二项式定理与性质的试题列表
二项式定理与性质的试题100
对于的展开式,下列说法中正确的是(把正确的序号都填上)①展开式中二项式系数之和为;②第6项的二项式系数最大;③第5项或第7项的二项式系数最大;④第6项的系数最小。在的展开式中,求:(1)第5项的二项式系数;(2)第5项的系数;(3)倒数第3项;(4)含的项。(本题12分)春节期间,某单位要安排位行政领导从初一至初六值班,每天安排人,每人值班两天,则共有多少种安排方案?A.B.C.D..展开式中第三项为.将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放在相邻的抽屉内设,则()的最小值为.若展开式中的各项系数之和为32,则n=_________,其展开式中的常数项为_________________(用数字作答)。已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列。(1)证明:展开式中无常数项;求展开式中所有有理项。的二项展开式中常数项为()。A.B.C.D.展开式中的系数是.(x-)9的展开式的第8项是()A.B.C.D.设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M,8,N三数成等比数列,则展开式中第四项为____若(2x-1)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a2+a3=____.二项式展开式中的常数项是()A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项的展开式中,的系数是_____.(用数字作答)在的展开式中,含项的系数是.二项展开式()对x取复数集中的任意一个复数都成立,如取,则可得到,这种方法称为赋值法,给x赋于恰当的复数,就能计算的值等于A.-21006B.21006C.-22010D.22010若多项式(1+x)16=a0+a1x+a2x2+…+a16x16,则(a1+2a2+3a3+…+16a16)×2-16=▲.若的展开式中含x的项为第6项,设,则的值为()A.255B.32C.-225D.-32若的展开式中的常数项为,则实数a=______.若二项式的展开式中的常数项为,则=.的展开式中的常数项为m,则函数的图象所围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.(x+1)4(x-1)的展开式中x3的系数是(用数字作答).若,则的值为.已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为.(1)求的值;(2)求展开式中的常数项.(x-)9的展开式的第3项是()A.-84x3B.84x3C.-36x5D.36x5计箅的值为._______(用数字作答)的展开式中的常数项为_______.(用数字作答)的展开式中常数项是()A.14B.—14C.42D.—42已知展开式中,第5项的二项式系数与第12项的二项式系数相等,则展开式共有()A.15项B.16项C.17项D.18项,则()A.512B.1024C.D.在的展开式中,的系数是。二项式的展开式中的含的项的系数是.若(x+)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为()A.10B.20C.30D.120的展开式中项的系数为.二项式的展开式的常数项是在的展开式中,所有项系数的和为,则的系数等于.在的展开式中,的系数为()A.B.120C.D.15被除所得的余数是()A.0B.14C.D.35已知展开式中常数项为1120,其中实数为常数。(1)求的值;(2)求展开式各项系数的和。若展开式中常数项为60,则实数a=________观察下列各式:则,则的末两位数字为的展开式中的系数是A.20B.40C.80D.160的展开式中,的系数为.(用数字作答)设的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,(1)求n,N,M(2)求展开式中常数项为.二项式展开式中常数项是()A.第10项B.第9项C.第8项D.第7项设,若,则展开式中系数最大的项是()A.B.C.D.如果,那么。已知二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3.(I)求n的值;(II)求展开式中项的系数.在的展开式中,含x3项的系数__________.已知,且,那么的展开式中的常数项为.二项式的展开式中常数项是()A.第4项;B.;C.;D.2的展开式的第4项的二项式系数是.在的展开式中,常数项为_________.若展开式的第7项为,则+等于;若为正奇数,则被9除所得的余数为:在的展开式中,已知第三项与第五项的系数相等.(1)求展开式中的系数最大的项和系数最小的项;(2)求展开式中含项的系数若,则()A.B.C.D.已知展开式中常数项为,则此展开式中各项系数的和等于.已知的展开式中第2项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为1:7.(1)、求n的值;(2)、有理项共有哪几项。若多项式,则展开式中的常数项为()A.1B.C.D.展示式中不含项的系数的和为已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若,经过七次操作后扩充所得的已知的展开式中,第项的系数与第项的系数之比是10:1,求展开式中,(1)含的项;(2)系数最大的项.