由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是（）A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．联想（本小题15分）先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题:已知且，求证证明：构造函数因为对一切,恒有，所以4-8，从而(1)若,且，请写出上述结论的推广式；(2)参考上述证法，对已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间，则有结论：记集合，，将M中的元素按从大到小顺序排列，则第2005个数是.已知整数的数对表如下：（1，1）（1，2），（2，1）（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）……则这个数对表中，第20行从左到设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是；进一步得到的一般结论是．．设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是；进一步得到的一般结论是．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体，个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（）A．归纳推理、演绎推理、类比推理B．类比推理、归纳推理、演绎推理C．归纳推把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如=8,若，则猜想1＝1,1－4＝－(1＋2),1－4＋9＝1＋2＋3，…，第个式子为_________。把正整数排列成三角形数阵（如图甲），如果擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到新的三角形数阵（如图乙），再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，则．对于各数互不相等的整数数组(是不小于3的正整数)，对于任意的，当时有，则称，是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1．已知等差数列中，有成立．类似地，在等比数列中，有_____________________成立．Ks对-------------大前提--------------小前提所以----------------结论以上推理过程中的错误为()A．大前提B．小前提C．结论D．无错误定义运算，则符合条件的复数对应的点在（）A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限；用数学归纳法证明对n为正偶数时某命题成立，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）A．时等式成立B．时等式成立C．时等式成立D．时等式成立根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（）设，则（）A．B．C．D．.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（）A．150种B．180种C．200种D．280种设平面内有n条直线，其中任意两条直线都不平行，任意三条直线都不过同一点。若用表示这n条直线交点的个数，则=。（用含n的代数式表示）按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（）.A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H12．．中，，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面体P—ABC（即）中，O为P在的面积分别为的面积记为S。类比直角三角形中的“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数．”上述推理（）A．小前提错B．结论错C．正确D．大前提错对于，经计算,，猜想当时，有__________________________.“∵四边形ABCD是等腰梯形，∴四边形ABCD的对角线相等.”补充以上推理的大前提（）A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形个连续自然数按规律排列如下：根据规律，从2011到2013箭头方向依次是（）A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.选做题(请在下列2小题中选做一题，全做的只计算第(A)题得分)A.（不等式选做题）存在以下三个命题：①若，则；②若a、b∈R，则；③若，则；其中正确的是（填序号）B.（坐标系与参数方.用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是（）ABCD若复数z＝＋(m2－2m－15)i是实数，则实数m=___________（本小题满分12分）设复数，若，求实数的值。，，，，…以此类推，第个等式为.把不等式“若是正实数，则有”推广到一般情形，并证明若，其中，是虚数单位，复数（）A．B．C．D．命题“二次方程有两个不等的实数根”的推理形式是（）A．三段论推理B．完全归纳推理C．传递推理D．合情推理4.已知（R），其中为虚数单位，则()已知x与y之间的一组数据如下表:x0123y1357则y与x的线性回归方程必经过点（）A．(2,4)B．(1.5,0)C．(1,2)D．(1.5,4)在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截根据下面一组等式：…………可得在极坐标系中，点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为，则点A到直线l的距离为．已知N*)的展开式中含有常数项，则的最小值是．将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数有在平面上,设是三角形三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________..面给出了关于复数的四种类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量a的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2；③方程有两个不同实数根的条件是可若均为实数），请推测a=""b=""如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是．分析法证明命题中所说的“执果索因”是指寻求使命题成立的（）A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．必要或充分条件定义已知，，，则．（结果用，，表示）.以点为圆心,为半径的圆的方程为.类推出:以点为球心,为半径的球面的方程为▲.(12分)已知a、b、c是互不相等的非零实数.求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.（本小题满分10分）已知如下等式：，，，当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明．观察下列等式：,……，根据上述规律，第五个等式为____________..