填空，完成下列说理过程．如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°，那么∠2和∠4相等吗？说明理由．因为DP平分∠ADC，根据______，所以∠3=∠______因为∠APB=_____

◎ 题干

填空，完成下列说理过程．
如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°，那么∠2和∠4相等吗？说明理由．
因为DP平分∠ADC，
根据______，
所以∠3=∠______
因为∠APB=______°，且∠DPC=90°，
所以∠1+∠2=90°．
又因为∠1+∠3=90°，
根据______，
所以∠2=∠3
所以∠2=∠4．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“填空，完成下列说理过程．如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°，那么∠2和∠4相等吗？说明理由．因为DP平分∠ADC，根据______，所以∠3=∠______因为∠APB=______°，…”主要考查了你对【角平分线的定义】，【余角，补角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“填空，完成下列说理过程．如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°，那么∠2和∠4相等吗？说明理由．因为DP平分∠ADC，根据______，所以∠3=∠______因为∠APB=______°，”考查相似的试题有：

● 如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______；（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．______．● 如图，已知：点O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF．（I）∠DOM的度数是多少？为什么？（II）将图1中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE，如图2，请你在折叠后的图中 ● 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．● 如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=______度．● 如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．