试题列表8-复数的四则运算-高中数学-n多题

复数的四则运算的试题列表

复数的四则运算的试题100

若复数z对应的点在复平面的第四象限内，则复数i•.z对应的点在第______象限内．已知复数z=1-3i3+i，.z是z的共轭复数，则|.z|等于______．i是虚数单位，复数3+i1+i等于（）A．2+iB．2-iC．1+2iD．1-2i z=3+4ii（其中i为虚数单位），则|z|为（）A．4B．5C．7D．25 在复平面内，复数5i2-i的对应点位于第______象限．复数z1=3+2i4-3i，z2=2-3i（i为虚数单位），z3=.z1z2，则|z3|=______．若复数z=1a-2i是纯虚数，其中a是实数，则|z|=（）A．14B．12C．1D．2 在复平面内，复数2i1-i对应的点的坐标为（）A．（-1，1）B．（l，1）C．（1，-l）D．（-1，-l）复数（1+i）z=i（i为虚数单位），则.z=（）A．-12-12iB．12-12iC．-12+12iD．12+12i 计算i-21+2i=______．设复数Z=1-2i（其中i为虚数单位），则Z2-3Z为（）A．2iB．-10iC．10iD．-6-2i 设复数z=1-1i（其中i为虚数单位），则z2为（）A．1+iB．2iC．2+2iD．-2i 已知i为虚数单位，则复数z满足z（1-i）=2-i，则z=（）A．3+iB．1-3i32+12iC．32+12iD．12-32i 复数z满足(1+2i).z=4+3i，则复数z=（）A．2-iB．2+iC．-2-iD．-2+i 已知集合A={z1|z1=(1+i1-i)n，n∈Z}，集合B={z2|z2=x+y，x，y∈A，且x≠y}，则A∩B=（）A．{1±i，-1±i}B．{1，0，-1}C．{1±i，0，-1±i}D．Φ（空集）如果复数m2+i1-mi是实数，则实数m=（）A．-1B．1C．-2D．2 已知复数2-3i1-i（i是虚数单位），它的实部和虚部的和是（）A．4B．6C．2D．3 在复平面内，复数z=1-2i1+i对应的点位于第______象限．已知|Z|=3，且Z+3i是纯虚数，则Z=（）A．-3iB．3iC．±3iD．4i 复数2i1+i的虚部是______．在复平面内，复数i1+i+(1+2i)2对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限设复z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，当m取何实数时？（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的第二象限．已知z为复数，且i（z+2i）=1，则z=______．复数Z=(1+i)21-i（i是虚数单位）则复数Z的虚部等于______．已知复数2-aii=1-bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（）A．-1+2iB．1C．5D．5 已知i为虚数单位，则复数z=3+4i2-i的虚部是______．已知复数z=i（1-i），（i为虚数单位），则|z|=（）A．1B．1+iC．2D．2 设z1=2i，z2=11-i（i是虚数单位），则z1•.z2=（）A．1B．1-iC．1+iD．2-i i为虚数单位，复数3+i1+i=（）A．2+iB．2-iC．i-2D．-i-2 复数z=1+bii（i为虚数单位）的实部和虚部相等，则实数b的值为（）A．-1B．-2C．-3D．1 复数Z=3-1i（i为虚数单位）的模为（）A．2B．3C．10D．4 设复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），则|z|=______．复数10i1-2i=（）A．-4+2iB．4-2iC．2-4iD．2+4i 计算复数4+2i1-2i等于（）A．0B．2C．2iD．-2i 若1+7i2-i=a+bi（i是虚数单位，a、b∈R），则ab为（）A．-1B．1C．-2D．-3 已知a+2ii=b-i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a+b=（）A．-1B．1C．2D．3 设集合M={y|y=|(cosx-sinx)(cosx+sinx)|，x∈R}，N={x||x+1i|＜2，i为虚数单位x∈R}，则M∩N为（）A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]已知复数2+ii=1-ai，其中a∈R，i是虚数单位，则a=（）A．-2B．-iC．1D．2 已知行列式.2i2z.=4+2i，则复数z=______．若i是虚数单位，则复数2ii-1的共轭复数是（）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i 已知i是虚数单位，则满足z（1+i）=i的复数z为（）A．12-i2B．12+i2C．-12+i2D．