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排列与组合的试题列表

排列与组合的试题100

袋中装有4个红球和3个黄球，从中任取4个球，则既有红球又有黄球的不同的取法有[]A.34种B.35种C.120种D.140种两位到北京旅游的外国游客要与2008奥运会的吉祥物福娃（5个）合影留念，要求排成一排且两位游客不站在两端，则不同的排法共有[]A.1440B.960C.720D.2400 五名学生和五名老师站成一排照相，五名老师不能相邻的排法有[]A.2B.C.2D.某银行储蓄卡的密码是一个4位数码，某人采用千位、百位上的数字之积作为十位、个位上的数字（如2816）的方法设计密码，当积为一位数时，十位上数字选0，千位、百位上都能取0，8名男医生，4名女医生。现选出5人组建下乡医疗队，按要求各有多少种不同的组建方式？（1）至少有一名女医生参加？（2）至多有两名女医生参加？（3）男女医生各至少两名参加？用0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字并且比20000大的五位偶数共有[]A.288个B.144个C.240个D.126个一个节目单原有5个节目，现增加2个节目，在不打乱原有节目先后顺序的情况下，不同的演出顺序有[]A.42种B.30种C.6种D.5040种用1，2，3，4，5，6六个数字组成没有重复数字的六位数。（1）1，3，5相邻的有多少个数？（2）奇数数字，偶数数字相间的有多少个数？求值：。解方程：。十一届全国人大二次会议副秘书长为：李建国、王万宾、李肇星、赵胜轩、尤权。现5人要合影留念，要求兼任大会发言人的李肇星不能在两端并且和李建国中间至少有一人，则不同的安某单位安排小张、小王、小李、小赵和小刘轮流值班，每人值一天，并且始终按照小张、小王、小李、小赵、小刘的顺序，今天是小赵值班，则再过天值班人是（）。由1，2，3，4这四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数有[]A.9个B.12个C.15个D.18个河北某车队有装有A，B，C，D，E，F六种货物的卡车各一辆，现把这些货物运到汶川灾区，要求装A种货物，B种货物与E种货物的车，到达汶川的顺序必须是A，B，E（可以不相邻，且先将红、黄、蓝三种颜色涂到3×3的方格中，要求每行每列都没有重复颜色，则不同的涂色方法共有（）种。学校组织演讲比赛，现要从高二选出6人参加比赛，已知高二年级共有4个班，每班至少有一人参赛，则高二年级的演讲选手产生的不同的方法为[]A.8B.6C.10D.20 我校现有4名新分配的大学毕业生要分配到高二年级32个班中的2个班进行实习，则不同的安排方法共有[]A.B.C.D.已知温哥华冬奥会男子冰壶比赛8支球队中有3支弱队，以抽签的方式将这8支球队分成A，B两组，每组4支，则A，B两组中有一组恰有两支弱队的概率为[]A.B.C.D.12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是[]A.168B.20160C.840D.560 某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个不同的奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有[现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有[]A.216种B.360种C.4 2009年东亚运动会上，中国乒乓球男队派出王皓及5名年轻队员参加比赛，团体比赛需要3名队员上场，如果最后一个出场比赛的不是王皓，则不同的出场方式有（）种。（用数字做答）从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为[]A.100B.110C.120D.180 五人排成一排，甲、乙不相邻，而甲、丙也不相邻的不同排法有[]A．60B．48C．36D．24 用黄、蓝、白三种颜色粉刷6间办公室。（Ⅰ）若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？（Ⅱ）若一种颜色粉刷3间，一种颜色粉刷2间，一种颜色粉刷1间，有多少种不同的 7名同学合影，站成前排2人后排5人，现摄影师要从后排5人中任意抽1人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（）。将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方法共有（）种。四名志愿者分配到三所学校，每所学校至少一名，则不同的分配方法种数有[]A．12B．24C．36D．72 三名男同学和两名女同学排成一列，要求男同学互不相邻，则不同的排法共有[]A.12种B.24种C.60种D.120种在如图所示的6块矩形园地中，种植三种不同品种的蔬菜，要求每种蔬菜必种，每个品种最多种植两块，且相邻两块园地不种植同一品种，则不同的种植方案有[]A．12种B．18种C．24种D．7人站成一排，甲不站在排头，乙不在正中间，共有（）种不同的排法。（用数字作答）若m为正整数，则乘积m(m+1)(m+2)…(m+20)=[]A、B、C、D、6个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒中，要求每盒不空，共有放法种数为[]A、8B、10C、6D、60 有5张电影票，甲、乙、丙三个人分，每人最多分两张，甲若分得两张，则须为连号，则共有多少种分法[]A、24B、54C、30D、90 6个人分乘2辆不同的出租车，每车最多乘4人，则不同的乘车方案有（）。高二某班在成人节班会上，计划从班委7人中选4人作感想发言，班长和团支书两人至少有一人发言，若两人都发言，则发言顺序不能相邻，则不同的发言种数为[]A、360B、520C、600D 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有[]A、48种B、42种C、35种D、30种来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有[]A．12种 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是[]A.B.C.D.上海某区政府召集5家企业的负责人开年终总结经验交流会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上推选3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（）某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有[]A．50种B．70种C．35种D．55种将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”。那么，所有的三位数中，奇和数有（）个。某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，三个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告两两不能连续播放，则不同的播放方式有[]A．48种B．98 一个五位的自然数称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中“凸”数的个数是[]A、8568B、2142C、2139D、1134 对任意正整数n，定义n的双阶乘n！！如下：当n为偶数时，n！！=n(n-2)(n-4)…6·4·2；当n为奇数时，n！！=n(n-2)(n-4)…5·3·1；现有四个命题：①(2011！！)(2010！！)=2011！；②2010！！=2?1005 从集合M={1，2，3，…，10}选出5个数组成的子集，使得这5个数的任两个数之和都不等于11，则这样的子集有（）个。已知集合A={l，2，3，4}，函数f(x)的定义域、值域都是A，且对于任意i∈A，f(i)≠i，设a1，a2，a3，a4是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个某班由8名女生和12名男生组成，现要组织5名学生外出参观，若这5名成员按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有（）种。