试题列表9-二项式定理与性质-高中数学-n多题

二项式定理与性质的试题列表

二项式定理与性质的试题100

已知的展开式中，所有项的二项式系数之和为32，且展开式中含的系数与的展开式中的系数相等，则锐角的值是A．B．C．D．含有数字3，且能被3整除的三位整数共有A．84个B．120个C．216个D．300个如果，那么。（本大题共12分）已知（1）求；（2）.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为()A．50B．45C．40D．35 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有()A．70种B．80种C．100种D．140种从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为()A．24B．48C．120D．72 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A．150种B．180种C．300种D．345种从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有________个．(用数字作答)从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植．不同的种植方法共有________种．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有________种．(用数字作答)一个口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球(球的大小均一样)(1)从中任取3个球，恰好为同色球的不同取法有多少种？(2)取得一个红球记为2分，一个白球记为1分．从口袋中取出五个某小组学生举行毕业联欢会，人员到齐后大家彼此握手，其中有2名学生各握了3次手后提前离开，其他学生都彼此握了手．若知握手的总次数为83次，试问该小组共有多少名学生？在二项式5的展开式中，含x4的项的系数是()A．－10B．10C．－5D．5 10的展开式中常数项是()A．210B．C．D．－105 若n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为()A．6B．7C．8D．9 设(1＋x)8＝a0＋a1x＋…＋a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为()A．2B．3C．4D．5 如果n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为()A．3B．5C．6D．10 若n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为()A．－84B．84C．－36D．36 设(5x－)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为()A．－150B．150C．－500D．500 若n为奇数，则7n＋C7n－1＋C7n－2＋…＋C7被9除得的余数是()A．0B．2C．7D．8 设a、b、m为整数(m＞0)，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡b(modm)．已知a＝1＋C＋C·2＋C·22＋…＋C·219，b≡a(mod10)，则b的值可以是()A．2015B．2011C．2008D．2006 如果x＋x2＋x3＋…＋x9＋x10＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a9(1＋x)9＋a10(1＋x)10，则a9＝________.设函数f(x)＝(1－2x)10，则导函数f′(x)的展开式x2项的系数为________3100被7除的余数为________若(1＋x)6(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a11x11.求：(1)a1＋a2＋a3＋…＋a11；(2)a0＋a2＋a4＋…＋a10.设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1，An＝Ca1＋Ca2＋…＋Can.(1)用q和n表示An；(2)又设b1＋b2＋…＋bn＝.求证：数列是等比数列．为纪念辛亥革命100周年，某电视剧摄制组为制作封面宣传画，将该剧组的7位身高各不相同的主要演员以伞形（中间高，两边低）排列，则可制作不同的宣传画的种数为（）A．20B．40C．10D 如果的展开式中项的系数与项的系数之和为40，则的值等于.如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件若，且，则▲．（本小题满分12分）若(2x＋4)2010＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2010x2010，则a0＋a2＋a4＋…＋a2010被3除的余数是多少?一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字（735,414等），那么这样的三位数共有()A．240个B．249个C．285个D．330个若项的系数是。．2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码。公司规定：凡卡号的后四位数带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，享受的展开式中项的系数为210，则实数的值为。若将逐项展开得，则出现的概率为，x出现的概率为，如果将逐项展开，那么出现的概率为。n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（）A．B．C．D．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）A．24种B．60种C．90种D．120种从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共（）A．24种B．18种C．12种D．6种从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种设，那么的值为（）A：－B：－C：－D：-1 二项式的展开式的常数项是.．某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布N(80,100)，则理论上说在80分到90分的人数大约是.．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）．（12分）求以下问题的排列数：（1）4男3女排成一排，3女相邻。（2）4男3女排成一排，女不能排在两端。（3）4男3女排成一排，男女相间。(结果用数字表示)（（12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？