已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则=__________.若,则_____________’若,则的值为.若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为a,则的展开式中常数项为.已知,(1)若,求的值;(2)若,求中含项的系数的展开式中的系数是()A.20B.40C.80D.160设。求:(1)(2)求;(3)求;(4)求各项二项式系数的和.若的展开式的第8项的系数是,且对于任意实数,有,则的值为__________.的二项展开式中的系数是____(用数学作答).设二项式的展开式中的系数为,常数项为,若,则的展开式中常数项为▲(请用数字作答)已知,且.(1)求的值;(2)求的值.关于的二项式展开式中的常数项是。若,则的值为()A.B.C.D.已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项,求展开式中含的项的二项式系数.已知其中是常数,则=.已知展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为,则等于()A.5B.6C.7D.8已知在的展开式中,第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.(I)求的值;(II)求含的项的系数;(III)求展开式中系数最大的项.在的二项展开式中,常数项等于.(-)6的二项展开式中的常数项为.(用数字作答)的展开式中的系数是()A.B.C.D.的展开式中的系数是()A.21B.28C.35D.42展开式中的系数为_______________。若,则的值为.设,求下列各式的值:(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ).展开式中各项的系数和为__________展开式中有理项共有__________项.(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________的展开式中常数项为A.B.C.D.105的展开式中的系数为A.-270B.-90C.90D.270某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为(用数字作答)。已知,则_______(以数字作答).的展开式中,只有第7项的二项式系数最大,则含的项是_________.除以9以后的余数为___________________.(本题满分15分)已知二项式(1)若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍,求的值;(2)若为正偶数时,求证:为奇数.(3)证明:
二项式定理与性质的试题200
若的展开式中常数项为,则的值为()A.B.C.或D.或已知二项式的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则展开式中的系数等于____.的展开式中含的正整数指数幂的项是已知且,设,.(1)试求的系数的最小值;(2)对于使的系数为最小的,求此时的近似值(精确到0.01).已知,那么____(14分)若的展开式的某一项的系数是它前一项系数的2倍,又等于它后一项系数的,求该展开式中二项式系数最大的项的系数(用数字作答)对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式:22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19根据上述分解规律,若,的分解中最小的正整数是21,则()A.B.C.观察下列各式:,则的末两位数字为_______若的二项展开式中的系数是x的系数的8倍,则=.观察下列各式:,,,则的末四位数字为()A.B.C.D.的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式中含项的系数为()A.-150B.150C.-500D.500的展开式的常数项是()A.B.C.D.在的展开式中,含的项的系数是.的展开式中,若第4r项与第r+2项的二项式系数相等,则r=▲.▲.用数学归纳法证明“<,>1”时,由>1不等式成立,推证时,左边应增加的项数是▲.已知:其中为实常数,则▲.已知二项式的展开式中各项系数和为64.⑴求;⑵求展开式中的常数项.设(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+a11的值为()A.2B.-1C.1D.-2展开式中x2的系数为()A.15B.60C.120D.240写出的二项展开式中系数最大的项.二项式的展开式中的系数为,则实数等于___.在(2x-x-1)6的展开式中x2的系数是.在的展开式中,x的幂的指数是整数的项(有理项)共有项(本小题满分13分)若的展开式的二项式系数和为128,(1)求展开式中的常数项;(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)求的值.的展开式中,常数项为.二项式的展开式中的常数项是.(请用数值作答)的二项展开式中,的系数是___________(用数字作答).若展开式的各项系数和为,则展开式中常数项等于.展开式中的常数项为()A.B.220C.D.1320二项式展开式中的常数项为,则实数=_______.的展开式中各项系数和是128,则展开式中的系数是。(用数字作答)若,则.