-12-i2 （1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数m的值．（2）z∈C，解方程z•.z-2zi=1+2i．复数1+ai2-i为纯虚数，则实数a为______．已知i为虚单位，则复数1+2ii-2的虚部为______．复数z满足方程z=（z-2）i（i为虚数单位），则z=（）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i i是虚数单位，复数2i1-i等于（）A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i 若复数z满足z（2-i）=11+7i（i为虚数单位），则.z为（）A．3+5iB．3-5iC．-3+5iD．-3-5i 已知复数z=2i1+i，则z2等于（）A．2iB．-2iC．-2-2iD．-2+2i 若等比数列{an}前n项和为Sn=2n+a，则复数z=ia+i在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限复数z=1-3i1+i的虚部是（）A．2B．-2C．2iD．-2i 2+i1-2i+2-i1+2i的值是（）A．0B．45C．iD．2i 复数z=1+i（i是虚数单位），则复数（z+1）（z-1）虚部是（）A．-1+2iB．-1C．2iD．2 若i为虚数单位，则(1+2i)21-i-(2-i)21+i等于（）A．3-4iB．-3+4iC．3+4iD．-3-4i 已知i是虚数单位，则复数(1+2i)(1-i)2-i等于（）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i 若复数z=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数，其中m是实数，则1z=（）A．iB．-iC．2iD．-2i 已知i为虚数单位，则i1+i所对应的点位于复平面内点（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知复数z1=2+i，z2=1+i，则z1z2在平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（1-i）2i等于（）A．2iB．-2iC．2D．-2 已知复数z1=3a+2+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．（1）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；（2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的 i是虚数单位，21+i=（）A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i 设复数满足i-z=2-i，则z=______．复数2i（i+1）+1（i是虚数单位）在复平面的对应点位于第（）象限．A．一B．二C．三D．四如果复数2-bi3+i（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（）A．1B．2C．-2D．-4 已知i是虚数单位，满足（1+i）z=-3+i的复数z等于（）A．-1+2iB．-2-iC．-1-2iD．-2+i 在复平面内，复数z=1-2i1+i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若|z|=2且|z+i|=|z-1|，则复数z=______．已知i是虚数单位，a∈R．若复数a+2ia-2i的虚部为1，则a=______．复数1-2i1+i对应的点在第______象限．已知i是虚数单位，复数z=-1+2i2+i+21-i，则|z|=（）A．1B．2C．5D．22 i是虚数单位，则复数z=2ii-1在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知z是复数，.z+22-i=1+i，则z等于（）A．1-iB．2+iC．1-2iD．3+i 已知i为虚数单位，则复数1-3i3+i的虚部是______．已知复数z=1-3i3+i，.z是z的共轭复数，则z•.z等于（）A．16B．4C．1D．116 设复数z满足条件|z|=1那么|z+22+i|的最大值是（）A．3B．4C．1+22D．23 设i为虚数单位，则复数i-2i=（）A．1+2iB．1-2iC．-1-2iD．-1+2i 设z的共轭复数是.z，若Z+.z=4，Z•.Z=8，则.ZZ=______．如果复数（2-bi）i（其中b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（）A．2B．-2C．-1D．1 复数11+i在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 i是虚数单位，复数3+i1-i=______．复数1+i1-i+i2的值是（）A．i-1B．