如图Ⅰ,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.
(1)如图Ⅱ,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,设BC=a,AC=b,AB=c,证明:S1=S2+S3. (2)如图Ⅲ,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系.(不必证明) (3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.(不必证明) |