毕业之际，2名教师与4名学生站成一排合影留念，则2名教师之间恰好站有2名学生的不同站法种数为（）A．48B．72C．144D．288 已知二项式的展开式中第4项为常数项，则________二项式的展开式系数最大项为（）A．第2n+1项B．第2n+2项C．第2n项D．第2n+1项和第2n+2项将正方体ABCD—A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有（）A．15种B．14种C．13种D．12种以三棱柱的顶点为顶点共可组成________个不同的三棱锥？已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.（1）求展开式中所有的的有理项；（2）求展开式中系数最大的项.的展开式中含的系数为（）A．40B．60C．80D．某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8~10岁，11~12岁，13~14岁，15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，份。因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分为了迎接校运会，某班从5名男生和4名女生组成的田径运动员中选出4人参加比赛，则男、女生都有，且男生甲与女生乙至少有1人入选的选法有（）种A．120B．86C．82D．80 已知函数（且）的最小值为，则展开式的常数项是(用数字作答)形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为．▲．在展开式中的系数为（）A．B．C．D．若，则的值为（）A．B．C．D．如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（）A．0.504B．0.06C．0.496D．0.994 设，，则的值为（）A．128B．129C．D．0 从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，）共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球若，且，那么_____________.若自然数使得作加法运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：是“给力数”，因不产生进位现象；不是“给力数”，因产生进位现象.设小于的所有“给力数”的各个数位上的数字组的展开式中第三项的系数是A．B．C．15D．有5名毕业生站成一排照相，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法有A．18种B．24种C．36种D．48种．从0，1，2，3，4，5六个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中，奇数的个数是.（用数字作答）一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（）A．6B．12C．72D．144在的二项展开式中，常数项为60，则n等于__________.二项式的展开式中含的项，则n的一个可能值是（）A．8B．9C．5D．6 设的展开式中含的一次项为则A．B．C．D．若已知，则的值为。的展开式中，的系数是______(用数字作答).的二项展开式中，的系数与的系数之差为.课题组进行城市农空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为、、。若用分层抽样抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为。由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（）个。A．60B．48C．36D．24 甲，乙，丙三家公司承包6项工程，甲承包3项，乙承包2项，丙承包1项，不同的承包方案共有种已知二项式的展开式中各项系数和为64．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求展开式中的常数项的展开式中的常数项是A．B．C．D．设,则的值为()A．0B．-1C．1D．，则＝_____；_______若，试求；二项式的展开式的常数项为第（）项A：17B：18C：19D：20 在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是_________若，则等于（）、、、、在的展开式中的的系数是（）、、、、已知，等于（）、、、、将标有数字的五张卡片放入标有数字的五个盒子中，每个盒子放一张卡片，且卡片上的数字与盒子的数字均不相同，则共有种不同放法..（12分）（1）人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同的坐法的种数为几种？（2）甲、乙、丙人站在共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上不区（12分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有只果蝇的笼子里，不慎混入两只苍蝇（此时笼内共有只蝇子：只果蝇和只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只某班选派6人参加两项志愿者活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（）A．50种B．70种C．35种D．55种的二项展开式中，的系数与的系数之差为在的展开式中，的系数为．的展开式中的系数是_________．（用数字作答）(1+2x)3的展开式中，x2的系数等于A．80B．40C．20D．10 设，则.的展开式中，的系数为（）A．224B．240C．288D．320

二项式定理与性质的试题200

若的展开式中常数项为－1，则的值为()A．1B．8C．－1或－9D．1或9 设则___________．从数字0，1，2，3，4，5中任选三个数字组成各位上数字互不相同的三位数。（1）这种三位数共有多少个？（2）其中5的倍数有多少个？（3）其中百、十、个位上的数字递增的有多少个？（12分某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些（本小题满分12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则这个数为凹数，如设，则的值为（）A．0B．C．D．展开式中所有奇数项二项式系数和等于1024，则所有项的系数中最大的值是()A．330B．462C．680D．790 的展开式中的常数项为。若为奇数，被除所得的余数是()A．0B．2C．7D．8 展开式中系数最大的项为（）A．第4项B．第5项C．第7项D．第8项已知的最小值为n，则二项式的展开式中的常数项是(）A．第10项B．第9项C．第8项D．第7项若的值等于A．2B．1C．0D．2 （本小题满分12分）已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：（1）的值；（2）展开式中含的项.