排列与组合的试题列表
排列与组合的试题100
同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖___________块.],则=已知对任意恒成立,且,则()A.B.C.D.如图所示2×2方格,在每一个方格中填人一个数字,数字可以是l、2、3、4中的任何一个,允许重复.若填入A方格的数字大于B方格的数字,则不同的填法共有A.192种B.128种C.96种D.1单位有7个连在一起的停车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个空车位连在一起,则不同的停放方法有种。中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自4个单位,分别在图中4个区域内坐定。有4种不同的颜色的服装,每个区域的观众必须穿同种颜色的服装,且相邻两个区域的颜色不同,不相假设编拟某种信号程序时准备使用(大小写有区别),把这六个字母全部排到如图所示的表格中,每个字母必须使用且只使用一次,不同的排列方式表示不同的信号,如果恰有一对字母(若,则二项式的展开式中含x项的系数是()A.210B.C.240D.若,则=▲.某会议室第一排有9个座位,现安排4人就座,若要求每人左右均有空位,则不同的坐法种数为A.8B.16C.24D.60在具有5个行政区域的地图(如图)上,给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色,相邻区域不使用同一颜色,则有种不同的着色方法。用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有_______个.(用数字作答)展开式中不含项的系数的和为A.B.0C.1D.2将这9个数学填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每列从上到下分别依次增大,当4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为▲种(用数字作答);若自然数n使得作加法运算不产生进位现象,则称n为“给力数”.例如:32是“给力数”,因为32+33+34不产生进位现象;23不是“给力数”,因为23+24+25产生进位现象.设小于1000的所有某幼儿园为训练孩子的数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可能性都相等,若的展开式中的系数为,则常数a=A.1B.3C.4D.9从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标,若是3的倍数,则满足条件的点的个数为A.252B.216C.72D.42方程++…+=7的非负整数解的个数为()A.15B.330C.21D.495若,则的值为()A.2B.0C.D.平面上有相异10个点,每两点连线可确定的直线的条数是每三点为顶点所确定的三角形个数的,若无任意四点共线,则这10个点的连线中有且只有三点共线的直线的条数为__________条关于二项式,有下列三个命题:①.该二项式展开式中非常数项的系数和是;②.该二项式展开式中第项是;③.当时,除以的余数是.其中正确命题的序号是(把你认为正确的序号都填上)已知在的展开式中,第6项为常数项。(1)求;(2)求的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项。(1)由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?(2)某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发在二项式的展开式中,若含项的系数为,则实数=_____________.由电键组A、B组成的串联电路中,如图所示,要接通电源使电灯发光的方法有()A、4种B、5种C、6种D、7种直线a//b,a上有5个点,b上有4个点,以这九个点为顶点的三角形个数为()A.B.C.D.有5名男生,4名女生排成一排。(1)女生必须相邻,有多少种排法?(2)女生不能相邻,有多少种排法?(本题10分)已知9个外语教师,4人只会英语,3人只会日语,另外2人既会英语又会日语,从中选4人,2人教英语,2人教日语,有多少种不同安排方案?(本题12分)由1、2、3、4、5这5个数字组成无重复数字的五位数中,小于50000的偶数有()A.60个B.48个C.36个D.24个把4名男生和4名女生排成一排,女生要排在一起,不同排法的种数为()A、B、C、D、某种实验中,先后要实施个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有A.24种B.48种C.96种D.144种春节期间,某单位要安排位行政领导从初一至初六值班,每天安排人,每人值班两天,则共有多少种安排方案?A.B.C.D..展开式中第三项为.如下图为一串白黑相间排列的珠子,按这种规律往下排起来,那么第36颗珠子应是什么颜色的()A.白色B.黑色C.白色可能性大D.黑色可能性大将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放在相邻的抽屉内某中学一天的功课表有6节课,其中上午4节,下午2节,要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课,要求上午第一节课不排体育,数学必须排在上午,则不同排法共有()A.600种用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2不相邻,这样的六位数的个数是(用数字作答)。个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(用数字作答)(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(用数字作答)(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?(用数字作答)角A的一边上有四个点,另一边上有五个点,连同角的顶点共10个点,过这10个点可作三角形的个数是()A.B.C.D.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为()A.14B.24C.28D.48直线,若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值,则表示成不同直线的条数是()A.2B.12C.22D.25如果一个数含有正偶数个数字8,就称它为“优选数”(如188,38888等),否则,称它为“非优选数”(如187,89等),则四位数中所有“优选数”的个数为()A.459B.460C.486D.487甲、乙、丙三人争夺四个体育比赛项目,则冠军的结果有__________种。7名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法为___________________.(用数字作答)将一四棱锥(图6)的每个顶点染一种颜色,并使同一条棱的两端点异色,若只有五种颜色可供使用,则不同的染色方法共种方程的解为(▲)A.3B.4C.5D.6把1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字填在图中的九个空格内.每格只填一个数,所填数字不能重复,并且每行从左到右,每列从上到下,都是依次增大,且数字4在正中间位置,共有设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数(i=1,2,…,n).如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在1至8这八个数字构某两个三口之家,拟乘“富康”,“桑塔纳”两辆出租车一起外出郊游,每辆车最多只能坐4个人,其中两个小孩(另4个为两对夫妇)不能单独坐一辆车,则不同的坐车方法种数为().A.58B有一正方体形状的骰子,六个面分别涂上了红、黄、蓝、绿、白、黑六种不同的颜色,投掷了三次,观察到的结果如图所示,则黄色对面的颜色是()A.