试题列表7-排列与组合-高中数学-n多题

排列与组合的试题列表

排列与组合的试题100

某班由24名男生和16名女生组成，现按分层抽样的方法选取10名同学参加志愿者服务，则志愿者服务人员组成的方法总数为（）．A．C244C166B．C246C164C．C248C162D．C247C163 某科技小组有四名男生两名女生．现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选的不同选法种数为（）A．C36B．C12C25C．C12C24+C22C14D．A36 将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（）A．1564B．15128C．24125D．48125 某运动队从5名男运动员和6名女运动员中选出两名男运动员和两名女运动员举行乒乓球混合双打比赛，对阵双方各有一名男运动员和一名女运动员，则不同的选法共有（）A．50种B．150种将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法有______种（用数字作答）．某市春节晚会原定10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目，已经排好的10个节目的相对顺序不变，且3个新节目不相邻，则该晚会的节目单的编排总数为______种．（用一个不懂英语的小孩用写有“e，o，h，l，l”5个英语字母的卡片拼成单词“hello”，那么可能是错误的拼法（卡片不横放也不颠倒）共有______种．五名同学解答5道不同的数学题，每名同学解答1道题，其中甲不能解答第1题，则不同的解答方案共有（）A．C14C44种B．C14A44种C．C44种D．A44种设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有______种（用数某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲工人通过每次测试的概率是34．（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；（II）求甲工人连续3个月参加有八名运动员参加男子100米的决赛．已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字（如：4，5，6），高三（1）班、高三（2）班每班已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛．比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两 2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧．为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤．某铁路货运站对8列电煤货运列车进某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（）A．45种B．从1到10十个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有______种．某校对每间教室的空气质量进行检测，分别在上午和下午各进行一次．空气质量每次检测结果分为A级、B级和C级．若两次检测中有C级或都是B级，则该教室的空气质量不合格．已知每间教由0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字且数字2，3相邻的四位数共______个（结果用数字表示）．将正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面染色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的两个面不能染同一颜色，则不同的染色方法有（）A．256种B．144种C．120种D．96种从6名女生，4名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（）A．C63•C42B．C62•C43C．C105D．A63•A42 由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8且十位为偶数的个数为______．（用数字作答）现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）A．56B．65C．5×6×5×4×3×22D．6×5×4×3×2 椭圆上有8个点，每两点连成一条弦，如果没有三条弦交于椭圆内同一点（端点除外），那么这些弦在椭圆内的交点共有（）A．56个B．70个C．210个D．420个由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（）A．36B．32C．28D．24 从8个不同的数中选出5个数构成函数f（x）（x∈{1，2，3，4，5}）的值域，如果8个不同的数中的A、B两个数不能是x=5对应的函数值，那么不同的函数对应法则f种数为（）A．C82A63B．C71A7 6个人分乘两辆不同的出租车，如果每辆车最多能乘4个人，则不同的乘车方案有______种．a1，a2，a3，a4是1，2，3，4的任一排列，f是{1，2，3，4}到{1，2，3，4}的一一映射，且满足f（i）≠i，记数表a1a2a3a4f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)．若数表M，N的对应位置上至少有一个不若x、y∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，其中ai∈{1，2，3，4，5，6，7}（i=0，1，2），且x+y=636，则实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数为（）A．50个B．70个C．90个D．180个 limn→∞C3nn3+1的值等于______．若为一个四棱锥的顶点染色，定义由同一条棱连接的两个顶点叫相邻顶点，规定相邻顶点不得使用同一种颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的染色方法共有（）A．36种B．54种C．72种D．现在从男女生共8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男女同学的人数分别是（）A．男2人，女某校开设10门课程供学生选修，学校规定每位学生选修三门，其中A，B，C三门课程至多选一门，则每位同学不同的选修方案总数是______（用数字作答）．