（用数字作答）如图，某学校要用鲜花布置花圃中A，B，c，D，E五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花．现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供将3个不同的小球放人编号分别为l，2，3，4，5，6的盒子内，6号盒中至少有1个球的放法种数是（）。有六支足球队争夺一次比赛的前四名，并对前四名发给不同的奖品，A，B是六支球队中的两支，若A，B不都得奖，则不同的发奖方式共有[]A．144种B．216种C．336种D．360种由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（）个。把5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分发种数为（）（用数字作答）。甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选的课程中恰有1门相同的选法有[]A．6种B．12种C．16种D．24种在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试，学校通过选拔定下3男2女从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人参加，则不同的选派方法共有[]A.60B.48C.30D.10 农科院小李在做某项实验中，计划从花生、大白菜、土豆、玉米、小麦、苹果这6种种子中选出4种，分别种植在四块不同的空地（一块空地只能种一种作物），若小李已决定在第一块窄地在某次数学测验中，学号为i（i=1，2，3，4）的四位同学的考试成绩f(i)∈{90，92，93，96，98}，且满足f(1)＜f(2)＜f(3)＜f(4)，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为[]A．将l，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为[]A．4种B．6种 12名同学进行队列训练，站成前排4人后排8人，现教官要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是[]A．B．C．D．设a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数(i=1，2，…，n)。如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1 2010年上海世博会某国将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品从集合M={1，2，3，…，10}选出5个数组成的子集，使得这5个数的任两个数之和都不等于11，则这样的子集有（）个．张先生将3张编号为001，002，003的世博会入园门票全送给甲、乙两位朋友，每人至少一张，但甲不要连号票，则张先生送给他们门票的方法有（）种（用数字作答）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）种．（用数字作答）下面两个立体图形都是由棱长相同的正方体积木搭成。甲乙它们的表面积相比[]体积相比[]A．甲=乙B．甲<乙C．甲>乙某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班l天．若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有[]A．30种B．36种C．42种D．4 甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有[]A．150种B．180种C．300种D．345种甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有[]A．6种B．12种C．24种D．30种由数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为[]A．8B．24C．48D．120 将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有[]A．6种B．12种C．24种D．48种现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是[]A.56B.65C.D.6×5×4×3×2 将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有（）种（用数字作答）。由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是[]A.36B.32C.28D.24 安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有（）种（用数字作答）．把4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数共有（）种。11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从这11人中选出4人排版，4人印刷，有（）种不同选法（用数字作答）．（）。设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内，（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号 6个同学排成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法有（）种。5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）。从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）。从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为（）。“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为（）。从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是（）。若，则自然数n=（）。乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有（）。如图，湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有5种不颜色可供选用，则不同的涂色方案数在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有[]A.30种B.35种C.42种D.48种将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中。若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有[]A.12种B.18种C.36种D.54种 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为[]A.B.C.D.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有[]A.288种B.264种C.240种D 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班l天。若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有[]A.504种B 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（）（用数字作答）。用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有（）个（用数字作答）。某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有[]A．36种B．42种为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有

排列与组合的试题200

