一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率是（）A．B．C．D．如右图，矩形内的阴影部分由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值为（）A．B．C．D．在区间上随机取一个实数，则事件“”发生的概率为______.已知n（0,1），函数f（x）=x2+x+n有零点的概率为（）A．B．C．D．已知菱形的边长为4，，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）A．B．C．D．在边长为2的正方形中有一个不规则的图形，用随机模拟方法来估计不规则图形的面积.若在正方形中随机产生了个点，落在不规则图形内的点数恰有2000个，则在这次模拟中，不规则朝露润物新苗壮，四中学子读书忙.天蒙蒙亮，值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，环顾四周.但老师视力不好，只能看清周围10米内的同学.郑鲁力同学随机站在运动一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验来计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5001颗，正方形内切圆区域有豆3938颗，则他们所得在的边上随机取一点,记和的面积分别为和，则的概率是．如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，以此实验数1000据为依据可以估计出该不规则图形在随机数模拟试验中，若（）,（）,共做了次试验，其中有次满足，则椭圆的面积可估计为．（）表示生成0到1之间的随机数在1个单位长度的线段上任取一点，则点到、两点的距离都不小于的概率为．在区间上随机取一个数,则的概率为.在边长为3的正方形内任取一点，则到正方形四边的距离均不小于l的概率为_______________.已知二次函数（），若是从区间中随机抽取的一个数，是从区间中随机抽取的一个数，求方程没有实数根的概率.如图，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为_____．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G．设AB＝2AA1＝2a．在长方体ABCD-A1B1C如图，在长方体中，分别是棱上的点（点与不重合），且，过的平面与棱，相交，交点分别为．设，．在长方体内随机选取一点，则该点取自于几何体内的概率为()A．B．C．D．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．已知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一在区间[－1,1]上随机取一个数x，使得cos的值介于0到之间的概率为()．A．B．C．D．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波在区间[0,4]内随机取两个数a、b，则使得函数f(x)＝x2＋ax＋b2有零点的概率为________．如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是；在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数，记为a，b，则方程＝1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为()．A．B．C．D．答案在区间[0，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点的概率为()．A．B．C．D．若在区间上随机取一个数x，则cosx的值介于0和之间的概率为()．A．B．C．D．记圆O：x2＋y2＝π2内的正弦曲线y＝sinx与x轴围成的区域为D，随机地往圆O内投一个点A，则点A落在区域D内的概率是()．A．B．C．D．已知函数，其中，，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为（）A．B．C．D．在边长为2的正方形ABCD内随机取一点E，则点E满足AE＜2的概率为A．B．C．D．已知正方形ABCD，AB＝2，AC、BD交点为O，在ABCD内随机取一点E，则点E满足OE＜1的概率为A.B.C.D.在区间[0,1]上任取三个数a、b、c，若点M在空间直角坐标系O－xyz中的坐标为(a，b，c)，则|OM|≤1的概率是()．A．B．C．D．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为()．A．B．C．D．已知，直线和曲线有两个不同的交点，他们围成的平面区域为，向区域上随机投以点,点落在内的概率为，若，则实数的取值范围是：设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为.如图所示的“赵爽弦图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落若在不等式组所确定的平面区域内任取一点，则点的坐标满足的概率是_____________.若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率为________．设f(x)＝x2－2x－3(x∈R)，则在区间[－π，π]上随机取一个数x，使f(x)＜0的概率为________．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为________．在圆x2＋y2＝4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则|x|＋|y|≤2的概率为________．已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)＝则随机变量X落在区间(1，2)内的概率为()A．e2＋eB．C．e2－eD．在区间[1，5]和[2，6]内分别取一个数，记为a和b，则方程＝1(a<b)表示离心率小于的双曲线的概率为()A．B．C．D．已知，，则函数在上为增函数的概率是.任意画一个正方形，再将这个正方体各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了4个正方形，如图X16－1所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第四个正方形的概如图X16－2所示，把一个单位圆八等分，某人向圆内投镖，则他投中阴影区域的概率为()A．B．C．D．如图所示，矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可估计出阴影部分的面积约为()A．B．C．D．若实数a，b满足a2＋b2≤1，则关于x的方程x2－2x＋a＋b＝0无实数根的概率为()A．B．C．D．在[－2，3]上随机取一个数x，则(x＋1)(x－3)≤0的概率为()A．B．C．D．在区域内任取一点P，则点P在单位圆x2＋y2＝1内的概率为()A．B．C．D．将一个质点随机投放在关于x，y的不等式组所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是()A．B．C．1－D．1－从边长为1的正方形的中心和四个顶点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离是的概率为________．已知f(x)＝，在区间[2，3]上任取一点x0，使得f′(x0)>0的概率为________．从等腰直角的底边上任取一点，则为锐角三角形的概率为.