试题列表4-离散型随机变量的期望与方差-高中数学-n多题

离散型随机变量的期望与方差的试题列表

离散型随机变量的期望与方差的试题100

已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”--目测、初检、复检、文考、政审等．若某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员（理）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次，命中10环的概率分别为12，x（x＞12）；且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为49．（I）求x的值；（II）若甲，乙两名运甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根附加题（必做题）在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取3个不同的数字．（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和．求：（1）求取出的3个小球上的数字设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望E（X）=3．X1234P18ab38则表中a的值是______．有形状、大小都相同的6只球放在A，B两个口袋中，其中A口袋中有1只白球和2只红球，B口袋中有2个白球和1只红球．（1）从A，B口袋中各一次性摸出两只球，共得四只球，记其中红球的已知随机变量X的分布列为：P(X=0)=14，P（X=1）=p，P(X=x)=14，且E（X）=1，则随机变量X的标准差V(X)等于______．一名学生练习投篮，每次投篮他投进的概率是23，共投篮5次．（1）求他在投篮过程中至少投进1次的概率；（2）求他在投篮过程中进球数ξ的期望与方差．已知ξ的分布列为：令η=2ξ+3，则η的数学期望Eη的值为（）ξ-101p1216mA．-16B．83C．-13D．176 设随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=1.6，D（ξ）=1.28，则（）A．n=8，p=0.2B．n=4，p=0.4C．n=5，p=0.32D．n=7，p=0.45 已知随机变量ξ～N（3，22），若ξ=2η+3，则Dη=______．一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖．（1）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为P．试问当n等于一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同．（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；（由于生产条件的影响，生产某种产品正品的概率为78，次品的概率分别为18．已知生产1件正品获得的利润为6万元，而生产1件次品则亏损2万元．（1）求生产3件产品恰有2件正品的概率；已知随机变量X的分布列如下表所示：X-102Pabc若E（X）=0，D（X）=1，则abc=______．经销某品牌的汽车，顾客通常采用分期付款的方式购车．根据以往资料统计，付款期数X的分布列为：X12345P0.40.20.20.10.1经销该品牌的汽车，若采用1期付款，其利润为104元；夏季养殖鲍鱼对养殖海域的水温要求很高，假设鲍鱼养殖海域的水温分正常、偏高、超高（水温严重超出养殖鲍鱼正常范围）三种情况．据国家海洋环境中心预报，该鲍鱼养殖海域某天水已知离散型随机变量X的分布列如表所示，若E（X）=0，D（X）=1，则a-b=（）X-1012Pabc112A．16B．112C．1D．0 已知某一随机变量ξ的概率分布列如下，且E（ξ）=6.3，则a的值为（）ξa79Pb0.10.4A．4B．5C．6D．7 在一次购物抽奖活动中，假设某6张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券1张，每张可获价值20元的奖品；其余4张没有奖．某顾客从此6张中任抽1张，求：（1）该顾客中离散型随机变量X的分布列为：X012P141214则X的期望______．近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨．现由天气预报得知，某地在未来3天的指定时间的降雨概率是：前2天均为50%，后1天为80%．3天内任何一天的该盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．（I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；已知随机变量X的分布列为P（X=k）=13，k=1，2，3，则D（6X+5）等于（）A．9B．4C．29D．24 已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同．（Ⅰ）若3个球是逐个摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是34，23，14且各轮次通已知ξ的分布列为ξ01P13q则Dξ=______．一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记学校文艺队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有3人，会跳舞的有5人．现从中选2人，其中至少有一人既会唱歌又会跳舞的概率为35．（1）求文艺队的人数；（2）（理科）设ξ为一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球，记下颜色后放回箱中．若进行完第一步后，再重复进行三次第二步（理科）某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，已知每位考生测试合格的概率都是23，（1）若他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育 A有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子，且x+y+z=6（x，y，z∈N），B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时A胜一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，设摸得白球的个数为ξ，则Eξ=______．设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的数学期望Eξ=3，则a+b=______．一位射击选手以往1000发子弹的射击结果统计如下表：环数1098765频数2503502001305020假设所打环数只取整数，试根据以上统计数据估算：（1）设该选手一次射击打出的环数为ξ，求P（有A、B两个口袋，A袋中有6张卡片，其中1张写0，2张写1，3张写有2；B袋中7张卡片，其中4张写有0，1张写有1，2张写有2，从A袋中取1张卡片，B袋中取2张卡片，共3张卡片，求：（1）某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是34，甲、丙两人都答错的概率是112，乙、丙两人都答对在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个．现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球．重复以上操作，最多取3次，过程中如果甲乙两个亚运会主办场馆之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X≥x，则可保证设6张卡片上分别写有函数f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数盒中装有编号为1，2，6，0，5，6的卡片各两张，每张卡片被取出的概率相同．（1）从中任取2张，求两张卡片上数字之和为10的概率．（2）从中任取2张，它们的号码分别为x、y，设ξ=|x-某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若A项技术指标达标的概率为34，有且仅有一项技术指标达标的概率为在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温（单位：℃）有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售量为100瓶由3人组成的一个代表队参加某项知识竞赛．竞赛共有10道题，每题可由任一人回答，答对得10分，答错得0分．假设3人答题是相互独立的，且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛 2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜．（1）分别求出成都某中学2011年进行评定高级职称工作时，数学组、语文组各有2人够资格，能评上高级职称的可能性分别为23和12，且每个人是否评上互不影响．（I）求这两个组至少有1人评上的概率随机变量ξ的分布列如右表所示，则Eξ=______；ξ-101Pm21-1.4m0.4 设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为14、13、12．（1）若三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率；（2）若甲单独向目标连续射击三次，求他恰好命中两次的概设一随机试验的结果只有A和.A，P（A）=P，令随机变量X=1，A出现0A不出现，则X的方差为（）A．PB．2p（1-p）C．1-pD．p（1-p）一次围棋擂台赛，由一位职业围棋高手设擂做擂主，甲、乙、丙三位业余围棋高手攻擂．如果某一业余棋手获胜，或者擂主战胜全部业余棋手，则比赛结束．