红色B.蓝色C.黑色D.绿色某工程的工序流程图如右图,下面数字为完成工程的天数,则完成该工程最少需要的天数为.2008年北京奥运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人若,则.6个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒子中,要求每个盒子都不空,共有方法总数为.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数是.咱们“拼”了!拼车省时、省力、省心、省钱,“互助搭乘,绿色出行”.拼车主要分为:上下班拼车,过年、过节回家拼车,旅游拼车等.某高校的8名属“老乡”关系的同学准备拼车回家,4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会,出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手,共有出场方案的种数是()A.6AB.3AC.2AD.AAA氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一,某肽链由7种不同的氨基酸构成,若只改变其中3种氨基酸的位置,其他4种不变,则不同的改变方法共有()A.210种B.126种C.70种D.学校有4个出入门,某学生从任一门进入,从另外一门走出,则不同的走法种数为()A.4种B.8种C.12种D.16种由0,1,2,3这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5整除的四位数的个数是()A.24个B.12个C.6个D.4个一电路图如图所示,从A到B共有条不同的线路可通电.在小语种提前招生考试中,某学校获得个推荐名额,其中俄语名,日语名,西班牙语名.并且日语和俄语都要求必须有男生参加.学校通过选拔定下男女共个推荐对象,则不同的推荐方编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位,其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有()A.10种B.20种C.30种D.60种某班有五十名学生,其中有五名班干部,现选派三名同学完成某项任务,在班干部甲被选中的条件下干部乙被选中的概率为()A.B.C.D.某班学生参加植树节活动,苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗,每种树苗足够多,从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内,同种树苗不能相邻,且第一个树坑和第5个树坑只能种方程的解的组数为()A.B.C.D.5本不同的书,分给三名同学,每人至少一本,则不同的分配方法种数为.从单词”equation”中取5个不同的字母排成一排,含有“qu”(其中”qu”相连且顺序不变)的不同排列共有()A.120种B.480种C.720种D.840种某铁路局近日对所属六列高速列车进行编组调度,决定将这六列高速列车编成两组,每组三列,且和两列列车不在同一小组,如果所在小组三列列车先开出,那么这六列列车先后不同的发车在如图的矩形长条中,涂上红、黄、蓝三种颜色,每种颜色限涂两格,且相邻两格不同色,则不同的涂色方法共有()A.90B.54C.45D.30某种产品有3只次品和6只正品,每次取出一只测试,直到3只次品全部测出为止,求最后一只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种.把5名新同学分配到高一年级的A、B、C三个班,每班至少分配一人,其中甲同学已分配到A班,则其余同学的分配方法共有()A、24种B、50种C、56种D、08种某班新年联欢会原定的6个节目已安排成节目单,开演前又增加3个新节目,如果将这三个节目插入原来的节目单中,那么不同的插法种数是:A.504B.210C.336D.120从0,l,3,5,7,9中任取两个数做除法,可得到不同的商共有个.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.求:(1)可以组成多少个四位数?(2)可以组成多少个不同的四位偶数?(3)可以组成多少个能被5整除的四位数?式子可表示为()A.B.C.D.三对夫妇去上海世博会参观,在中国馆前拍照留念,6人排成一排,每对夫妇必须相邻,不同的排法种数为()A.6B.24C.48D.72从5男4女中选4位代表,其中至少有2位男同志,且至少有1位女同志,分别到4个不同的工厂调查,不同的分派方法有()A.100种B.400种C.480种D.2400种五人站成一排.求下列问题的排法总数;(1)不站在排头也不站在排尾;(2)两人都不站在两端;(3)不站在排头,不站在排尾;(4)两两不相邻.有两条平行直线和,在直线上取个点,直线上取个点,以这些点为顶点作三角形,这样的三角形共有()A.;B.;C.;D.某人射出8发子弹,命中4发,若命中的4发中仅有3发是连在一起的,那么该人射出的8发,按“命中”与“不命中”报告结果,不同的结果有()A.720种;B.480种;C.24种;D.20种.从七个数中,每次选不重复的三个数作为直线方程的系数,则倾斜角为钝角的直线共有()条.A.14;B.30;C.70;D.60从编号为1,2,3,…,10,11的共11个球中,取出5个球,使得这5个球的编号之和为奇数,则一共有种不同的取法.三个人踢球,互相传递,每人每次只能踢一次,由甲开始踢,经过5次传递后,球又被踢回给甲,则不同的传递方式共有()A.6种B.10种C.12种D.16种某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课,其中体育不排在第一节,那么这天上午课程表的不同排法共有种若,则▲.从3名男生和2名女生中选出2名代表,代表中必须有女生,则不同的选法有▲种.(用数字作答)杭州西博会期间,某班四名学生参加志愿工作.将这四名学生分配到A、B、C三个不同的展馆服务,每个展馆至少分配一人.则不同的分配方案有()A.36种B.30种C.24种D.20种用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的个小方格内,每格涂一种颜色,相邻(有公共边)两格涂不同的颜色,如果颜色可以反复使用,共有种不同的涂色方法。某班级有一个人小组,现任选其中人相互调整座位,其余5人座位不变,则不同的调整方案的种数有()A.B.C.D.在一次演唱会上共有6名演员,其中4人能唱歌,4人能跳舞,现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目,不同的选派方法有种(最后结果用数字表达).用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的五位数.试分别求出符合下列条件的五位数的个数(最后结果用数字表达):(1)总的个数;(2)奇数;(3)能被6整除的数;(4)比12345大且在△的边上有个点,边上有个点,加上点共12个点,以这个点为顶点的三角形有个.如图,一环形花坛分为A、B、C、D四块,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花.(1)若在三种花种选择两种花种植,有多少种不同的种法?(2)若有四种花可供选择,种多少种从9名学生中选出4人参加辨论比赛,其中甲、乙至少有一人入选的选法数为()A.91B.90C.86D.85某成品的组装工序图如右,箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时),不同车间可同时工作,同一车间不能同时做两种或两种以上的工作,则组装该产品所需要的最短时间是(计算:___________(用数字作答);若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了,则可能出现错误的种数是()A.9B.10C.19D.20化简的值是()A.2B.3C.5D.10
