纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
复数的四则运算
›
试题列表5
复数的四则运算的试题列表
复数的四则运算的试题100
复数（1-2i）2的共轭复数是______．
复数1i-2+11-2i的化简结果为（）A．15+iB．-15+15iC．-15+25iD．1-15i
设复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A，B，且|z1|=4，4z12-2z1z2+z22=0，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A．83B．43C．63D．123
i是虚数单位，(-1+i)(2+i)i3=（）A．1+iB．-1-iC．1+3iD．-1-3i
已知复数z满足（1+i）z=2，则z等于（）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i
设复数z=-1-i（i为虚数单位），z的共轭复数为.z，则(1-z)•.z=（）A．-3+iB．-3-iC．-1+iD．-1-i
已知复数z的实部为1，且|z|=2，则复数z的虚部是（）A．-3B．3iC．±3iD．±3
i是虚数单位，复数2+i1-2i=（）A．iB．-iC．-1+iD．1-2i
设i为虚数单位，则复数i2+i等于（）A．15+25iB．-15+25iC．15-25iD．-15-25i
已知复数z满足（1+i）z=1-i，则复数z的共轭复数为______．
设z1，z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0，则（z1z1+z2）2+（z2z1+z2）2的值是（）A．-1B．1C．-2D．2
若t∈R，t≠-1，t≠0时，复数z=t1+t+1+tti的模的取值范围是______．
化简：2-i31-2i结果为（）A．iB．-iC．-3iD．3i
若a≥0，且z|z|+az+i=0，则复数z=______．
已知z1，z2是复数，求证：若|z1-.z2|=|1-z1z2|，则|z1|，|z2|中至少有一个值为1．
知复数z1=4+2i，z2=k+i，且z1•.z2是实数，则实数k=______．
设复数z1，z2满足z1z2+2iz1-2iz2+1=0．（Ⅰ）若z1，z2满足.z2-z1=2i，求z1，z2；（Ⅱ）若|z1|=3，是否存在常数k，使得等式|z2-4i|=k恒成立，若存在，试求出k；若不存在说明理由．
复数z=11-i的共轭复数是（）A．-π2＜x＜0，sinx+cos=15B．12-12iC．1-iD．1+i
(1+i1-i)2005=（）A．iB．-iC．22005D．-22005
复数i2（1+i）的虚部是______．
设复数z=cosθ+icosθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是（）A．2+1B．5C．2D．2
复数21+i的虚部是（）A．.1B．2C．.-1D．.-2
已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z1-.z2|＜|z1|，求a的取值范围．
i为虚数单位，则i+1i=（）A．0B．2iC．1+i
若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（）A．12B．5C．52D．54
i是虚数单位，i1+i=（）A．12+12iB．-12+12iC．12-12iD．-12-12i
已知i是虚数单位，则3+i1-i=（）A．1-2iB．2-iC．2+iD．1+2i
若复数z=（2+i）（a+i），（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为______．
在复平面内，复数21-i-(1-3i)2对应的点位于第______象限．
i是虚数单位，复数7-i3+i=（）A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i
已知复平面上的点集M={z||z-3i|=1}，N={z||z-4|=1}，点A∈M，点B∈N，则A，B两点的最短距离是______．
设z=1-i（i是虚数单位），则z2+2z=______．
设复数z满足1+2iz=i，则z=（）A．-2+iB．-2-iC．2-iD．2+i
已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=5+ni，则m+nim-ni=（）A．iB．-iC．1D．-1
已知i是虚数单位，则复数z=3-i1+3i+1的模为（）A．1B．3C．2D．2
复数z=32-ai，a∈R，且z2=12-32i，则a的值为（）A．1B．2C．12D．14
i为虚数单位，则（1+i1-i）2011=（）A．-iB．-1C．iD．1
若复数z满足z（1+i）=2，则z的实部是______．
已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（）A．x=-1，y=1B．x=-1，y=2C．x=1，y=1D．x=1，y=2
已知z1=3i，z2=3，z3=sinα+icosα，α∈[0，2π），z1，z2，z3在平面上对应的点为A，B，C．（1）若|AC|=|BC|，求α的值；（2）若AC•BC=-1，求2sin2α+sin2α1+tanα的值．
若复数z满足(3-3i)z=6i（i是虚数单位），则z=______．
若复数z=（a2-3）-（a+3）i，（a∈R）为纯虚数，则a+i20113-3i=______．
设复数Z满足（1+i）Z=2，其中i为虚数单位，则Z=（）A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i