因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等。以上推理的大前提是()A．矩形都是对边平行且相等的四边形.B．矩形都是对角线相等的四边形C．对边平行且相等的四边形都是（本小题满分12分）通过计算可得下列等式：，，，┅┅，将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的值(要求必须有运算推理过程).在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有等式.观察下列各式：，，，，，可以得出的一般结论是观察下面的数阵,第20行第20个数是.1234567891112131415161819202122232425………………………已知，观察下列几个不等式：；；；；……；归纳猜想一般的不等式为.已知如下等式：，，，，则由上述等式可归纳得到____（）.已知函数f(x)=2x+1，x∈R.规定：给定一个实数x0，赋值x1=f(x0)，若x1≤255，则继续赋值x2="f(x1)"…，以此类推，若xn-1≤255，则xn=f(xn-1)，否则停止赋值，如果得到xn后停止，若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，下列框图表示的证明方法是．从中,归纳得出的一般结论（第n个等式）是___________。一个平面将空间分成2部分，两个平面将空间最多分成4部分，3个平面最多将平面分成8部分，依次类推，则6个平面最多将空间分成A．29B．42C．53D．64（1）由“若则”类比“若为三个向量则”（2）在数列中，猜想（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”（4）上述四个推理在古希腊，毕达哥拉斯学派把，，，，，，，…这些数叫做三角形数．则第个三角形数为()A．B．C．D．观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有个小正方形.在同一平面直角坐标系中，若余弦曲线变成曲线，则满足变换的伸缩变换为A．B．C．D．关于函数，下列叙述正确的序号为①是奇函数；②若时，有最大值；③若，在区间内单调递减；④函数图象经过坐标原点（0,0）．A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成___部分，___个交点观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为.(本小题13分)a,b,c均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为若，则。已知命题“设是正实数，如果，则有，用类比思想推广，”设是正实数，如果，则。在数列中，，，则A．B．C．D．设()，那么等于A．B．C．D．已知平面几何中有勾股定理，若直角三角形ABC的两边AB、AC互相垂直，则三角形的三边长之间满足关系AB2＋AC2＝BC2，类比上述定理，若三棱锥S－ABC的三个侧面SAB、SAC、SBC两两互相下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是（）①因为指数函数y="a"x（a>1）是增函数；②所以y="2"x是增函数；③而y="2"x是指数函数。A．①B．②C．①②D．③用数学归纳法证明:时,由k到k+1左边需增添的项是()A．B．C．D．观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端的表达式应为_________(n>1,n∈N)四附加题：（本小题满分15分）已知函数（为自然对数的底数）．aR（1）当a=1时,求函数的最小值；（2）若函数f(x)在上存在极小值，求a的取值范围；（3）若，证明：．下边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律,所表示的数是A．2B．4C．6D．8把正偶数按下面的数阵排列，24681012141618202224262830………………则第30行的第3个偶数为.如图,数表满足；(1)第行首尾两数均为;(2)表中递推关系类似杨辉三角(即每一数是其上方相邻两数之和),记第行第2个数为.根据表中上下两行数据关系,可以求得当时,．当a、b∈(0，＋∞)时，a＋b≥2(大前提)，x＋≥2(小前提)，所以x＋≥2(结论)．以上推理过程中错误的是A．大前提B．小前提C．结论D．推理方式．观察下列三角阵请归纳出第行第2个数是。在中，用数字替换其中的一个非数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是:A．1B．3C．6D．8对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22＝1＋332＝1＋3＋542＝1＋3＋5＋723＝3＋533＝7＋9＋1143＝13＋15＋17＋19根据上述分解规律，则52＝__________________；若m3(m∈N*)的分解中最在等比数列{an}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，n∈N*)成立．类比上述性质，相应地，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则等式______________成立将正△ABC分割成n2(n≥2，n∈N)个全等的小正三角形(图乙，图丙分别给出了n＝2,3的情形)，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的在数列中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.(1)证明数列是等比数列；(2)求数列的前n项和Sn；(3)证明不等式Sn＋1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立矩形对角线相等，正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（）A.正方形的对角线相等B.平行四边形的对角线相等C.正方形是平行四边形D.其它．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则.如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）．半径为4的球面上有、、、四点，且、、两两垂直，则，的面积之和的最大值为（）A．8B．12C．16D．32在平面几何中，已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间写出你认为合适的结论：.若复数则等于（）某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是（）A大拇指B食指C中指D无名指对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.若3*5=15，4*7=28，则1*1=_________.下列命题中，错误命题的序号有。(1)“a=-1”是“函数f(x)=x2+|x+a+1|(x∈R)为偶函数”的必要条件；(2)“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；(3)已知a，b，