排列与组合的试题200
从4名男生、3名女生中各选出2名组成研究性学习小组,并从选出的4人中再选定1人当组长,则不同的选法为()A.B.C.D.从4种不同的颜色中选择若干种给如图所示的4个方格涂色,每个方格中只涂一种颜色且相邻两格不能涂同一种颜色,则不同的涂色方法共有()A.24种B.72种C.96种D.108种某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次(1)可能组成多少个四位数?(2)可能组成多少个四位奇数?(3)可能组成多少个自然数?将15个颜色、大小完全相同的球全部放入编号为1、2和3的三个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号数,则不同的放球方法有()A.15种B.182种C.91种D.120种某4个男生和3个女生站成一排照相,其中有且只有两个女生相邻的站法共有__________种。从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台,其中至少要甲型和乙型电视机各一台,则不同的取法共有()A.140种B.80种C.70种D.35种有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列,有___种不同的方法(用数字作答).某班准备从含甲、乙的7名男生中选取4人参加4×100米接力赛,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻,那么有_______种不同的排法。(用由0,1,2,3,4,5这六个数字。(1)能组成多少个无重复数字的四位数?(2)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(3)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?篮球队从甲、乙等名队员中挑选名上场比赛,要求甲、乙中至少有人参加,则下列选派方法种数表示不正确的是(▲)A.B.C.D.已知,那么=▲将四个女生和三个男生随机排成一排,然后从左至右依次给他们编号,则男生的编号之和小于女生编号之和的排法有▲种.(请用数字作答)某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两人至少有一人参加.当甲乙同时参加时,他们两人的发言不能相邻.那么不同的发言顺序的种数为()A.360B.520C.600某班有50名学生,其中有一名正班长,一名副班长,现选派5人参加一次游览活动,至少一名班长(包括正副班长)参加,共有几种不同的选法,其中错误的一个是()A.B.C.D.设集合,从集合中各取2个元素组成没有重复数字的四位数.(1)可组成多少个这样的四位数?(2)有多少个是2的倍数或是5的倍数?在学校的一次演讲比赛中,高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖,将这六名同学排成一排合影,要求同年级的同学相邻,那么不同的排法共有A.6种B.36种C.72种D.120种方程的解集为()A.B.C.D.五种不同商品在货架上排成一排,其中两种必须连排,而两种不能连排,则不同的排法共有()A.12种B.20种C.24种D.48种现有6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的分法:(I)分为三份,每份2本;(II)分给甲、乙、丙三人每人2本;(III)分给甲、乙、丙三人;(IV)分给甲、乙、丙三人,每人至少1本=.如图,有一个圆环型花圃,要在花圃的6个部分栽种4种不同颜色的花,每部分栽种1种,且相邻部分栽种不同颜色的花,则不同的栽种方法有种.设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内.(答题要求:先列式,后计算)(1)恰有一个盒子空着,共有多少种投放方法?(2)每若,则等于()A.7B.8C.9D.10三名教师教六个班的课,每人教两个班,分配方案共有()A.18种B.24种C.45种D.90种有10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只,试求出现以下结果时各有多少种情况?(1)4只鞋子恰成两双;(2)4只鞋子没有成双的.7名志愿者安排6人在周六,周日两天参加社区公益活动若每天安排3人,则不同的安排方案共有()A.280种B.140种C.360种D.300种从4名男生,3名女生中选出三名代表。(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?(理)记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有()A.1440种B.960种C.720种D.480种停车场划出一排12个停车位置,今有8辆车需要停放,要求空车位连在一起,则不同的停车方法有A.种B.种C.种D.种式子可表示为()A.B.C.101D.101将A、B、C、D、E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6的六个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放入相邻的抽屉内,如图:用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色(四种颜色都要用到),要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,则不同的涂色方法共有种.(用数字作答)三张卡片的正反面上分别写有数字0与2,3与4,5与6,把这三张卡片拼在一起表示一个三位数,则三位数的个数为_________(12分)用1到5的五个数字组成没有重复的五位数,试问:①能组成多少个没有重复数字的五位数?②上述五位数中三个奇数排在一起的有几个?③偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为(用数字作答)。计算:_______________(以数字作答).2名女生和4名男生从左到右排成一排,2名女生不相邻且女生甲始终排在女生乙的左边的不同排法有______________种(以数字作答).某同学在研究二项式定理时发现:由可知,展开式是从每个括号中各取一个字母的一切可能乘积的和.它的每一项都具有的形式,其系数就是在的个括号中选个取的方法种数,故含项的系(本题满分15分)男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛,分别求出下列情形有多少种选派方法?(以数字作答)(1)男3名,女2名;(2)队长至少有1人参加;由这个字母排成一排,且字母都不与相邻的排法有()A.36B.32C.28D.24从6名销售人员中选4名分别派驻到四个城市,要求每个城市都有人到,每人只到一城市,且这6名销售人员中的甲、乙两人不去A城市,则不同的选择方案共有种(用数字表示结果)5个学生排成一排,甲、乙两人不相邻,有种不同的排法(用数字表示结果)现有6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人至少1本,全分完,共有种不同的分法(用数字表示结果)25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有种.五位同学排成一排,如果必须相邻且在的左边,那么不同的排法有()A.B.C.D.6名同学站成一排,甲乙不能相邻,不同的排法共有________种(用数字作答)已知,那么____(14分)若的展开式的某一项的系数是它前一项系数的2倍,又等于它后一项系数的,求该展开式中二项式系数最大的项的系数(用数字作答)将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数,记作,如第2行第4列的数是15,记作,则是__________。