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试题详情
◎ 题干
仔细观察下列四个等式
1×2×3×4+1=25=5
2
2×3×4×5+1=121=11
2
3×4×5×6+1=361=19
2
4×5×6×7+1=841=29
2
(1)观察上述计算结果,找出它们的共同特征.
(2)以上特征,对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗?若具备,试猜想,第n个等式应是什么?给出你的思考过程
(3)请你从第10个式子以后的式子中,再任意选一个式子通过计算来验证你猜想的结论.