已知甲、乙、丙三人战胜擂主某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人易出事故，其在第一年内出事故的概率为0.4，第二类人为谨慎的人，其在第一年内出事故的概率为0.2．假定在新某班10名同学在一次测试中英语和法语成绩（单位：分）如图所示：法语75695858465132505378英语52586877388543446065（1）比较哪门课程的平均成绩更高；（2）计算10名同学法语成绩的样设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．（Ⅰ）求进入商场的某一随机变量ξ的概率分布如下表，且Eξ=1.5，则m-n2=______．ξ0123P0.1mn0.1 若已知随机变量§的分布列为§01234p0.10.20.3x0.1则x=______，E§=______．从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动．（1）求所选3人中恰有一名男生的概率；（2）求所选3人中男生人数ξ的分布列，并求ξ的期望．已知甲箱中只放有x个红球与y个白球（x，y≥0且x+y=6），乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球（球除颜色外，无其它区别）．若甲箱从中任取2个球，从乙箱中任取1个球．（Ⅰ）记取出的某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟．假设他在各交通岗遇到红灯是相某人进行射击训练，击中目标的概率是45，且各次射击的结果互不影响．（Ⅰ）假设该人射击5次，求恰有2次击中目标的概率；（Ⅱ）假设该人每射击5发子弹为一组，一旦命中就停止，并进入某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组有一种游戏规则如下：口袋里共装有4个红球和4个黄球，一次摸出4个，若颜色都相同，则得100分；若有3个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措，不少同学也把自主招生当做高考前的一次锻炼，可谓是一层锻炼一层认识呀．据参加自主招生的某同学说，某高校2012自主招生选某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项，已知已知会唱歌的有2人，会跳舞听有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（ξ＞0）=710．（1）请你判已知等差数列{an}满足a2=5，且a6=3a1+a4．（Ⅰ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅱ）从集合{a1，a2，a3，…，a10}中任取3个不同的元素，其中偶数的个数记为ξ，求ξ的分布列和期望．（理）已知随机变量ξ满足Dξ=2，则D（2ξ+3）=（）A．8B．5C．4D．2 某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加，且只能参加一个小组的活动．假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可设随机变量X等可能取值1，2，3，…，n，如果P（X＜4）=0.3，那么n=______．箱中装有4个白球和m（m∈N*）个黑球．规定取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从箱中任取3个球，假设每个球被取出的可能性都相等．记随机变量X为取出的3个球所得分数之和．（现有一个放有9个球的袋子，其中红球4个，白球3个，黄球2个，并且这些球除颜色外完全相同．（Ⅰ）现从袋子里任意摸出3个球，求其中有两球同色的概率；（Ⅱ）若在袋子里任意摸球，取后（理科做）有同寝室的四位同学分别写一张贺年卡，先集中起来，然后每人去拿一张，设自己拿到自己写的贺卡的人数为Σ，①求Σ的概率分布；②求Σ的数学期望与方差．某运动员投篮命中率p=0.7，则重复10次投篮，命中次数X的方差是______．某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，如果他这两项测试得到A，B，C的概率分别依次为13，12，16和14，12，14．（1）求该学生恰好得到一个A和一个B的概已知随机变量ξ～B（20，p），则Dξ的最大值为______．某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同，已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定袋中装有3个白球和4个黑球，现从袋中任意取出3个球，（1）求恰取得1个白球2个黑球的概率？（2）设x为所取出的3个球中白球的个数，求x的数学期望值．口袋中有7个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．则取球次数ξ的数学期望为______．2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛，某同学有A（书法）、B（绘画）、C（摄影）三件作品准备参赛，经评估，A作品获奖的概率为45，B作品获奖的概率为12，C作品获奖的概率为某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决（理科）设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的数学期望Eξ=3，则a+b等于（）A．14B．110C．15D．112 3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作．（Ⅰ）若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作甲有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子，箱内共有6个球，且每种颜色的球至少有一个；乙有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子．两人各自从自己的箱子中任取一球，从2009年夏季开始，我省普通高中全面实施新课程，新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制．现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课，假设有4位同学，每位同学选一质地均匀的小正方体，有三面标有0，两面标有1，另一面标有2，将这小正方体连续抛掷两次，若用随机变量ξ表示两次中出现向上面所标有的数字之积，则数学期望Eξ=______．甲、乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为23与35，且答对一题得1分，答不对得0分．（I）甲、乙两人各答一题，求两人得分之和ξ的分布列及数学期望；（II）已知盒子A中有m个红球与10-m个白球，盒子B中有10-m个红球与m个白球（两个盒子中的球形状、大小都相同）．（Ⅰ）分别从A、B中各取一个球，ξ表示红球的个数．（ⅰ）请写出随机变量ξ的分布已知随机变量ξ～B(2，13)，η=3ξ-1．则Eη的值为______．有一个3×3×3的正方体，它的六个面上均涂上颜色．现将这个长方体锯成27个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个．（Ⅰ）设小正方体涂上颜色的面数为ξ，求ξ的分布列和数学小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关．第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关．第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，有A、B两套动作，完成每套动作成绩在9.50分及以上的定为该套动作合格，完成A动作合格的才能进行B动作的考核，两套动作的完成过程相某机构向民间招募防爆犬，首先进行入围测试，计划考察三个项目：体能，嗅觉和反应．这三个项目中只要有两个通过测试，就可以入围．某训犬基地有4只优质犬参加测试，已知它们通过若ξ～B（n，p），Eξ=6，Dξ=3，则P（ξ=1）的值为______．“甲型H1N1流感”已经扩散，威胁着人类．某两个大国的研究所A、B，若独立地研究．“甲型H1N1流感”疫苗，研制成功的概率分别为13和14；若资源共享，则提高了效率，即他们研制成功的某工厂每月生产某种产品三件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为45，已知生产一件合格品能盈利25万元，生产一件次品将会亏损10万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互

离散型随机变量的期望与方差的试题200

