如图，∠B=∠D=Rt∠，AB=CD=b，BC=DE=a，AC=c，（1）请问△ACE是否为等腰直角三角形？请说明理由．（2）请你通过两种不同方法计算梯形ABDE的面积，并利用计算的结果验证勾股定理a2+b2=-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，∠B=∠D=Rt∠，AB=CD=b，BC=DE=a，AC=c，
（1）请问△ACE是否为等腰直角三角形？请说明理由．
（2）请你通过两种不同方法计算梯形ABDE的面积，并利用计算的结果验证勾股定理a²+b²=c²
（3）你能运用上面图形中若干个Rt△ABC构造出另一种证明勾股定理的图形吗？请画出构造后的示意图．（无需证明）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，∠B=∠D=Rt∠，AB=CD=b，BC=DE=a，AC=c，（1）请问△ACE是否为等腰直角三角形？请说明理由．（2）请你通过两种不同方法计算梯形ABDE的面积，并利用计算的结果验证勾股定理a2+b2=…”主要考查了你对【勾股定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，∠B=∠D=Rt∠，AB=CD=b，BC=DE=a，AC=c，（1）请问△ACE是否为等腰直角三角形？请说明理由．（2）请你通过两种不同方法计算梯形ABDE的面积，并利用计算的结果验证勾股定理a2+b2=”考查相似的试题有：

● 如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了______步（假设两步为1米），却伤害了花草．● 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，求：（1）△ABC的面积；（2）斜边AB上的高CD的长．● 如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收 ● 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°，则ADDC的值为（）A．3B．22C．3-1D．不能确定 ● 如图，在△ABC中，∠C=90°，若AB=10，AC=x，BC=2x，则x=______．