i是虚数单位，-5+10i3+4i=______．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）
已知复数z=12+32i，ω=22+22i．求复数zω+zω3的模及辐角主值．
在复平面内，把复数3-3i对应的向量按顺时钟方向旋转π3，所得向量对应的复数是（）A．23B．-23iC．3-3iD．3+3i
已知复数z=1+i，则2z-z=______．
若x，y∈R，i为虚数单位，且x+y+（x-y）i=3-i，则复数x+yi在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
在复平面内，与复数z=-1-i的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
在复平面内，复数(1+3i)2对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
若复数a+3i1+2i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为______．
复数Z=2i（i为虚数单位），则2z+1=（）A．1+iB．1-iC．1+2iD．1-2i
已知复数z的模为2，则|z-i|的最大值为（）A．1B．2C．5D．3
如果1+i=1-bi（a，b∈R，i表示虚数单位），那么a+b=（）A．9B．3C．-9D．-3
已知复数z=1+i，则z2-2zz-1等于（）A．2iB．-2iC．2D．-2
已知z∈C，解方程z.z-3i.z=1+3i．
已知复数z=1+i，求实数a，b使az+2b.z=（a+2z）2．
求(1-i)31+i的值．
设复数z1=2+i，z2=1-3i，则复数z12z2在复平面内对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
复数（1+1i）6等于（）A．8B．-8C．8iD．-8i
3i1-i的共轭复数是（）A．-32+32iB．32+32iC．-32-32iD．32-32i
已知复数z的辐角为60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项．求|z|．
已知复数z=1+i，求复数z2-3z+6z+1的模和辐角的主值．
（1+i）8等于（）．A．16iB．-16iC．-16D．16
如果复数Z满足|Z+i|+|Z-i|=2，那么|Z+i+1|最小值是（）A．1B．2C．2D．5
设复数z=cosθ+isinθ，θ∈（π，2π），求复数z2+z的模和辐角．
设复数z=cosθ+isinθ（0＜θ＜π），ω=1-(.z)41+z4，并且|ω|=33，argω＜π2，求θ．
已知z=1+i．（1）设ω=z2+3.z-4，求ω的三角形式；（2）如果z2+az+bz2-z+1=1-i，求实数a，b的值．
i2n-3+i2n-1+i2n+1+i2n+3的值为（）A．-2B．0C．2D．4
若复数z满足方程.zi=i-1（i是虚数单位），则z=______．
化简1-3i3-2i．
设t是实数，且t1-3i+1-3i2是实数，则t=______．
已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值是（）A．6B．5C．4D．3
设i为虚数单位，（1+i）（1-2i）=______．
已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．
在复平面内，设向量p1=(x1，y1)，p2=(x2，y2)又设复数z1=x1+y1i；z2=x2+y2i（x1，x2，y1，y2∈R），则p1•p2等于（）A．.z1z2+z1.z2B．.z1z2-z1.z2C．12（.z1z2-z1.z2）D．12（.z1
5(4+i)2i(2+i)=（）A．51-38i、B．51+38i、C．1+38iD．1-38i
(1-3i)2(1+i)2=（）A．3+iB．-3-iC．3-iD．-3+i
复数z满足z+|z|=2+8i，则z=______．
已知复数z满足z.z=z+.z，则z在复平面内所对应的点Z的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线
证明：对于任意实数t，复数z=|cost|+|sint|i的模r=|z|适合r≤42．
已知ω=-1-3i2，求ω2+ω+1的值．
当实数t取什么值时，复数z=|cost|+|sint|i的幅角主值θ适合0≤θ≤π4？
复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是（）A．32±12iB．-32±12iC．±32+12iD．±32-12i
已知复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1•.z2是实数，则实数t=（）A．34B．43C．-43D．-34
复数(1+1i)4的值是（）A．4iB．-4iC．4D．-4
把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转2π3所得到的向量对应的复数是（）A．1-32+-1+32iB．-1+32+-1-32iC．-1+32+1-32D．1-32+-1-32i
设复数Z=1+2i，则Z2-2Z=（）A．-3B．3C．-3iD．3i
已知复数z与（z+2）2-8i均是纯虚数，则z=______．
已知复数z1=6+2i，z2=t+i，且z1•.z2是实数，则实数t=______．
设复数z满足1-z1+z=i，则|1+z|=（）A．0B．1C．2D．2
设复数z的幅角的主值为2π3，虚部为3，则z2=（）A．-2-23iB．-23-2iC．2+23iD．23+2i
复数(1-i1+i)10的值是（）A．-1B．1C．-32D．32
复数2-i31-2•i=（）A．-iB．iC．22-iD．-22+i