若,则()A.127B.128C.191D.192的展开式中的常数项是_________________展开式中的系数为10,则实数的值为(本小题满分14分)(1)求证:(2)求的展开式的常数项.(3)求的展开式中的系数设,且,若能被13整除,则A.0B.1C.11D.12的展开式中系数和为m,二项式系数和为n,则的值为()A.B.C.D.1二项式展开式中的常数项为。(用数字作答)在的二项展开式中,的系数为A.10B.-10C.40D.-40的展开式中的系数为____________.的二项展开式中的常数项为160,则实数=在(+)n的展开式中,所有奇数项的系数之和为1024,则中间项系数是()A.330B.462C.682D.792二项式(a+b)2n的展开式的项数是()A.2nB.2n+1C.2n-1D.2(n+1)在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是()A.-297B.-252C.297D.207(8分)设(3x-1)8=a8x8+a7x7+…+a1x+a0.求:(1)a8+a7+…+a1;(2)a8+a6+a4+a2+a0.在的展开式中,的系数与x的系数之和等于;在的展开式中,的系数等于.(用数字作答)展开式中所有项的系数和为()A.B.0C.1D.2的展开式中常数项是.(用数字作答)已知的展开式中,第4项和第9项的二项式系数相等,(1)求,(2)求展开式中的一次项的系数.的展开式中常数项是()A.-120B.120C.-160D.160的展开式中的常数项为A.-60B.-50C.50D.60已知()n的展开式中各项系数的和是128,则展开式中x5的系数是____.(以数字作答)(6分)已知其中是常数,计算如果……,那么……等于()A.2B.C.0D.的展开式的常数项是.(用数字作答)展开式中常数为;展开式中的系数为10,则实数a等于()A.-1B.C.1D.2从0,1,2,…,9这10个数字中,任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标,能够确定不在x轴上的点的个数是()A.100B.90C.81D.72的展开式中,的系数是()A.B.C.297D.207若展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于A.8B.16C.80D.70在的展开式中的常数项为p,则()A.1B.3C.7D.11计算.已知的展开式中的二项式系数之和为256.(Ⅰ)证明展开式中没有常数项;(Ⅱ)求展开式中所有有理项.由0、1、2、3组成个位数字不是1的没有重复数字的四位数共有个.将5本不同的书全部分给4个学生,每人至少1本,不同的分配方法种数.(用数字作答)的展开式中含项的系数是.(用数字作答)已知C=C,设,则.已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240.(1)求的值;(2)求展开式中系数最大的项;(3)求展开式的奇数项的系数之和.若,则的值为__________.求值:=。已知的展开式中,不含x的项是,那么的p值为的二项展开式中第二项的系数是(用数字作答).设的展开式的各项系数和为M,各项二次式系数之和N,若,则n=。的展开式中,含的项的系数为_____________若,则=.若,则的值为.若a0+a1(2x-1)+a2(2x-1)2+a3(2x-1)3+a4(2x-1)4=x4,则a2=A.B.C.D.若的展开式中的系数为80,则a=.展开式中的常数项为A.B.C.D.,则的值为A.B.C.D.(本小题满分12分)已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求第4项与第8项的系数之和.的展开式的系数是()A.B.C.0D.3若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为-5,则n等于()A.4B.6C.8D.10若多项式A.509B.510C.511D.1022的展开式中的系数为_________若展开式的二项式系数之和为,则展开式的常数项为_________已知其中是常数,计算=______________.在二项式的展开式中不含的所有项的系数和为A.B.0C.1D.2甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排,要求甲、乙均不与丙相邻,不同排法有()A.24种B.36种C.54种D.72种在的展开式中,的系数与的系数之和等于.若的展开式中第四项为常数项,则n=.在的展开式中的系数为()A.5B.10C.20D.40下列两个变量之间的关系是相关关系的是()A.正方体的棱长和体积B.单位圆中角的度数和所对弧长C.单产为常数时,土地面积和总产量D.日照时间与水稻的亩产量若的展开式中不含的项,则的值可能为()A.B.C.D.的展开式中,的系数是_______.某班要从名男生和名女生中选派人参加某项公益活动,如果要求至少有名女生,那么不同的选法种数为
二项式定理与性质的试题300
