排列与组合的试题列表
排列与组合的试题100
有甲、乙、丙、丁四名深圳大运会志愿者被随机地分到A,B,C三个不同的岗位服务,若A岗位需要两名志愿者,B,C岗位各需要一名志愿者。甲、乙两人同时不参加A岗位服务的概率是有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的编号互不相同的种数为()A.5B.80C.105D.210某公司计划在环海海渤经济区的大连、营口、盘锦、锦州、葫芦岛五个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是(用数字作有一排7只发光二极管,每只二极管点亮时可发出红光或绿光,若每次恰有3只二极管点亮,且相邻的两只不能同时点亮,根据三只点亮的不同位置,或不同颜色来表示不同的信息,则这将n件不同的产品排成一排,若其中A,B两件产品排在一起的不同排法有48种,则n=________.在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有A.56个B.57个C.58个D.60个张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是()A.B.C.D.现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是种.个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?(1)甲排头,(2)甲不排头,也不排尾,(3)甲、乙、丙三人必须在一起,(4)甲、乙之间有且只有两人,(5)甲、乙、丙三人两两不相邻现有高一年级的学生名,高二年级的学生名,高三年级的学生名,从中任选人参加某项活动,则不同选法种数为()A.60B.12C.5D.5由,,,组成没有重复数字的三位数,其中奇数的个数为()A.36B.24C.12D.6个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有()A.B.C.D.设含有10个元素的集合的全部子集数为,其中由3个元素组成的子集的个数为,则的值是。(用数字作答)从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法?(用数字作答)(1)男、女同学各2名;(2)男、女同学分别至少有1名;(3)在(2)的前提下三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况,若每个村最多去2个人,则不同的分配方法有种.用数字1,2,3,4组成数字可以重复的四位数,其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为A.144B.120C.108D.72将6位志愿者分成4组,其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有种(用数字作答)。有11名学生,其中女生3名,男生8名,从中选出5名学生组成代表队,要求至少有1名女生参加,则不同的选派方法种数是()A.406B.560C.462D.154若,则方程表示不同的直线有__________条.一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法共有()A.264种B.288种C.240种D.16如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道),则从A到B的最短线路有()条A.24B.60C.84D.120用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字的五位偶数共有()A.48个B.36个C.24个D.18个某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式6人站成一排,甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为.2012年3月10日是第七届世界肾脏日,某社区服务站将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题:“保护肾脏,拯救心脏”,不同的分7个人排成一排按下列要求有多少种排法。(1)其中甲不站排头;(2)其中甲、乙必须相邻;(3)其中甲、乙、丙3人两两不相邻。方程的解共有()A.1个B.2个C.3个D.4个将4封信投入3个邮箱,则不同的投法为()A.81种B.64种C.4种D.24种某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有种.(用数字作答)已知数列,(),若,且,则中是1的个数为.从l、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数,当三个数字中有2和3时,2需排在3的前面(不一定相邻),这样的三位数有()A.51个B.54个C.12个D.45个用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在"田"字形的4个小方格内,一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色,如颜色可以重复使用,则有且仅有两格涂相同颜色的概率为()A.B.C.D.从点到点的路径如图所示,则不同的最短路径共有条.有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有()不同的装法.A.240B.120C.600D.360如图,在正方形方格纸中,把序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑,能与原图中阴影部分一起构成中心对称图形的是A.①B.②C.③D.④如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方法有()A.11种B.20种C.21种D.12种某次文艺汇演,要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单,如下表:序号123456节目如果A、B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,则节目单上不同的排序方式有()A.192甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排,如果甲必须站在乙的右边(甲、乙可以不相邻)那么不同的排法共有()A.24种B.60种C.90种D.120种从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有()A.140种B.120种C.35种D.34种用5种不同颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为()A.120B.160C.180D.240书架上有4本不同的书,甲、乙、丙三人去选书,每人至少选一本,则共有_____种不同选法.用数字0、1、2、3组成3位数.不允许数字重复.①可以组成多少三位数?②把①中的三位数按从小到大排序,230是第几个数?③允许数字重复,可以组成多少个能被3整除的三位数.已知从地到地有2条公路可走,从地到地有3条小路可走,又从地不过地到地有1条水路可走,那么从地到地的不同走法一共有______________种.下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖块.设正四面体的四个顶点是各棱长均为1米,有一个小虫从点开始按以下规则前进:在每一顶点处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一,并一直爬到这条棱的尽头,则它爬了米之后如图,一环形花坛分成共五块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为.某校数学学科中有4门选修课程,3名学生选课,若每个学生必须选其中2门,则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为A.B.C.D.