求证：．.三段论推理：“①正方形是平行四边形，②平行四边形对边相等，③正方形对边相等”，其中小前提是________（写序号）考察下列式子：，得出的一般性结论为________________________观察下列等式：,,,,照此规律，计算（Ｎ）.从中得出的一般性结论是求证：《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理从1=1，1-4="-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),",推广到第个等式为_______________．由图(1)有面积关系:则由(2)有体积关系:给出下列不等式：，则按此规律可猜想第n个不等式为.已知的三边长为，内切圆半径为（用），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积如果复数在复平面内的对应点在第二象限，则A．B．C．D．下列推理过程是类比推理的为A．人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C．通过检验溶液的值得出溶液的酸碱性D．数学中由周期函数一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2006个圆中有（）个实心圆。A．60B．61C．62当时，有当时，有当时，有当时，你能得到的结论是“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（）A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．分析法已知命题“设是正实数，如果，则有”，用类比思想推广“设是正数，如果则有__________复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、、，则点对应的复数是（）A．B．C．D．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为B．C．D．下面说法正确的有()（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有是__________(填序号)。下面几种推理过程是演绎推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补；如果和是两条直线平行的同旁内角，则+=。B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质。C．某校高二共有10个已知一个关于正整数的命题满足“若时命题成立，则时命题也成立”．有下列判断：（1）当时命题不成立，则时命题不成立；（2）当时命题不成立，则时命题不成立；（3）当时命题成立，则时试用两种方法证明：（1）；（2）．已知，，，。。。，若(a,b),则a+b=______.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：（）A．大前提B．小前提C．推理过程D．没有出错在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（）A．1:2B．1:4C．1:6D．1:8两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为。由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为观察如图数表的规律：则第6行第2个数是_________下列说法正确的个数是()①演绎推理是由一般到特殊的推理②演绎推理得到的结论一定是正确的③演绎推理的一般模式是“三段论”形式④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是()A．21B．28C．32D．36在平面内，余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系，如：，把四面体V-BCD与三角形作类比，设二面角V-BC-D，V-CD-B，V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次为我们观察下列式子：，，，……，根据以上式子可以猜想：_______.下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（）①2013不能被2整除；②一切奇数都不能被2整除；③2013是奇数；A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①用反证法证明：如果a＞b>0,则.其中假设的内容应是（）A．B．C．D．用反证法证明命题：“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为A．中至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于0D．中至多有一个负数观察下列各式：，，，，，，则A．28B．123C．76D．199下面几种推理中是演绎推理的序号为（）A．半径为圆的面积，则单位圆的面积；B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；C．猜想数列的通项公式为；D．由平面直角坐标系中圆的正六边形的对角线的条数是，正边形的对角线的条数是（对角线指不相邻顶点的连线段）。无穷数列的首项是，随后两项都是，接下来项都是，再接下来项都是，，以此类推.记该数列为，若，，则．如图所示，有三根针和套在一根针上的个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上。（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（）A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．以上都不是观察下列等式：,,,…,照此规律，计算（N）.设为正整数，，计算得，观察上述结果，可推测出一般结论（）.；.；.；.以上都不对用分析法证明：.观察下列不等式：①；②；③；…则第个不等式为．有下列各式：，，，……则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：．定义A*B、B*C、C*D、D*A的运算结果分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的(M)、(N)所对应的运算结果可能是（）A.B*D、A*DB.B*D、A*CC.B*C、A*DD.C*D、A*D记等差数列，利用倒序相加法的求和办法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即；类似地，记等比数列项积为，类比等差数列的求和方法，可将表示为首项与项数的一个关系古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的一些性质：“各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻给出下列等式：观察各式：，则依次类推可得；根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（）A．1111110B．1111111C．1111112D．1111113已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明．用反证法证明：如果，那么。将正偶数按下表排列则2012所在的位置是第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826………………A．第252行第3列B．第252行第4列C．第251行第3列由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（）。A．10n;B．10n1;C．10n+1;D．11n.三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（）A．B．C．D．（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是；“解方程（”有如下思路；设，则在R上单调递减，且，故原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式的解集是.下面几种推理是类比推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则B．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质C．某校高二级有20个班，1自然数按一定规律排成下表，那么第20行的第5个数是设，用反证法证明：如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）A．12B．48C．60D．