1-iC．-1-iD．-1 若复数（1+i）2=a+bi（a、b为实数）则=b______．复数i1-i的虚部是______．复数z=2i1+i的共轭复数.z=（）A．1+iB．-1-iC．-1+iD．1-i 复数z满足（z-2i）=3+7i，则复数z=______．若1-ai1+2i是纯虚数，则实数a=______．已知复数z=3+4i1-2i，z是z的共轭复数，则|z|为（）A．553B．5C．2215D．5 复数3+2i2-3i-3-2i2+3i=______．已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i是虚数单位），则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）复数z=2i31+i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限设z=12+32i，那么z+z2+z3+z4+z5+z6=______．设复数Z满足i（Z-1）=3-Z，其中为虚数单位，则|Z|=______．若复数z=(-2i)(x+2i)2(1-i)3(-12+32i)(x-i)2(x∈R)，且|z|≤78，则x的取值范围是（）A．（-∞，-3]∪[3，+∞）B．（-∞，-3]∪[3，+∞）C．[-3，3]D．[-3，3]复数z=2+mi1+i(m∈R)是纯虚数，则m=（）A．-2B．-1C．1D．2 复数（1+i）2等于（）A．2iB．-2iC．2-2iD．2+2i 若z=2-i1+2i，则复数z的虚部为（）A．iB．-iC．1D．-1 已知复数z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1•z2是实数，则|z1+z2|=______．已知i是虚数单位，若（2-i）•z=i3，则z=（）A．15-25iB．-25+15iC．-25-15iD．15+25i 若复数z满足（3-4i）z=5，则z的虚部为（）A．45B．-45C．4D．-4 已知复数z=2i1+i，则z的共轭复数.z是（）A．1-iB．1+iC．iD．-i （的0图3•嘉兴一模）若i为虚数单位，则复数图+i图-i=（）A．iB．-iC．2iD．-2i

复数的四则运算的试题200

已知复数z1=3+i，z2=1+2i，则复数.z1=______，z1z2=______．复数z=1+2i，则复数1z-3i的虚部是（）A．-12B．-12iC．12D．12i 设复数z=sin（-π7）+icos（-π7），i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是OA，OB，则复数z1z2对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 i（2-3i）的虚部是（）A．2iB．2C．3D．-3i 如果3＜a＜5，复数z=（a2-8a+15）+（a2-5a-14）i在复平面上的对应点a在______象限．复数z=1+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的模|.z|=（）A．1B．2C．2D．1+i 已知关于x的方程x2-（2i-1）x+3m-8i=0有实根，求实数m的值及方程的两根．若a+bii=2-bi（其中i为虚数单位，a，b∈R），则（a+bi）2=______．计算：(1-i1+i)•(1-i1+i)2•(1-i1+i)3…(1-i1+i)2009=______．（2人x2•肇庆二模）设z=x-i（i是虚数单位），则2z+.z=（）A．2-2iB．2+2iC．3-iD．3+i 复数z满足z（1+i）=2-2i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为______．已知复数a+3i1-2i是纯虚数，则实数a=（）A．-2B．4C．-6D．6 已知复数z=(1+2i)23-4i，则1|z|+.z等于（）A．0B．1C．2D．3 复数1-1i3（i为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是（）A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数z1-2i的共轭复数是（）A．-35iB．35iC．-iD．i 若复数a+i1+2i是纯虚数，则实数a=（）A．13B．13C．1.5D．-2 已知复数z=2+i，则|z2+.z|等于（）A．5B．6C．34D．4 若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a+b=______．在复平面内，复数z和2i2-i表示的点关于虚轴对称，则复数z=（）A．25+45iB．25-45iC．-25+45iD．-25-45i 复数z=i1-i（i是虚数单位）的共轭复数.z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知a，b∈R+，且（1+ai）（b+i）=5i（i是虚数单位），则a+b=（）A．