某农场有如图所示的2行3列共六块土地,现有萝卜、玉米、油菜三类蔬菜可种.要求每块土地种一类蔬菜,每类蔬菜种两块土地,每行的蔬菜种类各不相同,则恰有一类蔬菜种在同列的在A,B,C,D,E五位候选人中,选出正副班长各一人的选法共有种,选出三人班级委的选法共有种,则是()A.B.C.D.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中偶数共有()A.60个B.48个C.36个D.24个A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的左边,那么不同的排法共有()A.60种B.48种C.36种D.24种把数字“2、0、1、3”四个数字任意排列,并且每两个数字间用加号“”或减号“—”连接,则不同的运算结果有()A.6种B.7种C.12种D.13种直线为异面直线,直线上有4个点,直线上有5个点,以这些点为顶点的三角形共有个;现有9本不同的书,分别求下列情况的不同分法的种数。(1)分成三组,一组4本,一组3本,一组2本;(2)分给三人,一人4本,一人3本,一人2本;(3)平均分成三组。某校开设9门课程供学生选修,其中三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有种不同选修方案。(用数值作答)观察下列等式:,,,,由以上等式推测到一个一般的结论:对于,.某中学在高一年级开设了门选修课,每名学生必须参加这门选修课中的一门,对于该年级的甲、乙、丙名学生,这名学生选择的选修课互不相同的概率是(结果用最简分数表示).如图,A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,结果如下:所用时间(min)10~2020~3030~4040~5050~60选择L1人数612181212选择L2人数0416164(某学校文艺委员安排五个文艺节目的出场顺序,其中两个音乐节目既不能放在最前,也不能放在最后,那么不同的排法有A.30种B.36种C.16种D.24种将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有()A.81B.64C.2D.14的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为()A.-540B.-162C.162D.540将5名实习老师全部分配到高三年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有()A.30种B.90种C.180种D.270种将4名志愿者分配到A、B、C三个亚运场馆服务,每个场馆至少1人,不同的分配方案有种(用数字作答)。某公共汽车上有10名乘客,沿途有5个车站,乘客下车的可能方式有()A.种B.种C.50种D.10种从2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为()A.6B.12C.18D.24在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是()A.B.CCC.C-CD.A-A将7个不同的小球全部放入编号为2和3的两个小盒子里,使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号,则不同的放球方法共有____________种(用数字作答).规定,其中,为正整数,且,这是排列数(是正整数,且)的一种推广.(1)求的值;(2)排列数的两个性质:①,②(其中是正整数).是否都能推广到(,m是正整数)的情形?若能推广,写出推且,则乘积等于()A.B.C.D.两位同学一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,你们俩同时被招聘进来的概率是1∕70”.根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为()某仪表显示屏上一排有7个小孔,每个小孔可显示出0或1,若每次显示其中三个孔,但相邻的两孔不能同时显示,则这显示屏可以显示的不同信号的种数有种.(N*)展开式中不含的项的系数和为已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+……+anxn.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求a1+a2+a3+……+an的值。有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.(1)共有多少种放法?(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?(3)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?(4)恰有两个盒不放球,有设,则二项式的展开式中的常数项等于.旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团只能任选其中一条,则不同的选择方法有()种.A.24B.48C.64D.81现有排成一排的7个座位,安排3名同学就座,如果要求剩余的4个座位连在一起,那么不同的坐法总数为()A.16B.18C.24D.32设,那么的值为()A.-B.-C.-D.—1已知位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动,质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是,则质点P移动六次后位于点(4,2)的概率是()A.B用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?若有4名学生通过了插班考试,现插入A、B、C三个班中,并且每个班至少插入1人的不同插法有()A.24种B.28种C.36种D.32种从4台甲型笔记本电脑和5台乙型笔记本电脑中任意选择3台,其中至少要有甲型与乙型笔记本电脑各1台,则不同取法共有________种武汉臭豆腐闻名全国,某人买了两串臭豆腐,每串3颗(如图).规定:每串臭豆腐只能至左向右一颗一颗地吃,且两串可以自由交替吃.请问:该人将这两串臭豆腐吃完,有种不同的吃法.(用数5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座,每名同学可以自由选择听其中的1个讲座,不同的选择方法数是____________如图,一条电路从A处到B处接通时,可有____________条不同的线路。若,则等于()A.1B.-1C.10D.0甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有.有6名同学参加两项课外活动,每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项,每项活动最多安排4人,则不同的安排方法有种.(用数学作答)从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有______种.从正方体的各表面对角线中随机取两条.(1)互相平行的直线共有_______对;(2)这两条表面对角线所成角的度数的数学期望为_________(用弧度表示).设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这5个球投放在这5个盒内,要求每个盒内投放一个球,并且恰有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有()A.40种B.60种C.100种D.从0,1,2,3,4,5六个数中任取四个互异的数字组成四位数,个位,百位上必排偶数数字的四位数共有()A.52个B.60个C.54D.66个三个女生和五个男生排成一排.(1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法?(2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法?(3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法?(4甲乙丙3位同学选修课程,从4门课程中选。甲选修2门,乙丙各选修3门,则不同的选修方案共有A.36种B.48种C.96种D.192种从4种不同的蔬菜品种中选出3种,分别种在3块不同的土质的土地上进行试验,共有种植方法数为()A.B.C.D.在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件,至少有1件次品的抽法不正确的结果是()A.B.C.D.某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有()A.16种B.36种C.42种D.60种(1)用1、2、3、4、5、6、7可组成多少个无重复数字的四位数且四位数为偶数;(2)用0、1、2、3、4、5可组成多少无重复数字的且可被5整除的五位数.(用数字作答)