现定义复函数如下：在某个变化过程中有两个变量z与w，如果对于z的某个范围D内的每一个确定的复数，按照某个对应法则f，w都有唯一确定的复数与它对应，那么，我们就称w是z的复
已知复数z0=3+2i，复数z满足z•z0=3z+z0，则z=______．
复数(-1+3i)21+3i的值是（）A．-2B．16C．-14D．14-34i
设A，B是锐角三角形的两个内角，则复数z=（ctgB-tanA）+（tanB-tanA）i对应点位于复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
若（a-2i）i=b-i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a2+b2=（）A．0B．2C．52D．5
已知z1=4-4sinθ+i，其中i为虚数单位，θ∈R．（1）求|z1|的取值范围；（2）如果z1和z2=11+sinθ-12cosθ•i互为共轭复数，求θ．
复数的四则运算的试题200
已知x∈R，z∈C，x2+zx+3z+4i=0（1）若Z在复平面内对应的点Z在第一象限，求x的范围（2）是否存在这样的x，使得z=2006-2005i成立．
设O为坐标原点，已知向量OZ1、OZ2分别对应复数z1、z2，且z1=3a+5+(10-a2)i、z2=21-a+(2a-5)i(其中a∈R)，若.z1+z2是实数，求|z2|的值．
已知复数Z=t+i（t∈R+），且Z满足Z3∈R，则实数t的值为（）A．233B．33C．62D．63
若z1=-1+3i2，z2=-1-3i2，则有（）A．z1z2=z12B．z1z2=z22C．z1z2=1D．2z1z2=-1
复数(1+1i)2等于（）A．-2iB．2iC．2D．-2
若x2+1x2=2cosθ(x∈R，且x≠0)，则复数2cosθ+xi的模是______．
（1+i1-i）2等于（）A．-1B．1C．iD．-4
复数1+2i3+i3的值是______．
若复数z同时满足z-.z=2i，.z=iz（i为虚数单位），则z=______；
当34＜m＜2时，复数（m-2）+（4m-3）i在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知m1+i=1-ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则|m+ni|=______．
复数(1+i)21-i等于（）A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i
若复数z满足iz=2+3i（i是虚数单位），则z=______．
求复数(1+i)23-i=（）A．-1+3iB．12+32iC．-12+32iD．1-3i
复数z=（1-i）2i等于（）A．-2B．2C．2iD．-2i
复数21+i=（）A．1-iB．1+iC．-iD．i
设复数z=2+cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=1+i，求|z-ω|的取值范围．
(1+2i)(3-2i)+21+i=______．
（文）设复数z满足z+1z=12，求z．
设z=x+yi（x，y∈R），i是虚数单位，满足4≤z+64z≤10．（1）求证：y=0时满足不等式的复数不存在．（2）求出复数z对应复平面上的轨迹．
（理）设虚数z满足z+4z=a（其中a为实数）．（1）求|z|；（2）若|z-2|=2，求a的值．
1+i1-i=______．
计算：2+i51-2i=______．
若复数m2+i1+mi（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m=______．
以复数1-2i(1+i)2+32i为一个根的实系数一元二次方程是______（只需写出一个）
已知复数z1=3a+2+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，（I是虚数单位）．若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围．
实系数一元二次方程2x2-（a+3b）x+b=0的一个虚数根为|4-3i3+4i|+2i，求实数a，b的值．
若复数z=（a-2）-3i为纯虚数（a∈R），则a+i20071+ai的值为______．
复数z=ii-1的值为（）A．12（1+i）B．-12（1+i）C．12（1-i）D．-12（1-i）
若虚数z满足z+1z∈R，则|z-2i|的取值范围是______．
已知复数z1=1-i，z1•z2=1+i，则复数z2=______．
在复平面内，复数i（2-i）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
在复平面内，复数z=12+i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第在象限D．第四象限
(1-i)(-2+i)i3=______
已知复数z满足|z|+.z=1+3i，求z1-i的值．
若复数z满足方程.z•i=i-1，则z=______．
复数(i-1i)3等于（）A．8B．-8C．8iD．-8i
设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2为实数，则b=（）A．2B．1C．-1D．-2
若复数z满足z2-z+1=0，则|z|=______．
（理）若复数z满足z+1z=1，则|z|=______．
已知复数z1=-12i，z2=3+4i，若复数z满足条件（|z2|+z）z1=1，则z=（）A．5+2iB．5-2iC．-5+2iD．-5-2i
已知复数z的模为1，且复数z的实部为13，则复数z的虚部为______．
若复数z1=1-2i，z2=i，则|z1+z2|=______．
设复数z=1+bi（b∈R）在复平面对应的点为Z，若|OZ|=2（O为复平面原点），则复数z的虚部为（）A．3B．±3iC．±3D．±1