函数,则任取一点,使得的概率为如图，在△中，，，点在边BC上沿运动，则的面积小于的概率为．已知实数a，b满足x1，x2是关于x的方程x2－2x＋b－a＋3＝0的两个实根，则不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是()A．B．C．D．如图，在边长为a的正方形内有不规则图形Ω.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为()A．B．C．D．由不等式组围成的三角形区域内有一个内切圆，向该三角形区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是关于t的函数P(t)，则()A．P′(t)＞0B．P′(t)＜0C．P′(t)＝0D．P′(t)符号不确定在区间[－π，π]内随机取两个数分别为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为()A．1－B．1－C．1－D．1－任取实数、，则、满足的概率为（）A．B．C．D．在边长为2的正方形ABCD内随机取一点M，则AM＜1的概率为＿＿＿欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．己知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为lcm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为.张先生订了一份《南昌晚报》，送报人在早上6∶30—7∶30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上7∶00—8∶00之间，则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是________．一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为()A．B．C．D．已知三棱锥S-ABC,在三棱锥内任取一点P,使得VP-ABC<VS-ABC的概率是()A．B．C．D．平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是()A．B．C．D．已知P是△ABC所在平面内一点,++2=0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是()A．B．C．D．若a,b在区间[0,]上取值,则函数f(x)=ax3+bx2+ax在R上有两个相异极值点的概率是()A．B．C．D．1-在区间(0,1)内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为()A．B．C．D．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为()A．B．1-C．D．1-扇形AOB的半径为1,圆心角为90°.点C,D,E将弧AB等分成四份.连接OC,OD,OE,从图中所有的扇形中随机取出一个,面积恰为的概率是()A．B．C．D．已知k∈(-1,2],则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2+y2+kx-2y-k=0相切的概率等于()A．B．C．D．不确定圆O有一内接正三角形,向圆O内随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是.函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0使f(x0)≤0的概率为.在边长为2的正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是.如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入.如图所示,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A．B．C．D．已知集合M＝{x|－2≤x≤8}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，在集合M中任取一个元素x，则“x∈M∩N”的概率是()A．B．C．D．有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A．B．C．D．在区间[-2,4]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为,则m=.如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点.若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于()A．B．C．D．在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为.设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点P,则点P到直线y+2=0的距离大于2的概率是()(A)(B)(C)(D)已知点P(x,y)满足|x|+|y|≤1,集合M={(x,y)|x2+y2≤1},在集合M中任取一点,则恰好取到点P的概率为()A．B．C．D．1在区间[-6,6]内任取一个元素x0,若抛物线y=x2在x=x0处的切线的倾斜角为α,则α∈的概率为.已知函数f(x)=-3x2+ax+b,若a,b都是在区间[0,4]内任取的一个数,则f(1)>0的概率为.在等边△ABC的边BC上任取一点P,则S△ABP≤S△ABC的概率是()A．B．C．D．若在边长为4的等边三角形OAB的边OB上任取一点P,则使得·≥6的概率为()A．B．C．D．在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sinx+cosx≥”发生的概率为.在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于的概率是．如图，在等腰直角△ABC中，过直角顶点C在△ACB内任作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率为。在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为；如图已知圆的半径为，其内接的内角分别为和，现向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在内的概率为（）A．B．C．D．已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于47的概率为．在区间［－2,3］上任取一个数a，则函数f（x）＝x2－2ax＋a＋2有零点的概率为()A．B．C．D．已知,若向区域上随机投1个点P,则点P落入区域的概率为()A．B．C．D．已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，则事件A发生的概率为（）A．B．C．D．当A、B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax－By＝0中任取一条，其倾斜角小于45°的概率是________．