14516……23615……98714……10111213…………………………某校为全面实施素质教育,大力发展学生社团,2014级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“民乐社”四个社团,若每个社团至少有一名同学参加,每名同学5个人排成一排,其中甲不站在排头也不站在排尾的不同排列方法种数为.(用数字作答)从不同号码的双鞋中任取只,其中恰好有双的取法种数为.(用数字作答)将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个顶点不同色,现有5种不同颜色可用,则不同染色方法的总数是.(用数字作答)甲、乙、丙三人站在共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数为___▲.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有()A.个B.个C.个D.个高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l个曲艺节目的演出顺序要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()A.800B.5400C.4320D.3600用正偶数按下表排列第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224……2826则2012在第行第列()A.第251行第3列B.第252行第3列C.第250行第用1,2,3,4,5,6,7,8组成八位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,3和4不相邻,这样的八位数的个数是__________(用数字作答)。用1,2,3,4,5组成五位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,这样的五位数的个数是(用数字作答).若将展开为多项式,经过合并同类项后,它的项数为()A.66B.55C.33D.11在我校的一项竞赛活动中,高中三个年级分别有名、名、名学生获奖,这名学生排成一排合影,要求同年级任意两名学生不能相邻,那么不同的排法种数是A.72种B.96种C.120种D.144种(本题10分)甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女,(1)若从甲校和乙校报名的教师中各选1名,求选出的两名教师性别相同的概率(2)若从报名的6名教师中任由个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有A.B.C.D.在某次数学测验中,学号为的四位同学的考试成绩为,且满足,则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为A.B.C.D.若,则()A.127B.128C.191D.192用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字3,4不相邻的数有_______个(用数字作答)将4个不同的球全部放入4个不同的盒子内.(1)共有几种不同的放法?(2)每个盒子都有球,共有几种不同的放法?(3)恰有一个盒子不放球,共有几种不同的放法?甲有三本不同的书,乙去借阅,且至少借1本,则不同借法的总数为()A.3B.6C.7D.94个班分别从3个风景点中选择一处旅游,则有种不同的选法.(用数字作答)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有种.(用数字作答)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有A.种B.种C.种D.种某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加某高校自主招生考试,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有()A.140种B.120种C.35种D.34种有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球,从这8个球中任取4个球排成一排.若取出的4个球的数字之和为10,则不同的排法种数是()A.384B.396C.432D.480已知直线(a,b不全为0)与圆有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线共有()A.60条B.66条C.72条D.78条如图,其中A、B、C、D为四个村庄,要修筑三条公路,将这四个村庄连接起来,则不同的修筑方案共有种.有标号为1,2,3,4,5的五个红球和标号为1,2的两个白球,将这七个球排成一排,使两端都是红球.①如果每个白球两边都是红球,共有多少种不同的排法?②如果1号红球和1号白球相某人有3个不同的电子邮箱,他要发5个电子邮件,发送的方法的种数()A.8B.15C.243D.125有0,1,2,3,4,5.组成没有重复数六位数,其中偶数的个数为()A.192B..C.360D.6005名同学去听同时进行的4个课外知识讲座,每名同学可自由选择听其中的1个讲座,不同选法的种数是()A.B.C.D.由0,1,2,3,4,5共6个数字可组成没有重复数字且能被5整除的六位数字的个数为__________。(本小题满分10分)(1)(2)解方程:(本小题满分12分)7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法?(1)甲乙二人不站在两端;(2)甲、乙、丙必须相邻;(3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起。有一个志愿者小组,共有6个人,其中男生3人,女生3人,现有一项任务需要3个人组成一个小队,为了工作方便,要求男女生都有,则不同的选法有A.16B.17C.18D.195男生,2个女生排成一排,若女生不能排在两端但又必须相邻,则不同的排法有()A.480B.960C.720D.1440现有10件产品,其中有2件次品,任意抽出3件检查.(1)恰有一件是次品的抽法有多少种?(2)至少一件是次品的抽法有多少种?将标号为的个小球放入个不同的盒子中.若每个盒子放个,其中标号为的小球不能放入同一盒子中,则不同的方法共有种。若,则的值为()A.6B.7C.8D.9A、B、C、D、E五人并排站成一排,若A,B必须相邻,且B在A的左边,那么不同的排法共有种(6分)已知其中是常数,计算从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛,其中至少有一名女生入选的组队方案数为()A.180B.110C.120D.100______若把英语单词“”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有种.展开式中的系数为10,则实数a等于()A.-1B.C.1D.2从0,1,2,…,9这10个数字中,任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标,能够确定不在x轴上的点的个数是()A.100B.90C.81D.72从1到9的九个数字中,取三个偶数四个奇数,组成没有重复数字的7位数,其中任意两个偶数不相邻的七位数有___________个(结果用数字作答)若展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于A.8B.16C.80D.70某校从6名教师中,选派4名同时到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名.(Ⅰ)共有多少种不同的选派方法?(Ⅱ)若6名教师中的甲,乙二位教师不能同时支教,共有多少种不同的选派方法由0、1、2、3组成个位数字不是1的没有重复数字的四位数共有个.