144用反证法证明命题：“已知,若可被5整除，则中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是()A．都不能被5整除B．都能被5整除C．中有一个不能被5整除D．中有一个能被5整除公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为因为对数函数y=是减函数（大前提），而y=是对数函数（小前提），所以y=是减函数（结论）”。上面推理是（）A．大前提错，导致结论错。B．小前提错，导致结论错C．推理形式错，导致结论错有一段演绎推理是这样的：“指数函数是增函数；是指数函数；是增函数”，结论显然是错误的，原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误利用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，左边应该是（）A．1B．C．D．已知，，若均为正实数），根据以上等式，可推测a,t的值，则=_________.当时，（1）求（2）猜想与的关系，并用数学归纳法证明。用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是()A．至多有一个解B．有且只有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解下列推理是归纳推理的是（）A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆B．由a1=a,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2+y2=r2的面记…时，观察下列等式：，，可以推测，_______.有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3,5}；第3组含三个数{7,9,11}；…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为()．A．等于n2B．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+7…23=3+533=7+9+11…24=7+9…此规律，54的分解式中的第三个数为；所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理？()A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理半径为r的圆的面积,周长，若将看作（0，+∞）上的变量，则①,①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作（0，+）上的变量，请你写出类似已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……则第2011个数对是用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是。关于综合法和分析法说法错误的是（）A．综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B．综合法又叫顺推证法或由因导果法C．分析法又叫逆推证法或执果索因法D．综合法和分析法都证明不等式所用的最合适的方法是.有个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：①②根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是21，则=（）A．10B．11C．12D．13（推理）三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港；③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是（）A．①B．②C．①②D．③（推理）三角形的内角和为180º，凸四边形内角和为360º，那么凸边形的内角和为A．B．C．D．已知：，.由以上两式，可以类比得到：_____.用数学归纳法证明，从k到k+1，左边需要增乘的代数式为________观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，，则可归纳出一般式子为()A．1＋＋＋＋<(n≥2)B．1＋＋＋＋<(n≥2)C．1＋＋＋＋<(n≥2)D．1＋＋＋＋<(n≥2)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a、b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a、b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a、b、c、d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类在直角三角形中，，过作边的高，有下列结论。请利用上述结论，类似地推出在空间四面体中，若，点到平面的高为，则.观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律，若的分解中最小的数是73，则的值为.对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面都为正三角形的什么位置？（）A．正三角形的顶点B．正三角形的中心C．正三角形各边的中点D．无法确定表示不超过的最大整数.那么.观察下列等式：，，，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈，；把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，第五个括号两个数，第六个括号三个数，．依次划分为，，，，，，，．则第个括号内各用数学归纳法证明,第二步证明从“k到k+1”，左端增加的项数是A．B．C．D．观察下列恒等式：∵∴tanα－＝－①∴tan2α－＝－②tan4α－＝－③由此可知：tan＋2tan＋4tan－＝()A．－2B．－4C．－6D．－8
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第5个图案中有白色地面砖块.数学归纳法适用于证明的命题类型是A．已知结论B．结论已知C．直接证明比较困难D．与正整数有关用反证法证明命题“如果你,那么”时，假设的内容是A．B．C．且D．或若，则等于（）A．B．C．D．实验中学“数学王子”张小明在自习课上，对正整数1,2,3,4，按如下形式排成数阵好朋友王大安问他“由上而下第20行中从左到右的第三个数是多少”张小明自上而下逐个排了两节课，终下列推理合理的是（）A．是增函数，则B．因为，则C．为锐角三角形，则D．直线，则下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是()A．三角形B．梯形C．平行四边形D．矩形由下列各式：请你归纳出一个最贴切的一般性结论:;因为无理数是无限小数，而是无理数，所以是无限小数．属于哪种推理（）A．合情推理B．类比推理C．演绎推理D．归纳推理正三角形的中心与三个顶点连线所成的三个张角相等,其余弦值为，类似地正四面体的中心与四个顶点连线所成的四个张角也相等，其余弦值为()。A．B．C．D．已知从0,1,2，，10中挑选若干个不同的数字填满图中每一个圆圈称为一种“填法”，若各条线段相连的两个圆圈内的数字之差的绝对值各不相同，则称这样的填法为“完美填法”。试问：对图1已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四已知数列：,则(1)；(2)在这个数列中，若是第８个值等于1的项，则.“公差为的等差数列的前项和为，则数列是公差为的等差数列”.类比上述性质有：“公比为的正项等比数列的前项积为，则数列____________”.对于，把表示，当时，；当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数（例如：，，，），若，，，则（1）.（2）.科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n,如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，已知，由不等式，，，….在条件下，请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式.设是由个实数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.(Ⅰ)数表如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则；．设是函数的零点．（1）证明：；（2）证明：．已知数列{an}…，依它的10项的规律，则a99+a100的值为（）A．B．C．D．数列满足，．（Ⅰ）求、、；（Ⅱ）求的表达式；（Ⅲ）令，求．