.从6张学生的绘画中选出4张放在4个不同的展位上展出,如果甲、乙两学生的绘画不能放在第1号展位,那么不同的展出方法共有_________种排法。.如果那么=_____.排一张5个独唱和3个合唱的节目单,如果合唱不排两头,且任何两个合唱不相邻,共有_________种排法。.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有_______个(本题共12分)一盒中放有的黑球和白球,其中黑球4个,白球5个.(Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;(Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰若则=()A.0B.1C.28D.38若的展开式中没有常数项,则n的可能取值是()A.7B.8C.9D.10若二项式的展开式中,的系数为,则常数的值为()A.4B.-2C.D.2若展开式中第二项与第六项的系数相等,则;展开式中间一项的系数为。已知,求(请写出最后结果):(1);(2);(3)。已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,则实数的值为..的展开式中的常数项为____________.已知.若数列是一个单调递增数列,则的最大值是()A.6B.5C.7D.5或6若二项式的展开式中各项系数的和是64,则展开式中的常数项为.在的展开式中,的系数是设,则()A.B.C.D.设(2x+)4=ao+a1x+a2x2+a3x3+a4x4.则(ao+a2+a4)2—(a1+a3)2=A.2.B.—2.C.1.D.—1设,则.展开式中的常数项为A.第5项B.第6项C.第5项或第6项D.不存在设,则A.B.C.1025D.(10分)已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项,并且的展开式中系数最大的项等于54,求的值.若,且,则实数m的值为(x-)9的展开式的第8项()A.B.C.D.若展开式中的各项系数之和为32,则展开式中的常数项为(用数字作答).已知在的展开式中,前三项的系数成等差数列.(1)求;(2)求展开式中的常数项;(3)求展开式中系数最大的项.展开式的常数项是_________.(用数字作答)若的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中的系数是()A.21B.C.7D.已知()n展开式的第4项为常数项,则展开式中各项系数的和为____,则=。若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011+a2012x2012(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)+(a0+a2011)+(a0+a2012)=()A.2009B.2010C.2011D.2012二项式的展开式的常数项为第()项A.17B.18C.19D.20.在的展开式中,各项系数的和为.(本题满分10分)已知在的展开式中,第4项为常数项(1)求的值;(2)求展开式中含项系数.若,则.设,则的值为()A.B.C.D.的展开式中的常数项为___________有6名学生,其中有3名会唱歌,2名会跳舞;1名既会唱歌也会跳舞;现从中选出2名会唱歌的,1名会跳舞的去参加文艺演出,则共有选法_______种设,则的值为(本题满分16分)已知二项式(n∈N)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是56:3.(1)求的值;(2)求展开式中的常数项已知的展开式中没有常数项,且,则的值共()A.1个B.2个C.4个D.0个.若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,则a0=A.1B.1C.32D.32若的展开式中各项系数之和为125,则展开式中的常数项为A.-27B.-48C.27D.48(满分10分)(1)已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中含x3的项的系数是20,求a的值。(2)设(5x-)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,求展开式中二项式系数最大的已知,其中,那么若(x+)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为:A.10B.20C.30D.120已知的展开式中前三项的系数成等差数列.(1)求n的值;(2)求展开式中的常数项;除以的余数是_______.的展开式中,的系数为。(用数字作答)设n为自然数,()A.B.0C.-1D.1设,且,若能被13整除,则()A.0B.1C.11D.12的二项展开式中的第四项的系数为在的展开式中的系数为。(用数字作答)。设为正整数,若和除以的余数相同,则称和对同余.记作≡(mod),已知,则的值可以是()A.1012B.1286C.2009D.8001若的展开式中的系数是80,则实数的值是_______.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做实验,并用回归分析方法分析求得相关系数r与残差平方和m如下表:则哪位同学的实验结果体现A、B两变量有更强的线性相关在的展开式中,的系数等于________。(用数字作答)请先阅读:(Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),结合等式(,整数),证明:;(Ⅱ)当整数时,求的值;(Ⅲ)当整数时,证明:.展开式中的系数是。展开式中二项式系数最大的项为.(求出具体的项)若,且,则.(本小题满分15分)若展开式中前三项系数成等差数列.(1)求n的值;(2)求展开式中第4项的系数和二项式系数;(3)求展开式中x的一次项.若,则的值为.(1)已知,求x的值。(2)若的展开式中第3项为常数项,求.若,则的值为()A.B.C.0D.2展开式中的常数项是.