下列概率模型：①从区间[－5，5]内任取一个数，求取到1的概率；②从区间[－5，5]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；③从区间[－5，5]内任取一个整数，求取到大于1的数的利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1<0”发生的概率为________．如图，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，试求：(1)△AOC为钝角三角形的概率；(2)△AOC为锐角三角形的概率．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则＝________．设函数f(x)＝x2＋bx＋c，其中b、c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率．(1)若随机数b，c∈{1，2，3，4}；(2)已知随机函数Rand()产生的随机已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；(2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．在区间[－2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m＝________．如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为________．已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：4x＋3y＝25，则圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．在区间[－1，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率为________．“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一．参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方正四面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的一个点．(1)设“VPABC≥V”的事件为X，求概率P(X)；(2)设“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件为Y，求概率P(Y)．在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（）A．B．C．D．如图，在长方体中，分别是棱，上的点（点与不重合），且∥，过的平面与棱，相交，交点分别为．设，，．在长方体内随机选取一点，则该点取自于几何体内的概率为.设点是区域内的随机点，函数在区间上是增函数的概率为()A．B．C．D．如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落入到阴影区域的概率为（）A．B．C．D．在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，则满足|x|≤3的概率为已知直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,在∠CAB内作射线AM,则∠CAM＜45°的概率为___________;如图，设D是图中边长为2的正方形区域.，E是函数的图像与x轴及围成的阴影区域，项D中随机投一点,则该点落入E中的概率为()A．B．C．D．设不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率的最大值是_________.设不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率为P.①当时，P=__________；②P的最大值是_________.从中任取一个数，从中任取一个数，则使的概率为.从中任取一个数，从中任取一个数，则使的概率为（）A．B．C．D．利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为________.已知三点，且，则动点P到点C的距离小于的概率为()A．B．C．D．设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为在长为12cm的线段MN上任取一点A，并以线段AM、AN为邻边作矩形，则这个矩形的面积介于11与27之间的概率是.如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)＝___在长为的线段上任取一点，现作一矩形，邻边长分别等于线段、的长，则该矩形面积小于的概率为.在长为的线段上任取一点，现作一矩形，邻边长分别等于线段，的长，则该矩形面积大于的概率为.设一直角三角形的两条直角边长均是区间上的任意实数，则斜边长小于的概率为．已知圆直线圆上的点到直线的距离小于2的概率为________.曲线与围成的区域为A，已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A内的概率为.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为．在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为A．B．C．D．已知点，为圆上的任意两点，且，若中点组成的区域为，在圆内任取一点，则该点落在区域上的概率为()A．B．C．D．平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为，把一枚半径为的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（）A．B．C．D．已知的三顶点坐标为,,,点的坐标为,向内部投一点,那么点落在内的概率为().A．B．C．D．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（）A．B．C．D．在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为．随机地向区域内投点,点落在区域的每一个位置是等可能的,则坐标原点与该点直线的倾斜角小于的概率为．从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M，则点M取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则的概率为________．已知函数．在区间上随机取一，则使得的概率为．在区间[-3，3]上任取两数x，y，使成立的概率为（）A．B．C．D．已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为（）A．B．C．D．在已知平面区域，直线和曲线有两个不同的交点，直线与曲线围成的平面区域为，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围是.在正方形中，点为的中点，若在正方形内部随机取一个点，则点落在内部的概率是．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣1＞0”发生的概率为_________．如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆．在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．在区间上任取一个实数，则事件“”发生的概率是（）A．B．C．D．在区间上随机取一个实数，则事件：“”的概率为（）A．B．C．D．若在区间中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（）A．B．C．D．在区间[0,9]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为________．