设随机变量ξ～B(6，12)，则Dξ=（）A．6B．3C．32D．2 在一次测量中，误差在±1%之内称为合格测量，某学生在一次测量中合格与否是等可能的．现对该学生的测量进行考核．共进行5次测量，记分规则如下表：合格次数0～2345记分02610（I）求在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，某支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答．（Ⅰ）不放回的抽取试题，求恰好在第三次抽到判断题的概率；（Ⅱ）有放回的若X～B（n，p），且EX=6，DX=3，则P（X=1）的值为（）A．3•2-2B．2-4C．3•2-10D．2-8 （理）若随机变量的分布列如下表，则Eξ的值为（）ξ012345P2x3x7x2x3xxA．118B．19C．209D．920 已知随机变量η只取a，1这两个值，且P（η=a）=a，则当E（η）取最小值时D（η）等于______．我校学生会要组建学生明星篮球队，需要在各班选拔预备队员．选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则进入B级，投中4次及以上则进入A级，已知阿达每次投篮投中的概率是12．（1）设阿达抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点出现时，就说这次实验成功，则在30次实验中成功次数X的期望是（）A．556B．403C．503D．10 某保险公司经营某航空公司的意外伤害保险业务．每份保单保险费为20元，若出现意外，赔付金额45万元，而出现意外的概率是10-6．则每份保单预期收入为______元．（结果精确到0.1）某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放一袋中装有大小相同的3个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球，设X表示取出的2个球中黑球的个数，则X的数学期望EX=______．袋子里有大小相同但标有不同号码的6个红球和4个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，从中不放回取三次，则得分的期望为______．袋中装有大小相同的球共6个，其中红球3个，白球2个，黑球1个．（I）若每次摸出一球，记下颜色后放回，连续摸三次，设摸得红球的次数为X，写出X的概率分布列并求其数学期望；（II 箱子里共有10个小球，每个小球被抽取的机会相同，这10个小球中，标记号码为“1”的小球有1个，标记号码为“2”的小球有2个，标记号码为“3”的小球有3个，标记号码为“4”的小球有4个某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为45，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自于同一某人一次投篮的成功率为35，则他在10次投篮中，投中次数的方差为______．已知随机变量X的分布为X-101P0.50.30.2则E（X）等于（）A．0B．0.2C．-1D．-0.3 设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能的取-22，-3，-52，0，52，3，22．用ξ表示坐标原点到l的距离，求随机变量ξ的数学期望E（ξ）．市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…6）．求：（I）甲、乙两单位的演出序已知某随机变量X的分布列如下（p，q∈R）：X1-1Ppq且X的数学期望E(X)=12，那么X的方差D（X）=______．已知某班将从5名男生和4名女生中任选3人参加学校的演讲比赛．（I）求所选3人中恰有一名女生的概率；（II）求所选3人中女生人数ξ的分布列，并求ξ的期望．马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表：x123P（ξ=x）？！？请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同根据以往资料统计，大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为ζ123P0.40.250.35（1）若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中，至少有1位采用1期付款}，求微山县第一中学学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．（1）设随机变量X的分布列为：X012P141412则EX=______，DX=______．已知f（x）=（1+mx）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R）（1）若m=2π∫1-1(sinx+1-x2)dx，求m、a0及a1的值；（2）若离散型随机变量X～B（4，12）且m=EX时，令bn=（-1）nnan，求数列{bn}的前已知随机变量X的分布列如下表，则E（2X+5）=（）X-213P0.160.440.40A．1.32B．2.64C．6.32D．7.64 设离散型随即变量X的分布列为X012PP3P31-2P3则X的数学期望的最小值为（）A．0B．12C．2D．随p的变化而变化若X是离散型随机变量，P(X=x1)=23，P(X=x2)=13，且x1＜x2，又已知EX=49，DX=2，则x1+x2=（）A．53或1B．59C．179D．139 某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团从中任选一条．（I）求3个旅游团选择3条不同的旅游线路的概率；（II）求恰有2条旅游线路没有被选择的概率；（III 设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V．（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；（2）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：处罚金额x（元）05101520会闯红灯的人数y80 已知等差数列{an}满足：a1=2，点（a4，a6）在直线y=x+6的图象上（1）求数列{an}的前n项和sn（2）从集合{a1，a2，a3，…，a10}中任取3个不同的元素，其中奇数的个数记为ξ，求ξ的分布列在一次数学考试中，有两道选做题（A）和（B）．规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设4名考生选做这两题的可能性均为12．（Ⅰ）其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；（Ⅱ）设这4名考已知随机变量x的分布列为x123pa0.20.4如表，则D（x）等于（）A．0B．1.8C．2D．0.8 甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：射手甲射手乙环数8910环数8910概率131313概率121216（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中在一次抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值200元的奖品；有二等奖2张，每张可获价值100元的奖品；有三等奖3张，每张可获价值50元的奖品；其余4张没有奖，某顾客某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记X为选取女生的人数，求X的分布列及数学期望．某汽车在前进途中要经过4个路口，但由于路况不同，汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为34，在后两个路口遇到绿灯的概率为23．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，ξ 一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白球3个，编号分别为2，3，4．从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）．（Ⅰ）求取出的4个球中，含有编一只口袋中装有8个乒乓球，其中4个是旧球．现进行两轮摸球活动，每轮随机地从这8个球中摸取2个，第一轮结束后将所摸的球（看成旧球）重新放回口袋，拌匀后再进行第二轮摸球．（1）有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛，采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序（序号为1，2，…，7）．（Ⅰ）甲选手的演出序号是1的概率；（Ⅱ）求甲、乙两名选手的演出序号至少有一南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共36名教师参加，其中34是新校区的老师，其余是老校区的老师．在新校区的参加者中有13获得一块肥皂的奖励，在老校某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击；假设某学员每次命中目标的概率都是23，每次射击互相独立．（1）求该学员在前两次射击下表为某体育训练队跳高成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，离散型随机变量X～B（n，p）且E（X）=3，D（X）=65，则P（X-5）=（）A．72625B．144625C．15D．723125 学校体育节拟举行一项趣味运动比赛，选手进入正赛前通过“海选”，参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目，只需通过一项测试即可停止测试，通过海选．若通过海选的人数超过为迎接2011“兔”年的到来，某机构举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金m元，正确某银行的一个营业窗口可办理四类业务，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往100位顾客办理业务所需的时间（t），结果如下：类别A类B类C类D类顾客数甲，乙，丙三名射击运动员进行设计比赛，已知他们击中目标的概率分别为0.7，0.8，0.5，现他们三人分别向目标个射击依次，记目标被击中的次数为X．（1）求随机变量X的概率分布某射击比赛的规则如下：①每位选手最多射击3次，每次射击击中目标，方可进行下一次射击，否则停止；②第l次射击时，规定击中目标得（4-i）分，否则得0分（i=1，2，3）．已知选手甲每 2008年奥运会的一套吉祥物有五个，分别命名：“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”，称“奥运福娃”．甲、乙两位小学生各有一套吉祥物，现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则袋子中有相同大小的红球3个及白球4个，现从中随机取球．