排列与组合的试题200
从4名男生4名女生中选3位代表,其中至少两名女生的选法有________种.5个人排成一行,其中甲不站排头且乙不站排尾的方法有________种.把5个不同的小球放到4个不同的盒子中,保证每个盒子都不空,不同的放法有___种.(1)求(2)已知,求n.有4男3女共7位同学从前到后排成一列.(1)有多少种不同方法?(2)甲不站在排头,有多少种不同方法?(3)三名女生互不相邻,有多少种不同方法?(4)3名女生在队伍中按从前到后从高到现有四件不同款式的上衣与三件不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的选法数为A.7B.64C.12D.81某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课,其中体育不排在第一节,那么这天上午课程表的不同排法共有A.6种B.9种C.18种D.24种某座山,若从东侧通往山顶的道路有3条,从西侧通往山顶的道路有2条,那么游人从上山到下山共有种不同的走法.有5个男生和3个女生,从中选取5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数:(1)有女生但人数必须少于男生.(2)某女生一定要担任语文科代表.(3)某男生必须包括在内从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有()A.120种B.96种从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法有种。两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩,购票后排队依次入园。为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6人的入园顺序排法种数为.从5名男生和4名女生中选出3名代表,代表中必须有女生,则不同的选法有种(用数字作答).若,则.由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有个(用数字作答).设为奇数,则除以9的余数为.的展开式中有理项共有项.从红桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排,如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14,则不同的排法共有种(用数字作答).若,则的值为.我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式,如由等式可得,左边的系数为,而右边,的系数为,由恒成立,可得.利用上述方法,化简.已知(是正实数)的展开式的二项式系数之和为256,展开式中含项的系数为112.(1)求的值;(2)求展开式中奇数项的二项式系数之和;(3)求的展开式中含项的系数.(用数字作答)某班级有一个7人小组,现任选其中3人相互调整座位,其余4人座位不变,则不同的调整方案的种数有()A.35B.70C.210D.105从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出,每个架子上只能放一种软件,且第1号架子上不能放甲或乙种软件,那么不同的放法共有()A.种B.种C.种D.种将4本不同的书全发给3名同学,则每名同学至少有一本书的概率为()A.B.C.D.高二某同学有A、B两类不同的校庆明信片,其中A类明信片2张,B类明信片3张,他想从中取出4张寄给初中的4位老师,每位老师1张,则不同的选择方法有()A.4种B.10种C.18种D.20种如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的箭头表示它们有网线相联,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A向结点G传递信息,信息可以分开沿不某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校,则该学生不同的报考方法种数是()A.16B.2将5名同学分到甲、乙、丙3个小组,若甲组至少两人,乙、丙组至少各一人,则不同的分配方案的种数为()A.80B.120C.140D.180为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185㎝之间的概率数学中无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”,如:88,454,7337,43534等都是回文数,体现对称美,读起来还真有趣!那么六位的回文数共有()个若,则的值为.将7×7的棋盘中的2个方格染成黄色,其余的染成绿色。若一种染色法经过在棋盘的平面中旋转而得到,那么这两种染色法看着是同一种,则有种不同的染色法.在的展开式中,求(1)常数项;(2)系数最大的项.用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数,并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}.(1)写出这个数列的第8项;(2)这个数列共有多少项?(3)若an=341,求n.设是展开式的中间项,若在区间上恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.将甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在乙、丙的前面,则不同的安排方法共有种.二项式的展开式中各项系数的和为现需编制一个八位的序号,规定如下:序号由4个数字和2个、1个、1个组成;2个不能连续出现,且在的前面;数字在1、2、4、8之间选取,可重复选取,且四个数字之积为8.则符合条件乘积等于()A.B.C.D.记者要为3名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有()A.120种B.48种C.24种D.12种若N,且则()A.81B.16C.8D.1如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上红、黄、蓝3种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有_______种.用0,1,2,3,4,5这六个数字(允许重复),组成四位数.(I)可以组成多少个四位数?(II)可组成多少个恰有两个相同数字的四位数?已知的展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小,求:(I)展开式中二项式系数最大的项;(II)设展开式中的常数项为p,展开式中所有项系数的和为q,求p+q.4名同学到某景点旅游,该景点有4条路线可供游览,其中恰有1条路线没有被这4个同学中的任何1人游览的情况有A.36种B.72种C.81种D.144种已知,则二项式展开式中的系数为_________.有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?