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M．(1)满足∠AMB>90°的概率为________；(2)满足∠AMB>135°的概率为________．已知函数f(x)＝－3x2＋ax＋b，若a，b都是区间[0,4]内任取的一个数，那么f(1)>0的概率是________．一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为；在区间[6，6]，内任取一个元素xO，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为．国庆节前夕，甲、乙两同学相约10月1日上午8：00到8：30之间在佛山祖庙地铁站乘车去广州长隆野生动物园参观，先到者若等了10分钟还没有等到后到者，则需发短信联系．假设两人的出在区间上任取两数m和n,则关于x的方程有两不相等实根的概率为()A．B．C．D．如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲线经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是()A.B.C.D.在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（）A．B．C．D．已知矩形中，，在矩形内随机取一点,则的概率为__________.向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为（）A．B．C．D．在区间（0,1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是两人相约在7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟方可离去．试求这两人能会面的概率？如图是某个四面体的三视图，若在该四面体的外接球内任取一点，则点落在四面体内的概率为（）A．B．C．D．已知P，Q为圆：上的任意两点，且，若线段PQ的中点组成的区域为M，在圆O内任取一点，则该点落在区域M内的概率为（）A．B．C．D．设集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},若动点P(x,y)∈A，则x2+(y-1)2≤2的概率是（）A．B．C．D．点()满足条件x2+y2≤4,若直线y=x+2与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则点()在∆AOB（O为坐标原点）内的概率为（）A.B.C.D.向边长为2米的正方形木框ABCD内随机投掷一粒绿豆，记绿豆落在P点，则P点到A点的距离大于1米，同时∠DPC∈(0，)的概率为()A．1－B．1－C．D．在区间上随机取一个实数，使得的概率为（）A．B．C．D．已知平面区域，.在区域内随机选取一点区域,则点恰好取自区域的概率是在棱长为3的正方体内任取一个点，则这个点到各面的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．如图，在△AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，则△AOC为钝角三角形的概率为（）A．0．6B．0．4C．0．2D．0．1利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为_______．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1．5cm的圆，中间从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________．矩形ABCD中，.在该矩形内任取一点P，则的概率为.(2014·武汉模拟)如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分,若往矩形ABCD投掷1000个点,落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个,试估计阴影部分的面积为()A．2.2B．2.4C．2.6D(2014·营口模拟)一个路口的信号灯,绿灯亮40秒后,黄灯亮若干秒,然后红灯亮30秒,如果一辆车到达路口时,遇到红灯的概率为,那么黄灯亮的时间为()A．3秒B．4秒C．5秒D．6秒(2014·滨州模拟)在区域内任取一点P,则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为()A．B．C．D．(2014·天门模拟)在区间[0,4]内随机取两个数a,b,则使得函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为________.(2014·荆州模拟)如图,矩形ABCD中,点E为边CD上的任意一点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于________.在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足从区域W中随机取点M(x,y).(1)若x∈Z,y∈Z,求点M位于第一象限的概率.(2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率.在区间［－2,3］上任取一个数a，则方程x2－2ax＋a＋2有实根的概率为____________向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为()．A．B．C．D．在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是781颗,那么这次模拟中的估计值是_________.(精确到0.001)利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域是，不等式组所表示的平面区域是.从区域中随机取一点，则P为区域内的点的概率是（）A．B．C．D．已知正方体的棱长为2，在四边形内随机取一点,则的概率为_______，的概率为_______.已知圆M：，在圆M上随机取两点A、B，使的概率为.如图，一半径为的圆形靶内有一个半径为的同心圆，将大圆分成两部分，小圆内部区域记为环，圆环区域记为环，某同学向该靶投掷枚飞镖，每次枚.假设他每次必定会中靶，且投中靶一只昆虫在边长分别为、、的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于的地方的概率为.在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好满足的概率是（）A．B．C．D．在区间上随机取两个实数，,则事件“”的概率为_________．在内部随机取一点,则事件“的面积不大于面积的”的概率是A．B．C．D．（5分）（2011•福建）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）A．B．C．D．
