试题列表1-离散型随机变量及其分布列-高中数学-n多题

离散型随机变量及其分布列的试题列表

离散型随机变量及其分布列的试题100

甲乙等五名大冬会志愿者被随机的分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每岗位至少有一名志愿者。（1）求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率；（2）求甲乙两人不在同一岗位服务的概率某柑橘基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需要分两年实施；若实施方案一，预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0 去年国庆期间，某商场进行促销活动，方案是：顾客消费1000元，便可获得一张奖券，每张奖券的中奖率为20％，中奖后商场返还顾客1000元。小李购买一台价格为2400元的洗衣机，只能某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖.盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，设这两张卡片的号码分别为x，y，O为坐标原点，P（x-2，x-y），记。（1）求随机变量的学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中任选2人。设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，。（Ⅰ）求文娱队的人数；（Ⅱ）写出的概用红、黄、蓝、白、橙五种颜色的鲜花布置如图所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花。（1）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；（2）记花圃中红设随机变量X的分布列为X-1123P1-2a则a的值是[]A、1-B、1+C、1±D、±1 某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测掷一枚质地不均匀的硬币连续掷3次，3次正面均朝上的概率为；（1）抛掷这样的硬币3次，恰有1次正面向上的概率为多少？（2）抛掷这样的硬币3次后，再抛掷一枚质地均匀的硬币1次，记袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n个（4≤n≤6），其余均为红球。（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是，求红球的个数；（2）在（1）的条件下，从袋中车间地上放有一批大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白数量之比为1：2，现从车间中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续桌面上有三颗均匀的骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）。重复下面的操作，直到桌面上没有骰子：将骰子全部抛掷，然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内（甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学。（Ⅰ）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个不同的数．（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；（2）求这3个数和为18的概率；（3）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为，乌克兰队赢的某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示小张选修某高校的自主招生考试数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分。某考生每道题都某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯进否符合低碳观念的调查.若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这两族人数占各自小区总人数的比例如下某超市为促销商品，特举办“购物有奖100%中奖”活动，凡消费者在该超市购物满100元，享受一次摇奖机会，购物满200元，享受两次摇奖机会，以此类推.摇奖机的结构如图所示，将一 “石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，……，（510，515]中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/1 在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处在1，2，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中，（1）求满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的概率；（2）记ξ为某一排列中满足ai=i（i=1，2，3，4，5）的个数，求ξ的分布列和数学期望某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛：答中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/1 某射手射击所得环数X的分布列如下：X78910Pa0.10.3b已知X的期望E(X)=8.9，则b-a的值为（）。某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任…位置．若指针停在A区域返券60 一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是l，2，3，4，5，现从盒子中随机抽取卡片，(Ⅰ)若从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立。(Ⅰ)求4人恰好袋中装着标有数字l，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(Ⅱ)用x表示取出的3个小球上所标的最济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人游览这四个景点的概率分别是0.3，04，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时口袋中有1个红球、2个黄球、3个白球、3个黑球共9个球，从中任取3个球．(Ⅰ)求取出的球的颜色不全相同的概率；(Ⅱ)记ξ为取出的球的颜色的种数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下如图，某学校要用鲜花布置花圃中A，B，c，D，E五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花．现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．分组（分数段）频数（人数）频率[60，70 2009年4月在墨西哥暴发“甲型HIN1型流感”疫情，据检测，某公司生产的药品“达菲”和“金刚烷胺”对治疗“甲型HIN1型流感”都有效，设人们一次服用“达菲”的有效率为，一次服用“金刚烷某射击游戏规定：每位选手最多射击3次；射击过程中若击中目标，方可进行下一次射击，否则停止射击；同时规定第i(i=l，2，3)次射击时击中目标得4-i分，否则该次射击得0分．已知某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．(Ⅰ)求这3个数中恰有1个是奇数的概率；(Ⅱ)设ξ为这3个数中两数相邻的组数(例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数l，2和2，3，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质量（单位：g）分成四组，[490，495)，[495，500)，[500，505)，[505，510]，相应的样本频率分布直方图如图所示，某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间。