复数的概念及几何意义的试题列表
复数的概念及几何意义的试题100
如果复数是纯虚数,则实数m的值为[]A.0B.2C.0或3D.2或3集合A={x∈R|复数1-x+(x-2)i在复平面上对应的点在第三象限},则集合A=[]A.B.C.D.如果复数为纯虚数,则a=[]A.-2B.2C.1D.0设复数(其中为虚数单位),则[]A、B、C、D、对命题:①任意两个确定的复数都不能比较大小;②若;则;③若,则(以上是复数),其中错误的是()。(只填序号)若复数不是纯虚数,则a的取值范围是[]A、或B、且C、D、关于x的不等式的解集为(-1,2),则复数所对应的点位于复平面内的第()象限。复数z=1-cosθ+isinθ(2π<θ<3π)的模为[]A、B、C、D、设是虚数,是实数,且。(1)求的值以及的实部的取值范围;(2)若,求证:为纯虚数。下列各数中:,,,,,0.618,纯虚数的个数有[]A.0个B.1个C.2个D.3个复数的共轭复数是:[]A.B.C.D.甲、乙两人共有人民币若干,其中甲拥有的钱数占总钱数的60%。若乙给甲12元,则乙余下的钱占总数的25%。甲、乙共有人民币多少元?[]A.B.C.D.若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x的值是[]A、1B、-1C、1或-1D、-1或-2若复数不是纯虚数,则a的取值范围是[]A.a≠-1或a≠2B.a≠-1且a≠2C.a≠-1D.a≠2已知是复数,,均为实数(为虚数单位),且复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围。设是虚数,是实数,且。(1)求||的值以及的实部的取值范围;(2)若,求证:为纯虚数。已知5+pi其中(p<0)是实数系一元二次方程的一个根,则p=(),q=()。复数的共轭复数是[]A、B、C、D、已知复数z的实部为a,且a∈(0,2),虚部为1,则|z|的取值范围是[]A.(1,5)B.(1,3)C.D.已知复数z的实部为a,且a∈(0,2),虚部为1,则|z|的取值范围是[]A.(1,5)B.(1,3)C.(1,)D.(1,)在复平面内,复数对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数在复平面内的对应点到原点的距离为[]A.B.C.1D.复数对应的点位于复平面的[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知z1=2+i,z2=1+2i,则复数z=z2-z1对应的点在第几象限[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数的共轭复数为[]A.B.C.D.(1)已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1,求|z1+z2|的值;(2)设复数z满足|z|=1,且(3+4i)·z是纯虚数,求。在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知复数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为,则的最大值是[]A.B.C.D.某商场商品一律打八折出售。王阿姨拿了100元钱先买了一个足球,剩下的钱够买一个书包吗?家里的浴池脏了,妈妈买了一瓶“84”消毒液准备清洗,使用看到在瓶子上有这样的说明:(如下图)。妈妈倒出10克药液要加多少清水?消毒液对象药液:水餐具1:50医疗器械1:20浴池、衣小丽家鱼缸里有24条,有10条,有6条。(1)和一共有多少条?(2)再买多少条就和同样多?(3)比多多少条?小丽家鱼缸里有24条,有10条,有6条。(1)和一共有多少条?(2)再买多少条就和同样多?(3)比多多少条?有27个外观完全相同的玻璃球,其中1个比其他略重一些,不用砝码,用天平最少称()次就能确保把它找出来。已知复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i(x∈R),(1)若z为纯虚数,求x的值;(2)若z在复平面内对应的点在第四象限,求x的范围。若复数z与其共轭复数满足:z=+2i,则复数z的虚部为[]A.1B.iC.2D.-1复数z=i2(1+i)的虚部为()在复平面内,复数(i是虚数单位)的共轭复数对应的点位于[]A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限复数z=对应复平面上的点z在第()象限复数的虚部是[]A.0B.iC.1D.-1复数的虚部为[]A.B.iC.-D.-i如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数,那么实数a的值为[]A.1B.2C.-2D.1或-2复数的共轭复数等于[]A.B.C.D.设i为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数z=(1+i)(1-ai)是实数,则实数a的值为[]A.-1B.0C.1D.±1如果复数z=(a2-3a+2)+(a-1)i为纯虚数,则实数a的值[]A.等于1或2B.等于1C.等于2D.不存在复数的虚部为[]A、B、iC、D、i已知复数,是z的共轭复数,则的模等于[]A、4B、2C、1D、已知复数z1=2+i,z2=1-i,则z=z1·z2在复平面上对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在复平面内,点A、B对应的复数分别是-3+2i、1-4i,则线段AB的中点对应的复数是[]A.-2-2iB.4-6iC.-1-iD.2-3i设z1=1-i,z2=a+2ai(a∈R),其中i是虚数单位,若复数z1+z2是纯虚数,则有[]A.a=1B.a=C.a=0D.a=-1下面叙述中正确的是[]A.像1980年、1990年、2000年这样数字个位是0的年份,都是闰年。B.