从如图所示的长方形区域内任取一个点则点取自阴影部分的概率为。（边界曲线方程为）在长为的线段上任取一点,则点与线段两端点、的距离都大于的概率是.[2014·郑州检测]有四个游戏盘，如图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为()[2014·绵阳模拟]在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是()A．B．C．D．[2012·北京高考]设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A．B．C．D．某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过7分钟的概率是________．[2014·洛阳统考]如图所示，矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)＝2x2－2x及直线y＝2x围成的，现向矩形ABCD内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为________．[2014·湖南模拟]如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内如图，设圆弧与两坐标轴正半轴围成的扇形区域为，过圆弧上一点做该圆的切线与两坐标轴正半轴围成的三角形区域为.现随机在区域内投一点，若设点落在区域内的概率为，则的最大在区间之间随机抽取一个数,则满足的概率为()A．B．C．D．在长为的线段上任取一点，并且以线段为边作正三角形，则这个正三角形的面积介于与之间的概率为（）A．B．C．D．正方形的四个顶点分别在抛物线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是.在区间上随机选取一个数，则的概率为（）A．B．C．D．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A．B．C．D．某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____（用数字作答如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（）A．B．C．D．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，求输出数对(x，y)的概率．一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做试验计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5120颗，正方形的内切圆区域有豆4009颗，则他们所测如图所示，正方形的四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线y＝x2经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是()A．B．C．D．分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为()A．B．C．D．若从区间(0,2)内随机取两个数，则这两个数的比不小于4的概率为()A．B．C．D．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是()A．B．C．D．在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为()A．B．C．D．有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________．张先生订了一份《南昌晚报》，送报人在早上6：30－7：30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上7：00－8：00之间，则张先生在离开家之前能拿到报纸的概率是________．若不等式组表示的平面区域为M，x2＋y2≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为________．已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0．(1)若a，b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率；(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程没有实数根已知向量a＝(2,1)，b＝(x，y)．(1)若x∈{－1,0,1,2}，y∈{－1,0,1}，求向量a∥b的概率；(2)若x∈[－1,2]，y∈[－1,1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率．已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)在复平面上对应的点为M．(1)设集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f(x)＝sinx(x∈(0，π))及直线x＝a(a∈(0，π))与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值为()A．B．C．D．在区间[－6,6]内任取一个元素x0，抛物线x2＝4y在x＝x0处的切线的倾斜角为α，则α∈[，]的概率为________．在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中已知点E在正△ABC的边AB上，AE=2EB，在边AC上任意取一点P，则“△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半”的概率为．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=()A．B．C．D．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个锐角三角形的概率为（）A．B．C．0D．已知实数，执行如下图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为()A．B．C．D．在区间（0，1）上任意取两个实数a，b，则＜的概率为.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为()A．B．C．D．设点是区域内的随机点，函数在区间上是增函数的概率为______.记集和集表示的平面区域分别为.若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为()A．B．C．D．如图，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（）A．B．C．D．如图，是以为圆心，半径为的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则.在区间[-1，2]上随机取一个数x，则的概率为ABCD在上任取两数和组成有序数对，记事件为“”，则；如图，EFGH是以O为圆心，1为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形HOE（阴影部分）内”，则P（B|A）=（）A如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空20090316白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点已知直线与曲线恰有两个不同的交点，记k的所有可能取值构成集合A；P(x，y)是椭圆上一动点，与点P关于直线y＝x＋1对称，记的所有可能取值构成集合B，若随机的从集合A，B中分别抽已知(a＞0且a≠1)是定义在R上的单调递减函数，记a的所有可能取值构成集合A；P(x，y)是椭圆上一动点，与点P关于直线y＝x＋1对称，记的所有可能取值构成集合B，若随机的从集合A，B已知都是区间内任取的一个实数，则使得的取值的概率是（）A．B．C．D．在区间[0，6]上随机取一个数，的值介于1到2之间的概率为()A．B．C．D．已知△ABC中，∠ABC=600，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为______________.