如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为[]A.96B.84C.60D.48 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有（）种(用数字作答)．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是[]A.72B.96C.108D.144 从集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：(1)，U都要选出；(2)对选出的任意两个子集A和B，必有AB或AB；那么，共有（）种不同的选法．安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有（）种。（用数字作答）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有[]A．150种B．180种C．300种D．345种设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有[]A.50种B.49种C.48种D.47种甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有[]A．6种B．12种C．30种D．36种将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A，B必须放入相邻的抽屉内，文件C，D也必须放在相邻的抽屉内用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为[]A．324B．328C．360D．648 将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，不同的分配方案共有[]A、48种B、36种C、24种D、12种男教师6名，女教师4名，其中男女队长各1人，选派5人到灾区支教，队长中至少有一人参加，则不同的选派方法有____种．[]A.169B.140C.126D.196 某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，要安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为[]A、B、C、2D、3名男生和2名女生站成一排照相，男生甲不站在两端，且女生不相邻的站法共有[]A.24B.30C.48D.60 等腰三角形的一个底角是36。，顶角是（），这个三角形按角分类是（）三角形。现将5名学生分成两个小组，其中甲、乙两人必须在同一个小组里，那么不同的分配方法有[]A．7种B．6种C．5种D．4种有两排座位，前排6个座位，后排7个座位，现安排2人就座，规定这2人不左右相邻，那么不同的坐法种数是[]A.92B.102C.132D.134 某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修4系列的10门课程供学生选修，其中4-1，4-2，4-4三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点在一张节目表上原有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去三个节目，有（）种安排方法。某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，他有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌，但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为[]A.14B.24C.28D.48 从包括甲、乙共10人中选4人去参加公益活动，要求甲、乙至少有1人参加，则不同的选法有[]A．70B．112C．140D．168 某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为[]A.14B.24C.28D.48 有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有[]A、1344种B、1248种C、1056 从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有（）种（用数字作答）。700mL=700dm3。[]形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为（）。从5种不同的水果和4种不同的糖果各选出3种，放入如图所示的六个不同区（用数字表示）中拼盘，每个区域只放一种，且水果不能放在有公共得相邻区域内，在不同的放法有123456[]A、某旅游公司带领游客参观世博园中的A，B，C，D，E五个场馆中的四个，其中A场馆必须参观且第一个参观，C场馆如果参观，则不能在最后一个参观，那么不同的参观顺序有[]A.48种B 下列图形中，上面的图形是从下面哪一块上剪下来的？平面内有两组平行线，一组有m条，另一组有n条。这两组平行线相交，可以构成平行四边形个数为[]A．m(m-1)+n(n-1)B．m(m-1)·n(n-1)C．D．一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位。现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为[]A.6B.12C.72D.144 将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为[]A．96B．114C．128D．136 从6名学生中选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事A种工作，则不同的选派方案共有[]A.96种B.180种C.240种D.280种从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有[]A．40种B．60种C．100种D．在“家电下乡”活动中，某厂准备从5名销售员和4名技术员中选出3人赴邻近镇开展家电促销活动，若要求销售员和技术员至少各一名，则不同的组合方案种数为[]A.140B.100C.80D.有6张卡片分别标有1，2，3，4，5，6，将其排成3行2列，要求每一行的两张卡片上的数字之和均不等于7，则不同的排法种数是[]A.192B.384C.432D.448 某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有[]A.16种B.36种C.42种D.60种 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最少坐2人，则不同的乘车方法数为[]A.40B.50C.60D.70 在全运会期间，5名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作，则每个项目至少有一人参加的安排方法有（）。某公司共有六个科室（部门），有4名大学毕业生，要安排到该公司的两个部门且每个部门安排2名，则不同的安排方案种数为[]A、B、C、D、2 从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男，女医生都有，则不同的组队方案共有（）种（数字回答）。将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有[]A.12种B.18种C.36种D.54种某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号，若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一图上距离3cm，表示实际距离为45千米，这幅图的比例尺是（）。7名同学中安排6人在周六到两个社区参加社会实践活动，若每个社区安排3人，则不同的安排方法共有（）种．(用数字作答)某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）。（用数值表示）黄冈市为宣传红色旅游召集20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号，若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数和字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为[]A．