2010年两会记者招待会上，主持人要从5名中国记者与4名外主国记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式的种数是用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复数字的三位数中能被9整除的个数为（）A．14B．16C．18D．24 在冬奥会比赛中，要从4名男运动员和5名女运动员中，任选3人参加某项比赛，其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有（）A．140种B．80种C．70种D．35种由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为______个．在北京奥运会开始前，组委会要从8名志愿者中挑选6人分别去奥运会场馆“鸟巢”和“水立方”进行实地培训，每处3人，其中甲、乙两人不能分在同一组，且乙不能去“水立方”，则不同的过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（）对．A．12B．24C．36D．48 生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲丙两工人中安排1 现将10个参加2009年全国高中数学联赛决赛的名额分配给某区四个不同的学校，要求一个学校1名、一个学校2名、一个学校3名、一个学校4名，则不同的分配方案种数共有（）A．43200B．世博会被誉为世界经济、科技、文化的“奥林匹克”盛会.2010年世博会将于5月1日至10月31日在上海举行，预计将吸引世界各地7000万人次前往参观，其中部分门票如下表所示：阶段票 limn→∞(1+2+22+…+2n)2C12n+C32n+…+C2n-12n等于（）A．16B．8C．4D．2 某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，要安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为（）A．A62C42B．A62A42C．2A62D．12A26C24 7张卡片上分别写有数字1，1，2，2，3，4，5，从中取4张排成一排，可以组成不同的4位奇数的个数为（）A．198B．156C．145D．142 从0，1中选一个数字，从2，4，6中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为（）A．36B．30C．24D．12 用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为______．5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树，则每个地方至少有一名志愿者的方案共有______种．现要将3名男生和3名女生全部分配到3个不同的岗位做宣传，每个岗位分配一名男生和一名女生，则不同的分配方法有（）A．72B．36C．18D．9 2013年第12届全国运动会将在沈阳举行，某校4名大学生申请当A，B，C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数总是不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个红球，3个黑球，1个白球．从袋中任取两球，两球颜色为一红一黑的概率为______．现安排8名同学（其中4名男生、4名女生）去参加两项不同的活动，若每项活动都需4人参加，且每项活动至少有1名女生，则不同的安排方法共有（）A．136种B．104种C．68种D．32种某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为______．已知集合A={1，2，3，4}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i∈A，f（i）≠i，设a1，a2，a3，a4是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表a1a2a3a4f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)，若两某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天只安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有（）A．10种B．12种C．18种D．36种某旅游团要从8个风景点中选两个风景点作为当天上午的游览地，在甲和乙两个风景点中至少需选一个，不考虑游览顺序，共有______种游览选择．从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A．300B．216C．180D．162 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）A．12B．18C．24 5位同学站成一排准备照相的时候，有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念，如果5位同学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数为______．中国从5名外交官中选派4人去日本、韩国、菲律宾参加公益活动，每人只去一个国家，要求去日本两人参加，去韩国一人参加，去菲律宾一人参加，则不同的选派方法共有______（用数把五位领导派往三个不同的城市监督检查指导食品卫生工作，要求每个城市至少派一位领导的不同分配方案有（）A．36种B．150种C．240种D．300种将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中．若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（）A．12种B．16种C．18种D．36种已知P（11，2）是圆x2+y2+2x-4y-164=0内一点，则过P点的所有弦中，弦长为整数的共有______条．已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球，其中8个白球、8个黑球，则从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为______．（结果精确到0.001）4男4女排成一排，任意两名女子不相邻且任意两名男子也不相邻，所有的排法数（）A．A44A44B．2A44A44C．A45A44D．2A45A44 二男二女共四个学生站成一排照相，两个女生必须相邻的站法有______种．（用数字作答）学校要从10个同学中选出6个同学参加学习座谈会，其中甲、乙两位同学不能同时参加，则不同的选法共有（）A．140B．112C．98D．84 已知Cx10=C310则x=______．现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为（）A．