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二项式定理与性质 ›
试题列表6
已知二项式(x+13x)n的展开式中第4项为常数项,则n=______.设(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a1+a3+a5+a7+a9的值()A.1+3102B.1-3102C.310-12D.-1+3102已知(x2+1)n展开式中的各项系数之和等于(165x2+1x)5展开式的常数项.求(x2+1)n展开式中二项式系数最大项.已知:n∈N*则24n除以15的余数为()A.1B.3C.4D.2已知(x+2x)n展开式中,第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列,则在(x+2x)n展开式中系数最大项是()A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项下列等式:①C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn=n•2n-1②C1n-2C2n+3C3n+…+(-1)n-1nCnn=0③l×l!+2×2!+3×3!+…+n×n!=(n+1)!-1④C0nCnn+C1nCn-1n+C2nCn-2n+…+CnnCnn=(2n)!n!×n!其中正确的个数为()(1+3x)(1+2x)2(1+x)3展开式中,合并同类项后,x3的系数为()A.80B.82C.84D.86已知n∈N*,且(x+12)n展开式中前三项系数成等差数列.(1)求n;(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)若(x+12)n=a0+a1(x-12)+a2(x-12)2+…+an(x-12)n,求a0+a1+…+an的值.已知(1+x+x2)(x+1x3)n的展开式中没有常数项,n∈N*,且4≤n≤9,则n的值可以是______.若(二-13二)10的展开式b含二的正整数指数幂的项共有______项.(1-2x)7展开式中系数最大的项为()A.第4项B.第5项C.第7项D.第8项已知(1+2x)n的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而等于它后一项的系数的56.(1)求该展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中系数最大的项.二项式(2x2-13x)6的展开式中第4项的二项式系数是()A.15B.20C.-160D.60已知二项式(x2-ax)5的展开式中含x项的系数与复数z=-6+8i的模相等,则a=______.的展开式中的系数是()A.20B.40C.80D.160如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数为.的展开式中的系数为.的展开式的常数项是(用数字作答)展开式中的系数为_______________。的展开式中的系数是()A.16B.70C.560D.1120二项式的展开式中,常数项为()A.30B.48C.60D.120的近似值(精确到小数后第三位)为A.726.089B.724.089C.726.098D.726.908设,则的值为()A.B.C.D.从10名男同学,6名女同学中选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种(用数字作答)记二项式(1+2x)n展开式的各项系数和为an,其二项式系数和为bn,则等于()A.1B.-1C.0D.不存在已知(2a3+)n的展开式的常数项是第7项,则正整数n的值为()A.7B.8C.9D.10(x+)9展开式中x2的系数是.(用数字作答)的展开式中第3项是A.B.C.D.在的展开式中,的系数为______(用数字作答).若的二项展开式中第5项为常数项,则。若展开式的各项系数之和为32,则,其展开式中的常数项为.(用数字作答)设则中奇数的个数为()A.2B.3C.4D.5在的展开式中,的系数是A.9B.6C.3D.1已知,则=.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含的项的系数是A.-15B.85C.-120D.274用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻。这样的六位数的个数是(用数字作答)(1-2x)5的展开式中系数最大的项是()A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项(理)2010年上海世博会期间,计划将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作,每个展馆至少分配一名志愿者的方案种数为()A.540B.300C.150D.180在的展开式中任取一项,则所取项为有理项的概率为_________.已知(1+ax)3,=1+10x+bx3+…+a3x3,则b=.设,则____________.在某次体检中,记编号为n(n=1,2,3)的同学的身高为若的取值集合为{165,168,170,173,175,177}(单位:cm)则满足的所有可能的结果种数为()A.35B.30C.20D.15的近似值(精确到小数后第三位)为已知的展开式中的常数项为,则非零实数的值是.若,则A.0B.2008C.2009D.2010已知等差数列的通项公式为,则的展开式中含项的系数是该数列的(▲)A.第项B.第项C.第项D.第项的展开式中不含的项的系数之和为()A.B.C.D.1(本小题满分12分)设二项式的展开式中第7项的系数与倒数第7项的系数之比是.(Ⅰ)求;(Ⅱ)展开式中有多少项的系数是有理数,指出它们分别是哪几项.已知的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中的系数为()A.5B.10C.20D.40(本小题满分12分)已知展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小.(1)求;(2)求的第二项的系数和的第项.的展开式中的系数为_________.的展开式中所有项的系数之和为,则()A.4B.5C.6D.7(本小题满分12分)已知的展开式中常数项为1120.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求二项展开式中含的项.在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是.设()的整数部分和小数部分分别为和,则的值为()A.1B.2C.4D.与有关的数已知(+)2n展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于A.4B.3C.6D.7已知,则二项式展开式中含项的系数是.若,则()A.B.0C.1D.2的展开式中x的系数为有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就坐,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这两个人不左右相邻,那么不同的排法种数是()A.234B.346C.350D.363若,且,则等于()A.-56B.56C.-35D.35若能被整除,则的值可能为()A.B.C.D.(12分)在二项式(axm+bxn)12(a>0,b>0,m、n≠0)中有2m+n=0,如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.(1)求它是第几项(2)求的范围.(12分)已知.求证:当为偶数时,能被整除.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,,,E是BD的中点.(1)求证:EC//平面APD;(2)求BP与平面ABCD所成角的正切值;(3)求二面角P-AB-D的大小.在的展开式中的常数项是()A.B.C.D.的展开式中的项的系数是()A.B.C.D.在的展开式中,的系数是.在展开式中,如果第项和第项的二项式系数相等,则,.判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果.高二年级数学课外小组人:①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?②从中选名参加省数学竞赛,有多少种不同在的展开式中,若第项与第项系数相等,且等于多少?的展开式奇数项的二项式系数之和为,则求展开式中二项式系数最大项。把把二项式定理展开,展开式的第项的系数是()A.B.C.D.7.的展开式中,的系数是,则的系数是()A.B.C.D.在的展开中,的系数是()A.B.C.D.且若则______.展开式中的常数项有的展开式中的的系数是___________求展开式中的常数项。若,则的值为()A.B.C.D.若,则的值为()A.B.C.D.在的展开式中,若第七项系数最大,则的值可能等于()A.B.C.D.若的展开式中的系数为,则常数的值为.的近似值(精确到)是多少?已知,那么等于多少?求展开式中按的降幂排列的前两项.用二次项定理证明能被整除.求证:.若的展开式中,的系数是的系数的倍,求;已知的展开式中,的系数是的系数与的系数的等差中项,求;已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求.若(x+1)4(x+4)8=a0(x+3)12+a1(x+3)11+a2(x+3)10+…+a11(x+3)+a12,则log2(a1+a3+a5+…+a11)=().A.27B.28C.8D.7在的展开式中,的系数是;各项系数的和是.(用数字作答)(的二项展开式中,第r项的二项式系数为()A.B.C.D.的二项展开式的项数是()A.B.C.D.的展开式中常数项是()A.14B.-14C.42D.-42的展开式中的系数是()A.6B.12C.24D.48的展开式中的第5项的二项式系数是_______,第5项的系数是_______,第5项是___________.