2B．22C．2D．4 已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，则复数z2=（）A．1+iB．1-iC．1+3iD．1-3i 如果复数z=cosθ+isinθ，θ∈（0，π2），记n（n∈N*）个Z的积为ZN，通过验证n=2，n=3，n=4…，的结果zn，推测zn=______．（结果用θ，n，i表示）已知复数z=1-i，则z2-2zz-1=（）A．2iB．-2iC．2D．-2 设复数z=1-1i，则z的共轭复数.z=（）A．1+1iB．1+iC．1-1iD．1-i 若i是虚数单位，设1+i2-i=a+（b+1）i（a，b∈R），则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于第______象限．已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则yx的最大值为______．若zl=a+2i，z2=3-4i，且z1z2为纯虚数，则实数a的值为______．已知复数z=1-i（i是虚数单位），若a∈R使得az+z∈R，则a=（）A．12B．-12C．2D．-2 复数i-1i+1（i为虚数单位）等于（）A．1B．-1C．iD．-i 已知i为虚数单位，计算1+ii=（）A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i 一个九宫格如下表，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等，则x表示的复数是______．设复数z=1+i（i是虚数单位），则2z+z2=（）A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i 复数1+i1+2i（i为虚数单位）=（）A．35+15iB．35-15iC．-15-15iD．-15-35i 已知复数z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i为虚数单位，且z是方程x2+2x+2=0的一个根．（1）求θ与a的值；（2）若w=x+yi（x，y为实数），求满足|w-1|≤|.zz+i|的点（x，已知动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），且点P与点A（-a，0），B（a，0）连线的斜率之积为-12，则ca等于（）A．32B．22C．12D．33 已知复数z1=1-i，|z2|=3，那么|z1-z2|的最大值是______．已知复数z满足|z|=2，z2的虚部为2．（1）求z；（2）设z、z2、z-z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求∠ABC的余弦值．已知复数z=12+i（i为虚数单位），则复数1z的共轭复数的虚部为（）A．-1B．1C．-iD．i 设复数z=2i1-i，则.z=（）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i 设复数z满足z•i=3+4i（i是虚数单位），则复数z的模为______．已知a为实数，复数z1=2-i，z2=a+i（i为虚数单位）．（1）若a=1，指出z1+.z2在复平面内对应的点所在的象限；（2）若z1•z2为纯虚数，求a的值．复数z=1+2i1+i（i是虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（）A．32B．12C．-12D．-12i 在复平面上，点Z1对应的复数是4+i，线段Z1Z2的中点对应的复数是1+2i，则点Z2对应的复数是（）A．-2+3iB．-2-3iC．2-3iD．2+3i 若复数z=1-3ii3，则.z=（）A．-3+iB．-3-iC．3+iD．3-i 若复数x+3-yi与2+xi互为共轭复数，x，y∈R，则|y+xi|=（）A．1B．2C．3D．5 在复平面内，复数1+i2-i（i为虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知复数z=i2+i（i为虚数单位），则z•.z=（）A．-13B．13C．13+23iD．-13+23i 已知i为虚数单位，Z=i•（1+2i），则复数Z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4，则|z+2|的最大值为（）A．22B．25C．2+3D．4 已知复数z=(2+i)m2-6m1-i-2(1-i)．当实数m取什么值时，复数z是．（1）虚数；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．已知复数z1=1-bi，z2=1-2i，若z1z2是实数，则实数b的值为（）A．2B．-2C．0D．