设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，.如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共_有个顶点.(注：用n表示；每个转折点即为顶点，比如图形1的顶点数为12)若实数满足，求证：如图.五角星魅力无穷,移动点由A处按图中数字由小到大的顺序依次运动,当第一次结束回到A处时,数字为6,按此规律无限运动,则数字2010应在A．B处B．C处C．D处D．E处命题“对于任意角”的证明：“”过程应用了()A．分析法B．综合法C．综合法、分析法结合使用D．间接证法用类比推理的方法填表:等差数列中等比数列中．从中得出的一般性结论是_____________.在数列中，等于（）ABCD设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为A．2B．2C．D．下列推理过程属于演绎推理的为（）A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验B．由得出C．由三角形的三条中线交于一点联想到四（本小题12分）类比平面直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想，并证明。下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每一行的公比相等，记第行，第列的数为，则等于在平面三角形中，若的三边长为，其内切圆半径为，有结论：的面积，类比该结论，则在空间四面体中，若四个面的面积分别为，其内切球半径为，则有相应结论：__________.用数学归纳法证明：.已知等边三角形ABC的高为，它的内切圆半径为，则，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为，则．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是()A假设a、b、c都是偶数B假设a、b、c都不是偶数C假（本小题满分14分）观察下列三个三角恒等式（1）（2）（3）的特点，由此归纳出一个一般的等式，使得上述三式为它的一个特例，并证明你的结论（说明：本题依据你得到的等式的深刻性分层复数等于（）A．B．C．D．复数等于（）A．-iB．iC．1D．-1观察下列式子：,…,根据以上式子可以猜想：____▲_____;观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为________________________________。记当时，观察下列等式：，，，，，可以推测，如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第3个数（从左已知集合，若，则等于A．1B．C．D．已知i是虚数单位，则=（）A．1+2iB．-1-2iC．1-2iD．-1+2i复数的虚部是。在平面几何中，已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间写出你认为合适的结论：..在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三角形三边的距离之和为定值。拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_把形如的正整数表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和，称作“对M的m项划分”。例如：称作“对9的3项划分”；把64表示成称作“对64的4项划分”.据此，对324的18项划分中观察下列等式：根据上述规律写出第六个等式为．在圆中有结论：如图所示，“AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO2＝PC·PD”．类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，直线AC，BD是椭圆过用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是.在平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线都不相交于同一点，则这n条直线把平面分成________部分..（本题满分12分）观察下表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，……问：（1）此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少？（2）此表第n行的各个数之和是多少？（3）2设x>0，从不等式和，启发我们可推广到：x+n+1，则括号内应填写的是▲用数学归纳法证明等式时，从到时，等式左边所要添加的项是（）A．B．C．D．已知下列不等式：，，，……则由以上不等式推测到一个一般的结论为_____________某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（）A．当时，该命题不成立B．当时，该命题成立C．当时，该命题成立D观察得出的一般性结论是（）A．（）B．（）C．（）D．（）图，，，分别包含，，和个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含个互不重叠的单位正方形.给出下面的数表序列：其中表（="1,2,3"）有行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表中所有的数之和为，例如，，.则.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为把正整数排列成如图-1三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图-2的三角形数阵.现将图-2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，用数学归纳法证明：时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是___________从中，得出的一般性结论是．、定义A*B,B*C,C*D,D*B分别对应如图中的图形那么如下图中的图形，可以表示A*D,A*C的分别是（）A．(1),(2)B．(2),(3)C．(2),(4)D．(1),(4)．(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换利用矩阵解二元一次方程组．若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，为自然对数的底数)，，．有下列命题：①在递减；②和存在唯一的已知数列的前项和为，现把数列的各项排成如图所示的三角形形状．记为第行从左起第个数．有下列命题：①为等比数列且其公比；②当时不存在；③；④假设为大于的常数，且，，其中为的从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为，且相应各边上的高分别为，求证：=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数，则=______；当时，_____________________．（用表示）．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数定义运算，如，已知，，则（）A．B．C．D．在调试某设备的线路中，要选下列备用电阻之一，备用电阻由小到大已排好为0.5kΩ，1.3kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ，若用分数法，则第二次试点是。设观察下列等式，，，根据上述规律，()A．B．C．D．用数学归纳法证明：，则从到时左边应添加的项为()A．B．C．D．当时，有；当时，有；当时，有；当时，有；当时，你能得到的结论是：.