在复平面内，复数1+i与1+3i分别对应向量OA和OB，其中O为坐标原点，则|AB|=（）A．2B．2C．10D．4
（理科）复数(1+1i)6的值为（）A．-8B．8C．-8iD．8i
已知复数z满足（2-i）z=5，则z=______．
在二项式（3x-i）6的展开式中（其中i2=-1），各项系数的和为（）A．64iB．-64iC．64D．-64
复数z=-12+32i，则z2=（）A．-12+32iB．-12-32iC．32-12iD．32+12i
如果复数1+bi1+i（b∈R）的实部和虚部互为相反数，则b等于______．
设复数z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i为虚数单位，a为实数，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一个根，且z在复平面内所对应的点在第一象限，求θ与a的值．
复数(2i1+i)2等于（）A．4iB．-4iC．2iD．-2i
设虚数z满足|2z+15|=3|.z+10|．（1）计算|z|的值；（2）是否存在实数a，使za+az∈R？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
在复平面内，复数1+i2009(1-i)2对应的点位于第______象限．
若复数Z满足关系式Z（1+i）=2，则Z的共轭复数为______．
已知复数z=1+i，则1+z1+z2=（）A．45-35iB．45+35iC．iD．-i
设z的共轭复数是.z，若z+.z=4，z•.z=8，则.zz等于（）A．iB．-iC．±1D．±i
设i是虚数单位，复数z1=1+i，z2=t+2i（t∈R），若z1•.z2是实数，则t=______．
已知z=11+i，则.z=______．
已知复数z满足方程z2-2z+3=0，则|z|=______．
已知z=2-i，则z3-4z2+5z+2=______．
若复数z满足z-2i=1+zi（其中i为虚数单位），则z=______．
复数1-2i1+i昀虚部是（）A．12B．-12C．-32D．-32i
已知a是实数，a+i1-i是纯虚数，则a等于（）A．-1B．1C．2D．-2
复数1+ii=（）A．1-iB．-1-iC．-1+iD．-i
复数（1-i）3的虚部为______．
已知复数z=12+i，则z在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知a+3i1-3i=3i，其中i是虚数单位，那么实数a等于（）A．3B．3C．-3D．-3
已知z1=2+i，z2=1-3i，则复数i+z2z1的虚部为______．
已知a∈R，且-a+i1-i为实数，则a等于（）A．1B．-1C．2D．-2
化简复数z=-2+i1+2i=（）A．-iB．iC．-1D．1
已知复数z=1+i1-i，则z2=______．
化简复数i3-1+i1-i的结果是（）A．-2iB．2iC．0D．-1-i
若（a-i）2•i3为纯虚数，则实数a等于（）A．0B．1C．-1D．2
计算：i（1+i）2=______．
若复数z满足z=i（z-2i），则在复平面内z所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
若复数z=1-i1+i，则.z等于（）A．-iB．iC．2iD．1+i
如果复数a+ii的实部和虚部相等，则实数a等于______．
已知复数z1=2+i，z2=1-i，z3=1+i，则z=z1•z2z3在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），从集合B中任取一元素，则该元素的模为2的概率为______．
已知i是虚数单位，则-1+i1+i=（）A．-1B．1C．-iD．i
设复数z满足1+2iz=i，则.z=（）A．-2+iB．-2-iC．2+iD．2-i
复数52-i（i是虚数单位）的模等于______．
已知复数z满足iz-1=3，则复数z的虚部为______．
计算：2i1+i=（）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i
求值：|2+2e25πi+e65πi|．
计算（1+i）4的结果是（）A．4B．4iC．-4D．-4i
若复数z=a+i1-2i（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（）A．2B．22C．4D．8
设复数z1=3+4i，z2=t+i且z1•.z2∈R，则实数t等于（）A．43B．34C．-43D．-34
已知复数z=(3+i)(3-i)2-i，则|z|=（）A．55B．255C．5D．25
设复数：z1=1+i，z2=x+2i（x∈R），若z1z2为实数，则x=（）A．-2B．-1C．1D．2
在复平面内，复数2i1-i对应的点的坐标为______．
已知复数z的共轭复数.z=1+2i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
设i是虚数单位，.z是复数z的共轭复数，若z•.zi+2=2z，则z=（）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i
复数z=(2-i)2i（i为虚数单位），则|z|（）A．25B．41C．5D．5
在复平面内，复数z=2i1+i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4）B．（2，-4）C．（4，-2）D．（4，2）
(1+3i)3=（）A．-8B．8C．-8iD．8i
若i（x+yi）=3+4i，x，y∈R，则复数x+yi的模是（）A．2B．3C．4D．5
设z=（2-i）2（i为虚数单位），则复数z的模为______．
复数的四则运算的试题300