（本小题满分12分）求证：32n+2-8n–9（n∈N*）能被64整除．若,则的值为A．2B．0C．D．直线和将圆分成4部分，用5种不同颜色给四部分染色，每部分染一种颜色，相邻部分不能染同一种颜色，则不同的染色方案有A120种B240种C260种D280种将“丹、东、市”填入如图所示的小方格内，每格内只填入一个汉字，且任意两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有A．288B．144C．576D．96 .(本小题满分10分)已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求展开式中各项的系数的和；（2）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。.若且，则。，其中都是常数，则的值为（）A．B．C．D．2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码。公司规定：凡卡号的后四位数带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，享受一若二项式的展开式的第三项是常数项，则="_______."（本小题满分12分）已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（I）求展开式的第四项；（II）求展开式的常数项.设为整数（），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记作，已知,且，则的值可为（）A．2012B．2011C．2010D．2009 的值为（用数字作答）.设，令，请写出二项式展开式中常数项.已知，求：（1）所有偶数项系数之和；（2）.已知，则（）A．180B．90C．D．在2010年某大学的小语种提前招生考试中，我校共获得了5个推荐名额，其中缅甸语2名，朝鲜语2名，阿拉伯语1名，并且缅甸语和朝鲜语都要求必须有男生参加考试。学校通过选拔定下 6名学生和1位老师站成一排照相，甲同学要求不排在左边，乙同学要求不排在右边，而且老师站中间，则不同的排法有_____种.展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为（）A．B．C．D．.若二项式的展开式的第三项是常数项，则=_______.的展开式中，的系数是(用数字作答)．在二项式的展开式中，含的项的系数是A．－5B．5C．－10D．10 某展室有9个展台，现有3件不同的展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；（本题满分14分）第一题满分7分，第二题满分7分．已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含项的系数；已知的展开式中的系数为9，则常数的值为已知二项式的展开式中各项系数的和为64．（I）求n；（II）求展开式中的常数项．的展开式中的常数项为已知，则二项式展开式中含项的系数是.（本小题满分12分）已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求二项展开式中各项系数的和；（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项由0，1，2，3，4组成的四位数中，含有数字0。且恰有2个数位上的数字重复的四位数的个数是____________。（用数字作答）设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式项的系数为．（用数字作答）已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物要种在此公园的这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有种不同的种法如果的展开式中各项系数之和为128，则开式中的系数是（）A．B．C．D．小张正在玩“QQ农场”游戏，他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡萝卜这5种种子中选出4种分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种植一种作物），若小张已决定在第一块如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）A．B．C．D．设的展开式中含项的系数，则数列的通项公式为__________；数列的前项和为___________．将一个四棱锥的每个顶点染上种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（）A．420B．340C．260D．120 （本题满分12分）某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：甲组848587888 展开式中的常数项为已知，那么等于（）A．14B．12C．13D．15 的展开式中的第四项是_____________________．的展开式中常数项是。有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲不能安排在周四或周五，那么5名同学值日顺序的不同方案有种。的值为A．32B．31C．30D．29 一个停车场有5个排成一排的空车位，现有2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰有2个相邻的停车位空着，则不同的停车方法共有A．6种B．12种C．36种D．72种由数字1，2，3，4组成没有重复数字的4位数，其中奇数共有____________个。（本小题满分8分）利用展开式回答下列问题：（Ⅰ）求的展开式中的系数；（Ⅱ）通过给以适当的值，将下式化简：；（Ⅲ）把（Ⅱ）中化简后的结果作为，求的值。“”是“展开式的第三项是”的（）条件．A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既不充分也不必要 A,B,C,D,E五人站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同排法种数有（）A．60种B．48种C．36种D．24种在的展开式中，各项系数的和为不等式>，对一切实数都成立，则实数的取值范围是有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有A．12种B．24种C．48种D．120种在的展开式中，的系数为若，则的值为（）A．6B．7C．35D．20 展开式中含项的系数为（）A．240B．120C．60D．15 世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到、、三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到馆，则不同的分配方案有（）A．种B．种C．种D．种的展开式中的常数项为_.