物质波:
| 经典粒子与经典波 | 经典粒子：任意时刻的确定的位置和速度以及时空中的确定的轨道，是经典物理学中粒子运动的基本特征 |
| 经典波：具有波长和频率，即在空间与时间上具有周期性 | |
| 物质波 | 德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随，其波长 ，p是物体的动量，h是普朗克常量。人们把这种波称为物质波，也称为德布罗意波 |
| 概率波 | 在现代物理中，微观粒子的运动不具有确定的位置和动量，没有轨迹的慨念。某时刻粒子在空间任一点都有可能出现，只是在不同位置出现的概率不同。粒子在空间出现的概率遵从波动规律，这种感觉波就成为概率波 |
| 不确定关系 | 利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以缸表示粒子位置的不确定量，以 △P表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么 式中h为普朗克常量 |
| 备注 | (1)宏观物体观察不到其波动性的原因是其波长太短，波动性太弱 (2)物质波是概率波 (3)光波也是概率波 (4)对于光，先有波动理论(v和λ)，其后在量子理论中引入了光子的能量E和动量p来补充它的粒子性。对于实物粒子，则先有粒子概念(E和p)，再引用德布罗意波的概念来补充它的波动性 |