(Ⅰ)甲不在中间也不在两端;(Ⅱ)甲、乙两人必须排在两端;(Ⅲ)男、女生分别排在一起;(Ⅳ)男女相间;(Ⅴ)甲、已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.(Ⅰ)求n;(Ⅱ)求展开式中的项;(Ⅲ)求展开式系数最大项.从甲地到乙地一天之中有三次航班,两趟火车,某人利用这两种交通工具在当天从甲地赶往乙地的方法有()A.2种B.3种C.5种D.6种某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为()A.42B.30C.20D.12甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A.30种B.24种C.12种D.6种将3封信投入到5个邮箱,不同的投法数是______________.(-)6的二项展开式中的常数项为_____.(用数字作答)从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,能被3整除的数有个有5名学生站成一排照相(1)甲、乙两人必须相邻,有几种排法?(2)甲、乙两人不相邻,有几种排法?二项式的展开式中:(1)若,求倒数第二项(2)若第5项与第3项的系数比为,求各项的二项式系数和。若二项式展开式中的系数等于的系数的倍,则等于.(1)如果展开式中,第四项与第六项的系数相等。求,并求展开式中的常数项;(2)求展开式中的所有的有理项。男女生共8人,从中任选3人,出现2个男生,1个女生的概率为,则其中女生人数是A.2人B.3人C.4人D.2人或3人锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为()A.B.C.D.三角形的三边均为整数,且最长的边为11,则这样的三角形的个数有()个。A.25B.26C.32D.36从中任取三个数字,组成无重复数字的三位数中,偶数的个数是(用数字回答).设,则二项式展开式中的项的系数为()A.B.20C.D.160甲、乙等5人站成一排,其中甲、乙不相邻的不同排法共有()A.144种B.72种C.36种D.12种二项式的展开式中含项的系数为()A.B.C.D.现进行医药下乡活动,某医院的4名男医生和4名女医生及2名护士要去两个不同的山区进行义诊,若每个山区去男、女医生各2名,并带1名护士,则不同的分配方法有()A.144B.72C.36D由3个2,3个8,2个6可以组成个8位电话号码,若后四位是由含3个8或2个6和2个8组成的电话号码,则称这个电话号码为“吉祥号”.现某人从这个电话号码中随机选取一个,则是“吉祥号已知()能被整除,则实数的值为教育局组织直属学校的老师去新疆地区支教,现甲学校有2名男老师和3名女老师愿意去支教,乙学校有3名男老师和3名女老师愿意去支教,由于名额有限,教育局决定从甲学校选2人去设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是和,则、的值分别是().A.B.C.D.要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组,则符合按性别比例分层抽样的概率为()A.B.C.D.给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、黄、绿、蓝),要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法()(涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一将红、黑、蓝、黄个不同的小球放入个不同的盒子,每个盒子至少放一个球,且红球和蓝球不能放在同一个盒子,则不同的放法的种数为()A.B.C.D.3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同的排法的种数是()A.360B.288C.216D.96已知,则().A.B.C.D.5人站成一排,甲乙之间恰有一个人的站法有().A.18B.24C.36D.48有五本不同的书,其中数学书2本,语文书2本,物理书1本,将书摆放在书架上(1)要求同一科目的书相邻,有多少种排法?(用数字作答)(2)要求同一科目的书不相邻,有多少种排法?(用乒乓球运动员10人,其中男女运动员各5人,从这10名运动员中选出4人进行男女混合双打比赛,选法种数为()A.B.C.D.设则的值是()A.665B.729C.728D.63有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内(结果用数字表示).(1)共有多少种放法?(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?(3)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?(4)恰有在二项式的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的第6项是()若,则等于()A.B.C.D.有9名翻译人员,其中6人只能做英语翻译,2人只能做韩语翻译,另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译.要从中选5人分别接待5个外国旅游团,其中两个旅游团需要韩语翻译,三个需在4名男生3名女生中,选派3人作为“519中国旅游日庆典活动”的志愿者,要求既有男生又有女生,且男生甲和女生乙至多只能一人参加,则不同的选派方法有种(用数作答).已知,且展开式的各式系数和为243.(I)求a的值。(II)若,求中含的系数。从6人中选4人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且在这6人中甲、乙不去哈尔滨游览,则不同的选择方案共有A.300种B有5盆互不相同的玫瑰花,其中黄玫瑰2盆、白玫瑰2盆、红玫瑰1盆,现把它们摆放成一排,要求2盆白玫瑰不能相邻,则这5盆玫瑰花的不同摆放种数是()A.120B.72C.12D.36从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取四个数字,其中奇数偶数至少各一个,组成没有重复数字的四位数的个数为()A.1296B.1080C.360D.300如图,用五种不同的颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个不同的点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,则不同的涂色方法共()种。A、1240B、360从9名学生中选出4人参加辩论赛,其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为()A.36B.51C.63D.96把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,至多两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同的分法种数为.(用数字作答)6人站一排照相,其中有甲乙两人,则甲乙两人之间间隔两人的排法有从这5个元素中取出4个放在四个不同的格子中,且元素不能放在第二个格子中,问共有种不同的放法.(用数学作答)5名员工计划在五一的三天假期中选择一天出游,不同的方法种数是()A.B.C.D.若x为自然数,且,则等于()A.B.C.D.有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担,从10人中选派4人承担这三项任务的不同选法有()A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种4名学生被人大、清华、北大录取,若每所大学至少要录取1名,则共有不同的录取方法()A.72种B.36种C.24种D.12种用0到9这10个数字,可以组成个无重复数字的三位偶数.现有5名男生和3名女生.(1)若3名女生必须相邻排在一起,则这8人站成一排,共有多少种不同的排法?(2)若从中选5人,且要求女生只有2名,站成一排,共有多少种不同的排法?从5双不同的手套中任取4只,恰有两只是同一双的概率为()A.B.C.D.