12 在复平面内的▱ABCD中，点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，则点D对应的复数是（）A．2-3iB．4+8iC．4-8iD．1+4i (1+i1-i)2=（）A．1B．-1C．-iD．i 若3-i1+2i=a+bi(a，b∈R)，则ba=（）A．-1B．107C．-7D．7 使in取正实数的最小正整数n的值为（）A．1B．2C．4D．8 设复数z1=1-i，z2=-1-xi（x∈R），若z1z2为纯虚数，则x的值是（）A．-1B．-2C．1D．2 已知i是虚数单位，复数z满足iz+i=2-i，则z=（）A．-15-35iB．-15+35iC．15-35iD．15+35i 已知复数z=2i1-i，则z2=（）A．2iB．-2iC．2-2iD．2+2i 复数z=1i-1（i为虚数单位）的模为（）A．12B．22C．2D．2 已知在复平面内，定点M与复数m=1+2i对应，动点Z与复数z=x+yi（x，y∈R）对应，那么不等式|3z-2m|≤2的点Z的集合表示的图形面积为______．已知复数z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．（1）在复平面中，若OZ1⊥OZ2（O为坐标原点，复数z1，z2分别对应点Z1，Z2），求a，b，c，d满足的关系式；（2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=3，已知k∈R，且k≠0，是否存在虚数z同时满足：①|z-1|=1；②k•z2+z+1=0．若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=3，则|z1+z2|等于______．已知i是虚数单位，z=1-i，则2z+z2对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限设复数z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，其中m∈R．（Ⅰ）若z是纯虚数，求m的值．（Ⅱ）若z的对应点在直线y=x上，求m的值．已知复数z满足z（2+i）=4-3i，则|（1+i）z|=（）A．5B．10C．5D．10 设i是虚数单位，集合A={1，i}，B={-1i，(1-i)22}，则A∪B为（）A．AB．BC．{1，i，-i}D．{-1，1，i}已知z、w、x为复数，且x=（1+3i）•z，w=z2+i且|w|=52．（1）若w为大于0的实数，求复数x．（2）若x为纯虚数，求复数w．定义运算.a，bc，d.=ad-bc，若.z，1+2i1-i，1+i.=0，则.z=______．复数z=2+i（其中为i虚数单位），则z的模是（）A．3B．2C．5D．3 已知复数z满足z2+（2-i）2=0，则复数z为（）A．2-iB．±（1+2i）C．-2±iD．2±i 已知复数z=21+i，则z的虚部为（）A．-1B．1C．-iD．i 已知复数z满足z（1-i）=3+i（其中i是虚数单位），则复数z的虚部为______．复数1+2i3-4i=（）A．15+25iB．15-25iC．-15+25iD．-15-25i 设a∈R，且z=（a+1）+（1+a2）i，若复数z为纯虚数，则a=（）A．1B．-1C．±1D．0 i+i2+i3的值（）A．1B．-1C．iD．-i 复平面内，复数2i1-i所对应的点到坐标原点的距离为（）A．5B．2C．2D．3 设复数z=1+29（其中9为虚数单位），则z2+十.z的虚部为（）A．2iB．0C．-10D．2 设-1＜a＜1，i为复数且满足（1+ai）i=a+i，则i在复平面内对应的点在（）A．x轴下方B．x轴上方C．y轴左方D．y轴右方（Ⅰ）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）.z=4-34i，求z；（Ⅱ）已知z=1+i，设z，z2，z-z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．若复数z=-12+32i（i为虚数单位），.z是z的共轭复数，则在复平面内，复数z2+.z对应的点的坐标为（）A．（0，1）B．(1，-3)C．(-1，-3)D．（-1，0）设复数z=（m2-3m+2）+（2m2-5m+2）i（m∈R），（Ⅰ）若z是实数，求m的值；（Ⅱ）若z对应的点位于复平面第四象限，求m的取值范围．在复平面内，复数6+5i，-2+3i的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是______．复数5i-2在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平行四边形ABCD中，点A，B，C对应的复数分别是4+i，3+4i，5+2i，则点D对应的复数是______．设复数z=3-i2+i，（Ⅰ）若z2+ai+b=1+i，求实数a，b的值；（Ⅱ）若.z+（m-i）（1+i）为纯虚数，求实数m的值．