每4年中必有一年是闰年。C.1个月中最少有4个星期天。复数(3+4i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知集合A={x|x=a+(a2-1)i,a∈R,i是虚数单位},若AR,则a=[]A.1B.-1C.±1D.0已知i为虚数单位,复数,则|z|=()。在复平面内,复数z=(i是虚数单位)对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知复数z=(a2-1)+(a+l)i,若z是纯虚数,则实数a等于[]A.2B.1C.±1D.-1复数(3i-l)i的共轭复数是[]A.-3+iB.-3-iC.3+iD.3-i已知i为虚数单位,若复数(a-1)+(a+1)i为实数,则实数a的值为[]A.-1B.0C.lD.不确定已知复数zl=m+2i,z2=3-4i,若为实数,则实数m的值为[]A、B、C、D、复数z=i(l-3i)的虚部是[]A.-lB.lC.iD.3复数z满足·(1+2i)=4+3i,则z等于[]A.2-iB.2+iC.1+2iD.1-2i设复数z1=1+i,z2=2+bi,若为纯虚数,则实数b=[]A.-2B.-lC.lD.2复数z1=3+i,z2=1-i,则复数的虚部为[]A.2B.-2iC.-2D.2i已知复数(a∈R,i为虚数单位),若z是纯虚数,则实数a等于[]A.B.-C.1D.-1若复数为纯虚数,则实数a的值是[]A.-1B.0C.lD.2复数的虚部为[]A.0B.C.1D.-1复数在复平面中所对应的点到原点的距离为[]A、B、C、1D、脱式计算,能简算的要简算。(1)48×29+2×29(2)17×19+344(3)18×(34+26)(4)(21+18)×54复数(i是虚数单位)的虚部为()。已知复数z满足(z-2)i=1+i(i是虚数单位),则复数z的模是()。在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是[]A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i已知复数,则|z|=[]A.B.C.1D.2一个圆周长减少10%,面积将减少()%。已知甲数为,乙数为,那么[]A.甲>乙B.乙>甲C.甲=乙D.不确定复数的实部是[]A.-2B.2C.3D.4光明小学买足球、排球各5个。已知一个足球55元,一个排球42元。买足球比买排球多用多少元?已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z-2|=1,则的最大值为()。在复平面内,O是原点,表示的复数分别为-2+i,3+2i,1+5i,那么表示的复数为()。已知复数z=m(m-1)+(m2+2m-3)i,当实数m取什么值时,复数z是:(1)零;(2)纯虚数;(3)z=2+5i。已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1,则|z1+z2|等于()。复数i+i2在复平面内对应的点位于第()象限。已知复数z满足(z-2)i=a+i(a∈R)。(1)求复数z;(2)a为何值时,复数z2对应点在第一象限。求同时满足下列条件的所有的复数z①z+∈R,且1+z+≤6;②z的实部和虚部都是整数。已知复数z满足|z-1-i|=1,则|z|的最小值是()。设复数z1=1-i,z2=-4-3i,则z1·z2在复平面内对应的点位于第()象限。若z1=a+2i,z2=3-4i,且为纯虚数,则实数a的值为()。家里的浴池脏了,妈妈买了一瓶“84”消毒液准备清洗,使用看到在瓶子上有这样的说明:(如下图)。妈妈倒出10克药液要加多少清水?消毒液对象药液:水餐具1:50医疗器械1:20浴池、衣满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是()。某商场商品一律打八折出售。王阿姨拿了100元钱先买了一个足球,剩下的钱够买一个书包吗?复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数的共轭复数是[]A、B、C、-iD、i复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为[]A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是[]A.|z-|=2yB.z2=x2+y2C.|z-|≥2xD.|z|≤|x|+|y|在复平面内,复数对应的点的坐标为()。复数在复平面上对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设复数z满足z(2-3i)=6+4i(i为虚数单位),则z的模为()。若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是[]A.EB.FC.GD.H若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b=[]A.-2B.-C.D.2如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m等于[]A.1B.-1C.D.-
复数的概念及几何意义的试题200