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得()A．当时，该命题不成立B．当时，该命题成立C．当时，该命题成立D下面几种推理是合情推理的是（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是；（3）某次考试张军成绩是10给出下列类比推理：①已知，若，则，类比得已知，若，则；②已知，若，则类比得已知，若，则；③由实数绝对值的性质类比得复数的性质；④已知，若复数，则，类比得已知，若,则.其下列推理中属于归纳推理且结论正确的是A．由，求出，推断：数列的前n项和B．由满足对都成立，推断：为奇函数C．由圆的面积，推断：椭圆的面积D．由，推断：对一切下列几种推理过程是演绎推理的是A．指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数B．金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电C．由圆的性质推测球的性质D．科学家对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：……仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m=．如图1，若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则=·；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是用反证法证明命题“”,其反设正确的是（）A．B．C．D．已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.，计算得，，，，．由此推测，当时，有．如图，在梯形中，．若，到与的距离之比为，则可推算出：．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设的面积分别为，且到与的距离之比为，若的三边长分别为、、，其内切圆的半径为，则，类比平几中的这一结论，写出立几中的一个结论为____________．，经计算的，推测当时，有__________________________.自然数按下表的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（）A．20072B．20082C．2006×2007D．2007×2008在平面几何里，有“若的三边长分别为，其内切圆半径为，则三角形面积为”.类比上述结论，拓展到空间，我们有“若四面体的四个面的面积分别为,其内切球的半径为，则四面体的体积给出下列三个类比结论①；②；③；其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3如下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则__下列命题中正确的是()A．类比推理是一般到特殊的推理B．演绎推理的结论一定是正确的C．合情推理的结论一定是正确的D．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是设计一个解一元二次不等式过程的流程图（如图所示）,其中①处应填___________。观察下面的行列数阵的排列规律：记位于第行第列的数为。当n=8时，=▲;(2分)当n=1999时，=▲.(3分)下列推理正确的是（）A．把与类比，则有：；B．把与类比，则有：；C．把与类比，则有：；D．把与类比，则有：如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，……，如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则＝（）A．；B．；C．；D．若点在椭圆外，过点作该椭圆的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为．那么对于双曲线，类似地，可以得到一个正确的命题为“若点不在双曲线上，过点作该双曲线的两条已知，则与的关系为（）A．B．C．D．数列的前项和满足.（1）计算的值；（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.将石子摆成如图的梯形形状，称数列为“梯形数”．根据图形的构成，数列的第10项为（）A．B．C．D．“自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理（）。A．完全正确B．推理形式不正确C．不正确，因为两个“自然数”概念不一致D．不正确，因为两个“整数”概念不一致如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……试用n表示出第n个图形的边数有下列各式：1＋＋>1,1＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，……则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：____________________.观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此规律，第n个等式为_______________________________．在直角三角形ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1,则类比此性质，在四面体P-ABC中，若PA,PB,PC两两垂直底面ABC上的高为h，则得到的正确结论________.已知：观察上述两式的规律，请你写出对任意角都成立的一般性命题并证明。如图，把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是A．27B．28C．29D．30已知，由不等式…….,可以推出结论：=（）A．B．C．D．若三边长分别为、、，内切圆的半径为，则的面积，类比上述命题猜想：若四面体四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为，则四面体的体积已知，，，。。。，若(a,b),则a=,b=.已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类比命题的真假性是________观察下列式子：1+,1+＜,1+,…则可归纳出：．数列满足其中.（I）求，猜想；（II）请用数学归纳法证明之．有一段演绎推理是这样的：“三角函数是周期函数，是三角函数，所以是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是（）A．推理完全正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．推理形式不