已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（）A．5-5iB．7-5iC．5+5iD．7+5i
设a∈R，i是虚数单位，则当2a-i1+i是纯虚数时，实数a为（）A．-12B．-1C．12D．1
设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（）A．-1+iB．-1-iC．1+iD．1-i
复数2+3i（i是虚数单位）的模是______．
若复数Z满足（Z-i）i=2+i（i为虚数单位），则Z等于（）A．-1-IB．1-iC．-1+3iD．1-2i
已知复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|=______．
1+2i(1-i)2=（）A．-1-12iB．-1+12iC．1+12iD．1-12i
若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|（）A．-4B．-45C．4D．45
若复数z=a2-1+（a-1）i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a______．
复数z满足z•（1+i）=2i，则|z|等于（）A．1B．2C．2D．3
已知z是纯虚数，z+21-i是实数，那么z虚部等于（）A．2iB．-2iC．2D．-2
若复数z1，z2满足z1=.z2，则z1，z2在复数平面上对应的点Z1，Z2（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称
复数(3+i1-i)2=（）A．-3-4iB．-3+4iC．3-4iD．3+4i
复数(2i1-i)2（其中i为虚数单位）的虚部等于（）A．-iB．-1C．1D．0
已知a，b∈R，若a-bi=（1+i）i3（其中为虚数单位），则（）A．a=1，b=-1B．a=-1，b=1C．a=1，b=1D．a=-1，b=-1
复数1-3ii3的共轭复数是（）A．-3+iB．-3-iC．3+iD．3-i
若复数z满足iz=-1+3i，其中i是虚数单位，则|z|=______．
已知i是虚数单位，则复数-2+i1+i=（）A．12+32iB．-12+32iC．-12-32iD．12-32i
复数z满足等式（2一i）•z=i，则复数z在复平面内对应的点的坐标为______．
复数3i-11+i（i为虚数单位）的模是（）A．5B．22C．5D．8
已知a∈R，且0＜a＜1，i为虚数单位，则复数z=a+（a-1）i在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知i是虚数单位，a∈R．若复数a+2i1-2i的实部为1，则a=______．
已知i为虚数单位，复数z满足（1-i）z=2，则z=______．
复虚数单位数4+3i1+2i的虚部为______．
已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且.z•z=5，则a=（）A．2B．-2C．2D．-2
已知i为虚数单位，复数z1=a+i，z2=2-i，且|z1|=|z2|，则实数a的值为（）A．2B．-2C．2或-2D．±2或0
i是虚数单位，12i3+3i等于（）A．14+312iB．3+3iC．3-3iD．14-312i
设i是虚数单位，复数i(1+i)1-i=（）A．-1+iB．1-iC．-1D．1
若i为虚数单位，则复数1+i1-i=（）A．iB．-iC．2iD．-2i
若z1=a+2i，z2=1+i（i表示虚数单位），且z1z2为纯虚数，则实数a=______．
若a∈R，则“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”是“z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的（）A．充分非必要条件．B．必要非充分条件．C．充要条件．D．既非充
若实数a满足2+ai1-i=2i，其中i是虚数单位，则a=______．
已知i是虚数单位，那么i（1+i）等于______．
设i是虚数单位，复数i1+i对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
复平面内，表示复故1+i2-i（其中i为虚数单位）的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
若复数z满足（1-i）z=2（i为虚数单位），则|z|=______．
若i是虚数单位，则复数(3-i)21-3i等于（）A．-2B．2C．14-34iD．-14+34i
已知i是虚数单位，则1-2i2+i等于（）A．-iB．iC．45-35iD．45-i
复数z=(1-i)21+i（i是虚数单位）的共扼复数是（）A．1+iB．-1+iC．1-iD．-1-i
复数z=1-1+ii3（i为虚数单位）对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
复数-1+ii=（）A．1+iB．-1+iC．-1-iD．1-i
若复数z满足（1+2i）z=2+i，则z=______．
若复数a-2i1+i(a∈R)为纯虚数，则|3-ai|=（）A．13B．13C．10D．10
已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-y）i-y=-1+i，则x+y=______．
复数z=i2（1+i）的虚部为（）A．1B．iC．-1D．-i
如果21-i=1+mi（m∈R，i表示虚数单位），那么m=______．
若复数z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，则tanθ=______．