(用数字作答)五人站成一排，若必须站在的左边的不同站法的种数是（）设的展开式的各项系数之和是，二项式系数之和是，且，则的值是（）在的展开式中的系数是已知的展开式中的系数是（）A．B．C．D．若（x2+）6的二项展开式中x3的系数为，则a=（用数字作答）已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,则的值为____________.若的展开式中的系数的6倍，则______▲_______;（理）若展开式中存在常数项，则n的值可以是（）A．8B．9C．10D．12 （理）某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的全运会宣传广告，要求最后播放的必须是全运会宣传广告，且2个全运会广告不能连续播放，则不同的播放方式有（（理）某3上男同学和3个女同学站成一排照相，要求任何相邻的两位同学性别不同，且男生甲和女生乙相邻，但甲和乙都不站两端，则不同的站法种数是（）A．8B．16C．20D．24 在的展开式中项的系数为__________．的展开式中的常数项等于；的展开式中的常数项等于；的展开式中的常数项是_____________．设，则。的展开式中x2项的系数为60，则实数a=用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如下图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所已知的展开式中的系数为30，则正实数（）A．B．C．D．设为的展开式中含项的系数，为的展开式中二项式系数的和，则能使成立的n的最大值是________．已知(n∈N，n≥1)的展开式中含有常数，则n的最小值是（）A．4B．5C．9D．10 在二项式的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,则展开式中常数项的值为A．6B．9C．12D．18 将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（....）A．.....B．...C．...D．已知其中是常数,计算=（）A．0B．1C．-1D．250 如图，用四种不同的颜色给图中的六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（...）A．288种B．264种C．240种D．168种（本小题满分12分）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.（理）的展开式中，x2的系数等于（）A．80B．40C．20D．10 （文）甲、乙、丙、丁四位同学去书店购买编号为１，２，３，４，…，１０的１０本不同的书，为节约起见，他们约定每人只购买其中５本，再互相传阅，如果任两人均不能买全这１０本书，任３人（12分）设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因决定的,以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，若的展开式中的系数是80，则实数的值是.二项式展开式中的常数项是第______项。若的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中的系数是_______

二项式定理与性质的试题300

二项式的展开式中的系数是若，则（）A．0B．－2C．－1D．2 从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是()A．10B．25C．20D．15 四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相，要求两名老人必须站在一起，则不同的排列方法为()种A．B．C．D．某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班．选课结束后，有4名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，则不同的分配方案有种.（本小题满分12分）已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展开式中x的系数为11.(1)求x2的系数的最小值；(2)当x2的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和．解：(如果的展开式中存在常数项，那么n可能为A．6B．7C．8D．9 用0，1，2（全用）可组成的四位偶数共个。有两个盒子装着写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字，，，，各一张，另一个盒子装有数字，，，各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是若的展开式中的系数是80，则实数a的值为（）A．-2B．C．D．2 在的展开式中常数项是.（用数字作答）已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物(可以全种，也可以种一部分)要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有种的展开式中，的系数是某班选派人参加两项公益活动，每项活动最多安排人，则不同的安排方法有（）A．种B．种C．种D．种若，则（）A．122B．123C．243D．244 若二项式的展开式中第5项的值为5，则x=_______,此时=________.在的展开式中不含项的系数的和为A．-1B．0C．1D．2 设是的展开式中的一次项的系数，则A．16B．17C．18D．19 若，且，则_______把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法总数为（）A．24B．48C．96D．144 在二项式的展开式中，只有第3项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是在．（用数字作答）在送医下乡活动中，某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名，且男医生不安排在同一乡医院工作，则不同的安排方法总数为。（用数字作答）设的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+t=272，则二项展开式为x2项的系数为若a为实数，且的展开式中的系数为，则a=（）A．B．C．2D．4 当n为偶数时，，则S等于A．B．C．D．设的展开式中含的一次项为则（）A．B．C．D．将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、清华和人大３所大学，若每所大学至少保送１人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有种（用数字作答）从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（）A．B．C．D．