观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12；当n=2时，S2=13+23=9=32；当n=3时，S3=13+23+33=36=62；当n=4时，S4=13+23+33+43=100=102；…那么Sn与n的关系为（）A．14n4+12n3B．14n-初中数学-n多题

◎ 题干

观察算式，探究规律：
当n=1时，S₁=1³=1=1²；
当n=2时，S2=13+23=9=32；
当n=3时，S3=13+23+33=36=62；
当n=4时，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么S_n与n的关系为（　　）

A．

n4+

n3

B．

n4+

n2

C．

n2(n+1)2

D．

n(n+1)2

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12；当n=2时，S2=13+23=9=32；当n=3时，S3=13+23+33=36=62；当n=4时，S4=13+23+33+43=100=102；…那么Sn与n的关系为（）A．14n4+12n3B．14n…”主要考查了你对【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12；当n=2时，S2=13+23=9=32；当n=3时，S3=13+23+33=36=62；当n=4时，S4=13+23+33+43=100=102；…那么Sn与n的关系为（）A．14n4+12n3B．14n”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的