已知，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有．（填上所有错误步骤的序号）用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为.观察下列算式：，，，，…………若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则_______．在中，，斜边上的高为h1，则；类比此性质，如图，在四面体中，若，，两两垂直，底面上的高为，则得到的正确结论为_________________________.依此类推，第个等式为.挪威数学家阿贝尔曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如下图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4已知等式“”、“”、“”均成立.则.，计算，，推测当时，有_____________．，计算，推测当时，有_____________．已知…，若（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=.已知f(n)＝1+(n∈N*)，经计算得f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,……，观察上述结果，则可归纳出一般结论为。对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7；23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19.根据上述分解规律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19,m3(m∈N*)的分解中最小将2n按如表的规律填在5列的数表中，设排在数表的第n行，第m列，则第m列中的前n个数的和＝___________。……………将2n按如表的规律填在5列的数表中，设排在数表的第n行，第m列，则m＋n＝___________。……………由恒等式：．可得；进而还可以算出、的值，并可归纳猜想得到.（）所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．如：；；．已经证明：若是质数，则是完全数，.请写出一个四位完全数；又，所以的所有正约数之和可表示为；，将个正整数、、、…、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时,数表的所有可能的“特如图所示，第个图形是由正边形拓展而来（），则第个图形共有____个顶点．已知下列等式：观察上式的规律,写出第个等式________________________________________.已知通过观察上述不等式的规律，则关于正数满足的不等式是.表示不超过的最大整数.那么.如下图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f(n)，则（1）f(5)＝；（2）f(n)＝．如下图①②③④所示，它们都是由小圆圈组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第个图形包含的小圆圈个数为，则（Ⅰ）＝；（Ⅱ）的个位数字为．已知Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，当k＝1,2,3，…时，观察下列等式：S1＝n2＋n，S2＝n3＋n2＋n，S3＝n4＋n3＋n2，S4＝n5＋n4＋n3－n，S5＝An6＋n5＋n4＋Bn2，…可以推测，A－B＝________.对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：22＝1＋332＝1＋3＋542＝1＋3＋5＋7…23＝3＋533＝7＋9＋11…24＝7＋9…此规律，54的分解式中的第三个数为________．将正整数排成下表：则数表中的数字2014出现在()．A．第44行第78列B．第45行第78列C．第44行第77列D．第45行第77列下列推理是归纳推理的是（）Ａ．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆B．由，求出猜想出数列的前n项和Sn的表达式Ｃ．由圆的面积，猜想出椭圆的面积D．科学家利已知m＞0，a，b∈R，求证：.求证：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除．观察下列算式：13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n＝________．在如图所示的数阵中，第9行的第2个数为________．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________(用n表示)．根据下面一组等式：S1＝1；S2＝2＋3＝5；S3＝4＋5＋6＝15；S4＝7＋8＋9＋10＝34；S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；……可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1给出下列等式：＝2cos，＝2cos，＝2cos，…，请从中归纳出第n个等式：＝________．观察下列等式：＋＝1；＋＋＋＝12；＋＋＋＋＋＝39；……则当m<n且m，n∈N时，＋＋＋＋…＋＋＝________(最后结果用m，n表示)．下面是一段演绎推理：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面；所以直线直线，在这个推理中（）A．大前提正确，结论错误B．小前提与结论观察按下列顺序排列的等式：，……，猜想第（）个等式应为__.观察下列式子：,…,根据以上式子可以猜想：_________;下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2B．由f(x)＝xcosx满足f(－x)＝－f(x)对∀x∈R都成立，推断已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表达式为()A．f(x)=B．f(x)=C．f(x)=D．f(x)=推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形”中的小前提是()A．①B．②C．③D．以上均错如图是2012年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是()三段论:“①所有的中国人都坚强不屈;②玉树人是中国人;③玉树人一定坚强不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分别是()A．①②B．①③C．②③D．②①观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为.设函数f(x)=(x>0),观察:f1(x)=f(x)=,f2(x)=f(f1(x))=,f3(x)=f(f2(x))=,故fn(x)=.已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:在y2=2px两边同时求导,得:2yy'=2p,则y'=,所以过P的切线的斜率:k=.试用上述方法求若集合A1,A2,…,An满足A1∪A2∪…∪An=A,则称A1,A2,…,An为集合A的一种拆分.已知:①当A1∪A2={a1,a2,a3}时,有33种拆分;②当A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}时,有74种拆分;③当A1∪A2∪A3∪A4={如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且对任意的m,n∈N*都有:(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.(2)f(m+1,1)=2f(m,1).给出以下三个结论:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;③f(5,6)=26.其中正确结论的设Sk=+++…+,则Sk+1=()A．Sk+B．Sk++C．Sk+-D．Sk+-若数列{an}的通项公式an=,记cn=2(1-a1)·(1-a2)…(1-an),试通过计算c1,c2,c3的值,推测cn=.如图，三角形数阵满足：（1)第n行首尾两数均为n;（2）表中的递推关系类似杨辉三角4则第n行（n≥2)第2个数是＿＿＿＿．某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点Al（0，1），第二棵树在点．