在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在复平面内,复数(是虚数单位)的共轭复数对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知i为虚数单位,则复数对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数(i是虚数单位)的模为()。一捆电线,第一次剪去米,第二次比第一次多剪去米。这捆电线还剩25米。这捆电线原来有多少米?两个数相除,商是49,余数是3,被除数最小是多少?在复平面内,复数对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知i为虚数单位,复数,则复数z在复平面上的对应点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设x,y∈R,i为虚数单位,且,则Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如下图,用下面的长方形纸围成—个圆柱,有多少种围法?它们的高和底面直径分别是多少?若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为[]A.1B.2C.1或2D.-1已知0<a<2,复数z的实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是[]A.(1,5)B.(1,3)C.(1,)D.(1,)已知0<a<2,复数z=a+i(i是虚数单位),则|z|的取值范围是[]A.(1,5)B.(1,3)C.(1,)D.(1,)已知z∈C,且|z-2-2i|=1,i为虚数单位,则|z+2-2i|的最小值是[]A.2B.3C.4D.5已知复数,则|z|=[]A、B、C、D、2若复数(x∈R)为纯虚数,则x等于[]A、0B、1C、-1D、0或1已知=2-i(是z的共轭复数),则复数z在复平面内对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数的共轭复数=()。已知i是虚数单位,则复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在[]A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限a为正实数,i为虚数单位,,则a=[]A.2B.C.D.1复数的虚部为[]A.2B.2iC.-2D.-2i若复数,则||等于[]A.B.C.1D.如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数,那么实数a的值为[]A.-2B.1C.2D.1或-2解比例。(1)x:24=5:3(2):=2:x(3)4.8:3.6=x:(4)=若复数,则|z|=[]A.B.C.1D.已知i为虚数单位,则的实部与虚部之积等于[]A.B.-C.iD.-i花伞的把数是黑伞的()倍。列式:。在复平面上,复数z=2-i对应的点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数(i是虚数单位)的实部是[]A.B.-C.-D.已知复数,则它的共轭复数等于[]A、2-iB、2+iC、-2+iD、-2-i在复平面上,若复数所对应的点在虚轴上,则实数x的值为[]A.2B.1C.-1D.-2已知复数,则它的共轭复数等于[]A、2-iB、2+iC、-2+iD、-2-i两辆卡车6次运煤48吨,平均每辆卡车每次运煤多少吨?解答这题不正确的算式是[]A.48÷6÷2B.48÷2÷6C.48÷2×6复数(i为虚数单位)的虚部是[]A.iB.-C.-iD.若复数(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为[]A.-2B.4C.-6D.6太阳从东方升起?[]A.不可能B.一定C.可能已知i为虚数单位,若复数(a2-1)+(a+1)i为实数,则实数a的值为[]A.-1B.0C.1D.-1或1已知i是虚数单位,则复数i(i-1)的实部是()。36的因数有[]A.7个B.6个C.8个D.9个已知复数,则z在复平面上对应的点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数z=+1+i,则复数z的模等于[]A.2B.2C.D.4已知复数(1+mi)(1-i)是纯虚数,那么实数m的值为[]A.0B.1C.-1D.0或-1玉华小学的人数。上学期人数536人毕业离校人数103人本学期新招收学生98人(1)想一想,这学期人数与上学期人数相比,是增加还是减少?(2)本学期有学生多少名?已知复数z1=1-2i,则z2=的虚部是[]A.iB.-iC.1D.-1在复平面内,复数z=cos3+isin3(i是虚数单位)对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如果复数(m2-3m)+(m2-5m+6)i是纯虚数,则实数m的值为[]A.0B.2C.0或3D.2或3两个数相除,商是49,余数是3,被除数最小是多少?函数z=在复平面上对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在复平面内,复数对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限若将复数表示为a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)的形式,则的值为[]A.-2B.-C.2D.若z=(x,y∈R,i为虚数单位)是实数,则实数xy的值为[]A.3B.-3C.0D.A、B、C三个数,A、B的最小公倍数是18,B、C的最小公倍数是15,A、B、C的最小公倍数是多少?若复数z1=a-i,z2=1+i(i为虚数单位),且z1·z2为纯虚数,则实数a的值为()。如果方程(1+i)x2-2(a+i)x+5-3i=0(a∈R)有实数解,求a的值。已知复数z1=sin2x+λi,z2=m+(m-cos2x)i(λ,m,x∈R),且z1=z2。(1)若λ=0且0<x<π,求x的值;(2)设λ=f(x),求f(x)的最小正周期和单调增区间。设复数z满足|z|<1,且,则|z|=[]A.B.C.D.设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为[]A.2B.-2C.D.设a是实数,且是实数,则a=[]A.B.-1C.1D.2i为虚数单位,则复数的虚部是[]A.2iB.