排列与组合的试题300
某市有7条南北向街道,5条东西向街道.图中共有m个矩形,从A点走到B点最短路线的走法有n种,则m,n的值分别为()A.m=90,n=210B.m="210,n=210"C.m=210,n=792D.m=90,n=792有八名志愿者,四名只懂英语,两名只懂法语,两名既懂英语又懂法语,现在从中选四人参与接待英国和法国代表团,每个团两名,共有______种不同的安排。(数字作答)已知,则=.设编号为1,2,3,4,5,6的六个茶杯与编号为1,2,3,4,5,6的六个茶杯盖,将这六个杯盖盖在茶杯上,恰好有2个杯盖与茶杯编号相同的盖法有A.24种B.135种C.9种D.360种某单位安排2013年春节期间7天假期的值班情况,7个员工每人各值一天.已知某员工甲必须排在前两天,员工乙不能排在第一天,员工丙必须排在最后一天,则不同的值班顺序有()A.1某班同学准备参加学校在假期里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动,每天只安排一项活动,并要求在周一至周五内完成.若(n为正偶数)的展开式中第5项的二项式系数最大,则第5项是.用数字1、2、3、4、5可组成没有重复数字的三位数共有:A.10个B.15个C.60个D.125个从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有:A.210种B.420种C.630种D.840种为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息,设定原信息为传输信息为其中,运算规则为例如原信息为,则传输信息为,传输信息在传输二项式的展开式中的常数项是__________.将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A班,那么不同的分配方案方法种数为______________(用数字作答).从,六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位奇数,有多少种取法A.B.C.D.某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需某中学的高二(1)班有男同学45名,女同学15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数。经过一个月的学,则A是()A.CB.CC.AD.等于()A.B.C.D.12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是()A.B.C.D.已知离散型随机变量的分布列如下表.若,,则,.已知二项式的展开式中第四项为常数项,则等于A.9B.6C.5D.3已知,则.已知甲、乙、丙等6人.(1)这6人同时参加一项活动,必须有人去,去几人自行决定,共有多少种不同的去法?(2)这6人同时参加6项不同的活动,每项活动限1人参加,其中甲不参加第一将2个相同的和2个相同的共4个字母填在的方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则不同的填法种数为()A.196B.197C.198D.1994个家庭到某景点旅游,该景点有4条路线可供游览,其中恰有1条路线没有被这4个家庭中的任何1个游览的情况有种.从4名同学中选出3人,参加一项活动,则不同的方法有()种A.3B.4C.6D.246名同学从左到右站成一排,其中甲不能站在两头,不同的站法有()种A.480B.240C.120D.961名男同学和2名女同学站成一排,其中2名女同学相邻的排法有___________种.一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总数为()(A)6(B)12(C)72(D)144当时,有如下表达式:两边同时积分得:从而得到如下等式:请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,计算:的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种.(用数字作答)从进入决赛的名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有种.(用数字作答)用十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()A.B.C.D.设常数a∈R,若的二项展开式中项的系数为﹣10,则a=.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻,不同的排法共有()A.1440种B.960种C.720种D.480种年第届全国运动会将在沈阳举行,某校名大学生申请当三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务比赛在实验员进行一项实验中,先后要实施个程序,其中程序只能出现在第一步或最后一步,程序和实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有()A.15种B.18种C.44种D.24种若_______.四名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,则可能的结果数是()A.B.C.D.设m∈N*,且m<45,则(45-m)(46-m)(47-m)……(60-m),用排列数符号表示为()A.A60-m15B.A60-m16C.A60-m45-mD.A45-m16…除以88的余数是()A.-1B.-87C.1D.87把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是A.168B.96C.72D.144某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有A.种B.种C.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表,要求数学课排在前3节,英语课不排在第6节,则不同的排法种数为.(以数字作答)设,则的值为已知,求(1)的值。(2)的值。(3)的值。按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子;(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;(3)6个相同的小球放入4个不同的盒五位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()A.种B.种C.种D.种在的展开式中,常数项是()A.B.C.D.形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为()A.B.C.D.某电影院第一排共有个座位,现有名观众就座,若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位,那么不同的坐法种数共有()A.B.C.D.已知:(1)当时,求的值。(2)设,求证:。从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有A.96种B.180种C.240种D.280种二项式()30的展开式的常数项为第几项A.17B.18C.19D.20某餐厅有四个桌子,每个桌子最多坐8人,现有11人进入餐厅,随意的坐下吃饭,已知桌一定有人坐,其他桌子可能有人坐,也可能没人坐,则四个桌子坐的人数的不同的情况有多少种如图所示的阴影部分由方格之上3个小方格组成我们称这样的图案为L形(每次旋转仍为L形的图案),那么在45小方格的纸上可以画出不同位置的L形的图案的个数()A.16B.32C.48D.6的展开式的常数项是.湖面上有四个相邻的小岛A,B,C,D,现要建3座桥梁,将这4个小岛连接起来,共有种不同的方案.