将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14)；第二组[14，15)……第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的某市在“节约用水、保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告，活动组织者为了解宣传效果，对10~60岁人群随机抽样调查n人，要求被调查的人回答广告内容，统计结果见下面的从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任意取出不同的三个数字．(1)求取出的这三个数字中最大数字是8的概率；(Ⅱ)记取出的这三个数字中奇数的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌．该公司2009年生产的“旗云”“风云”“QQ”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表：车型旗云风云QQ舒适10 某商场搞促销，当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖，根据顾客购买商品的金额，从箱中（装有4只红球，3只白球，且除颜色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只红球奖在1，2，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中，(Ⅰ)求满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的概率；(Ⅱ)记ξ为某一排列中满足ai=i(i=1，2，3，4，5)的个数，求ξ的分布列和数学期望某省示范高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座西安市某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动，经统计，该校高三(1)班共50名学生参加公益活动情况如图所示，(Ⅰ)从高三(1)班任选两名学生，求他们参加活动袋中有8个除颜色不同其他都相同的球，其中1个为黑球，2个为白球，5个为红球．(Ⅰ)如果从袋中一次摸出2个球，求所摸出的2个球颜色不同的概率；(Ⅱ)如果从袋中一次摸出3个球，记得一个暗箱中有大小相同的3只白球和2只黑球共5只球，每次从中取出1只球，取到白球得2分，取到黑球得3分，甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．(Ⅰ)写出甲总得分ξ的分布列；(Ⅱ)求甲某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1 商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为：12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为。（1）求这一技术难题被攻克的概率；（2）现假定这一技术难题已被攻克，上红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘。已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5。假设各盘比赛结果相互独立。（Ⅰ）求红如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：时间（分钟）10～2020～3030～4040～5050～60L1的频率0.10.某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分别为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图，(Ⅰ)求直方图中x的值；(Ⅱ)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S，(Ⅰ)记“使得m+n=0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件；(Ⅱ)设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ。某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起。若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：（1）甲、乙两单位的演在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数。（1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；（2）记ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，某工厂生产甲、乙两种产品．甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求：（1）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；（2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490，495]，(495，500]，…，(510，515]，由设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x2+bx+c=0实根的个数（重根按一个计）。（1）求方程x2+bx+c=0有实根的概率；（2）求ξ的分布列和数学期望；（3）求在先某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料，(Ⅰ)求某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别 A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、某考生每次回答问题正确的概率是，且各次回答问题的结果互不影响。（1）假设这名考生回答问题5次，求恰有2次答对的概率；（2）假设这名考生回答问题5次，求有3次连续答对，另外2 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．(Ⅰ)求某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min，(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇某省高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），现随机抽取一定容量的样本，将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100)、第二组[100，在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答A1、A2、A3三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：A1A2A3100020003000当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答某次抽奖活动，有彩票号从0001到1000共1000张彩票，其中彩票号为0123是一等奖，奖金5000元；彩票号后两位数为23的是二等奖，奖金1000元；彩票号尾数为3是三等奖，奖金20元。设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V，（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；（2 某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0 随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，每位顾客间购买商品也相互独立．（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A类、B类、C类。检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为，（Ⅰ）求乙投球的命中率p；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．已知第二局比甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y，设随机变量X=|x-y|，某社区举办2011年世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从盒中某区组织群众性登山健身活动，招募了N名师生志愿者，将所有志愿者现按年龄情况分为15~20，20~25，25~30，30~35，35~40，40~45等六个层次，其频率分布直方图如图所示，已知30 某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别。公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一