B1（l，l），第三棵树在点C1（1,0），第四棵树在点C2（2,0），接着按图中箭头方在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇如图,模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；④sin2观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12,…,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为观察下列等式:(1+1)=2×1,(2+1)(2+2)=22×1×3,(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,……照此规律,第n个等式可为.在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界观察下列不等式1+<,1++<,1+++<,…照此规律,第五个不等式为.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律,第五个等式应为.在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,第1列第2列第3列…第1行123…第2行246…第3行369………………那么位于表中的第n行第n+1列的数是.在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和⊗如下:那么d⊗(a⊕c)等于()A．aB．bC．cD．d定义平面向量之间的一种运算“☉”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面说法错误的是()A．若a与b共线,则a☉b=0B．a☉b=b☉aC．对任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)D．(a☉b)2+(a·b)对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集.给出平面上4个点集的图形如图所示(阴影区域及其边界):其中为凸集的是(写出所有凸集相应图形由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=;f(n,2)=.设n为正整数,f(n)=1+++…+,计算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为.设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h1、h2、h3,则h1+h2+h3=a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=.已知=2,=3,=4,…,若=7,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a、t的值,a+t=.有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b∥平面α,直线a⊂平面α,则直线b∥直线a”,结论显然是错误的,这是因为()A．大前提错误B．小前提下表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N*),则a53等于,amn=(m≥3).,,,…下面几种推理过程是演绎推理的是()A．某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人B．由三角形的性质,推测空间四面体的性质C．平行四边形的对角如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如=+,=+,=+,则第10行第4个数(从将连续整数1,2,…,25填入如图所示的5行5列的表格中,使每一行的数从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为,最大值为.)在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),2×3=(2×3×4-1×2×3),…,n(n+1)=[n(n+1)(n+2)由集合{a1}，{a1，a2}，{a1，a2，a3}，…的子集个数归纳出集合{a1，a2，a3，…，an}的子集个数为()A．nB．n＋1C．2nD．2n－1
n个连续自然数按规律排列下表：03→47→811…↓↑↓↑↓↑1→25→69→10根据规律，从2010到2012箭头方向依次为________．设Sn＝＋…＋，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．设n是自然数，则(n2－1)[1－(－1)n]的值()A．一定是零B．不一定是整数C．一定是偶数D．是整数但不一定是偶数观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，则52011的末四位数字为()．A．3125B．5625C．0625D．8125设函数f(x)＝(x>0)，观察f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f[f1(x)]＝，f3(x)＝f[f2(x)]＝，f4(x)＝f[f3(x)]＝，…根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N＋且n≥2时，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________.观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49…照此规律，第n个等式为________．观察以下等式：sin230°＋cos260°＋sin30°·cos60°＝，sin240°＋cos270°＋sin40°·cos70°＝，sin215°＋cos245°＋sin15°·cos45°＝.…写出反映一般规律的等式，并给予证明．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4并猜想数列的通项公式，并给出证明．类比平面几何中“三角形任两边之和大于第三边”，得空间相应的结论为________．如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、SC和底面ABC，所成的角分别为α1、α2、α3，三侧面SBC，SAC，SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是___下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：＋≥.证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.(1)已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且满足Sn＝＋an(n∈N＋)，求出a1，a2，a3，a4，猜想{an}的通项公式并给出证明在数列{an}中，an＝1－则ak＋1＝()．A．ak＋B．ak＋－C．ak＋D．ak＋－观察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜测第n个不等式为________(n∈N＋)．学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r＝”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r＝”；乙：由“若直设S(n)＝，则()．A．S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)＝B．S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝C．S(n)共有n2－n项，当n＝2时，S(2)＝D．S(n)共有n2－n＋1项，当n＝2时，S(2)＝下列推理是归纳推理的是()．A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2在数列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和)，则S2，S3，S4分别为__________________，猜想Sn＝________.设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如果f(1)＝lg，f(2)＝lg15，则f(2008)＝________.观察下表：1，2,34,5,6,78,9,10,11,12,13,14,15，…问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？(2)此表第n行的各个数之和是多少？(3)2008是第几行的第几个数？把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，若=，则（）A．122B．123C．124D．