（1）取球3次，每次取后放回，求取到红球至少2次的概率；（2）现从袋子中逐个不放回的取球，若取到红球则继续取球，取到白某校组织“上海世博会”知识竞赛．已知学生答对第一题的概率是0.6，答对第二题的概率是0.5，并且他们回答问题相互之间没有影响．（I）求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得甲、乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为P（0＜P＜1）．（1）如果甲、乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求P的取值范围；（2）若P=13 甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为35，乙与丙击中目标的概率分别为m，n（m＞n），每人是否击中目标是相互独立的．记目标被击中的次数为ξ，且ξ的分袋中装有大小相同的3个红球和2个白球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取得一个白球得1分，现从袋中每次取出一个球，记住得分后放回再次取出一个球（1）求连续取3次球，某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在8：00，8：20，8：40这三个时刻随机发出，且在8：00发出的概率为14，8：20发出的概率为12，8：40发出的概率为14；第二班客车在9：00，9：2 设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局．在一局比赛中，甲胜乙的概率为35，甲胜丙的概率为34，乙胜丙的概率为23．比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，盒中装有4个大小形状相同的小球，球上分别标有号码0，1，1，2，从盒中有放回地抽取两个小球（每次抽取一个小球）．（1）求这两个小球号码不相同的概率；（2）记ξ为这两个小球上号码某工艺厂开发一种新工艺品，头两天试制中，该厂要求每位师傅每天制作10件，该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天该师傅的产在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有6道现有若干枚形状完全相同的硬币，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝码），将略重的那枚硬币找出来．小王的方案是：首先任取两枚放在天平两侧进行称量，某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从设口袋中有黑球、白球共9个球，从中任取2个球，若取到白球个数的数学期望为23，则口袋中白球的个数为______．某菜园要将一批蔬菜用汽车从城市甲运至亚运村乙，已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路，且运费由菜园承担．若菜园恰能在约定日期（×月×日）将蔬菜送到，则亚运村销售商一次性支从某高中人校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下：[160，165），5；[165，170），20；[170，175），35；[175，180），30；[180，185），10按身高分层抽样，现抽取20人参加某商店储存的50个灯泡中，甲厂生产的灯泡占60%，乙厂生产的灯泡占40%，甲厂生产的灯泡的一等品率是90%，乙厂生产的灯泡的一等品率是80%．（1）若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯某地有A．B．C．D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率分别是23，13．同 09.29.58.89.69.7现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌．该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“QQ”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号．某周产量如下表：车型旗云风云甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ，η，已知甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6环，且甲射中10，9，8，7环的概率分别为0.5，3a，a，0.某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动，每位来宾交30元的入场费，可参加一次抽奖活动．抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为1，2，3，4，5，6的六个相同小球的抽奖箱中，有放回的抽 2010年广州亚运会乒乓球团体赛中，每场比赛女选手采用三局两胜制，男选手采用五局三胜制，按选手实力估计，每位中国男、女选手战胜国外对应选手的概率大致为23．（1）求中国某男甲、乙、丙三人在同一个办公室，办公室只有一部电话机，设经该打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别为16，13，12，若在一段时间内打进3个电话，且各个电话相互独立．（I）求这某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A，ξ≥3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：（Ⅰ）第2次摸出的恰好是白球的概率；（Ⅱ）摸2次摸出白球的个必做题随机的将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放入一个小球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做“放对球”，否则叫做“放错球”，设放对球的个某高校的自主招生考试数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）．评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．某考生每道题都给甲、乙二人进行射击比赛．甲先射击，乙后射击，二人轮流进行．已知甲每次击中目标的概率为23，乙每次击中目标的概率为12，若某人射击时出现连续两次不中则被停止射击，或若两人签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的6支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个．则X的均值为（）A．5B．5.25C．5.8D．4.6 一射手射击时其命中率为0.4，则该射手命中的平均次数为2次时，他需射击的次数为（）A．2B．3C．4D．5 两名战士在一次射击比赛中，战士甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；战士乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名战士得胜希望大的是______．某城市为准备参加“全国文明城市”的评选，举办了“文明社区”评选的活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用今年夏季酷暑难熬，某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动，若瓶盖中印有“中奖2元”字样，则可以兑换2元现金，如果这种饮料每瓶成本为2元，投入市场按每瓶3元销售，“中奖2元 2007年广东省实行高中等级考试，高中等级考试成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为不合格，09年我校高二学生盛兴参加物理、化学、历史三科，三科合格的概率均为45，每科得甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动．（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率．已知随机变量X的分布列如下表所示，X的期望EX=1.5，则DX的值等于______．X0123P0.1ab0.2 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是23和34假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．（1）求甲射击3次，至少1次未某中学为了进一步提高教师的教育教学水平和班级管理能力，于2010年初在校长办公室设立了学生意见投诉箱，接收学生的投诉．经过一段时间统计发现，某个班级在一个月内被投诉的袋中装有2个白球，2个红球，它们大小、形状完全相同，仅强度不同，白球被击中1次破裂（成粉末），红球被击中2次破裂（被击中1次外形不改变）．现随机击2次，设每次均击中一球，每某城市最近出台一项机动车驾照考试的规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止．李明某中学选派40名同学参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如表所示：培训次数123参加人数51520（1）从这40人中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2 某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：A小区传统黄山风景区某旅游超市销售不同价格的两种纪念品，一种单价10元，另一种单价15元，超市计划将这两种纪念品共4件（两件10元，两件15元）在超市入口和出口处展出销售，假设光顾该一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就甲、乙两个同学每人有两本书，把四本书混放在一起，每人随机从中拿回两本，记甲同学拿到自己书的本数为ξ，则Eξ=______．