排列与组合的试题300
将5本不同的书全部分给4个学生,每人至少1本,不同的分配方法种数.(用数字作答)的展开式中含项的系数是.(用数字作答)在2010年的上海世博会期间,张、王两家夫妇各带一个小孩到世博会游玩,取得中国馆的票后排队依次入馆,为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外两个小孩要排在一起,则这6人将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为()A.18B.24C.30D.366个人站成一排,则其中甲乙相邻且丙丁不相邻的不同站法共有()A.60种B.72种C.144种D.288种把座位编号分别为1,2,3,4,5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,至多两张,且分得的两张电影票必须是连号的,那么不同的分法总数为()A.B.C.D.(12分)将4个编号为1,2,3,4的不同小球全部放入4个编号为1,2,3,4的4个不同盒子中,求:(1)每盒至少一个球,有多少种放法?(2)恰好有一个空盒,有多少种放法?(3)每盒放一个球,并三位老师和三位学生站成一排,要求任何两位学生都不相邻,则不同的排法总数为___________.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍合影照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有()A.960种B.720种C.1440种D.480种某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的三棱台6个顶点,,,,,上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则不同的安装方法共有种(用数字作答若,则9个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒子中,要求每个盒子都不空,共有方法总数为.用0,1,2,3,4,5这六个数字:(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?有6名同学去参加4个运动项目,要求甲,乙两名同学不能参加同一个项目.每个项目都有人参加,每人只参加一个项目,则满足上述要求的不同安排方案是()A.1560B.1382C.1310D.132安排名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不是第一个出场,也不是最后一个出场,不同的安排方法总数为A.种B.种C.种D.种来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名,执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作,每个场地由两名来自不同国家的裁判组成,则不同的安排方案总数有A.种B.种.(用数字作答)一个五位的自然数称为“凸”数,当且仅当它满足a<b<c,c>d>e(如12430,13531等),则在所有的五位数中,比40000大的“凸”数的个数是_____.(用数字作答)(本小题满分10分)从名男生和名女生中选出人参加学校辩论赛.(Ⅰ)如果人中男生和女生各选人,有多少种选法?(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有多少种选法?将3种作物种植在如图的5块试验田里,每快种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物,不同的种植方法共种(以数字作答)12345设,则自然数x,y,z的乘积能被10整除的情形有种。设m∈N*,且m<25,则(25-m)(26-m)…(30-m)等于()A.B.C.D.现有男、女学生共7人,从男生中选1人,从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有108种不同方案,那么男、女生人数分别是()A.男生4人,女生3人B.男生人,女生4人现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问:(1)所有可能的坐法有多少种?(2)此4人中甲,乙两人相邻的坐法有多少种?(3)所有空位不相邻的坐法有多少种?(结果均正六边形的中心和顶点共7个点,以其中3个点为顶点的三角形共有()个A.35B.32C.210D.2072011年3月17日上午,日本自卫队选派了两架直升飞机对福岛第一核电站3号机组的燃料池进行了4次注水,如果直升飞机有A,B,C,D四架供选,飞行员有甲、乙、丙、丁四人供选,且五位同学参加某作家的签字售书活动,则甲、乙都排在丙前面的方法有()A.20种B.24种C.40种D.56种下列两个变量之间的关系是相关关系的是()A.正方体的棱长和体积B.单位圆中角的度数和所对弧长C.单产为常数时,土地面积和总产量D.日照时间与水稻的亩产量某班要从名男生和名女生中选派人参加某项公益活动,如果要求至少有名女生,那么不同的选法种数为.从6张学生的绘画中选出4张放在4个不同的展位上展出,如果甲、乙两学生的绘画不能放在第1号展位,那么不同的展出方法共有_________种排法。排一张5个独唱和3个合唱的节目单,如果合唱不排两头,且任何两个合唱不相邻,共有_________种排法。由数字0,1,2,3,4,5组成六位数,其中奇数和偶数相间的不同排法为______种..若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有_______个(本题共12分)一盒中放有的黑球和白球,其中黑球4个,白球5个.(Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;(Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰如图,在一花坛A,B,C,D四个区域种花,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的两块种不同的花,则不同的种法总数为()A.60B.48C.84D.72若展开式中第二项与第六项的系数相等,则;展开式中间一项的系数为。将5位志愿者分成3组,分赴三个不同的地区服务,不同的分配方案有种(用数字作答)。为美化环境,某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛,花坛分为两部分,中间小圆部分种植草坪,周围的圆环分为等份种植红、黄、蓝三色不同的花.要求相邻两部分种植不同颜现安排5名同学去参加3个运动项目,要求甲、乙两同学不能参加同一个项目,每个项目都有人参加,每人只参加一个项目,则满足上述要求的不同安排方案个数为()A.72B.114C.144D.1有10件不同的电子产品,其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试,直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束,则恰好3次就结束测试的方法种数是A.B.C.D.如图:A、B、C、D、E五个区域可用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色.要求相邻的区域着不同的颜色,则不同的着色方式种数有A.16B.120C.360D.540ABCDE将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为.(1)7个人按如下各种方式排队照相,各有多少种排法?A甲必须站在正中间;B甲乙必须站在两端;C甲乙不能站在两端;D甲乙两人要站在一起;(2)男运动员6名,女运动员4名,其中男女队(x-)9的展开式的第8项()A.B.C.D.火车上有10名乘客,沿途有5个车站,乘客下车的可能方式有()A.50种B.种C.种D.520种若,则等于()A.5B.6C.7D.8现用4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有()A.24种B.30种C.36种D.48种已知在的展开式中,前三项的系数成等差数列.