A35•A33B．A88-A66•A33C．A36•A55D．A88-A46 C03+C14+C25+…+C69=______．（用数字作答）甲，乙，丙三家公司承包6项工程，甲承包3项，乙承包2项，丙承包1项．不同的承包方案有______种．一部电影在4个班轮映，每个班放映一场，则共有（）种不同的轮映次序．A．24B．4C．16D．256 上海某区政府召集5家企业的负责人开年终总结经验交流会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上推选3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为______以正方体的顶点为顶点所构成的四棱锥和四面体的个数之差的绝对值是______．在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰比赛一场，但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了．这样全部比赛只进行了50场，那么，在上述3名选手之间比赛 8名同学排成一排照相，（1）甲与乙不在两端，有多少种排法？（2）甲、乙必须相邻，有多少种排法？（3）甲、乙之间恰好隔两人，有多少种排法？（4）甲在乙和丙的左侧（可以不相邻），有多少有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共______种．有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒内不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内有2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒内不放球，高三（12）班6个学生中有2人穿红色衣服，2人穿蓝色衣服，另外两个分别穿黑色和黄色衣服，6人要排成一排拍照，要求穿同色衣服的学生不相邻，且穿黑色和黄色衣服的两个学生必须相有一系列函数，如果它们解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”．那么函数的解析式为y=x2，值域为{1，2}的同族函数有______个；若n∈N*，集合An={现有一种密码，它是由3个a，2个b，1个c和1个d组成的七位代码，则这种密码的个数是（）A．120B．240C．360D．420 从任意4点皆不共面的空间10个点中，任取4个点作为一个四面体的4个顶点，则一共可作______个四面体．规定：Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）aa的一个推广，则A-93=______．某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队．（1）、某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？（2）、内科医生和外科医生中都要有人参加，若集合A={m|Cm5=5，m∈Z}，B={x|xx-2≥1}，其中C5m为组合数，则A∩B=______．从4名世博志愿者和3名小白菜中选出4人参加座谈会，若这4人中必须既有志愿者又有小白菜，不同的选法共有______．某班级要从5名男生，3名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有一名女生，那么选派的4人中恰好有2名女生的概率为______．从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列．这样的五位数的个数一个五位数.abcde满足a＜b，b＞c＞d，d＜e且a＞d，b＞e（如37201，45412），则称这个五位数符合“正弦规律”．那么，共有______个五位数符合“正弦规律”．（三013•北京）将序号分别为1，三，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的三张参观券连号，那么不同的分法种数是______．直线x=t、y=x将圆x2+y2=4分成若干块，现用5种不同的颜色给这若干块涂色，且共边的颜色不同，每块只涂一色，共有260种涂法，则实数t的取值范围是______．5名大学生分配到3个公司实习，每个公司至少一名．则不同的分配方案有______（用数字作答）计算题：（1）复数z=i+i2+i3+i4；（2）(C2100+C97100)÷A3101；（3）C33+C34+…+C310．将图中的正方体其余6个顶点标上字母，使其成为正方体ABCD-A1B1C1D1，不同的标字母方式共有（）A．1种B．2种C．4种D．12种（1）已知1Cm5-1Cm6=710Cm7，求C8m；（2）解方程Cx2-x16=C165x-5；（3）计算C100+C111+C122+…+C10090．某城市数．理．化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数．理．化三科竞赛的有7名，只参加数．物两科的有5名，只参加从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是（）A．12B．24C．36D．48 学校组织高一年级4个班外出春游，每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览，则恰有两个班选择了甲景区的选法共有（）A．A24•32种B．A24•A23种C．C24•32种D．C24•A23种 7个人坐成一排，若要调换其中3个人的位置，其余4个人不动，不同的调换方法有（）A．35B．36C．70D．210 在1，2，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5中，满足条件a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5且1，4不能相邻的排列的个数是（）A．6B．8C．10D．14

排列与组合的试题200

