高中数学知识点:反证法
◎ 反证法的定义

反证法的定义:

一般地,假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。

图解:

肯定条件p,否定结论q;
           ↓
导致逻辑矛盾;
          ↓
“若p非q为假”;
          ↓
“若p则q为真”。
 
◎ 反证法的知识扩展
1、定义:一般地,假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。
2、反证法的步骤:
(1)假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立;
(2)从这个假设出发,通过推理论证,得出矛盾;
(3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确。
◎ 反证法的知识点拨

反证法的步骤:

(1)假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立;
(2)从这个假设出发,通过推理论证,得出矛盾;
(3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确。

◎ 反证法的教学目标
1、 了解间接证明的一种基本方法——反证法。
2、了解反证法的思考过程,特点。
◎ 反证法的考试要求
能力要求:应用
课时要求:80
考试频率:常考
分值比重:4
◎ 反证法的所有试题
1