已知数列：…,依前10项的规律，这个数列的第200项满足（）A．B．C．D．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实验范围定为29℃~63℃.精确度要求±1℃.用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_____锐角三角形的面积等于底乘高的一半；直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面积都等于底乘高的一半．以上推理运用的推理“一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除”，在上述推理中的大前提是。已知集合，记和中所有不同值的个数为．如当时，由，，，，，得．对于集合，若实数成等差数列，则=把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，……按此规律下去，即（），（，），（，，），（，，，）,则第6个括号内各数字之和为．某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，表示非负实数的整数部分，例如按此方案，第2012棵树种植点的坐标应为________（本题满分15分）（1）试计算下列各式：（只需写出计算结果，不需写出计算过程）____________________________________（2）通过观察上述各式的计算规律，请你写出一般性的命题，并给（本题满分15分）把正整数按从小到大顺序排列成下列数表，数表中第行共有个正整数：设是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数（1）若，求的值；（2）记，求数列的通项公式；设面积为的平面四边形的第条边的边长记为，是该四边形内任意一点，点到第条边的距离记为，若,则类比上述结论，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，是该三棱锥内的任意一点，三段论式推理是演绎推理的主要形式，“函数的图像是一条直线”这个推理所省略的大前提是数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：有如下运算和结论：①②数列是等比数列；③数列的前n项和为④若存在正整数，使其中正确的结论有.（将你认为正确的结论序号都填上）下列推理是类比推理的是（）A．由数列，猜测出该数列的通项为B．平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球C．垂直于同一平面的两条直线平行，又直线，直我们可以从杨辉三角中发现下列的等式：第1行：，第2行：，第3行：，第4行：，第5行：，那么由此归纳：第行的等式为_____11112113311464115101051······如图，在正三角形中，，而，所以。应用类比推理，在正四面体（每个面都是正三角形的四面体）中，。在平面几何里，有勾股定理：“设的两边互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直”，则可得（）A．B．C．D．已知，，，。。。，若(a,b),则（）A．a=5,b=24B．a=6,b=24C．a=6,b=35D．a=5,b=35若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积_____下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（）①2012能被2整除；②一切偶数都能被2整除；③2012是偶数；A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第________行中从左至右第14个与第15个数的比为2∶3.下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是（）①因为指数函数y="a"x（a>1）是增函数；②所以y=2x是增函数；③而y=2x是指数函数。A．①B．②C．③D．①②五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013个已知均为正实数，类比以上等式，可推测的值，则．设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S△ABC表示，三棱锥O－ABC的体积用VO－ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则||·＋||·＝.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，如右上图，古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它们有一定的规律性，第30个三角数与第28个三角数的差为。观察下列式子：，，，…，根据以上式子可以猜想：.观察式子，，，则可以归纳出___．正六边形的对角线的条数是.（用数字作答）“是无限不循环小数，所以是无理数”，以上推理（）A．缺少小前提，小前提是无理数都是无限不循环小数B．缺少大前提，大前提是无理数都是无限不循环小数C．缺少小前提，小前提是无限已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球，D，E,F分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面DEF截球O所得截面的面积是__________下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量的性质类比复数的性质；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何下列结构图中，要素之间表示从属关系的是A．B．C．D．有这样一段“三段论”推理，对于可导函数f(x)，大前提：如果f’(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点；小前提：因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0，结论：所以x=0是函数f(x)下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；①“,若，则”类比推出“,若，则”②“，若复数，则，”类比推出“，若，则，”.③“,若，则”类比推出“,若，则”其中类如图是《推理》知识结构框图，根据该框图可得(1)“推理”主要包括两部分内容(2)知道“推理”概念后，只能进行“合情推理”内容的学习(3)“归纳”与“类比”都不是演绎推理(4)可以先学习“在以下的类比推理中结论正确的是A“若,则”类比推出“若,则”B“若”类比推出“”C“若”类比推出“（c≠0）”D“”类比推出“”下列推理形式正确的是A．大前提：老虎是食肉者小前提：老李是食肉者结论：所以老李是老虎B．大前提：凡对顶角都相等小前提：结论：和是对顶角C．大前提：白马是马小前提：白马有四条腿结下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成.通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是A．30B．31C．32D．34由下列各式:……,归纳第个式子应是____________________________________________.如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是________________.1223434774511141156162525166设面积为S的平面四边形的第条边的边长为，P是该四边形内一点，点P到第条边的距离记为，若，则，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，Q是该三棱锥内的一点，点观察如图所示的式子，根据此规律，第n行的值为_____．从中得出的一般性结论是___________。设经计算得观察上述结果，可推测出一般结论()AB.C.D.下列推理过程属于演绎推理并正确的序号为.①由得出②通项公式形如的数列为等比数列，则数列为等比数列③由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球对于三段论“因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”,下列说法正确的是（）A．