将3种农作物都种在如图的4块试验田里，每块种植一种农作物，要求相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的种植方法共有______种．在0，1，2，3，4，5，6这七个数字组成的七位数中，不出现“246”或“15”形式（如1523406，1024635）的数有（）个．A．3606B．3624C．3642D．4362 在200件产品中有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）A．C23C3197种B．（C5200-C13C4197）种C．C23C3198种D．（C23C3197+C33C2197）种某中学一天的功课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法共有（）A．6 盒中有5个红球，11个蓝球．红球中有2个玻璃球，3个木质球；蓝球中有4个玻璃球，7个木质球．现从中任取一球，假设每个球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝从0，1，2，3，4，5，6这7个数中4个数组成无重复数字的四位数，并把它们按从小到大的顺序排列，则3245是第______个数（用数字作答）．有4名老师和4名学生一起照相．（Ⅰ）全部站成一排，共有多少种不同的排法？（Ⅱ）全部站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（Ⅲ）全部站成一排，任两名学生都不能相邻（x-2）（x-3）（x-4）…（x-12）（x∈N+，x＞12）可表示为（）A．A10x-3B．A11x-2C．A10x-12D．A11x-12 现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要有有公共边的两块不能用同一种颜色，共有______种不同的着色方案．（用数字作答）．如图，一环形花坛分成A，B，C，D，E，共五块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为______．有6本不同的书，按照以下要求处理，各有多少种不同的分法？（1）一堆一本，一堆两本，一堆三本；（2）甲得一本，乙得两本，丙得三本；（3）一人得一本，一人得二本，一人得三本；（4 下面是高考第一批录取的一份志愿表．现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（）种不从长度分别为1、2、3、4、5的五条线段中，任取三条构成三角形的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的3条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则mn=______．用0，1，2，3，4，5这六个数字（Ⅰ）可组成多少个无重复数字的五位数？（Ⅱ）可组成多少个无重复数字的五位奇数？（Ⅲ）可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？一个口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球（球的大小均一样）（1）从中任取3个球，恰好为同色球的不同取法有多少种？（2）取得一个红球记为2分，一个白球记为1分．从口袋中取出五个若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作，则选派方案有（）A．180种B．360种C．15种D．30种在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽出3件，（1）共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法某市有7条南北向街道，5条东西向街道．图中共有m个矩形，从A点走到B点最短路线的走法有n种，则m，n的值分别为（）A．m=90，n=210B．m=210，n=210C．m=210，n=792D．m=90，n=792 2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有4种颜色可供选择，则共有______种不同的染色方案．已知平面内A、B、C、D四点，任意三点不在同一直线上，则连接任意两点的所有向量的个数为（）A．6B．12C．24D．48 7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？（1）7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；（2）任取6名学生，排成二排三列，C16+C26+C36+C46+C56的值为（）A．61B．62C．63D．64 某停车场一排有9个泊车位，现有3辆小轿车（每辆占一个泊位）要停泊，若要求这三辆小轿车相互之间至少空两个泊车位，以便停泊大型客车，则这三辆小轿车有______种停泊方法．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的个数有______个．若Cmn+2：Cm+1n+2：Cm+2n+2=3：5：5，则m，n的值分别是（）A．m=5，n=2B．m=5，n=5C．m=2，n=5D．m=4，n=4 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门．其中两名英语翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门．则不同的分配方案有（）A．36种B．38种C．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：①能组成多少个没有重复数字的七位数？②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（）A．576B．720C．810D．648 四面体的顶点和各棱的中点共10个点．在这10点中取4个不共面的点，则不同的取法种数是（）A．141B．144C．150D．155 已知集合A={1，2，3，4}，B={a，b，c，d}，f（x）为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（）A．4种B．8种C．12种D．15种在10名演员中，5人能歌，8人善舞，从中选出5人，使这5人能演出一个由1人独唱4人伴舞的节目，共有几种选法？有同样大小的9个白球和6个红球．（1）从中取出5个球，使得红球比白球多的取法有多少种？（2）若规定取到一个红球记1分，取到一个白球记2分，则从中取出5个球，使得总分不小于8分的用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（）A．36B．32C．24D．20 某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，把5名师范大学生安排到一、二、三3个不同的班级实习，要求每班至少有一名且甲必须安排在一班，则所有不同的安排种数有（）A．24B．36C．48D．50 从6名女生、4名男生中，按性别采取分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（）A．A36A24B．C26C34C．C36C24D．C510 用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作为四棱锥的5个顶点，共可得到四棱锥的个数是（）A．168B．110C．170D．