观察下列各式后回答．（1）12+22+（1×2）2=9=32；（2）22+32+（2×3）2=49=72；（3）32+42+（3×4）2=169=132；…则72+82+562=______，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=_____

◎ 题干

观察下列各式后回答．
（1）1²+2²+（1×2）²=9=3²；
（2）2²+3²+（2×3）²=49=7²；
（3）3²+4²+（3×4）²=169=13²；
…
则7²+8²+56²=______，n²+[（n+1）]²+n²（n+1）²=______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“观察下列各式后回答．（1）12+22+（1×2）2=9=32；（2）22+32+（2×3）2=49=72；（3）32+42+（3×4）2=169=132；…则72+82+562=______，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=______．…”主要考查了你对【因式分解】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“观察下列各式后回答．（1）12+22+（1×2）2=9=32；（2）22+32+（2×3）2=49=72；（3）32+42+（3×4）2=169=132；…则72+82+562=______，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=______．”考查相似的试题有：

● 已知：x2+y2-10x-2y+26=0，求x、y的值．● 因式分解：（1）3xy2-27x；（2）4ab（a-b）-a3．● 分解因式：ab+b2-ac-bc=（______）-（ac+bc）=______．● 先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a ● 分解因式：（1）15a2-920b2（2）4xy2-4x2y-y3．