离散型随机变量及其分布列的试题200

甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动。（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次；“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设x、y分别表示甲、乙盒子中球的个数。（1）求1≤y-x≤在“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选作了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《坐标系与参数方程》的有5人；第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《坐标系与参数袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：（1）随机变量盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球。规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分。现从盒内任取3个球，（1）求取出的3个球颜某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走①号公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走②号公路堵车的概率为p，不堵车的概率为某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的人有5人，会跳舞的有3人。现从中任选2人，其中至少一个人既会唱歌，又会跳舞的概率为。（1）求选出的这2人中，都是既会已知函数f1(x)=x，f2(x)=x2，f3(x)=x3，f4(x)=sinx，f5(x)=cosx，f6(x)=lg(|x|+1)，将它们分别写在六张卡片上，放在一个盒子中，（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数甲，乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止。设甲在每局中获胜的概率为p（p>），且各局胜负相互独立。已知第二某市在“节约用水，保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告，活动组织者为了解宣传效果，对10-60岁人群随机抽样调查了n人，要求被调查的人回答广告内容，统计结果见下面某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面的频率分布第29届奥运会期间，来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务，且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是。（1）求6名志愿者中来自美国甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（Ⅰ）画出甲、乙两位学生成绩的计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关．第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030(1)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨、3吨和4吨的频率；(2)经选拔，某同学获得了参加A、B、C三所大学的自主招生考试的资格，已知某同学选择参加A大学测试而不选择B和C大学的概率为0.16，选择参加A和B大学测试而不选择C大学的概率为0 有甲、乙两个盒子，甲盒中有6张卡片，其中2张写有数字0，2张写有数字1，2张写有数字2；乙盒中也有6张卡片，其中3张写有数字0，2张写有数字1，1张写有数字2，如果从甲盒中取1 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动。活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置。若指针停在A区域返某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动．经统计，该校高三(1)班共50名学生参加公益活动情况如图所示，(1)从高三(1)班任选两名学生，求他们参加活动次数恰好如图所示，某学校要用鲜花布置花圃中A、B、C、D、E五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花，现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜某商场搞促销，当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖，根据顾客购买商品的金额，从箱中(装有4只红球，3只白球，且除颜色外，球的外部特征完全相同)每抽到一只红球奖一批零件中有10个合格品，2个次品，安装机器时从这批零件中任选1个，取到合格品才能安装；若取出的是次品，则不再放回，(1)求最多取2次零件就能安装的概率；(2)求在取得合格甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或被乙解出的概率为0.92，(1)求该题被乙独立解出的概率；(2)求解出该题的人数ξ的数学期望和方差。某工厂2011年第一季度生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会（1）问A，B，C，D四种型号的产品各抽已知随机变量X的分布列为P（X=k）=，k=1，2，…，则P（2＜X≤4）等于[]A.B.C.D.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P（X=i）=pi，i=1，2，…，6，则P（X=4）的值为某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，已知使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510（1）从这50名教已知随机变量X的概率分布如下表：X12345678910Pm则P（X=10）=[]A.B.C.D.下列4个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的一个是[]A.B.C.D.若随机变量X的分布列如下表，X012345P2x3x7x2x3xx则x等于[]A.B.C.D.某校积极响应《全民健身条例》，把每周五下午5∶00～6∶00定为职工活动时间，并成立了行政和教师两支篮球队，但由于工作性质所限，每月（假设为4周）每支球队只能组织两次活动，且两设随机变量X只能取5，6，7，…，16这12个值，且取每个值的概率相同，则P（X＞8）=（），P（6＜X≤14）=（）。若随机变量X的分布列为P（X=i）=（i=1，2，3），则P（X=2）=[]A.B.C.D.设某项试验的成功率为失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P（X=0）的值为（）。袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为。现甲、乙两人从袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次取1个球，取出的球不放回，直到其中有一某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖。盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案。