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试题详情
◎ 题干
观察下列各式:1×2×3×4+1=5
2
=(1
2
+3×1+1)
2
,
2×3×4×5+1=11
2
=(2
2
+3×2+1)
2
,
3×4×5×6+1=19
2
=(3
2
+3×3+1)
2
,
4×5×6×7+1=29
2
=(4
2
+3×4+1)
2
,
…
(1)根据你观察、归纳、发现的规律,写出8×9×10×11+1的结果;
(2)试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方?并说明理由.