已知正n边形的周长为60，边长为a（1）当n=3时，请直接写出a的值；（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别-初中数学-n多题

◎ 题干

已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知正n边形的周长为60，边长为a（1）当n=3时，请直接写出a的值；（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别…”主要考查了你对【多边形】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知正n边形的周长为60，边长为a（1）当n=3时，请直接写出a的值；（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别”考查相似的试题有：

● 已知一个多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有______条，可以将此多边形分成______个三角形．● 从九边形的一个顶点出发，可以引出______条对角线，它们将九边形分成______个三角形．● 用对角线把多边形分成几个三角形，叫做“多边形的三角剖分”．如图，凸四边形ABCD，有两种剖分方法：（如图示）20世纪，数学家乌尔班发现并证明了下面的公式：Dn+1Dn=4n-6n（Dn表示凸 ● 计算图形的面积（长度单位都是厘米）（见图）答：______cm2．● 在凸五边形ABCDE中，S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=1，CE与AD相交于F，求S△CFD．