用1,2,3三个数字组成一个四位数字,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数共有A.18个B.9个C.12个D.24个已知(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则+++=___用数字回答)已知+++…+=(nεN)(I)求n的值(II)求二项式的一次项的二项展开式中,项的系数是()A.45B.90C.135D.270从n(,且n≥2)人中选两人排A,B两个位置,若其中A位置不排甲的排法数为25,则n=()A.3B.4C.5D.6电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷,如果无雷,掀开方块下面就会标有数字(如果数字是0,常省略不标),此数字表明某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动(含第一象限轴上的整点),其运动规律为或。若该动点从原点出发,经过6步运动到(6,2)点,则有__________________种不同的运动轨迹将2个和2个共4个字母填在4×4方格表的16个小方格内,每个小方格内至多填一个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则不同的填法种数共有__________袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个,无放回的从中任取3个球,则恰有两个球同色的概率为()A.B.C.D.若数列满足规律:,则称数列为余弦数列,现将1,2,3,4,5排列成一个余弦数列的排法种数为()A.12B.14C.16D.18记集合,M=,将M中的元素按从大到小排列,则第2013个数是()A.B.C.D.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,2,4都不排在个位和万位,则这样的五位数个数为()A.B.C.D.若矩阵满足下列条件:①每行中的四个数所构成的集合均为;②四列中至少有两列的上下两数是相同的.则这样的不同矩阵的个数为()A.48B.72C.168D.312为举办校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训,培训项目及人数分别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目,并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加,則不同现需编制一个八位的序号,规定如下:①序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成;②2个x不能连续出现,且y在z的前面;③数字在0、1、2、…、9之间任选,可重复,且四个数字之积为8.则从中任取一数,从中任取两个数字组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为()A.B.C.D.某中学从名男生和名女生中推荐人参加社会公益活动,若选出的人中既有男生又有女生,则不同的选法共有()A.种B.种C.种D.种公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后,小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排.某人欲选由A、B、C、D、E中的两个不同字母,和0、1、2、3、4、5、6、7、我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架舰载机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有()A.12种B.18种C.24种D某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度,决定将这6列列车编成两组,每组3列,且甲与乙两列列车不在同一小组,如果甲所在小组3列列车先开出,那么这6列列车先后不同的发车顺设集合,集合,,满足且,那么满足条件的集合A的个数为()A.76B.78C.83D.84将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排,然后从左至右依次给它们赋以编号l,2,…,8.则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有种.设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数有()A.45个B.81个C.165个D.216个将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数有()A.240种B.300种C.360种D.420种设常数,若的二项展开式中项的系数为,则.在送医下乡活动中,某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作,丙、丁两名医生也不安排在同将序号分别为1,2,3,4,5的5张电影票全部分给4人,每人至少1张.如果分给同一人的2张电影票连号,那么不同的分法种数是.从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表,若甲、乙2人至少有一人入选,则不同的方法有()A.40种B.60种C.96种D.120种若正整数满足,则数组可能是.某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课,要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课,则这天课表的不同排法种数为()A.600B.288C.480D.504从甲、乙等名志愿者中选出名,分别从事,,,四项不同的工作,每人承担一项.若甲、乙二人均不能从事工作,则不同的工作分配方案共有()A.种B.C.种D.种某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动(含正半轴上的整点),其运动规律为或。若该动点从原点出发,经过6步运动到点,则有()种不同的运动轨迹。()A.15B.14C.9D.10用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成____个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).我们把个位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”),则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A.18个B.15个C.12个D.9个5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树,则每个地方至少有一名志愿者的方案共有____种.中央电视台1套连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是公益宣传广告,且2个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有__从8名女生,4名男生中,选出2名女生,1名男生组成课外小组,则不同的选取方案种数为_______________(用数字作答).用8个数字可以组成不同的四位数个数是()A.168B.180C.204D.456甲、乙两名棋手比赛正在进行中,甲必须再胜2盘才最后获胜,乙必须再胜3盘才最后获胜,若甲、乙两人每盘取胜的概率都是,则甲最后获胜的概率是()A.B.C.D.工人在安装一个正六边形零件时,需要固定如图所示的六个位置的螺丝,第一阶段,首先随意拧一个螺丝,接着拧它对角线上(距离它最远的,下同)螺丝,再随意拧第三个螺丝,第四个某校开设类选修课门,类选修课门,一位同学从中共选门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有种(用数字作答).在市数学竞赛中,、、三间学校分别有名、名、名同学获一等,将这六名同学排成一排合影,要求同学校的同学相邻,那么不同的排法共有种.