-2iC.2D.-2一座大楼上的彩灯按红颜色、黄颜色、蓝颜色的顺序依次组装,想一想,第18只灯泡应该是什么颜色?第20只应该是什么颜色?复数(1+i)(1-ai)∈R,则实数a等于[]A.1B.-1C.0D.±1复数z=i(1-3i)的虚部是[]A.-1B.1C.iD.3看图填空。1.学校的东面是(),西面是()。2.医院在学校的(),在书店的()。3.超市的东面是(),西面是()。银行在超市的(),书店在超市的()。4.()在学校的东南,()在学校的西南。一个旅行社有10名男生,12名女生,他们要在旅馆住一晚,已知这个旅馆的2人间60元,3人间80元,4人间100元。他们最少要付多少钱?4个百和2个十组成的数是(),由4个一和2个百组成的数是(),由3个一,5个十,7个百组成的数是()。小军看一本书,每天看8页,看了4天后,还有60页就能全部看完,这本书共有多少页?复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限面向东面,后面是()面,左面是()面,右面是()面。复数的共轭复数是[]A.B.C.-iD.i一个西瓜重5();一枚2分硬币重1()。设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i是虚数单位),则z的实部是()。面向东面,后面是()面,左面是()面,右面是()面。已知a是实数,是纯虚数,则a的值为[]A.1B.-1C.D.-已知i为虚数单位,则的实部与虚部之积等于[]A、B、C、iD、i在复平面内,复数对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知复数满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),则z的模为()。若复数(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为()。i是虚数单位,若是实数,则实数a等于[]A.2B.4C.-2D.-4我会算价格。1元-7角=8元+6元=5元+3角=36元-6元=6分+8分=8元2角-8元=在复平面内,复数i(i-1)对应的点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设复数(a+i)2对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是[]A.-1B.1C.D.在复平面内,复数(i是虚数单位)对应的点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限若复数z1=4+29i,z2=6+9i,其中i是虚数单位,则复数(z1-z2)i的实部为()。已知复数z与(z-2)2-8i都是纯虚数,则z=()。已知复数(i为虚数单位),则复数z在复平面对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知复数z1=3-i,z2是复数-1+2i的共轭复数,则复数的虚部等于()。已知a∈R,则复数z=(a2-2a+4)-(a2-2a+2)i所对应的点在第()象限,复数z对应点的轨迹是()。下面四个命题:(1)0比-i大;(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数时成立;(3)x+yi=1+i的充要条件为x=y=1;(4)如果让实数a与ai对应,那么实数集与纯虚数集一一对应;其实数m分别取什么数值时?复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i,(1)与复数2-12i相等;(2)与复数12+16i互为共轭;(3)对应的点在x轴上方.复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数,则[]A.a=0B.b=0C.a=0且b≠0D.a≠0且b=0已知复数z=a+i(a>0,i是虚单位),若,则的虛部是[]A.B.iC.iD.在复平面内,复数对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数所对应的点在第()象限。家里的浴池脏了,妈妈买了一瓶“84”消毒液准备清洗,使用看到在瓶子上有这样的说明:(如下图)。妈妈倒出10克药液要加多少清水?消毒液对象药液:水餐具1:50医疗器械1:20浴池、衣小丽家鱼缸里有24条,有10条,有6条。(1)和一共有多少条?(2)再买多少条就和同样多?(3)比多多少条?某商场商品一律打八折出售。王阿姨拿了100元钱先买了一个足球,剩下的钱够买一个书包吗?复数在复平面内,z所对应的点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在复平面内,复数对应的点位于[]A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限复数(1-3i)3的虚部为[]A.3B.-3C.2D.-2若,则复数(cosθ+sinθ)+(sinθ-cosθ)i在复平面内所对应的点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
复数的概念及几何意义的试题300