设复数z1=1-3i，z2=3+2i，则z1z2在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
复数i1-2i的虚部是（）A．15B．i5C．-13D．-i3
若复数z满足z1+2i=2-i，则z=______．
复数1+ii-1（）A．iB．-iC．1-iD．1+i
化简2i1+i的结果是（）A．iB．-iC．1-iD．1+i
复数1-i1+i的共轭复数是（）A．iB．-iC．1D．1-i
（文）已知i是虚数单位，a和b都是实数，且a（1+i）=12+bi，则(a+bia-bi)2012等于（）A．iB．-iC．1D．-1
已知a1-i=1+bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=______．
（理）已知i虚数单位，在复平面内，复数-∫e11xdx+ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
复数z=5i(i+2)（i为虚数单位）的共轭复数所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
复数（-1+3i）i=（）A．-3-iB．3+iC．-1+3iD．3-i
复数z1=3+i，z2=1-i，则复数z1z2的虚部为（）A．2B．-2iC．-2D．2i
下面是关于复数z=21+i的四个命题P1：复数z的共轭复数为1+iP2：复数z的实部为1P3：复数z对应的向量与复数1+i对应的向量垂直P4：|z|=2其中真命题的个数为（）A．4B．3C．2D．1
i是虚数单位，(1+i1-i)2等于（）A．iB．-iC．1D．-1
如果复数z=2-1+i，则（）A．|z|=2B．z的实部为1C．z的虚部为-1D．z的共轭复数为1+i
已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1-i）x+y的值为（）A．4B．4+4iC．-4D．2i
复数z满足z+1=2+i（i为虚数单位），则z（1-i）=（）A．2B．0C．1+iD．i
设（1+2i）z=3-4i（i为虚数单位），则|Z|=______．
已知i是虚数单位，a为实数，且复数z=a-2i1-i在复平面内对应的点在虚轴上，则a=______．
i是虚数单位，复数z=2+3i-3+2i的虚部是（）A．-iB．-1C．1D．2
i为虚数单位，则(1-i1+i)2013=（）A．-iB．iC．-1D．1
若复数z=1+i，则.zzi=______．
若复数1+bi2+i的实部与虚部相等，则实数b等于（）A．3B．1C．13D．-12
设i为虚数单位，则下列运算结果不是纯虚数的是（）A．1+i1-iB．（1+i）（1-i）C．（1+i）2D．（1-i）2
设z=1+i（i是虚数单位），则2z2+z=______．
复数2i1-i的虚部为（）A．iB．-iC．1D．-1
设z=1+i（i是虚数单位），则2z+z2等于（）A．1+iB．-1+iC．-iD．-1-i
将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三
已知复数z满足z•（1-i）=2-i（i为虚数单位），则复数z=______．
已知i为虚数单位，则|1i+i3|=（）A．0B．2C．2iD．-2i
已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A（1，2），B（-1，3），则z2z1=（）A．1+iB．iC．1-iD．-i
复数-i+21+i=（）A．1-2iB．1+12iC．1D．1+2i
复数3+4i2-3i对应的点落在（）A．第一象限（B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知复数z满足（1+i）z=2i，则z（）A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1-iE．-1+i
复数z=1+ai，a∈R，若z2为纯虚数，则α值为______．
若复数z=1-mi（i为虚数单位，m∈R），若z2=-2i，则复数z的虚部为______．
复数z=1+i+11+i在复平面上对应的点的坐标是______．
已知i是虚数单位，则3+i1-i的虚部为（）A．2B．-2C．1D．-1
已知i是虚数单位，则3-i2+i=（）A．1+iB．7+i5C．7-i5D．1-i
复数z=2-i1+i（i为虚数单位）的值为______．
复数1+2i3-4i等于______．
在复平面内，复数z=1-2i对应的向量为OA，复数z2对应的向量为OB，则向量AB所对应的复数为（）A．4+2iB．4-2iC．-4-2iD．-4+2i
已知i是虚数单位，设复数z=（a-1）+ai（a∈R）的共轭复数为.z，若z=1.z，则a的值为（）A．1B．0C．0或1D．1或2
已知i是虚数单位，z=i+2i2+3i3+4i4，则|z|=______．
已知i是虚数单位，则复数z1=a+bi，z2=b+ai（其中a＞0，b∈R）满足z12=z2，则z1=______．
设复数2i1-i=a+bi(a，b∈R)，则a+b=（）A．0B．1C．2D．-1
已知复数z=1+ai（a∈R），且z+i为实数，若复数（z+mi）2在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．
若复数z=（a-1）+i（a∈R）是纯虚数，则1+ia-i=（）A．-1B．iC．-iD．1
已知复数z=1+i，则2z=（）A．-2iB．2iC．1-iD．1+i
复数4+3i1+2i的实部是（）A．-2B．2C．3D．4
已知复数z1=3-bi，z2=1-2i，若z1z2是实数，则实数b的值为______
（1+i）÷（3+4i）=______．
在复平面内，复数1+2ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
复数的四则运算的试题400
