式子a2+b2可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题．比如在解“已知a+b=2，则a2+1+b2+4的最小值为_____

◎ 题干

式子

a2+b2

可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题．比如在解“已知a+b=2，则

a2+1

b2+4

的最小值为______”时，我们就可以构造两个直角三角形，转化为“求两个直角三角形的斜边和最小是多少”的问题．请你根据所给图形和题意，在横线上填上正确的答案．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“式子a2+b2可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题．比如在解“已知a+b=2，则a2+1+b2+4的最小值为______…”主要考查了你对【勾股定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“式子a2+b2可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题．比如在解“已知a+b=2，则a2+1+b2+4的最小值为______”考查相似的试题有：

● 如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了______步（假设两步为1米），却伤害了花草．● 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，求：（1）△ABC的面积；（2）斜边AB上的高CD的长．● 如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收 ● 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°，则ADDC的值为（）A．3B．22C．3-1D．不能确定 ● 如图，在△ABC中，∠C=90°，若AB=10，AC=x，BC=2x，则x=______．