二项式(为大于零的常数)的展开式中各项的二项式系数之和为1024,按的升幂排列的前三项的系数之和是201.(1)求常数和;(2)求该二项展开式中含项的系数.二项式展开式的常数项为,则.在的展开式中,第七项的二项式系数最大,则n的值可能等于()A.13,14B.14,15C.12,13D.11,12,13如果在的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是()A.21B.-21C.7D.-7的展开式中常数项是()A.-4B.-8C.-12D.-20将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每个班至少一名,至多2名,则不同的分配方案有种除以11的余数为计算=()A.B.C.D.按降幂排列的展开式中,系数最大的项是()A.第4项B.第3项和第4项C.第5项D.第4项和第5项已知,则()A.5B.6C.-6D.-5的展开式中的系数等于8,则实数=.(12分)在二项式的展开式中,(Ⅰ)求二项式系数之和,(Ⅱ)求各项系数之和,(Ⅲ)求奇数项系数之和.在的展开式中x5的系数是()A.B.14C.D.28若的展开式中含有非零常数项,则最小的正整数n等于()A.5B.6C.7D.8已知,则_______已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为.(1)求n的值;(2)求展开式中含的项.二项式的展开式中的常数项是()A.12B.6C.2D.1在的展开式中的系数是()A.−14B.14C.−28D.28除以的余数是____.(本小题满分14分)已知的展开式中所有项的系数和是243.(1)求值,并求展开式中二项式系数最大的项;(2)求值.展开式中常数项为展开式中的常数项是()A.-36B.36C.-84D.84设,则的值为()A.B.C.D.每次试验的成功率为,重复进行10次试验,其中前7次都未成功后3次都成功的概率为A.B.C.D.已知的展开式中的常数项是____(用数字作答);若,则的值为()A.1B.129C.128D.127(其中且)的展开式中与的系数相等,则=()A.6B.7C.8D.9设,则.若的展开式中各项系数和为64,那么等于()A.B.C.D..设,那么的值为()A:-B:-C:-D:-1若二项式的展开式的第5项是常数项,则自然数的值为A.6B.10C.12D.15.若的展开式中的系数是,则实数的值是
二项式定理与性质的试题400
被9除所得余数是()A.4B.5C.7D.8的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中的常数项是第()项.在的展开式中,的系数为_(用数字作答)..二项式的展开式中含项的系数是(用数字作答)防疫站有A、B、C、D四名内科医生和E、F两名儿科医生,现将他们分成两个3人小组分别派往甲、乙两地指导疾病防控.两地都需要既有内科医生又有儿科医生,而且A只能去乙地.则不已知那么的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为()A.-40B.-20C.20D.40的展开式中的常数项为A.B.C.D..已知(1-2x)n的展开式中,二项式系数的和为64,则它的二项展开式中,系数最大的是第项.若展开式中二项式系数之和为128,则展开式中的系数是A.21B.-21C.D.(12分)已知的展开式中,第项的系数与第项的系数之比是10:1,求展开式中,(1)含的项;(2)系数最大的项.设a、b、m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余.记为a≡b(modm).已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219,b≡a(mod10),则b的值可以是()A.2015B.2011C.2008D.20.已知,且,那么二项式的展开式中常数项为.已知展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是()A.28B.38C.1或38D.1或28设的展开式中的各项系数之和为,而它的二项式系数之和为,则的值为()A.B.C.D.若对于任意实数,有,则的值为__________.的展开式中的第6项是A.B.C.D.在的展开式中,含有但不含有的项的系数之和为A.B.C.D.的展开式中项的系数是15,则的值为。若(ax2-)9的展开式中常数项为84,其中为常数,则其展开式中各项系数之和为()A.1B.512C.-512D.0展开式中,常数项是.为虚数单位的二项展开式中第七项为A.B.C.D.如果的展开式中含有常数项,则正整数的最小值为()A.3B.5C.6D.10设,则S等于A.x4B.x4+1C.(x-2)4D.x4+4的展开式中含的正整数指数幂的项数是A.0B.2C.4D.6.已知等式成立,则的值等于.(本小题10分)已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.,则的值为A.2B.0C.D.已知,则()A.B.C.D.若的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是()A.B.C.-45D.45在展开式中,的系数为.求二项式(-)15的展开式中:(1)常数项;(2)有几个有理项;(3)有几个整式项.(其中且)的展开式中,与的系数相等,则.已知函数,令,则二项式展开式中常数项是第____________项.二项式(2x-)7展开式中x3的系数为.展开式中不含项的系数的和为.