如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当梯形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？请说明-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当梯形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？请说明理由．
（3）四边形EFGH可能是正方形吗？若可能，请直接写出此时梯形应满足的条件；若不能，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当梯形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？请说明…”主要考查了你对【平行四边形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当梯形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？请说明”考查相似的试题有：

● 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（）A．6B．5C．4D．3 ● 如图，▱ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD．● 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（）A．4B．3C．2D．1 ● 如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．● 如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，求DC边上的高AF的长．