182 3男2女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？（1）任何2名女生都不相邻有多少种排法？（2）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？（3）男甲在男乙的左边（不一定相邻）有多凸八边形的对角线有（）条．A．10B．16C．20D．28 数字游戏（1）由1、2、3、4、5五个数字共可以组成多少个四位数？（2）由0、1、2、3、4、5共可以组成多少个没有重复数字的四位数？（3）若将（2）中的所有四位数由小到大排列，3401是第计划在4个不同的体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有（）A．60种B．42种C．2012年丰南惠丰湖旅游组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作，要求每项工作至少有一人从事，则不同的派给方案共有（）A．150种B．90种C．120种D．60种甲队有4名男生和2名女生，乙队有3名男生和2名女生．（Ⅰ）如果甲队选出的4人中既有男生又有女生，则有多少种选法？（Ⅱ）如果两队各选出4人参加辩论比赛，且两队各选出的4人中女生人甲、乙等6人站一排照相，若甲不站排头，乙不站排尾，且甲、乙不相邻的排法共（）A．144B．288C．312D．412 在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a1，a2…，a12}中，恰有两个元素的差的绝对值等于1，这样的12元子集T的个数为（）A．C617C111A22个B．C819C111A1111A22个C．C617C111个D．C8 某工程队有5项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后立即进行那么安排这5项工程的不同排法种数是______．（用数字作答）如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况．六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲、乙不相邻；（2）甲、乙之间间隔两人；（3）甲不站左端，乙不站右端．某班选派7人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（）A．35种B．50种C．55种D．70种已知An2=20，则n=（）A．7B．6C．5D．4 有不同的红球5个，不同的白球4个．从中任意取出两个不同颜色的球，则不同的取法有（）A．9种B．16种C．20种D．32种甲、乙两组各有6人，现从每组中分别选出3人参加科普知识竞赛，则参加比赛人员的组成方式共有（）A．400种B．200种C．40种D．20种 5个人站成一排，甲、乙2人中间恰有1人的排法共有（）A．72种B．36种C．18种D．12种从0，1，2，3，4这5个数字中选出4个不同的数字组成四位数，其中大于3200的数有（）A．36个B．30个C．28个D．24个现给如图所示的4个区域涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色，共有3种颜色可供选择，则不同的涂色方法共有（）A．4种B．6种C．8种D．12种 5个人站成一排，甲、乙、丙三人相邻的排法共有______种（用数字作答）．从0、1、4、5、8这5个数字中任选四个数字组成没有重复数字的四位数，在这些四位数中，不大于5104的四位数的总个数是（）A．56B．55C．54D．52 6男2女排成一排，其中两名女生相邻且与男生甲不相邻的排法种数有（）A．A88B．A66A27C．A55A26A22D．A88-A33A55 “渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）．则五位“渐升数”共有______个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为______．用4种不同的颜色为一个固定位置的正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法数是（）A．24B．48C．72D．96 把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为______．（用数字作答）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是23和34．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．（1）求甲射击4次，至少1次以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中，锐角三角形的个数最多为（）A．20B．28C．32D．36 将四名教师分配到三个班级去参加活动，要求每班至少一名的分配方法有（）A．72种B．48种C．36种D．24种有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内．（1）共有多少种放法？（用数字作答）（2）恰有一个盒不放球，有多少种放法？（用数字作答）（3）恰有两个盒不放球，有多少种方法如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（）A．72种B．48种C．24种D．12种有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（）A．（4!）2种B．4!•3!种C．A43•4!种D．A53•4!种 10名学生，7人扫地，3人推车，那么不同的分工方法有______种．从集合{x|-5≤x≤16，x∈Z}中任选2个数，作为方程x2m+y2n=1中的m和n，求：（1）可以组成多少个双曲线？（2）可以组成多少个焦点在x轴上的椭圆？（3）可以组成多少个在区域B={（x，y）||x|≤有4个不同的小球，4个不同的盒子，把小球全部放入盒内．（1）恰有1个盒内有2个小球，有多少种不同放法？（2）恰有两个盒内不放小球，有多少种不同放法？如图，已知魔方ABCD-EFGH，一只在点A处蚂蚁先从前面ABFE，再从右面BCGF爬到点G的最短爬法（蚂蚁只能沿每个小正方体的棱爬行）共有（）种．A．C124B．2C84C．C84•C84D．C62•C62 用0，1，2，3，4，5，6组成7位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的7位数的个数是（）A．56B．48C．72D．40 五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程．则不同的承包方案有（）A．30B．60C．150D．180 7个同学中选出3人参加某项活动，其中甲、乙两人至少选一人参加，不同选法有（）种．A．C12C25B．C37-C35C．