设x=3+4i，则复数z=x-|x|-（1-i）在复平面上的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限当m＜1时，复数1+（m-1）i在复平面内对应的点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限已知复数z=52-i．（1）求z的实部与虚部；（2）若z2+m.z+n=1-i（m，n∈R，.z是z的共轭复数），求m和n的值．复数1+cosα+isinα（π＜α＜2π）的模为（）A．2cosα2B．-2cosα2C．2sinα2D．-2sinα2 已知z=1+i2，则z100+z50+1等于（）A．1B．-1C．iD．-i 设（1+i）sinθ-（1+icosθ）对应的点在直线x+y+1=0上，则tanθ的值为______．已知a∈R，z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，求点D对应的复数．复数21+i=（）A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i 已知i是虚数单位，则1+2i1+i=（）A．3+i2B．3-i2C．3-iD．3+i 下面是关于复数z=-12+32i的四个命题，其中真命题为（）A．z的虚部为32iB．z为纯虚数C．|z|=2D．z2=.z 若（1+i）（2-i）=a+bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=______．

复数的四则运算的试题300

已知a，b，c，d∈C，定义运算=（a+b）（c+d）-a+cb+d，z=，则z=（）A．4-3iB．-4-3iC．-4+3iD．4+3i 设复数z满足z2=5-12i，则|z|=（）A．13B．119C．13D．23 若1+2i是关于x的实系数方程ax2+bx+c=0（a，b∈R）的一个虚数，则这个方程的另一个虚根为______．复数103+i（i是虚数单位）的共轭复数是（）A．-3+iB．3-iC．-3-iD．3+i 复数z1=2i，z2=1-i，（其中i为虚数单位），（1）求z1z2，（2）复平面上，z1，z2分别对应点Z1，Z2，O是原点，以OZ1，OZ2为两邻边的平行四边形，求这个平行四边形的两条对角线的长度复数1-i1+i的值等于（）A．22B．2C．iD．-i 已知z1+2i=-1+i，则在复平面内，Z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 (1+i1-i)2012=（）A．1B．iC．-1D．-i 已知i是虚数单位，则3+i1-i的共轭复数的虚部是（）A．-2B．-2iC．2D．2i 若Z=-i2+i（i是虚数单位），则复平面内表示复数.z的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（1+i）20-（1-i）20的值是（）A．-1024B．1024C．0D．1024 已知复数z1=3+i，z2=2-i，则z1z2在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 i是虚数单位，若，则乘积的值是()A．－15B．－3C．3D．15 为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限复数等于（）A．B．C．D．="(")A．-2+4iB．-2-4iC．2+4iD．2-4i 复数的值是()A．－１B．１C．－D．复数()A．0B．2C．-2iD．2 复数()A．B．C．D．设复数，，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限复数等于（）A．B．C．D．已知复数，则（）A．B．C．D．复数的虚部为.4.—4..复数等于（）.A．B．C．D．若复数z满足对应关系f(1-z)=2z-i，则(1+i)·f(1-i)=A．B．2C．D．0 已知，复数（是虚数单位），则的取值范围是（）A．B．C．D．（）．A．B．C．D．复数的共轭复数是（）A．－iB．－C．D．定义运算则符合条件的复数Z为.复数等于()A．8B．－8C．8iD．－8i 已知0<a<2，复数z=a+i（i是虚数单位），则的取值范围是（）A．(1,)B．(1,)C．(1,3)D．(1,5)复数（）A．2B．－2C．D．已知，其中是虚数单位，那么实数．复数,则（）A．B．C．D．若为虚数单位，则A．B．C．D．若复数为纯虚数，则实数的值为（）A．2B．-lC．1D．-2 若复数,则（▲）A．B．C．D．下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是()A．n="2"B．n="3"C．n="4"D．n=5 若将复数表示为是虚数单位）的形式，则等于A．0B．1C．-1D．2 设，若是纯虚数（其中为虚数单位），则复数满足，则复数的实部与虚部之差为（）A．0B．－1C．－3D．3 设复数，若为实数，则为。若复数满足：，，则（）A．B．C．D．已知复数z满足（i为虚数单位），则z=______________。