是一个正确的推理B．大前提错误导致结论错误C．小前提错误导致结论错误D．推理形式错误导已知三角形的三边长分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为（）A．B．C．D．如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为()，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第8行第4个数（从给出下列等式：；；，……由以上等式推出一个一般结论：对于=把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则_已知.观察以上等式，若（，均为正实数），则.下列使用类比推理所得结论正确的序号是______________（1）直线，若，则.类推出：向量，若则（2）同一平面内，三条不同的直线，若，则.类推出：空间中，三条不同的直线，若，则（跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为（）A．8种B．13种C．21种D．34种试通过圆和球的类比，由“半径为R的圆内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为”，猜测关于球的相应命题由。下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和是；（3）教室内有一把椅子坏推理“①正方形是平行四边形；②梯形不是平行四边形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是（）A．①B．②C．③D．①和②已知经过计算和验证有下列正确的不等式：，，，根据以上不等式的规律，请写出对正实数成立的条件不等式__________．在计算“”时，先改写第k项：由此得……相加，得（1）类比上述方法，请你计算“”的结果；(2)试用数学归纳法证明你得到的等式.若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列。例如，若数列是1,2,3,……,,…，则数列是0,1,2,…,,….已知对任意的,,则=。从中得出的一般性结论是_____________.记集合T={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},M=,将M中的元素按从大到小排列，则第2012个数是A．B．C．D．已知cos=,coscos=,coscoscos=…...根据以上等式，可猜想出一般性的结论是下列几种推理中是演绎推理的序号为（）A．由，，猜想（）B．半径为r的圆的面积，单位圆的面积C．猜想数列、、的通项为（）D．由平面直角坐标系中，圆的方程为推测空间直角坐标系中球的设，经计算得观察上式结果，可推测出一般结论所有正奇数如下数表排列（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）第一行1第二行35第三行791113．．．．．．则第6行中的第3个数是．凸n边形有条对角线，则凸n+l边形的对角线的条数）为()德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是指分子为，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行的数依次是如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片在平面上画条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点.设这条直线将平面分成个部分,则=.已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6，(a，t均为正实数)，则类比以上等式，可推测a，t的值，a＋t＝()A．35B．40C．41D．42某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）A．25B．66C．91D．120根据三角恒等变换，可得如下等式：；；；；．依此规律，猜测，其中=_______．因为指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为。在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有。设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下起点到终点的最短距离为A．16B．17C．18D．19如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有，则运用归纳推理得到第11行第2个数（从左往右数）为．如图的倒三角形数阵满足：⑴第1行的个数，分别是1，3，5，…，；⑵从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；⑶数阵共有行．问：当时，第32行的第17个数是；．有这样一个推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，所以整数是真分数”，则A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确下列结论错误的是A．“由猜想”是归纳推理B．合情推理的结论一定正确C．“由圆的性质类比出球的有关性质”是类比推理D．“三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是54若f(n)=()A．1B．C．D．都不正确用反证法证明命题“三角形的内角中最多只有一个内角是钝角”时，应先假设（）A．没有一个内角是钝角B．有两个内角是钝角C．有三个内角是钝角D．至少有两个内角是钝角在数学证明中，①假言推理、②三段论推理、③传递关系推理、④完全归纳推理，是经常使用的四种演绎推理，下面推理过程使用到上述推理规则中的（）如（右图）因为lAB,所以又因为AB//C观察下列一组等式：①sin2300+cos2600+sin300cos600=，②sin2150+cos2450+sin150cos450=，③sin2450+cos2750+sin450cos750=，……，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是凸n边形有条对角线，则凸n+1边形的对角线的条数等于（）A．B．C．D．五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为－2，第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差，第四两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图1中的实心点个数(优选法与试验设计初步)某试验对象取值范围是内的整数，采用分数法确定试点值，则第一个试点值可以是．已知，，，，，由此可猜想____________凡是矩形对角线必相等（大前提），A是矩形（小前提），所以A的对角线相等（结论）．要使推理正确，A可以是A．平行四边形B．菱形C．正方形D．梯形定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是（1）（2）（3）（4）（A）（B）A.B.C.D.在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则；类比此性质，如图，在四面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则h与PA,PB,PC有关系式：．13.从下面的等式中，，....你能猜想出什么结论..现有5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进将正奇数按一定规律填在5列的数表中，则第51行，自左向右的第3列的数是135715131191719212331292725……………………………………………………．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数．数列{}，=，+（n，则数列{}的通项公式为一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第件工艺品所用的宝石数为________颗(结果用表示).