125将全体正整数排成一个三角形数阵123456789101112131415………………………根据以上排列规律，数阵中第行的从左至右的第个数是.右图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是()A．25B．66C．已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论__________．观察下列等式：＋2＝4；×2＝4；＋3＝；×3＝；＋4＝；×4＝；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为______________________．在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝.(1)求a1，a2，a3；(2)由(1)猜想数列{an}的通项公式；(3)求Sn.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2007＝________．观察下列各式：a＋b＝1；a2＋b2＝3；a3＋b3＝4；a4＋b4＝7；a5＋b5＝11；…；则a10＋b10＝________．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．在平面几何里可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的”．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的________.观察下列事实|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4,|x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8,|x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12….则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，＝1，若以a、b、c为三边构造三角形，则c的取值范围是________．设函数f0(x)＝1－x2，f1(x)＝，fn(x)＝，(n≥1，n≥N)，则方程f1(x)＝有________个实数根，方程fn(x)＝有________个实数根．已知a1＝，an＋1＝，则a2，a3，a4，a5的值分别为________________，由此猜想an＝________．已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数()A．4B．5C．D．计算：，，，……，．以上运用的是什么形式的推理？____．观察下列式子：，，，，……，归纳得出一般规律为．在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为＝________．由中可猜想出的第个等式是_____________对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：……根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则.已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为()A．B．C．D．观察以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。观察下列等式:照此规律，第n个等式可为如图所示将若干个点摆成三角形，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则_______.将1，2，3，，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上．现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上观察下列等式照此规律，第个等式为________．请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足，那么.证明：构造函数，因为对一切实数x，恒有，所以，从而得，所以.根据上述证明方法，若n个正实数满足时，你能得到的结论为.（不已知双曲正弦函数和双曲作弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角或差角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确设等差数列满足公差,,且数列中任意两项之和也是该数列的一项.若，则的所有可能取值之和为_________________.将正偶数、、、、按表的方式进行排列，记表示第行和第列的数，若，则的值为（）第列第列第列第列第列第行第行第行第行第行A.B.C.D.已知表示不超过的最大整数，例如，.设函数，当时，函数的值域为集合，则中的元素个数为.定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，．当（）时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则________________．在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=由此得1×2=................相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.类比上述方法在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=由此得1×2-................相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.类比上述方法观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a8＋b8＝()A．28B．47C．76D．123某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：；；；．请你观察这四个不等式：（1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；（2）证明你的结论．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面()A．各正三角形内一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点已知集合A＝{3m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{an}，则有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2×1＝11，a4＝33＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第个图有个树枝，则与之间的关系是．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论错误已知，猜想的表达式为将长度为的线段分成段，每段长度均为正整数，并要求这段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时的最大值为3；当时，可以分为长度对于问题：“已知关于的不等式的解集为（-1，2），解关于的不等式”，给出如下一种解法：解：由的解集为（-1，2），得的解集为（-2，1），即关于的不等式的解集为（-2，1）参考上述解法，观察下列各式：是则_____________;观察下列各式：则___________.已知数组：记该数组为：,则．数列的前项和为.若数列的各项按如下规则排列：则若存在正整数，使，则对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有，则的值是（）A．B．C．D．“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：它的第8个数可以是。要证明“”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是。（填序号）①反证法②分析法③综合法下面几种推理是合情推理的是。（填序号）①由圆的性质类比出球的性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是1800，归纳得出所有三角形的内角和为1800；③小王某次考下面使用类比推理正确的是（）A．“若，则”类推出“若，则”B．“若”类推出“”C．“若”类推出“（）”D．“”类推出“”记为有限集合的某项指标，已知，，，，运用归纳推理，可猜想出的合理结论是：若，（结果用含的式子表示）.观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12…．