抽奖规则是：抽奖者从盒中为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，。现有3名工人独立地从中任选一个项在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮考核都设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别如图，是一个从A→B的“闯关”游戏，规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1，2，3，4的均匀的正四面体。在过第n（n=1，2，3）关时，需要抛掷n次正四面体，如果这n次面设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S。（1）记“使得m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；（2）设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望E（ξ）。某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：（1）恰有2人申请A片区房源的概工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人已知一袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字。求：（1）取出的3个小球上的数字互不有一个箱子内放有3个红球、1个白球、1个黄球，现从箱子里任意取球，每次只取一个，取后不放回，(1)求前两次先后取到一个红球和一个白球的概率；(2)若取到红球则停止取球，求盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6，(1)若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；(2)若从袋中某学校举办亚运知识有奖问答比赛，每班选出3人组成一支队参加比赛，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。在某局比赛中，假设甲队中每人答对问题的概率均为某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的，已知小明每次投篮投中的概率都是。（1）求小明在投某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。（1）求他们选择的项目所属工程下列表中能成为随机变量的分布列的是[]A、B、C、D、盒子中放了10个乒乓球，其中8个是新球，2个是旧球（即至少用过一次的球）．每次比赛，都拿出其中2个球用，用完后全部放回，(Ⅰ)设第一次比赛取出的两个球中新球的个数为ξ，求随机甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（1）画出甲、乙两位学生成绩随机变量ξ的概率分布规律为P（ξ=n）=a（n=1，2，3，4，…），其中a是常数，则P（）的值为[]A.B.C.D.从某高中入校新生中随机抽取100名学生，测得他们的身高情况如下表所示，(1)请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据，并在所给的坐标系中补全频率分布直方图(如下图)，再根济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人游览这四个景点的概率分别是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市袋子中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤10（m，n∈N+），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率。（1）求一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是，试验不成功的概率都是，甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了3次，每次试验相互独立，且要从两套方案中等第十一届西博会于2010年10月22日至26日在成都举行，本届西博会以“绿色改变生活，技术引领发展”为主题．如此重要的国际盛会，自然少不了志愿者这支重要力量，“志愿者，西博会最甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是。（1）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；（2）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布和数学期望Eξ。已知随机变量的概率分布如下：12345678910Pm则P（ξ=10）[]A.B.C.D.袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等。用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是。（1）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；（2）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ。某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品，（现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出2个红球可获得奖金50元，现有某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为ξ12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件。假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96，（Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（Ⅱ）若在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）。该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示。（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；（某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现在从甲、乙两个盒内各任取2个球，(Ⅰ)求取出的4个球均为黑色球的概率；(Ⅱ)求取出的4个球中甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。（1）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（2）求甲、乙两人不在同一个岗位服某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第i次击中目标得1～i（i=1，2，3）分，3次均未击中目标得0分，已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：（Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；（Ⅱ）已知每吨该商品的销售利某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物，某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望Eξ=3，袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）.现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号。（1）求ξ的分布列，期望和方差；（2）若η=aξ+b，Eη=1，Dη 为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的。对于C，因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是，同样也从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个，（1）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；（2）记所取出的非空子集的元素个数为某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。