(1)求;(2)求展开式中的常数项;(3)求展开式中系数最大的项.7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?(1)两名女生必须相邻而站;(2)4名男生互不相邻;(3)若4名男生身高都不等,按从高到低展开式的常数项是_________.(用数字作答)现有4名教师参加说题比赛,共有4道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一道题没有被这4位选中的情况有()A.288种B.144种C.72种D.36种4名毕业生到两所不同的学校实习,每名毕业生只能选择一所学校实习,且每所学校至少有一名毕业生实习,其中甲、乙两名毕业生不能在同一所学校实习,则不同安排方法有A.12B.10三位老师和三位学生站成一排,要求任何两位学生都不相邻,则不同的排法总数为()A.720B.144C.36D.12某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连用0,1,2,3,4,5六个数字:(1)能组成多少个没有重复数字的四位数;(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数;(3)能组成多少个能被5整除的没有重复数字的四位数;(4)能组成多少个形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为.由,,,组成没有重复数字的三位数的个数为()A.36B.24C.12D.6A、B、C、D、E共5人站成一排,如果A、B中间隔一人,那么排法种数有()A.60B.36C.48D.24将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为3,6的卡片放入同一信封,则不同的方法共有()种A.54B.18C.12D.36(本题满分10分)已知,.(1)若,求的展开式中的系数;(2)证明:,().的值为()A.61B.62C.63D.64从8名女生,4名男生中选出6名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法种数为()A.B.C.D.在2011年西安世界园艺博览会中,组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项(12分)由0,1,2,3,4,5这六个数字。(1)能组成多少个无重复数字的四位数?(2)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数?(4)组成无有5张音乐专辑,其中周杰伦的3张(相同),郁可唯和曾轶可的各1张.从中选出3张送给3个同学(每人1张).不同送法的种数有()A.120B.60C.25D.13的值为.用这四个数字能组成个没有重复数字的四位数有6名学生,其中有3名会唱歌,2名会跳舞;1名既会唱歌也会跳舞;现从中选出2名会唱歌的,1名会跳舞的去参加文艺演出,则共有选法_______种(本题满分16分)2名女生、3名男生排成一排合影留念,针对下列站法,试问:各有多少种不同的站法?⑵2名女生相邻;⑵2名女生不相邻.某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有种。(用数字作答)12名同学合影,站成了前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数神六航天员由翟志刚、聂海胜等六人组成,每两人为一组,若指定翟志刚、聂海胜两人一定同在一个小组,则这六人的不同分组方法有A.3种B.6种C.36种D.48种某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2,3张为不同花色的A,最多有5次出牌机会,每次只能出一种点数的牌但张数不限,此人有多少种不同的出牌方法?5人站成一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为:A.18B.24C.36D.487名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动,若每天安排3人,则不同的安排方案共有种(用数字作答);从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学,分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表.(1)共有多少种不同的选派方法?(2)若女生甲必须担任语文科代表,共有多少种不从1、2、3、4、5、6六个数中选出两位奇数和两位偶数组成无重复数字的四位数,要求两位偶数相邻,则共有个这样的四位数(以数字作答).从5名男生和3名女生中选出3人参加学校组织的演讲比赛,则选出的3人中既有男生又有女生的不同选法共有种(以数字作答).若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了,则可能出现的错误写法共有种(以数字作答).某次春游活动中,名老师和6名同学站成前后两排合影,名老师站在前排,6名同学站在后排.(1)若甲,乙两名同学要站在后排的两端,共有多少种不同的排法?(2)若甲,乙两名同学不能设n为自然数,()A.B.0C.-1D.1将5名护士分配到某市的3家医院,每家医院至少分到一名护士的分配方案有()A.30种B.150种C.180种D.60种设,且,若能被13整除,则()A.0B.1C.11D.1210个相同的小球分成3堆,每堆至少一个,则有()种分法A.B.C.D.86位好朋友在一次元旦聚会中进行礼品交换,任意两位朋友之间最多交换一次,进行交换的两位朋友互赠一份礼品,已知这6位好朋友之间共进行了13次互换,则收到4份礼品的同学人数由数字1,2,3,……9组成的三位数中,各位数字按严格递增(如“156”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是.从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球,共有种取法.在这种取法中,可以分成两类:一类是取出的个球全部为白球,另一类是取出-1个白球,1个黑球,共有,即有等式:成某校共有7个车位,现要停放3辆不同的汽车,若要求4个空位必须都相邻,则不同的停放方法共有A.种B.种C.种D.种甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做实验,并用回归分析方法分析求得相关系数r与残差平方和m如下表:则哪位同学的实验结果体现A、B两变量有更强的线性相关用组成没有重复数字的四位数,其中奇数有()A.个B.个C.个D.个若4名学生和3名教师站在一排照相,则其中恰好有2名教师相邻的站法有_______种.(用数字作答)从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛,且每科竞赛只有1人参加。若甲参加,但不参加生物竞赛,则不同的选择方案共有种。有4双不同的手套,从中任取4只,至少有两只是一双的不同取法共有种.(用数字作答)七名学生站成一排,其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有种.(用数字作答)m(m+1)(m+2)﹒﹒﹒﹒(m+20)可表示为();;;0,1,2,3,4这五个数字可以组成无重复数字的四位数()A.个;B.个;C.个D.个某班乒乓球队9名队员中有2名是校队选手,现在挑5名队员参赛,校队必须选,那么不同的选法共有()种.A.126;B.84;C.35;D.21;显示屏有一排7个小孔可显示0或1,若每次显示其中3个小孔且相邻的两孔不能同时显示,则该显示屏能显示信号的种数共有()A.10;B.48;C.60;D.80在的展开式中,如果第32项的系数与第72项的系数相等,则展开式的中间一项可用组合数表示为()A.;B.;C.;D.一份试卷有10道考题,分为A、B两组,每组5题,要求考生选做6题,但每组最多选4题,则每位考生有___________种选答方案.