排列与组合的试题400
高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心某科室派出4名调研员到3个学校,调研该校高三复习备考近况,要求每个学校至少一名,则不同的分配方案有()种A.144B.72C.36D.48将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排,如第11个数字是0,则从左至右的第个数字是.高三要安排毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()A.1800B.3600C.4320D.5040对一个各边不等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边有相同的颜色,则不同的染色方法共有________种(用数字作答).由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字,且3与4相邻,1与2不相邻的五位数的个数为()A.1120B.48C.24D.12某校周四下午第五、六两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第五、六两节课高三毕业时,甲,乙,丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲,乙相邻,则甲丙相邻的概率为.某教师一天上3个班级的课,每班一节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节,并且教师不能连上3节课(第5和第6节不算连上),那么这位教师一天的课的所有排法有()A.474种B.77种C在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有()A.36个B.24个C.18个D.6个已知全集,在中任取四个元素组成的集合记为,余下的四个元素组成的集合记为,若,则集合的取法共有种.有名优秀学生、、、全部被保送到甲、乙、丙所学校,每所学校至少去一名,则不同的保送方案共有种.从6名候选人中选派出3人参加、、三项活动,且每项活动有且仅有1人参加,甲不参加活动,则不同的选派方法有种.设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数有()A.12种B.24种C.28种D.36种桌面上有形状大小相同的白球、红球、黄球各3个,相同颜色的球不加以区分,将此9个球排成一排共有种不同的排法.(用数字作答)将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为()A.10B.20C.30D.40从3名骨科、4名脑外科和4名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_______(用数字作答)。数列共有12项,其中,,,且,则满足这种条件的不同数列的个数为()A.84B.168C.76D.152一个五位数满足且(如37201,45412),则称这个五位数符合“正弦规律”.那么,共有个五位数符合“正弦规律”.6名同学排成一排,其中甲乙两人必须排在一起的不同排法有()A.240种B.360种C.720种D.120种六张卡片上分别写有数字1,1,2,3,4,5,从中取四张排成一排,可以组成不同的四位奇数的个数为()A.180B.126C.93D.60在电视节目《爸爸去哪儿》中,五位爸爸个带一名子(女)体验乡村生活.一天,村长安排1名爸爸带3名小朋友去完成某项任务,至少要选1个女孩(5个小朋友中3男2女),Kimi(男)说我爸爸甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位,则两人所选的实习单位中恰有1个相同的选法种数是______.(用数字作答)从某班甲、乙、丙等10名同学中选出3个人参加汉字听写,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为_______.某学校组织演讲比赛,准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲、乙同时参加时,他们的演讲顺序不能相邻,那么不同的演讲顺序的种把甲、乙、丙、丁、戊5人分配去参加三项不同的活动,其中活动一和活动二各要2人,活动三要1人,且甲,乙两人不能参加同一活动,则一共有_____种不同分配方法.任取集合中的三个不同数,且满足,,则选取这样三个数的方法共有种.(用数字作答)在5×5的棋盘中,放入3颗黑子和2颗白子,它们均不在同一行且不在同一列,则不同的排列方法种数为()A.150B.200C.600D.1200现有三个小球全部随机放入三个盒子中,设随机变量为三个盒子中含球最多的盒子里的球数,则的数学期望为.某运动会组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作,要求每项工作至少有一人参加,则不同的派给方案共有A.150种B.180种C.240种D.360种某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者),要求这3名志愿者中男、女大学生都有,则不同的选派方案共有().A.210种B.420种有4名优秀学生A,B,C,D全部被保送到甲、乙、丙3所学校,每所学校至少去一名,且A生不去甲校,则不同的保送方案有().A.24种B.30种C.36种D.48种从0,1中选一个数字,从2,4,6中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为().A.36B.30C.24D.12某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作,并按出发顺序前后排成一队,要求甲、乙至少有一辆参加,且若甲、乙同时参加,则它们出发时不能相邻,那么不同排市内某公共汽车站6个候车位(成一排),现有3名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是().A.48B.54C.72D.84某农场有如图所示的六块田地,现有萝卜、玉米、油菜三类蔬菜可种.为有利于作物生长,要求每块田地种一类蔬菜,每类蔬菜种两块田地,每行、每列的蔬菜种类各不相同,则不同的两个正整数的公因数只有1的两个数,叫做互质数,例如:2与7互质,3与4互质,在2,3,4,5,6,7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有________种(用数字作答).已知“”为“”的一个全排列.设是实数,若“”可推出“或”,则满足条件的排列“”共有__________个.已知“”是从中取出4个元素的一个排列.设是实数,若“”可推出“或”,则满足条件的排列“”共有_________个.5的展开式中各项系数之和为3,则该展开式中常数项为().A.40B.160C.0D.320用0、1、2、3组成个位数字不是1且没有重复数字的四位数共有().A.10个B.12个C.14个D.16个某班班会准备从含甲、乙的7人中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序有().A.720种B.520种C.600种将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学,若每所大学至少保送1人,且甲不能被保送到北大,则不同的保送方案共有多少种().A.150B.114C.100D.7用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有________个.(用数字作答)四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”,其中“9”可当“6”用,则由这四张卡片可组成不同的四位数有多少个?有4个不同的球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内.(1)共有几种放法?(2)恰有一个盒不放球,共有几种放法?如图所示方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是中的任何一个,允许重复,则填入方格的数字大于方格的数字的概率为()A.B.C.D.将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级,每个年级2人,要求甲必须在高一年级,乙和丙均不能在高三年级,则不同的安排种数为()A.18B.15C.12D.9六名大四学生(其中4名男生、2名女生)被安排到A,B,C三所学校实习,每所学校2人,且2名女生不能到同一学校,也不能到C学校,男生甲不能到A学校,则不同的安排方法为()A.24B.