（1）设X表示目标一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6，现从一个盒子中任取一张卡片，其上面某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审，假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，若某人获得两个“支持”，则给予10万元某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李 A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片。规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束。设各局比赛相互间没有影响，令ξ为本场已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）=[]A.B.C.D.设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯（允许通行）的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，ξ表示停车时已经从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数。（1）求ξ的分布列；（2）ξ的数学期望；（2）求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率。设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=，a为常数，k=1，2，…，则a=（）。某旅游城市五月份的天气情况如下图所示：（1）根据上图的数据填写下表。天气晴天多云阴天雨天天数（2）哪种天气经常出现？哪种天气偶尔出现？（3）你还发现了什么？

离散型随机变量及其分布列的试题300

A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1，A2，A3，B队队员是B1，B2，B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有ξ部电话占线从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布为（）。某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格，（某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课。为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程。假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6。（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；（Ⅱ）若从袋中一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得-1分，（1）求拿4 某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：则该公司一年后估计可获收甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空。比赛按这种规则一直进行到其为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的，现在3名工人独立地从中任选一个项目某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：（Ⅰ）求a的值和ξ的数学期望；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株。设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为，且各株大树是否成活互不影响。求移栽的4株大树中：（Ⅰ）两种大树各成活1株的概率；（Ⅱ）成活某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力。每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训。已知参加过财会培训的有60%，参加某运动员射击一次所得环数X的分布列如下：现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ，(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率；(Ⅱ)求ξ的分布列；(Ⅲ)求ξ的某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响。已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为，（1）求：徒弟加工2个零件甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中则立即停止投篮，结束游戏；已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为。（Ⅰ）求乙投篮次一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为x1、x2，记随机变量ξ=（x1-2）2+（x2-2）2，求ξ的分布列和数学期望。随机变量X的分布列如下表所示，则a的值为X0123P0.10.20.3a[]A、0.1B、0.4C、0.6D、1 一批产品共10件，其中有2件次品，8件正品，现从中任取3件进行检查，求取到次品件数的分布列（概率值用分数表示）。某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序，经长期检测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率某公司招聘员工要求有较好的英语水平，招聘考试分为英语笔试与英语口试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”，则招聘考试通过，才有资格被录箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s：t。现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱 2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个用不同的数表示涂色部分的面积。（整个图形的面积是1）（1）用分数表示是（），这个分数的意义是把单位“1”平均分成了（）份，涂色部分占（）份。（2）用小数表示是（），这个小数是由（）个0 在一次语文测试中，有一道把我国近期新书：《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦：昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次。若取出的是蓝球，则不再取球，（1）求最多下面是长江各区段航程分布表。航段上海—南京南京—武汉武汉—重庆重庆—宜宾约占全程的几分之几？（1）张叔叔从上海到重庆出差，他走了全程的几分之几？（2）重庆到宜宾的路程大约占全计算下面图形的周长和面积。（1）（2）将方格纸中的“小猫”图案按3：1放大画在右边。某区组织群众性登山健身活动，招募了N名师生志愿者，将所有志愿者现按年龄情况分为15-20，20-25，25-30，30-35，35-40，40-45等六个层次，其频率分布直方图如图所示，已知30 在一次人才招聘会上，有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许受聘人员同时被多种技工录用）。（I）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在在某市今年的公务员考试成绩中随机抽取500名考生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示：（1）为了能够选拔最优秀的公务员，政府在笔试成绩的第3，4，5组中用分层下列命题中，正确命题的个数为①命题“若，则x=2且y=-1”的逆命题是真命题；②P：个位数字为零的整数能被5整除，则：个位数字不是零的整数不能被5整除；③若随机变量X～N（3，σ2），且 48的因数有[]A．