C12C26D．C12C24+C22C14 用0，1，2，3，4这五个数字．（1）可以组成多少个三位数？（可以有重复数字）（2）可以组成多少个无重复数字的三位偶数？（3）可以组成多少个无重复数字的五位数？（要求0与1相邻，而3与4 用1、2、3、4、5、6这6个数字，可以组成没有重复数字的四位奇数的个数为（）A．60B．120C．180D．240 从5位志愿者中选派4位到三个社区参加公益活动，每个社区至少需要1位志愿者，但其中甲、乙两位志愿者不能到同一社区参加公益活动，则不同安排方法的种数为（）A．108B．126C．144D 3位男生和2位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端且2位女生相邻，则不同排法的种数是______．某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队（1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？（2）甲、乙均不能参加，有多少种选法？（3）甲、乙两 10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有______种．有甲、乙2名老师和4名学生站成一排照相．（1）甲、乙两名老师必须站在两端，共有多少种不同的排法？（2）甲、乙两名老师必须相邻，共有多少种不同的排法？（3）甲、乙两名老师不能相邻用l、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6不相邻，这样的六位数有（）个．A．24B．48C．96D．36B 有以下四个命题：①4名同学分别报名参加学校组织的数学、物理、化学三个项目的竞赛，每人限报其中的一项，不同报法的种数是43；②4名同学分3张有座足球票，每人至多分l张，而且某球星将5件相同的小礼物全部送给3个不同的球迷，让每个球迷都要得到礼物，不同的分法种数是（）A．2种B．10种C．5种D．6种关于x的不等式Cx2•C52≥200（x≥2）成立的最小正整数为______．n∈N+且n＜20，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（）A．A80100-nB．A20-n100-nC．A81100-nD．A8120-n 过不共面的4个点中的3个点的平面，共有（）A．0个B．3个C．4个D．无数个用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的四位数，不正确的解法是（）A．A54-A43B．A54-A44C．A41×A43D．A44+3A43 把大小相同的3个红球，4个白球，2个黄球排成一排，则不同的排法种数有（）A．630B．1260C．60D．288 4位男生与4位女生排成一排，则4位女生不相邻的排法数为______（用数字作答）有甲乙2名老师和4名学生站成一排照相．（1）甲乙两名老师必须站在两端，共有多少种不同的排法？（2）甲乙两名老师必须相邻，共有多少种不同的排法？（3）甲乙两名老师不能相邻，共有多空间中有A、B、C、D、E、F共6个点，其中任何4个点都不在同一平面上，则以其中4个点为顶点的三棱锥共有（）A．30个B．24个C．20个D．15个将4个不同的小球放入甲、乙两个盒子中，每盒至少放一个小球，现有不同的放置方法，甲列式子：C14C13×22；乙列式子：C14+C24+C34；丙列式子：24-1；丁列式子：C24A22A22，其中列式用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．（Ⅰ）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；（Ⅱ）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称卜阳老师在玩“开心农场”游戏的时侯，为了尽快提高经验值及金币值，打算从土豆、南瓜、桃子、茄子、石榴这5种种子中选出4种分别种在四块不同的空地上（一块空地只能种一种作物已知集合A={1}，B={2，3}，C={3，4，5}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数是（）A．33B．34C．35D．36 一排9个座位坐了三个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）A．3×A33B．3×(A33)3C．(A33)4D．A99 5名学生和两位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为______（用数字作答）．有三张卡片的正、反两面分别写有数字0和1，2和3，4和5，某学生用它们来拼一个三位偶数，则所得不同的三位数有（）A．48B．24C．22D．20

排列与组合的试题300

将图中编有号的五个区域染色，有五种颜色可供选择，要求有公共边的两个区域不能同色，则不同的涂色方法总数为______（用数字作答）．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中五位数为偶数有______个（用数字作答）．以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（）A．56B．48C．45D．42 有8人排成一排照相，要求A、B两人不相邻，C，D，E三人互不相邻，则不同的排法有（）A．11520B．8640C．5640D．2880 数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有（）A．18B．12C．6D．24 在4×4的方格中，每个格子都填入1、2、3、4四个数字之一，要求每行、每列都没有重复数字，不同的填法共有（）A．24种B．144种C．432种D．576种从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出，每个架子上只能放一种软件，且第1号架子上不能放甲或乙种软件，那么不同的放法共有（）A．C18A59种B．C18A58种C．C210A48种D 用6种颜色给右图四面体A-BCD的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染色方法共有（）种．A．4080B．3360C．1920D．720 学校组织4名同学甲、乙、丙、丁去3个工厂A、B、C进行社会实践活动，每个同学只能去一个工厂．（1）问有多少种不同分配方案？（2）若每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？（将5列车停在5条不同的轨道上，其中列车甲不停在第一轨道上，列车乙不停在第二轨道上，则不同的停放方法有（）A．70种B．72种C．76种D．78种现有6名志愿者分派到三个学校去支教，每个学校至少分派一名，有______种不同的分派方法．