4种B．6 某教师要把语文、数学、外语、历史四个科目排到如下的课表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的课表已经确定如下表，则其余三天课表的不同排法种数有[]A.96B.36C.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有[]A.12种B.24种C.30种D.36种某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有[]A.4种B.10种C.18种D.20种从1，3，5，7中任取两个数字，从0，2，4，6，8中任取两个数字，组成无重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有[]A．252个B．300个C．324个D．228个为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，要安排到其中的两个科室且每个科室2名，则不同的安排方案种数为[]A、B、C、2D、如图所示，某学校要用鲜花布置花圃中A、B、C、D、E五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花，现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜从5位志愿者中选派4位在星期五、星期六、星期日参加海地地震募捐公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有[]A．40种B．60种只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有[]A．6个B．9个C．18个D．36个安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有（）种(用数字作答)．从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有1位女生的选法共有[]A.80种B.100种C.120种D.240种四张卡片上分别标有数字“2”，“0”，“0”，“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为[]A.6B.12C.18D.24 已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，C={8，9}。现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成多少个集将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有[]A.18种B.24种C.54种D.60种 2010年广州亚运会组委会要从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中A和B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是[]A.360B.288C.216D.96 有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，若某女生必须担任语文科代表，则不同的选法共有（）（用数字作答）。从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）．每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是（）（用数字作有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子。问：（1）共有多少种放法？（2）恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选5个进行游览，如果A、B、C为必选城市，并且游览过程中必须按照先A后B再C的次序经过A、B、C三个城市（A、B、C三个城市可以不相邻），如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有（）个（用数字作答）。男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？（1）至少有1名女运动员；（2）既要有队长，又要有女运动员。有五张卡片，它们的正、反面分别写着0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色，当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有做同一件工作，甲要用小时，乙要用小时，已知a，b均为非零的自然数，且a>b，那么[]A．甲的工效高B．乙的工效高C．不能确定D．甲乙工效相同一项工程，甲单独做5天能完成这项工程的，甲单独完成这项工程需要（）天。在汶川地震的灾后重建工作中，国务院指示江西省对口援助受灾相对较轻的小金县，现我省选派6名教师(其中4名男教师、2名女教师)到小金县的A、B、C三个乡镇中学支教，每个乡镇2 设M是正方体各条棱的中点的集合，则过且仅过M中3个点的平面的个数是[]A.56B.81C.136D.145 由数字0，1，2，3，4，5组成的奇、偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是[]A．72B．60C．48D．12 为调查当前的商品市场价格，国家统计局将5位调查员分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴三个不同地区进行商品价格调查，则不同的分配方案的种数为[]A.90B.180C.30D.某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有[]A．35B．70C．210D．105 在矩形ABCD中，若把顶点A，B，C，D染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法有[]A．27种B．24种C．21种D．18种由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是[]A．72B．60C．48D．12 有3张都标着字母A，6张分别标着数字1，2，3，4，5，7的卡片，若任取其中5张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于（）．（用数字作答）规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广，(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)组合数的两个性质：①；②，是否都能推广到(x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，请写某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为[]A.36B.32C.28D.24 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有（）种（用数某学校体育组计划开设足球、篮球、排球等10门课程供学生课外活动选修，学校规定每位同学选修3门，其中足球、篮球、排球3门课程由于上课时间相同，至多可以选1门，则每位同学设a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数(i=1，2，…，n)．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1 有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，这3个球的颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为[]A.4 2010年广州亚运会期间，某国代表团计划在比赛全部结束后，顺便从7个他们最喜爱的中国城市里选择5个进行游览。如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M 某外商计划在5个候选城市投资3个不同的项目，且在同一城市投资项目不超过2个，则不同的投资方案有[]A．