排列与组合的试题400
用0、1、2能组成没有重复数字的自然数个数是()A.15B.11C.18D.27将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列,要求1号球与2号球必须相邻,5号球与6号球不相邻,则不同的排法种数有()A.36B.142C.48D.144六个人排成一排,丙在甲乙两个人中间(不一定相邻)的排法有_________________种.展开后共有不同的项数为()A.9B.12C.18D.246个人排成一排,其中甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为()A.B.C.D.设[x]表示不超过x的最大整数(如[2]="2,"[]=1),对于给定的nN*,定义,,则当时,函数的值域是()A.B.C.D.将1,2,3填入的方格中,要求每行、每列都没有重复数字(右面是一种填法),则不同的填写方法共有()A.48种B.24种C.12种D.6种将正整数从1开始连续不间断的写成一行,第2012个数码是.正五边形ABCDE,一个质点从正五边形的一个顶点出发沿着一条边移动到另一个顶点叫“移动一次”,则这个质点从A点开始,移动10次,又回到A点的移动方法共有种。现有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将这五个球放入5个盒子内.(1)若只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?(2)若没有一个盒子空着,但球的编4名运动员报名参加3个项目的比赛,每人限报一项,不同的报名方法有A.种B.种C.种D.种身穿红、黄两种颜色衣服的各有2人,现将这4人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有A.4种B.6种C.8种D.12种用13个字母A,A,A,C,E,H,I,I,M,M,N,T,T作拼字游戏,若字母的排列是随机的,恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率A.B.C.D.2位教师与5位学生排成一排,要求2位教师相邻但不排在两端,不同的排法共有()A.480种B.720种C.960种D.1440种如图,一环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为()A.96B.84C.60D.48将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每个班至少一名,至多2名,则不同的分配方案有种5人排成一排,其中甲必须在乙左边不同排法有()A.60B.63C.120D.124若=(12分)从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,问:(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,有多少种选法?(Ⅲ)如果4人中必车间有11名工人,其中5名是钳工,4名是车工,另外2名老师傅既能当钳工又能当车工.现要从这11名工人中选派4名钳工,4名车工修理一台机床,则有____种选派方法.(本小题满分12分)有3个男生,2个女生站成一排.(1)两个女生不站在一起的排法;(2)男生甲不站两端的排法;(3)甲、乙之间有且只有一人的排法.由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的五位数的个数为A.24B.28C.32D.366个人排成一排,其中甲、乙不相邻的排法种数是()A.288B.480C.600D.640从装有n+1个球(其中n个白球,1个黑球)的口袋中取出m个球,共有种取法,在这种取法中,可以分为两类:一类是取出的m个球全部为白球,另一类是取出的m个球中有1个黑球,共有种取从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动,若这4人中必须既有男生又有女生,不同的选法共有()A.140种B.120种C.35种D.34种以图1中的8个点为顶点的三角形的个数是()A.56B.48C.45D.424名男生和2名女生站成一排照相,要求女生甲不站在左端,女生乙不站在右端,有种不同的站法.(用数字作答)某停车场有一排编号为1到8的八个停车空位,现有2辆货车与2辆客车同时停入,每个车位最多停一辆车,若同类车要停放在相邻的停车位上,共有种停车方案.2012年伦敦奥运火炬接力在希腊的传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不某人制定了一项旅游计划,从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市,并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市(A、B两城市可以不相邻),则有不同的游览由数字2,3,4,5,6所组成的没有重复数字的四位数中5,6相邻的奇数共有()A.10个B.14个C.16个D.18个有一批产品,有4件次品,6件正品,每次抽一件测试,直到4件次品都找到为止.假定抽查不放回,则在第5次测试后就停止的事件的概率为()A.B.C.D.6名大学毕业生到3个用人单位应聘,若每个单位至少录用其中一人,则不同的录用情况种数是()A.2012B.2100C.2000D.2001可能值的个数为()A.1B.2C.3D.4计算:.用三种不同的颜色填涂如图方格中的9个区域,要求每行每列的三个区域都不同色,则不同的填涂种数共有防疫站有A、B、C、D四名内科医生和E、F两名儿科医生,现将他们分成两个3人小组分别派往甲、乙两地指导疾病防控.两地都需要既有内科医生又有儿科医生,而且A只能去乙地.则不若把英语单词“hello”的字母顺序写错了,则可能出现的错误的种数是()A.119B.59C.120D.60由两个1、两个2、一个3、一个4这六个数字组成6位数,要求相同数字不能相邻,则这样的6位数有A.12个B.48个C.84个D.96个从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子,每个盒子放一球,则1号球不放1号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为A.10B.12C.14D.16有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛,决出了第一到第五的名次,A、B两位同学去问成绩,教师对A说:“你没能得第一名”.又对B说:“你得了第三名”.从这个问题分析,这五人的若对于任意实数,有,则的值为__________.学校要从10个同学中选出6个同学参加学习座谈会,其中甲、乙两位同学不能同时参加,则不同的选法共有A.140B.112C.98D.84将编号为1,2,3,4,5的5个小球,放入三个不同的盒子,其中两个盒子各有2个球,另一个盒子有1个球,则不同的放球方案有种(用数字作答)。用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有A.60B.20种C.10种D.8种(本小题10分)某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同选择,则餐厅至少从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,已知袋中红球有3个,则袋中共有球的个数为().A.5个B.8个C.10个D.15个甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有()A.6种B.12种C.30种D.36种已知,则()A.B.C.D.在展开式中,的系数为.如图,在∠AOB的两边上分别有A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点,连结线段AiBj(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则图中共有()对“和睦从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排,含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有().A.120个B.480个C.720个D.840个四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”,其中“9”可当6使用,则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为()A.24B.18C.12D.6从0,4,6中选两个数字,从3.5.7中选两个数字,组成无重复数字的四位数.