下面使用类比推理恰当的是()A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0，则a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“＝＋”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“＝＋(c≠0)”D．“(ab)n＝anbn”类推出“(a＋b)n＝an＋bn”下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”，上述推理()A．完全正确B．推理形式不正确C．错误，因为大小前提不一致D．错误，因为大前提错误已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，段段AB总是位于A,B两点之间函数图象的下方，因此有结论成立。运用类比思想方法可知，若点，是函数的图象上的不同两点，则现有两个推理：①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；②由“若数列为等差数列，则有成立”类比“若数列为等比数下图是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“综合法”，则应该放在（）A．“合情推理”的下位B．“演绎推理”的下位C．“直接证明”的下位D．“间接证明”的下位若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：．类比上述性质，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：.平面内有条直线，最多可将平面分成个区域，则的表达式为（）A．B．C．D．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是()A．B．C．D．已知，，，.根据以上等式，可猜想出的一般结论是；在刚刚结束的全国第七届全国农运会期间，某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图1所示方式观察下面的数阵,容易看出,第行最右边的数是,那么第20行最左边的数是_____________．若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：．类比上述性质，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：..设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是A．若成立，则成立B．若成立，则当时，均有成立C．若成立，则成立D．若成立，则当时，均已知正项数列满足:,其中为其前项和,则____________观察下列等式：12=1，12—22=—3，12—22+32=6，12—22+32—42=-10，…………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=已知，试写出的表达式为类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________.正方形的边长为1,点在边上,点在边上,,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为（）A．16B．14C．1如图所示,从中间阴影算起，图1表示蜂巢有1层只有一个室,图2表示蜂巢有2层共有7个室,图3表示蜂巢有3层共有19个室,图4表示蜂巢有4层共有37个室.观察蜂巢的室的规律，指出蜂巢观察下列式子：，，，…，根据以上式子可以猜想：_________________.从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_.如图－1是花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是专家由圆x+y=a的面积S=a通过类比推理猜想椭圆的面积S=ab.之后利用演绎推理证明了这个公式是对的!在平面直角坐标系中,点集A="{"(x,y)|},点集B="{(x,"y)|,则点集M="{(x,已知数列的通项公式为,将数列中各项进行分组如下。第1组：；第2组：，；……；如果第k组的最后一个数为，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：，，……，，则第10组的第一个数是．“∵，是菱形的对角线，∴，互相垂直且平分．”此推理过程依据的大前提是．观察下列等式：照此规律，第五个等式应为__________________________．把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如下面），则第七个三角形数是．考察下列式子：；；；；得出的结论是．将函数为增函数的判断写成三段论的形式为．我们知道：周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大．将这些结论类比到空间，可以得到的结论是．在数列中，，，，试猜想这个数列的通项公式．用三段论证明：．已知等式对一切正整数都成立，那么的值为多少？观察数表12343456745678910求：（1）这个表的第行里的最后一个数字是多少？（2）第行各数字之和是多少？已知，，且，则（）A．B．C．D．已知，观察下列式子：，，，类比有，则是（）A．B．C．D．设是从这三个整数中取值的数列，若，且，则中为0的个数为（）A．10B．11C．12D．13观察：①；②，由此猜出一个一般式为．用三段论证明：直角三角形两锐角之和为．《论语•学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：,,,……则（1）的分解中最小的数是(2分)；（2）按以上规律，第个式子可以表示为(3分).设,是虚数单位，则当是纯虚数时，实数为A．B．C．D．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体经计算，发现下列不等式都是正确的：根据以上规律，试写出一个对正整数成立的条件不等式。在平面几何里，已知直角△SAB的两边SA，SB互相垂直，且，则边上的高；拓展到空间，如图，三棱锥的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且,则点到面的距离已知线段的长度为，点依次将线段十等分.在处标，往右数点标，再往右数点标，再往右数点标……(如图)，遇到最右端或最左端返回，按照的方向顺序，不断标下去，（理）那么标到这个平面直角坐标系中，圆心在原点，半径为1的园的方程是．