结果用数值表示）．
先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事件发生的概率：（1）事件A：“出现的点数之和大于3”；（2）事件B：“出现的点数之积是3的倍数”．
为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名男生的身高进行了测量，结果如下：[157，161）3人；[161，165）4人；[165，169）12人；[169，173）13人；[173，177）12人；
已知函数f（x）=ax+b，x∈R（a、b∈R且是常数）．若a是从-2、-1、1、2四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，则函数y=f（x）为奇函数的概率是______．
已知集合A={x|x2-x-12≤0，x∈Z}，从集合A中任选三个不同的元素a，b，c组成集合M，则能够满足a+b+c=0的集合M的概率为=______．
班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）
随机地把一根长度为8的铁丝截成3段．（1）若要求三段的长度均为正整数，求恰好截成三角形三边的概率．（2）若截成任意长度的三段，求恰好截成三角形三边的概率．
甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再有乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找
在某次抽奖活动中，一个口袋里装有4个白球和4个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖．（1）求仅一次摸球中奖的概率；（2）求连
一个质地均匀的正方体玩具的六个面上分别写着数1，2，3，4，5，6现将这个正方体玩具向桌面上先后投掷两次，记和桌面接触的面上的数字分别为a，b，曲线C：|x|a+|y|b=1．（1）曲线
有两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，则两个骰子向上点数相同的概率为（）A．425B．536C．16D．1
下面是古典概型的是（）A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时B．为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时C．从甲地到乙地共n条路线
古典概型的定义及计算的试题400
同时抛掷两枚骰子，有下列命题：①“两枚点数都是5”的概率比“两枚点数都是6”的概率小；②只有“两枚点数都是1”的概率最小；③两枚点数相同的概率是16；④“两枚点数之和为6”的概率不
掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A．16B．12C．13D．14
掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是（）A．23B．34C．56D．45
若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率为．A．16B．14C．112D．19
从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A．1B．12C．13D．23
从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是______．
若以先后抛掷两枚骰子分别得到的点数x、y作为P点的坐标，则P点落在区域{(x，y)|x+y≤5x∈N*，y∈N*}的概率是______．
下面三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中取球，分别计算甲获胜的概率，哪个游戏是公平的？（1）一个红球和一个白球，任取一球，得红球甲胜，得白球乙胜．（2）2个红球和2个白球
从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，连续取两次，求下列取出的两件产品中恰有一件次品的概率．（1）每次取出一个，取后不放回．（2）每次取出一个，取后
把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组ax+by=3x+2y=2解答下列各题：（1）求方程组只有一个解的概率；（2）求方程组只有
在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以710为概率的事件是（）A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多一件一等品
有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取1个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为（）A．235B．32105C．2105D．1021
有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的，8个黑的围棋子，放在1个签袋里，他规定：凡愿摸彩者，每人交1元钱作“手续费”，然后一次从袋里摸出5个棋子，中奖情况如下表：试计算（1）能获
已知f（x），g（x）是定义在R上的函数，f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1），2f(1)g(1)-f(-1)g(-1)=-1，在有穷数列{f(n)g(n)}（n=1，2…，10）中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于1516的概
把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组mx+ny=32x+3y=2只有一组解的概率是______．
甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球；乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球．（1）从甲袋中任取一球，求取到白球的概率；（2）从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率；（3）从两袋
某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______（用分数作答）．
盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（）A．15B．14C．45D．110
将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？
考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）A．175B．275C．375D．475
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为6的概率；（2）向上的点数不同的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+
连续两次抛掷一枚骰子落在水平面上，则两次向上的点数和等于6的概率是______．
从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是______．
从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是______．
从1，2，3，4，5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是______．
袋子中装有分别标注数字为1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是______．
袋中有红、白球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，求基本事件的个数，写出所有基本事件的全集，并计算下列事件的概率：（I）三次颜色恰好有两次相同；（Ⅱ）三次颜色全相同；
抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则xy为整数的概率是______．
在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是______．
若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是______．
连续抛掷同一骰子3次，则“3次掷得的点数之和是16”的概率为______．
袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：（1）3个全是红球的概率．（2）3个颜色全相同的概率．（3）3个颜色不全相同的概率．（4
某商场节日期间为答谢顾客特举行抽奖促销活动，规则是：箱中装有编号为1，2，3，4的四个完全相同的印有“祝你中奖”字的小玩具，从抽奖箱中同时抽出两个小玩具，两个小玩具的号
下面的茎叶图记录了甲、乙两组各四位同学在“学雷锋树新风”活动中植树的棵数，但乙组记录中有一个数据（用X表示）受污而无法确认．（1）若乙组同学植树棵数的平均数比甲组同学植树
为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，教育部门主办了全国中学生航模竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺
若a2=9，|b|=5，则|a+b|=8的概率是（）A．12B．13C．14D．23
在所有的两位数（10-99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（）A．13B．23C．12D．56
袋中有3个白球和2个黑球，从中任意摸出2个球，则至少摸出1个黑球的概率为（）A．37B．710C．110D．310
某小组有男生6人，女生4人，现要选2名班干部，则当选的人中至少有一名女生的概率为（）A．23B．15C．25D．310
已知集合A={-9，-7，-5，-3，-1，0，2，4，6，8}，在平面直角坐标系x0y中，点（x，y）的坐标x∈A，y∈A，点（x，y）正好在第二象限的概率是（）A．13B．14C．15D．25
若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域|x-2|+|y-2|≤2内的概率是（）A．1136B．16C．14D．736
从1，2，3，4这4个数中，一次不放回地任意取两个数，两个数都为偶数的概率是（）A．16B．14C．13D．12
一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是（）A．13B．35C．25D．14