已知复数z=-1-2i，则1z在复平面上表示的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
复平面内，复数1i3-1（i是虚数单位）对应的点在第______象限．
把复数z的共轭复数记作.z，若z=1+i，i为虚数单位，则(1+z).z=（）A．3-iB．3+iC．1+3iD．3
复数3-ii+2的实部为（）A．iB．-1C．1D．-1
复数5i1+2i的实部是______．
已知复数z1=1-i，z1•z2=1+i，则复数z2等于（）A．1B．2iC．iD．2
（2009年）复数1-2ii的值是（）A．2-iB．-2-iC．1+2iD．1-2i
已知i是虚数单位，若z1=a+i，z2=a-i，若z1z2为纯虚数，则实数a=（）A．-1B．0C．1D．1或-l
(22+22i)2的值为（）A．iB．-iC．1D．-1
（理）若z∈C，且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的取值范围是（）A．[2，3]B．[3，5]C．[4，5]D．[4，6]
21+i等于（）A．.iB．.1+iC．.1-iD．2-2i
已知i是虚数单位，则z=（1+i）（2-i）的共轭复数是（）A．3-iB．3+iC．1+iD．1-i
复数z=3+i2-i的模是______．
计算z=(1+i)4(1-i)2的值（）A．2iB．-2iC．2D．-2
在复平面内，复数z=13+i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
在复平面上，一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为Z1，Z2，Z3，O（其中O是原点），已知Z2对应复数Z2=1+3i．求Z1和Z3对应的复数．
复数z=1cosπ6-isinπ6的共轭复数z是（）A．12+32iB．12-32iC．32+12iD．32-12i
若（1-i）（a+2i）=bi（a，b∈R），则b=（）A．-2B．-1C．2D．4
i为虚单位，复平面内表示复数z=i3+i的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
设i是虚数单位，则复数2-3i3+i（）A．910+1110iB．910-1110iC．310-1110iD．310+1110i
若复数z（1-i）=a+3i（i是虚数单位，a是实数），且z=.z（.z为z的共轭复数），则a=______．
设a∈R，i为虚数单位，若2a+i1-i3是纯虚数，则实数a的值为（）A．12B．-12C．1D．-1
若（1+ai）2=-1+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则|a+bi|=______．
若复数Z=1+i1-i，则Z的虚部为（）A．1B．-1C．iD．-i
设z的共轭复数是.z，且满足|z|-.z=101-2i，则z=______．
已知复数z的实部为-1，虚部为2，则5iz等于______．
复数z满足|z+2i|-|z-2i|=2，则z对应的点在复平面内表示的图形为______．
设复数z=4m-1+（2m+1）i，m∈R，若z对应的点在直线x-3y=0上，求m的值．
已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则(m+nim-ni)2009等于______．
设z∈C，且是zz-1纯虚数，求|z+i|的最大值．
已知复数z+i，在映射f下的象是.z•i，则-1+2i的原象为（）A．-1+3iB．2-iC．-2+iD．2
计算：+i1-i=______．
已知z1，z2为共轭复数，且z1z2+（z1+z2）i=4-2i．求复数z1及它的模|z2|．
复数i•（1-i）=（）A．1+iB．-1+iC．1-iD．-1-i
实数a，b满足a+l+2i=（b+1）i（其中i为虚数单位），则复数z=a+bi所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
复数z对应的点在第二象限，|z|=3，实部是-5，则.z是（）A．-5+2iB．-5-2iC．A={（x，y）|x+3y=7+2i}D．B={（x，y）|x-y=-1-2i|
已知复数z满足z2+1=0，则（z6+i）（z6-i）=______．
已知z=1-2i，那么1z=______．
设复数z的共轭复数为.z，若z=1-i（i为虚数单位），则.zz+z2的值为（）A．iB．-iC．0D．-3i
给出下列命题（1）实数的共轭复数一定是实数；（2）满足|z-i|+|z+i|=2的复数z的轨迹是椭圆；（3）若m∈Z，i2=-1，则im+im+1+im+2+im+3=0；其中正确命题的序号是（）A．（1）B．（2）（3）C．（1
复数21+i等于（）A．-2iB．2iC．1-iD．1+i
若m+i1-i是纯虚数，则实数m的值为（）A．-1B．0C．1D．2
若复数z满足（1-i）•z=3+i，则z=（）A．4+4iB．2+4iC．2+2iD．1+2i
i是虚数单位，若1+7ii=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位，满足i2=-1），则ab的值是______．
化简1i的结果是（）A．1B．iC．-1D．-i
已知|z|-1+2i=.z，则复数z=______．
已知复数z1=1+2i，z2=1+ai（i是虚数单位），若z1•z2为纯虚数，则实数a=______．
△ABC中三顶点对应的复数分别是z1，z2，z3，若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，则z所对应的点是△ABC的（）A．垂心B．外心C．内心D．重心
已知复数z的实部为1，虚部为-2，则1+3iz=______．
已知i为虚数单位，则1i+1i3+1i5+1i7=______．