二项式展开式中，除常数项外，各项系数的和为__________2011是一个数字之和为4的四位数，试求有___________个数字之和为4的四位数。的展开式中的系数是。若，则_______。（本小题满分10分）已知，（其中）⑴求及；⑵试比较与的大小，并说明理由．在的展开式中，含x项的系数是_________如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)．如果用三条线段将这四个色甲、乙等五名学生志愿者在校庆期间被分配到莘元馆、求真馆、科教馆、未名园四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有_（本题满分10分）已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求的值（本题满分12分）已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含项的系数；.的展开式中常数项为（）A．B．C．D．二项式的展开式中常数项是()A．-28B．-7C．7D．-28 在(1－x)4(1－)3的展开式中x2的系数是（(本题满分12分)已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．(1)求：展开式中各项系数的和；(2)求展开式中所有有理项．（本题满分10分）已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求的值．如图，是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图，其中A、B、C、D是被划分的四个区域，现有6种不同颜色的花，要求每个区域只能栽同一种花，允许同一颜色的花可以栽在展开式中不含项的系数的和为（）A．B．0C．1D．2 已知的展开式中没有常数项，则的一个可能值为A．11B．12C．13D．14 已知是二项式（为常数）展开式中有理项的个数，则展开式的中间项为（）A．B．C．D．展开式中的系数为(用数字作答).在二项式（）的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为A．32B．-32C．0D．1 的展开式中的系数是.（用数字作答）（本题满分13分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转展开式中的系数是（1+2x）3的展开式中，x2的系数等（）A．80B．40C．12D．10 设=（）A．287B．288C．289D．290 .展开式的第6项系数最大，则其常数项为()A．120B．252C．210D．45 .求的展开式中的常数项和有理项.若的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为__________．（用数字作答）若的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中项的系数为（文）若的展开式中的第项为，则___________．将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会服务，每个社区至少分到一名志愿者，则不同分法的种数为_____．在的展开式中，的系数等于．.在的展开式中项的系数为．若，且，则_____________．从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（）A．140种B．120种C．35种D．34种在的二项展开式中，的系数是（结果用数字作答）.的展开式中的系数是（）A．5B．10C．-15D．-5 4位学生与2位教师并坐合影留念，教师不能坐在两端，且不能相邻，则不同的坐法种数有()A．144B．48C．24D．72 ．在（）·(2x-l)3的展开式中，X2项的系数为__________展开式中的常数项为_____________..二项式的展开式中的常数项是（)A、第10项B、第9项C、第8项D、第7项 .把6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票分发给4个人，每人至少1张，最多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A．168B．96C．72D．144 在的展开式中，项的系数为.如图为一个封闭的立方体，在它的六个面上标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别是（）A.D、欲登上第10级楼梯，如果规定每步只能跨上一级或两级，则不同的走法共有()A．34种B．55种C．89种D．144种的二项展开式中含的项是（的系数用数值表示）．的展开式中项的系数为．如果的展开式中二项式系数和等于，则展开式的中间项的系数是()A．B．C．D．若，则的值为（）A．B．C．D．20名学生，任意分成甲、乙两组，每组10人，其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率是（）A．B．C．D．从1，2，3，…，20这20个自然数中，每次任取3个数，若其和是大于10的偶数，则这样的数组有个 (本题满分12分)已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.在的展开中，的系数是A．B．C．D．的展开式中含项的系数为_______4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为的二项展开式中，x的系数与的系数之差为。展开式中的常数项是（用数字作答）设实数满足．（1）求；（2）求展开式中含项的系数在的展开式中，的系数为．（用数字作答）现有5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（）A．480B．240C．120D．96 在的展开式中，的系数是15，则实数=——某校高中三个年级计划到城郊四个地点做调察，且到同一地点的年级不超过2个，则不同的调察方案有（）A．16种B．36种C．42种D．60种用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（）A．36B．32C．24D．20 一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：，AB//CD//EF//HG//IJ，BC//DE//FG//HI//JA。欲知此质点所走路程，至少需设则的值为A．B．C．D．展开式中含项的系数为.用红、黄、蓝三种不同的颜色涂方格，使得每行没有相同颜色且每列也没有相同颜色的涂法种数是。已知的展开式中的展开式中x的系数k2，则=若的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中的有理项共有（）A．2项B．3项C．4项D．5项若(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a0＋a1＋a3＋a5＝A．122B．123C．243D．244

二项式定理与性质的试题400