某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品．若生产中出现二级品的概率为0.03，出现三级品的概率为0.01，则出现正品的概率为（）A．0.96B．0.97C．0.98D．0.99
把一颗质地均匀的骰子任意地掷一次，“掷出奇数点”的概率是（）A．12B．13C．16D．以上都不对
在100张奖券中，设一等奖1个，二等奖2个，三等奖4个，若从中任取20张，则获奖的概率是（）A．C720C20100B．C17C20100C．1-C2093C20100D．C17+C27+C37+C47+C57+C67+C77C20100
在商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04则至少有两人排队的概率是（）A．0.9B．0.74C．0.56D．0.26
对于函数y=f（x），有下列五个命题：①若y=f（x）存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上；②若y=f（x）在R上有定义，则y=f（|x|）一定是偶函数；③若y=f（x）是偶函
要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为（）A．C410C25C615B．C310C35C615C．A615A616D．A410A25C615
从4名男生和2名女生中任选3人参加一项“智力大比拼”活动，则所选的3人中女生人数不超过1人的概率是（）A．15B．25C．35D．45
一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为
将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有2面涂有颜色的概率是（）A．18B．58C．38D．37
甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是（）A．16B
投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为（）A．13B．14C．16D．112
某市有6名教师志愿到玉树地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率为（）A．2081B．1081C．5243D．10243
电脑“扫雷”游戏的操作面被平均分成480块，其中有99块埋有地雷，现在操作面上任意点击一下，碰到地雷的概率为（）A．12B．1120C．199D．33160
同时抛掷两个表面上标有数字的正方体，其中有两个面的数字是1，两个面的数字是2，两个面上的数字是4，则朝上的点数之积为4的概率为（）A．13B．518C．29D．16
从集合A={-1，1，2}中随机选取一个数记为a，从集合B={-1，0，1}中随机选取一个数记为b，则函数f（x）=ax+b是增函数的概率为（）A．13B．49C．59D．23
甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是（）A．12B．13C．14D．15
将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数都不相同}，B={至少出现一个3点}，则P（B|A）=（）A．13B．518C．1011D．12
在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（）A．[0.4，1）B．（0，0.4]C．（0，0.6]D．[0.6，
某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的4位申请人中：（I）没有人申请A片区房源的概率
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
6张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，从这6张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是______．
某厂生产的8件产品中，有6件正品，2件次品，正品与次品在外观上没有区别．从这8件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是正品的概率；（2）如果抽检的2件产品中有次品，则这一批产
掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是______．
在放有5个红球，4个黑球和3个白球的袋中．任意取出3球，取出的球全是同色球的概率为______．
在一个口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1．若从袋中摸出5个球，那么摸出的五个球所标数字之和小于2或大于3的概率是多少？
在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随
5位同学参加百米赛跑，赛场共有5条跑道．其中甲同学恰在第一道，乙同学恰好排在第二道的概率是多少？
抛掷一个骰子，它落地时向上的数可能情形是1，2，3，4，5，6，骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是______．
从一个装有2黄2绿的袋子里有放回的两次摸球，两次摸到的都是绿球的概率是______．
已知A、B两地之间有6条网线并联，这6条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，3，3．现从中任取3条网线，设可通过的信息量为X，当X≥6时，可保证线路信息畅通（通过的信息量X为三
从含有500个个体的总体中一次性抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中每个个体被抽到的概率是______．
a、b是常数，关于x的一元二次方程x2+（a+b）x+3+ab2=0有实数解记为事件A．（1）若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求P（A）；（2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-b≤6，求P（A）．
附加题：甲、乙两人各拿出200元，用作掷币游戏的奖金，两人商定：一局中掷出正面则甲胜，否则乙胜，谁先胜三局就得所有的400元．比赛开始后，甲胜了两局，乙胜了一局，这时因为
已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆x225+y216=1，求解下列问题：（1）若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆内的概率；（2）若m，
古典概型的两个基本特征是：（1）______；（2）______．
将3本数学书4本英语书和2本语文书排成一排，则三本数学书排在一起的概率为______．
（文科）若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为篮球赛的志愿者，则选出的志愿者中3名均为男生的概率是______（结果用最简分数表示）．
甲、乙、丙三人中任选两名代表，则甲被选中的概率是______．
若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是______．（结果用最简分数表示）
若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标（m，n），则点P在圆x2+y2=25外的概率是______．
抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上的点数称为该次抛掷的点数，可随机出现1到6点中的任一个结果，连续抛掷三次，将第一次，第二次，第三次抛掷的点数分别记为a，b，c，（1）求
一堆除颜色外其他特征都相同的红白两种颜色的球若干个，已知红球的个数比白球的多，但比白球的2倍少，若把每一个白球都记作数值2，每一个红球都记作数值3，则所有球的数值的
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别占总数的12，13，16．现有3名工人独立地从中任选一
袋内装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n的球重n23-5n+15克，这些球以等可能性从袋里取出（不受重量、号码的影响）．（1）如果任意取出1球，试求其重量大于号
现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是______．
某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本科803020研究生x20y（Ⅰ）用分层抽样的方法
为了参加师大附中第23届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1（单位：米）
我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生．在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表
从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其十位数比个位数大的概率是______．
某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，
某汽车站，每天均有3辆开往首都北京的分为上、中、下等级的客车．某天小曹准备在该汽车站乘车前往北京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，
某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．（1）
某种饮料每箱装5听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？
连续抛掷两颗骰子，设第一颗点数为m，第二颗点数为n，则求：（1）m+n=7的概率；（2）m=n的概率；（3）点P（m，n）在圆x2+y2=16内的概率．
对于①“一定发生的”，②“很可能发生的”，③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由小到大排列为（填序号）______．
某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级男生595560y女生605xz已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.18．（1）求x的
一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为______．