60种B．70种C．100种D．120种 3名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，则不同的安排方法共有[]A.30种B.60种C.90种D.180种某教师要把语文、数学、外语、历史四个科目排到如下的课表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的课表已经确定如下表，则其余三天课表的不同排法种数为[]A．96B．36C．24D 如图，一个地区分为5个行政区域，现给它们着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色。若有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有（）种。（用数字作答）将正整数n表示成k个正整数的和（不计各数次序），称为正整数n分为k部分的一个划分。两个划分中，如果各加数不全相同，则称为不同的划分。将正整数n分为k部分的不同划分的个数记已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为[]A、33B、34C、35D、36 下面□中可以填哪些数字？可以填的数一个都别漏哟！0.□5>0.4613.□5>13.750.62=0.62□0.7□<0.76

排列与组合的试题300

用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有（）个。（用数字作答）有18颗珍珠，其中混入一颗假的，另外17颗完全一样，而凭感观无法找出次品，次品比正品稍重一点。如果用天平去称至少几次可以找出次品呢？在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有[]A、36个B、24个C、18个D、6个从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有[]A.108种B.186种C.216种D.270种今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有（）种不同的方法（用数字作答）。将4个颜色互不相同的球全部放入编与为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有[]A.10种B.20种C.36种D.52种 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有（）种。（以某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有（）种（用数学作答）。已知f0（x）=xn，，其中k≤n（n，k∈N+），设F（x）=，x∈[-1，1]。（1）写出f1（1）；（2）证明：对任意的x1，x2∈[-1，1]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-n-1。某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同在靠墙边围一个长方形鸡栏，一边靠墙，长是7米，宽是4米，至少要用多少米围栏？某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有（）种不同选修方案。（用数值作答）用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有（）个（用数字作答）。将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法有（）种（用数字作答）。安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是（）。（用数字作答）在数字1，2，3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是[]A.6B.12C.18D.24 5名志原者分到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有[]A、150种B、180种C、200种D、280种从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有（）种。（用数字作答）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有[]A、40种B、60种C、100种当你面向北时，左面是（），右面是（），后面是（）。某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有（）种（用数字作答）。记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有[]A.1440种B.960种C.720种D.480种 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有[]A、10种B、20种C、25种D、32种某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有[]A.个B.个C.个D.个根据算式填条件，不计算。（1）花园里有50盆黄花，____，有多少盆红花？A．50+30=80（盆）B．50-30=20（盆）（2）科技小组有25名男同学，____，有多少名女同学？A．25+9=34（名）____B．25-9 安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有（）种。（用数字作答）安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有（）种。（用数字作答）如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有（）种（用数字作答）．某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是（）（用数字作答）。如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色。要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有（）种（用数字作答）。用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有[]A.48个B.36个C.24个D.18个某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法种数为[]A.18B.30C.36D.48 有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有 89.9898…是（）循环小数，简记（）；如果保留一位小数约是（）；如果精确到百分位约是（）。a=2×3×5，b=2×5×7，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（）（用数字作答）。某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是[]A.15B.45C.60D.75 从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有（）种。一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲丙两工人中安排1 12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排的8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不便，则不同调整方法的种数为：[]A.B.C.D.12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是[]A.B.C.D.