8个B．9个C．10个D．11个甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮各一个”），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格，（一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f1（x）=x3，f2（x）=5|x|，f3（x）=2，，，f6（x）=xcosx，（Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此小猫要寄一封信，需要贴8角的邮票，如果只有2角和1角两种面值的邮票，一共有多少种贴法？若还有1张5角的邮票，最简便的贴法是什么？某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、，（Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；（Ⅱ）在以某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）。跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料，(Ⅰ)求某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S。（1）记“使得m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；（2）设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望E（ξ）。某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1 在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数。（1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；（2）记ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；在下列随机变量中，不是离散型随机变量的是[]A．某个路口一天中经过的车辆数XB．把一杯开水置于空气中，让它自然冷却，每一时刻它的温度XC．来某超市购物的顾客数XD．小马登录QQ 我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”是由长征运载火箭发射的，它能发射成功的概率现在已提高到99.9%。令，（1）试写出随机变量X的分布列；（2）继“嫦娥一号”之后，我国拟发射“嫦娥二号若离散型随机变量X的分布列为则x=（）。为提高教师的计算机应用能力，某校举办了“计算机应用能力培训班”，现在高二数学组的每位教师至少会操作Word（文字处理），Powerpoint（幻灯片制作）两个软件中的一个，已知会操作某射手每次射击击中目标的概率是0.8，现在连续射击4次，求击中目标的次数X的概率分布列。在一袋中装有2只红球和8只白球，每次从袋中任取一球，取后放回，直到取得红球为止，求取球次数X的分布列。某新课程教学研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：（1）从这50名教师中随机选出2人，问这2人所使用版本相同如果袋中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后放回，连续抽取4次，设X为取得红球的次数，求X的概率分布列。袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）。现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号。（1）求ξ的分布列，期望和方差；（2）若η=aξ+b，Eη=1，Dη （1）抛掷一枚硬币1次，正面向上得1分，反面向上得0分。用ξ表示抛掷一枚硬币的得分数，求E（ξ）；（2）某人每次投篮时投中的概率都是。若投篮10次，他投中的次数ξ的数学期望是多少袋子里装有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个球，用ξ表示取出的球的最大号码，求ξ的分布列及E（ξ）。某同学煮了8个鸡蛋，煮熟后不小心和2个生鸡蛋混在了一起，从中随机地连续抽取3次，每次抽取1个鸡蛋，求：（1）有放回抽取时，取到生鸡蛋的个数X的分布列和均值；（2）不放回抽取时某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关。若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元。设每台该种电器的无甲、乙两人独立解出某道数学题的概率相等，已知甲、乙两人至少有一人解出此题的概率为0.36，（1）求甲、乙两人独立解出此题的概率；（2）求只有一人解出此题的概率；（3）求解出此李某开车回家途中有6个交通岗，他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，（1）求他在途中至少遇到一次红灯的概率；（2）设ξ为他在途中遇到的红灯的次数，求ξ的期一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1，2，3，4，5，6。现从中随机取出3个球，用ξ表示取出的球最大号码，ξ可以取得哪些值？写出ξ的分布列。袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球，（1）求得分X的概率分布列；（2）求得分大于6分的概率。已知随机变量ξ的概率分布列如下：则P（ξ=10）等于[]A、B、C、D、已知随机变量ξ的分布列为分别求出随机变量的分布列。一个均匀正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，设向上的数之积为ξ，求离散型随机变量ξ的分布列。随机变量ξ的分布列是求η=ξ+1的分布列。写出下列各随机变量可能的值，并说明随机变量取的值所表示的随机试验的结果。（1）从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1个球，被取出的球的编号为X；（2）一个袋中装将一枚骰子投掷两次，设两次掷出点数的最大值为X，求X的分布列。某10人兴趣小组，其中有5名团员，从中任选4人参加某项活动，用X表示4人中的团员人数，求X的分布列。袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1、2、3、4、5五个号码。在有放回的抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是[]A．25B．10C．9D．5 抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数减去第二枚骰子掷出的点数的差为x，则“X≥5”表示的试验结果是[]A．第一枚6点，第二枚2点B．第一枚5点，第二枚1点C．第一枚1点，第二投掷一枚均匀的硬币一次，随机变量为[]A．出现正面向上的次数B．出现正面向上或反面向上的次数C．掷硬币的次数D．出现正、反面向上的次数之和一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球，（1）从中任意摸出一球，用0表示摸出白球，用1表示摸出红球，即，求X的分布列；（2）从中任意摸出两个球，用“X=0”表示两个球全是在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求取出的3件产品中一等品件数X的分布列。在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终随机变量η的分布列如下：（1）x=（）；（2）P（η＞3）=（）；（3）P（1＜η≤4）=（）。在掷一枚图钉的随机试验中，令，如果针尖向上的概率为0.8，试写出随机变量X的分布列为（）。有10把钥匙串成一串，其中只有一把能把某房门打开，若依次尝试开锁，打不开则扔掉，直到打开为止，则试验次数X的取值为（）。下列表中能成为随机变量ξ的分布列的是[]A.B.C.D.随机变量ξ等可能的取值1，2，3，…，n，若P（ξ＜4）=0.3，则n的值为[]A．3B．4C．10D．不确定设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=（k=1，2，3，4，5），则等于[]A、B、C、D、①某路口一天经过的机动车的车辆数为X；②一天内的温度为X；③某单位的某部电话在单位时间内被呼叫的次数为X；④某投篮手在一次训练中，投中球的个数为X；上述问题中的X是离散型如果随机变量X的分布列由下表给出，它服从两点分布吗？