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（）A．28B．76C．123D．199两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是（）A．48，49B．62，63C．75，76D．84，85下列几种推理过程是演绎推理的是（）A．某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班级的人数超过50人B．由圆的周长C=πd推测球的表面积S=πd2C．两条直线平行，同旁内角互“因为指数函数y=ax是增函数，而是指数函数，所以是增函数．”在以上三段论推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．大前提、小前提、推理形式错均正确观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（）A．01B．43C．07D．49四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐、、、号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔坐在对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22＝1＋323＝3＋532＝1＋3＋533＝7＋9＋1142＝1＋3＋5＋743＝13＋15＋17＋1952＝1＋3＋5＋7＋953＝21＋23＋25＋27＋29根据上述分解规律，若m3(m∈N*)的分解观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为.在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=_________仔细观察下面○和●的排列规律：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●……若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是（）A．13B．14C．15D．16圆周上2个点可连成1条弦,这条弦可将圆面划分成2部分;圆周上3个点可连成3条弦,这3条弦可将圆面划分成4部分;圆周上4个点可连成6条弦,这6条弦最多可将圆面划分成8部分.则这些有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是().A．26B．31C．32D．36如图所示的是由火柴杆拼成的一列图形，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现第4个图形中，火柴杆有________根；第n个图形中，火柴杆有________根．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于()A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理下列表述中：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推下列推理是归纳推理的是()A．A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆B．由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2+y2=r2的面已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是.已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是．当成等差数列时，有当成等差数列时，有当成等差数列时，有由此归纳，当成等差数列时，有．如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为______________．观察下列各式：,,，…，则的末四位数字为()A．3125B．5625C．0625D．8125若三角形内切圆的半径为r，三边长为，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V=.
由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．传递性推理对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：，，，；，，；，；按此规律，的分解式中的第4个数为____．已知，根据这些结果，猜想已知，经计算得，，，，观察上述结果，可归纳出的一般结论为.观察等式：，，.照此规律，对于一般的角，有等式.已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径．观察下列等式：＋＝；＋＋＋＝；＋＋＋＋＋＝；则当且时，＋＋＋＋＋＋＝________(最后结果用表示)．如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过设是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）．（1）求，；（2）若，求证：；（3）求证：存在，使得．（5分）（2011•陕西）观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式应为．若函数，则对于，将石子摆成如下图的梯形形状．称数列为“梯形数”．根据图形的构成,判断数列的第项______________;如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（）个顶点。A．(n+1)(n+2)B．(n+2)(n+3)C．+3n+8D．12n依次有下列等式：，按此规律下去，第7个等式为．[2013·西安检测]给出下列三个类比结论．①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋[2014·长春调研]用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________．小明在做一道数学题目时发现：若复数，(其中),则，，根据上面的结论，可以提出猜想:z1·z2·z3=．下面几种推理中是演绎推理的序号为（）A．半径为圆的面积，则单位圆的面积；B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；C．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质；D．由平观察下列等式照此规律，第个等式为．要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（）A．综合法B．分析法C．反证法D．归纳法将自然数0，1，2，按照如下形式进行摆列：根据以上规律判定，从2012到2014的箭头方向是()设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则.演绎推理“因为对数函数是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误表示不超过的最大整数，例如：．依此规律，那么（）A．B．C．D．段论：“①雅安人一定坚强不屈；②雅安人是中国人；③所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是等于（）A．①②B．③①C．③②D．②③现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为；类比到空间，有两个棱长均为已知△ABC中，，求证：.证明：∴，其中，画线部分是演绎推理的（）A．小前提B．大前提C．结论D．三段论在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线.类比在空间中：（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是；（2）到已知平面相等的点的轨迹是.1955年，印度数学家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了对四位自然数的一种交换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再减去它的反序数n(即将的四个数字由设，，由计算得，，，，观察上述结果，可推出一般的结论为.三段论推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是()A．①B．②C．③D．①和②四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上(如图)，第1次前后排动物互换位置，第2次左右列互换座位，……这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝()A．