如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，BC=2AD，对角线AC、BD相交于点E．（1）求证：∠ADC=90°；（2）若AC=6，AD=2，求∠ABC的正弦值和线段BE长．-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，BC=2AD，对角线AC、BD相交于点E．
（1）求证：∠ADC=90°；
（2）若AC=6，AD=2，求∠ABC的正弦值和线段BE长．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，BC=2AD，对角线AC、BD相交于点E．（1）求证：∠ADC=90°；（2）若AC=6，AD=2，求∠ABC的正弦值和线段BE长．…”主要考查了你对【矩形，矩形的性质，矩形的判定】，【解直角三角形】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，BC=2AD，对角线AC、BD相交于点E．（1）求证：∠ADC=90°；（2）若AC=6，AD=2，求∠ABC的正弦值和线段BE长．”考查相似的试题有：

● 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．● 矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，且∠ADB=30°，∠ADC的平分线交BC于E，连接OE．（1）求∠COE的度数．（2）若AB=4，求OE的长．● 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．● 如图，矩形ABCD中，AC=4，∠BAC=30°，则AB=______．● 矩形的周长是16，两对角线夹角为60°，则矩形较长的对角线的长度是______．