离散型随机变量的期望与方差的试题300

甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：甲乙环数8910环数8910概率131313概率131216（1）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值x1+x22、x2+x32、x3+x42、x4+x52、x5+x12的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率分别是23和34，则面试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ是______．3月是植树造林的最佳时节，公园打算在3.12植树节前后引种一批名优树种．现有甲、乙两家苗木场各送来一批同种树苗．公园园林部分别各抽取100棵测量其高度，得到如下的频率分布对批量（即一批产品中所含产品件数）很大的一批产品进行抽样质量检查时，采取随机的一件一件地抽取进行检查．若检查4件产品未发现不合格产品，则停止检查并认为该批产品合格；若已知随机变量ξ的分布列如下表所示，ξ的期望Eξ=1.5，则a的值等于______．ξ0123P0.1ab0.2 一篮球运动员投篮得分ξ的分布列如下表ξ320pabc且abc≠0，已知他投篮一次得出的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为（）A．148B．124C．112D．16 某商场搞促销，当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖，根据顾客购买商品的金额，从箱中（装有4只红球，3只白球，且除颜色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只红球奖某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：（一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了．设放对的个数记为由数字1，2，3，4组成五位数.a1a2a3a4a5，从中任取一个记ξ为组成这个数的相同数字的个数的最大值，则ξ的数学期望为______．已知袋中有10个大小相同的8个红球，2个黑球，需要从中取出1个红球，每次从中取出1个，取出后不放回，直到取出1个红球为止，则取球次数ξ的数学期望Eξ=______．假定某人每次射击命中目标的概率均为12，现在连续射击3次．（1）求此人至少命中目标2次的概率；（2）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则．射击结束．记此人某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束．甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表．成绩分A（优秀）、B（良好）、C（及格）三种等级，设x、y分别表示化学、物理成绩．第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人为深入贯彻素质教育，增强学生体质，某中学从高一、高二、高三三个年级中分别选了甲、乙、丙三支足球队举办一场足球赛．足球赛具体规则为：甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0．凡顾客当天在该商场消费每超过1000元，即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张，商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金（单位 “肇实，正名芡实，因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强，故名．”某科研所为进一步改良肇实，为此对肇实的两个品种（分别称为品种A和品种B）进行试验．选取两大片水塘，每大片水塘分成为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个随着建设资源节约型、环境友好型社会的宣传与实践，低碳绿色的出行方式越来越受到追捧，全国各地兴起了建设公共自行车租赁系统的热潮，据不完全统计，已有北京、株洲、杭州、四枚不同的金属纪念币A、B、C、D，投掷时，A、B两枚正面向上的概率为分别为12，另两枚C、D正面向上的概率分别为a（0＜a＜1）．这四枚纪念币同时投掷一次，设ξ表示出现正面向上的枚因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施．若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.0倍、0.9倍、0.某教学研究机构准备举行一次使用北师大数学教材研讨会，共邀请50名一线教师参加，各校邀请教师人数如表所示：学校ABCD人数2015510（Ⅰ）从50名教师中随机选出2名，求2人来自同一在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”．现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势．设甲赢乙的局数为ξ，某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件；乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．（Ⅰ）求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f1(x)=x3，f2(x)=5|x|，f3（x）=2，f4(x)=2x-12x+1，f5(x)=sin(π2+x)，f6（x）=xcosx．（Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为12，14，14；如果投资乙项目，某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本C与产量q的函数关系式为C=q33-3q2+20q+10(q＞0)．该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查（简称安检）．若安检不合格，则必须进行整改．若整改后经复查仍不合格，则强行关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=1，则P（-1＜ξ≤1）等于（）A．2Φ（1）-1B．Φ（4）-Φ（2）C．Φ（2）-Φ（4）D．Φ（-4）-Φ（-2）某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题黄金周期间，某车站来自甲、乙两个方向的客车超员的概率分别为0.9和0.8，且旅客都需在该站转车驶往景区．据推算，若两个方向都超员，车站则需支付旅客滞留费用8千元；若有且已知抛掷一枚质地不均匀的硬币抛掷三次，三次正面均朝上的概率为127．（Ⅰ）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率；（Ⅱ）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一 2008年10月10日至15日，孝感市第三届运动会胜利召开．在安全保障方面，警方从警犬训练基地挑选防暴犬时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即若ξ的分布列为：x01PPq其中p∈（0，1），则Eξ=______，Dξ=______．甲、乙、丙三人独立参加入学考试合格的概率分别为23，12，25求：①三人中恰有两人合格的概率；②三人中至少有一人合格的概率．③合格人数ξ的数学期望．有10张形状、大小相同的卡片，其中2张上写着数字O，另外5张上写着数字1，余下3张上写着数字2．从中随机地取出1张，记下它的数字后放回原处．当这种手续重复进行2次时，ξ为所记某人参加某电视台举办的答题游戏，从8道备选题中任抽取4道作答．已知他答对题目的个数ξ的分布律如下表所示，则ξ的数学期望E（ξ）=______．ξ01234P18188182732811681 某运动员投篮投中的概率p=0.6，那么该运动员重复5次投篮，投中次数η的期望是______；方差是______．甲乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是110．（1）求n 在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）个，其余的球为红球．（Ⅰ）若n=5，从袋中任取1个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有掷一枚质地均匀的硬币可能出现图案向上，也可能出现文字向上．现将一枚质地均匀的硬币连续掷3次，若用随机变量ξ表示3次中出现图案向上的次数，则数学期望Eξ=______．在一次国际大型体育运动会上，某运动员报名参加了其中5个项目的比赛．已知该运动员在这5个项目中，每个项目能打破世界纪录的概率都是0.8，那么在本次运动会上：（Ⅰ）求该运动员某电台“挑战主持人，’节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，某远洋捕渔船到远海捕鱼，由于远海渔业资源丰富，每撒一次网都有w万元的收益；同时，又由于远海风云未测，每撒一次网存在遭遇沉船事故的可能，其概率为1k（常数k为大于l的正整设b、c∈{1，2，3，4，5，6}，用随机变量ξ表示方程2x2+cx+b=0实根的个数（重根按一个计）．（1）求方程2x2+cx+b=0有实根的概率；（2）求ξ的分布列和数学期望．一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示．