在复平面内,复数z=对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则有序实数对(a,b)可以是()。(写出一个有序实数对即可)已知a是实数,是纯虚数,则a=[]A.1B.-1C.D.-复数的虚部是[]A.B.C.D.在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设z1是复数,z2=z1-i,(其中表示z1的共轭复数),已知z2的实部是-1,则z2的虚部为()。复数i2(1+i)的实部是()。若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值是[]A.-1B.0C.1D.-1或1李老师去商店买奖品,书包每个48元,篮球每个98元,铅笔盒每个12元,水杯每个75元。(1)买15个书包和48个水杯共需要多少钱?(2)买12个篮球比买18个铅笔盒贵多少钱?(3)你还能提设a、b、c、d∈R,若为实数,则[]A、bc+ad≠0B、bc-ad≠0C、bc-ad=0D、bc+ad=0已知复数,则arg是[]A、B、C、D、现在是17:45,30分后是()。已知复数z=,则arg是[]A.B.C.D.量一量,填一填。(1)上图是小刚上学的路线图,写出每一段的方向和路程。(2)小刚上学需要13分钟到校,放学需12分钟到家,求小刚上学和放学的平均速度。已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i为虚数单位,a∈R,若|z1-|<|z1|,求a的取值范围。如图,与复平面中的阴影部分(含边界)对应的复数集合是[]A.B.C.D.若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是[]A.2B.3C.4D.5整数的最小计数单位与小数最大计数单位相差()。已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项,求|z|。平年的2月有()天,全年共()天。已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1·z2|的最大值和最小值。设复数z的幅角的主值为,虚部为,则z2=[]A.B.C.D.已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=()。已知复数(i是虚数单位),则|z|=()。已知复数z1=2+i,z2=3+2i,则在复平面内所对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限海洋馆。(1)现在是。再过2分,表演就开始了,时间是()时()分。(2)现在是。再过10分,吃食就开始了,时间是()时()分。(3)现在是。再过8分,表演就开始了,时间是()时()分。(4若复数(m2-3m)+(m2-5m+6)i(m∈R)是纯虚数,则m的值为[]A.0B.2C.0或3D.2或3复数的共轭复数为[]A.2+iB.-2+iC.-2-iD.2-i已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上,则实数a的值为[]A.-2B.-1C.0D.2若z=sinθ-+i(cosθ-)是纯虚数,则tanθ的值为()。在复平面内,复数i·(1-i)(i是虚数单位)对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知复数,则z对应的点所在的象限是[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知复数z1=2+i,z2=1-i,则复数z=z1·z2在复平面上对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设复数,其中i为虚数单位,则|z|等于[]A.1B.C.2D.5若复数z=+mi(i为虚数单位)为实数,则实数m=()。已知复数z满足(3-4i)z=5i,则|z|=()。复数(i是虚数单位)的虚部为[]A.-1B.0C.1D.2复数(m∈R)是纯虚数,则m=[]A.-2B.-1C.1D.2复数z=a+bi(a,b∈R)的实部记作Re(z)=a,则[]A.B.C.D.一个圆柱,如果它的高增加1厘米,它的侧面积就增加50.24平方厘米,这个圆柱的底面半径是()厘米。已知复数,则|z|等于[]A.B.C.1D.2已知(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=[]A.-1B.1C.2D.3已知复数,则它的共轭复数等于[]A.2-iB.2+iC.-2+iD.-2-i复数的虚部是[]A.-B.C.D.1若复数(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则a的值为[]A.6B.-6C.D.-复数z=i(1+i)(i为虚数单位)的模等于[]A.1B.C.0D.2已知复数z1=3-4i,z2=4+bi(b∈R,i为虚数单位),若复数z1·z2是纯虚数,则b的值为()。已知i是虚数单位,,则|z|=()。复数的实部是[]A.-1B.0C.1D.5i为虚数单位,则复数z=i-的虚部是[]A.2iB.-2iC.2D.-2若复数z1=4+3i,z2=cosθ+isinθ,且z1·z2∈R,则tanθ=()。若复数(1-i)(a+i)是实数(i是虚数单位),则实数a的值为[]A.-2B.-1C.1D.2已知i为虚数单位,复数z=a+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则z2的值为[]A.-1B.1C.-1D.ii是虚数单位,复数z=i2011的虚部是[]A.0B.-1C.1D.-i已知(1+i)·z=-i,那么复数对应的点位于复平面内的[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知复数,则复数z·i在复平面内的对应点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是[]A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是[]A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆若复数(a∈R,i为虚数单位位)是纯虚数,则实数a的值为[]A.-2B.4C.-6D.6对于非零实数a,b,以下四个命题都成立:①;②;③若|a|=|b|,则a=±b;④若a2=ab,则a=b;那么,对于非零复数a,b,仍然成立的命题的所有序号是()。