根据类比推理：空间直角坐标系中，球心在原点，半径为1的球的方程是有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，…，现观察猜想每组内各数之和为与其组的编号数的关系为.已知＝2·，＝3·,＝4·,….若＝8·（均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则＝.记当时，观察下列等式：，，，，，可以推测，.已知某种生物药剂的最佳加入量在20g到30g之间．若用0．618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是．在平面几何里，已知直角三角形ABC中，角C为，AC=b,BC=a,运用类比方法探求空间中三棱锥的有关结论：有三角形的勾股定理，给出空间中三棱锥的有关结论：________若三角形ABC的外设函数，观察：依此类推，归纳推理可得当且时，．推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是()A．①B．②C．③D．①和②命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都不是观察下列等式：……由以上等式猜想到一个一般的结论：对于，_________.如图,若射线上分别存在点与,则三角形面积之比，如图若不在同一平面内的射线和上分别存在点点和点,则三棱锥体积之比观察下图2，可推断出“”应该填的数字是()A．171B．183C．205D．268正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（）A．小前提不正确B．大前提不正确C．结论正确D．全不正确观察下列各式：，，，，，则。观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为A．B．C．D．对于大前提小前提所以结论以上推理过程中的错误为（）A．大前提B．小前提C．结论D．无错误在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点为球心，半径为的球的方程为．设平面内有条直线（），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点.若用表示这条直线交点的个数，=A．B．C．D．在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则．“已知：中，，求证：”。下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：（1）所以，这与三角形内角和定理相矛盾，；（2）所以；（3）假设；（4）那么，由，得，即这四个步骤正确n个连续自然数按规律排成下表：03→47→811…↓↑↓↑↓↑1→25→69→10根据规律，从2009到2011的箭头方向依次为________．①↓→②→↑③↑→④→↓对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律，则,若的分解中最小的数是73，则的值为.命题：“正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数”结论是错误的，其原因是()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都不是已知幂函数是增函数，而是幂函数，所以是增函数，上面推理错误是（）A．大前提错误导致结论错B．小前提错误导致结论错C．推理的方式错误导致错D．大前提与小前提都错误导致错正弦函数是奇函数（大前提），是正弦函数（小前提），因此是奇函数（结论），以上推理（）A．结论正确B．大前提错误C．小前提错误D．以上都不对已知数列为等差数列,若,,则.类比上述结论,对于等比数列,若,则可以得到＝____________.下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高二共有10个班，1已知，观察下列不等式：①，②③，…，则第个不等式为.观察下列式子1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，……，则可归纳出________________在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BC观察下列各式：，，，…．若，则()A．43B．57C．73D．91观察下列各式：，，，，，，则＝．观察下列各式：，，，…．若，则（）A．43B．57C．73D．91正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理()A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确平面上有个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成块区域,有,则()A．B．C．D．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③垂直于同一条直由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①顺义二中对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式来计算各班的综合得分，的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中下列推理是归纳推理的是()A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，则P点的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋＋，经计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，观察上述结果，可推测出一般结论()A．f(2n)>B．f(2n)≥C．f(n2)≥D．以上都不对已知：；通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：___________________.设，，是虚数单位，复数，观察：，，…，得出一般性结论为：________.观察下列事实：的不同整数解的个数为4，的不同整数解的个数为8，的不同整数解的个数为12，……，则的不同整数解的个数为（）A．32B．40C．80D．100观察下列式子：，，，……则可以猜想观察下列式子：,,,,,则可以归纳出第个式子为已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是．下列推理是归纳推理的是（）A．为定点，动点满足，则动点的轨迹是以为焦点的双曲线；B．由求出猜想出数列的前项和的表达式；C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积；D．科学家利用鱼的沉平面上有条直线,这条直线任意两条不平行,任意三条不共点,记这条直线将平面分成部分,则___________,时,_________________.)(用表示).三角形的面积为为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（）A．B．C．（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）D．若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为，内切球的半径为r，则四面体的体积为（）A．B．C有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出