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为[]A.100B.110C.120D.180 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为[]A.540B.300C.180D.150 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3为女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是[]A、60B、48C、42D、36 从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为[]A.432B.288C.216D.108 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是[]A.360B.228C.216D.96 某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为[]A.14B.16C.20D.48 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为[]A.18B.24C.30D.36 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有[]A.70种B.80种C.100种D.140种五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有[]A．CC种B．CA种C．C种D．A种 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲，乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得-100分；选乙题答对得90分，答错得-90分。若4位同学的总分从正方体的八个顶点中任取三个点作为三角形，直角三角形的个数为[]A．56B．52C．48D．40 将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为[]A．120B．240C．360D．720 用24时计时法表示出下面的时刻。下午4时是（）时晚上8时是（）时下午6时是（）时晚上9时是（）时下午1时是（）时晚上11时是（）时从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有（）个。（用数字作答）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有（）种（用数字作答把一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是[]A．168B．96C．72D．144 先涂色，再比较它们的大小。○○一条路原有木电线杆46根，每两根之间相隔12米。现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，共需要多少根水泥电线杆？在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有（）个。估算。72×50≈41×29≈68×32≈61×29≈35×19≈79×30≈设直线的方程是Ax+By=0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是[]A.20B.19C.18D.16 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为[]A.56B.52C.48D.40 5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为[]A.480B.240C.120D.96 12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有[]A．种B．3种C．种D．种已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有（）种可能（用数字作答）。有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是[]A.234B.346C.350D.363 某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分。一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有[]A、3种B、4种C、5种D、6种从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有[]A.140种B.120种C.35种D.34种书架上有两层书，共168本，如果从上层拿出15本放入下层，两层书的本数就同样多。这个书架上、下层原来各有多少本书？从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有[]A.24种B.18种C.12种D.6种从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有[]A．8种B．12种C．16种D．20种从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有[]A、8种B、12种C、16种D、20种从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有（）个。（用数字作答）将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有（）种。（以数字作答）从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植．不同的种植方法共有[]A.24种B.18种C.12种D.6种将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有（）种。（以数字答）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图），现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有（）。（以数字作答）规定，其中x∈R，m是正整数，且=1，这是组合数（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广，（1）求的值；（2）设x＞0，当x为何值时，取得最小值？（3）组合数的两个性质：①；②，是否都能推广到（长途电话每分钟收费1元2角。小明家这个月长途电活共打了36分钟，一共应付多少钱？计算下面各题。（1）852÷6×4（2）124+171÷3（3）272÷（4×2）（4）124×5÷4（5）540÷4÷3（6）（1000-172）÷4 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有（）种。（以数字作答）4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有[]A.12种B.24种C.36种D.48种在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有[]A、56个B、57个C、58个D、60个某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为[]A．B．C．D．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有[]A.210种B.420种C.630种D.840种用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为[]A、120B、72C、48D、36 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有[]A．186种B．31种C．270种D．216种编号为1，2，3，4，5的5人入座编号也为1，2，3，4，5的5个座位，至多有两人对号入座的不同坐法有[]A．109种B．110种C．108种D．111种组合数（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于[]A、B、(n+1)(r+1)C、nrD、某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有（）种（用数字从单词“equation”选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有[]A、120个B、480个C、720个D、840个某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有（）种（用数字作答）。从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为[]A、300B、216C、180D、162 四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①