下列变量中，离散型随机变量的个数为①在2008张已编号的卡片（从1号到2008号）中任取1张，被取出的号码为ξ；②连续不断射击，首次命中目标需要的射击次数为η；③在2008张已编号的某人射击的命中率为p（0＜p＜1），他向一目标射击，一旦射中目标就停止射击，否则一直射击直到射中为止，则射击次数的取值是[]A．1，2，3，…，nB．1，2，3，…，n，…C．0，1，2，3，设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，（k=0，1，2，3），则c等于（）。随机变量ξ的概率分布规律为P（ξ=n）=（n=1，2，3，4），其中a是常数，则的值为[]A、B、C、D、某一随机变量ξ的概率分布列如下表，且E（ξ）=1.5，则的值为[]A.-0.2B.0.2C.0.1D.-0.1 2008年12月底，一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确做出是相互独立的，并且每一道题被该考生正确做出的概率都是，（1）若该考某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动。活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置。若指针停在A区域返某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，可多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元。为保证海鲜新鲜，

离散型随机变量及其分布列的试题400

袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球，（1）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；（2）若无放回地取3次，每次取1个球，①求在前2次都为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立，（1）求4人恰好高三（1）班和高三（2）班各已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不得参加两某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响。已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为，（1）求徒弟加工2个零件都甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分。假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，且这六个同学答题正从“神七”飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”。这种“太空种子”成功发芽的概率为，发生基因突变的概率为，种子发芽与发生基闲因突变是两个相某学院为了调查本校学生2011年9月“健康上网”（健康上网是指每天上网不超过两小时）的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所某班同学利用寒假进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次；“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表：某天恰好有持有这种甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中一球得1分，投不中得0分，且两人投球互不影响。（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，记他们得分之和为ξ，求ξ的概率分布列和数学中国·黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行，为了搞好接待工作，组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2，（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分,现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和。（Ⅰ 现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）.现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号。（1）求的分布列，期望和方差；（2）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=为疏通通往重灾区汶川县的受阻道路，指挥部紧急调派甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独分别从东线和西线进行为期两天的攻关，同时决定对攻关期满就攻克的小组给予奖励．已知某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立，已知第二局比某大学2009届入学测试中，要求每位考生在10道题中随机抽出2道题回答．（I）现在某位考生会答10道题中的6道，求这个考生答错题目个数的分布列和数学期望；（II）若答对其中一题即为甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．（1）求某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行9选3考核（即共9项测试，随机选取3项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的9选3考核，直至合格为要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试．已知听力和笔试各只允许有一次不考机会，两项成绩均合格方可获得证书某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种电台无故障使在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、某校从4名男教师和2名女教师中任选3人参加全县教育系统举行的“我的教育故事”演讲比赛．如果设随机变量ξ表示所选3人中女教师的人数．求：（1）ξ的分布列；（2）ξ的数学期望；（3）“所选一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a1a2a3a4a5，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为．例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B）．两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件，求：（I）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品一个口袋中装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，标号2的小球有2个，标号3的小球有3个，现在口袋中随机摸出2个小球．（Ⅰ）求摸出2个小球标号之和为3的概率；（Ⅱ）求某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的，对于C，因为难以断定他是受A还是B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是．同样也假定据相关调查数据统计，2012年某大城市私家车平均每天增加400辆，除此之外，公交车等公共车辆也增长过快，造成交通拥堵现象日益严重．现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发，开据相关调查数据统计，2012年某大城市私家车平均每天增加400辆，除此之外，公交车等公共车辆也增长过快，造成交通拥堵现象日益严重．现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发，开已知袋中有红色球3个，蓝色球2个，黄色球1个，从中任取一球，确定颜色后，不再放回袋中．