计算：（）A．2B．C．D．（本题满分14分）已知复数，，（1）若，求的值；（2）若对应的点在直线上，且，求的值；（3）求的最大值和最小值.设则的关系是()A．B．C．D．无法确定的值是()A．B．C．D．若,那么的值是.计算.已知复数满足:求的值.的值是().A．B．C．D．若复数满足,则的值等于()A．B．C．D．已知,则等于()A．B．C．D．若,则等于()A．B．C．D．复数的共轭复数是_________。计算__________。复数的值是___________。已知复数复数则复数__________.计算______________。已知则.设复数满足,且是纯虚数,求.若复数，则()．A．B．C．1D．在复平面内，记复数对应的向量为，若向量绕坐标原点逆时针旋转得到向量所对应的复数为___________________．已知为复数，为纯虚数，，且.求复数.，则的最大值为___________设复数，，则等于（）A．B．C．D．复数等于AB－C、iD－i 复数等于（）A．B．C．D．化简的结果是（）A．B．C．D．复数的值是（）A．0B．1C．D．复数，且，若是实数，则有序实数对可以是．（写出一个有序实数对即可）下列整数取值中，使(i是虚数单位）为正实数且最小是（）.A．n="-2"B．n="2"C．n="4"D．n=8 集合可化简为（）.A．B．C．D．化简得（）.A．B．C．D．已知，，则复数在复平面内所表示的点位于第象限.已知，，则..化简（）.A．B．C．D．在复平面内，复数对应的点位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知，则（）A．B．C．D．（）A．B．C．D．已知复数满足，则=（）.A．B．C．D．在复数范围内，多项式可分解为（）.A．B．C．D．复数，且，则.已知复数，若，则，.化简.已知为（）A．实数B．纯虚数C．虚数D．不确定设的值为（）A．B．C．D．下列四个命题：⑴满足；⑵纯虚数；⑶复数；⑷复平面内轴是实轴，轴是虚轴，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个若，则的值可能为（）A．4B．5C．6D．7 复数的平方根是.已知复数z=1-i,则=（）A．2iB．-2iC．2D．-2 计算：．复数等于（）.A．B．C．D．设的共轭复数是，若，，则等于（）A．B．C．D．化简复数得（）ABCD 复数且，则的值为;学科网若（i为虚数单位），则使的值可能是A．0B．C．D．】已知=a+3i,则a等于A．－iB．－5iC．－2－3iD．2－3i

复数的四则运算的试题400

设复数ω=－+i,则1+ω等于A．－ωB．ω2C．－D．复数的值是A．－16B．16C．－D．－i 复数(1+)4的值是A．4iB．－4iC．4D．－4 设f(n)=()n+()n,n∈N,如果A{f(n)},则满足条件的集合A有A．8个B．7个C．3个D．无穷多个等于A．iB．－iC．+iD．－－i 当z=－时,z100+z50+1的值等于A．1B．－1C．iD．－i 已知z1=2－i,z2=1+3i，则复数的虚部为A．1B．－1C．iD．－i .(1－i)2·i等于A．2－2iB．2+2iC．－2D．2 .复数z1=3+i,z2=1－i，则z=z1·z2在复平面内的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 .(i－i－1)3的虚部为A．8iB．－8iC．8D．－8 已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于A．2iB．－2iC．iD．－i .i是虚数单位,等于A．1+iB．－1－iC．1+3iD．－1－3i 8+6i的平方根是__________.复数z满足(1+2i)z=4+3i,那么z=__________.已知复数(2k2－3k－2)+(k2－k)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数k的取值范围是__________.已知非零复数z1,z2满足｜z1｜=a,｜z2｜=b,｜z1+z2｜=c（a、b、c均大于零），问是否根据上述条件求出？请说明理由.若复数满足，则＝（）A．B．C．D．复数的虚部为A．B．2C．D．已知（）．A．1+2iB．1–2iC．2+iD．2–i 设复数其中，当取得最小值时，__________.已知是虚数单位，和都是实数，且，则等于（）A．B．C．D．定义：，若复数满足，则等于．已知关于x的实系数方程和的四个不同的根在复平面上对应的点共圆，则m的取值范围是。若都是实数，i是虚数单位，则=""A．1+2iB．1－2iC．2+iD．2－i A．B．C．D．定义运算，则满足的复数z=________。复数，（为虚数单位），，则___________。若复数的实部与虚部相等，则实数b的值为___________计算下列各题（1）；（2）+.已知z2=8+6i,求z3-16z-.是否存在复数z，使其满足·z+2i="3+ai"(a∈R),如果存在，求出z的值；如果不存在，说明理由.