排列与组合的试题400

甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有[]A．20种B．30种C．4 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有（）种（用数字作答）。5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有（）种（用数字作答）。如果a×3=b×4，那么a：b=4：3。[]将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有[]A、30种B、90种C、180种D、270种甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有[]A、36种B、48种C、96种D、192种高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是[]A、1800B、3600C、4320D、5040 某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有（）种。（用数字作答）某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（）种。（以数字作答）从4名男生和3名女生中选3人，分别从事3项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（）种。（用数字作答）将A、B、C、D四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有[]A．15B．18C．30D．36 甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两公司各承包2项，共有承包方式的种数是（）。某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。（1）求：抽出4人中恰有2名女工人的方法种数；（2）求：某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有[]A.1 记者要为4名志愿者和他们帮助的1位老人拍照，要求排成一排，且老人必须排在正中间，那么不同的排法共有[]A．120种B．72种C．56种D．24种由数字1，2，3，4组成没有重复数字的四位数中，偶数共有（）个。某中学高二年级共有6个班，现从外校转入4名学生要插入到其中2个班学习，每班2人，则不同的安排方法种数为[]A．180B．90C．600D．300 从参加乒乓球团体赛的5名选手中选出3名，分别担任第一、第二、第三单打，有多少种不同的安排方法[]A、35B、53C、D、将l，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写表格的方法共有[]A．12种B．10 某商场现有甲厂家生产的2种型号的电视机和乙厂家生产的3种型号的电视机各1台，现要将这5台电视机排成一列进行展销，要求同一厂家生产的电视机排在一起，不同的排列方法共有多用4种不同的颜色给下图中的4个部分进行着色，每块用一种颜色，有公共边的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方案共有多少种[]A、36B、72C、84D、96 要排一个有4个唱歌节目、2个舞蹈节目的节目单，（Ⅰ）共有多少种不同的排法？（Ⅱ）要求第一和最后一个节目都要排唱歌，有多少种不同的排法？（Ⅲ）若两个舞蹈节目不能相邻，有多少种不南非世界杯足球赛共有32支球队参赛，比赛的第一阶段是将32支球队平均分为8个小组，每组4支球队之间进行单循环赛（即：每两队之间都要进行一场比赛），那么第一阶段一共将进行（）某市汽车牌照号码由2个大写英文字母后接4个数字排列而成，两个英文字母不能相同，以这种方法最多可给（）辆汽车上牌照（用数字作答）。从3名男主持人和5名女主持人中选出1人主持节目，有（）种不同的选法；若从中选出男女主持人各1人主持节目，有（）种不同的选法。在0，1，2，3，4，5这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为9的三位数共有（）个（用数字做答）。从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论赛，（Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种不同的选法？（Ⅱ）如果男生甲与女生乙必须在内，有多少种不同的选法？（Ⅲ）如果男生甲与女生乙至从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有[]A.140种B.120种C.35种D.34种 A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，那么不同的排法共有（）种。（用数字作答）如图，一个图形分为A、B、C三个区域，现有4种不同颜色可供选择，要求不同区域的颜色各不相同，则不同涂色方法有[]A.24种B.64种C.12种D.3种一个三位数，百、十、个位上的数字分别为a、b、c，如果同时满足a＞b且b＜c，则称此三位数为“凹数”，例如723是一个三位“凹数”，满足a≠c的三位“凹数”的个数是[]A.72个B.120个C 将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为[]A．70B．140C．280D．840 如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A，B，C，D，E染上红，黄，绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不同，则不同的染色方法共有[]A．30种B．27种C．24种D．21种在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两个城市的距离是7厘米，如果画在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两个城市间的距离是多少厘米？若三个连续的两位数满足下列条件：①它们的和仍为两位数；②它们的和的个位数字比原来的三个数的每一个数的个位数字都大；则称这样的三个数为“三顶数”，则这样的“三顶数”的组数若将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．如果每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）。在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有[]A.24种B.48种C.96种D.1 5位同学去听同时进行的四个课外知识讲座，要求每位同学必须选择听其中1个讲座，则不同的选法种数是[]A.54B.45C.D.由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数的个数是（）。从1，2，3，4，5这五个数字中，若随机取出三个数字，（1）这三个数组成三位偶数的个数是（）；（结果用数值表示）（2）剩下两个数字都是奇数的概率是（）。（结果用数值表示）将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写种数是（）。某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为[]A.14B.24C.28D.48 n∈N*，则（20-n）（21-n）……（100-n）等于[]A.B.C.D.