高中数学知识点:条件概率
◎ 条件概率的定义

条件概率的定义:

(1)条件概率的定义:对于任何两个事件A和B,在已知事件A发生的条件下,事件B发生的概率叫做条件概率,用符号P(B|A)来表示.
(2)条件概率公式:称为事件A与B的交(或积).
(3)条件概率的求法:
①利用条件概率公式,分别求出P(A)和P(A∩B),得P(B|A)=
②借助古典概型概率公式,先求出事件A包含的基本事件数n(A),再在事件A发生的条件下求出事件B包含的基本事件数,即n(A∩B),得P(B|A)

◎ 条件概率的知识扩展
1、定义:设A和B为两个事件,且P(A)>0,称为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。
由这个定义可知,对任意两个事件A、B,若P(B)>0,则有
并称上式为概率的乘法公式。
 概率和P(AB)的区别与联系:
(1)联系:事件A和B都发生了;
(2)区别:a、中,事件A和B发生有时间差异,A先B后;在P(AB)中,事件A、B同时发生。
b、样本空间不同,在中,样本空间为A,事件P(AB)中,样本空间仍为Ω。
2、的性质:
(1)非负性:对任意的A∈Ω,
(2)规范性:P(Ω|B)=1;
(3)可列可加性:如果是两个互斥事件,则
◎ 条件概率的特性

的性质:

(1)非负性:对任意的A∈Ω,
(2)规范性:P(Ω|B)=1;
(3)可列可加性:如果是两个互斥事件,则

◎ 条件概率的知识对比

概率和P(AB)的区别与联系:

(1)联系:事件A和B都发生了;
(2)区别:a、中,事件A和B发生有时间差异,A先B后;在P(AB)中,事件A、B同时发生。
b、样本空间不同,在中,样本空间为A,事件P(AB)中,样本空间仍为Ω。 

◎ 条件概率的教学目标
1、了解条件概率和两个时间相互独立的概念。
2、理解n次独立重复试验的模型及二项式分布。
3、会解决一些简单的实际问题。
◎ 条件概率的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:50
考试频率:常考
分值比重:5
◎ 条件概率的所有试题
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