据统计，随机变量ξ的概率分布如下：ξ0123P0.1a2a0.3（1）求a的值和ξ的数学期望；（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不一个口袋中装有4个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则中奖．（Ⅰ）试求一次摸奖中奖的概率P；（Ⅱ）求三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖次数ξ的分布列与期望．已知方程x2+ax+b=0，a，b为常数．（Ⅰ）若a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求方程的解的个数ξ的期望；（Ⅱ）若a，b在[0，2]内等可能取值，求此方程有实根的概率．甲乙两人约定以“五局三胜”制进行乒乓球比赛，比赛没有平局，设甲在每局中获胜的概率为23，且各局胜负相互独立，已知比赛中，乙嬴了第一局比赛．（I）求甲获胜的概率；（用分数作中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属．资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示国别概率执委中国甲、乙等5名世博会志愿者同时被随机地安排到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有1名志愿者．（I）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（II）求甲、乙两人不在同一个四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记ξ=x+y．（1）求随机变量ξ的分布列及数学期望；（2）设已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过，1支未经试射校正．某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为45；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的概在10件产品中有2件次品，任意抽取3件，则抽到次品个数的数学期望的值是______．永州市举办科技创新大赛，某县有20件科技创新作品参赛，大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分，每个方面评分均按等级采用3分制（最低1分，最高3分第29届奥运会期间，来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务，且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是35．（Ⅰ）求6名志愿者中来自美国某射击游戏规定：每位选手最多射击3次；射击过程中若击中目标，方可进行下一次射击，否则停止射击；同时规定第i（i=1，2，3）次射击时击中目标得4-i分，否则该次射击得0分．已知 2008北京奥组委向民间招募防暴犬，首先进行入围测试，主要考查三类问题：①体能、②嗅觉、③反应，这三类问题中，只要有两类通过测试，就可以入围．某驯犬基地有4只优质犬参加测试口袋里有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回地摸球，每次取出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则产量相同的机床Ⅰ、Ⅱ生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数X1、X2的分布列分别如下：X10123X2012P0.40.40.10.1P0.30.50.2两台机床中，较好的是______，这台机床济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：（单位：人）优秀良好合格男1807020女120a30按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取5 一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分剐为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．（I）求取出的3个球编号都不相同的概率；（II 现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为34，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为23，命中得2分，没有命中得0分．该射手每次射击在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率是34，甲、丙两人都回答错的概率是112，乙、丙两人若随机变量X分布如右表所示，X的数学期望EX=2，则实数a的值是（）Xa234P13b1614A．0B．13C．1D．32 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：分组频数频率[10，15）5 国家对空气质量的分级规定如下表：污染指数0～5051～100101～150151～200201～300＞300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市去年6月份30天的空气污染指数的监测数据如我校开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1 一盒中装有9个大小质地相同的小球，其中红球4个，标号分别为0，1，2，3；白球3个，标号分别为0，1，2；黑球2个，标号分别为0，l；现从盒中不放回地摸出2个小球．（I）求两球颜色在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作，其分布的情况如下表，从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务．区域ABCD人数2010515（1 甲、乙两人玩一种游戏：甲从放有x个红球、y个白球、z个（x，y，z≥1，x+y+z=10）黄球的箱子中任取一球，乙从放有5个红球、3个白球、2个黄球的箱子中任取一球．规定：当两球同色时为某同学参加某高校自主招生3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为45，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左边，其中a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，若随机变量X=|a-b|，则X的数学期望E（X）=（）A．59B．89C．613D．1013 在一次篮球练习中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就为及格．若投中3次就为良好并停止投篮．已知甲每次投篮中的概率是23．（1）求甲投了3次而不及格的概率．（2）设甲投篮中的次数为某校高三数学理科组有10名教师，其中4名女老师；文科组有5位老师，其中3位女老师．现在采取分层抽样的方法（层内采用不放回简单随机抽样）从文、理两科中抽取3名教师进行“标、纲为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物试验，得到如丢失数据的列联表：设从没服疫苗的动物中任取两只，未感染数为ξ；从服用疫苗的动物中任取两只，未感染为η，工作人员曾计一次同时投掷两枚相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各面分别刻有1，2，2，3，3，3六个数字）（I）设随机变量η表示一次掷得的点数和，求η的分布列；（II）若连续投掷10次，设随机甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．（Ⅰ）求概率P（X=3 盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用．（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；（Ⅱ）（理）从随机变量ξ的分布律如下，其中a、b、c为等差数列，若E(ξ)=13，则D（ξ）的值为（）ξ-101P（ξ）abcA．49B．59C．13D．23 甲、乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制（先胜四局者获胜）．若每一局比赛甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13．现已赛完两局，乙暂时以2：0领先．（1）求甲获得这次比赛胜利若样本a1，a2…an的方差为3，则样本3a1+1，3a2+2…3an+1的方差为______．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，记随机变量X=“|a-b|的取值”，则X的均值EX为______．某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担．若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[有A、B、C三个盒子，每个盒子中放有红、黄、蓝颜色的球各一个，所有的球仅有颜色上的区别．（Ⅰ）从每个盒子中任意取出一个球，记事件S为“取得红色的三个球”，事件T为“取得颜色互某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）根据

离散型随机变量的期望与方差的试题400