将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，不同的分配方案共有（）种[]A.24B.36C.48D.72 从1，2，5，7，9这五个数字中任取两个数字，从0，2，4，6这四个数字中任取两个数字。（1）共可组成多少个没有重复数字的四位数？（2）共可组成多少个没有重复数字的四位偶数？从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛。（1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（2）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？（3）如果4人中必须某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法种数为[]A.26B.300C.60 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有[]A.1440种B.960种C.720种D.480种我会填。34+8=42，42-7=35。→34+8-7=42-7=35（1）47-12=35，35-30=5（2）15-7=8，8+23=31（3）17+7=24，24+16=40 “回文数”是指从左到右读与从右到左读都是一样的正整数，如121，666，95259等，则在所有五位数中，不同“回文数”的个数是[]A.100B.648C.900D.1000 某单位安排7位员工在2012年1月22日至1月28日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在除夕，丁不排在初一，则不同 18.003读作十八点零三。[]用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…9的9个小正方形（如下图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（）种不我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有[]A．210B．420C．630D．840 将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为[]A．6种B．12种C．18种D．24种若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”。现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有[]A.120个B.8 春节期间，某单位要安排3位行政领导从初一至初六值班，每天安排1人，每人值班两天，则共有多少种安排方案？[]A．90B．120C．150D．15 春节期间，某单位要安排3位行政领导从初一至初六值班，每天安排1人，每人值班两天，则共有多少种安排方案？[]A．90B．120C．150D．15 “2012”含有数字0，1，2，且有两个数字2，则含有数字0，1，2，且有两个相同数字的四位数的个数为[]A．18B．24C．27D．36 设集合A={0，1，2，3，4，5，6，7}，如果方程x2-mx-n=0（m，n∈A）至少有一个根x0∈A，就称方程为合格方程，则合格方程的个数为[]A、13B、15C、17D、19 在一个半圆周上共有12个点，如图，以这些点为顶点，可以画出（）个三角形。4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是[]A、6B、3C、2D、有9个男生，5个女生排成一排，要求女生排在一起（中间不能有男生），不同的排法种数是[]A、B、10C、D、10件不同厂生产的同类产品：（1）在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，有多少种不同的选法？（2）若要选6件产品放在不同的位置上陈现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是[]A．男生2人，女生6人B．男生3人，女生5人有3位老师和5位学生照相，如果老师不排在最左边且老师不相邻，则不同的排法种数是[]A、B、C、D、现有6本书，如果（1）分成三组，一组3本，一组2本，一组1本；（2）分给三个人，一人3本，一人2本，一人1本；（3）平均分成三个组；上面每个小题各有多少种分法？某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有[]A.30种B.35种C.42种D.48种 8双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只。试求满足如下条件的不同取法：（1）4只鞋子恰有两双；（2）4只鞋子中没有成双的；（3）4只鞋子恰有一双。如图，要给①，②，③，④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为[]A.320B.160C.96D.60 将4个不同的小球放入3个不同的盒子中，其中每个盒子都不空的放法共有[]A．34种B．43种C．18种D．36种 4对夫妻坐一排照相，每对夫妻都不能隔开坐，则不同坐法的种数是（）。将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中。若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有[]A.12种B.18种C.36种D.54种已知两数相除的商是3.2，当被除数扩大10倍，除数缩小10倍时，商是（）。8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为[]A.B.C.D.如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有[]A.288种B.264种C.240种D 从7名运动员中选出4名组成4×100米接力队，求满足下列条件的不同安排方案的种数，（1）甲、乙二人都不跑中间两棒；（2）甲、乙二人不都跑中间两棒。计算。从1，3，5，7，9中任取三个数字，从0，2，4，6，8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有（）个。在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息。若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有[]A．36种B．42种现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有（）个（用数字作答）。6个人站成一排，要求甲、乙不能站在两端的排法有多少种？7个人站成一排，要求甲、乙、丙不相邻，共有多少种排法？6个人站成一排，甲、乙、丙必须在一起，共有多少种排法？9个人站成一排，甲不在中间也不在两端的排法共有多少种？9个人站成一排，甲、乙、丙三人按自左向右、从高到矮的顺序排队，共有多少种排法？计算。判断下列问题是否是排列问题。（1）从2，3，5，7，11，13，17，19中任取两个不同的数相除可得多少种不同的结果？（2）从2，3，5，7，11，13，17，19中任取两个不同的数相乘可得多编号为1，2，3，4的四位同学，参加4×100米接力赛，写出所有的排列。从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的活动，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译活动，则选派方案共有[]A．280种B．240种C．180种D．96种有3名男生和5名女生站成一排，如果男生不排在最左边且不相邻，则不同的排法有[]A、种B、种C、种D、种如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为[]A.96B.84C.60D.48 设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有[]A.50种B.49种C.48种D.47种求证：。（1）解方程：；（2）解不等式：。一条铁路原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了m个车站（m>1），客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？