一个数除以真分数的商一定比原来的数大。[]复数z1=3+i,z2=1-i,则z=z1·z2在复平面内的对应点位于[]A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根。复数w=u+3i(u∈R)满足|w-z|<2,求u的取值范围。已知z是纯虚数,是实数,那么z等于[]A、2iB、iC、-iD、-2i复数的虚部为()。已知复数z的实部为-1,模为2,则复数z的虚部是()。妈妈和玲玲走路到超市买东西,去时用了小时,回来用了小时。她们去时走得快,还是回来时走得快?复数的实部与虚部之和为()。对的画“√”,错的画“×”并改正。(1)35×(40+16)改正:=35×40+35(2)99×101改正:=99×(100-1)=99×100-99若复数(a∈R,i是虚数单位),且z是纯虚数,则|a+2i|等于[]A.B.C.2D.40若复数z满足|z+4+3i|=3,则复数z的模应满足的不等式是[]A.5≤|z|≤8B.2≤|z|≤8C.|z|≤5D.|z|<8家里的浴池脏了,妈妈买了一瓶“84”消毒液准备清洗,使用看到在瓶子上有这样的说明:(如下图)。妈妈倒出10克药液要加多少清水?消毒液对象药液:水餐具1:50医疗器械1:20浴池、衣若复数z=m+1+(m-1)i为纯虚数,则实数m=()。若复数z满足z=(m-2)+(m+1)i(i为虚数单位)为纯虚数,其中m∈R,则|z|=()。复数z对应的点在第二象限,它的模为3,实部是,则z是[]A、+2iB、-2iC、+2iD、-2i设复数Z1=1+i,Z2=-1+i在复平面内对应点分别为A、B,O为原点,则△AOB的面积为()。设复数z满足条件|z|=1,那么|z+2+i|的最大值是[]A.3B.C.1+2D.4已知(3+i)·z=-2i,那么复数z对应的点位于复平面内的第几象限[]A.一B.二C.三D.四复数z=(2+i)m2--2(1-i),当实数m取什么值时,复数z是:(1)零;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。已知复数z0=3+2i,复数z满足z·z0=3z+z0,求复数z和|z|。比直角小的角是(),比直角大的角是()。若复数z=(a2-5)+(a+)i为纯虚数,则的值为[]A.1B.-1C.iD.-i若复数(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为[]A、6B、-6C、5D、-4两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。[]复数z满足方程:z=(z+2)i,则z所对应的点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知i为虚数单位,且复数m2·(1+i)+(m+i)·i2为纯虚数,则实数m的值是[]A.0或1B.-1C.0D.1若复数(a∈R)(i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值是[]A、-2B、4C、-6D、6复数的模为()(其中i是虚数单位)。一座大楼上的彩灯按红颜色、黄颜色、蓝颜色的顺序依次组装,想一想,第18只灯泡应该是什么颜色?第20只应该是什么颜色?已知复数,则复数z的模为[]A.B.C.D.+i设复数z=1+bi(b∈R)且|z|=2,则复数的虚部为[]A.±iB.±iC.±1D.±看图填空。1.学校的东面是(),西面是()。2.医院在学校的(),在书店的()。3.超市的东面是(),西面是()。银行在超市的(),书店在超市的()。4.()在学校的东南,()在学校的西南。复数在复平面上对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知复数z=(m2-4)+(m2-m-6)i是纯虚数,则实数m=[]A.±2B.-2C.2D.3设a∈R,且是实数,则a=[]A.B.1C.D.2已知复平面上的点集M={z||z-3i|=1},N={z||z-4|=1},点A∈M,点B∈N,则A,B两点的最短距离是()。面向东面,后面是()面,左面是()面,右面是()面。妈妈和玲玲走路到超市买东西,去时用了小时,回来用了小时。她们去时走得快,还是回来时走得快?妈妈和玲玲走路到超市买东西,去时用了小时,回来用了小时。她们去时走得快,还是回来时走得快?复数z=(a2-1)+(a+1)i,(a∈R)为纯虚数,则a的取值是[]A.3B.-2C.-1D.1
复数的概念及几何意义的试题400
在复平面内,设复数3-对应的点关于实轴、虚轴的对称点分别为A,B,则点A,B对应的复数的和是[]A.0B.6C.D.实数k为何值时,复数(1+i)k2-(3+5i)k-2(2+3i)分别是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零。实数m取什么值时,复数lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i分别是(1)纯虚数;(2)实数。已知复数z1=x2+x-2+(x2-3x+2)i(x∈R)是复数z2=4-20i的共轭复数,求x的值。如果-(m2-3m)i≥-1,求自然数m、n的值。若m为实数,z1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,z2=4m+2+(m3-5m2+4m)i,那么使z1>z2的m值的集合是什么?使z1<z2的m值的集合又是什么?以3i-的虚部为实部,以3i2+i的实部为虚部的复数[]A.3-3iB.3+iC.-+iD.+i下列命题中①若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;②纯虚数集相对复数集的补集是虚数集;③若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,则z1=z2=z3;④若实数a与ai对应,则实数集与复数集一一对已知a-1+2ai=-4+4i,求复数a。