高中数学知识点:一元一次方程及其应用
◎ 一元一次方程及其应用的定义

一元一次方程的定义:

在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的整式方程叫一元一次方程。注:主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。

一元一次方程标准形式:

只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0)。其中a是未知数的系数,b是常数,x是未知数。未知数一般设为x,y,z。

◎ 一元一次方程及其应用的知识扩展
1、一元一次方程定义:在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的整式方程叫一元一次方程。
2、一元一次方程的应用:主要是列一元一次方程解应用题。
◎ 一元一次方程及其应用的知识点拨

一元一次方程的分类:

1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边,常数放在右边。如:x+2x+3x=62、等式两边都含未知数。如:302x+400=400x,40x+20=60x.

方程特点:

(1)方程为整式方程。
(2)方程有且只含有一个未知数。
(3)方程中未知数的最高次数是1。

一元一次方程判断方法:

通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程,先看它是否为整式方程。若是,再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号,且分母里不含未知数。

一元一次方程必须同时满足4个条件:

⑴它是等式;
⑵分母中不含有未知数;
⑶未知数最高次项为1;
⑷含未知数的项的系数不为0。

◎ 一元一次方程及其应用的教学目标
1、理解一元一次方程的概念。
2、会解一元一次方程。
3、会用一元一次方程解决实际问题。
◎ 一元一次方程及其应用的考试要求
能力要求:应用
课时要求:5
考试频率:常考
分值比重:1
◎ 一元一次方程及其应用的所有试题
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