探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．（1）请写出图中面积相等的各对三角形：_____

◎ 题干

探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______；
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：______与△ABC的面积相等；理由是：______．
解决问题：
如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由．

魔方格

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______；（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P…”主要考查了你对【尺规作图】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______；（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P”考查相似的试题有：

● 如图，AD是△ABC的一条角平分线，按要求解答下列问题：（1）过D点画出DE∥AB交AC于点E；（2）以BD为角的一边，画出角的另一边使∠BDF=∠C交边AB于点F；（3）若∠ADE=30°，求∠DAE的度数．● 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°．（1）作AB边的垂直平分线DE交AC于点D、AB于点E，连接BD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若BC=1，则AD=______，tanA=● 如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作所有可能满足下列条件的三角形EFG：含有一个内角为α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等．（要求：尺规作图，不写画法，保留作 ● 以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．例如：下面左图解说词：秃子打伞无法无天．解说词：______．● 如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+c-2b（保留作图痕迹，不要求写作法）