设z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z。已知复数z=k2-3k+(k2-5k+6)i(k∈R),且z<0,则k=()。z=(m2-3m+2)+(m2+m-2)i是纯虚数,实数m的值是[]A.1B.2C.-2D.1和2当时,复数z=(3m-2)+(m-1)i在复平面上对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如果复数z=1+ai满足条件|z|<2,那么实数a的取值范围是[]A.(-2,2)B.(-2,2)C.(-1,1)D.复数z=1+cosα+isinα(π<α<2π)的模为[]A.2cosB.-2cosC.2sinD.-2sin设z=(2t2+5t-3)+(t2+2t+2)i,t∈R,则以下结论中正确的是[]A.z对应的点在第一象限B.z一定不是纯虚数C.z对应的点在实轴上方D.z一定是实数箱子里有红、黄、白三种球,任意摸出三个球,至少有一个是黄球,已知黄球数占三种球总数的。黄球有()个。已知实数m满足不等式|log2m+4i|≤5,则m的取值范围为()。复数z=log2(x2-3x-3)+ilog2(x-3),设z在复平面上对应的点为Z。(1)求证:复数z不能是纯虚数;(2)若点z在第三象限内,求x的取值范围;(3)若点z在直线x-2y+1=0上,求x的值。复数z=x+yi(x,y∈R)满足条件|z-4i|=|z+2|,则2x+4y的最小值为()。在复平面内,复数z1在连接1+i和1-i的线段上移动,设复数z2在以原点为圆心,半径为1的圆周上移动,求复数z1+z2在复平面上移动范围的面积。实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i分别是:(1)对应点在x轴上方;(2)对应点在直线x+y+9=0上。已知a∈R,则复数z=(a2-2a+4)-(a2-2a+2)i所对应的点在第几象限?复数z对应的点的轨迹是什么?已知复数z1=2+i,z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B,求对应的复数z,z在平面内所对应的点在第几象限?若log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)>1,则实数x的取值范围是()。实数m取什么值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点。(1)位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直线y=x上?已知复数及z2=-i。(1)求及的值并比较大小;(2)设z∈C,满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形?已知复数z=x-2+yi的模是,则点(x,y)的轨迹方程是()。设z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,则|z+i|的最小值为[]A.0B.1C.D.复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数。复平面内三点A、B、C,A点对应的复数为2+i,对应的复数为1+2i,对应的复数为3-i,则点C对应的复数为()。如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m等于[]A.1B.-1C.D.-已知复数z满足z·+z+=3,则|z+1|=()。复数在复平面上对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在复平面内,复数对应的点的坐标为()。a=0是复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的[]A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是[]A.EB.FC.GD.H已知2+ai,b+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根,则p,q的值为[]A.p=-4,q=5B.p=4,q=5C.p=4,q=-5D.p=-4,q=-5设z1是复数,z2=z1-i,(其中表示z1的共轭复数),已知z2的实部是-1,则z2的虚部为()。在复平面内,已知复数z=x-i所对应的点都在单位圆内,则实数x的取值范围是()。关于x的不等式mx2-nx+p>0(m,n,p∈R)的解集为(-1,2),则复数m+pi所对应的点位于复平面内的第()象限。复数z满足|z+3-|=,求|z|的最大值和最小值。若为纯虚数,则复数z在复平面内对应的点构成什么图形?家里的浴池脏了,妈妈买了一瓶“84”消毒液准备清洗,使用看到在瓶子上有这样的说明:(如下图)。妈妈倒出10克药液要加多少清水?消毒液对象药液:水餐具1:50医疗器械1:20浴池、衣若虚数z同时满足下列两个条件:①是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数,这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由。已知复数z=3++m(m∈C),且为纯虚数。(1)求z在复平面内对应点的轨迹;(2)求|z-1|2+|z+1|2的最大值和最小值。如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+1+i|的最小值是[]A.1B.C.1D.若复数(a2-4a+3)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值是[]A.1B.3C.1或3D.