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T 新一届中央领导集体非常重视勤俭节约，从“光盘行动”到“节约办春晚”．到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”．政治课上政治老师选派几位同学组成莆田四中高二年级设计了一个实验学科的能力考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过该学科的能力考 NBA总决赛采用7场4胜制，即若某队先取胜4场则比赛结束．由于NBA有特殊的政策和规则，能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等．根据不甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10人6人4人（I）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传（理科加试题）设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的个数．求ξ的分布列，期望及方差．甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环内，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布条形图如下图所示，若将频率视为概率，回答下列问题．（已知随机变量X的分布列如表，随机变量X的均值E（X）=1，则x的值为（）X012P0.4xyA．0.3B．0.2C．0.4D．0.24 袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1（如：取到球的编号为2，改为3）后放回袋中继续取球；若取到球的已知随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若Eξ=34，则Dη=______．小王有一天收到6位好友分别发来的1，2，2，3，3，4条短信，当天他从这6位好友中任取3位的短信阅读，并且只阅读已选取的好友的全部短信．（1）求小王当天阅读的短信条数ξ的所有可某地区试行中考考试改革，在九年级学年中举行4次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升入高中继续学习，不再参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加4次测某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李明某车站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一辆客车到站，8：00～9：00到站的客车A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次为16，12，13；9：00～10：00到站的客车B可能在9：10，9：30，某位收藏爱好者鉴定一批物品中的每一件时，将正品错误地坚定为赝品的概率为13，将赝品错误地坚定为正品的概率为12．已知这批物品一共4件，其中正品3件，赝品1件（1）求该收藏爱现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为34，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为23，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击如图所示，机器人海宝按照以下程序运行：①从A出发到达点B或C或D，到达点B、C、D之一就停止②每次只向右或向下按路线运行③在每个路口向下的概率13④到达P时只向下，到达Q点只向右一袋中装有分别标记着1，2，3数字的3个小球，每次从袋中取出一个球（每只小球被取到的可能性相同），现连续取3次球，若每次取出一个球后放回袋中，记3次取出的球中标号最小的数 2012年3月2日，江苏卫视推出全新益智答题类节目《一站到底》，甲、乙两人报名参加《一站到底》面试的初试选拔，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的个数，则ξ的期望值E（ξ）=______．已知随机变量ξ的分布列为：ξ1234P14131614则Dξ的值为______．甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校2013年自主招生考试，高考前自主招生的程序为审核材料文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选设随机变量ξ的分布列如下：ξ-101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E（ξ）=13，则D（3ξ-1）=（）A．4B．53C．23D．5 在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数，（1）记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”，求随机变量Y的分布列及其期望；（2）记X为3个数中两数相邻的组数，例如取出的数为1，2，3，如图是一个从A→B的”闯关”游戏．规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1，2，3，4的均匀的正四面体．在过第n（n=1，2，3）关时，需要抛掷n次正四面体，如果这n次面朝下医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力在某电视台举办的《上海世博会知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道问题，已知甲回答对这道题的概率是34，甲、丙两人都回答错的概率是112，乙、丙两人都回答对的深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．（1）设第已知随机变量ξ+η=8，若ξ～B（2，0.35），则E（η），D（η）分别是______，______．某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有6个白球，3个黄球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，每人最多摸球三次，摸到红球就中止．摸出一个红球可获某突发事件一旦发生将造成400万元的损失．现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲措施的费用为45万元，采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9；单独采用乙一牧场有10头牛，因误食疯牛病病毒污染的饲料被感染，已知疯牛病发病的概率为0.02，若发病牛的头数为ξ头，则D（ξ）等于（）A．0.2B．0.196C．0.8D．0.812 前不久央视记者就“你幸福吗？”采访了走在接头及工作岗位上的部分人员．人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度，常用区间[0，10]内的一如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，一个袋中有20个大小相同的小球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球，用ξ表示所取球的标号．（1）求ξ的分布列的数学期望和方差；（2）若η=aξ+b 某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人参加三个副局长职务竞选．（1）求男甲和女乙同时被选中的概率；（2）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列及数学期望；（3）若选如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于（）A．17B．16C．15D．14 2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位盒中装有编号为1，2，3，4，5，6的卡片各两张，每张卡片被取出的概率相同．（1）从中任取2张，求两张卡片上数字之和为10的概率．（2）从中任取2张，它们的号码分别为x、y，设ξ=|x-设离散型随机变量ξ满足Eξ=3，Dξ=1，则E[3（ξ-1）]等于（）A．27B．24C．9D．6 设集合A={1，2，3，…8，9}当x∈A时，若有x+1∉A且x-1∉A则称元素x是集合A的一个孤立元．在集合A中任取3个不同的数．（Ⅰ）求这3个数中恰有1个是奇数的概率；（Ⅱ）设ξ为这3个数中孤立元已知随机变量X的分布列如图，若EX=3，则b=______．XB24Pa1414 一个口袋中装有1个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．（1）求一次摸奖就中奖的概率；（2）设三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖的次数为ξ，求ξ的分布列及某商场在七月初七举行抽奖促销活动，要求一男一女参加抽奖，抽奖规则是：从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回．若1人摸出一个红球得奖金10元在一次运动会中甲、乙两名射击运动员各射击十次的成绩（环）如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.随机变量X的分布列如下表，且E（X）=1.1，则D（X）=______．X01xP15p310 已知某一随机变量x的概率分布如下，且E（x）=5.9，则a的值为（）x4a9p0.50.2bA．5B．6C．7D．8 某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500），（单位：元）．（甲、乙两同学历次数学测验成绩（满分100）的茎叶图如下所示．