男生3人女生3人任意排列，求下列事件发生的概率：（1）站成一排，至少两个女生相邻；（2）站成一排，甲在乙的左边（可以不相邻）；（3）站成前后两排，每排3人，甲不在前排，乙不在后与Cmn+1相等的是（）A．n+1mCmnB．800C．(n+1)CmnD．n+1n+1-mCmn 如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（）A．11种B．20种C．21种D．12种从14名志愿者中选12人参加某会议的接待工作，若每天安排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则会议开幕式当天不同的排班种数为（）A．C1214C412C48A33B．C1214C412A4 把7个相同的小球给3人，每人至少1球则不同的给法为（）A．4B．10C．15D．37 4个同学坐一排看电影，且一排有6个座位．（1）此4人中甲、乙中间恰有1人且无空位的坐法有多少？（2）所有空位不相邻的坐法有多少？将“你能HOLD住吗”8个汉字及英文字母填入5×4的方格内，其中“你”字填入左上角，“吗”字填入右下角，将其余6个汉字及英文字母依次填入方格，要求只能横读或竖读成一句原话，如图由数字1，2，3…9组成六位数．（1）求恰有3个重复数字且重复数字互不相邻的有多少个？（2）求由3个偶数数字和3个奇数数字组成且3个偶数数字从左到右由小到大的有多少个？设集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A，B是I的子集，若A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中所有数均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A，B有______组．若C23+C24+C25+…+C2n=363，则自然数n=（）A．11B．12C．13D．14 用数字0，1，2，3组成无重复数字的四位数，这样的四位数的个数为（）A．24B．18C．16D．12 将4个不同的小球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为______．7人坐成一排，若只改变其中3人的位置，其他4人的位置不变，则不同的改变方法共有（）A．210种B．126种C．70种D．35种有5名学生和2名教师排成一排拍照，2名教师相邻但不排在两端，不同排法数共有（）A．1440种B．720种C．960种D．480种有4名教师与6名学生组成两队去登山，要求每队有2名教师和3名学生，不同的安排方案共有（）种．A．60B．120C．30D．360 揭阳第三中学高二级要从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有______种．在由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4、5相邻的偶数有（）个．A．12B．14C．16D．18 十名运动员参加男子100米的决赛．已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，1，6，六，十的左条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4，1，6），则武汉臭豆腐闻名全国，某人买了两串臭豆腐，每串3颗（如图）．规定：每串臭豆腐只能至左向右一颗一颗地吃，且两串可以自由交替吃．请问：该人将这两串臭豆腐吃完，有______种不同的甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（）A．12种B．18种C．24种D．96种（1）6本不同的书平均分成三堆，有多少种分堆方法？（2）6本不同的书分成3本、2本、1本的三堆，有多少种分堆方法？（3）7本不同的书分成3本、2本、2本的三堆，有多少种分堆方法？（4）7 从5名男医生．4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男．女医生都有，则不同的组队方案共有______种（数字回答）．有两组平行线，一组有x条，另一组有y条，这两组平行线相交，可以构成（）个平行四边形．A．x(x-1)y(y-1)4B．xyC．2（x+y）D．2xy 高二年级某三个班级参加“深圳市第二高级中学第一届数学竞赛”分别有1，2，3名同学获奖，并站成一排合影留念，若相同班级的同学不能相邻，则有（）种排法．A．72B．108C．120D．144 用1到9这9个数字，组成没有重复数字的四位数．（1）这些四位数中偶数有多少个？能被5整除的有多少个？（2）这些四位数中大于4300的有多少个？5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有种（用数字作答）．二项式的展开式中，常数项为（）A．30B．48C．60D．120 记者要为5名奥运志愿者和他们帮助的2位国外奥运选手拍照，要求排成一排，2位选手要求相邻但不排在两端，不同的排法共有．(用数字作答)的近似值（精确到小数后第三位）为A．726.089B．724.089C．726.098D．726.908 从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种（用数字作答）“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第125个数为.某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为()A．14B．24C．28D．48 某学校有教职工100人，其中教师80人，职员20人。现从中选取10人组成一个考察团外出学习考察，则这10人中恰好有8名教师的不同选法的种数是A．B．C．D．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A．85B．56C．49D．28 从－3,－2,－1,0,1,2,3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c,则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有（）A．72条B．96条C．128条D．144条现将10个参加2009年全国高中数学联赛的名额分配给某区不同的学校，要求一个学校一名、一个学校2名、一个学校3名，一个学校4名，则不同的分配方案种数共有A．43200B．12600C．24 用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻。这样的六位数的个数是（用数字作答）有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个。