在直角三角形ABC中，∠C=90度．现有两个命题：（1）若tanB=1，则sin2A+cos2B=1；（2）若tanB≥1，则22≤sinA≤32．判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．-初中数学-n多题

◎ 题干

在直角三角形ABC中，∠C=90度．现有两个命题：
（1）若tanB=1，则sin²A+cos²B=1；
（2）若tanB≥1，则

≤sinA≤

．
判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在直角三角形ABC中，∠C=90度．现有两个命题：（1）若tanB=1，则sin2A+cos2B=1；（2）若tanB≥1，则22≤sinA≤32．判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．…”主要考查了你对【特殊角三角函数值】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在直角三角形ABC中，∠C=90度．现有两个命题：（1）若tanB=1，则sin2A+cos2B=1；（2）若tanB≥1，则22≤sinA≤32．判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．”考查相似的试题有：

● 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=30°，那么sinA+cosB的值等于（）A．1B．1+32C．1+22D．14 ● 计算：cos60゜1+sin60゜+1tan30゜=______．● 计算sin260°•tan45°-(-13)-2，结果正确的是（）A．94B．-94C．114D．-114 ● 下列各式中不正确的是（）A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin60°=cos30°D．tan45°＞sin45°● 计算：（1）cos60°-tan45°tan60°-2tan45°；（2）2cos30°-2sin30°+5tan60°；（3）12sin60°+22cos45°+sin30°cos30°；（4）tan230°+2sin60°cos45°+tan45°-tan30°-cos230°．