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初中数学
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三角形的周长和面积
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试题详情
◎ 题干
如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A
1
、B
1
、C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
、B
1
、C
1
,得到△A
1
B
1
C
1
,记其面积为S
1
;第二次操作,分别延长A
1
B
1
、B
1
C
1
、C
1
A
1
至点A
2
、B
2
、C
2
,使得A
2
B
1
=2A
1
B
1
,B
2
C
1
=2B
1
C
1
,C
2
A
1
=2C
1
A
1
,顺次连接A
2
、B
2
、C
2
,得到△A
2
B
2
C
2
,记其面积为S
2
;…;按此规律继续下去,可得到△A
5
B
5
C
5
,则其面积S
5
=______.