其中偶数的个数为()A.56B.96C.36D.360从6名学生中,选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作,若其中,甲、乙两人不能从事工作A,则不同的选派方案共有()A.96种B.180种C.240种D.280种将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子里,每个盒子内放一个球,若恰好有三个球的编号与盒子编号相同,则不同投放方法的种数为()A.6B.10C.20D.30展开式中的系数是。某班举行联欢会,原定的五个节目已排出节目单,演出前又增加了两个节目,若将这两个节目插入原节目单中,则不同的插入方法总数为()A.30B.36C.42D.12从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球,共有种取法,这种取法可分成两类:一类是取出的个球中,没有黑球,有种取法,另一类是取出的个球中有一个是黑球,有种取法(本小题满分12分)用0,1,2,3,4这五个数字可以组成多少个无重复数字的(1)四位奇数?(2)比3210大的四位数?且,则乘积等于A.B.C.D.要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组,如果按性别依比例分层随机抽样,则组成此课外兴趣小组的概率为A.B.C.D.(本小题满分14分)在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个(本题12分,)有6名同学站成一排,求:(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法:(2)甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.(均须先列式再用数字作答)某一排共12个座位,现甲、乙、丙三人按如下要求入座,每人左右两旁都有空座位,且三人的顺序是甲必须在另两人之间,则不同的座法共有的展开式中x3的系数为10,则实数a为A.-2B.-1C.1D.2从10名大学生村官中选3个人担任乡长助理,则甲、丙至少有1人人选,而乙没有人选的不同选法的种数位为A.85B.56C.49D.28从数字1,2,3,…,10中,按由小到大的顺序取出且,则不同的取法有()A.20种B.35种C.56种D.60种10双互不相同的鞋子混装在一个袋子中,从中任意取4只,4只鞋子中有两只成双,另两只不成双的取法数为_.从10名大学毕业生中选3人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为A.85B.56C.49D.28公因数只有1的两个数,叫做互质数。例如:2与7互质,1与4互质。在1,2,3,4,5,6,7的任一排列中,使相邻两数都互质的不同排列方式共有()种A.576B.720C.864D.1152从10名大学生中选3个人担任乡村干部,则甲、丙至少有1人入选,而乙没有入选的不同选法的种数为()A.85B.56C.49D.28的展开式中常数项的系数为_____________.用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1与2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有个.(用数字作答)(本小题满分12分)已知二项式(N*)展开式中,前三项的二项式系数和是,求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)展开式中的常数项.(本题满分12分)号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球.(Ⅰ)若1号球只能放在1号盒子中,2号球只能放在2号三层书架,上层有10本不同的语文书,中层有9本不同的数学书,下层有8本不同的英语书,从书架上任取两本不同学科的书,不同取法共有:A.245种B.242种C.54种D.27种下列排列数中,等于的是()A.B.C.D.甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者,则甲和乙不在同一岗位服务的概率为()A.B.C.D.某校高三年级共有六个班,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班且每班安排2名,则不同的安排方案种数.(用数字作答)新学期开始,学校接受6名师大学生生到校实习,学校要把他们分配到三个年级,每个年级2人,其中甲必须在高一年级,乙和丙均不能在高三年级,则不同的安排种数为A.18B.15C.12D现将10个扶贫款的名额分配给某乡镇不同的四个村,要求一个村1个名额,一个村2个名额,一个村3个名额,一个村4个名额,则不同的分配方案种数为.反复抛掷一枚质地均匀的骰子,每一次抛掷后都记录下朝上一面的点数,当记录有三个不同点数时即停止抛掷,则抛掷五次后恰好停止抛掷的不同记录结果总数是()A.种B.种C.种D.种设是1,2,…,的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数()。如:在排列中,5的顺序数为1,3的顺序数为0。则在1至8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数将5名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同分配方案的种数是_____________(用数字作答)12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为A.B.C.D.由1,2,3,4这四个数,组成个位数字不为2的没有重复数字的四位数,共有个。有6人被邀请参加一项活动,必然有人去,去几人自行决定,共有()种不同去法A.36种B.35种C.63种D.64种有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛,每项比赛至少有1人参加,每名同学只参加一项比赛,另外甲同学不能参加跳舞比赛,则不同的参赛方案的种数为_____(用数字作答).甲、乙两人计划从、、三个景点中各选择两个游玩,则两人所选景点不全相同的选法共有()A.3种B.6种C.9种D.12种在一次射击比赛中,8个泥制的靶子挂成三列(如图),其中有两列各挂3个,一列挂2个,一位射手按照下列规则去击碎靶子:先挑选一列,然后必须击碎这列中尚未击碎的靶子中最低一个如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道),那么从A到B的最短线路有()条A.100B.400C.200D.250将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数和原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数是奇和数。那么,所有的三位数中,奇和数有()A.80B.100C.120D.160某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位,节目丙不能排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有A.36种B.42种C来自高一、高二、高三的铅球裁判员各两名,执行一号、二号和三号场地的铅球裁判工作,每个场地由两名来自不同年级的裁判组成,则不同的安排方案共有()种.A.96B.48C.36D.24高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()A.1800B.3600C.4320D.5040古代“五行”学说认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,则排列中属性相克的两种物质不相邻设表示不超过的最大整数(如,),对于给定的,定义,,则当时,函数的值域是()A.B.C.D.身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝颜色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有()A.24种B.28种C.36种D.48种