28B．76C．123D．199给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d观察下列不等式：①<1；②＋<；③＋＋<；….则第n个不等式为________．观察下列等式：可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代数式表示)．在锐角三角形ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个“整数对”是()A．(7,5)B．(5,7)C．(2,10)D．(10,1)如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4(从左至右)出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行，依此类推，则(1)按网观察分析下表中的数据：多面体面数（）顶点数（)棱数（)三棱锥569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_________.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市.丙说：我们三个去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为________（已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则.观察下列各式：，，，，，，则（）A．28B．C．D．观察下列各式：，，，，，，则（）A．B．C．D．将演绎推理：“在上是减函数”恢复成完全的三段论，其中大前提是．设定义在R上的函数满足，，则＝．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制01234567891011121已知椭圆具有性质：若是椭圆：且为常数上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么．类比双曲线且为常数中，若是双曲线且为常数上根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是()A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．非以上答案用演绎法证明函数是增函数时的小前提是A．增函数的定义B．函数满足增函数的定义C．若，则D．若，则凡自然数都是整数，而4是自然数所以，4是整数。以上三段论推理（）A．正确B．推理形式不正确C．两个“自然数”概念不一致D．两个“整数”概念不一致用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2>0”，你认为这个推理()A．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第4个图案中有白色地面砖________________块．设数列的前项和为，且满足．（1）求，，，的值并写出其通项公式；（2）用三段论证明数列是等比数列．如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是A．2B．4C．6D．8（设数列的前项和为，且满足．（1）求，，，的值并写出其通项公式；（2）用三段论证明数列是等比数列．对于任意正整数n，定义“”如下：当n是偶数时，，当n是奇数时，现在有如下四个命题：①；②；③的个位数是0；④的个位数是5。其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个从中，得出的一般性结论是__________.根据给出的数塔猜测123456×9＋7＝()1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111……A．1111110B．1111111C．1111112D．1111113法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想.半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了已知：，.由以上两式，可以类比得到：__________________________.推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．以上推理的方法是（）A．合情推理B．演绎推理C．归纳推理D．类比推理六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如，在平行四边形中，有，那么在图（2）的平行六面体中有等于()A．B．C．D．设表示不超过的最大整数，如．我们发现：；；；．．．．．．．通过合情推理，写出一般性的结论(用含的式子表示)“若，则是函数的极值点，因为中，且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（）A．推理过程错误B．大前提错误C．小前提错误D．大、小前提错误把正整数按右图所示的规律排序，则从2013到2015的箭头方向依次为（）A．B．C．D．在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条下面使用的类比推理中恰当的是（）A．“若，则”类比得出“若，则”B．“”类比得出“”C．“”类比得出“”D．“”类比得出“”两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1①由“若a，b，c∈R，则(ab)c＝a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量，则(a·b)c＝a(b·c)”；②在数列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，猜想an＝2n－2；③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比若函数，且当且时，猜想的表达式．用分别表示中的最大与最小者，有下列结论：①；②；③若，则；④若，则。其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（）A．B．C．D．设等差数列的前项和为，则,,,成等差数列.类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则成等比数列.给出命题：若是正常数，且，，则(当且仅当时等号成立)．根据上面命题，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的值分别为（）A．，B．，C．25，D．，由下列事实：可得到合理的猜想是.椭圆的标准方程为（），圆的标准方程，即，类比圆的面积推理得椭圆的面积。蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按设ΔABC的三边长分别为、、，ΔABC的面积为，则ΔABC的内切圆半径为，将此结论类比到空间四面体：设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为，，，，体积为，则四面体的内切球半径=．记，当时，观察下列等式：……可以推测，_______.观察以下个等式：照以上式子规律：写出第个等式，并猜想第个等式；用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立．如图(1)有面积关系：＝，则图(2)有体积关系：＝________.已知……根据以上等式，可猜想出的一般结论是____．以下说法，正确的个数为（）．①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．③由平面几何中圆的一些性质，推测出观察下列等式:,…,根据上述规律,第五个等式为______________．已知，则．已知，则．已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点是函数的图象上任意不同两点，则已知，，，.，类比这些等式，若（均为正实数），则=．下列正确的是（）A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是由特殊到一般的推理C．归纳推理是由个别到一般的推理D．合情推理可以作为证明的步骤将个正整数、、、、（）任意排成行列的数表．对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当时,数表的所有可能的“特征值古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形观察各式：，则依次类推可得；观察下列各式：则______;将正偶数按下表排成4列：则2004在().A．第251行，第1列B．第251行，第2列C．第250行，第2列D．第250行，第4列