（1）求在三次选取中恰好有两次取到蓝色球的概率；（2）若取到红球就结束选取，且最多只可 2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0 将编号为1，2，3，4的四个材质和大小都相同的球，随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个球，ξ表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数．（Ⅰ）求1号球恰好在淮北市高三“一模”考试中，某校甲、乙、丙、丁四名同学，在学校年级名次依次为l，2，3，4名，如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学．（1）求“二模”考试中恰好有两名同学第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下所示的茎为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得出茎叶图如如图所如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．（1）试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率；（2）设比赛局数为，求甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与在一次语文测试中，有一道把我国近期新书：《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦：昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人某单位组织群众性登山健身活动，招募了N名师生志愿者，将所有志愿者现按年龄情况分为15﹣20，20﹣25，25﹣30，30﹣35，35﹣40，40﹣45等六个层次，其频率分布直方图如图所示：已知3 小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．若出现三种症状的概率依次为，现对三只小白鼠注射这种药物．（Ⅰ）求这三只小白已知ξ的分布列为：令η=2ξ+3，则η的数学期望Eη的值为[]A．B．C．D．某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：（1）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；（2）已知每吨该商品的销售利某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击；假设某学员每次命中目标的概率都是，每次射击互相独立．（1）求该学员在前两次射击中甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依次类推．现有一颗小弹子从 22．质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上．（1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；（2）设ξ为与桌面接一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分别从一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是．现从袋中任意摸出2个球．（1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1 某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下将10个白小球中的3个染成红色，3个染成蓝色，试解决下列问题：（1）求取出3个小球中红球个数ξ的分布列和数学期望；（2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率．袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数ξ的分布列，并求出ξ的期望值和方差．甲、乙等五名深圳大运会志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（Ⅱ）设随机变量为这五名志愿者甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票．约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不由于近几年民用车辆增长过快，造成交通拥堵现象日益严重，现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发，开往甲、乙、丙三地，已知A、B、C这三辆车被驶往目的地的过程中，出现堵车的设离散性随机变量X的分布列为则P（X≥3）=（）甲、乙、丙三人独立完成某项任务的概率分别为．且他们是否完成任务互不影响．（Ⅰ）若，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X，求X的分布列和数学期望EX；（Ⅱ）若三人中只有丙完成了甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三各射击一次，击中目标的次数记为X．（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）若P（X=1）的值最大，求实数a的取值范围．为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，设O为坐标原点，点P的坐标为（x﹣2，x﹣y），记ξ=．（I）求随机变量在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为．（I）求事件“ξ取值为5”的概率；（I 某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A，ξ≥3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种如图，从A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，2，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p。（1）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；（2）设系现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1。（1）求概率P（ξ=0）；（2）求ξ的分设随机变量ξ的分布列如下表所示，且Eξ=1.6，则a﹣b的值为[]A．0.2B．﹣0.1C．0.1D．﹣0.2 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％。（1 某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试．假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为m，n（m＞n），且该同学3门课程都获得优秀的概率为我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程，学生是否选修哪门课互不影响．己知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在从甲、乙两个盒内各任取2个球．（I）求取出的4个球均为黑色球的概率；（II）求取出的4个球中恰移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；（2）求选择甲线路旅游团数的分布列和期望．某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球时结束取球．求直到取到白球所需的抽取次某人进行射击训练，击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．（Ⅰ）假设该人射击5次，求恰有2次击中目标的概率；（Ⅱ）假设该人每射击5发子弹为一组，一旦命中就停止，并进入下（选做题）某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点，一位客人游览这4个景点的概率都是0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响．设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的