设z∈C，求满足z+∈R且|z-2|=2的复数z.实数x分别取什么值时，复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i对应的点Z在：（1）第三象限；（2）第四象限；（3）直线x-y-3=0上？计算：（1）;(2);(3)+;(4).已知，，，若，求，的值．已知复数满足，的虚部是2．（1）求复数；（2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积．已知，，求满足的复数．已知复数的模为，求的最大值．已知为实数．（1）若，求；（2）若，求，的值．已知，，对于任意，均有成立，试求实数的取值范围．已知，是纯虚数，又，求．设关于的方程，（1）若方程有实数根，求锐角和实数根；（2）证明：对任意，方程无纯虚数根．已知，，复数的虚部减去它的实部所得的差为，求实数．复数与的积是实数的充要条件是（）A．B．C．D．若，，且，则的值为；设复数，当为何值时，取得最大值，并求此最大值．设复数，若，求实数m，n的值.满足是实数，且Z+3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在？若存在，求出虚数Z；若不存在，请说明理由.设|z|＝5，|z|＝2,|z－|＝，求的值。求同时满足下列条件的所有复数z：(1)是实数，且。(2)z的实部和虚部都是整数。设虚数z1,z2，满足.(1)若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根，求z1,z2。(2)若z1=1+mi(i为虚数单位，m∈R),,复数w=z2+3,求|w|的取值范围。复数（）．A．B．C．D．已知是实系数方程的根，求实数的值．已知关于x的方程有实根，求这个实根以及实数k的值．设复数和复平面的点Z（）对应，、必须满足什么条件，才能使点Z位于：（1）实轴上？（2）虚轴上？（3）上半平面（含实轴）？（4）左半平面（不含虚轴及原点）？已知是纯虚数，求在复平面内对应点的轨迹已知，（）分别对应向量，（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值．设（），，当取何值时，（1）；（2）已知，，且求证：，中至少有一个是1．设为复数，，那么（）A．{纯虚数}B．{实数}C．{实数}{复数}D．{虚数}，求对应的点的轨迹方程．已知x是实数，y是纯虚数，且满足，求x与y．已知，，求证：已知复数，，，求：（1）求的值；（2）若,且,求的值若复数的值为（）A．1+B．-1+C．1-D．-1-已知为实数，若，则（）A．1B．C．D．已知=2+i,则复数z=A．-1+3iB．1-3iC．3+iD．3-i 设复数满足关系式+││=2+,那么等于()A．-+；B．-；C．--；D．+.复数的值等于（）A．1B．－1C．D．复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是…………………………（）A．±B．-±C．±+D．±-在复平面内，把复数3－i对应的向量按顺时针方向旋转π/3，所得向量对应的复数是…………………………（）A．2B．－2iC．－3iD．3+i 设复数在复平面上对应向量，将按顺时针方向旋转后得到向量，对应的复数为，则设非零复数满足，则代数式的值是_____.设等比数列，其中，，.（1）求，的值.（2）求使的最小正整数的值.计算。求计算（1）；（2）；（3）已知复数z满足：（1）.(1)求复数z（2）求满足的最大正整数n.设是虚数单位，则。虚数（x-2）+yi中x,y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是（）A．[]B．[-,0]∪（0,）C．［-］D．[-,0]∪（0,）已知复数，那么＝（）A．B．C．D．复数A．B．C．D．的值等于（）A．1B．－1C．iD．－i 设，且为正实数，则（）A．2B．1C．0D．设复数满足=，s.5u.c.o则=A．-2+B．-2-C．2+D．2-使不等式m2－(m2－3m)i＜(m2－4m＋3)i＋10成立的实数m（）A．1B．0C．3D．复数无法比较大小设且，若复数是实数，则（）A．B．C．D．已知z1，z2为共轭复数，且.求复数z1及它的模|z2|．复数1+=A．1+2iB．1-2iC．-1D．3 已知是实数，是纯虚数，则=（）A．1B．-1C．D．-若，其中、，是虚数单位，则等于（）A．1B．2C．D．5 表示为，则=。设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是-1，则z2的虚部为。若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝.复数等于（）A．B．C．1D．是虚数单位，A．B．1C．D．己知复数满足，则等于A．B．C．D．复数（i是虚数单位）的虚部为（）A．-1B．0C．1D．2 设为虚数单位，则（）A．B．C．D．已知复数,则的值为（）A．1B．2C．-2D．