(1-)6(1+)4的展开式中x的系数是()A.-4B.-3C.3D.4若展开式的系数和等于展开式的二项式系数之和,则的值为()A.15B.10C.8D.5展开式中的系数是。某班举行联欢会,原定的五个节目已排出节目单,演出前又增加了两个节目,若将这两个节目插入原节目单中,则不同的插入方法总数为()A.30B.36C.42D.12若,则的值为.已知展开式中各项系数和为3,则的展开式中的常数项为________右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是()A.2B.4C.6D.8已知,则的值为()A.B.C.D.的展开式中项的系数是.()展开式中的系数为10,则实数a等于()A.-1B.C.1D.2若展开式各项系数和为256,设为虚数单位,复数的运算结果为()A.4B.-4C.2D.-2的展开式中的常数项为_________.若,其中,则实数的值为______的值为.(本小题满分12分)用0,1,2,3,4这五个数字可以组成多少个无重复数字的(1)四位奇数?(2)比3210大的四位数?若的展开式中的常数项为,则实数等于已知,二项式展开式中常数项为,则此展开式中各项系数的和等于.若二项式(x+2)n的展开式的第四项是,而第三项的二项式系数是15,则x的值为()A.B.C.D.的展开式中x3的系数为10,则实数a为A.-2B.-1C.1D.2从10名大学生村官中选3个人担任乡长助理,则甲、丙至少有1人人选,而乙没有人选的不同选法的种数位为A.85B.56C.49D.28已知二项式的展开式中含的项是第4项,则n的值是.在二项式的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,则展开式中常数项的值为()A.6B.9C.12D.18在6的二项展开式中,常数项等于_________.公因数只有1的两个数,叫做互质数。例如:2与7互质,1与4互质。在1,2,3,4,5,6,7的任一排列中,使相邻两数都互质的不同排列方式共有()种A.576B.720C.864D.1152若的展开式中x4的系数为(本题12分)已知在的展开式中,第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.(1)求的值;(2)求含的项的系数;(3)求展开式中系数最大的项.在的展开式中,含的项的系数是展开式中,的系数为(用数字作答).若的展开式的常数项为84,则的值为.若的展开式中各项的系数和为27,则实数的值是_________.(本小题满分12分)已知二项式(N*)展开式中,前三项的二项式系数和是,求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)展开式中的常数项.(本题满分12分)号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球.(Ⅰ)若1号球只能放在1号盒子中,2号球只能放在2号若(x+)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为()A.10B.20C.30D.120三层书架,上层有10本不同的语文书,中层有9本不同的数学书,下层有8本不同的英语书,从书架上任取两本不同学科的书,不同取法共有:A.245种B.242种C.54种D.27种的展开式中,系数最大的项是第项在的二项展开式中,常数项等于.(用数值表示)二项式()展开式中的常数项是.设展开后为1+++……+,+=A.20B.200C.55D.180展开式中的常数项是A.B.C.D.在二项式的展开式中,各项的系数和比各项的二项式系数和大992,则的值为.若,且,则实数m的值为()A.1B.-1C.-3D.1或-3的展开式中的系数等于的系数的4倍,则n等于.设,则______.(用数字作答)若得展开式中前三项系数成等差数列,则其展开式中含x的一次幂的项是_____________________若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为.已知的展开式中前三项的系数成等差数列.(1)求n的值;(2)求展开式中系数最大的项.展开式中的常数项是。的展开式中常数项为。(本小题满分13分)已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.(1)求展开式里所有的的有理项;(2)求展开式里系数最大的项.二项式的展开式中常数项是.若则a3=。的展开式中的常数项为_____.若,则()A.2009B.2010C.2011D.2012展开式中的系数为______.若的展开式中的系数是80,则实数a的值是若,则的值为A.B.1C.2D.若多项式=,则()A.9B.10C.D.设复数(是虚数单位),则()A.B.C.D.设是(n≥2且n∈N)的展开式中x的一次项的系数,则的值为()A.18B.17C.-18D.19二项式展开式中的第________项是常数项.某公司计划在环海海渤经济区的大连、营口、盘锦、锦州、葫芦岛五个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是(用数字作的展开式中,的系数等于40,则等于()A.B.C.1D.二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为A.B.C.或D.或有一排7只发光二极管,每只二极管点亮时可发出红光或绿光,若每次恰有3只二极管点亮,且相邻的两只不能同时点亮,根据三只点亮的不同位置,或不同颜色来表示不同的信息,则这已知,其中,那么