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有()A.4种B.10种C.18种D.20种从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lga-lgb的不同值的个数是()A.9B.10C.18D.20我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”),则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A.18个B.15个C.12个D.9个在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,问实验顺序的编排方法共有()A.34种B.48种C.96种D.144已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×32+a3×33},其中ak∈{0,1,2}(k=0,1,2,3),且a3≠0,则A中所有元素之和等于()A.3240B.3120C.2997D.2889用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数,其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为________.5名同学站成一排,其中甲同学不站排头,则不同的排法种数是______________(用数字作答).某办公室共有6人,组织出门旅行,旅行车上的6个座位如图所示,其中甲、乙两人的关系较为亲密,要求在同一排且相邻,则不同的安排方法有种.一个五位自然数,当且仅当时称为“凹数”(如32014,53134等),则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为()A.110B.137C.145D.146设、、为整数,若和被除得余数相同,则称和对模同余,记.若,且,则的值可以为()A.B.C.D.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架舰载机准备着舰.如果甲乙2机必须相邻着舰,而丙丁不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有()种A.12B.18C.24D.48从中任取四个数字组成无重复数字的四位数,其中偶数的个数是(用数字作答).如图所示,在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中,与正八边形有公共边的三角形的个数为()A.8B.32C.40D.48将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有()A.12种B.18种C.24种D.36种某化工厂生产中需要依次投放2种化工原料,现已知有5种原料可用,但甲、乙两种原料不能同时使用,且依次投料时,若使用甲原料,则甲先投放,则不同的投放方案有()A.10种B.12种C.15种用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数的个数为()A.11B.12C.13D.14如图,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色,如果只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数为()A.60B.480C.420D.70如果把个位数是1,且恰好有3个数字相同的四位数叫做“好数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有()A.9个B.3个C.12个D.6个将a,b,c三个字母填写到3×3方格中,要求每行每列都不能出现重复字母,不同的填写方法有种(用数字作答).某体育彩票规定:从01到36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想先选定吉利号18,然后从01至17中选3个连续的号,从19至29中选2个连续的号,从30至36中选1个号组成一注.若这在平面直角坐标系内,点P(a,b)的坐标满足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素,又点P到原点的距离|OP|≥5.则这样的点P的个数为_______.从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中选出五个数组成子集,使得这五个数中的任何两个数的和都不为11,这样的子集共有个.若m,n∈,其中ai(i=0,1,2)∈,并且m+n=606,则实数对(m,n)表示平面上不同点的个数为.某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有多少种(用数字作答).不等式<6×的解集为()A.[2,8]B.[2,6]C.(7,12)D.{8}由0,1,2,3,…,9十个数字和一个虚数单位i,可以组成虚数的个数为()A.100B.10C.9D.90如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有()A.11种B.20种C.21种D.12种从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为()A.300B.216C.180D.162用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A.324B.328C.360D.648从甲、乙等5人中选3人排成一列,则甲不在排头的排法种数是()A.12B.24C.36D.48已知集合A={1,2,3,4},B={5,6,7},C={8,9},现在从这三个集合中的两个集合中的各取出1个元素,则一共可以组成集合的个数为()A.24B.36C.26D.27甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为()A.72种B.52种C.36种D.24种形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可组成不重复的“五位波浪数”有_______种.(用数字作答)甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是(用数字作答).已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?20个相同的小球,全部装入编号为1,2,3的三个盒子里,每个盒子内所放的球数不小于盒子的编号数,求共有多少种不同的放法?在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施个程序,其中程序只能出现在第一或最后一步,程序和在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有()A.种B.种C.种D.种三名学生与两名老师并排站成一排。如果老师甲必须排在老师乙的左边,且两名老师必须相邻,那么不同的排法共有()种.A.60B.48C.36D.24将A、B、C、D四本不同的书分给甲乙丙三个人,每个人至少分到一本书,则不同分法的种数为春节期间,某单位安排甲、乙、丙三人于正月初一至初五值班,每人至少值班一天,且每人均不能连续值班两天,其中初二不安排甲值班,则共有__________种不同的值班安排方案.某商场共有4个门,若从一个门进另一个门出,不同走法的种数是________.在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有________.要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班,有________种不同的选法.5名同学争夺3项体育比赛的冠军(每名同学参赛项目不限,每个项目只有一个冠军),则冠军获奖者共有________种不同的情况.用4种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色,要求相邻的区域涂色不同,则不同的涂色方法共有________种.DCAB书架上原来并排放着5本不同的书,现要再插入3本不同的书,那么不同的插法共有________种.三张卡片的正、反两面分别写有1,2,3,4,5,6,将这三张卡片排成一排,可以组成三位数的个数有________个.某班一天上午有4节课,每节都需要安排一名教师去上课,现从A,B,C,D,E,F,6名教师中安排4人分别上一节课,第一节课只能从A、B两人中安排一人,第四节课只能从A、C两人中从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有________种(用数字作答).集合A={a,b,c,d,e}有5个元素,集合B={m,n,f,h}有4个元素,则(1)从集合A到集合B可以建立________个不同的映射.(2)从集合B到集合A可以建立________个不同的映射.如图所示,在A,B间有四个焊接点,若焊接点脱落,则可能导致电路不通,今发现A,B之间线路不通,则焊接点脱落的不同情况有________种.