若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工 (理)2010年上海世博会期间，计划将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A．540B．300C．150D．180 已知数列{an}中，a1=2,anan+1=an+an+1，则=_______设，则____________．在某次体检中，记编号为n（n=1,2,3）的同学的身高为若的取值集合为{165，168，170，173，175，177}（单位：cm）则满足的所有可能的结果种数为（）A．35B．30C．20D．15 直线将圆分成四块，用种不同的颜料涂色，要求共边的两块颜色互异，每块只涂一色，则不同的涂色方案共有（）A．240B．260C．280D．210 把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图图案中的所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为()A．种B．种C．种D．种设凸棱锥中任意两个顶点的连线段的条数为，则（）A．B．C．D．某人作的8次射击中有4次命中目标，其中只有两次是连续命中的，则不同的射击结果有（）A．60种B．40种C．30种D．20种已知，则的值是（）A．60B．50C．45D．30 从5位学生中选派4位学生在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A．40种B．60种C．100种D．记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有（）A．72种B．144种C．240种D．480种将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1、2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A．10种B．20种C．36种D．52种（本小题满分12分）号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球.（1）若1、2号球要放入号码是相邻数字的两个盒已知，则自然数的最大值为（）A．3B．4C．5D．6 “如果存在正整数，使得，则称是一个完全平方数”．现已知，若是一个完全平方数，则正整数可以是（）A．B．C．D．已知，则___________．（本小题满分12分）由0，2，5，6，7，8这六个数字组成没有重复数字的四位自然数（解答给出简单的理由）．（Ⅰ）共能得到多少个这样的四位数？（Ⅱ）设这样得到的四位奇数有个，四位偶数有若x∈A则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为：A．15B．16C．28D．25 某公司的员工开展义务献血活动，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数为（）A．12 “渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为.现安排5人去三个地区做志愿者，每个地区至少去1人，其中甲.乙不能去同一个地区，那么这样的安排方法共有种（用数字作答）有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两个人不左右相邻，那么不同的排法种数是（）A．234B．346C．350D．363 8个人坐成一排照相，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（）A．56B．112C．118D．336 在一个圆周上给定十二个红点；求的最小值，使得存在以红点为顶点的个三角形，满足：以红点为端点的每条弦，都是其中某个三角形的一条边．在8×8方格表中，最少需要挖去几个小方格，才能使得无法从剩余的方格表中裁剪出一片形状如下完整的型五方连块？设集合，是S的子集，且满足：，，那么满足条件的子集的个数为．多项式的展开式在合并同类项后，的系数为.（用数字作答）将一个棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则有不同的染法.（用数字作答）（本题满分50分）设，为给定的整数，.对任意元的数集，作的所有元子集的元素和，记这些和组成的集合为，集合中元素个数是，求的最大值.将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有种．将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是A．B．C．D．甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A．6种B．12种C．30种D．36种从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A．85B．56C．49D．28 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位为女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A．60B．48C．42D．36 （12分）求证：（1）（2）从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（）A．种B．种C．种D．种现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A．男生人，女生人B．男生人，女生人C．男生人，从甲、乙，……，等人中选出名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法．（2）甲一定不入选，共有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法.名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法.在的展开式中，的系数是.在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.高三年级学生会有人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.高二年级数学课外小组人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.有八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？个排成一排，甲在排头排法种数为个排成一排，甲不排头，也不排尾的排法种数为个排成一排，甲、乙、丙三人必须在一起的排法种数是个排成一排，甲、乙之间有且只有两人的情况共有种。个排成一排，甲、乙、丙三人两两不相邻的排法共有种。

排列与组合的试题400