（Ⅰ）求出两人历次数学测验成绩的平均数及方差；（Ⅱ）试将两名同学的成绩加以比较，看哪名同学的成绩较好，阐明你的观点在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数ξ的期望和方差已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，随机变量ξ的方差Dξ=12，则x+y=______．ξ123PXyx 某种种子每粒发芽的概率是90%，现播种该种子1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望与方差分别是（）A．10090B．100180C．200180D．2003 某兴趣小组有10名学生，其中高一高二年级各有3人，高三年级4人，从这10名学生中任选3人参加一项比赛，求：（Ⅰ）选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人的概率；（Ⅱ）选两封信随机投入A，B，C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=（）A．13B．23C．12D．34 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲86786591047乙6778678795（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两组数据的方差；公式：s2=1n[（x1-.x）甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为35和p，且甲、乙两人各射击一次所若随机变量X的分布列如下表，则E（X）=（）X012345P2x3x7x2x3xxA．118B．19C．920D．209 在（x+1）9的二项展开式中任取2项，pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率．若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量ξ的数学期望Eξ=______．一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，要从中摸出两个球．（Ⅰ）采取放回抽取方式，求摸出两球颜色恰好不同的概率；（Ⅱ）采取不放回抽取方式，记摸得白球的个数为ξ，试求ξ的食品安全已引起社会的高度关注，卫生监督部门加大了对食品质量检测，已知某种食品的合格率为0.9、现有8盒该种食品，质检部门对其逐一检测（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留已知随机变量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，则m的值为（）ξ1234P14mn112A．4760B．3760C．2760D．18 A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36，（1）求两个方案均获成功的概率；（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．（Ⅰ）请根据图中所给数据，求出a的值；（Ⅱ）从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名某小学五年级一次考试中，五名同学的语文、英语成绩如表所示：学生A1A2A3A4A5语文（x分）8991939597英语（y分）8789899293（1）请在如图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革，八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会，共邀请全区四城市50名一线教师参加，来自全区四城市的教师人数如下表所示：城市南宁市奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和．（1）求奖金为9元的概率（2）（非实验班做）求此次摇奖获得某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组（本小题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进（本小题满分12分）四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为、，记随机变量.（1）求随机变量时的概率；（2）求随机变量的概（本小题满分12分）2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队获得袋中有3个红球，7个白球。从中无放回的任取5个，取到几个红球就得几分，则得分的均值是：。有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：（12分）某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售 (本大题共14分)一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分．（Ⅰ）求拿4次至（理）（本小题满分12分）口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若（本题满分12分）有混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1、2、3的钢管各3根（每根钢管附有不同的编号），现随意抽取4根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的4根首尾（本小题满分12分）一次智力竞赛中，共分三个环节：选答、抢答、风险选答，在第一环节“选答”中．每个选手可以从6道题（其中4道选择题，2道操作题）中任意选3道题作答，答对每道题可）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．（Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）用表示取出的2个小球上的数字之和（本小题满分12分）2008年为山东素质教育年，为响应素质教育的实施，某中学号召学生在放假期间至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．现统计了该校100名学生参加活动的情况，（本小题满分12分）某休闲会馆拟举行“五一”应祝活动，每位来宾交30元的入场费，可参加一次抽奖活动.抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为1，2，3，4，5，6的六个相同小球的抽（本小题满分12分）在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是．（I）求甲恰好投篮3次就通 (本小题满分12分)甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为，乙射击一次命中10环的概率为s，若他们各自独立地射击两次，设乙命中10环的次数为ξ，且ξ的数学期望Eξ=，在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数.（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2 （13分）将数字分别写在大小、形状都相同的张卡片上，将它们反扣后（数字向下），再从左到右随机的依次摆放，然后从左到右依次翻卡片：若第一次就翻出数字则停止翻卡片；否则就继（本题满分12分）某公司“咨询热线”电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，英才苑外线电话同时打入情况如下表所示：电话同时打入数ξ012345678910概率P0.13 （(12分)大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘，其被录用的概率分别为（各单位是否录用他相互独立，允许小明被多个单位同时录用）（1）求小明没有被录用的概率；（2）设录用小明某车站每天都恰有一辆客车到站，但到站的时刻是随机的，且两者到站的时间是相互独立的，其规律为到站的时刻8：109：108：309：308：509：50概率一旅客8：20到站，则它候车时间的数学 (本小题满分12分)不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3．取出一球记下所标数字后放回，再取一球 (本题满分12分)有人预测:在2010年的广州亚运会上,排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开,据以往统计,中国队在每局比赛中胜日本队的概率为,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁（本小题满分14分）甲、乙两间商店购进同一种商品的价格均为每件30元，销售价均为每件50元．根据前5年的有关资料统计，甲商店这种商品的年需求量服从以下分布：10203040500.150 设排球队A与B进行比赛，规定若有一队胜四场，则为获胜队，已知两队水平相当（1）求A队第一、五场输，第二、三、四场赢，最终获胜的概率；（2）若要决出胜负，平均需要比赛几场？（本小题满分12分）东莞市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府，已知从新市政府到老市政府有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵（本小题满分14分）设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0．51，假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影若的分布列为：x01Ppq其中，则___，___.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概数据的标准差是______________。数据的方差为，平均数为，则（1）数据的标准差为，平均数为．（2）数据的标准差为，平均数为。