已知z=2+i1-i=a+bi，则a+b=______．
在复平面内，向量OA、向量AB对应的复数分别为-2+i、a+i，若OB的模为25，则实数a的值为______．
若复数z=1+2ii，则z的实部是______．
已知复数z1满足：|z1|=1+3i-z1．复数z2满足：z2•（1-i）+（3-2i）=4+i．（1）求复数z1，z2；（2）在复平面内，O为坐标原点，记复数z1，z2对应的点分别为A，B．求△OAB的面积．
已知z1+i=i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数是______．
若复数（a-i）2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是（）A．1B．-1C．2D．-2
已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转π3得到的
已知i是虚数单位，复数z=(1+i)21-i，则.z等于______．
已知复数z满足|z-2|=3，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是______．
设实部为正数的复数z，满足|z|=10，且复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线，求复数z．
已知复数z满足|z+2-2i|=1，i为虚数单位，则|z|的最大值为______．
复数z满足|z-3+4i|=1（i是虚数单位），则|z|的取值范围是______．
已知：复数z满足（z-2）i=a+i（a∈R）．（1）求复数z；（2）a为何值时，复数z2对应的点在第一象限．
已知复数z满足z•（1+i）=1-i（i为虚数单位），则复数z的虚部为______．
若复数z满足z+i=3+ii，|z|=______．
在复平面内，复数1+3i1-i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
复数1-2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第______象限．
已知复数z1满足z1•i=1+i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2．（1）求z1；（2）若z1•z2是纯虚数，求z2．
设i为虚数单位，复数2i1-i等于（）A．1+iB．-1-iC．1-iD．-1+i
已知复数z=（2-i）i（i为虚数单位），则|z|=______．
若z1=（1+i）（2-i），z2=1-i，则z1z2=______．
已知复数z=（m-2）+（m-3）i（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围是______．
已知复数z1=3-4i和z2=4-i在复平面内所对应的向量分别为OZ1，OZ2（其中O为坐标原点），记向量Z1Z2所对应的复数为z，则z的共轭复数为______．
已知复数10-5i4+3i的虚部为m，则m3的值为______．
已知复数z1=i（1-i）3，复数z满足|z|=1，则|z-z1|的最大值是______．
已知z为虚数，z+9z-2为实数．（1）若z-2为纯虚数，求虚数z；（2）求|z-4|的取值范围．
复数2-2aia+2i的模为2，则实数a的值是______．
若复数z=2-i（i为虚数单位），.z是z的共轭复数，则z•.z=______．
复数1+ii（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第______象限．
（1+i）（1-i）表示为a+bi（a，b∈R），则a+b=______．
若复数z=2+i，则|.z+1+5i|=______．
将复数1+2i3+i3表示为a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）的形式为______．
若复数（a+i）（1+2i）是纯虚数，则实数a等于______．
已知z•（1+i）=2+i，则复数z=______．
复数1-i(1+i)2（i是虚数单位）的虚部为______．
若复数z满足（z+i）（2-i）=11+7i（i为虚数单位），则|z|=______．
计算（1+i）2（1-2i）=______．
（1）已知z为虚数，z+9z-2为实数，若z-2为纯虚数，求虚数z；（2）已知w=z+i（z∈C），且z-2z+2为纯虚数，求M=|w+1|2+|w-1|2的最大值及M取最大值时w的值．
设复数i-21+i=a+bi(a，b∈R)，则a+b=______．
化简3-4i4+3i=______．
已知i是虚数单位，则i1-i的实部与虚部之积为______．
设z=1+i（i是虚数单位），则2z+z2=______．
复数1-i1+i的模为（）A．0B．1C．2D．2
计算：复数(1+i1-i)2009+(1-i1+i)2010（i是虚数单位）的结果为______．
已知复数z满足（1+i）z=2i（i是虚数单位），则z等于______．
已知复数z=m+i1+i，（m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m的值是______．
如果复数z适合|z+2+2i|=|z|，那么|z-1+i|的最小值是______．
（1）已知复数z=(1-4i)(1+i)+2+4i3+4ii，z2+az+b=1+i，求实数a、b的值；（2）已知z2=8+6i，求z+100z的值．
已知复数z1满足：（1+2i）.z1=4+3i，zn+1-zn=2+2i（n∈N+）．（1）求复数z1（2）求满足|zn|≤13的最大正整数n．
已知（a-2i）i=2b-i，其中i为虚数单位，a，b∈R．（1）求a，b的值；（2）若复数z=a+bi，求z4．