-1复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设复数z满足z(2-3i)=6+4i(i为虚数单位),则z的模为()。如图所示在复平面上,一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i,-2+i,0,那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为[]A.3+iB.3-iC.1-3iD.-1+3i复数(i为虚数单位)对应的点位于复平面的第()象限。设复数z=(a2+a-2)+(a2-7a+6)i,其中a∈R,当a为何值时。(1)z∈R?(2)z是纯虚数?(3)z是零?求实数m的取值范围,使复数z=lg(m2+2m+1)+(m2+3m+2)i在复平面上对应的点满足:(1)在实轴上;(2)在第二象限。已知复数z=(1+i)(-2+3i)(i为虚数单位),则z的共轭复数等于[]A.1+iB.1-iC.-5+iD.-5-i设集合A={x|x4-1=0,x∈C},z=2-3i,若x∈A,则|x-z|的最大值是()。满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是[]A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆复数的虚部为[]A.-2B.2C.-1D.1复数(m∈R,i是虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于[]A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限复数Z=(其中i为虚数单位)的虚部是()。复数z=的虚部为[]A.-4B.4C.4iD.-4i学校大门圆形花坛边放了10盆紫罗兰,每两盆紫罗兰之间放1盆米兰。米兰共放了多少盆?已知复数z=1+i,则[]A.B.C.iD.-i分数的分子加上6,要使分数大小不变,分母应()。设i为虚数单位,复数是纯虚数,则实数a等于[]A.-1B.1C.D.已知复数z1=2+i,z2=1-ai,a∈R,若z=z1·z2在复平面上对应的点在虚轴上,则a的值是[]A.B.C.2D.-2复数(1-i)3的虚部为[]A.3B.-3C.2D.-2复数z满足(-1+i)z=(1+i)2,其中i为虚数单位,则在复平面上复数z对应的点为[]A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限已知i为虚数单位,复数,则复数z的虚部是[]A.B.C.D.复数的虚部是[]A.-1B.1C.iD.-i若复数(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为[]A.2B.-2C.D.复数(i是虚数单位)的虚部是[]A.B.C.D.某地天气预报中说:“明天的下雨概率是20%。”根据这项预报,下面说法正确的是[]A.明天下雨的可能性较大B.明天下雨的可能性较小C.明天不可能下雨复数在复平面中所对应的点到原点的距离为[]A.B.C.1D.复数z=的实部是[]A.2B.1C.-1D.-4复数z=的实部是[]A.2B.1C.-1D.-4若复数z=(a2-2)+(a+)i为纯虚数,则的值为[]A.iB.-1C.1D.-i复数满足z(1+i)=2i,则复数z的实部与虚部之差为[]A.-2B.2C.1D.0复数满足z(1+i)=2i,则复数z的实部与虚部之差为[]A.-2B.2C.1D.0面向东面,后面是()面,左面是()面,右面是()面。复数在复平面上对应的点的坐标是[]A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)复数在复平面上对应的点的坐标是[]A.(2,1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)是虚数单位,复数的共轭复数为[]A.B.C.D.设复数,若为纯虚数,则实数[]A.B.C.D.若复数z=1+i(i为虚数单位)是z的共轭复数,则+2的虚部为[]A.0B.-1C.1D.-2设z=为实数时,实数a的值是[]A.-5B.3C.3或-5D.-3或5复数在复平面内的对应点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设z为复数,,那么[]A.{纯虚数}B.{实数}C.{实数}{复数}D.{虚数}m取何实数时,复数(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?复数的虚部为()。复数是纯虚数,则实数m=()。已知是复数,均为实数,(1)求复数;(2)在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.将复数表示为a+bi(a,b∈R,i为虚数单位)的形式为()。已知复数z=(2m2+3m-2)+(m2+m-2)i,(m∈R)为纯虚数,则m=()。复数的虚部为[]A.1B.iC.﹣1D.﹣i若复数z满足z(1﹣i)=1+2i(i是虚数单位),则z在复平面内对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限若将复数表示为a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)的形式,则的值为[]A.﹣2B.C.2D.若|z﹣i|=1,则|z|最大值为当实数m取何值时,复数z=(m2﹣3m+2)+(m2﹣4m+3)i.(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.设a,b,c∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是()[]A.ad﹣bc=0B.ac﹣bd=0C.ac+bd=0D.ad+bc=0